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勾股定理說課稿

時間:2022-01-16 23:06:00 說課稿 我要投稿

勾股定理說課稿模板集合8篇

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,通常需要準備好一份說課稿,說課稿有助于提高教師的語言表達能力。我們應(yīng)該怎么寫說課稿呢?以下是小編為大家整理的勾股定理說課稿8篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。

勾股定理說課稿模板集合8篇

勾股定理說課稿 篇1

  尊敬的各位評委:

  您們好!我來自明光市張八嶺中學。今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育滬科版八年級下冊初中數(shù)學第十九章第一節(jié)的第一課時。

  下面我從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面對本課的設(shè)計進行說明。

  一、教學背景分析

  1、教材分析

  本節(jié)課是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的,通過一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票上圖案的故事,引入勾股定理,進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,并應(yīng)用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ),而且為今后學習解直角三角形奠定基礎(chǔ),同時在實際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中一個非常重要的定理,它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來,它有著豐富的歷史背景,在理論上占有重要的地位。

  2、學情分析

  學生已經(jīng)學習了有關(guān)三角形的一些知識,如三角形的三邊不等關(guān)系,三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子,如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎(chǔ)上,探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學生的知識形成知識鏈,讓學生已具有的數(shù)學思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。

  3、教學目標:

  根據(jù)八年級學生的認知水平,依據(jù)新課程標準和教學大綱的要求,我制定了如下的教學目標:

  知識與技能:了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程,掌握勾股定理的內(nèi)容,會用面積法證明勾股定理;培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力.

  過程與方法:在探索勾股定理的過程中,讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想,并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

  情感態(tài)度價值觀:感受數(shù)學文化,激發(fā)學生學習的熱情,體驗合作學習成功的喜悅,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  4、教學重點、難點

  通過研究分析可見,勾股定理是平面幾何的重要定理,有著承上啟下的作用,在今后的生活實踐中有著廣泛應(yīng)用。因此我確定本課的教學重點為勾股定理的證明與運用,教學難點為用面積法證明勾股定理

  二、教材處理

  根據(jù)學生情況,為有效培養(yǎng)學生能力,在教學過程中,我先以數(shù)學史中的一個有趣的故事來激發(fā)學生學習興趣,運用直觀教具、多媒體等手段,調(diào)動學生學習積極性,并開展以探究活動為主的教學模式,邊設(shè)疑,邊講解,邊操作,邊討論,啟發(fā)學生提出問題,分析問題,進而解決問題,以達到突出重點,攻破難點的目的。

  三、教學策略

  1、教法

  “教必有法,而教無定法”,只有方法恰當,才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學生思維活動特點,我采用了引導發(fā)現(xiàn)教學法,合作探究教學法,逐步滲透教學法和師生共研相結(jié)合的方法。

  2、學法

  “授人以魚,不如授人以漁”,通過設(shè)計問題序列,引導學生主動探究新知,合作交流,體現(xiàn)學習的自主性,從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力,從而達到發(fā)展學生思維能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

  3、教學手段

  充分利用多媒體,提高教學效率,增大教學容量;通過多媒體演示,激發(fā)學生學習興趣,啟迪學生思維的發(fā)展;通過直觀教具,進行動手操作,調(diào)動學生學習的積極性,培養(yǎng)學生思維的廣闊性。

  4、教學模式

  根據(jù)新課標要求,要積極倡導自主、合作、探究的學習方式,我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓練的教學模式,使學生獲取知識,提高素質(zhì)能力。

  四、教學流程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引入新課(時長2~3分鐘)

  我利用多媒體課件,給學生展示一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票,并問學生是否想聽這枚郵票背后的故事?

  在20xx多年前,古希臘有一位著名的數(shù)學家——畢達哥拉斯,有次參加一位政要人物邀請的餐會,這位主人的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的美麗的大理石地磚,由于大餐遲遲不上桌,這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言,但這位善于觀察和理解的數(shù)學家卻凝視腳下這些排列規(guī)則,美麗的方形瓷磚,畢達哥拉斯不只是欣賞瓷磚的美麗,而是想到它們和“數(shù)”之間的關(guān)系,于是他拿了畫筆并且蹲在地板上,選了一塊瓷磚以它的對角線為邊畫了一個大正方形,同學們,你們知道他發(fā)現(xiàn)了什么嗎?

  對學生的回答進行引導,梳理,總結(jié),可以得到有關(guān)三個正方形面積的結(jié)論。進而引入本節(jié)課的標題:19.1 勾股定理(板書)

  (以小故事激發(fā)學生的興趣,隨后以開放式的問題形式,讓學生觀察猜想。本環(huán)節(jié)體現(xiàn)了人文關(guān)懷,并兼顧了教材中的探究,為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。)

  (二)引導學生,探究新知(教學時長15~20分鐘)

  1、初步感知定理:

 。1)用什么方法來探求:勾股定理即直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系呢?

  回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學公式,大家還記得在哪用過嗎?

 。▽W生討論)

  課件展示:平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的引出.

  今天,讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系. (從學生已有的學習經(jīng)驗出發(fā),將探求邊長之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關(guān)系,讓學生覺得解決今天問題的方法并不陌生,增強探索問題的信心.)

  (2)展示課本上圖19—1和圖19—2(1)的圖形,觀察圖中三個正方形有什么關(guān)系?

  讓學生通過觀察,計算出三個正方形的面積可以發(fā)現(xiàn):對于等腰直角三角形,其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即當∠C=90°,AC=BC時,則AB。

 。ㄟ@樣做有利于學生參與探索,感受數(shù)學學習的過程,也有利于培養(yǎng)學生的'語言表達能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。)

 。3)緊接著讓學生思考:上述是在等腰直角三角形中的情況,那么在一般情況下的直角三角形中,是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出圖19.2(2)(一般直角三角形)。學生可以同樣求出兩個小正方形面積,只是求大正方形的面積有一些困難,這時可讓學生在預(yù)先準備的方格紙上畫出圖形,再剪一剪、拼一拼,通過小組合作、交流后,學生就能夠發(fā)現(xiàn):對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

  給出書中的定理(板書)并用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念,板書勾股定理,進而給出字母表達式.

  通過學生的動手操作、合作交流,來獲取知識,這樣設(shè)計有利于突破難點,也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程,提高學生的分析問題和解決問題的能力。

  2、證明結(jié)論(教學時長8~10分鐘):

  出示書中圖19—3,與學生共同分析證明并板書過程。通過給出定理的證明過程讓學生體會到數(shù)學知識從特殊性到一般性,并對一般性結(jié)論進行論證的嚴謹性。

  3、勾股定理簡介:(教學時長1~2分鐘)

  借助多媒體課件,通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就,感受數(shù)學文化,激發(fā)學生學習的熱情,體會古人偉大的智慧。

 。ㄈ┓答佊柧,鞏固新知(教學時長6~8分鐘)

  讓學生完成兩項任務(wù):

  任務(wù)一:教材練習第一題;

  任務(wù)二:1,Rt?ABC中,c為斜邊,a=3,b=4.,則c=?

  2,?ABC中c為最長邊,a=3,b=4,則c=?

  任務(wù)一和任務(wù)二中第一題都是基礎(chǔ)題,對于任務(wù)二中第二題是提高題,對于做錯的學生進行引導讓其思考,再告知錯誤的原因。通過練習,讓學生更好的體會到,勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,讓學生能夠更好的將數(shù)與形緊密聯(lián)系起來進行思考。

  (四)歸納小結(jié),深化新知(教學時長1~2分鐘)

  本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進一步研究的的問題是什么???

  通過小結(jié),使學生進一步明確掌握教學目標,使知識成為體系。

 。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè),拓展新知(教學時長1~2分鐘)

  讓學生收集有關(guān)勾股定理的證明方法,下節(jié)課展示、交流.使本節(jié)知識得到拓展、延伸,培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性,讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。

  (六)板書設(shè)計,明確新知

  本節(jié)課的板書設(shè)計,它分為三塊:一塊是復習引入,一塊是勾股定理;一塊是例題解析。它突出了重點,層次清楚,便于學生掌握,為獲得知識服務(wù)。

  以上內(nèi)容,我僅從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面說明這堂課“教什么”和“怎么教”,也闡述了“為什么這樣教”,希望各位專家領(lǐng)導對本次說課提出寶貴的意見,謝謝!

勾股定理說課稿 篇2

  一、說教材分析

  本節(jié)研究的是勾股定理的探索及其應(yīng)用。它從邊的角度進一步對直角三角形的特征進行了刻畫。 它的主要內(nèi)容是探索勾股定理,驗證勾股定理的正確性,在此基礎(chǔ)上,讓學生利用勾股定理來解決一些實際問題。本節(jié)課是在學生認識直角三角形的基礎(chǔ)上,在了解正方形和等腰直角三角形以后進行學習的,它是前面所學知識的延伸和拓展,又是后面學習勾股定理逆定理的基礎(chǔ),具有承上啟下的作用。

  二、說教學目標

  教學目標的確定:教學目標是一堂課的中心任務(wù),它只有在豐富多彩的數(shù)學活動中才能充分實現(xiàn)。一堂課的教學目標應(yīng)全面、適度、明確、具體,便于檢測。因此根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)和新課程標準,我確定了本節(jié)課教學目標為:

  1、知識技能:

 。1)了解勾股定理的文化背景,體驗勾股定理的探索和驗證過程。

 。2)運用勾股定理進行簡單的計算和解釋生活中的實際問題。

 。3)運用勾股定理會在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點。

  2、數(shù)學思考:

  在勾股定理的探索、從實際問題抽象出直角三角形和在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點的過程中,發(fā)展合情推理能力,初步體會、掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法。

  3、解決問題:

  通過拼圖、探究活動,體驗數(shù)學思維的嚴謹性,發(fā)展形象思維。學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。能夠運用勾股定理解決直角三角形,在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點等有關(guān)實際問題。

  4、情感態(tài)度:

  (1)通過對勾股定理歷史的了解和實例應(yīng)用,體會勾股定理的文化價值,感受數(shù)學文化,激發(fā)學習熱情。

  (2)通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷,增進數(shù)學學習的信心。

  (3)通過研究一系列富有探究性的問題,培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。

  三、說教學重、難點

  教學重、難點的確定:關(guān)注學生是否能與同伴進行有效的合作交流;關(guān)注學生是否積極的進行思考;關(guān)注學生能否探索出解決問題的方法。

  重點:通過探索、拼圖驗證勾股定理及勾股定理的`應(yīng)用過程,使學生獲得一些研究問題與合作交流的方法經(jīng)驗。

  難點:利用數(shù)形結(jié)合的方法探索發(fā)現(xiàn)、驗證勾股定理及其在實際生活中的應(yīng)用。

  四、知識反映出來的技能、能力、方法、德育等因素

  本節(jié)知識通過 “ 探索發(fā)現(xiàn)---拼圖實踐—探索驗證—分析結(jié)果—運用定理 ” 等活動過程,使學生進一步理解勾股定理,并從中學會思考,學會探索,學會運用,學會交流,體會知識反映出來的豐富的文化內(nèi)涵,指導學生認識現(xiàn)實世界中蘊涵著的數(shù)學信息。

  五、教學方法

  數(shù)學知識、數(shù)學思想和方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學活動實踐中理解和發(fā)展;教學中,以學生為本位,充分挖掘教材的空間,為學生搭建動手實踐、自主探索、合作交流的平臺;

  注重讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程,充分調(diào)動學生的學習積極性,并通過這個過程,使學生體驗學習成功的樂趣,在積極的思維中獲取知識,發(fā)展能力。

  六、教學程序設(shè)計:

  為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用,設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié):

  (1)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  問題

  某樓房三樓失火,消防隊員趕來救火,了解到每層樓高3米,消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊能否進入三樓滅火?

  師生行為:教師出示照片及圖片,并提出問題,學生觀察圖片發(fā)表見解。

  設(shè)計意圖:從現(xiàn)實生活中提出勾股定理,為學生能夠積極主動的投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學生學習熱情。同時為探索勾股定理提供背景材料。達到引入新課的目的。

 。1)獨立探究,合作交流。

  講述數(shù)學家畢達哥拉斯的故事

  問題

  A、B、C的面積有什么關(guān)系?

  SA+SB=SC

  直角三角形三邊有什么關(guān)系?

  兩直邊的平方和等于斜邊的平方

  設(shè)計意圖:問題是思維的起點,通過激發(fā)學生好奇、探究和主動學習的欲望。利用面積相等法,讓學生發(fā)現(xiàn)以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積,以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關(guān)系。降低學生學習難度,從(3)自主實踐,探索驗證

  《課程標準》指出:“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學!币髮W生分學習小組,動手實踐,積極思考,獲得技能與解決問題的方法。關(guān)注學生動手實踐,關(guān)注學生主動探索與合作,關(guān)注學生積極思考,給學生思維表達的時間、空間,讓學生經(jīng)歷探索知識的過程,并在這個過程中得到發(fā)展.。

  兩種拼圖方案

  1、2、

  師生行為:教師演示動畫和圖片,同時提出問題,學生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位,動手拼接,教師深入小組活動傾聽學生的交流,幫助、指導學生完成拼圖活動。學生展示分割、拼接的過程。

  設(shè)計意圖:通過觀察、拼圖、探究活動,給學生充分的時間與空間討論、交流,鼓勵學生敢于發(fā)表自己的見解,感受合作的重要性,充分調(diào)動學生思維的積極性,發(fā)展形象思維,使學生對定理更加深刻,通過這一教學過程來達到突破難點的目的。

 。4)應(yīng)用定理,解決問題

  數(shù)學源于實踐,運用于實踐;開放性處理教材,鼓勵學生充分地發(fā)表意見,表現(xiàn)自我,讓學生在教師營造的“創(chuàng)新土壤”中成為主人;給學生思維以廣闊的空間,培養(yǎng)學生從多角度運用所學知識尋求解決問題的能力.

勾股定理說課稿 篇3

  各位考官,大家好,我是X號考生,今天我說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》。根據(jù)新課程標準,我將以教什么,怎么教,為什么這么教為思路開展我的說課,首先,我先來說說我對教材的理解。

  教材分析是上好一堂課的前提條件,在上好一堂課之前,我首先談一談對教材的理解。

  一、說教材

  “勾股定理的逆定理”一節(jié)?是在上節(jié)“勾股定理”之后繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理,它是前面知識的繼續(xù)和深化。勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中將有十分廣泛的應(yīng)用,同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想,為將來學習解析幾何埋下了伏筆,所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。

  二、說學情

  中學生心理學研究指出,初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡,學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。學生此前學習了三角形有關(guān)的知識,掌握了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理,學生在此基礎(chǔ)上學習勾股定理的逆定理可以加深理解。

  三、說教學目標

  根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容結(jié)合學生實際我確定了如下教學目標。

  【知識與技能】

  理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。

  【過程與方法】

  通過勾股定理的逆定理的證明,體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用,并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

  【情感態(tài)度與價值觀】

  通過一系列富有探究性的問題,滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

  四、說教學重難點

  重點:勾股定理逆定理的應(yīng)用;

  難點:探究勾股定理逆定理的證明過程。

  五、說教學方法

  科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍,達到教與學的和諧完美統(tǒng)一。基于此,我準備采用的教法是講練結(jié)合法,小組討論法。

  六、說教學過程

  (一)導入新課

  在導入新課環(huán)節(jié),我會采用溫故知新的導入方法,先讓學生回顧勾股定理有關(guān)知識,并引入本節(jié)課的課題——勾股定理逆定理。

  【設(shè)計意圖】通過復習回顧能很好地將新舊知識聯(lián)系起來,使學生形成對知識的系統(tǒng)的認識。并且由舊知開始,能很好地幫助學生克服畏難情緒。

  (二)探究新知

  一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題去提示本節(jié)課的探究宗旨,演示古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié),然后便得到一個直角三角形這是為什么?這個問題一出現(xiàn),馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突,引起了學生的重視激發(fā)了學生的興趣,因而全身心地投入到學習中來創(chuàng)造了我要學的氣氛,同時也說明了幾何知識來源于實踐不失時機地讓學生感到數(shù)學就在身邊。

  因為幾何來源于現(xiàn)實生活,對初二學生來說選擇適當?shù)臅r機讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學習可以提高學習的主動性和參與意識,所以勾股定理的`逆定理不是由教師直接給出的,而是讓學生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形,再用直角三角形插入去驗證猜想。

  這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見,它要求按照已知條件作一個直角三角形,根據(jù)學生的智能狀況學生是不容易想到的,為了突破這個難點,我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形,通過操作驗證兩三角形全等,從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,還孕育了輔助線的添法,為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學模型。

  接下來就是利用這個數(shù)學模型,從理論上證明這個定理。從動手操作到證明,學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),證明它與一個直角三角形全等順利作出了輔助直角三角形,整個證明過程自然無神秘感,實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程。這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理?因而使學生感到自然、親切。學生的學習興趣和學習積極性有所提高,使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

  在同學們完成證明之后,可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成學生看書的習慣這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。

  (三)鞏固提高

  本著由淺入深的原則安排了三個題目。演示第一題比較簡單(判斷下列三條線段組成的三角形是不是直角三角形,比如15、8、17;13、14、15等等)讓學生口答讓所有的學生都能完成。

  第二題則進了一層用字母代替了數(shù)字,繞了一個彎,既可以檢查本課知識又可以提高靈活運用以往知識的能力。

  思維提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法,教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程,隨時反饋調(diào)節(jié)教法同時注意加強有針對性的個別指導把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結(jié)合起來。

  (四)小結(jié)作業(yè)

  在小結(jié)環(huán)節(jié),我會隨機詢問學生勾股定理的逆定理是什么?如果判斷一個三角形是不是直角三角形,以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用需要注意點什么等問題,先讓學生歸納本節(jié)知識和技能,然后教師作必要的補充,尤其是注意總結(jié)思想方法培養(yǎng)能力方面比如輔助線的添法。

  設(shè)計意圖:這樣設(shè)計可以幫助學生以反思的形式回憶本節(jié)課所學的知識,加深對知識的印象,有利于學生良好的數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成。

  由于學生的思維素質(zhì)存在一定的差異,教學要貫徹“因材施教”的原則,為此我安排了兩組作業(yè)。第一組是基礎(chǔ)題,我會用ppt出示關(guān)于勾股定理的逆定理的計算題目,這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng),以及提高他們學好數(shù)學的信心。第二組是開放性題目,讓學生課后思考總結(jié)一下判定一個三角形是直角三角形的方法。

勾股定理說課稿 篇4

  一、教材分析:

 。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用

  從知識結(jié)構(gòu)上看,勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據(jù),在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。

  從學生認知結(jié)構(gòu)上看,它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁;

  勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材,因此具有相當重要的地位和作用。

  根據(jù)數(shù)學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標:知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面,以我國數(shù)學文化為主線,激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的情感。

 。ǘ┲攸c與難點

  為變被動接受為主動探究,我確定本節(jié)課的重點為:勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平,我將面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點,我將引導學生動手實驗突出重點,合作交流突破難點。

  二、教學與學法分析

  教學方法

  葉圣陶說過"教師之為教,不在全盤授予,而在相機誘導。"因此教師利用幾何直觀提出問題,引導學生由淺入深的探索,設(shè)計實驗讓學生進行驗證,感悟其中所蘊涵的思想方法。

  學法指導

  為把學習的主動權(quán)還給學生,教師鼓勵學生采用動手實踐,自主探索、合作交流的學習方法,讓學生親自感知體驗知識的形成過程。

  三、教學過程

  我國數(shù)學文化源遠流長、博大精深,為了使學生感受其傳承的魅力,我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié)。

  首先,情境導入,古韻今風

  給出《七巧八分圖》中的一組圖片,讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系?它們圍成了怎么樣三角形,反映在三邊上,又蘊含著怎么樣數(shù)學奧秘呢?寓教于樂,激發(fā)學生好奇、探究的欲望。

  第二步,追溯歷史,解密真相

  勾股定理的`探索過程是本節(jié)課的重點,依照數(shù)學知識的循序漸進、螺旋上升的原則,我設(shè)計如下三個活動。

  從上面低起點的問題入手,有利于學生參與探索。學生很容易發(fā)現(xiàn),在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,但面積計算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形,以便于計算圖形面積,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學生會想到用"數(shù)格子"的方法,這種方法雖然簡單易行,但對于下一步探索一般直角三角形并不適用,具有局限性。因此教師應(yīng)引導學生利用"割"和"補"的方法求正方形C的面積,為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。

  突破等腰直角三角形的束縛,探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?體現(xiàn)了"從特殊到一般"的認知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形,避免了學生因作圖不準確而產(chǎn)生的錯誤,也為下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,有效地分散了難點。在求正方形C的面積時,學生將展示"割"的方法,"補"的方法,有的學生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法,旋轉(zhuǎn)的方法,對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚,肯定學生的研究成果,培養(yǎng)學生的類比、遷移以及探索問題的能力。

  使用幾何畫板動態(tài)演示,使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當為直角三角形時,改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變,當∠α為銳角或鈍角時,三邊關(guān)系就改變了,進而強調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。

  以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導,學生歸納得到命題1,從而培養(yǎng)學生的合情推理能力以及語言表達能力。

  感性認識未必是正確的,推理驗證證實我們的猜想。

  第三步,推陳出新,借古鼎新

  教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對學生的思維是一種禁錮,教師創(chuàng)新使用教材,利用拼圖活動解放學生的大腦,讓學生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點,教師應(yīng)給學生充分的自主探索的時間與空間,讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間,觀察學生探究方法接受學生的質(zhì)疑,對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出"學生是學習的主體,教師是組織者、引導者與合作者"這一教學理念。學生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。

  方案1為趙爽弦圖,學生講解論證過程,再現(xiàn)古代數(shù)學家的探索方法。方案2為學生自己探索的結(jié)果,論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程,讓學生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,體會數(shù)學的嚴謹性。對比"古"、"今"兩種證法,讓學生體會"吹盡黃沙始到金"的喜悅,感受到"青出于藍而勝于藍"的自豪感。板書勾股定理,進而給出字母表示,培養(yǎng)學生的符號意識。

  教師對"勾、股、弦"的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹,使學生感受數(shù)學文化,培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示,讓學生欣賞數(shù)學的精巧、優(yōu)美。

  第四步,取其精華,古為今用

  我按照"理解—掌握—運用"的梯度設(shè)計了如下三組習題。

  (1)對應(yīng)難點,鞏固所學;(2)考查重點,深化新知;(3)解決問題,感受應(yīng)用

  第五步,溫故反思,任務(wù)后延

  在課堂接近尾聲時,我鼓勵學生從"四基"的要求對本節(jié)課進行小結(jié)。進而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種經(jīng)驗。

  然后布置作業(yè),分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學生的理念。

勾股定理說課稿 篇5

  一、 教材分析

  1. 教材的地位和作用

  它也是幾何中最重要的定理,它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來,在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用。

  因此他的教育教學價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標中:

  知識與技能:

  1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程,體會數(shù)形結(jié)合思想。

  2、理解直角三角形三邊的關(guān)系,會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

  過程與方法:

  1、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程,體會數(shù)學定理發(fā)現(xiàn)的過程,由特殊到一般的解決問題的方法。

  2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學生們的數(shù)學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。

  情感、態(tài)度與價值觀:

  1、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學文化,激發(fā)學習興趣。

  2、在探究活動中,體驗解決問題方法的多樣性,培養(yǎng)學生們的合作意識和然所精神。

  3、讓學生們通過動手實踐,增強探究和創(chuàng)新意識,體驗研究過程,學習研究方法,逐步養(yǎng)成一種積極的生動的,自助合作探究的學習方式。

  由于八年級的學生們具有一定分析能力,但活動經(jīng)驗不足,所以

  本節(jié)課教學重點:勾股定理的探索過程,并掌握和運用它。

  教學難點:分割,補全法證面積相等,探索勾股定理。

  二..教法學法分析:

  要上好一堂課,就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去,所以我采用了“引導探究式”的教學方法:

  先從學生們熟知的生活實例出發(fā),以生活實踐為依托,將生活圖形數(shù)學化,然后由特殊到一般地提出問題,引導學生們在自主探究與合作交流中解決問題,同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學課堂是學生們自己的'課堂。

  學法:我想通過“操作+思考”這樣方式,有效地讓學生們在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知,同時讓學生們感悟到:學習任何知識的最好方法就是自己去探究。

  三、 教學程序設(shè)計

  1、 故事引入新課,激起學生們學習興趣。

  牛頓,瓦特的故事,讓學生們科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的;生活中處處有數(shù)學,我們應(yīng)該學會觀察、思考,將學習與生活緊密結(jié)合起來。畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。

  2、探索新知

  在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容:

 、偬剿鞯妊苯侨切稳叺年P(guān)系

 、谶呴L為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系

 、蹖W生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形,探索三邊的關(guān)系

 、苋厼閍、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系,(證明)

 、莨垂啥ɡ須v史介紹,讓學生們體會勾股定理的文化價值。

  體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。

  3、新知運用:

 、倥e出勾股定理在生活中的運用。(老師講解勾股定理在生活中的運用)

  ②在直角三角形中,已知∠ B=90° ,AB=6,BC=8,求AC.

 、垡鲆粋人字梯,要求人字梯的跨度為6米,高為4米,請問怎么做?

  ④如圖,學校有一塊長方形花鋪,有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了 步路(假設(shè)2步為1米),卻踩傷了花草.

  4、小結(jié)本課:

  學完了這節(jié)課,你有什么收獲?

  老師補充:科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的;生活中處處有數(shù)學,我們應(yīng)該學會觀察、思考,將學習與生活緊密結(jié)合起來。數(shù)學來源于實踐,而又應(yīng)用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的,我們要多思考。 勾股定是數(shù)學史上的明珠,證明方法有很多種,我們將在下一節(jié)課學習它。

勾股定理說課稿 篇6

  一、說教材分析:

  (一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

  這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書(華東版),八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的,它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力;通過實際分析,拼圖等活動,使學生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系比較,理解勾股定理,以便于正確的進行運用。

  (二)三維教學目標:

  1.【知識與能力目標】

  ⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明,能靈活運用勾股定理及其計算;

 、餐ㄟ^觀察分析,大膽猜想,并且探索勾股定理,培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

  2.【過程與方法目標】

  在探索勾股定理的過程中,讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想,并且體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

  3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。

  (三)教學重點、難點:

  【教學重點】勾股定理的證明與運用

  【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理

  【難點成因】對于勾股定理的得出,首先需要學生通過動手操作,在觀察的基礎(chǔ)上,大膽猜想數(shù)學結(jié)論,而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識,但學生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟,從而形成困難。

  【突破措施】:

  ⒈創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)思維:創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景,激發(fā)學生的問題沖突,讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程;

 、沧灾魈剿鳎矣诓孪耄撼浞肿屪约簞邮植僮,大膽猜想數(shù)學問題的結(jié)論,老師是整個活動的組織者,更是一位參入者,學生之間相互交流、協(xié)作,從而形成生動的課堂環(huán)境;

  ⒊張揚個性,展示風采:實行“小組合作制”,各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”,一人擔任“書記員”,在討論結(jié)束后,由小組的`“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果,并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品,其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性,也調(diào)動了學生的學習積極性。

  二、說教法與學法分析

  【教法分析】數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學科,因此在教學中,不僅要使學生“知其然”,而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇“引導探索法”,由淺到深,由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索,合作交流,這種教學理念緊隨新課改理念,也反映了時代精神。基本的教學程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。

  【學法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”,因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并且參入到學習活動中,鼓勵學生采用自主探索,合作交流的研討式學習方式,培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力,使得學生真正的成為學習的主人。

  三、說教學過程設(shè)計

  (一)創(chuàng)設(shè)情景

  多媒體課件演示FLASH小動畫片:某樓房三樓失火,消防隊員趕來救火,了解到每層樓高3米,消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?

  問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學生的探究欲望,老師要注意引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊,求第三邊?”的問題。學生會感到一些困難,從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后,同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課,不僅自然,而且也反映了“數(shù)學來源于生活”,學習數(shù)學是為更好“服務(wù)于生活”。

  (二)動手操作

  ⒈課件出示課本P99圖19.2.1:

  觀察圖中用陰影畫出的三個正方形,你從中能得出什么結(jié)論?

  學生可能會考慮到各種不同的思考方法,老師要給予肯定,并且要鼓勵學生用語言進行描述,引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言),從而讓學生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn):對于等腰直角三角形,其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即當∠C=90°,AC=BC時,則 AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索,感受數(shù)學學習的過程,也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。

  ⒉緊接著讓學生思考:上述是在等腰直角三角形中的情況,那么在一般情況下的直角三角形中,是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖 19.2.2(一般直角三角形)。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積,只是求正方形R的面積有一些困難,這時可讓學生在預(yù)先準備的方格紙上畫出圖形,再剪一剪、拼一拼,通過小組合作、交流后,學生就能發(fā)現(xiàn):對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流,來獲取知識,這樣設(shè)計有利于突破難點,也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程,提高學生的分析問題和解決問題的能力。

  ⒊再問:當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也是存在這一結(jié)論呢?投影例題:一個邊長分別為1.5,3.6,3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,讓學生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形,這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

  (三)歸納驗證

  【歸納】通過動手操作、合作交流,探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形,再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系,讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣,,使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式,各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),整一堂課充分發(fā)揮學生的主體作用,真正獲取知識,解決問題。

  【驗證】先后的三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論,期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖,還有測量、計算等活動,使學生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學思想,而且這一過程也是有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。

  (四)問題解決

  ⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題,前后呼應(yīng),讓學生體會到成功的快樂。

  ⒉自學課本P101例1,然后完成P102練習。

  (五)課堂小結(jié)

  1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法、獲取知識的途徑進行小結(jié),后由“發(fā)言人”匯報,小組間要互相比一比,看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。

  2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

  ①《周髀算徑》:西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

 、诳滴鯏(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,積求勾股法是其獨創(chuàng)。

  目的是對學生進行愛國主義教育,激勵學生要奮發(fā)向上。

  (六)布置作業(yè)

  課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”,另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

勾股定理說課稿 篇7

  一、教材分析

  勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的,它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一。它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計算問題,是解直角三角形的主要根據(jù)之一。在實際生活中用途很大,教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析、拼圖等活動,讓學生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進行運用。

  據(jù)此,制定教學目標如下:

  1、理解并掌握勾股定理及其證明。

  2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

  3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。

  4、通過介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

  教學重點:勾股定理的證明和應(yīng)用。

  教學難點:勾股定理的證明。

  二、教法和學法

  教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的,本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點:

  1、以自學輔導為主,充分發(fā)揮教師的主導作用;運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣,組織學生活動,讓學生主動參與學習全過程。

  2、切實體現(xiàn)學生的主體地位,讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納,理解定理。提高學生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力。

  3、通過演示實物,引導學生觀察、操作、分析、證明,使學生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

  三、教學程序

  本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面,根據(jù)學生的.認知規(guī)律和學習心理,教學程序設(shè)計如下:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境 以古引新

  1、由故事引入,3000多年前有個叫商高的人對周公說,把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣,激發(fā)學生求知欲。

  2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學生進入樂學狀態(tài)。

  3、板書課題,出示學習目標。

 。ǘ┏醪礁兄 理解教材

  教師指導學生自學教材,通過自學感悟理解新知,體現(xiàn)了學生的自主學習意識,鍛煉學生主動探究知識,養(yǎng)成良好的自學習慣。

 。ㄈ┵|(zhì)疑解難 討論歸納

  1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學生通過自學,中等以上的學生基本掌握,這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。

  2、教師引導學生按照要求進行拼圖,觀察并分析;

 。1)這兩個圖形有什么特點?

 。2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?

 。3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?

  這時教師組織學生分組討論,調(diào)動全體學生的積極性,達到人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說明本組對問題的理解程度,其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見,最終解決疑難。

 。ㄋ模╈柟叹毩 強化提高

  1、出示練習,學生分組解答,并由學生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合,以免引起學生的疲勞。

  2、出示例1學生試解,師生共同評價,以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習,進一步提高學生運用知識的能力,對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式,在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學重點。

 。ㄎ澹w納總結(jié) 練習反饋

  引導學生對知識要點進行總結(jié),梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習,學生獨立完成。

  本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學氣氛,優(yōu)化教學手段,借助電教手段提高課堂教學效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作,營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛,讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動,在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿 篇8

  尊敬的各位領(lǐng)導、各位老師,大家好:

  我叫李朝紅,是第十四中學的一名教師。我今天說課的題目《勾股定理的逆定理》,選自人教課標實驗版教科書數(shù)學八年級下冊第十八章第二節(jié),本節(jié)課共分兩個課時,我今天分析的是第一個課時,下面我將從教材、教法學法、教學過程、教學反思四個方面進行闡述。

  一、教材分析

  1、教材的地位和作用:

  在學習本節(jié)課之前學生已經(jīng)學習了勾股定理,全等三角形的判定等相關(guān)知識,為本節(jié)課的學習打好了基礎(chǔ),學習好本節(jié)課不但可以鞏固學生已有的知識,而且為后面利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形等相關(guān)知識的學習做好了鋪墊。

  2、教學目標

  教學目標支配著教學過程,教學目標的制定和落實是實施課堂教學的關(guān)鍵。考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及本班學生的實際情況,我制定了如下教學目標

  知識與技能:掌握勾股定理的逆定理,會用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形。

  過程與方法:通過對勾股定理的逆定理的探索,經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成

  過程,體會數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學思想,進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

  情感、態(tài)度、價值觀:在探究勾股定理的逆定理的活動中,滲透與他人交流、合作的意識和探究精神.

  3、重點難點

  本著課程標準,在吃透教材的基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學重、難點

  重點:理解并掌握勾股定理的逆定理,并會應(yīng)用。

  難點:理解勾股定理的逆定理的推導。

  二、教法學法分析

  八年級學生的特點是思維比較活躍,喜歡發(fā)表自己的見解,善于進行小組合作學習,所以我將采用啟發(fā)教學與誘導教學相結(jié)合的方法,老師為主導,學生為主體,充分調(diào)動學生的學習積極性,讓學生動手操作,動腦思考,動口表達,積極參與到本節(jié)課的教學過程中來,在鍛煉學生思考、觀察、實踐能力的同時,使其科學文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)進一步提升。

  教法學法分析完畢,我再來分析一下教學過程,這是我本次說課的重點。

  三、教學過程分析:

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  1、展示圖片:古埃及人制作直角的方法

  2、讓學生試一試用一根繩子確定直角

  設(shè)計意圖:通過古埃及人制作直角的方法,提出讓學生動手操作,進而使學生產(chǎn)生好奇心:“這樣就能確定直角嗎”,激發(fā)學生的求知欲,點燃其學習的激情,充分調(diào)動學生的學習積極性 ,同時也使學生感受到幾何來源于生活,服務(wù)于生活的道理,體會數(shù)學的價值。

 。ǘ﹦邮謾z測,提出假設(shè)

  在本環(huán)節(jié)中通過情境中的問題,引導學生分別用(1)6cm,8cm,10cm (2)5 cm、12cm、13cm (3)3.5 cm 、12cm、 12.5 cm

  上面三組線段為邊畫出三角形,猜測驗證出其形狀。

  再引導啟發(fā)誘導學生從上面的活動中歸納思考:如果一個三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,那這個三角形是直角三角形嗎?在整個過程的活動中,盡量給學生足夠的時間和空間,以平等身份參與到學生活動中來,對其實踐活動予以指導。讓學生通過作圖、測量等實踐活動,給出合理的假設(shè)與猜測。整個環(huán)節(jié)通過設(shè)置的問題串,引導學生動手、動腦、動口相結(jié)合,激活學生的思維,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度,合理的推測能力,嚴密的邏輯思維能力和靈活的動手實踐能力。

  (三) 探索歸納,證明假設(shè):

  勾股定理逆定理的證明與以往不同,需要構(gòu)造直角三角形才能完成,如何構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵。如果直接將問題拋給學生證明,他們定會無從下手,所以為了解決這一問題,突破這個難點,我先

  1、 讓學生畫了一個三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形和一個以3cm,4cm為直角邊的直角三角形,剪下其中的直角三角形放在另一個三角形上看出現(xiàn)了什么情況?并請學生簡單說明理由。通過操作驗證兩三角形全等,從而顯示了符合條件的三角形是直角三角形,

  2、 然后在黑板上畫一個三邊長為a、b、c,且滿足 a2+b2=c2的△ABC,與一個以a、b為直角邊的直角三角形,讓學生觀察它們之間有什么聯(lián)系呢?你們又是如何想的?試說明理由。通過推理證明得出勾股定理的逆定理。

  在這個過程中,首先讓學生從特殊的實例中動手操作到證明,學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的判定,進而由特殊到一般發(fā)現(xiàn)三邊長為a、b、c,且滿足 a2+b2=c2的△ABC與以a、b為直角邊的直角三角形的關(guān)系。

  設(shè)計意圖:讓學生從特殊的實例動手到證明,進而由特殊到一般,順利地利用構(gòu)建法證明了勾股定理的逆定理,整個過程自然、無神秘感,實現(xiàn)從直觀印象向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時學生親身體會了“操作——觀察——猜測——探索——論證”的過程,體驗了“特殊到一般,個性到共性”的偉大數(shù)學思想在實際中的應(yīng)用。

  這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理,因而使學生感到自然、親切,學生的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

  (四)學以致用、鞏固提升

  本著由淺入深的原則,安排了三個題。第一題比較簡單,判斷由a,b,c組成的.三角形是不是直角三角形?(1)a=15 b=8 c=17 (2)a=13 b=15 c=14.讓學生仿照課本上的例題,獨立完成,教師提醒書寫格式。并說明像15,8,17能夠成為直角三角形的三條邊長的正整數(shù),我們稱為勾股數(shù)。第二題我改變題的形式,把一些符合a+b=c的三角形放入網(wǎng)格中讓學生運用勾股定理及其逆定理來說明理由。第三題是求一個不規(guī)則四邊形的面積,讓學生思考如何添加輔助線,把它分成一個直角三角形和一個非直角但能判定是直角的三角形,讓學生運用勾股定理及其逆定理證明并求解。

  設(shè)計意圖:采用啟發(fā)教學與誘導教學方法相結(jié)合的方法分層練習,由淺入深地逐步提高學生解決實際問題的能力,達到鞏固知識,學以致用的目的

 。ㄎ澹┗仡櫩偨Y(jié),強化認知

  課堂小結(jié)以填空體的形式檢測、歸納總結(jié)

  設(shè)計意圖:讓學生以填空題的形式進行總結(jié),不僅能夠起到檢測的目的,而且?guī)椭鷮W生理清知識脈絡(luò),起到重點強調(diào),產(chǎn)生高度重視的效果。

  (六)作業(yè)布置

  教材33頁練習

  設(shè)計意圖:加強學生對勾股定理逆定理的理解,使學生的練習范圍拓展到多個題型。

  教學反思:本節(jié)課以學生為主體、教師為主導,通過啟發(fā)與誘導,使學生動手操作、動腦思考、動口表達,讓學生在實踐與探究中發(fā)揮自我,充分調(diào)動了學生的自主性與積極性,整個過程注重了學生課上知識的形成與鞏固,以及學生各方面素質(zhì)的培養(yǎng)?傊竟(jié)課的知識目標基本達成,能力目標基本實現(xiàn),情感目標基本落實。

  以上是我對本節(jié)課的理解,還望各位老師指正。

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