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《植樹問題》說課稿(通用8篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者，往往需要進行說課稿編寫工作，說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。那么說課稿應該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的《植樹問題》說課稿，歡迎閱讀與收藏。
《植樹問題》說課稿1
尊敬的評委老師：
大家好！
我這次的說課題目是"植樹問題".它是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊"數(shù)學廣角"中的內(nèi)容。
一、說教材
大家都知道，數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂。本冊安排"植樹問題"的目的就是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想，為此，本節(jié)課我將引導學生完成下列教學目標：
1、知識方面：認識不封閉路線上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。
2、能力方面：培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
3、情感方面：在解決問題的過程中，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活中的密切聯(lián)系，并對學生進行環(huán)保教育。
教學重點：引導學生在觀察、操作、交流中探索并發(fā)現(xiàn)不封閉路線上間隔現(xiàn)象中的簡單規(guī)律。
教學難點：引導學生將這種認識應用到解決簡單的實際問題之中。
教具準備：課件 小樹 紙板
二、說教法、學法
依據(jù)《數(shù)學課程標準》中"變注重知識獲得的結(jié)果為知識獲得的過程"的教育理念，我以學生發(fā)展為立足點，以自主探索為主線，以求異創(chuàng)新為宗旨，采用多媒體輔助教學，運用設疑激趣，實際操作等教學方法，引導學生動手操作、觀察辨析、自主探究，讓學生全面、全程地參與到每個教學環(huán)節(jié)中。充分調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)學生的自主學習、合作交流、解決實際問題的能力。
教法：設疑激趣法、實際操作法、直觀演示法。
學法：觀察辨析法、動手操作法、合作交流法、自主探究法。
三、說教學過程
根據(jù)《數(shù)學課程標準》的基本理念："學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者","動手實踐，自主探索與合作交流是數(shù)學學習的重要方式".因此，教學本課我采用了"問題探究"為中心的教學模式。設計了如下教學程序：
1、談話引入，明確課題。（利用3月12日植樹節(jié)進行引入，這樣既直觀又可以對學生進行環(huán)保教育。）
2、分組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學生真正的生活經(jīng)驗應該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發(fā)他們感情因素的事物，這樣才會讓學生真正感興趣，才能夠產(chǎn)生共鳴，才易激發(fā)探究的欲望，讓活動化的數(shù)學學習有個堅實的基礎。所以我并沒有利用教材上的例題，而是創(chuàng)設了一個同學們身邊的現(xiàn)實問題情境。"我校計劃在一條40米長的小路一旁栽樹，每隔5米栽一棵。"然后提出"一共可栽多少棵？"的問題，（"可"字體現(xiàn)出植樹方法有多種）引導學生按照要求設計出不同的植樹方案。
學生的'知識起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異，要解決兩者之間的矛盾，合作是一個良方，生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示和合理的利用。所以在設計植樹方案時我讓學生分組討論，分工與合作，通過說一說，畫一畫，貼一貼、數(shù)一數(shù)來培養(yǎng)學生動手實踐及與人合作的能力。
如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，同學們才能走得更穩(wěn)、更好。
當學生合作完成設計方案后，老師選擇三種不同的方案展示在黑板上，然后讓學生觀察這三種方案，發(fā)現(xiàn)它們的異同點，并說一說。（這一環(huán)節(jié)利用實物感知，讓學生更容易觀察出其中的規(guī)律。）
通過觀察，學生會發(fā)現(xiàn)這樣幾個相同點：小路的長度，每兩棵之間的距離，小路被分成的段數(shù)。還有一個不同點：棵數(shù)不同，這時候老師就問：為什么不？當學生說到方案不同時，老師再追問一句：哪里不同？這樣一步一步地引導學生發(fā)現(xiàn)：
方案一：兩端都栽
方案二：只有一端栽
方案三：兩端都不栽
接著就引導學生列出算式：
方案一：40÷5=8 方案二： 40÷5=8 方案三：40÷5=8
8+1=9 8-1=7
下一步就是讓學生觀察這些算式的異同，他們會發(fā)現(xiàn)，每種方案都有一個相同的算式：40÷5=8
究竟40÷5=8表示什么意思呢？先讓同學們說說自己的理解，然后老師給予糾正并介紹兩個新詞"間隔"與"間隔數(shù)",同時可以借助五指加強學生對這兩個詞的理解。
通過觀察分析得出，這三種方案的間隔數(shù)都是8,而方案一種了9棵樹，方案二種了8棵樹，方案三種了7棵樹，棵數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么聯(lián)系呢？通過觀察，他們會發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：
兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只有一端栽：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
3、應用規(guī)律，解決問題。
為了鞏固剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，也為后面的練習作鋪墊，我又設計了一道例題"為了讓孩子們的樂園更漂亮，幼兒園打算在20米長的小路旁擺一些花盆，一共需要購買多少盆花？"這道題只告訴了路的總長度，留給同學們的思維空間更廣，同學們的設計方案也可以更多一些。每兩盆間的距離可以是1米、2米、4米、5米、10米、20米；可以只在一旁擺，也可以兩旁都擺；可以兩端都擺，也可以只在一端擺，還可以兩端都不擺。這道題我大膽地放手讓學生自己去設計，不管是哪一種情況都應給予肯定和表揚。
4、回歸生活，實際運用。
根據(jù)上一例題老師可以提示學生，植樹問題并不僅僅是植樹，就像擺花盆也屬于植樹問題，我們的身邊還有許多類似的問題，讓學生舉例說一說。老師可以提示，讓他們知道掛燈籠、爬樓梯、安裝路燈、鋸木頭、敲鐘、排隊等都屬于植樹問題。然后運用今天所學的規(guī)律來解決一些生活中的問題。我用選擇和填空的形式向同學們呈現(xiàn)了幾道練習題，其中包括：栽樹、安裝路燈、爬樓梯、鋸木頭。通過解決生活中的問題，使學生感受到數(shù)學知識源于生活，用于生活，數(shù)學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數(shù)學的應用價值，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。
5、總結(jié)。
先讓學生談談這節(jié)課的收獲，然后老師小結(jié)：我們的身邊處處都是數(shù)學，只要同學們留心觀察就會發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律和奧秘，就能解決更多的難題。
《植樹問題》說課稿2
一、單元教材分析
“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原實驗教材四年級下冊移來，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題�？紤]到教學內(nèi)容的需要，教學本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”等方法解決問題。
二、本單元教學目標
1．引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。 2．通過畫線段圖初步培養(yǎng)學生探索解決問題有效方法的能力。
3．讓學生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
三、本單元教學重點、難點
教學重點：建立“樹的棵樹與間隔數(shù)”的模型思想。
教學難點：學會運用圖畫方法和“一一對應” “化繁為簡”的思想解方法決問題。
四、教學措施
1．例1：一條線段上植樹（兩端都栽）
植樹問題教學的重點是解決點和間隔的關(guān)系，建立相應的模型。但是當數(shù)據(jù)比較大時，不利于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡和建模的思想。
例1是關(guān)于一條線段上的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生在解決這個問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷解決問題的過程。
�。�1）滲透化繁為簡的思想，經(jīng)歷解決問題的過程
通過學生的話“100 m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應用”的解決問題的策略。
�。�2）重點培養(yǎng)學生借助線段圖建立數(shù)學模型的能力
教材呈現(xiàn)學生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖，把分割點和栽樹的棵樹一一對應起來，發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。再讓學生在30 m、35 m上加以驗證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學模型。從而找到解決問題的方法。
2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）
例2是關(guān)于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。教材繼續(xù)通過畫線段圖的方法幫助學生分析、理解，找出一般規(guī)律來解決問題，突出學生的遷移能力培養(yǎng)。
有了例1的基礎，可以放手讓學生獨立思考。學生自然會想到借助線段圖來分析，教材呈現(xiàn)學生畫線段圖進行分析，發(fā)現(xiàn)當兩端都不栽樹時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問題。
一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學生自己探究。通過畫線段圖，可以與例
1、例2的對比來獲得對這一基本模型的理解，同時運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問題。
3．例3：封閉曲線上植樹
�。�1） 突出畫圖的策略
例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡的`思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。
�。�2）注重模型的對比與溝通
通過小精靈的問題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？”啟發(fā)學生聯(lián)系已有的知識找出這種植樹問題的規(guī)律，即栽樹的棵樹正好等于間隔數(shù)，也就相當于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
五、教學建議
1．經(jīng)歷建模的過程，感悟思想方法
“數(shù)學廣角”的教學目的主要是讓學生體驗知識的形成過程和感悟數(shù)學思想方法。具體到本單元，教學時，教師應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應用。比如例1的教學，可以讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對應、模型、推理等數(shù)學思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
2．突出畫圖（線段圖）的策略
幾何直觀是課標的核心概念之一，幫助學生養(yǎng)成畫圖的習慣是非常重要的。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。
另外，學生在學習中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實上，學生不用記每種模型的結(jié)論，遇到問題，只要畫個線段圖，問題就迎刃而解了，從而體會到畫圖策略的價值。
《植樹問題》說課稿3
本節(jié)課教學植樹問題中兩端都栽的這種情況，其主要目的是通過孩子們熟悉的、生活中常見的植樹問題的實例，探究發(fā)現(xiàn)兩端都栽這種情況中植樹棵數(shù)與間隔數(shù)（段數(shù)）之間的規(guī)律，從而運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決生活中的數(shù)學問題。
本節(jié)課的教學目標是通過向孩子滲透有關(guān)植樹問題的一些思想、方法，借助線段圖、化繁為簡等手段讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，體驗知識的形成過程和感悟數(shù)學的思想方法。
基于以上目標，我特對本節(jié)課作如下設計：
1.以孩子們喜歡的猜謎活動引入和我們形影相隨的手。然后通過觀察張開的右手，發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系（引出間隔數(shù)）。再通過預習匯報，讓孩子發(fā)現(xiàn)植樹問題的幾種情況，并且為各種情況取名，明確我們本節(jié)課所要探究的植樹問題（兩端都栽），讓我們的學習探究目標明確。
2.探究新知：從例1入手，通過讓孩子猜猜一猜活動產(chǎn)生孩子們的探究欲望，究竟是多少棵？我們能想辦法驗證嗎？啟發(fā)孩子想到用線段圖畫一畫這一數(shù)形結(jié)合的方法進行驗證。這時老師加以引導：100米長的.小路我們一直畫下去、一棵一棵地栽下去，會讓孩子感到很麻煩、復雜，因為100米太長了，那么有更簡單的方法嗎？引導、啟發(fā)孩子選取100米中的一小段進行研究，這樣數(shù)據(jù)小，畫起來就會簡單、方便，便于研究，讓孩子體會到化繁為簡的優(yōu)勢。為此給孩子創(chuàng)設小組合作探究的機會，讓孩子充分發(fā)揮自己的想象和學習的主動權(quán)，選取自己喜歡的數(shù)據(jù)進行合作、交流（在此做引導:選取的數(shù)據(jù)必須能被5除盡的，也就是沒有余數(shù)），避免孩子選中有余數(shù)、出現(xiàn)一端不能栽的情況。因為各組所研究的數(shù)據(jù)不同，出現(xiàn)的結(jié)果也不同，經(jīng)過板書整理，孩子就會很輕松地歸納、推理出其中的規(guī)律，讓孩子親身經(jīng)歷猜想、驗證、歸納、推理的探究過程。
3.延學中應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，培養(yǎng)孩子解決實際問題的能力。進行了與例題略有不同的變式，旨在進一步讓孩子感悟這一數(shù)學思想方法和思維的靈活性。
《植樹問題》說課稿4
教材分析：
�。ㄒ唬┙虒W內(nèi)容：
“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原實驗教材四年級下冊移來，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題。考慮到教學內(nèi)容的需要，教學本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”等方法解決問題。植樹問題（在封閉的曲線上植樹）的問題，人教實驗版教材第108頁。
�。ǘ┙虒W目標：
1、引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想；
2、通過畫線段圖培養(yǎng)學生探索解決問題有效方法的能力；
3、使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，解決實際生活中存在的“植樹問題”的第三種情況：“關(guān)于一個封閉圖形的植樹問題”。
教學重點：
建立“樹的棵樹與間隔數(shù)”的模型思想。掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。
教學難點：
學會運用圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”“化曲為直”的思想解方法決問題。
教具準備：
課件、直尺、學習紙。
課前準備：
唱歌《幸福拍手歌》。
教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，引入新課
出示我們班同學在《勞技》課上繡的十字繡作品。
教師：同學們，看看這是什么？（十字繡作品）看看是哪些同學繡的？還有很多呢！我們五（2）班的同學真棒呀！告訴大家一個好消息：班主任朱老師也很喜歡這些作品，打算把這些作品掛到教師的后墻上。現(xiàn)在朱老師把這個任務交給我和同學們了，大家說說怎樣掛好？說說你的想法。
生：……
師：同學們，這個掛作品的事情，和我們數(shù)學上的什么知識有點像？（植樹問題）能不能用數(shù)學知識來解決這個問題呢？
教師：今天我們這節(jié)課就來研究在封閉圖形中植樹的問題。（板書課題：在封閉圖形中植樹的問題）
�。ǘ┏浞纸�(jīng)歷，探究新知
1、大膽猜測，引發(fā)沖突。
�。�1）讀一讀，說一說。
課件出示例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？
《在封閉曲線上植樹問題》說課稿
引導學生獲取相關(guān)數(shù)學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？幫助學生弄清楚下列數(shù)學信息的含義：
�、佟懊扛�10米栽一棵”是什么意思？
使學生明確“每隔10米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是10米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是10米”。
�、凇俺靥恋闹荛L120m”是什么意思？（全長）
思考：這種環(huán)形植樹問題，應該怎樣求呢？
提示：在學習前兩個例題時，我們用的是什么方法？（化繁為簡）
�。�2）猜一猜，想一想。
讓學生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜測不發(fā)表評論，引導學生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？
引導學生用畫線段圖的'方法進行驗證。
�。ㄔO計意圖：幫助學生厘清題意，讓學生通過猜想答案，引起認知沖突，激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。）
2、借助操作，探究規(guī)律。
�。�1）初步體驗，化繁為簡。
教師：我們用一條線段表示120m的小路，每隔10米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔10米種一棵，每隔10米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？
教師：為什么覺得很麻煩？
學生：因為120米里面有12個10米，太多了。
教師：也就是說120在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點大，因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如，我們可以先選取40米中的一小段研究。
�。�2）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說明。
教師：我們選取120米中的40米來研究，用一條線段表示40米，每隔10米栽一棵，也就是說樹的株距是10米。（教師板書）
《在封閉曲線上植樹問題》說課稿
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？
引導學生說出40米長的一條路，間隔長度是10米，有4個這樣的間隔，可以栽4棵樹。
�。ㄔO計意圖：讓學生體會復雜問題可以從簡單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學生下面的自主探究作好準備。）
�。�3）動手操作，初步體驗。
讓學生分組選擇50、60、70、80等米中的圓形池塘，動手畫一畫，看一看這個池塘邊，一共要栽幾棵樹。并填寫表格。
《在封閉曲線上植樹問題》說課稿
�。�4）分組匯報學習成果。
各小組進行作品展示，說說為什么這樣畫？重點讓學生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹？
�。�5）合理推測，感知規(guī)律。
教師：雖然這些各組選取的長度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹和間隔數(shù)相等。
（6）教師課件出示用“化曲為直”的思想來理解。
教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。
《在封閉曲線上植樹問題》說課稿
發(fā)現(xiàn)：在封閉圖形里植樹和只載一端是同一種情況。
�。ㄔO計意圖：學生動手操作，合作交流。讓學生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學到了解決問題的方法。）
�。�7）即時鞏固，強化規(guī)律。
教師：同學們都明白了在封閉圖形里植樹的情況，樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相等，現(xiàn)在老師出幾道題考考大家：7個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？
（設計意圖：通過這個小練習，使學生進一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）
3。運用規(guī)律，驗證例3。
教師：回到例3，張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？
學生列式解答。
學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導。
全班匯報交流。
《植樹問題》說課稿5
一、說教材。
1、剖析教材。
本單元主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成了若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，它們中的隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類題統(tǒng)稱為植樹問題。
在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可以有不同的情形，例如兩端都要栽，只在一端栽國一端栽，或是兩端都不栽。本單元通過一些生活中的事例，讓學生根據(jù)不同的情況總結(jié)出規(guī)律，并利用這些規(guī)律解決類似的實際問題。
例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況，例2討論的是兩端都不栽樹的情形。根據(jù)編者的意圖，要讓學生經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探索的過程，從簡單的情況入手解決復雜的問題，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用。
2、教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學四年級下冊第八單元數(shù)學廣角中的例1、例2及相應的“做一做”、練習等
3、教學重難點：
重點：引導學生從實際問題中探索并總結(jié)出“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
難點：把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題
3、課時安排：本課為第一課時。
二、說目標
知識與技能：
1、經(jīng)歷探索日常生活中間隔排列中簡單規(guī)律以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學規(guī)律的過程，初步認識其中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題之中，感受數(shù)學與生活的'廣泛聯(lián)系。
2、通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等活動，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察周圍事物，用數(shù)學的觀點分析日常生活中各種現(xiàn)象的意識和能力。
過程與方法：
通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等方式探索規(guī)律。
情感態(tài)度與價值觀：
通過實踐活動，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學和現(xiàn)象生活的密切聯(lián)系，并從小養(yǎng)成勤儉節(jié)約、合理安排開支的習慣。
三、說學情
學生在學這個內(nèi)容之前，已經(jīng)初步積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗，由于這種規(guī)律在日常生活中常見，學生容易在生活中找到相關(guān)的原型，因而也比較容易體會到探索規(guī)律的樂趣和成功感。
四、說教法
五、說教學程序
說教學流程：本節(jié)課我分四個流程進行教學推進，
一、情境導入
“用以改變和凈化我們生存環(huán)境的‘植樹活動’里面藏著許多數(shù)學問題，誰發(fā)現(xiàn)了？”
設計意圖：既要激發(fā)學生的學習興趣，也要讓學生感受到數(shù)學問題原本就來源于生活實踐。
二、探究新知
1.出示例題1。
�、胖该x題，理解題意。
�。�2）獨立思考：你會解決這個問題嗎？
設計意圖：造成認知沖突，激發(fā)學生尋求可行性的方法驗證自己的數(shù)學猜想。
2.動手繪制線段圖，通過線段圖來理解題意，找到規(guī)律，解決問題。
設計意圖：向?qū)W生滲透解決問題的常用方法。
�、茖W生匯報，初步建模。大多數(shù)學生在這一環(huán)節(jié)意識到棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，但教師不要急于求成，要讓學生明白任何科學的結(jié)論都要建立在普遍性的基礎上。
3.學生自己解決路長和樹的間距，比較間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系，進而總結(jié)出它們之間的關(guān)系式。給全體學生創(chuàng)設水到渠成的境界
4、重新審視例題1的不同解法。
設計意圖：讓學生用探索出的規(guī)律解決他們認知的矛盾，這個矛盾在此自然而然的化解開來，所有的學生都會豁然開朗。
三、鞏固練習
四、課堂小結(jié)。
《植樹問題》說課稿6
一、說教材：
"植樹問題"是人教版四年級下冊"數(shù)學廣角"的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
二、說教學目標：
基于對教材的理解和學生知識水平的分析，我將本節(jié)課的教學目標定位為：
�。ㄒ唬⒅R與技能方面：
1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
�。ǘ�、過程與方法方面：
1.進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。
3.培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
（三）、情感態(tài)度與價值觀方面
通過實踐活動激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。
三、說教學重、難點：
引導學生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。
四、說教法、學法：
現(xiàn)代教育論主張，學生的學習不是被動接受的過程，而是主動建構(gòu)的過程。因此在本節(jié)課我主要采用"在生活中找間隔----在動手操作中中找方法-----在方法中找規(guī)律---在規(guī)律中學應用"的教學過程，讓學生通過小組合作形式探究方法，使每個學生動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程。并通過對媒體的直觀演示輔助教學，引導學生意趣激思，以思促學，在創(chuàng)設的生活情境中嘗試探索，形成概念，積極參與，促進學生全面發(fā)展。
五、說教學過程
【本課教學分四大環(huán)節(jié)】：
一、激趣導入：
1、同學們你們知道嗎？在我們的手中，還藏著數(shù)學知識呢，你們想了解一下嗎？
2、伸出你們的右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？3個間隔是在幾個手指之間？其實這樣的數(shù)學問題在我們的生活中隨處可見。（通過擺動手指，創(chuàng)設情境，其實手指問題就和植樹問題是一樣的道理的。通過動手，觀察，激發(fā)學生學習的興趣，集中注意力走進新課。）
二、創(chuàng)設情境，提出問題
1、同學們知道每年的3月12日是什么日子嗎？就是我國的植樹節(jié)。你們知道植樹都有什么好處嗎？今天我們就一起來研究植樹中的數(shù)學問題。板書課題：植樹問題
三、探究交流、解決問題
1. 出示例1:同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
（1）、指名讀題
�。�2）、師：理解"兩端"是什么意思？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根米尺看作是這條小路，在小路的兩端要種就是在小路的兩頭要種。
怎么解決？（引導學生用畫圖的方法來解決，但數(shù)據(jù)太大，可以化繁為簡，先研究短距離的路上的植樹問題的情況）
�。�3）學生探究短距離路上的植樹規(guī)律。
①假如路長只有15米，要栽幾棵樹？如果路長是25米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）
�、诋嬕划�，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（填表）
路全長（米） 相鄰兩棵樹間的距離 間隔（個） 棵樹（棵） 圖示
A15
B20
C25
D30
E
發(fā)現(xiàn)了：
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種20米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：4段 5棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（板書： 2段 3棵；4段 5棵）
d. 你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：
�。ò鍟簝啥艘N：棵樹=間隔數(shù)+1）
③應用規(guī)律，解決問題。
a. 問：應用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
100÷5=20 這里的20指什么？
20 +1=21 為什么還要+1?
師：通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應用這個規(guī)律解決了這個復雜的問題。以后，再遇到"兩端要種"求棵樹，知道該怎么做了嗎？
�。ㄔ谧鲱}時先引導學生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，要求的是需要多少棵樹苗，必須要知道有多少個間隔，間隔數(shù)加一才是需要的棵數(shù)，間隔數(shù)是用全程長除以間隔距離，讓學生將剛才掌握的規(guī)律說清楚，通過例題讓學生一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并且說清算理，同時讓學生運用自己總結(jié)出的規(guī)律解決實際問題，使學生體會成功的喜悅，另一方面認識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。再利用教材第118頁上面的做一做進行強化練習，要求學生在列式之前將題目中的數(shù)量關(guān)系分析清楚，養(yǎng)成學生解決問題的良好習慣。這一環(huán)節(jié)的教學主要是通過猜測法、分析法以及直觀演示法掌握兩端要種的植樹規(guī)律并運用這一規(guī)律解決實際問題，同時我也運用了大量的創(chuàng)設情境加強對學生數(shù)學思想和解決復雜問題能力的培養(yǎng)。）
四、 鞏固應用，內(nèi)化提高
基礎練習：
1.我們身邊類似的數(shù)學問題。
學校到5路車站一側(cè)植樹，每隔5米種一棵，一共種了26棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
小結(jié)：說一說，在我們生活中，還有哪些像植樹問題這樣的現(xiàn)象呢？小組同學說說，然后匯報情況。如手指與間隔，欄桿與間隔，站隊列，插彩旗，種白菜，圍墻柱子，作業(yè)本的橫線與間隔……
（在學生基本掌握了植樹問題中兩端都種的規(guī)律以后我設計了一道鞏固反饋練習題，這道題是兩端都種的植樹問題的逆運算，應運用"全程長=間隔距離*間隔數(shù)；間隔數(shù)=棵樹-1".）
提高練習：
1. "六一"慶祝，同學們布置教室，掛了7只紅燈籠，每兩只紅燈籠之間掛2只黃燈籠，你知道同學們一共掛了幾只黃燈籠嗎？
2.卓老師去某班教室，從一樓開始，每走一層有32個臺階，一共走了96個臺階，你知道卓老師去幾樓的教室嗎？
�。ㄒ肷钪械�"植樹問題"如：上樓梯等問題，這些題目都體現(xiàn)了數(shù)學知識生活化和生活化的數(shù)學知識。這二題是典型的兩端都種植樹問題，這一環(huán)節(jié)我主要是通過練習法讓學生將所學到的.知識運用的生活中的解決問題中去，努力體現(xiàn)一種"人人學有價值的數(shù)學"的價值取向。）
拓展：
一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問：為什么要—1?這種類型的植樹問題以后我們會更深入的學習。
�。ㄔ趯W生掌握了兩端不種的植樹問題的規(guī)律的基礎上，我設計了一道強化練習題，一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？學生自主分析題意，解決問題。這一教學環(huán)節(jié)雖然不是本節(jié)課的主要教學目標，但為了使學生的合作探究能力有更進一步的發(fā)展，和今后更好的學習植樹問題。我做了這樣的安排，相信一定會取得較好的學習效果。）
五、 回顧整理、反思提升
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種的規(guī)律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，我們以后再去學習。
整節(jié)課我們努力作到放飛學生思維的翅膀，把數(shù)學教學融于千姿百態(tài)的生活之中，從學生實際出發(fā)，營造一份"天空任鳥飛、海闊憑魚躍"的佳境，讓每一位學生都能成為課堂的主人，讓每一節(jié)數(shù)學課都
《植樹問題》說課稿7
一、設計理念及意圖：
1、以課標為理論依據(jù)，為本節(jié)課把脈。
《課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和解決問題的策略�！�
�。ㄐ抡n標實施后，數(shù)學教材進行了相應的改革，數(shù)學思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數(shù)學廣角”這一單元，通過“數(shù)學廣角”來進一步滲透數(shù)學學習的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。）
2、注重生活體驗，探求事物中隱含的規(guī)律。
有意義的學習是學生在具體情境中通過生活體驗而自主建構(gòu)的。體驗是學生活動化學習的關(guān)鍵，是建構(gòu)知識的基礎。因此，利用學生的生活經(jīng)驗，結(jié)合生活實際，學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學知識解決生活實際問題。既重視了數(shù)學思維培養(yǎng)，又滲透了數(shù)學方法，探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。”
二、【教學內(nèi)容及分析】
我執(zhí)教的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學四年級下冊第八單元數(shù)學廣角例1--植樹問題。它在生活中的應用非常廣泛，具體情況復雜而多樣。
現(xiàn)實生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，因此，抽取比較有代表性的“植樹問題”，作為數(shù)學模型研究，總結(jié)這一類問題的解決方法，和策略。
本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段植樹的問題，即使在一條線段植樹也有不同的情形：只栽一端、只栽中間、兩端都栽的幾種情形。例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內(nèi)容的起始課，教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探索的過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數(shù)學模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。
植樹問題的教學旨在向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法和策略，提高學生的綜合分析、推理能力。
說教學目標：依據(jù)教材、教參的編排體系和編寫意圖我確定本節(jié)課的教學目標為：
1、學生通過小組合作、交流，經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
2、會應用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。
3、學生能借助圖形理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與棵數(shù)、總長、間距的關(guān)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。
4、感悟構(gòu)建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。
5、學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
說教學重點、難點：
教學重點：
學生從實際問題中探索并總結(jié)出兩端都種植時“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系，并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
�。〝�(shù)學學習，不是單純的因數(shù)學而教學，而是重視學生知識的建構(gòu)過程，而過程性目標的設立，使得學生思維發(fā)展有了憑借，也使數(shù)學學習的思想方法真正得以滲透，這也是我們數(shù)學教學的實質(zhì)。）
教學難點：
能把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，建立物體總個數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。
�。ㄉ钪械膶嶋H問題千變?nèi)f化，學生先分析與“植樹問題”的異同，再選擇合適的方法，例如：在路旁安裝路燈問題，學生先建立路燈的總數(shù)相當于植樹問題中棵數(shù)，再分析間隔數(shù)與路燈的總個數(shù)之間的關(guān)系，需要學生具有一定的分析判斷能力，因此具有思維難度）
為了加強學生理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，利用線段圖、小棒、直尺、課件演示等直觀手段，讓學生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、運用規(guī)律，加深學生對重、難點的理解。
教學具準備：方格紙、小棒、直尺、課件
三、說教法、說學法
教師是學習的引導者，學生是學習的主人，教師在學生的學習過程中起到點撥、滲透，引導的作用。在本節(jié)課中，我力圖體現(xiàn)學生的主體地位，發(fā)揮學生的主觀能動性。因此，我采用小組合作、自主探究式學習模式，學生通過畫圖等方法探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律，通過有序的操作、思考、實踐等活動，學生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合的方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。
四、說教學流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境。
（創(chuàng)設為學校設計植樹方案的情境，貼近學生生活，讓學生感受到數(shù)學問題來源于生活,為生活服務的思想。并且激發(fā)學生積極參加到學習活動中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因為我感覺100米的距離還是有些長，學生在動手操作時，不便于研究。同時也遵從了教參中把復雜問題簡單化的思想）
二、探究新知。
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，本節(jié)課重點探討在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系，間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系其實也是生活中一些類似問題的關(guān)系問題，因此，在本節(jié)課的第二個教學環(huán)節(jié)就是向?qū)W生滲透此類問題的思想方法、讓學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，建立起數(shù)學模型的過程，非常重要。
我精心設計了這樣4個小環(huán)節(jié)：
1、出示要求。（
2、學生分組設計方案。
3、學生展示自己設計的`方案。
4、引導歸納。
5、嘗試應用。
三、鞏固應用
1、聯(lián)系生活
其實我們的生活中類似植樹問題的現(xiàn)象有很多，你能舉例嗎？
師：楊老師也找到一些，請大家試一試。
�。�1）5路公共汽車的行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
�。�2）丁丁回家每走一層樓就有12個臺階，共要走72個臺階，丁丁住在幾樓？
（3）一座大橋全長1400米，在橋的兩邊從頭到尾每隔20米，有一盞路燈（兩端都有），共有多少盞路燈？
�。�4）工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
（5）四戊班56人做課間操，排成2列縱隊，每2位同學的距離是1米，從第一位同學到最后一位同學的距離有多少米？
（6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？
2、分層練習
A組：一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？
B組：同學們布置教室，掛了6只紅燈籠，再在每兩只紅燈籠中間掛了2只黃燈籠，一共掛了幾只黃燈籠？
（1）選擇一題，獨立解題。
�。�2）組內(nèi)交流。
�。�3）集體交流。
�。ň毩曨}設計有層次性，充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點，難點，并且又利用學生熟悉的生活場景，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實際生活中的問題，也體現(xiàn)讓數(shù)學知識回歸生活，為生活服務的思想。）
四、小結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設計：
植樹問題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
總長=間隔數(shù)×間距
六、教學效果預設：
通過這樣一堂課的教學，學生感受這樣兩點：
一、復雜問題簡單化
現(xiàn)代教學論認為：學生只有在親身經(jīng)歷或體驗一種學習過程中，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來，任何學習都是一種積極主動的建構(gòu)過程。學生通過小組合作、交流，學生自主構(gòu)建植樹問題的數(shù)學模型，從而體會復雜問題從簡單入手的數(shù)學思想，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。
二、數(shù)學知識生活化
整節(jié)課的教學，努力做到放飛學生思維的翅膀，把數(shù)學教學融于千姿百態(tài)的生活之中，從學生實際出發(fā)，通過解決生活中的問題，學生感受到數(shù)學知識來源于生活，運用于生活，數(shù)學就在我們身邊，從而深刻感受到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。營造一份“天高任鳥飛、海闊憑魚躍”的佳境，讓每一位學生都能成為生活的主人，讓每一節(jié)數(shù)學課都成為學生人生路上前進的加油站！
《植樹問題》說課稿8
一、說內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書(人教版)四年級下冊第八單元《數(shù)學廣角》第一課時。
二、說學習目標:
1、讓學生經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、會應用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3、感悟構(gòu)建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。
三、說學習重點:
讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
四、說學習方法：
創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，數(shù)學就在我們身邊
五、學習過程:
(一)、初步感知間隔的含義
1、導入:
我們已經(jīng)是四年級的學生了,做操,上體育課都少不了要排隊,你會不會派隊呢?
現(xiàn)在老師請三位同學到前面按照老師的要排隊,誰愿意來?
出示要求:(1)面向老師排成一路縱隊
(2)每兩位同學之間相隔一米
告訴學生:第一個同學到最后一個同學的距離叫隊伍的長,兩個同學之間的距離叫間隔.
提問:這路縱隊長幾米?你是怎么知道的?如果我們把剛才的三位同學看成三棵樹苗的話，那么三棵樹苗之間有幾個間隔?你能用線段圖表示出來嗎?師生共同總結(jié)得出結(jié)論:排隊人數(shù)比間隔多一,間隔比人數(shù)少一
2、過度語：
其實，這樣的數(shù)學問題，在我們的生活中，隨處可見.
3、再次感悟:
讓學生觀察自己的左手，互相說說手指與間隔之間的關(guān)系。比如:5個手指之間有幾個空格?也就是說，5個手指之間有幾個間隔?4個間隔是在幾個手指之間?
如果我們把五個手指當成五棵小樹苗的話,五棵樹苗之間應有幾個間隔呢?四個間隔在幾棵樹苗之間呢?你能用一個圖表示出來嗎?
提問找生回答:如果畫了8棵樹，他們之間有幾個間隔?9棵樹之間有幾個間隔?那你們再想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢?那20棵樹呢?
仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢?(自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下)。
4、根據(jù)學生的反饋板書:兩端要栽時，植樹棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。
5、小結(jié)：同學們不僅會觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數(shù)學廣角運用這些規(guī)律來解決生活中的實際問題吧!
(二)、新授
出示例題:同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?
指導學生讀題：
1.從題目你們知道了什么?(說一說)
2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思?
3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(兩端要栽)
4.一共需要多少棵樹苗?你能自己想辦法找到問題答案嗎?有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。
5.交流。
6.反饋。
(1)請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎?
(2)學生分別說想法。
7.剛才我們要求路的兩端都要栽時，得出植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。知道了怎樣求路的長度。如果知道了棵數(shù)與間隔數(shù)，你呢感求出路的長度嗎?(培養(yǎng)學生的逆向思維)
如果兩端都不栽的情況下,棵樹與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢?
我們還以這道題為例來研究一下:
(1)同學們在全長100米的'小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端不栽),一共需要多少棵樹苗?
(2)分小組交流,也可以借助線段圖分析
(3)反饋
(4)展示結(jié)果:兩端不栽時，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1，間隔數(shù)=植樹棵樹+1
小結(jié):生活中有許多問題都可以用方法解決,如鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等等
(三)、聯(lián)系實際、拓展應用
1、一根木頭長10米,平均分成5段,每鋸一段要8分鐘,共要花多長時間?
2、王村到李村一共有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠?
3、每隔6米種一棵樹,共種了36棵,從第一棵到最后一棵有多遠?
4、從一層到三層共48個臺級,如從一層到六層共多少個臺級?
5、公路一旁每隔50米有一根電線桿(包括兩端)共10根,求路長?
(四)總結(jié)：
通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲?
今天我們學習的是與間隔有關(guān)的數(shù)學問題，在數(shù)學上我們統(tǒng)稱為植樹問題，(板書)植樹問題不只在植樹當中才有，植樹只是其中的一個典型，像鋸木頭,上樓梯, 插彩旗,擺花等現(xiàn)象中都含有植樹問題。今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時和兩端都不栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到一端栽一端不栽和封閉圖形的植樹問題。
(五)反思：
在這節(jié)課的教學中，我不但注重了學生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也讓學生感受到了數(shù)學來源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學生的生活。
教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數(shù)，但在練習時，很多題都是給出間隔和棵數(shù)，求路的長度。如：王村到李村一共有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。
王村到李村大約有多遠?練習題3從一層到三層共48個臺級,如從一層到六層共多少個臺級?由于學生初次接觸植樹問題，還不能融匯貫通，所以做起來有些難度。他們不明白從一樓到二樓算一層，很多學生認為樓梯的拐角處也該算一層，后來我在另一個班上課之前就先讓學生分成小組，去觀察，體驗，感受，然后討論，學生經(jīng)歷了這樣一個認知過程，就不會出現(xiàn)前面的問題了。
還有一道時鐘的問題，五時時鐘敲響5下，需要8秒，12時時敲響12下，需要幾秒?要想做好這類題，就得讓學生明白，需要的時間應該是第一次鐘響與第二次鐘響間隔的時間。避免上節(jié)課出現(xiàn)問題的同時我還針對上節(jié)課出現(xiàn)的問題對學生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養(yǎng)學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數(shù)學。
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