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《導(dǎo)數(shù)的概念》說(shuō)課稿
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到說(shuō)課稿，編寫說(shuō)課稿是提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。那么說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的《導(dǎo)數(shù)的概念》說(shuō)課稿 ，希望能夠幫助到大家。
《導(dǎo)數(shù)的概念》說(shuō)課稿 1
一、教材分析
導(dǎo)數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容, 是在學(xué)生學(xué)習(xí)了物理的平均速度和瞬時(shí)速度的背景下，以及前節(jié)課所學(xué)的平均變化率基礎(chǔ)上，闡述了平均變化率和瞬時(shí)變化率的關(guān)系，從實(shí)例出發(fā)得到導(dǎo)數(shù)的概念，為以后更好地研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。
新教材在這個(gè)問(wèn)題的處理上有很大變化，它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。
問(wèn)題1 氣球平均膨脹率--→瞬時(shí)膨脹率
問(wèn)題2 高臺(tái)跳水的平均速度--→瞬時(shí)速度
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
通過(guò)大量的實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。
2、過(guò)程與方法：
�、偻ㄟ^(guò)動(dòng)手計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力
�、谕ㄟ^(guò)問(wèn)題的探究體會(huì)逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)體會(huì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解
難點(diǎn)：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時(shí)變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵
通過(guò)逼近的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察來(lái)突破難點(diǎn)
《導(dǎo)數(shù)的概念》說(shuō)課稿 2
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2－2第一章第一節(jié)的《導(dǎo)數(shù)的概念》第2課時(shí)“瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)”，導(dǎo)數(shù)的概念包括三部分教學(xué)內(nèi)容，即平均變化率、瞬時(shí)變化率、導(dǎo)數(shù)，其中瞬時(shí)變化率包括曲線上一點(diǎn)處的切線和瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度，本節(jié)課之前學(xué)生已完成平均變化率的學(xué)習(xí)．
導(dǎo)數(shù)是研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)的基礎(chǔ)，在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。對(duì)于中學(xué)階段而言，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，在求函數(shù)的單調(diào)性、極值、曲線的切線以及一些優(yōu)化問(wèn)題時(shí)有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)對(duì)研究幾何、不等式起著重要作用．導(dǎo)數(shù)的概念毫無(wú)疑問(wèn)是教學(xué)的關(guān)鍵，考慮到學(xué)生的可接受性，教材中并沒有引進(jìn)極限概念，而是通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，直至建立起導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型。而從平均變化率到瞬時(shí)變化率，教材中所選取的實(shí)例是曲線上一點(diǎn)處的切線和瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度，筆者以為從學(xué)生的知識(shí)背景出發(fā)，與其用切線來(lái)引入導(dǎo)數(shù)，還不如將之視為導(dǎo)數(shù)知識(shí)的.幾何解釋，因此教學(xué)處理時(shí)采用數(shù)值逼近、幾何直觀感受、解析式抽象三種方式實(shí)現(xiàn)由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)渡。
教學(xué)時(shí)需關(guān)注：一是邏輯主線是以問(wèn)題為背景，按照“問(wèn)題情境—建立模型—解釋應(yīng)用與拓展”的程序展開；二是學(xué)生極限思想的形成，需設(shè)計(jì)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，先通過(guò)求物體在某一時(shí)刻的平均速度的極限去得出瞬時(shí)速度，再由此抽象出函數(shù)在某點(diǎn)的平均變化率的極限就是瞬時(shí)變化率的的模型，并將瞬時(shí)變化率定義為導(dǎo)數(shù)；三是從特殊到一般，通過(guò)若干個(gè)特殊時(shí)刻的瞬時(shí)速度過(guò)渡到任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度；從物體運(yùn)動(dòng)的平均速度的極限是瞬時(shí)速度過(guò)渡到函數(shù)的平均變化率的極限是瞬時(shí)變化率。
二．目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
理解并能復(fù)述導(dǎo)數(shù)的概念，掌握利用求函數(shù)在某點(diǎn)的平均變化率的極限實(shí)現(xiàn)求導(dǎo)數(shù)的基本步驟，初步學(xué)會(huì)求解簡(jiǎn)單函數(shù)在一點(diǎn)處的切線方程。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)數(shù)值逼近計(jì)算的方法經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，并在歸納抽象的過(guò)程中建構(gòu)導(dǎo)數(shù)的概念，嘗試幾何解釋的過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：
通過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程感受數(shù)學(xué)研究方法，并在使用手持技術(shù)過(guò)程中改善學(xué)習(xí)方法，即初步形成向技術(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的基本理念。
教學(xué)重點(diǎn)
數(shù)值逼近法生成建構(gòu)導(dǎo)數(shù)概念及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
導(dǎo)數(shù)的幾何解釋及切線概念的形成。
三．教學(xué)問(wèn)題診斷分析
本節(jié)課需要用到的知識(shí)儲(chǔ)備包括平均變化率、直線的斜率、物理中物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、解析幾何中的切線等，而所要用到的歸納、概括、類比、抽象思維能力等也已具備，特別地實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生均能熟練操作圖形計(jì)算器，也多次經(jīng)歷過(guò)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過(guò)程，對(duì)“問(wèn)題情境—建立模型—解釋應(yīng)用與拓展”這樣的學(xué)習(xí)程序并不陌生，這些都是開展本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
可能存在的問(wèn)題：一是之前學(xué)生基本沒有接觸過(guò)極限的概念；二是數(shù)值逼近運(yùn)算很繁瑣，而經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程又不能采取簡(jiǎn)單告訴的方式；三是平均變化率、瞬
《導(dǎo)數(shù)的概念》說(shuō)課稿 3
導(dǎo)數(shù)是近代數(shù)學(xué)中微積分的核心概念之一，是一種思想方法，這種思想方法是人類智慧的驕傲�！秾�(dǎo)數(shù)的概念》這一節(jié)內(nèi)容，大致分成四個(gè)課時(shí)，我主要針對(duì)第三課時(shí)的教學(xué)，談?wù)勎业睦斫馀c設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家斧正。
一、教材分析
1.1編者意圖《導(dǎo)數(shù)的概念》分成四個(gè)部分展開，即：“曲線的切線”，“瞬時(shí)速度”，“導(dǎo)數(shù)的概念”，“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”，編者意圖在哪里呢？用前兩部分作為背景，是為了引出導(dǎo)數(shù)的概念；介紹導(dǎo)數(shù)的幾何意義，是為了加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解。從而充分借助直觀來(lái)引出導(dǎo)數(shù)的概念；用極限思想抽象出導(dǎo)數(shù)；用函數(shù)思想拓展、完善導(dǎo)數(shù)以及在應(yīng)用中鞏固、反思導(dǎo)數(shù)，教材的顯著特點(diǎn)是從具體經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，向抽象和普遍發(fā)展，使探究知識(shí)的過(guò)程簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、有效。
1.2導(dǎo)數(shù)概念在教材的地位和作用“導(dǎo)數(shù)的概念”是全章核心。不僅在于它自身具有非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)，更重要的是，導(dǎo)數(shù)運(yùn)算是一種高明的數(shù)學(xué)思維，用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算去處理函數(shù)的性質(zhì)更具一般性，獲得更為理想的結(jié)果；把運(yùn)算對(duì)象作用于導(dǎo)數(shù)上，可使我們擴(kuò)展知識(shí)面，感悟變量，極限等思想，運(yùn)用更高的觀點(diǎn)和更為一般的方法解決或簡(jiǎn)化中學(xué)數(shù)學(xué)中的不少問(wèn)題；導(dǎo)數(shù)的方法是今后全面研究微積分的重要方法和基本工具，在在其它學(xué)科中同樣具有十分重要的`作用；在物理學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)等其它學(xué)科和生產(chǎn)、生活的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)的出現(xiàn)推動(dòng)了人類事業(yè)向前發(fā)展。
1.3教材的內(nèi)容剖析知識(shí)主體結(jié)構(gòu)的比較和知識(shí)的遷移類比如下表：
表1、知識(shí)主體結(jié)構(gòu)比較
通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：求切線的斜率和物體的瞬時(shí)速度，這兩個(gè)具體問(wèn)題的解決都依賴于求函數(shù)的極限，一個(gè)是“微小直角三角形中兩直角邊之比”的極限，一個(gè)是“位置改變量與時(shí)間改變量之比”的極限，如果舍去問(wèn)題的具體含義，都可以歸結(jié)為一種相同形式的極限，即“平均變化率”的極限。因此以兩個(gè)背景作為新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，不僅使新知引入變得自然，而且為新知建構(gòu)提供了有效的類比方法。
1.4重、難點(diǎn)剖析
重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念的形成過(guò)程。
難點(diǎn)：對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解。
為什么這樣確定呢？導(dǎo)數(shù)概念的形成分為三個(gè)的層次：f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)→f（x）在開區(qū)間（，b）內(nèi)可導(dǎo)→f（x）在開區(qū)間（，b）內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)→導(dǎo)數(shù)，這三個(gè)層次是一個(gè)遞進(jìn)的過(guò)程，而不是專指哪一個(gè)層次，也不是幾個(gè)層次的簡(jiǎn)單相加，因此導(dǎo)數(shù)概念的形成過(guò)程是重點(diǎn)；教材中出現(xiàn)了兩個(gè)“導(dǎo)數(shù)”，“兩個(gè)可導(dǎo)”，初學(xué)者往往會(huì)有這樣的困惑，“導(dǎo)數(shù)到底是個(gè)什么東西？一個(gè)函數(shù)是不是有兩種導(dǎo)數(shù)呢？”，“導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是怎么統(tǒng)一的？”。事實(shí)上：
�。�1）f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)是這一點(diǎn)x0到x0+△x的變化率的極限，是一個(gè)常數(shù)，區(qū)別于導(dǎo)函數(shù)。
�。�2）f（x）的導(dǎo)數(shù)是對(duì)開區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)x而言，是x到x+△x的變化率的極限，是f（x）在任意點(diǎn)的變化率，其中滲透了函數(shù)思想。
�。�3）導(dǎo)函數(shù)就是導(dǎo)數(shù)！是特殊的函數(shù)：先定義f（x）在x0處可導(dǎo)、再定義f（x）在開區(qū)間（，b）內(nèi)可導(dǎo)、最后定義f（x）在開區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)。
�。�4）y=f（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)在x=x0處的函數(shù)值，表示為這也是求f′（x0）的一種方法。初學(xué)者最難理解導(dǎo)數(shù)的概念，是因?yàn)槌鯇W(xué)者最容易忽視或混淆概念形成過(guò)程中幾個(gè)關(guān)鍵詞的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)出現(xiàn)較大的分歧和差別，要突破難點(diǎn)，關(guān)鍵是找到“f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)”、“f（x）在開區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)”和“導(dǎo)數(shù)”之間的聯(lián)系，而要弄清這種聯(lián)系的最好方法就是類比！用“速度與導(dǎo)數(shù)”進(jìn)行類比。
二、目的分析
2.1學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。在知識(shí)方面，對(duì)函數(shù)的極限已經(jīng)熟悉，加上兩個(gè)具體背景的學(xué)習(xí)，新知教學(xué)有很好的基礎(chǔ)；在技能方面，高三學(xué)生，有很強(qiáng)的概括能力和抽象思維能力；在情感方面，求知的欲望強(qiáng)烈，喜歡探求真理，具有積極的情感態(tài)度。
2.2教學(xué)目標(biāo)的擬定。鑒于這些特點(diǎn)，并結(jié)合教學(xué)大綱的要求以及對(duì)教材的分析，擬定如下的教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
�、倮斫鈱�(dǎo)數(shù)的概念。
②掌握用定義求導(dǎo)數(shù)的方法。
�、垲I(lǐng)悟函數(shù)思想和無(wú)限逼近的極限思想。
能力目標(biāo)：
�、倥囵B(yǎng)學(xué)生歸納、抽象和概括的能力。
②培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)表示和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。
情感目標(biāo)：通過(guò)導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和認(rèn)同“有限和無(wú)限對(duì)立統(tǒng)一”的辯證觀點(diǎn)。接受用運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義思想處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極態(tài)度。
三、過(guò)程分析
設(shè)計(jì)理念：遵循特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合可接受性和可操作性原則，把教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)融入到教學(xué)過(guò)程之中，通過(guò)演繹導(dǎo)數(shù)的形成，發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)概念。
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