《函數(shù)的奇偶性》說課稿

時間：2024-07-16 18:11:17 說課稿我要投稿

《函數(shù)的奇偶性》說課稿

　　作為一名教職工，通常需要準備好一份說課稿，說課稿有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編收集整理的《函數(shù)的奇偶性》說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《函數(shù)的奇偶性》說課稿

《函數(shù)的奇偶性》說課稿1

　　一、教材分析

　　函數(shù)是中學數(shù)學的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關聯(lián)，而且為后面學習指、對、冪函數(shù)的性質(zhì)作好了堅實的準備和基礎。因此，本節(jié)課的內(nèi)容是至關重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　二。教學目標

　　1.知識目標：

　　理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學會判斷函數(shù)的奇偶性。

　　2.能力目標：

　　通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。

　　3.情感目標：

　　通過函數(shù)的奇偶性教學，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力。

　　三。教學重點和難點

　　教學重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

　　教學難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。

　　四、教學方法

　　為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，在教法上我采�。�

　　1、通過學生熟悉的函數(shù)知識引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近未知與

　　已知的距離，激發(fā)學生求知欲，()調(diào)動學生主體參與的積極性。

　　2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。

　　3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_。

　　五、學習方法

　　1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

　　2、讓學生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

　　六。教學程序

　　（一）創(chuàng)設情景，揭示課題

　　"對稱"是大自然的一種美，這種"對稱美"在數(shù)學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？

　　觀察下列函數(shù)的圖象，總結各函數(shù)之間的'共性。

　　f（x）= x2 f（x）=x

　　通過討論歸納：函數(shù) 是定義域為全體實數(shù)的拋物線；函數(shù)f（x）=x是定義域為全體實數(shù)的直線；各函數(shù)之間的共性為圖象關于軸對稱。觀察一對關于軸對稱的點的坐標有什么關系？

　　歸納：若點在函數(shù)圖象上，則相應的點也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標一定相等。

　�。ǘ┗咏涣� 研討新知

　　函數(shù)的奇偶性定義：

　　1.偶函數(shù)

　　一般地，對于函數(shù) 的定義域內(nèi)的任意一個 ,都有 ,那么就叫做偶函數(shù)。（學生活動）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。

　　2.奇函數(shù)

　　一般地，對于函數(shù) 的定義域的任意一個 ,都有 ,那么就叫做奇函數(shù)。

　　注意：

　　1.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)。

　　2.由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個 ,則也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關于原點對稱）。

　　3.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

　　偶函數(shù)的圖象關于軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱。

　�。ㄈ┵|(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

　　例1.判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)。

　�。�1）

　�。�2）

　　解：函數(shù) 不是偶函數(shù)，因為它的定義域關于原點不對稱。

　　函數(shù) 也不是偶函數(shù)，因為它的定義域為 ,并不關于原點對稱。

　　例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性

　�。�1）（2）（3）（4）

　　解：（略）

　　小結：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：

　�、偈紫却_定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；

　�、诖_定 ;

　　③作出相應結論：

　　若 ;

　　若 .

　　例3.判斷下列函數(shù)的奇偶性：

　�、�

　　②

　　分析：先驗證函數(shù)定義域的對稱性，再考察 .

　　解：（1） >0且 > = < < ,它具有對稱性。因為 ,所以是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)。

　�。�2）當 >0時，-<0,于是

　　當<0時，->0,于是

　　綜上可知，在r-∪r+上，是奇函數(shù)。

　　例4.利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象。

　　教材p41思考題：

　　規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關于軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱。

　　說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)。

　　例5.已知是奇函數(shù)，在（0,+∞）上是增函數(shù)。

　　證明：在（-∞，0）上也是增函數(shù)。

　　證明：（略）

　　小結：偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致。

　�。ㄋ模╈柟躺罨答伋C正

　�。�1）課本p42 練習1.2 p46 b組題的1.2.3

　　（2）判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由。

　�、�

　　②

　�、�

　　（五）歸納小結，整體認識

　　本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)。

　�。┰O置問題，留下懸念

　　1.書面作業(yè)：課本p46習題a組1.3.9.10題

　　2.設 >0時，

　　試問：當<0時，的表達式是什么？

《函數(shù)的奇偶性》說課稿2

　　教學目標

　　1.使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念；

　　2.使學生掌握判斷某些函數(shù)奇偶性的方法；

　　3.培養(yǎng)學生判斷、推理的能力、加強化歸轉化能力的訓練；

　　教學重點

　　函數(shù)奇偶性的概念

　　教學難點

　　函數(shù)奇偶性的判斷

　　教學方法

　　講授法

　　教具裝備

　　幻燈片3張

　　第一張：上節(jié)課幻燈片A。

　　第二張：課本P58圖2—8（記作B）。

　　第三張：本課時作業(yè)中的預習內(nèi)容及提綱。

　　教學過程

　�。↖）復習回顧

　　師：上節(jié)課我們學習了函數(shù)單調(diào)性的'概念，請同學們回憶一下：增函數(shù)、減函數(shù)的定義，并復述證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。

　　生：（略）

　　師：這節(jié)課我們來研究函數(shù)的另外一個性質(zhì)——奇偶性（導入課題，板書課題）。

　�。↖I）講授新課

　　（打出幻燈片A）

　　師：請同學們觀察圖形，說出函數(shù)y=x2的圖象有怎樣的對稱性？

　　生：（關于y軸對稱）。

　　師：從函數(shù)y=f(x)=x2本身來說，其特點是什么？

　　生：（當自變量取一對相反數(shù)時，函數(shù)y取同一值）。

　　師：（舉例），例如：

　　f(-2)=4, f(2)=4,即f(-2)= f(-2)；

　　f(-1)=1，f(1)=1，即f(-1)= f(1)；

　　……

　　由于（-x）2=x2 ∴f(-x)= f(x).

　　以上情況反映在圖象上就是：如果點（x,y）是函數(shù)y=x2的圖象上的任一點,那么,與它關于y軸的對稱點(-x,y)也在函數(shù)y=x2的圖象上，這時，我們說函數(shù)y=x2是偶函數(shù)。

　　一般地，（板書）如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)= f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

　　例如：函數(shù)f(x)=x2+1, f(x)=x4-2等都是偶函數(shù)。

　　（打出幻燈片B）

　　師：觀察函數(shù)y=x3的圖象，當自變量取一對相反數(shù)時，它們對應的函數(shù)值有什么關系？

　　生：（也是一對相反數(shù)）

　　師：這個事實反映在圖象上，說明函數(shù)的圖象有怎樣的對稱性呢？

　　生：（函數(shù)的圖象關于原點對稱）。

　　師：也就是說，如果點（x,y）是函數(shù)y=x3的圖象上任一點，那么與它關于原點對稱的點（-x,-y）也在函數(shù)y=x3的圖象上，這時，我們說函數(shù)y=x3是奇函數(shù)。

　　一般地，（板書）如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(－x) =－f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

　　例如：函數(shù)f(x)=x，f(x) =都是奇函數(shù)。

　　如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。

　　注意：從函數(shù)奇偶性的定義可以看出，具有奇偶性的函數(shù)：

　�。�1）其定義域關于原點對稱；

　�。�2）f(-x)= f(x)或f(-x)=- f(x)必有一成立。因此，判斷某一函數(shù)的奇偶性時。

　　首先看其定義域是否關于原點對稱，若對稱，再計算f(-x)，看是等于f(x)還是等于- f(x)，然后下結論；若定義域關于原點不對稱，則函數(shù)沒有奇偶性。

　�。↖II）例題分析

　　課本P61例4，讓學生自看去領悟注意的問題并判斷的方法。

　　注意：函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但是還有些函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，唯有f(x)=0（x∈R或x∈(-a,a).a>0）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

　�。↖V）課堂練習：課本P63練習1。

　　（V）課時小結

　　本節(jié)課我們學習了函數(shù)奇偶性的定義及判斷函數(shù)奇偶性的方法。特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時，一定要首先看其定義域是否關于原點對稱，否則將會導致結論錯誤或做無用功。

　　（VI）課后作業(yè)

　　一、課本p65習題2.3 7。

　　二、預習：課本P62例5、例6。預習提綱：

　　1.請自己理一下例5的證題思路。

　　2.奇偶函數(shù)的圖角各有什么特征？

　　板書設計

　　課題

　　奇偶函數(shù)的定義

　　注意：

　　判斷函數(shù)奇偶性的方法步驟。

　　小結：

　　教學后記

《函數(shù)的奇偶性》說課稿3

　　各位老師，大家好！

　　今天我說課的課題是高中數(shù)學人教A版必修一第一章第三節(jié)"函數(shù)的基本性質(zhì)"中的"函數(shù)的奇偶性",下面我將從教材分析，教法、學法分析，教學過程，教輔手段，板書設計等方面對本課時的教學設計進行說明。

　　一、教材分析

　　（一）教材特點、教材的地位與作用

　　本節(jié)課的主要學習內(nèi)容是理解函數(shù)的奇偶性的概念，掌握利用定義和圖象判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)奇偶性的幾個性質(zhì)。

　　函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關，而且為后面學習冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下了堅實的基礎。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

　�。ǘ┲攸c、難點

　　1、本課時的教學重點是：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

　　2、本課時的教學難點是：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。

　�。ㄈ┙虒W目標

　　1、知識與技能：使學生理解函數(shù)奇偶性的概念，初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；

　　2、方法與過程：引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念；能運用函數(shù)奇偶性概念解決簡單的問題；使學生領會數(shù)形結合思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：在奇偶性概念形成過程中，使學生體會數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

　　二、教法、學法分析

　　1.教學方法：啟發(fā)引導式

　　結合本章實際，教材簡單易懂，重在應用、解決實際問題，本節(jié)課準備采用"引導發(fā)現(xiàn)法"進行教學，引導發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識的方法和樂趣，在解決問題的過程中，體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。使用多媒體輔助教學，突出了知識的產(chǎn)生過程，又增加了課堂的趣味性。

　　2.學法指導：引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學習方式。讓每一位學生都能參與研究，并最終學會學習。

　　三、教輔手段

　　以學生獨立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導為主，以多媒體演示為輔的教學方式進行教學

　　四、教學過程

　　為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設計了五個主要的教學程序：設疑導入，觀圖激趣。指導觀察，形成概念。學生探索、發(fā)展思維。知識應用，鞏固提高。歸納小結，布置作業(yè)。

　�。ㄒ唬┰O疑導入，觀圖激趣

　　讓學生感受生活中的美：展示圖片蝴蝶，雪花

　　學生舉例生活中的對稱現(xiàn)象

　　折紙：取一張紙，在其上畫出直角坐標系，并在第一象限任畫一函數(shù)的圖象，以y軸為折痕將紙對折，并在紙的.背面（即第二象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形。

　　問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點

　　以y軸為折痕將紙對折，然后以x 軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫出第二象限內(nèi)圖象的痕跡，然后將紙展開。觀察坐標喜之中的圖形：

　　問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點

　　（二）指導觀察，形成概念

　　這節(jié)課我們首先從兩類對稱：軸對稱和中心對稱展開研究。

　　思考：請同學們作出函數(shù)y=x2的圖象，并觀察這兩個函數(shù)圖象的對稱性如何

　　給出圖象，然后問學生初中是怎樣判斷圖象關于軸對稱呢此時提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律

　　借助課件演示，學生會回答自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等。接著再讓學生分別計算f（1），f（-1），f（2），f（-2），學生很快會得到f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），進而提出在定義域內(nèi)是否對所有的x,都有類似的情況借助課件演示，學生會得出結論，f（-x）=f（x），從而引導學生先把它們具體化，再用數(shù)學符號表示。

　　思考：由于對任一x,必須有一-x與之對應，因此函數(shù)的定義域有什么特征

　　引導學生發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域一定關于原點對稱。根據(jù)以上特點，請學生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：

　�。�1）函數(shù)f（x）的定義域為A,且關于原點對稱，如果有f（-x）=f（x），則稱f（x）為偶函數(shù)

　　提出新問題：函數(shù)圖象關于原點對稱，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢（同時打出 y=1/x的圖象讓學生觀察研究）

　　學生可類比剛才的方法，很快得出結論，再讓學生給出奇函數(shù)的定義：

　�。�2）函數(shù)f（x）的定義域為A,且關于原點對稱，如果有f（-x）=f（x），則稱f（x）為奇函數(shù)

　　強調(diào)注意點："定義域關于原點對稱"的條件必不可少。

　　接著再探究函數(shù)奇偶性的判斷方法，根據(jù)前面所授知識，歸納步驟：

　　（1）求出函數(shù)的定義域，并判斷是否關于原點對稱

　�。�2）驗證f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x） 3）得出結論

　　給出例題，加深理解：

　　例1,利用定義，判斷下列函數(shù)的奇偶性：

　　（1）f（x）= x2+1

　�。�2）f（x）=x3-x

　�。�3）f（x）=x4-3x2-1

　　（4）f（x）=1/x3+1

　　提出新問題：在例1中的函數(shù)中有奇函數(shù)，也有偶函數(shù)，但象（4）這樣的是什么函數(shù)呢？

　　得到注意點：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的稱為非奇非偶函數(shù)

　　接著進行課堂鞏固，強調(diào)非奇非偶函數(shù)的原因有兩種，一是定義域不關于原點對稱，二是定義域雖關于原點對稱，但不滿足f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x）

　　然后根據(jù)前面引入知識中，繼續(xù)探究函數(shù)奇偶性的第二種判斷方法：圖象法：

　　函數(shù)f（x）是奇函數(shù)=圖象關于原點對稱

　　函數(shù)f（x）是偶函數(shù)=圖象關于y軸對稱

　　給出例2:書P63例3,再進行當堂鞏固，

　　1,書P65ex2

　　2,說出下列函數(shù)的奇偶性：

　　Y=x4 ; Y=x-1 ;Y=x ;Y=x-2 ;Y=x5 ;Y=x-3

　　歸納：對形如：y=xn的函數(shù)，若n為偶數(shù)則它為偶函數(shù)，若n為奇數(shù)，則它為奇函數(shù)

　�。ㄈ⿲W生探索，發(fā)展思維。

　　思考：1,函數(shù)y=2是什么函數(shù)

　　2,函數(shù)y=0有是什么函數(shù)

　�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)：課本P39 習題1.3（A組）第6題， B組第3

　　五、板書設計

《函數(shù)的奇偶性》說課稿4

　　一、說教材

　　《數(shù)的奇偶性》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（北師大版）五年級上冊第一單元的內(nèi)容，教材在學習了數(shù)的特征的基礎上，安排了多個數(shù)學活動，讓學生探索和理解數(shù)的奇偶性，嘗試運用“列表”和“畫示意圖”等解決問題的策略，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決生活中的一些問題。讓學生經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，體驗研究方法，提高推理能力。

　　二、說學情：

　　五年級學生在學習過程中已經(jīng)具備一定的觀察能力，分析交流等能力。進行小組合作和交流時，大多數(shù)學生能較清晰地表達出自己的主張和見解。絕大部分學生愿意通過自主思考，小組內(nèi)和全班范圍內(nèi)交流的學習方式來提升自己對問題的認識。

　　三、說教法：

　　為適應數(shù)學學科“實踐與應用”的需求，根據(jù)培養(yǎng)學生的求知欲和自我實現(xiàn)的需要，這節(jié)課我以學生自主合作探究為主要教學策略，扶放結合，把課堂中更多的時間留給學生去探究和發(fā)現(xiàn)，使他們能自主的總結規(guī)律、解決問題。

　　四、說學法：

　　1、通過動手操作，運用列表法和畫圖法發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。

　　2、運用觀察、猜測、驗證方法得出結論，探索加法中奇偶的變化的過程，在過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　五、說目標：

　　1、在具體情境中，通過實際操作，嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性規(guī)律，并運用其解決生活中的一些簡單問題。

　　2、經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。

　　3、使學生體會到生活中處處有數(shù)學，增強學好數(shù)學的信心和應用數(shù)學的意識。

　　六、說重、難點：

　　1、掌握加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。

　　2、能應用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

　　七、說流程：

　�。ㄒ唬⑴f知回顧：

　　1、什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？

　　2、下面的數(shù)哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？（課件出示）

　　16 51 430 592 98 105

　　3、判斷：自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

　　在此處設計導語：在我們研究的自然數(shù)中，可以把它們按奇偶性分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，我們還可以用這些數(shù)的奇偶性來解決生活中的簡單問題呢。這節(jié)課我們就來上一節(jié)數(shù)學活動課，繼續(xù)探究一下有關“數(shù)的奇偶性”的問題（板書課題）

　�。ǘ�、創(chuàng)設情景，引出問題。

　　師：同學們，在南方的水鄉(xiāng)，有很多地方的交通工具是船，有很多人以擺渡為生，請看王伯伯的'船，最初小船在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛向南岸，不斷往返。船擺渡11次后，船停在南岸還是北岸？

　　（1）探究小船所在的位置：

　　師：你準備用什么方法來分析。（生口答）

　　師：請同學們選出其中一種分析方法，把分析過程寫在草稿紙上。

　　小組交流，匯報。

　　擺渡次數(shù) 船所在的位置

　　1 北岸

　　2 南岸

　　3 北岸

　　4 南岸

　　...... ......

　　得出結論：奇數(shù)次停在北岸，偶數(shù)次停在南岸。

　　提示：如果最初小船在北岸呢？

　　教師引導學生討論得出：奇數(shù)次與初始位置相對，偶數(shù)次與初始位置相同。

　　出示問題：小船擺渡100次以后，停在哪里？為什么？

　　師小結并進行學法指導，剛剛同學們用列表法和畫圖法（板書）對小船的位置進行了探究，這兩種分析方法在數(shù)學學習中經(jīng)常會用到，你發(fā)現(xiàn)了嗎？運用這樣的方法可以把一些繁瑣的問題簡單化和直觀化。

　　鞏固訓練：

　　試一試：探究杯口的方向：

　　師：把杯子口朝上，放在桌上，翻動1次后杯子口朝下，翻動2次后杯口朝上。翻動10次后，杯口朝。請同學們分析一下吧。那翻動19次呢？

　　生自主探究，匯報交流。

　　發(fā)散思維訓練：

　　師：自然數(shù)奇偶性很有趣吧？那么剛剛我們利用杯子玩了個小游戲，你還能利用數(shù)的奇偶性的這一特點給同學們設計個小游戲嗎？

　　生回答。

　　師小結：是的，我們可以利用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。那么請同學繼續(xù)觀察和探究：看看老師出示的數(shù)有什么特點。

　�。�2）探究加法中數(shù)的奇偶性的變化：

　　引導學生觀察圓形和正方形里面的數(shù)有什么特點？（問：你發(fā)現(xiàn)什么？）

　�。ǎ� （）

　　出示研究一：

　　猜測：從圓中任意取出兩個數(shù)相加，和是什么數(shù)？

　　驗證：任意寫出兩個偶數(shù)，它們的和是偶數(shù)。（學生舉例）師板書

　　結論：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)（學生總結）師板書

　�。ㄒ来螌懗鲇^察--猜測---驗證—結論的探究方法）。

　　師生小結探究方法。

　　學生自主探究方塊中的奇數(shù)加奇數(shù)有什么規(guī)律。一個奇數(shù)加一個偶數(shù)有什么規(guī)律。

　　獨立完成后小組交流并匯報發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。

　�。ㄆ鏀�(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)）

　　（三）運用新知解決問題：

　　1、完成數(shù)學書p15第（7）題。

　　2、皮皮和牛牛在練習打球呢，皮皮先來，打一次后到牛牛那，打第二次到皮皮這，那打到第20次時球在哪邊？

　　3、15個蘋果兩個小朋友分，若每個小朋友都分得奇數(shù)，能分嗎？為什么？

　　4、有三只杯子，全部杯口朝上，每次翻轉2只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉，使得杯口全部朝下，為什么？

　　5、小明的爸爸是1路公共汽車的司機。每天早上六點準時從牧羊場發(fā)車開往二馬路，1個小時后又從二馬路開往牧羊場。這樣來回往返。請問中午11：30小明要給爸爸送飯，應送到哪兒呢？

　　（四）課堂小結：（1）這節(jié)課同學們有什么收獲？

　�。�2）你用什么方法掌握了知識？

　�。�3）學了這節(jié)課，你還想研究奇偶數(shù)的什么規(guī)律？

　�。ㄎ澹┩卣棺鳂I(yè)：

　　1、今天我們探究的是加法中奇偶性的變化，那么減法中呢？乘除法中呢？數(shù)的奇偶性是如何變化的呢？請同學們課下繼續(xù)探究，好嗎？

　　2、奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+……奇數(shù)=？數(shù)（“偶數(shù)”個）

　　奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=？數(shù)（“奇數(shù)”個）

　　八、說板書：

　　在板書中反映出本課的兩個主要知識點以及相應的學習方法：一是運用畫圖和列表法，通過擺渡活動得出的結論：初始位置與奇數(shù)次相對，與偶數(shù)次相同。二是運用觀察、猜測、驗證探究出的奇數(shù)和偶數(shù)在加法中的變化結論。具體如下：

　　數(shù)的奇偶性

　　畫圖法列表法初始位置與奇數(shù)次相對

　　與偶數(shù)次相同

　　觀察

　　猜測

　　驗證

　　結論偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

《函數(shù)的奇偶性》說課稿5

尊敬的各位老師：

　　大家好，我是1號考生。我說課的題目是《函數(shù)的奇偶性》（板書課題），根據(jù)新課標的理念，以教什么，怎么教，為什么這樣教為思路，我從6個方面進行說課。

　　一、說設計理念

　　根據(jù)新課程教學理念，在教學中，我以領悟為目的，練習為主線，引導學生自主學習，合作探究，在教學中，注重培養(yǎng)學生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、合作能力、歸納能力、及數(shù)學聯(lián)系生活的能力。即實現(xiàn)數(shù)學教學的知識目標，又實現(xiàn)育人的情感目標。

　　二、說教材

　　《函數(shù)的奇偶性》是人教版第一章集合與函數(shù)概念單元的重要知識點。全面介紹了偶函數(shù)的定義及判定，奇函數(shù)的定義及判定等兩部分知識。為后面學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等知識奠定了基礎。

　　（一）教學目標：

　　依據(jù)本節(jié)課的知識特點及新課標要求，本課的三維教學目標是：

　　1.知識與技能目標是：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義，掌握判斷函數(shù)奇偶性的.方法。

　　2.過程與方法目標是：通過學生自主探索，合作學習，培養(yǎng)學生的觀察、分析和歸納等數(shù)學能力，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。。

　　3.情感態(tài)度與價值觀目標是：讓學生了解數(shù)學在生活中運用的廣泛性和實用性，引發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣。

　�。ǘ┲攸c、難點：

　　重點是：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

　　難點是：判斷函數(shù)的奇偶性的方法。

　�。ㄈ⿲W情分析

　　本課的授課對象是高一年級的學生，他們思維活躍，求知欲強，他們已經(jīng)初步認識了函數(shù)的概念，高一年級的學生有自主學習、合作探究的能力，但仍需要教師的指導。

　　三、教法學法

　　教法：本節(jié)課采用自主探究法、啟發(fā)式教學法、討論交流法等。

　　學法：引導學生探究合作，歸納總結，注重對學生自主探究問題能力的培養(yǎng)，發(fā)揮學習小組的合作作用。

　　四、教學準備

　　教師制作多媒體課件，編印導學案；學生預習課文，觀察生活中具有對稱美的物體或圖像。

　　五、教學過程

　　本節(jié)課我從導、研、練、拓、升五個環(huán)節(jié)進行說課。

　　環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，導入新課。（導3）、

　　該環(huán)節(jié)，用多媒體向學生展示現(xiàn)實生活中蝴蝶、太陽、湖面倒影等具有對稱性的圖像，再讓學生舉例函數(shù)圖像是否有類似的屬性？通過評價學生回答，引出本節(jié)課的標題：函數(shù)的奇偶性。

　　本環(huán)節(jié)的設計意圖是：采用問題探究導入法，有效地引起學生的注意，激發(fā)學生學習本節(jié)課的興趣，便于環(huán)節(jié)二的開展。本環(huán)節(jié)需要3分鐘

　　環(huán)節(jié)二：合作探究，獲取新知（研20）

　　該環(huán)節(jié)，我分兩個模塊進行。

　　模塊一：完成偶函數(shù)的定義。（板書知識點的小標題）。該模塊中，讓學生觀察課本圖1.3.7并思考，兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？相應的對應表是如何體現(xiàn)這些特征的？進而讓學生觀察討論，得出結論：當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的函數(shù)值相同，并引導學生歸納總結出偶函數(shù)的定義：定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)。

　　模塊二：完成奇函數(shù)的定義。（板書知識點的小標題）。該模塊中，學生已經(jīng)學習了偶函數(shù)的定義，根據(jù)偶函數(shù)相同的教學方法引導學生推導出奇函數(shù)的定義，即：定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

　　模塊三：完成例題5講解。在引導學生復述偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義的基礎上，師生共同完成例題5中的1）2）小題。在這個過程中教師要提醒學生注意函數(shù)定義域的范圍，掌握函數(shù)奇偶性判定的方法。在完成1、2小題的基礎上，讓學生獨立完成3）4）兩個小題。然后在小組內(nèi)討論交流，教師巡視，以便發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

　　本環(huán)節(jié)的設計意圖是：采用講授、研討、探究、評價、訓練、等多種教學手段，達成本節(jié)課的三維目標。本環(huán)節(jié)需要25分鐘

　　環(huán)節(jié)三：強化訓練，目標達成。（練12）

　　該環(huán)節(jié)，讓同學們拿出之前下發(fā)的練習題，每個小組選出一位同學到黑板板演。然后教師對板演情況進行講評，其他同學小組內(nèi)互相批閱。

　　本環(huán)節(jié)的設計意圖是：采取自評和他評相結合的方法，檢查學生的學習效果，便于及時對學生進行查缺補漏。本環(huán)節(jié)需要12分鐘

　　環(huán)節(jié)四：聯(lián)系生活，拓展延伸（拓5）

　　這根據(jù)所學知識，讓學生聯(lián)系生活，列舉在教室中具有奇偶性的具體實物，提高學生將知識聯(lián)系生活的能力。

　　環(huán)節(jié)五：總結提升，布置作業(yè)（升5）

　　教師對本節(jié)課知識點進行梳理。完成課堂達標測評試題，然后啟發(fā)學生思考這一課的收獲。最后布置兩種作業(yè)�；A型作業(yè)為總結本節(jié)課的所學知識完成相關練習。擴展型作業(yè)為學生自主查詢函數(shù)奇偶性的相關資料。

　　本環(huán)節(jié)通過梳理總結，使本課知識要點化，系統(tǒng)化，給學生以強化記憶。所布置的作業(yè)，既可以鞏固所學知識，又能把課堂所學應用于實踐當中，從而達到教學的目的。

　　六、說板書設計

　　我的板書直觀具體形象地將本節(jié)課的學生重點呈現(xiàn)在黑板之上，方便學生理解掌握。

　　我的說課到此結束，謝謝各位專家老師!

　　附：板書設計

《函數(shù)的奇偶性》說課稿6

　　一、教材與學生

　　1、教材

　　《數(shù)的奇偶性》是在學生已經(jīng)學習數(shù)的奇數(shù)和偶數(shù)的基礎上進行的。因為這個知識才剛剛從中學數(shù)學，或小學奧數(shù)系列進入教材學生不熟悉，，教師也陌生，我就想，能否讓學生親身體會一下奧數(shù)并不神秘，同時能在快樂中去學有價值、有難度的數(shù)學。

　　2、學生

　　五年級學生在不斷的學習過程中已經(jīng)具備一定的觀察、思考、分析、交流以及動手操作的能力。但基礎的差異，環(huán)境的不同，后天開發(fā)的不等，故我在循序漸進，步步為營的同時，準備放開手腳，讓學生去動手探索。

　　二、教學目標

　　1．讓學生在觀察中自然認識奇數(shù)和偶數(shù)；掌握數(shù)加減的奇偶性；

　　2．運用設疑——猜想——驗證—運用的教學模式，培養(yǎng)的`自主探究的能力；

　　3．讓學生在一系列的活動中思考、學習，增長數(shù)學興趣和增強學習的內(nèi)驅力。

　　三、教法和學法

　　主要是自主探究與開放式教學相結合。

　　1、讓學生自主探索規(guī)律，并全程參與。

　　我想，什么也不能代替學生的親身體驗。這里我講一個小故事——有一天，我感冒了。不想說，也不想動，就說：孩子們，今天講臺就交給你們了，我就是一個擦黑板工。同學們笑了，盡管我講的是租船和租車的復雜問題，但孩子們講的頭頭是道，寫的一絲不茍。為什么不在適當?shù)臅r候把課堂還給學生呢？！

　　2、大膽開放，拋棄束縛。

　　我的教學不想拘泥于一點，不想修建一個房屋讓孩子們在里面玩，在思維的國度，應該是平等的，自由的。這難道不是北大的思想嗎？開放式教學不是我們北大附中的精髓嗎？

　　因此我打破了教材的局限，設計了一個嶄新的思路——

　　四、教學設計和思路

　　（一）游戲導入，感受奇偶性

　　1、游戲一：6只小鴨子、5只蝴蝶找伴

　　2、游戲二：轉輪盤

　�。�1）講要求：指針停在幾上就再走幾步；

　�。�2）獨白：

　　A請他們?nèi)嗳コ燥垼胤絾?/p>

　　B學生開心極了，當聽到是東方餃子王………一片贊嘆。

　　C結果：乘興而來，敗興而歸，有的指責我—騙人

　�。ㄎ摇以趺打_人了？）

　　討論：為什么會出現(xiàn)這種情況呢？

　　如果游戲一是感知數(shù)的奇偶，開始了微笑，那么游戲二就徹底激發(fā)了學生的學習的積極性和主動性，在笑聲中，嘆息聲中，在失敗中開始了思索，在思索中尋找答案。

　　（此時學生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時機）

　　3、板書課題，加以破題，加以過渡。

　�。ǘ┎孪腧炞C，認識奇偶性

　　1、為什么沒有人中獎呢？（學生猜想，教師板書）

　　2、真的是這樣嗎？（教師加以驗證）

　�。ㄎ以隍炞C的同時，表揚學生達到了一年級水平，二年級的高度，三年級的容量，學生在笑聲中體驗了愉悅，在開心中學到了知識，增長了能力）

　�。ǘ谖艺宫F(xiàn)了驗證的過程后，開始表揚自己，這個人多帥，多聰明，像不像我——————，哈哈不服氣，你來呀！）

　�。ㄈ┐竽懖孪耄毿那笞C

　　1、獨立來寫（寫出了加法，又寫出了減法，我提示—有沒有乘除呢？）

　　2、小組合作驗證糾偏

　　3、小組展示（滿滿的一黑板，加減乘除都有。而且欲罷不能，我就在表揚學生的基礎上，圈出我們今天應該掌握的加法的奇偶性。）

　　（四）坡度練習，層層加深

　　1、填空

　　2、判斷（這些內(nèi)容，由淺入深，由難及易，層層推進）

　　3、填表（著重講解了這一道題—因為它是例題，我把填表作為要點，學會觀察與思考，從而得到規(guī)律。）

　　4、動手（有動腦的，動口的，這里的翻杯子就是動手了。）

　　五、課堂小結，課后延伸

　　1、說說我們這節(jié)課探索了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？或者有什么想說的？

　　2、思考題

　　那如果是4個杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的3只杯子，能否經(jīng)過若干次翻轉，使得4個杯子全部杯口朝下？最少幾次？

《函數(shù)的奇偶性》說課稿7

尊敬的各位評委、老師們：

　　大家好！

　　今天我說的課是人教A版必修1第一章第3節(jié)第2課時“函數(shù)的奇偶性”。我將從教材分析、教法和學法的分析、教學過程三個方面來闡述我對本節(jié)課的理解與設計。

　　首先，來看一下教材分析：

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　“奇偶性”是人教A版第一章“集合與函數(shù)概念”的第3節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的第2小節(jié)。

　　奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學生熟悉的及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術的應用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識結構看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。

　　2．學情分析

　　從學生的認知基礎看，學生在初中已經(jīng)學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學習了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。

　　從學生的思維發(fā)展看，高一學生思維能力正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉變，能夠用假設、推理來思考和解決問題． 3．教學目標

　　基于以上對教材和學生的分析，以及新課標理念，我設計了這樣的教學目標：

　　【知識與技能】

　　1．能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。

　　2．能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。【過程與方法】

　　經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】

　　通過自主探索，體會數(shù)形結合的思想，感受數(shù)學的對稱美。

　　4、教學重點和難點

　　重點：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。

　　雖然“函數(shù)奇偶性”這一節(jié)知識點并不是很難理解，但知識點掌握不全面的學生容易出現(xiàn)下面的錯誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗f(x)f(x)或f(x)f(x)成立即可，而忽視了考慮函數(shù)定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此，我把“函數(shù)的奇偶性概念”設計為本節(jié)課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節(jié)課重點問題的講解。

　　難點：奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程。

　　由于，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把“奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程”設計為本節(jié)課的難點。

　　二、教法與學法分析

　　1、教法

　　根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學中，精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

　　2、學法

　　讓學生在“觀察一歸納一檢驗一應用”的學習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而使學生掌握知識。

　　三、教學過程

　　具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環(huán)節(jié)：設疑導入、觀圖激趣；指導觀察、形成概念；學生探索、領會定義；知識應用，鞏固提高；總結反饋；分層作業(yè)，學以致用。下面我對這六個環(huán)節(jié)進行說明。

　�。ㄒ唬┰O疑導入、觀圖激趣

　　由于本節(jié)內(nèi)容相對獨立，專題性較強，所以我采用了“開門見山”導入方式，直接點明要學的內(nèi)容，使學生的思維迅速定向，達到開始就明確目標突出重點的效果。

　　用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數(shù)圖象。通過讓學生觀察圖片導入新課，既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好鋪墊。

　　（二）指導觀察、形成概念

　　在這一環(huán)節(jié)中共設計了2個探究活動。

　　探究1.2

　　數(shù)學中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)f(x)x2和f(x)=2-︱x︱以及f(x)x和f(x)1x為例展開探究。這個探究主要是通過學生的自主探究來實現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學生很快就說出函數(shù)圖象關于Y軸（原點）對稱。接著學生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?

　　引導學生先把它們具體化,再用數(shù)學符號表示。借助課件演示（令　　, 再令　　,得到　　比較　　得出等式　　）讓學生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應到函數(shù)值上具有的特性,f(x)f(x) （f(x)f(x)）然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內(nèi)任意一個都成立。最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書)。

　　在這個過程中，學生把對圖形規(guī)律的感性認識，轉化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認識，切實經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。

　�。ㄈ� 學生探索、領會定義

　　探究3

　　下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？

　　yx3，yx[4，3]yyx2，x[3，2]4O3x3O2x

　　設計意圖：深化對奇偶性概念的'理解。強調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是——定義域關于原點對稱。（突破了本節(jié)課的難點）

　�。ㄋ模┲R應用，鞏固提高

　　在這一環(huán)節(jié)我設計了4道題

　　例1判斷下列函數(shù)的奇偶性

　　(1) f(x)x4

　　(2) f(x)x5

　　(3) f(x)x