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《對數(shù)函數(shù)》說課稿
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常要根據(jù)教學需要編寫說課稿,說課稿有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么優(yōu)秀的說課稿是什么樣的呢?以下是小編收集整理的《對數(shù)函數(shù)》說課稿,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
《對數(shù)函數(shù)》說課稿1
一、說教材
1、教材的地位和作用
函數(shù)是高中數(shù)學的核心,而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本函數(shù)之一。本節(jié)內容是在學生已經學過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎上引入的,因此既是對上述知識的應用,也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)在生產、生活實踐中都有許多應用。本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng),為學生今后進一步學習對數(shù)等提供了必要的基礎知識。
2、教學目標的確定及依據(jù)
根據(jù)教學大綱要求,結合教材,考慮到學生已有的認知結構心理特征,我制定了如下的教學目標:
(1)知識目標:掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質;初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題。
。2)能力目標:滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。
(3)情感目標:構造和諧的教學氛圍,增加互動,促進師生情感交流,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度,欣賞數(shù)學的精確和美妙之處,調動學生學習數(shù)學的積極性。
3、教學重點與難點
重點:對數(shù)函數(shù)的圖像與性質。
難點:對數(shù)函數(shù)性質中對于在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿與《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿兩種情況函數(shù)值的不同變化。
二、說教法
學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體,教師作為學生學習的指導者,應充分地調動學生學習的積極性和主動性,有效地滲透數(shù)學思想方法。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標,對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面:
1、教學方法:
。1)啟發(fā)引導學生觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納;
。2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;
(3)滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法。
。4)用探究性教學、提問式教學和分層教學
2、教學手段:
計算機多媒體輔助教學。
三、說學法
“授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學生受益終身。本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:
。1)探究定向性學習:學生在教師建立的情境下,通過思考、分析、操作、探索,歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質。
(2)主動式學習:學生自己歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質。
四、說教程
1、溫故知新
我通過復習y=log2x和y=log0。5x的圖像,讓學生熟悉兩個具體的對數(shù)函數(shù)的圖像。
設計意圖:這與本節(jié)內容有密切關系,有利于引出新課。為學生理解新知清除了障礙,有意識地培養(yǎng)學生分析問題的能力。
2、探求新知
研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質。關鍵是學生自主的對函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿和《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿的圖像分析歸納,引導學生填寫表格(該表格一列填有《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿兩種情況下的圖像與性質),采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法,歸納總結出《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿的圖像與性質。
在學生得出對數(shù)函數(shù)的圖像和性質后,教師再加以升華,強調“數(shù)形結合”記憶其性質,做到“心中有圖”。另外,對于對數(shù)函數(shù)的性質3和性質4在用多媒體演示時,有意識地用(1)(2)進行分類表示,培養(yǎng)學生的分類意識。
設計意圖:教師建立了一個有助于學生進行獨立探究的情境,學生通過觀察、聯(lián)想、思考、分析、探索,在此過程中,這充分體現(xiàn)了探究定向性學習和主動合作式學習。
3、課堂研究,鞏固應用
例1主要利用對數(shù)函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿的定義域是《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿來求解。
例2利用對數(shù)函數(shù)的單調性,比較兩個同底對數(shù)值的大小。在這個例題中,注意第三小題的點撥,選擇和中間量0或1比較,第四小題要分底數(shù)《對數(shù)函數(shù)的'圖像與性質》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿兩種情況。
例3解對數(shù)不等式,實際是例2的一種逆向運算,已知對數(shù)值的大小,比較真數(shù),任然要使用對數(shù)函數(shù)的單調性。
設計意圖:通過這個環(huán)節(jié)學生可以加深對本節(jié)知識的理解和運用,在此過程中充分體現(xiàn)了數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想方法。同時為課外研究題的解決提供了必要條件,為學生今后進一步學習對數(shù)不等式埋下伏筆。
4、鞏固練習
使學生學會知識的遷移,兩個練習緊扣本節(jié)內容,利用課堂研究中體現(xiàn)的重要的數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想方法,學生課后完全有能力解決這個問題。
5、課堂小結
引導學生進行知識回顧,使學生對本節(jié)課有一個整體把握。從兩方面進行小結:
。1)掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質,體會數(shù)形結合的思想方法;
(2)會利用對數(shù)函數(shù)的性質比較兩個同底對數(shù)值的大小,初步學會對數(shù)不等式的
解法,體會分類討論的思想方法。
6、作業(yè):p97習題3,4,5
選做題6題
《對數(shù)函數(shù)》說課稿2
一、說教材
1、教材的地位和作用
函數(shù)是高中數(shù)學的核心,而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一.本節(jié)內容是在學生已經學過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎上引入的,因此既是對上述知識的應用,也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)在生產、生活實踐中都有許多應用.本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng),為學生今后進一步學習對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎知識.
2、教學目標的確定及依據(jù)
根據(jù)教學大綱要求,結合教材,考慮到學生已有的認知結構心理特征,我制定了如下的教學目標:
。1)知識目標:理解對數(shù)函數(shù)的意義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質;初步學會用
對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題.
。2)能力目標:滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生觀察、
分析、歸納等邏輯思維能力.
(3)情感目標:通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質上的對比,使學生欣賞數(shù)
學的精確和美妙之處,調動學生學習數(shù)學的積極性.
3、教學重點與難點
重點:對數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質.
難點:對數(shù)函數(shù)性質中對于在與兩種情況函數(shù)值的不同變化.
二、說教法
學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體,教師作為學生學習的指導者,應充分地調動學生學習的積極性和主動性,有效地滲透數(shù)學思想方法.根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標,對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面:
1、教學方法:
。1)啟發(fā)引導學生實驗、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納;
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;
。3)滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法.
2、教學手段:
計算機多媒體輔助教學.
三、說學法
“授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學生受益終身.本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:
。1)類比學習:與指數(shù)函數(shù)類比學習對數(shù)函數(shù)的圖像與性質.
。2)探究定向性學習:學生在教師建立的情境下,通過思考、分析、操作、探索,
歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質.
。3)主動合作式學習:學生在歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質時,通過小組討論,
使問題得以圓滿解決.
四、說教程
1、溫故知新
我通過復習細胞分裂問題,由指數(shù)函數(shù)引導學生逐步得到對數(shù)函數(shù)的.意義及對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系:互為反函數(shù).
設計意圖:既復習了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關知識,又與本節(jié)內容有密切關系,
有利于引出新課.為學生理解新知清除了障礙,有意識地培養(yǎng)學生
分析問題的能力.
2、探求新知
在理解對數(shù)函數(shù)的意義的基礎上,研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質.關鍵是抓住對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關系,圖像關于直線對稱,從而作出對數(shù)函數(shù)的圖像.由學生自主作出對數(shù)函數(shù)和的圖像后,引導學生填寫所發(fā)表格(該表格一列填有在及兩種情況下的圖像與性質),通過類比學習,小組討論,采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法,歸納總結出的圖像與性質.
在學生得出對數(shù)函數(shù)的圖像和性質后,教師再加以升華,強調“數(shù)形結合”記憶其性質,做到“心中有圖”.另外,對于對數(shù)函數(shù)的性質3和性質4在用多媒體演示時,有意識地用(1)(2)進行分類表示,培養(yǎng)學生的分類意識.
設計意圖:教師建立了一個有助于學生進行獨立探究的情境,學生通過動手操作、
觀察、聯(lián)想、類比、思考、分析、探索,在此過程中,通過小組討論,
協(xié)作構建起新的知識.這充分體現(xiàn)了基于建構主義學習理論的探究定
向性學習和主動合作式學習.
3、課堂研究,鞏固應用
例1主要利用對數(shù)函數(shù)的定義域是來求解.在這個例題中,重點、難點是第三小題的理解.這一小題是課后練習“求函數(shù)(其中)的定義域”這道題目的變形.我覺得讓學生直接解決課后練習有較大困難,因此設計了“求函數(shù)的定義域”這一小題;理解了這個小題,課后練習也就迎刃而解了.而在解題過程中,學生發(fā)現(xiàn)求解不等式是一個難點.我在解決這一難點時,采用了兩種方法:一是啟發(fā)學生將“0”寫成1的對數(shù),并且是寫成,這樣就可以利用對數(shù)函數(shù)的單調性求出不等式的解,最后向學生介紹不等式是一個對數(shù)不等式;二是引導學生觀察對數(shù)函數(shù)的圖像,通過數(shù)形結合來求解不等式.
例2利用對數(shù)函數(shù)的單調性,比較兩個同底對數(shù)值的大。谶@個例題中,注意第三小題的點撥,要分底數(shù)及兩種情況.
設計意圖:通過這個環(huán)節(jié)學生可以加深對本節(jié)知識的理解和運用,在此過程中充
分體現(xiàn)了數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想方法.同時為課外研究題的
解決提供了必要條件,為學生今后進一步學習對數(shù)不等式埋下伏筆.
4、課外研究
使學生學會知識的遷移,利用課堂研究中體現(xiàn)的重要的數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想方法,學生課后完全有能力解決這個問題.
5、課堂小結
引導學生進行知識回顧,使學生對本節(jié)課有一個整體把握.從三方面進行小結:
。1)理解對數(shù)函數(shù)的意義;
。2)掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質,體會類比、數(shù)形結合的思想方法;
。3)會利用對數(shù)函數(shù)的性質比較兩個同底對數(shù)值的大小,初步學會對數(shù)不等式的
解法,體會分類討論的思想方法.
6、課外作業(yè)
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《對數(shù)函數(shù)》說課稿3
一、說教材
1、地位和作用
本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習(初中)的基礎上,進行第二階段的函數(shù)學習。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一,它是在學生已經學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內容,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用;"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材,是在沒學習反函數(shù)的基礎上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關系,同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用,本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。
2、教學目標的確定及依據(jù)
依據(jù)新課標和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求:我制定了如下教育教學目標:
。1) 理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。
。2) 培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結合的能力。
。3) 培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng);
(4) 培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
。5) 在民主、和諧的教學氣氛中,促進師生的情感交流。
3、教學重點、難點及關鍵
重點:對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質;在教學中只有突出這個重點,才能使教材脈絡分明,才能有利于學生聯(lián)系舊知識,學習新知識。
難點:底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質的'影響;
關鍵:對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學
由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象,通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵,在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象,數(shù)形結合,加強直觀教學,使學生能形成以圖象為根本,以性質為主體的知識網絡,同時在例題的講解中,重視加強題組的設計和變形,使教學真正體現(xiàn)出由淺入深,由易到難,由具體到抽象的特點,從而突出重點、突破難點。
二、說教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程,啟發(fā)學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法,提高學生素質。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標,并為激發(fā)學生的學習興趣,我采用如下的教學方法:
(1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。
(2)采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
。3)體現(xiàn)"對比聯(lián)系"、"數(shù)形結合"及"分類討論"的思想方法。
(4)投影儀演示法。
在整個過程中,應以學生看,學生想,學生議,學生練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥,與指數(shù)函數(shù)性質對照,歸納、整理,只有這樣,才能喚起學生對原有知識的回憶,自覺地找到新舊知識的聯(lián)系,使新學知識更牢固,理解更深刻。
三、說學法
教給學生方法比教給學生知識更重要,本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:
(1)對照比較學習法:學習對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照。
(2)探究式學習法:學生通過分析、探索,得出對數(shù)函數(shù)的定義。
。3)自主性學習法:通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質。
。4)反饋練習法:檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內容及其差距。
這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性,有利于提高學生的各種能力。
四、說教程
在認真分析教材、教法、學法的基礎上,設計教學過程如下:
。ㄒ唬 創(chuàng)設問題情景、提出問題
在某細胞分裂過程中,細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) ,因此,知道x的值(輸入值是分裂次數(shù))就能求出y的值(輸出值為細胞的個數(shù)),這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關系式。
問題一:這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢?
設計意圖:復習指數(shù)函數(shù)
問題二:現(xiàn)在我們來研究相反的問題,如果知道了細胞個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢?這將會是我們研究的哪類問題?
設計意圖:為了引出對數(shù)函數(shù)
問題三:在關系式 每輸入一個細胞的個數(shù)y的值,是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢?
設計意圖:一是為了更好地理解函數(shù),同時也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。
(二) 意義建構:
1、 對數(shù)函數(shù)的概念:
同樣,在前面提到的放射性物質,經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為 ,我們也可以把它改為對數(shù)式, ,其中x年也可以看作物質剩余量y的函數(shù),()可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。
設計意圖:前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0、84,我認為這個情景并不是多余的,其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。
但在習慣上,我們用x表示自變量,用y表示函數(shù)值
問題一:你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎?
問題二:你能得到此類函數(shù)的一般式嗎?(在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想)
問題三:在 中,a有什么限制條件嗎?請結合指數(shù)式給以解釋。
問題四:你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎?
問題五: 與 中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
問題六: 與 中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
設計意圖:前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念,然而,光有前四個問題還是不夠的,學生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域,所以設計這兩個問題是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域
2、 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質
問題:有了研究指數(shù)函數(shù)的經歷,你覺得下面該學習什么內容了?
(提示學生進行類比學習)
合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象,并觀察各組函數(shù)的圖象,探求他們之間的關系。
合作探究2:當 函數(shù) 與 的圖象之間有什么關系?(在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法)
合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象,對照指數(shù)函數(shù)的性質,總結歸納對數(shù)函數(shù)的性質。
。▽W生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果,教師結合學生的交流,適時歸納總結,并板書對數(shù)函數(shù)的性質)
問題1:對數(shù)函數(shù) ( )是否具有奇偶性,為什么?
問題2:對數(shù)函數(shù) ( ),當 時,x取何值,y 0,x取何值,y ,當 呢?
問題3:對數(shù)式 的值的符號與a,b的取值之間有何關系?請用一句簡潔的話語敘述。
知識拓展:函數(shù) 稱為 的反函數(shù),反之,函數(shù) 也稱為 的反函數(shù)。一般地,如果函數(shù) 存在反函數(shù),那么它的反函數(shù)記作為
。ㄈ┱n堂小結
由學生小結(對數(shù)函數(shù)的概念,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,利用對數(shù)函數(shù)的性質比較大小的一般方法和步驟,求定義域應從幾方面考慮等)
《對數(shù)函數(shù)》說課稿4
我今天說課的內容是《對數(shù)函數(shù)》,現(xiàn)就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位老師批評指正。
一、說教材
1、教材的地位、作用及編寫意圖
《對數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學第一冊第四章第四節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學的核心,對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支,對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學和其他許多學科中有著廣泛的應用;學生已經學習了對數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內容,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用;"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材,指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),反映了兩個變量的相互關系,蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學思想與數(shù)學方法,是以后數(shù)學學習中不可缺少的部分,也是高考的必考內容。
2、教學目標的確定及依據(jù)。
依據(jù)教學大綱和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求:我制定了如下教育教學目標:
。1) 知識目標:理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。
。2) 能力目標:培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結合的能力。
。3) 德育目標:培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
。4) 情感目標:在民主、和諧的教學氣氛中,促進師生的情感交流。
3、教學重點、難點及關鍵
重點:對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質;
難點:利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質;
關鍵:抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領。
二、說教法
大部分學生數(shù)學基礎較差,理解能力,運算能力,思維能力等方面參差不齊;同時學生學好數(shù)學的自信心不強,學習積極性不高。針對這種情況,在教學中,我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)指數(shù)函數(shù)的定義,在概念理解上,用步步設問、課堂討論來加深理解。在對數(shù)函數(shù)圖像的畫法上,我借助多媒體,演示作圖過程及圖像變化的動畫過程,從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性,很好地突破難點和提高教學效率。
三、說學法
教給學生方法比教給學生知識更重要,本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:
(1)對照比較學習法:學習對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照。
。2)探究式學習法:學生通過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義。
。3)自主性學習法:通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質。
。4)反饋練習法:檢驗知識的應用情況,找出未掌握的`內容及其差距。
這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性,有利于提高學生的各種能力。
四、說教學程序
1、復習導入
。1)復習提問:什么是對數(shù)?如何求反函數(shù)?指數(shù)函數(shù)的圖象和性質如何?學生回答,并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質。
設計意圖:設計的提問既與本節(jié)內容有密切關系,又有利于引入新課,為學生理解新知識清除了障礙,有意識地培養(yǎng)學生分析問題的能力。
。2)導言:指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)?如果有,如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)?它的反函數(shù)是什么?
設計意圖:這樣的導言可激發(fā)學生求知欲,使學生渴望知道問題的答案。
2、認定目標(出示教學目標)
3、導學達標
按"教師為主導,學生為主體,訓練為主線"的原則,安排師生互動活動。
。1)對數(shù)函數(shù)的概念
引導學生從對數(shù)式與指數(shù)式的關系及反函數(shù)的概念進行分析并推導出,指數(shù)函數(shù)有反函數(shù),并且y=ax(a>0且a≠1)的反函數(shù)是 y=logax,見課件。把函數(shù)y=logax叫做對數(shù)函數(shù),其中a>0且a≠1、從而引出對數(shù)函數(shù)的概念,展示課件。
設計意圖:對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象,利用已經學過的知識逐步分析,這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然,學生易于接受。因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關系,培養(yǎng)學生參與意識,通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內在聯(lián)系。
。2)對數(shù)函數(shù)的圖象
提問:同指數(shù)函數(shù)一樣,在學習了函數(shù)的定義之后,我們要畫函數(shù)的圖象,應如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢?讓學生思考并回答,用描點法畫圖。教師肯定,我們每學習一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析式,列表、描點畫圖。再考慮一下,我們還可以用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢?
讓學生回答,畫出指數(shù)函數(shù)關于直線y=x對稱的圖象,就是對數(shù)函數(shù)的圖象。
教師總結:我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象,既可用描點法,也可用圖象變換法,下邊我們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。
方法一(描點法)首先列出x,y(y=log2x,y=log x)值的對應表,因為對數(shù)函數(shù)的定義域為x>0,因此可取x=··· , , ,1,2,4,8···,請計算對應的y值,然后在坐標系內描點、畫出它們的圖象。
方法二(圖象變換法)因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù), 圖象關于直線y=x對稱,所以只要畫出y=ax的圖象關于直線y=x對稱的曲線,就可以得到y(tǒng)=logax、的圖象。學生動手做實驗,先描出y=2x的圖象,畫出它關于直線y=x對稱的曲線,它就是y=log2x的圖象;類似的從y=( )x 的圖象畫出y=log x的圖象,再出示課件,教師加以解釋。
設計意圖:用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象,可以加深和鞏固學生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的認識,便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質對照,但使用描點法畫函數(shù)圖象更為方便,兩種方法可同時進行,分析畫法之后,可讓學生自由選擇畫法。這樣可以充分調動學生自主學習的積極性。
。3)對數(shù)函數(shù)的性質
在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎上,掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質是本節(jié)的重點,關鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領,講對數(shù)函數(shù)的性質,可先在同一坐標系內畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質,然后出示課件,教師補充。作了以上分析之后,再分a>1與0
設計意圖:這種講法既嚴謹又直觀易懂,還能讓學生主動參與教學過程,對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力有幫助,學生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點。
由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),它們的定義域與值域正好互換,為了揭示這兩種函數(shù)之間的內在聯(lián)系,列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表(見課件)
設計意圖:通過比較對照的方法,學生更好地掌握兩個函數(shù)的定義、圖象和性質,認識兩個函數(shù)的內在聯(lián)系,提高學生對函數(shù)思想方法的認識和應用意識。
4、鞏固達標(見課件)
這一訓練是為了培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力,通過這個環(huán)節(jié)學生可以加深對本節(jié)知識的理解和運用,并從講解過程中找出所涉及的知識點,予以總結。充分體現(xiàn)"數(shù)形結合"和"分類討論"的思想。
5、反饋練習(見課件)
習題是對學生所學知識的反饋過程,教師可以了解學生對知識掌握的情況。
6、歸納總結(見課件)
引導學生對主要知識進行回顧,使學生對本節(jié)有一個整體的把握,因此,從三方面進行總結:對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質、比較對數(shù)值大小的方法。
7、課外作業(yè) :
。1)完成P78 2、3題
(2)當?shù)讛?shù)a>1與0
《對數(shù)函數(shù)》說課稿5
一、說教材
1、地位和作用
本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習(初中)的基礎上,進行第二階段的函數(shù)學習。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一,它是在學生已經學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內容,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用;"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材,是在沒學習反函數(shù)的基礎上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關系,同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用,本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。
2、教學目標的確定及依據(jù)
依據(jù)新課標和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求:我制定了如下教育教學目標:
。1) 理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。
。2) 培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結合的能力。
。3) 培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng);
。4) 培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
。5) 在民主、和諧的教學氣氛中,促進師生的情感交流。
3、教學重點、難點及關鍵
重點:對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質;在教學中只有突出這個重點,才能使教材脈絡分明,才能有利于學生聯(lián)系舊知識,學習新知識。
難點:底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質的影響;
關鍵:對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的.類比教學
由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象,通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵,在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象,數(shù)形結合,加強直觀教學,使學生能形成以圖象為根本,以性質為主體的知識網絡,同時在例題的講解中,重視加強題組的設計和變形,使教學真正體現(xiàn)出由淺入深,由易到難,由具體到抽象的特點,從而突出重點、突破難點。
二、說教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程,啟發(fā)學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法,提高學生素質。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標,并為激發(fā)學生的學習興趣,我采用如下的教學方法:
(1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。
。2)采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
。3)體現(xiàn)"對比聯(lián)系"、"數(shù)形結合"及"分類討論"的思想方法。
。4)投影儀演示法。
在整個過程中,應以學生看,學生想,學生議,學生練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥,與指數(shù)函數(shù)性質對照,歸納、整理,只有這樣,才能喚起學生對原有知識的回憶,自覺地找到新舊知識的聯(lián)系,使新學知識更牢固,理解更深刻。
三、說學法
教給學生方法比教給學生知識更重要,本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:
。1)對照比較學習法:學習對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照。
。2)探究式學習法:學生通過分析、探索,得出對數(shù)函數(shù)的定義。
。3)自主性學習法:通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質。
。4)反饋練習法:檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內容及其差距。
這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性,有利于提高學生的各種能力。
四。說教程
在認真分析教材、教法、學法的基礎上,設計教學過程如下:
(一) 創(chuàng)設問題情景、提出問題
在某細胞分裂過程中,細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,因此,知道x的值(輸入值是分裂次數(shù))就能求出y的值(輸出值為細胞的個數(shù)),這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關系式。
問題一:這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢?
設計意圖:復習指數(shù)函數(shù)
問題二:現(xiàn)在我們來研究相反的問題,如果知道了細胞個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢?這將會是我們研究的哪類問題?
設計意圖:為了引出對數(shù)函數(shù)
問題三:在關系式 對數(shù)函數(shù)說課稿 每輸入一個細胞的個數(shù)y的值,是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢?
設計意圖:一是為了更好地理解函數(shù),同時也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。
(二) 意義建構:
1. 對數(shù)函數(shù)的概念:
同樣,在前面提到的放射性物質,經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,我們也可以把它改為對數(shù)式, 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,其中x年也可以看作物質剩余量y的函數(shù),可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。
設計意圖:前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我認為這個情景并不是多余的,其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。
但在習慣上,我們用x表示自變量,用y表示函數(shù)值
問題一:你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎?
問題二:你能得到此類函數(shù)的一般式嗎?(在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想)
問題三:在 對數(shù)函數(shù)說課稿 中,a有什么限制條件嗎?請結合指數(shù)式給以解釋。
問題四:你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎?
問題五:對數(shù)函數(shù)說課稿與對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
問題六:對數(shù)函數(shù)說課稿與 對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
設計意圖:前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念,然而,光有前四個問題還是不夠的,學生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域,所以設計這兩個問題是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域
2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質
問題:有了研究指數(shù)函數(shù)的經歷,你覺得下面該學習什么內容了?
。ㄌ崾緦W生進行類比學習)
合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象,并觀察各組函數(shù)的圖象,探求他們之間的關系。
。1) 對數(shù)函數(shù)說課稿
。2) 對數(shù)函數(shù)說課稿
合作探究2:當 對數(shù)函數(shù)說課稿 函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 與 對數(shù)函數(shù)說課稿 的圖象之間有什么關系?(在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法)
合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象,對照指數(shù)函數(shù)的性質,總結歸納對數(shù)函數(shù)的性質。
。▽W生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果,教師結合學生的交流,適時歸納總結,并板書對數(shù)函數(shù)的性質)
問題1:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ( 對數(shù)函數(shù)說課稿 )是否具有奇偶性,為什么?
問題2:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ( 對數(shù)函數(shù)說課稿 ),當 對數(shù)函數(shù)說課稿 時,x取何值,y 對數(shù)函數(shù)說課稿 0,x取何值,y 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,當 對數(shù)函數(shù)說課稿 呢?
問題3:對數(shù)式 對數(shù)函數(shù)說課稿 的值的符號與a,b的取值之間有何關系?請用一句簡潔的話語敘述。
知識拓展:函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù),反之,函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 也稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)。一般地,如果函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 存在反函數(shù),那么它的反函數(shù)記作為 對數(shù)函數(shù)說課稿
。ㄈ 數(shù)學應用
1. 例題
例1:求下列函數(shù)的定義域
。1) 對數(shù)函數(shù)說課稿
(2) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ( 對數(shù)函數(shù)說課稿 )
。ㄔ擃}主要考查對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 的定義域 對數(shù)函數(shù)說課稿 這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式,解對應的不等式。同時通過本題也可讓學生總結求函數(shù)的定義域應從哪些方面入手)
例2:利用對數(shù)函數(shù)的性質,比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大。
(1) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿
。2) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿
。3) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿
。4) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,
。ㄔ谶@兒要求學生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關性質比較大小的步驟和方法,完成前3小題,第四題可通過教師的適當點撥完成解答,最后進行歸納總結比較數(shù)的大小常用的方法)
合作探究4:已知 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,比較m,n的大。ㄔ擃}不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,還培養(yǎng)了學生數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想。)
本題可以從以下幾方面加以引導點撥
1.本題的難點在哪兒?
2.你希望不等式的兩邊的對數(shù)式變成怎樣的形式,你能否找到它們之間的聯(lián)系
本題也可以從形的角度來思考。
(四) 目標檢測
P69 1,2,3
。ㄎ澹 課堂小結
由學生小結(對數(shù)函數(shù)的概念,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,利用對數(shù)函數(shù)的性質比較大小的一般方法和步驟,求定義域應從幾方面考慮等)
(六)布置作業(yè) P70 1,2,3
《對數(shù)函數(shù)》說課稿6
尊敬的各位專家、評委:
上午好!
今天我說課的課題是人教A版必修1第二章第二節(jié)《對數(shù)函數(shù)》。
我嘗試利用新課標的理念來指導教學,對于本節(jié)課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設計,敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
地位和作用
本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習(初中)的基礎上,進行第二階段的函數(shù)學習。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一,它是在學生已經學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內容,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用!皩(shù)函數(shù)”這節(jié)教材,是在沒有學習反函數(shù)的基礎上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量和因變量之間的關系。同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有著廣泛的應用,本節(jié)課的學習為學生進一步學習,參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。
二、目標分析
。ㄒ唬⒔虒W目標
根據(jù)《對數(shù)函數(shù)》在教材內容中的地位與作用,結合學情分析,本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下的教學目標:
1、知識與技能
。1)、進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型;
(2)、理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質;
。3)、由實際問題出發(fā),培養(yǎng)學生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。
2、過程與方法
引導學生觀察,探尋變量和變量的對應關系,通過歸納、抽象、概括,自主建構對數(shù)函數(shù)的概念;體驗結合舊知識探索新知識,研究新問題的快樂。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過對對數(shù)函數(shù)函數(shù)圖像和性質的探究過程,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,探索問題,不斷超越的創(chuàng)新品質。在民主、和諧的教學氣氛中,促進師生的情感交流。
。ǘ┙虒W重點、難點及關鍵
1、重點:對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質;在教學中只有突出這個重點,才能使教材脈絡分明,才能有利于學生聯(lián)系舊知識,學習新知識。
2、 難點:底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖像和性質的影響。
[關鍵]對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學。
由指數(shù)函數(shù)的圖像過渡到對數(shù)函數(shù)的圖像,通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質是掌握重點和突破難點的關鍵,在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖像,數(shù)形結合,加強直觀教學,使學生能形成以圖像為根本,以性質為主體的知識網絡,同時在立體的講解中,重視加強題組的設計和變形,使教學真正體現(xiàn)出由淺入深,由易到難,由具體到抽象的特點,從而突破重點、突破難點。
三、教法、學法分析
(一)、教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程,啟發(fā)學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法,提高學生素質。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標,并為激發(fā)學生的學習興趣,我采用如下的教學方法:
1、啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納;
2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;
3、體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結合”及“分類討論”的.思想方法;
4、投影儀演示法。
在整個過程中,應以學生看,學生想,學生議,學生練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥,與指數(shù)函數(shù)性質對照,歸納,整理,只有這樣,才能喚起學生對原有知識的回憶,自覺地找到新舊知識的聯(lián)系,使新學知識更牢固,理解更深刻。
。ǘ、學法
教給學生方法比教給學生知識更重要,本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:
1、對照比較學習法:學習對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照;
2、探究式學習法:學生通過分析、探索,得出對數(shù)函數(shù)的定義;
3、自主性學習法:通過實驗畫出函數(shù)圖像、觀察圖像自得其性質;
4、反饋練習法:檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內容及其差距。
四、教學過程分析
。ㄒ唬、教學過程設計
1、創(chuàng)設情境,提出問題。
在某細胞分裂過程中,細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)y=2x,因此,知道x的值(輸入值是分裂次數(shù))就能求出y的值(輸出值為細胞的個數(shù)),這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關系式。
問題一:這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢?
設計意圖
復習指數(shù)函數(shù)
問題二:現(xiàn)在我們來研究相反的問題,如果知道了細胞的個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢?這將會是我們研究的哪類問題?
設計意圖
為了引出對數(shù)函數(shù)
問題三:在關系式x=log2y每輸入一個細胞的個數(shù)y的值,是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢?
設計意圖
(1)、為了讓學生更好地理解函數(shù);
。2)、為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。
2、引導探究,建構概念。
。1)、對數(shù)函數(shù)的概念:
同樣,在前面提到的發(fā)射性物質,經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為y=0.84x,我們也可以把它改成對數(shù)式x=log0.84y,其中x年夜可以看作物質剩余量y的函數(shù),可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。
設計意圖
前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)是0.84,我認為這個情景并不是多余的,其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。
但是在習慣上,我們用x表示自變量,用y表示函數(shù)值。
問題一:你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎?
問題二:你能得到此類函數(shù)的一般式嗎?
設計意圖
體現(xiàn)出了由特殊到一般的數(shù)學思想
問題三:在y=logax中,a有什么限制條件嗎?請結合指數(shù)式給以解釋。
問題四:你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎?
問題五:x=logay與y=ax中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
設計意圖
前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念,然而,光有前四個問題還是不夠的,學生最容易忽略或最不容易理解的是函數(shù)的定義域,所以設計這個問題是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域。
。2)、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質
問題:有了研究指數(shù)函數(shù)的經歷,你覺得下面該學習什么內容了?
設計意圖
提示學生進行類比學習
合作探究1:借助計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖像,并觀察各族函數(shù)圖像,探求他們之間的關系。
y=2x;y=log2x y=( )x,y=log x
合作探究2:當a>0,a≠ 1,函數(shù)y=ax與y=logax圖像之間有什么關系?
設計意圖
在這兒體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖像,對照指數(shù)函數(shù)的性質,總結歸納對數(shù)函數(shù)的性質。
設計意圖
學生討論并交流各自的而發(fā)現(xiàn)成果,教師結合學生的交流,適時歸納總結,并板書對數(shù)函數(shù)的性質)。問題1:對數(shù)函數(shù)y=logax( a>0,a≠1,)是否具有奇偶性,為什么?