【熱門】數(shù)學說課稿范文匯總5篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準備說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學活動。那么說課稿應該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的數(shù)學說課稿5篇，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學說課稿 篇1
一、說內(nèi)容
今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學三年級下冊第五單元的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位的筆算乘法》課本65頁的內(nèi)容。
二、說教材
本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進位筆算乘法和多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法的基礎上進行教學的。學習這部分內(nèi)容，有利于學生完整地掌握整數(shù)乘法的計算方法，為后面學習乘數(shù)數(shù)位是更多位的筆算乘法墊定基礎。
三、說教學目標
根據(jù)這一數(shù)學內(nèi)容在教材中的地位和作用，結合教材以及學生的年齡特點，我制定以下數(shù)學目標：
1、知識目標：使學生經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位筆算方法的過程，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位筆算的基本筆算方法，能正確進行計算。
2、能力目標：學生在自主探索計算方法和解決實際問題的過程中體會新舊知識間的聯(lián)系，能主動總結歸納兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位筆算的方法，培養(yǎng)類比分析概括能力，發(fā)展應用意識。
3、情感目標：使學生在經(jīng)歷參與活動的過程中，進一步體驗學習成功帶來的快樂，激發(fā)探索計算方法，解決問題的興趣，并且滲透德育教育。
四、說重難點：
按照以上的分析，我認為本節(jié)課的重難點是：
重點：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位筆算的方法。
難點：理解乘的順序及第二部分積的書寫方法。
五、說教法、學法
這節(jié)課的教學對象是三年級的學生，他們年齡還小，好動、愛玩、好奇心強，根據(jù)他的認知規(guī)律，我不僅設計了色彩鮮明的課件和情境進行教學，而且還要使他們感受到學兩位數(shù)乘兩位數(shù)是一種需要。
讓學生通過前置學習，在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調(diào)動學生大膽說出自己的方法，然后學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式去解，既明于心又說于口。再按照自主探究-討論-歸納這樣的思路，運用知識遷移讓學生發(fā)新知，掌握新知。在學法指導上，讓學生掌握觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、交流、合作等學習方法。
六、說教學流程
我從讓學生學得更輕松，更容易入手制定的教學流程是創(chuàng)設情景，導入新課----交流前置學習內(nèi)容，學習新知----鞏固練習，拓展應用-----全課總結
七、說教學設計
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設情景，導入新課。
師出示美麗的小樹林圖片，你們想知道什么數(shù)學信息嗎？（以此來激發(fā)學生提出數(shù)學信息的欲望）根據(jù)學生提出的數(shù)學問題實時選擇適合本節(jié)課教學的可行性問題來解決。
師：小樹一共有18排,每排有16棵。這片樹林一共有多少棵樹？用什么方法解決這個問題呢？怎么列式？（18×16）
�。ㄎ覜]有采用課本上的情境圖，我感覺有很大一部分孩子對圍棋并不熟悉，我采用小樹林的情景，緊密聯(lián)系生活實際，并且滲透愛護環(huán)境的思想教育，從而于我校政教處舉行的愛護地球一系列活動聯(lián)系起來。）
�。ǘ┙涣髑爸脤W習內(nèi)容，學習新知
1、把“怎樣計算18×16”這一前置學習作業(yè)和本小組的同學交流分享。
2、組織交流，各組展示算法。
A組：18×6=10818×10=180108180=288
B組：18≈20xx×16=320大約320棵
c組：豎式
……
3、生生評議、師生評議
�。。┱垖W生說一說喜歡那種方法？為什么？
2）同學之間對發(fā)表的意見給予肯定或者補充。使學生
了解每一種算法和運用范疇（如估算的方法很容易算出這片樹林一共有多少棵樹？但他不能滿足解決問題的要求。）
3）重點評議筆算
用檢查豎式每一步的計算方法，再現(xiàn)筆算過程？在學生交流的過程中，學生或者老師追問:第一步算得是什么？是怎么算的？個位滿十怎么
辦？十位呢？
第二步算的是什么？是怎么算的？
第三步算得是什么？是怎樣算的？（10818）
4）趁熱打鐵接著跟上一個小練習。請你填一填。
5)小結：兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的方法。小組交流討論匯報，只要說出自己的想法就可以，沒必要嚴格要求。
1、先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)，得數(shù)末尾和第一個因數(shù)的個位對齊。
2、再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)，得數(shù)末位和第一個因數(shù)的.十位對齊。
3、然后把兩次乘得的積加起來。
�。ㄍㄟ^學生自己的自主探索，交流，并將自己的學習成果展示出來，總結提升。使學生充分感受學習的樂趣，體驗成功，建立學習的自信心，這不充分體現(xiàn)了學生的主體地位，也符合以學生為本理念。）
�。ㄈ╈柟叹毩曂卣箲�
師：下面老師就來考考大家，你們有沒有信心接受挑戰(zhàn)？
第一題收南瓜同桌互相驗收看看能收幾個南瓜，學生獨立完成在交流。
第二題幫小蜜蜂采花蜜連線題
第三題解決生活中的問題
第四題拓展提升小紅家養(yǎng)鴨121只，養(yǎng)雞的只數(shù)是養(yǎng)鴨只數(shù)的15倍，請問小紅家養(yǎng)雞多少只？（利用這節(jié)課所學的內(nèi)容試著做一下，老師相信你。）
�。ㄔO計了收南瓜、采花蜜、解決生活中的問題，練習層層深入，最后出示一個三位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，我充分相信學生的潛力，利用類推地方法一定也能解決這個問題。讓學生在學中玩、玩中學，不僅鞏固了所學的知識，而且體會到數(shù)學學習的樂趣和挑戰(zhàn)性，使學生興趣盎然，意猶未盡。讓學生“跳一跳摘果子，不要只停留在一個思維層面上，真正體現(xiàn)了不同的學生在學習中得到不同的發(fā)展。）
�。ㄋ模┤n總結
你學會了什么？是怎么學會的？課后感想？
�。ā澳銓W會了什么？”緊扣知識技能目標，“是怎么學會的？”緊扣過程和方法及情感態(tài)度價值觀，“課后感想”體現(xiàn)了課堂延伸，課堂不僅是解決問題的場所，也是產(chǎn)生問題的場所）。
�。鍟O計：略
板書設計簡明直觀，突出本課知識，有利于學生觀察、理解、掌握。
為了使學生在課堂中充分的參與活動，在活動中更好地理解重要的數(shù)學概念和方法，我充分利用電教設備—多媒體，自制課件。為學生的學習和發(fā)展提供有力的學習工具，豐富學生數(shù)學探索的視野。今天的課肯定也存在許多考慮不周的地方，如教師對課堂生成資源的把握等等也還有許多不夠的地方，對學生的評價等，希望老師們批評指正，多提寶貴意見。謝謝！
數(shù)學說課稿 篇2
設計意圖
1、小朋友喜歡過生日，大班幼兒對生日的具體日期開始感興趣。
2、生日表能把抽象的日期形象地展現(xiàn)出來。
3、課件中動態(tài)的圖表能幫助幼兒掌握重點，突破難點。
活動目標
1、初步了解坐標，探索發(fā)現(xiàn)坐標中的點與生日之間的對應關系。
2、嘗試進行簡單的統(tǒng)計與分析。
3、體驗集體過生日的快樂。
重難點
重點：本次活動的重點是在圖表中找到自己生日的位置。
難點：是在數(shù)字、線條、點與生日之間建立對應的關系。
重難點的突破：主要通過課件動態(tài)的演示以及老師合理的引導來幫助幼兒化解認知上的難點，從而更加了解生日。
教法學法
1、電教演示法
2、操作探索法
3、情境體驗法
4、合作互動法
主要是運用電教演示法，充分發(fā)揮課件的作用。
活動準備
1、物質(zhì)準備：教學課件，生日卡、生日表等操作材料人手一份。
2、經(jīng)驗準備：幼兒知道自己的生日，會認讀兩位數(shù)。
教學過程
一、導入
我用幾張圖片來導出活動的主題。
二、找生日
1、了解生日中數(shù)字的含義。我通過引導幼兒對明明、爸爸、媽媽三個生日的觀察，使幼兒理解：前面一個數(shù)字代表月，后面一個數(shù)字代表日。在這一環(huán)節(jié)中，兩位數(shù)如何表達可能是一個小難點，于是我著重引導幼兒觀察了數(shù)字15.
2、認識生日表。我提問來引導幼兒發(fā)現(xiàn)其中的秘密：和下面這排數(shù)字對應的豎線代表的是月份，和旁邊這些數(shù)字對應的橫線表示哪一天，然后總結出：原來每一個橫線和豎線交叉的點就是一個日子，一年中的每一天都藏在這些點點里。這樣小朋友就理解了數(shù)字和線條的含義。
3、在生日表中找生日，這是本次活動的重點與難點部分。怎么樣讓小朋友來發(fā)現(xiàn)圖表中數(shù)字、線條、點與生日的對應關系呢？我設計的三次不同的找生日。第一次是王老師找生日，重在教師的示范，使幼兒初步了解這種定位方法。第二次為吳老師插蠟燭，是幼兒參與尋找的過程，也是學習運用的過程。第三次是猜包老師的生日，看蠟燭猜生日，實際上是根據(jù)位置反推數(shù)字，是幼兒對定位方法的熟練掌握，而且還運用了逆向思維。這三次找生日層層遞進，逐步深入。
這一部分的課件設計時我進行了充分的考慮，怎么樣讓小朋友能感受到尋找生日的過程呢？我就做成點擊橫軸上的`數(shù)字時，相應的豎線變成紅色，突顯出來，而且是從下往上逐漸變紅的，這一過程給小朋友一個暗示：找點時要注意起點和方向，有利于他們掌握方法。
另外，我還有目的地選擇了3月12日和12月3日這兩個生日，引導幼兒觀察兩支蠟燭在表中的不同位置，然后提問：數(shù)字相同，蠟燭卻在不同地方，為什么？幼兒通過思考，對圖表中月、日的位置更加清晰。
三、我的生日
請小朋友在表中找到自己生日的位置，并畫上小蠟燭，在畫蠟燭的過程中可以通過畫一些線條來幫助自己確定位置。在這里，我配上了輕柔的音樂，營造出輕松自主的操作氛圍。
畫生日這個環(huán)節(jié)時間安排比較有彈性，()先完成的小朋友可以自己檢查一下，可以向好朋友介紹，這是一個自我驗證、相互驗證的過程。正確的小朋友老師會幫他在大的生日表中把蠟燭點起來。
這一部分的課件我也是再三考慮的。怎么樣驗證小朋友的操作，又能把全班小朋友的生日情況都匯總起來呢？我就把每一位小朋友的生日都做到了課件里，名字的后面就藏著蠟燭，可以隨時切換，這樣驗證的過程變得非常有趣了。這時的背景音樂又換成了《生日快樂》，更加凸顯了主題。課件激發(fā)孩子們的自豪感，當生日蠟燭全部點亮的時候，小朋友們別提有多高興啦！
怎樣才能充分發(fā)揮生日表的作用呢？我就請小朋友找一找生日表中有趣的現(xiàn)象，比如：12月生日的人最多，6月沒有人過生日，有兩個人的生日在同一天。
四、過生日
請幼兒找出本月過生日的幼兒，一起為他們送上祝福，過一個有意義的集體生日。真正地把教育和生活緊聯(lián)系起密地來，同時把幼兒的興奮點推向高潮，活動在熱鬧快樂的氣氛中結束。
總結
數(shù)學知識的學習是枯燥乏味的，在這個活動中，我結合生日情境，制作了形象的課件，借助靈活多變的生日表把抽象的內(nèi)容直觀地展現(xiàn)出來。課件成為了幼兒學習生日的腳手架。
數(shù)學說課稿 篇3
一、設計理念
結合新課標的要求，《確定位置》這一課，我主要體現(xiàn)了以下設計理念：
1.遵循小學生的認知規(guī)律，實施“現(xiàn)實數(shù)學原理”，體現(xiàn)數(shù)學知識從感性認識上升到理性認識的認知過程。
2.課堂教學中以學生為主體，注重知識的自然生成，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力。
3.課堂教學充分體現(xiàn)數(shù)學源于生活，用于生活，體現(xiàn)學習數(shù)學的價值，特別是在練習的設計上，聯(lián)系了我們的實際生活，這也正是我微型課題的研究方向。
二、學情分析：
本節(jié)課是蘇教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元的內(nèi)容。學生在一年級和二年級學習了類似“第幾排第幾個”的方式描述物體在平面上的位置，已經(jīng)獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗。
三、教材分析：
本冊教材的“確定位置”是在此基礎上，讓學生用抽象的數(shù)對來表示位置，進一步發(fā)展空間觀念，提高抽象思維能力，為第三學段學習“圖形與坐標”的內(nèi)容打下基礎。教材安排了2個例題，分3課時進行教學。我說的是第1課時的內(nèi)容。
四、教學目標：
1.能在具體情境中探索確定位置的方法，并能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。
2.通過形式多樣的確定位置的方式，讓學生在探索知識的過程中發(fā)展空間觀念，并增強其運用所學知識解決實際問題的能力。
3.感受確定位置的豐富現(xiàn)實背景，體會數(shù)學的價值，并能聯(lián)系生活實際，用所學的知識解決生活中的方向與位置的有關問題。
五、教學重點:掌握用數(shù)對確定位置的方法，說出某一物體的位置。
六、教學難點:在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。
七、教學過程:
為了達到預期的教學目標，同時遵循學生的認知心理特點我設計以下4個教學環(huán)節(jié)。
�。ㄒ唬�談話引入。
1.猜猜坐在第2組第5個位置上的同學是誰？
2.學生匯報，教師小結引出課題。
設計意圖：“座位”是一個學生感興趣且生活中經(jīng)常遇到的問題，從學生身邊談起，讓學生覺得很自然，很親切。通過學生找到不同的對象讓他們初步感受到：要確定位置首先要有一個標準即尋找到確定位置的方法。
�。ǘ�探究新知。
第一步：分別認識第幾列第幾行
教師分別介紹列和行，通過讓第三列的同學舉舉手，第五列的'同學點點頭、第三行的同學拍拍手、第五行的同學笑一笑讓學生手、腦、口并用，既輕松愉快的明確了行和列的概念，又激發(fā)了學生參與的動機，讓學生感受到數(shù)學就在身邊。
第二步：認識第幾列第幾行
有了列與行的概念后，讓學生說一說自己是在第幾列第幾行，并通過小游戲：教師報第幾列第幾行，此位置上的同學站起來，激發(fā)學生的學習興趣。
第三步：認識數(shù)對
出示教室情景圖，說說小軍、小紅、小芳分別在第幾列第幾行，然后在圓圈圖上找出他們3人的位置，最后歸納第幾列第幾行可以用數(shù)對表示位置，由具體到抽象，整個過程引導學生思考、探究、交流，進而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，理解掌握“數(shù)對”概念。
（三）鞏固練習。
第三個環(huán)節(jié)是聯(lián)系生活，靈活應用，我設計了4個練習：
1.教室中的數(shù)對
此練習我分成3個層次：
�。�1）先讓學生用數(shù)對表示自己在教室中的位置
�。�2）我報數(shù)對，請相應位置上的同學站一站
�。�3）當數(shù)對中有數(shù)字是未知數(shù)時，所表示的意義，引出要確定準確位置，必須兩個數(shù)字都知道。
2.廚房中的數(shù)對
此練習我分成3個環(huán)節(jié)：
�。�1）用數(shù)對表示四塊裝飾瓷磚的位置
�。�2）通過比較，感受同一行的兩個數(shù)對，后面一個數(shù)字相同。同一列的兩個數(shù)對，前面一個數(shù)對相同。
�。�3）比較（2，4）和（4，2）是否表示同一個位置，從而使學生明確數(shù)對中前后兩個數(shù)字的順序不能顛倒。
3.會議室中的數(shù)對
說說會議室中花色地磚的位置，并在作業(yè)紙上寫出數(shù)對，交流后提問寫數(shù)對有什么竅門？讓學生再一次總結方法，先數(shù)第幾列再數(shù)第幾行。
4.字母墻中的數(shù)對
讓學生通過數(shù)對在字母墻中找出對應的字母練成一句話，這可以說是一個練習，其實更像是個游戲，既鞏固復習了知識又把學生的學習情趣調(diào)動起來，讓學生在又一個高潮中結束新課。
（四）拓寬視野，全課總結
介紹用經(jīng)線和緯線確定地球上任意一點位置的方法，拓寬學生視野。
以上就是我的教學設計，縱觀整堂課的教學，我具體體現(xiàn)在如下幾個關鍵詞的落實上。第1個關鍵詞是思維。凸顯矛盾沖突，讓學生在新舊知識的連接處激起思維的火花；第2個關鍵詞是思想。強化符號化、簡約化思想，培養(yǎng)學生抽象和簡約化的思維品質(zhì)；第三個關鍵詞是生活。從課開始，我從學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景引出本課，在練習的環(huán)節(jié)又運用所學的數(shù)學知識去解決生活中的問題，數(shù)學知識即是源于生活又走向生活。
數(shù)學說課稿 篇4
一、說教材。
《乘法估算》是人教版三年級下冊第50頁的教學內(nèi)容，這是在三年級上冊兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法估算的基礎上來學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算，是通過把兩位數(shù)看成整十數(shù)來計算的。教材把乘法估算編排在口算整十乘整十，整百數(shù)乘整十數(shù)的后面，這樣的安排既能夠使學生提高口算能力，又能夠使學生比較容易理解和掌握乘法估算方法。
估算是《標準》中要加強的計算教學內(nèi)容。估算在實際生活中具有廣泛的應用價值，是學生應當掌握的一種重要的計算技能，估算活動對于開拓學生的思維也具有積極的促進作用。教材把估算方法的應用設置在學生熟悉的生活情境中，還列舉了多種估算方法，切實體現(xiàn)了“提倡算法多樣化”的教學改革理念。
二、說目標。
根據(jù)教材特點我準備從知識、技能和情感三個方面說一說本節(jié)課的教學目標：
1、學生能結合具體情境，在積極參與和合作學習的過程中進行乘法的估算，并且能夠說明估算的思路。
2、能運用乘法估算知識解決日常生活中的一些具體問題。
3、給學生創(chuàng)設主動探索估算知識的空間，培養(yǎng)估算意識提高估算能力。
4、學生體會到估算的必要，增強學生學好估算的信心。
教學重點：使學生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。
教學難點：靈活運用乘法估算解決實際生活中的具體問題。
過渡語：如何把教材的內(nèi)容以生動活潑、清楚明了的教學方式來引導學生學習，是重中之重。這涉及到教師怎么教，學生怎么學。教法和學法相輔相成，不可分割。
三、說教法和學法教法：
《課標》中指出，第一學段學生的思維以形象思維為主，因此應當選擇符合兒童心理特征的素材。例如選擇學生所熟悉的生活情景，選用圖文并茂、生動有趣的素材內(nèi)容，相信能夠吸引學生的注意力，激發(fā)學生的興趣。同時，應該創(chuàng)設運用估算方法來解決實際問題的情境，讓學生有機會體會估算的意義，形成和掌握估算的技能。在教學中，還要鼓勵學生探索和嘗試不同的估算方法，發(fā)展學生靈活運用不同計算策略來解決問題的能力。重要的是教師在教學過程中要積極引導學生，鼓勵學生開拓思維，激發(fā)學生的學習熱情。
學法：學生在輕松、開放的課堂氣氛紅，積極參與到創(chuàng)設的問題情境中，自主探索適合自己的估算方法，開展組員間的`合作學習和交流，實現(xiàn)智慧的碰撞，體驗成功的喜悅，使學生能夠在思考和探究中學習到估算的不同方法，讓學生能夠在自主探索、獨立思考和合作學習、互相交流中共同進步。教師的“教”將要做到：創(chuàng)設情景、激發(fā)興趣、鼓勵探索、引導發(fā)現(xiàn)；學生的“學”才能做到：勇于嘗試、自主探索、合作交流、共同發(fā)展。
四、說教學過程。
�。ㄒ唬┘と�。
教育學和心理學的研究表明，當學習材料與學生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生對學習才會產(chǎn)生興趣。因此，本節(jié)課在探索新知識之前，創(chuàng)設了去超級市場購物的情境。同學們，下午我們將會舉行一個聯(lián)歡會，我們還要買很多很多水果，讓我們一起去超市購物吧！今天特價：柚子每個3元。假如要買21個，大約要花多少元錢？
這是學生以往學過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法，是把兩位數(shù)看成整十數(shù)來進行估算的。這個環(huán)節(jié)不僅使學生對兩位數(shù)乘一位數(shù)的知識點進行了復習，也為新知識做了很好的鋪墊，還讓學生熱情地投入到教師所創(chuàng)設的情境中，積極參與問題的解決，從而順理成章地過渡到新知識的探索。假如有350名同學參加聯(lián)歡會，這個小禮堂能坐得下嗎？在實際生活當中，像這樣的問題我們也不需要它的實際數(shù)據(jù)，可以運用估算的方法算出它的大概數(shù)據(jù)就行了�，F(xiàn)在就讓我們估一估350名同學能不能坐得下？這樣使學生感受到學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算的必要性。
�。ǘ┨剿餍轮�。
葉圣陶先生說過：“當教師就像幫助小孩走路一樣，扶他一把要隨時準備放，能放手就放手�！币虼耍以诮虒W中只在關鍵處啟發(fā)、點撥，留給學生充分的時間和空間。學生已有兩位數(shù)乘一位數(shù)的估算經(jīng)驗會把兩位數(shù)看成整十數(shù)進行估算，我估計學生學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算不成問題，我運用知識遷移這個教學方法，放手讓學生去探索，在積極主動參與中領悟到乘法估算的方法。
1、獨立思考，想一想你會怎樣估算？
2、然后小組交流自己的估算策略。
鄭毓信教授曾經(jīng)這么說過：“沒有經(jīng)過個體深思而匆忙展開的討論如無源之水，表達的見解既不成熟也不具備深度，更談不上個性和創(chuàng)見�！蔽覀兊恼n堂需要靜思默想，表面的熱鬧只會掩蓋學生的思維，學生有自己想才會有交流的欲望。因此，合作交流必須建立在獨立思考的基礎上。
3、讓學生匯報估算方法，并引導說出估算思路。（一邊展示算法，一邊小結估算方法。）
我估計學生會出現(xiàn)這樣的幾種估算方法：把兩個因數(shù)看作與他們接近的整十數(shù)，再用口算確定他們積的范圍。
�、�18×22≈400（個），20，20把其中一個因數(shù)看作與他們接近的整十數(shù)，再用口算確定他們積的范圍。
�、�18×22≈440（個），20。
�、�18×22≈360（個），20。
當學生說出估算思路時，老師可以及時適當進行賞識性的表揚。與此同時，教師對各種估算方法都不急于評價，而是積極引導學生采用多種算法。在劉兼教授的訪談錄中，曾經(jīng)有這么一句話：在提倡算法多樣性的同時，老師要不要提出一種最好的解法呢？所謂最好的方法，要和學生的個性結合起來，沒有適合全體學生的方法。每個學生的學習方式、思維方式都是獨特的，我們要尊重學生自己的選擇，不能以一個或一批學生的思維準則來規(guī)定全體學生必須采用的所謂最好的方法。因此，教學中我是這樣引導學生的：你喜歡用哪一種方法？并說說你喜歡的理由。這樣不僅尊重了學生個性的思維方法，還培養(yǎng)了學生的個性發(fā)展。探究新知后，我安排有層次性的練習，讓學生在練習中鞏固估算方法，培養(yǎng)估算意識，增強估算信心。
（三）鞏固提高。
1、基本練習“學以致用”，學習新知識后的練習是學生內(nèi)化知識的主要環(huán)節(jié)，也是學生鞏固估算方法的環(huán)節(jié)。出示“做一做”，教材第59頁。
A、看圖并獨立完成，選用自己喜歡的估算方法。
B、完成后請與同桌互相說說估算策略。讓學生將所學的新知識及時反饋，鞏固了估算方法。
2、提高練習如果脫離了豐富多彩的背景材料，學習就成了“無源之水，無本之木�！币虼嗽诨揪毩暫笪野烟岣呔毩曉O置在情境之中，讓學生在具體生活情景中靈活運用乘法估算，提高估算能力。（教材第61頁，7、8題）用生動活潑的動物園圖片把學生帶進動物園，選擇自己喜歡的動物進行估算，再在小組內(nèi)進行介紹。在這道練習中，學生可能會遇到這樣的難點：“1分鐘”與所給條件的單位名稱不一致，老師在這關鍵處應及時提醒學生。第8題的練習比第7題更深一個層次，文字中沒有把數(shù)學信息列舉給學生，而是讓學生在圖中找數(shù)學信息。培養(yǎng)了學生搜集數(shù)學信息的能力，還進一步提高學生解決實際問題的能力。
愛玩是小孩子的天性，設置“玩”的環(huán)節(jié)是針對兒童這一特點及教學目的所考慮的。學生在游戲競賽中表現(xiàn)自己，在玩中學，在學中玩，同時估算技能得到提高。估算搶答比賽，以組為單位，答對一題獎一個蘋果，答錯一題倒扣一個蘋果。通過游戲，培養(yǎng)學生思維的敏捷性，寓練習于游戲之中，學生將會帶著激情參與活動，估算能力得到再一次的提高。
3、開放練習。
開放性的問題有利于學生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展，給學生一個更廣闊的能力展現(xiàn)的空間，更能照顧到全班每一個學生。乘法估算在實際生活中經(jīng)常使用，而且呀！估算的世界也是多姿多彩的�，F(xiàn)在就請同學們運用今天所學的知識編一道乘法估算的應用題。這樣的設計，使學生感到“課雖盡，而意無窮�！庇兄趯W生繼續(xù)保持學生的興趣，增強估算意識，感受到乘法估算在生活中無處不在。讓不同層次的學生得到不同的發(fā)展。
（四）自我評價。
這節(jié)課你學得高興嗎？你有什么收獲？讓學生參與總結，既便于了解學生對新知識的掌握情況，又能使學生學會自我評價，享受成功的喜悅。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)。
請同學們寫一篇與乘法估算有關的數(shù)學日記。小結本節(jié)課創(chuàng)設情景，讓學生充分認識估算的意義，掌握乘法估算的多種方法，并能解決實際問題，使學生喜歡了估算。在培養(yǎng)學生估算能力的過程中發(fā)展學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。使學生充分獲得成功的體驗，學習興趣高漲，積極投入到探索之中，在合作交流中獲得共同發(fā)展。課堂就像廣闊的天空，每個學生能在這片天空中領略乘法估算的無窮奧妙。
數(shù)學說課稿 篇5
教材內(nèi)容
1.本單元教學的主要內(nèi)容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應用》等內(nèi)容的基礎之上繼續(xù)學習的，它也是今后學習其他數(shù)學知識的基礎。
教學目標
1.知識與技能
（1）理解二次根式的概念。
�。�2）理解 （a≥0）是一個非負數(shù)，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
�。�3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減。
2.過程與方法
（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡。
（2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運用規(guī)定進行計算。
（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡。
�。�4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過本單元的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學重點
1.二次根式 （a≥0）的內(nèi)涵。 （a≥0）是一個非負數(shù)；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學難點
1.對 （a≥0）是一個非負數(shù)的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。
教學關鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。
2.培養(yǎng)學生利用二次根式的規(guī)定和重要結論進行準確計算的能力，培養(yǎng)學生一絲不茍的科學精神。
單元課時劃分
本單元教學時間約需11課時，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時
21.2 二次根式的乘法 3課時
21.3 二次根式的加減 3課時
教學活動、習題課、小結 2課時
21.1 二次根式
第一課時
教學內(nèi)容
二次根式的概念及其運用
教學目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題。
教學重難點關鍵
1.重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點與關鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學過程
一、復習引入
�。▽W生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：
問題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的'方差是S2,那么S=_________.
老師點評：
問題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x= ,所以所求點的坐標（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術平方根。像這樣一些正數(shù)的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
�。▽W生活動）議一議：
1.-1有算術平方根嗎？
2.0的算術平方根是多少？
3.當a<0, 有意義嗎？
老師點評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當x是多少時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當x≥ 時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3.
四、應用拓展
例3.當x是多少時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥- 且x≠-1時， + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結（學生活動，老師點評）
本節(jié)課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復習鞏固1、綜合應用5.
2.選用課時作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第一課時作業(yè)設計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負數(shù)________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？
2.當x是多少時， +x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個。
A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)
5.已知a、b為實數(shù)，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時作業(yè)設計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當x>- 且x≠0時， +x2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時
教學內(nèi)容
1. （a≥0）是一個非負數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學目標
理解 （a≥0）是一個非負數(shù)和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡。
通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結合算術平方根的意義導出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題。
教學重難點關鍵
1.重點： （a≥0）是一個非負數(shù)；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點、關鍵：用分類思想的方法導出 （a≥0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導出（ ）2=a（a≥0）。
教學過程
一、復習引入
�。▽W生活動）口答
1.什么叫二次根式？
2.當a≥0時， 叫什么？當a<0時， 有意義嗎？
老師點評（略）。
二、探究新知
議一議：（學生分組討論，提問解答）
（a≥0）是一個什么數(shù)呢？
老師點評：根據(jù)學生討論和上面的練習，我們可以得出
（a≥0）是一個非負數(shù)。
做一做：根據(jù)算術平方根的意義填空：
�。� ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點評： 是4的算術平方根，根據(jù)算術平方根的意義， 是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
�。� ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
�。� ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習
計算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
�。� ）2=x+1
�。�2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
�。�3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
�。�4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
�。�1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結
本節(jié)課應掌握：
1. （a≥0）是一個非負數(shù)；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復習鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第二課時作業(yè)設計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數(shù)是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數(shù)a沒有算術平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個_______數(shù)。
三、綜合提高題
1.計算
�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
�。�5）
2.把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：
�。�1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業(yè)設計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負數(shù)
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
�。�3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
�。�2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時
教學內(nèi)容
=a（a≥0）
教學目標
理解 =a（a≥0）并利用它進行計算和化簡。
通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個結論解決具體問題。
教學重難點關鍵
1.重點： =a（a≥0）。
2.難點：探究結論。
3.關鍵：講清a≥0時， =a才成立。
教學過程
一、復習引入
老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個非負數(shù)；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。
二、探究新知
�。▽W生活動）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
�。ɡ蠋燑c評）：根據(jù)算術平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
�。�1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
�。�4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習
教材P7練習2.
四、應用拓展
例2 填空：當a≥0時， =_____;當a<0時， =_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題。
�。�1）若 =a,則a可以是什么數(shù)？
�。�2）若 =-a,則a可以是什么數(shù)？
（3） >a,則a可以是什么數(shù)？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結論，第二空格就不行，應變形，使"（ ）2"中的數(shù)是正數(shù)，因為，當a≤0時， = ,那么-a≥0.
（1）根據(jù)結論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
�。�2）因為 =-a,所以a≤0;
�。�3）因為當a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結
本節(jié)課應掌握： =a（a≥0）及其運用，同時理解當a<0時， =-a的應用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第三課時作業(yè)設計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結果，下面四個選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數(shù)還是負數(shù)，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數(shù)還是負數(shù)
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時
教學內(nèi)容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學目標
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進行計算和化簡
由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進行解題和化簡。
教學重難點關鍵
重點： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出 ? = （a≥0,b≥0）。
關鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學過程
一、復習引入
�。▽W生活動）請同學們完成下列各題。
1.填空
（1） × =_______, =______;
�。�2） × =_______, =________.
�。�3） × =________, =_______.
參考上面的結果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
�。�3） × ______ ,（4） × ______ ,
�。�5） × ______ .
老師點評（糾正學生練習中的錯誤）
二、探索新知
�。▽W生活動）讓3、4個同學上臺總結規(guī)律。
老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；
（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)。
一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
�。�3） × = =9
�。�4） × = =
例2 化簡
�。�1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
�。�3） = × =9×10=90
�。�4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、鞏固練習
�。�1）計算（學生練習，老師點評）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
�。�2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習全部
四、應用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
�。�1）
�。�2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
�。�2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結
本節(jié)課應掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第一課時作業(yè)設計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的結果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.
三、綜合提高題
1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗證過程。
（1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
�。�2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時
教學內(nèi)容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
教學目標
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進行運算。
利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。
教學重難點關鍵
1.重點：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
2.難點關鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定。
教學過程
一、復習引入
�。▽W生活動）請同學們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
�。�2） =________, =________;
�。�3） =________, =_________;
�。�4） =________, =________.
規(guī)律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
�。�1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規(guī)律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學生上臺闡述運算結果。
�。ɡ蠋燑c評）
二、探索新知
剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據(jù)大家的練習和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規(guī)定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
�。�2） = = ×=2
（3） = = =2
�。�4） = = =2
例2.化簡：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡之目的。
解：（1） =
�。�2） =
（3） =
�。�4） =
三、鞏固練習
教材P14 練習1.
四、應用拓展
例3.已知 ,且x為偶數(shù)，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當x=8時，原式的值= =6. 五、歸納小結 本節(jié)課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時作業(yè)設計。 3.課后作業(yè)：《同步訓練》 第二課時作業(yè)設計 一、選擇題 1.計算 的結果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過程： , 數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現(xiàn)用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 �。�1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） �。�2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時 教學內(nèi)容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算。 教學目標 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點關鍵 1.重點：最簡二次根式的運用。 2.難點關鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點評： = , = , = 2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1.被開方數(shù)不含分母； 2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。 老師點評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習 教材P14 練習2、3 四、應用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結 本節(jié)課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習題21.2 3、7、10. 2.選用課時作業(yè)設計。 3.課后作業(yè)：《同步訓練》 第三課時作業(yè)設計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號后的結果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實數(shù)，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實數(shù)，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 【數(shù)學說課稿】相關文章： “用數(shù)學”數(shù)學說課稿03-09 數(shù)學樂園說課稿11-12 數(shù)學廣角說課稿11-07 《數(shù)學廣角》說課稿06-27 數(shù)學統(tǒng)計說課稿07-02 數(shù)學活動說課稿07-09 《數(shù)學樂園》說課稿07-09 數(shù)學說課稿11-05 數(shù)學說課稿03-25 小學數(shù)學的說課稿01-09