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勾股定理說課稿(15篇)
作為一名教學(xué)工作者，通常會(huì)被要求編寫說課稿，借助說課稿可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們?cè)撛趺慈懻f課稿呢？以下是小編為大家收集的勾股定理說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
勾股定理說課稿1
各位考官，大家好，我是X號(hào)考生，今天我說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我將以教什么，怎么教，為什么這么教為思路開展我的說課，首先，我先來說說我對(duì)教材的理解。
教材分析是上好一堂課的前提條件，在上好一堂課之前，我首先談一談對(duì)教材的理解。
一、說教材
“勾股定理的逆定理”一節(jié)?是在上節(jié)“勾股定理”之后繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化。勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有十分廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。
二、說學(xué)情
中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。學(xué)生此前學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識(shí)，掌握了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，學(xué)生在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理可以加深理解。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了如下教學(xué)目標(biāo)。
【知識(shí)與技能】
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
【過程與方法】
通過勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
四、說教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用;
難點(diǎn)：探究勾股定理逆定理的證明過程。
五、說教學(xué)方法
科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一�；诖耍覝�(zhǔn)備采用的教法是講練結(jié)合法，小組討論法。
六、說教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我會(huì)采用溫故知新的導(dǎo)入方法，先讓學(xué)生回顧勾股定理有關(guān)知識(shí)，并引入本節(jié)課的課題——勾股定理逆定理。
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)回顧能很好地將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，使學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。并且由舊知開始，能很好地幫助學(xué)生克服畏難情緒。
(二)探究新知
一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識(shí)可探索卻又解決不好的問題去提示本節(jié)課的探究宗旨，演示古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后便得到一個(gè)直角三角形這是為什么?這個(gè)問題一出現(xiàn)，馬上激起學(xué)生已有知識(shí)與待研究知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突，引起了學(xué)生的重視激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛，同時(shí)也說明了幾何知識(shí)來源于實(shí)踐不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。
因?yàn)閹缀蝸碓从诂F(xiàn)實(shí)生活，對(duì)初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開始學(xué)習(xí)可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的'，而是讓學(xué)生通過動(dòng)手折紙?jiān)诰唧w的實(shí)踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。
這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見，它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗(yàn)證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。
接下來就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等順利作出了輔助直角三角形，整個(gè)證明過程自然無神秘感，實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀察——猜測(cè)——探索——論證的全過程。這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理?因而使學(xué)生感到自然、親切。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高，使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。
在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對(duì)照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
(三)鞏固提高
本著由淺入深的原則安排了三個(gè)題目。演示第一題比較簡(jiǎn)單(判斷下列三條線段組成的三角形是不是直角三角形，比如15、8、17;13、14、15等等)讓學(xué)生口答讓所有的學(xué)生都能完成。
第二題則進(jìn)了一層用字母代替了數(shù)字，繞了一個(gè)彎，既可以檢查本課知識(shí)又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。
思維提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時(shí)反饋調(diào)節(jié)教法同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。
(四)小結(jié)作業(yè)
在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)隨機(jī)詢問學(xué)生勾股定理的逆定理是什么?如果判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用需要注意點(diǎn)什么等問題，先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識(shí)和技能，然后教師作必要的補(bǔ)充，尤其是注意總結(jié)思想方法培養(yǎng)能力方面比如輔助線的添法。
設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的印象，有利于學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。第一組是基礎(chǔ)題，我會(huì)用ppt出示關(guān)于勾股定理的逆定理的計(jì)算題目，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二組是開放性題目，讓學(xué)生課后思考總結(jié)一下判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法。
勾股定理說課稿2
課題：“勾股定理”第一課時(shí)
內(nèi)容：教材分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)說明
一、教材分析
（一）教材所處的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
�。ǘ└鶕�(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能說出勾股定理的內(nèi)容。
2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。
3、在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)，熱愛祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
�。ㄈ┍菊n的教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理
本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。
二、教法與學(xué)法分析：
教法分析：針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：
首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情境：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。學(xué)生會(huì)感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn)，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程。
�。ǘ⿲�(shí)驗(yàn)操作：
1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關(guān)直角三角形問題，讓學(xué)生計(jì)算正方形A,B,C的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù)，還是將C劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿足這個(gè)結(jié)論，設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。
（三）歸納驗(yàn)證：
1、歸納通過對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的'直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。
2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形，通過測(cè)量、計(jì)算來驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表示，因?yàn)閷⑽淖终Z言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
�。ㄋ模﹩栴}解決：
讓學(xué)生解決開頭的實(shí)際問題，前后呼應(yīng)，學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)：
主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié)。
�。┎贾米鳂I(yè)：
課本P6習(xí)題1.11，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。另外，補(bǔ)充一道開放題。
四、設(shè)計(jì)說明
1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：提出問題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的研究，得出結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì)，除兩個(gè)實(shí)際問題和課本習(xí)題以外，我準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系。
4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開，既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí)，用知識(shí)的意識(shí)是有很大的促進(jìn)的。
勾股定理說課稿3
各位專家領(lǐng)導(dǎo)：
上午好，今天我說課的課題是《勾股定理》
一、教材分析：
�。ㄒ唬┍竟�(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東版），八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
�。ǘ┤S教學(xué)目標(biāo)：
1.【知識(shí)與能力目標(biāo)】
⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算；
�、餐ㄟ^觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
2. 【過程與方法目標(biāo)】
在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
3.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
通過介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)和熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
【教學(xué)重點(diǎn)】
勾股定理的證明與運(yùn)用
【教學(xué)難點(diǎn)】
用面積法等方法證明勾股定理
【難點(diǎn)成因】
對(duì)于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
【突破措施】
⒈創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的問題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程；
�、沧灾魈剿鳎矣诓孪耄撼浞肿屪约簞�(dòng)手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境；
�、硰垞P(yáng)個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評(píng)價(jià)。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、教法與學(xué)法分析
【教法分析】
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神�；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面。
【學(xué)法分析】
新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？
問題的.設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學(xué)生會(huì)感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。
（二）動(dòng)手操作
�、闭n件出示課本P99圖19.2.1：
觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？
學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠C=90°，AC=BC時(shí)，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流，來獲取知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
�、吃賳枺寒�(dāng)邊長(zhǎng)不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。
（三）歸納驗(yàn)證
【歸納】通過動(dòng)手操作、合作交流，探索邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長(zhǎng)為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識(shí)，解決問題。
【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
�。ㄋ模﹩栴}解決
�、弊寣W(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂。
�、沧詫W(xué)課本P101例1，然后完成P102練習(xí)。
（五）課堂小結(jié)
1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào)，小組間要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳。
2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”
�、佟吨荀滤銖健罚何髦艿纳谈撸ü磺Ф嗄昵埃┌l(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。
②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)。
目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。
�。┎贾米鳂I(yè)
課本P104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。
以上內(nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說課提出寶貴的意見，謝謝！
勾股定理說課稿4
一、說教材分析
本節(jié)研究的是勾股定理的探索及其應(yīng)用。它從邊的角度進(jìn)一步對(duì)直角三角形的特征進(jìn)行了刻畫。 它的主要內(nèi)容是探索勾股定理，驗(yàn)證勾股定理的正確性，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用勾股定理來解決一些實(shí)際問題。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直角三角形的基礎(chǔ)上，在了解正方形和等腰直角三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是前面所學(xué)知識(shí)的延伸和拓展，又是后面學(xué)習(xí)勾股定理逆定理的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。
二、說教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)的確定：教學(xué)目標(biāo)是一堂課的中心任務(wù)，它只有在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能充分實(shí)現(xiàn)。一堂課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)全面、適度、明確、具體，便于檢測(cè)。因此根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：
1、知識(shí)技能：
�。�1）了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索和驗(yàn)證過程。
�。�2）運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的'計(jì)算和解釋生活中的實(shí)際問題。
�。�3）運(yùn)用勾股定理會(huì)在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)。
2、數(shù)學(xué)思考：
在勾股定理的探索、從實(shí)際問題抽象出直角三角形和在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)的過程中，發(fā)展合情推理能力，初步體會(huì)、掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、解決問題：
通過拼圖、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。能夠運(yùn)用勾股定理解決直角三角形，在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)等有關(guān)實(shí)際問題。
4、情感態(tài)度：
�。ǎ保┩ㄟ^對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
�。ǎ玻┩ㄟ^獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
�。�3）通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì)。
三、說教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重、難點(diǎn)的確定：關(guān)注學(xué)生是否能與同伴進(jìn)行有效的合作交流；關(guān)注學(xué)生是否積極的進(jìn)行思考；關(guān)注學(xué)生能否探索出解決問題的方法。
重點(diǎn)：通過探索、拼圖驗(yàn)證勾股定理及勾股定理的應(yīng)用過程，使學(xué)生獲得一些研究問題與合作交流的方法經(jīng)驗(yàn)。
難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的方法探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證勾股定理及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
四、知識(shí)反映出來的技能、能力、方法、德育等因素
本節(jié)知識(shí)通過 “ 探索發(fā)現(xiàn)---拼圖實(shí)踐—探索驗(yàn)證—分析結(jié)果—運(yùn)用定理 ” 等活動(dòng)過程，使學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理，并從中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用，學(xué)會(huì)交流，體會(huì)知識(shí)反映出來的豐富的文化內(nèi)涵，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵著的數(shù)學(xué)信息。
五、教學(xué)方法
數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐中理解和發(fā)展；教學(xué)中，以學(xué)生為本位，充分挖掘教材的空間，為學(xué)生搭建動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的平臺(tái)；
注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并通過這個(gè)過程，使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣，在積極的思維中獲取知識(shí)，發(fā)展能力。
六、教學(xué)程序設(shè)計(jì):
為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：
(1)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
問題
某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火?
師生行為：教師出示照片及圖片，并提出問題，學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解。
設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出勾股定理，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)的投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。達(dá)到引入新課的目的。
�。�1）獨(dú)立探究，合作交流。
講述數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事
問題
A、B、C的面積有什么關(guān)系？
SA+SB=SC
直角三角形三邊有什么關(guān)系？
兩直邊的平方和等于斜邊的平方
設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的起點(diǎn)，通過激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。利用面積相等法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積之間的關(guān)系。降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，從（3）自主實(shí)踐,探索驗(yàn)證
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)�！币髮W(xué)生分學(xué)習(xí)小組，動(dòng)手實(shí)踐，積極思考，獲得技能與解決問題的方法。關(guān)注學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,關(guān)注學(xué)生主動(dòng)探索與合作,關(guān)注學(xué)生積極思考,給學(xué)生思維表達(dá)的時(shí)間、空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，并在這個(gè)過程中得到發(fā)展.。
兩種拼圖方案
1、2、
師生行為：教師演示動(dòng)畫和圖片，同時(shí)提出問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接，教師深入小組活動(dòng)傾聽學(xué)生的交流，幫助、指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動(dòng)。學(xué)生展示分割、拼接的過程。
設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、拼圖、探究活動(dòng)，給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，發(fā)展形象思維，使學(xué)生對(duì)定理更加深刻，通過這一教學(xué)過程來達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。
（4）應(yīng)用定理，解決問題
數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，運(yùn)用于實(shí)踐；開放性處理教材，鼓勵(lì)學(xué)生充分地發(fā)表意見，表現(xiàn)自我，讓學(xué)生在教師營(yíng)造的“創(chuàng)新土壤”中成為主人；給學(xué)生思維以廣闊的空間，培養(yǎng)學(xué)生從多角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求解決問題的能力.
勾股定理說課稿5
尊敬的各位評(píng)委、老師：
您們好。
我是臨沂市蒼山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)的xx。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時(shí)，我將從教材、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評(píng)價(jià)以及設(shè)計(jì)說明五個(gè)方面來闡述對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析：
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生們認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生們熱愛祖國(guó)悠久文化的情感。
�。ǘ┲攸c(diǎn)與難點(diǎn)
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
二、教學(xué)與學(xué)法分析
教學(xué)方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)�！币虼死蠋焸兝脦缀沃庇^提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo)為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。
三、教學(xué)過程
我國(guó)的數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)。
第一步情境導(dǎo)入古韻今風(fēng)
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。（請(qǐng)看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。
第二步追溯歷史解密真相
勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)，依照數(shù)學(xué)知識(shí)的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，我設(shè)計(jì)如下三個(gè)活動(dòng)。
從上面低起點(diǎn)的問題入手，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計(jì)算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會(huì)想到用“數(shù)格子”的`方法，這種方法雖然簡(jiǎn)單易行，但對(duì)于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長(zhǎng)單位長(zhǎng)度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，也為下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點(diǎn)。在求正方形C的面積時(shí)，學(xué)生將展示“割”的方法，“補(bǔ)”的方法，有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對(duì)于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時(shí)，改變?nèi)呴L(zhǎng)度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時(shí)，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學(xué)生對(duì)勾股定理理解的同時(shí)也拓展了學(xué)生的視野。
以上三個(gè)環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo)，學(xué)生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。
感性認(rèn)識(shí)未必是正確的，推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想。
第三步推陳出新借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對(duì)學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動(dòng)解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對(duì)于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個(gè)探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對(duì)比“古”、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會(huì)“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。
教師對(duì)“勾、股、弦”的含義以及古今中外對(duì)勾股定理的研究做一個(gè)介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國(guó)主義精神。利用勾股樹動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。
第四步取其精華古為今用
我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題。
�。�1）對(duì)應(yīng)難點(diǎn)，鞏固所學(xué)；
�。�2）考查重點(diǎn)，深化新知；
（3）解決問題，感受應(yīng)用
第五步溫故反思任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從“四基”的要求對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)而總結(jié)出一個(gè)定理、二個(gè)方案、三種思想、四種經(jīng)驗(yàn)。
然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。
四、教學(xué)評(píng)價(jià)
在探究活動(dòng)中，教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合，從而體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化。
五、設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用“七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國(guó)傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計(jì)理念，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。
以上就是我對(duì)《勾股定理》這一課的設(shè)計(jì)說明，有不足之處請(qǐng)?jiān)u委老師們指正，謝謝大家。
勾股定理說課稿6
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：
在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境，多媒體動(dòng)畫展示，米老鼠來到了數(shù)學(xué)王國(guó)里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個(gè)直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測(cè)大多數(shù)同學(xué)會(huì)無從下手，這樣引出課題。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡，我認(rèn)為：“大疑而大進(jìn)”這樣做，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動(dòng)漫演示，又有了很強(qiáng)的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。
（二）實(shí)踐猜想
本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個(gè)活動(dòng)展開：
1、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長(zhǎng)。
1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8
2、猜一猜，以下列線段長(zhǎng)為三邊的三角形形狀
13cm4cm5cm25cm12cm13cm
32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm
3、擺一擺利用方便筷來操作問題2，利用量角器來度量，驗(yàn)證問題2的發(fā)現(xiàn)。
4、用恰當(dāng)?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論
在算一算中學(xué)生復(fù)習(xí)了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學(xué)生小組合作動(dòng)手實(shí)踐，在問題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測(cè)和猜想，這樣分層遞進(jìn)找到了學(xué)生思維的`最近發(fā)展區(qū)，面向不同層次的每一名學(xué)生，每一名學(xué)生都有參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，最后運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個(gè)過程的活動(dòng)中，教師給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，教師以平等的身份參與小組活動(dòng)中，傾聽意見，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生的擺一擺的過程利用實(shí)物投影儀展示，在活動(dòng)中教師關(guān)注；
1）學(xué)生的參與意識(shí)與動(dòng)手能力。
2）是否清楚三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系是因，直角三角形是果。既先有數(shù)，后有形。
3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力。
（三）推理證明
八年級(jí)正是學(xué)生由實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何過渡的重要時(shí)期，多數(shù)學(xué)生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵，直接拋給學(xué)生證明，無疑會(huì)石沉大海，所以，我采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法，以求一石激起千層浪。
1.三邊長(zhǎng)度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由？
2.△ABC三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說明理由？
為了較好完成教師的誘導(dǎo)，教師要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，要給學(xué)生在組內(nèi)交流個(gè)別意見的時(shí)間，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助，并利用實(shí)物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關(guān)鍵，讓他們?cè)诓粩嗟奶骄窟^程中，親自體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點(diǎn)。
勾股定理說課稿7
尊敬的各位評(píng)委、老師，您們好，我是臨沂市蒼山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)的宋寧。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時(shí)，我將從教材、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評(píng)價(jià)以及設(shè)計(jì)說明五個(gè)方面來闡述對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析：
（一） 教材的地位與作用
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看百度一下，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的良好素材，因此具備相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)悠久文化的情感。
（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
二、教學(xué)與學(xué)法分析
教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)�！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問題，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。
三、教學(xué)過程
我國(guó)數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)。
首先，情境導(dǎo)入 古韻今風(fēng)
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。（請(qǐng)看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。
第二步 追溯歷史 解密真相
勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)，依照數(shù)學(xué)知識(shí)的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，我設(shè)計(jì)如下三個(gè)活動(dòng)。
從上面低起點(diǎn)的問題入手，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計(jì)算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會(huì)想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡(jiǎn)單易行，但對(duì)于下一步探索一般直角三角形并不適用，具備局限性。因此教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長(zhǎng)單位長(zhǎng)度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點(diǎn)。在求正方形C的面積時(shí)，學(xué)生將展示“割”的方法， “補(bǔ)”的方法，有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法，對(duì)于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時(shí)，改變?nèi)呴L(zhǎng)度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時(shí)，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學(xué)生對(duì)勾股定理理解的同時(shí)也拓展了學(xué)生的視野。
以上三個(gè)環(huán)節(jié)層層深入步步引領(lǐng)，學(xué)生歸納得到命題1，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。
感性認(rèn)識(shí)未必是正確的，推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想。
第三步 推陳出新 借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對(duì)學(xué)生的思維是一種禁錮，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動(dòng)解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對(duì)于不同的`拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引領(lǐng)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個(gè)探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對(duì)比“古”、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會(huì)“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。
教師對(duì)“勾、股、弦”的含義以及古今中外對(duì)勾股定理的研究做一個(gè)介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國(guó)主義精神。利用勾股樹動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。
第四步 取其精華 古為今用
我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題。
�。�1）對(duì)應(yīng)難點(diǎn)，鞏固所學(xué)；（2）考查重點(diǎn)，深化新知；（3）解決問題，感受應(yīng)用
第五步 溫故反思 任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從“四基”的要求對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。進(jìn)而總結(jié)出一個(gè)定理、二個(gè)方案、三種思想、四種經(jīng)驗(yàn)。
然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。
四、教學(xué)評(píng)價(jià)
在探究活動(dòng)中，教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合，從而體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化。
五、設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國(guó)傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計(jì)理念，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。
以上就是我對(duì)《勾股定理》這一課的設(shè)計(jì)說明，有不足之處請(qǐng)?jiān)u委老師們指正，謝謝大家。
勾股定理說課稿8
說教材
本課時(shí)是北師大版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對(duì)勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。 據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1。知識(shí)和方法目標(biāo)：通過對(duì)一些典型題目的思考，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對(duì)勾股定理的理解。
2。過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的。 3。情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。 教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用。 教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。
說教法和學(xué)法
1。以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。 2。切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。 3。通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作，分析，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
教學(xué)程序
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)置如下： 一�；仡檰枺汗垂啥ɡ淼膬�(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 二。新授課例1。如圖所示，有一個(gè)圓柱，它的高AB等于4厘米，底面周長(zhǎng)等于20厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對(duì)的C點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本P57圖14。2。1）
①學(xué)生取出自制圓柱，，嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？ ②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線是什么？你畫得對(duì)嗎？ ③螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到C點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？
思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的`圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中，線段最短”。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從A點(diǎn)往上爬到B點(diǎn)后順著直徑爬向C點(diǎn)爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2。（課本P58圖14。2。3） 思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的，這個(gè)問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于CH，點(diǎn)D在離廠門中線0。8米處，且CD⊥AB， 與地面交于H，尋找出Rt△OCD，運(yùn)用勾股定理求出CD= = =0。6，CH=0。6+2。3=2。9>2。5可見卡車能順利通過 。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成P58做一做。 三。課堂小練 1。課本P58練習(xí)第1，2題。 2。探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3米，寬2。2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？
四。小結(jié)直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果。
勾股定理說課稿9
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡匚�
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版八年級(jí)第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
二、教法與學(xué)法分析：
學(xué)情分析：八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．
教法分析：結(jié)合八年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式，選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的.過程。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
2、實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建
3、回歸生活，應(yīng)用新知
4、知識(shí)拓展，鞏固深化5。感悟收獲，布置作業(yè)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境提出問題
樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6。5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？
設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。
實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建
1、等腰直角三角形（數(shù)格子）
2、一般直角三角形（割補(bǔ)）
問題一：對(duì)于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
問題二：對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作交流）
設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。
通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律。
回歸生活應(yīng)用新知
讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。
四、知識(shí)拓展鞏固深化
基礎(chǔ)題，情境題，探索題。
設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。知識(shí)的運(yùn)用得到升華。
基礎(chǔ)題：直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5，另一直角邊長(zhǎng)為X，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？
設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維．
情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？
設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。
探索題：做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。
設(shè)計(jì)意圖：探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。
五、感悟收獲布置作業(yè)：
這節(jié)課你的收獲是什么？
1、課本習(xí)題2.1
2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。
板書設(shè)計(jì)探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
李景萍《探索勾股定理》第一課時(shí)說課稿
設(shè)計(jì)說明：
1、探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．
2、讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平。
勾股定理說課稿10
一、說教材
本課時(shí)是華師大版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對(duì)勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。 據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、知識(shí)和方法目標(biāo)：通過對(duì)一些典型題目的思考，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對(duì)勾股定理的理解。
2、過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用。
教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。
二、說教法和學(xué)法
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作，分析，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
三、教學(xué)程序
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)置如下：
一、回顧問：
勾股定理的內(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
二、新授課例
1、如圖所示，有一個(gè)圓柱，它的高AB等于4厘米，底面周長(zhǎng)等于20厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對(duì)的C點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本P57圖14.2.1）
①學(xué)生取出自制圓柱，，嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？
�、谌鐖D，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線是什么？你畫得對(duì)嗎？
�、畚浵亸腁點(diǎn)出發(fā)，想吃到C點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的`最短路線是什么？
思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中，線段最短”。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從A點(diǎn)往上爬到B點(diǎn)后順著直徑爬向C點(diǎn)爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2．（課本P58圖14.2.3）
思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的，這個(gè)問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于CH，點(diǎn)D在離廠門中線0.8米處，且CD⊥AB， 與地面交于H，尋找出Rt△OCD，運(yùn)用勾股定理求出2.3m，CD= = =0.6，CH=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成P58做一做。
三、課堂小練
1、課本P58練習(xí)第1，2題。
2、探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3米，寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？
四、小結(jié)
直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果。
五、布置作業(yè)
課本P60習(xí)題14.2第1，2，3題。
勾股定理說課稿11
一、教材分析
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一。它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一。在實(shí)際生活中用途很大，教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，讓學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)與熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。
二、教法和學(xué)法
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用；運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理。提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
三、教學(xué)程序
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（二）初步感知理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
�。ㄈ┵|(zhì)疑解難討論歸納
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；
�。�1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
�。�2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎？
�。�3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對(duì)問題的`理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)強(qiáng)化提高
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
�。ㄎ澹w納總結(jié)練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理說課稿12
一、教材分析
教材所處的地位與作用
“探索勾股定理”是人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)內(nèi)容�！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。
二、教學(xué)目標(biāo)
綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下：
1、知識(shí)目標(biāo)
知道勾股定理的由來，初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法。
掌握勾股定理，通過動(dòng)手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。
2、能力目標(biāo)
在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力。
3、情感目標(biāo)
通過觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。
介紹“趙爽弦圖”，讓學(xué)生感受到中國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛國(guó)情感。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
本課重點(diǎn)是掌握勾股定理，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級(jí)學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對(duì)面積證法的不熟悉，因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。
四、教學(xué)問題診斷
本節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點(diǎn)：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于學(xué)生來說，有些陌生，難以理解，又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征，在講解時(shí)，沒有文科那么深動(dòng)形象，所以針對(duì)這一現(xiàn)狀，我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。
五、教法與學(xué)法分析
[教學(xué)方法與手段]針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。
[學(xué)法分析]在教師組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn)，自己獲取知識(shí)，并感悟?qū)W習(xí)方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體，增強(qiáng)他們的主動(dòng)感和責(zé)任感，這樣對(duì)掌握新知會(huì)事半功倍。
六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導(dǎo)入新課，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開啟學(xué)生思維的閘門，激勵(lì)探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。
2、觀察發(fā)現(xiàn)，類比猜想
讓學(xué)生仔細(xì)觀察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1），從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系，緊接著由特殊到一般，讓學(xué)生合理猜測(cè)：是否任意直角三角形都符合這個(gè)“三邊關(guān)系”的結(jié)論？同學(xué)們很輕易的得到了結(jié)論。最后對(duì)此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測(cè)——?dú)w納——驗(yàn)證”的`這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗(yàn)證過程中，發(fā)現(xiàn)任意直角三角形（圖2）斜邊上長(zhǎng)出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒法數(shù)出。通過同學(xué)們的討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計(jì)算，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則。
3、實(shí)驗(yàn)探究，證明結(jié)論
因?yàn)楣垂啥ɡ淼某霈F(xiàn)，使數(shù)學(xué)從單一的純計(jì)算進(jìn)入了幾何圖形的證明，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生親自動(dòng)手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ)，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
4、練兵之際
這是“總統(tǒng)證法”，此時(shí)讓學(xué)生自己探索，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”，第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高，第三在沒有講解的情況下，學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感。
5、自己動(dòng)手，拼出弦圖
讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的邊長(zhǎng)為a、b、c的直角三角形進(jìn)行拼圖，小組活動(dòng)，拼出自己喜愛的圖形，但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)的海洋中馳騁，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學(xué)生們拼得很好，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結(jié)反思
通過這一堂課，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識(shí)本身，而是數(shù)學(xué)的思維方式，而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗(yàn)的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué)，真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式，這一課的學(xué)習(xí)就是通過讓學(xué)生自主探索知識(shí)，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習(xí)，教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、自主研究，小組學(xué)習(xí)討論交流為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，學(xué)生通過自己活動(dòng)得出結(jié)論，使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。
七、設(shè)計(jì)說明
1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的數(shù)學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實(shí)驗(yàn)探究證明結(jié)論——自己動(dòng)手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究，并得出了結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對(duì)于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。
勾股定理說課稿13
一、教材分析：
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。
教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)與熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
勾股定理的證明和應(yīng)用。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
勾股定理的證明。
四、教法和學(xué)法:
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：
以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。
切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
五、教學(xué)程序
:本節(jié)內(nèi)容的.教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（二）初步感知 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
（三）質(zhì)疑解難、討論歸納：
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；
�。�1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎？
�。�3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對(duì)問題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。
（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理說課稿14
一、 教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡匚�
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
二、教法與學(xué)法分析：
學(xué)情分析：七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．
教法分析：結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
2、實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建
3、回歸生活，應(yīng)用新知
4、知識(shí)拓展，鞏固深化
5、感悟收獲，布置作業(yè)
（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題
�。�1）圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國(guó)際數(shù)學(xué) 的一枚紀(jì)念郵票 大會(huì)會(huì)標(biāo) 設(shè)計(jì)意圖：通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
�。�2） 某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6。5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火
設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。
二、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建
1、等腰直角三角形（數(shù)格子）
2、一般直角三角形（割補(bǔ)）
問題一：對(duì)于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系
設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
問題二：對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎 （割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作交流）
設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。
通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的'主體作用，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律。
三�；貧w生活應(yīng)用新知
讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。
四、知識(shí)拓展鞏固深化
基礎(chǔ)題，情境題，探索題。
設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。知識(shí)的運(yùn)用得到升華。
基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5，另一直角邊長(zhǎng)為X，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題 你能解決所提出的問題嗎
設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ，鍛煉了發(fā)散思維． 情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎
設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。 探索題： 做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么 試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。
設(shè)計(jì)意圖：探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。
五、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么
作業(yè)：1、課本習(xí)題
2、1 2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。
板書設(shè)計(jì) 探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
a2 b2 c2
設(shè)計(jì)說明：：1。探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．
2、讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平。
勾股定理說課稿15
一、說教材
（一）教材分析
本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章第二節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判定定理，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法來證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)技能：
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
了解逆命題的概念，以及原命題為真時(shí)，它的逆命題不一定為真。
過程方法：
1、通過對(duì)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程
2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用
3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的`逆定理解決相關(guān)問題。
情感態(tài)度：
在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神
（三）學(xué)情分析
盡管已到初二下學(xué)期的學(xué)生知識(shí)增多，能力增強(qiáng)，但思維的局限性還很大，能力之間也有差距，而利用“構(gòu)造法”證明勾股定理的逆定理學(xué)生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn)，而勾股定理逆定理的應(yīng)用是本節(jié)重點(diǎn)
重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用
難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明
二、說教法學(xué)法
數(shù)學(xué)課程不僅注重知識(shí)、技能，以及情感意識(shí)和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，同樣注重社會(huì)實(shí)踐和體驗(yàn)，教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，因此我采用的教法學(xué)法如下：
在教學(xué)中以小組合作，自主探索為形式，采用“提問引導(dǎo)法”，通過“提出疑問”來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自覺主動(dòng)地去分析問題、解決問題，學(xué)生在操作過程中不斷“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題”，變學(xué)生“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”.這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學(xué)習(xí)的能力。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，本節(jié)我主要采用自主探究學(xué)習(xí)法，通過設(shè)計(jì)一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性，從不同層面發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力。
三、說教學(xué)準(zhǔn)備
1、多媒體教學(xué)課件
2、紙片、直尺、圓規(guī)等
3、對(duì)學(xué)生事先分組
四、說教學(xué)過程
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了如下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問、引入新課
問題1：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你能說出它的題設(shè)和結(jié)論嗎？
問題2：若一個(gè)三角形三邊具有a2+b2=c2，能否確定這個(gè)三角形是直角三角形？
�。ǘ﹦�(dòng)手操作、觀察猜想
探究一：分組做實(shí)驗(yàn)
第一組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4 cm、5 cm的三角形；
第二組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形；
第三組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形；
第四組同學(xué)每人畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm、5 cm、6 cm的三角形。
問題1：觀察這些三角形，它們分別是什么形狀呢？并測(cè)量驗(yàn)證
問題2：前三個(gè)三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢？
問題3:結(jié)合三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長(zhǎng)度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎？
學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手、觀察、測(cè)量、思考、猜想
設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般，歸納猜想得出勾股定理的逆命題，既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問題的一般方法，又體驗(yàn)了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。
�。ㄈ⿲�(shí)踐驗(yàn)證，歸納證明
教師出示問題
問題1：對(duì)于一個(gè)真命題，它的逆命題是否也為真？學(xué)生舉例說明。
勾股定理的逆命題是否也正確？怎么證明？
問題2：三邊長(zhǎng)度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系，你是怎樣得到的？(出示紙片)
問題3：你能否借鑒問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢？
學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，動(dòng)手操作，分組討論，交流合作(教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，在師生互動(dòng)中完成證明，得到勾股定理的逆定理)
設(shè)計(jì)意圖：把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過程交給學(xué)生，讓他們?cè)诓粩嗟膰L試、探究的過程中，親身體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)的愉悅，有效地突破本節(jié)的難點(diǎn)。
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