小學數(shù)學教師教學心得15篇
心中有不少心得體會時,可用寫心得體會的方式將其記錄下來,這么做可以讓我們不斷思考不斷進步。應該怎么寫才合適呢?下面是小編精心整理的小學數(shù)學教師教學心得,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
小學數(shù)學教師教學心得1
體驗了一個學期的數(shù)學教學,我頗有感觸。在新課程的標準下,學生需要在自主探究中體驗“再創(chuàng)造”,在實踐操作中體驗“做數(shù)學”,在合作交流中體驗“說數(shù)學”,在聯(lián)系生活中體驗“用數(shù)學”。學生體驗學習,是用心去感悟的過程,在體驗中思考、創(chuàng)造,有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力,提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。而傳統(tǒng)的數(shù)學教學是學生被動吸收、機械記憶、反復練習、強化儲存的過程,沒有主體的體驗。然而在新課程中,教師只不過是學生自我 發(fā)展 的引導者和促進者。而學生學習數(shù)學是以積極的心態(tài)調動原有的認知和經(jīng)驗,嘗試解決新問題、理解新知識的的過程。
《數(shù)學課程標準》提出:“要讓學生在參與特定的數(shù)學活動,在具體情境中初步認識對象的特征,獲得一些體驗!彼^體驗,就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應的認知和情感的直接經(jīng)驗的活動。讓學生親歷經(jīng)驗,不但有助于通過多種活動探究和獲取數(shù)學知識,更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學學習的一般 規(guī)律 和方法。教師要以“課標”精神為指導,用活用好教材,進行創(chuàng)造性地教,讓學生經(jīng)歷學習過程,充分體驗數(shù)學學習,感受成功的喜悅,增強信心,從而達到學會學習的目的。
第一、自主探究——讓學生體驗“再創(chuàng)造”。實踐證明,學習者不實行“再創(chuàng)造”,他對學習的內容就難以真正理解,更談不上靈活運用了。如學完了“圓的面積”,出示:一個圓,從圓心沿半徑切割后,拼成了近似長方形,已知長方形的周長比圓的周長大6厘米,求圓的面積(下圖)。乍一看,似乎無從下手,但學生經(jīng)過自主探究,便能想到:長方形的周長不就比圓周長多出兩條寬,也就是兩條半徑,一條半徑的長度是3厘米,問題迎刃而解。教師作為教學內容的加工者,應站在發(fā)展學生思維的高度,相信學生的認知潛能,對于難度不大的例題,大膽舍棄過多、過細的鋪墊,盡量對學生少一些暗示、干預,正如“教學不需要精雕細刻,學生不需要精心打造”,要讓學生像 科學 家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn),在自主探究中體驗,在體驗中主動建構知識。
第二、實踐操作——讓學生體驗“做數(shù)學”。教與學都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學做合一”的觀點,在美國也流行“木匠教學法”,讓學生找找、量量、拼拼……因為“你做了你才能學會”。皮亞杰指出:“傳統(tǒng)教學的特點,就在于往往是口頭講解,而不是從實際操作開始數(shù)學教學!薄白觥本褪亲寣W生動手操作,在操作中體驗數(shù)學。通過實踐活動,可以使學生獲得大量的感性知識,同時有助于提高學生的學習興趣,激發(fā)求知欲。
在學習“時分秒的認識”之前,讓學生先自制一個鐘面模型供上課用,遠比帶上現(xiàn)成的鐘好,因為學生在制作鐘面的過程中,通過自己思考或詢問家長,已經(jīng)認真地自學了一次,課堂效果能不好嗎?如:一張長30厘米,寬20厘米的長方形紙,在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后,圍成的長方體的體積、表面積各是多少?學生直接解答有困難,若讓學生親自動手做一做,在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的,相信大部分學生都能輕松解決問題,而且掌握牢固。
再如“將正方體鋼胚鍛造成長方體”,為了讓學生理解變與不變的關系,讓他們每人捏一個正方體橡皮泥,再捏成長方體,體會其體積保持不變的道理。在學習圓柱與圓錐后,學生即使理解了其關系,但遇到圓柱、圓錐體積相等,圓柱高5厘米,圓錐高幾厘米之類的`習題仍有難度,如果讓學生用橡皮泥玩一玩,或許學生就不會再混淆,而能清晰地把握,學會邏輯地思考。
對于動作思維占優(yōu)勢的小學生來說,聽過了,可能就忘記;看過了,可能會明白;只有做過了,才會真正理解。教師要善于用實踐的眼光處理教材,力求把教學內容設計成物質化活動,讓學生體驗“做數(shù)學”的快樂。
第三、合作交流——讓學生體驗“說數(shù)學”。這里的“說數(shù)學”指數(shù)學交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流,能夠構建平等自由的對話平臺,使學生處于積極、活躍、自由的狀態(tài),能出現(xiàn)始料未及的體驗和思維火花的碰撞,使不同的學生得到不同的 發(fā)展 。因為“個人創(chuàng)造的數(shù)學必須取決于數(shù)學共同體的‘裁決’,只有為數(shù)學共同體所一致接受的數(shù)學概念、方法、問題等,才能真正成為數(shù)學的成分!币虼,個體的經(jīng)驗需要與同伴和教師交流,才能順利地共同建構。讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯,在體驗中“說數(shù)學”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。
第四、聯(lián)系生活——讓學生體驗“用數(shù)學”。《數(shù)學課程標準》指出:“數(shù)學教學要體現(xiàn)生活性。人人學有價值的數(shù)學。”教師要創(chuàng)設條件,重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),學習和理解數(shù)學;要善于引導學生把課堂中所學的數(shù)學知識和方法應用于生活實際,既可加深對知識的理解,又能讓學生切實體驗到生活中處處有數(shù)學,體驗到數(shù)學的價值。
小學數(shù)學教師教學心得2
新課標提出數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,而數(shù)學活動應是學生自己建構知識的活動。因此,教師要從"以學論教"的理念出發(fā),精心設計數(shù)學活動,讓學生"在參與中體驗,在活動中發(fā)展",真正體現(xiàn)以學生主體實踐活動為基礎的有效課堂教學。
1、給學生提供動手實踐的機會,變"聽數(shù)學"為"做數(shù)學"。學生對數(shù)學的體驗主要是通過動手操作,動手操作能促進學生在"做數(shù)學"的過程中對所學知識產(chǎn)生深刻的體驗,從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展,體會數(shù)學學習的過程與方法,獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗。它是學生參與數(shù)學活動的重要方式。
2、新教材非常注重學生操作活動的設計并提供了大量的素材,教師要從"生動的直觀到抽象的思維"的認識規(guī)律來設計、組織操作活動,并擔當好組織者和引導者的角色。首先,不能把操作流于形式,要讓每個學生都必須經(jīng)歷每一個操作活動。第二,引導學生把直觀形象與抽象概括相結合,采取邊說邊操作,邊討論邊操作等方式,讓手、腦、口并用,在操作和直觀教學的基礎上及時對概念、規(guī)律等的本質屬性進行抽象概括。
3、自主探索與合作交流從形式走向實質。學生的學習過程從某種意義上說,是對人類社會文明發(fā)展過程中的一種認識意義上的重演。讓學生踏著前人的足跡部分地重新發(fā)現(xiàn)他們學習的內容,對于學生的'發(fā)展具有多方面的意義。教師要有目的地選擇這些重演或再現(xiàn)的教學內容,給學生提供自主探索的空間和時間,讓學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證等數(shù)學活動。自主探索是在教師引導下的探索,教師不僅要精心設計自主探索的情境,而且要關注學生探索的過程和方法。學之道在于"悟",教之道在于"度",教師要處理好自主與引導、放與收、過程與結果之間的辨證關系。對于那些估計學生通過努力能探索求得解決的問題,應大膽地放,放得真心、實在,收要收得及時、自然。如果只放不收,只是表面上的熱鬧,收效甚微。如果失去教師有價值的引導,學生的主體性也不會得到充分的發(fā)揮。
4、合作交流是新課程倡導的學習方式之一,課改以來,廣大教師都在積極探索合作學習的方式,并取得了初步成效。但有的合作學習只流于形式,把"合作"變成了"合坐"。要實現(xiàn)真正意義上的合作交流,除了要認真進行分組、組內分工、明確各自的任務職責等工作外,具體實施時應注意:一是合作交流應建立在學生認知需求和交流需求的基礎上。二是合作交流應以一定的時間作保證,并在學生進行了較充分的自主探索、獨立思考的基礎上進行。沒有獨立思考為基礎的小組合作交流必然是低效的。三是合作交流并不僅僅是學生之間,也是師生之間的互動交流,因此學生不僅要學會表達自己的想法,而且要學會傾聽、尊重別人的意見。
5、自主探索與合作交流都是學生學習的方式,二者沒有優(yōu)劣之分。教師在教學中要使二者相互滲透,相輔相成,讓學生在探索過程中形成自己對數(shù)學的理解,在與他人交流過程中逐漸完善自己的想法,一定會使學生在學習活動中既發(fā)揮個體作用,又發(fā)揮群體效應,從而提高教學的有效性。
小學數(shù)學教師教學心得3
參加了“20xx小學青年教師教學觀摩活動”,我聽得最多的兩個詞是教什么和怎么教。兩者相比,教什么比怎么教更重要。
我們教語文有語文書,面對一篇篇課文,我們是教課文還是教語文?答案是教語文。閱讀教學教語言文字運用的方法,口語交際教學生提升口語交際的品質,習作教布局謀篇,行文組句。其中閱讀教學教語言文字運用的方法是語文課的主要目標。就閱讀教學專家提出了兩個轉變:一是由講讀轉變?yōu)閷嵺`,二是由課文的思想內容轉變?yōu)檎Z言文字運用,也就是不能把教材內容當成我們語文課的教學內容。這讓我想起前些年經(jīng)常會有老師在課上把學生帶入課文情境中,然后學生整堂課從頭哭到尾,其實學生只是體會到了課文的思想內容,這是思品課的目標。而語文課應當把重點放在文中所表現(xiàn)出來的悲痛是用怎樣的語言,什么樣的方法寫出來的。
怎么教則要以學生的發(fā)展為本,關注學生的生活,學習興趣,學習的實效和學習的評價。在這里特別注意的是要符合學生的實際,他們不是零起點因此要分成層次,哪些是學生已經(jīng)會的不用教,哪些只需要點一點學生就能掌握的,哪些是需要我們重點教的。
“讀寫結合”教學反思
在《我是什么》讀寫結合課上,我把指導的重點放在兩個方面,一是引導學生體會例文中的寫作特點,明白文中使用第一人稱來敘述水在自然界中的存在形式,知道要運用比喻、擬人等多種手法把文章寫具體、寫生動;二是以教師的下水文打開學生的寫作思路,選擇生活中熟悉、喜愛的事物,通過小組互說、學生評議、老師點評等生生、師生互動讓學生愿說、會說、樂說,寫出自己的童趣、童情。對于學生隨機出現(xiàn)的問題,我嘗試用各種形式的.評價語既欣賞、激勵學生,也用委婉的語氣指出學生口頭表達的不足,收到良好的效果。
附學生文:
我是一個小書包。我有一個大大的肚子,里面裝滿了小主人的書本,可我一點兒也不覺得累,因為小主人每天把我被在肩上,心里感覺美美的。小主人高興的時候還會給我洗洗澡呢!
我是巨石,每天站在河邊的草坪上。人們散步累了,就坐在我的身上休息。我很結實,一點兒都不覺得疼。每當下雨的時候,我就趕緊把自己洗得干干凈凈,好讓人們坐著休息。
小學數(shù)學教師教學心得4
小學教師的教育觀是教師教育的重要組成部分,是提高全體在職小學教師整體素質和促進教師專業(yè)化的有效途徑,也是全面實施素質教育的關鍵。通過學習加深了我對教育觀的認識和理解,使我對自己所從事的教師職業(yè)有了新的認識,對自己在職業(yè)中應該具備的職業(yè)道德有了更加規(guī)范的理解,了解了更多的現(xiàn)代教育思想,掌握了更為先進的教育技能和教學方法等等,F(xiàn)將我學習的心得總結如下:
一、注重學習、轉變教師角色。
新的課程、新的標準、新的教學模式,需要用新的教學理念、教學原則來支撐,而這些理論的實踐者,就是教師?梢娹D變教師的教育理念,提高教師對課改的認識是實施課程改革的要害。
傳統(tǒng)課堂教學中,教師處于主體地位,課堂成了“教案劇”出演的“舞臺”,好學生是配角中的“主角”,大多數(shù)學生只是“觀眾”與“聽眾”。在課堂上,學生被當成是單獨的學習個體,而教師往往居高臨下地對待學生,有點唯老師獨尊的架式,而且一味地強調學生接受老師灌輸?shù)默F(xiàn)有知識,很少甚至沒有考慮過學生的真實感受。
新的教學理念強調教師是學習活動的組織者和引導者,同時認為學生才是課堂的主體,老師應盡可能地把課堂還給學生,讓盡可能多的學生參與課堂,把“主宰”權還給學生。我認為,學習的目的是為了學以致用,而不是單純地為了考試,為了升學。因此,作為教師確實有必要轉變一下自己的角色地位,順應課改的需求,把放飛心靈的空間和時間留給學生,營造寬松自由的課堂氛圍,在這種輕松的氛圍里真正地引導學生們積極、主動地學習,這樣一來,學生有了較自由的
學習空間,有了與老師平等對話的機會,變得越來越大膽,在課堂上踴躍發(fā)言,積極地表現(xiàn)自我。
二、改變學生的學習方法,以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為目的。
學生是學習和發(fā)展的主體。要關注學生的個體差異和不同的學習需求,充分激發(fā)學生的主動參與意識和進取精神,積極倡導自主、合作、探究的學習方式,為學生全面發(fā)展和終身發(fā)展奠定基礎。在教學過程中,教師要不斷地實現(xiàn)自我更新。
1、確立一個思想,即“為學生一生的發(fā)展做預備”的思想。
學生的發(fā)展,我們主要強調應該是全體學生;而不是部分學生,應該是學生人格的全面發(fā)展,而不是重智力輕其他;應該是個性發(fā)展而不是同一模式,應該是可持續(xù)發(fā)展,而不是限于當前的發(fā)展,教師的每節(jié)施教必須從這點做起,這是我們一切教學活動的出發(fā)點。
2、落實兩個重點:培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
當一個人他要把想到的事情預備付諸行動時,他才有動力,有激情,而當他想到的事情預備付諸行動時,那就激活他創(chuàng)新,所以在課改中我們創(chuàng)設情境讓學生們去想,鼓勵學生動腦、動手去做。
3、進行三個轉變:教師角色的轉變;學生地位的轉變;教學手段的轉變;
4、采取四種方法:激發(fā)學習愛好,培養(yǎng)學生學習的主動性;教會學生學習、發(fā)展學生的自主性;營造創(chuàng)新教育氛圍,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性;面向全體,讓不同層次的學生都有所得。
三、加強教師自身專業(yè)的學習,提高自身素質,提升自我發(fā)展的能力。
1、提高政治思想素質。
教育思想、教育觀念對教育事業(yè)的發(fā)展至關重要,正確的'教育觀可以造就人才,錯誤的教育思想則能摧殘人才。“教書者先強己,育人者先律己”,教師要終身加強政治思想修養(yǎng)、現(xiàn)代教育理論、國家教育政策法規(guī)和文件的學習,堅持正確的教育觀、世界觀、價值觀和人才觀。
2、加強專業(yè)知識的學習。
我身為一名年輕的教師,又奮斗在課程改革實驗的最前沿,更應當加強專業(yè)知識的學習。隨著課改如火如荼的展開,我們在學校學習的那點知識,已經(jīng)遠遠不夠傳授了。要想成為研究型教師、專家型教師,不學習怎么可以,怎么能勝任更多的教育教學工作?新課程將改變教師與學生的傳統(tǒng)角色、教學方式和學習方式,積極倡導學生主動學習和主動探究的精神,教師要不斷地實現(xiàn)自我更新,在自己的實際教學中以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點,創(chuàng)設情境讓學生們去想,鼓勵學生動腦、動手去做。
3、制定自我發(fā)展目標。
我們只有更加努力地勤奮學習,不斷充實自我,不斷超越自我,不斷完善自我的知識體系,保持一顆永遠年輕奮進的心,唯有如此方能適應當今教育形勢的發(fā)展。迎接知識挑戰(zhàn),不懂就學,沒有就補,學習是我自身提高政治思想素質、補充更新專業(yè)知識的最好途徑,我將用終身學習來引領自己的專業(yè)成長,成為一名優(yōu)秀的人民教師。
小學數(shù)學教師教學心得5
三位數(shù)乘兩位數(shù)這一單元有這樣幾個知識點:一、兩位數(shù)乘一位數(shù)、整十數(shù)乘一位數(shù)的口算;二、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算;三、速度、時間、路程三個量之間的關系;四、積的變化規(guī)律;五、估算。這五個知識點在教材的編排上是分兩塊(口算和筆算)逐步呈現(xiàn)的。在解讀教材的過程中,我發(fā)現(xiàn)這幾個知識點教材在編排上前后聯(lián)系緊密,特別是速度、時間、路程三個量的關系與積的變化規(guī)律兩個知識點雖然教材上安排了集中教學的例題,但在這之前有過多次滲透。
考慮到教材編排上的特點及本班學生的實際情況,教學時我沒有按照教材安排的次序依次教學,而是對教學內容進行了局部整合:
一、速度、時間、路程三者之間的關系的整合教學:
1、口算這一節(jié),過去已經(jīng)多次接觸,本班大部分學生都已經(jīng)熟練掌握,兩課時的教學時間過于充裕;另外,為了更充分地利用主題圖的資源,我將速度、時間、路程的概念及速度的表示法提前教學,并在提出問題、解決問題的過程中第一次初步滲透三個量之間的關系。
2、筆算教學置于具體的問題情境中,利用學生熟悉的交通工具的速度為媒介,引出筆算內容,學生自主探索筆算方法后,重新審視問題,對比問題,從而發(fā)現(xiàn)共同點:速度×時間=路程。至此,教材上還沒有出現(xiàn)這三者之間的關系。
二、積的變化規(guī)律,早在三年級時,教材上曾見過類似規(guī)律的探索,但當時學生的發(fā)現(xiàn)只限于表面現(xiàn)象的觀察,由于沒有明確的引導,學生的思考不能得以深入,這可能就是初次接觸。本單元在教學這一內容之前,教材上安排了兩道有關練習。練習之初,放手讓學生自我發(fā)現(xiàn),但效果不盡人意,為了能解決這個問題,我利用照樣子寫一寫的形式,讓學生先寫后說,兩次練習后,學生雖然還沒有形成完成的知識塊,但有不少學生已經(jīng)會用自己的`發(fā)現(xiàn)去解決新的問題。
面對教材提供的資源,重新整合教材進行教學,我感到這樣處理有一些好處:
一、節(jié)省了教學時間,增大的課堂教學容量,本單元教材上安排了9課時的教學時間,可進行整合后,如今我只用了7課時就基本完成了這一單元的教學任務,省下的時間就可以對一些內容進行深入拓展:比如,速算是一個學生非常感興趣的內容,考慮到學生的興趣,教學中我就另外安排了一節(jié)課進行速算規(guī)律的探索。
二、利于學生系統(tǒng)的掌握知識,教材編排本身就已經(jīng)考慮到這一因素:系統(tǒng)呈現(xiàn)知識,但在具體的單元內,為了體現(xiàn)知識的先易后難、循序漸進的特點,有些知識點在編排上系統(tǒng)性不太強,教學起來總感到知識間是一塊一塊的呈現(xiàn)的,但進行整合后,不少知識點都融合在一起,形成密不可分的知識鏈。
三、利于了解學生“原生態(tài)”的思維情況,孩子雖小,但班上總有一些孩子學習習慣特別好,每天都能提前預習新的內容,這樣一來,課堂上每教學一個新的內容,這些學生就成了老師的代言人,課堂也容易從教師講滑向優(yōu)生講,不利于發(fā)揮學生學習的主動性?蓪虒W內容整合后,每一個學生都站在同一起跑線上,每當出現(xiàn)問題,只有自己想辦法解決,雖然這一過程相當困難,但這確實是學生自己的智慧,值得肯定。當學生們自己發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律并用非常準確的數(shù)學語言概括:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大或縮小幾倍,積也跟著擴大或縮小幾倍,此時學生的興奮是發(fā)自內心的。
不過,這樣處理后,也讓我感到一絲遺憾:沒有完整的課堂教學,感悟不深。比如,教學積的變化規(guī)律,由于提前孕伏,這節(jié)內容是分段進行,當?shù)竭_教材安排的內容時,大部分學生已基本掌握了這些內容,新授課也就沒了“新”的感覺,只是讓學生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題而已。本來我想在這課上有所創(chuàng)新,看來今年是沒有希望了。
小學數(shù)學教師教學心得6
一、激情導入,體驗數(shù)學課情境之美
學生的情感總是在老師的感染下逐漸萌發(fā)的,教師一定要用激情點燃學生的熱情,讓學生充滿自信、充滿熱情地學習數(shù)學。因而教師要融洽與學生的關系,通過創(chuàng)設情境,將師生的感情融入認知活動中,使學生在愉悅、寬松的環(huán)境中學習,從而形成一種積極的學習情緒。一位老師教學“圓”,從童年時代的推鐵圈到現(xiàn)在的呼啦圈,從奧林匹克的五環(huán)旗說到蘇軾筆下的“人有悲歡離合,月有陰晴圓缺”,老師充滿激情的配樂感懷,使全班學生心靈受到極大的震撼,老師的“俠骨柔情”感染了學生,他們對生活中的“圓”感到不再陌生,并且有了急切了解更多的關于圓的知識的愿望。于是老師請大家動手制作圓的模型,不失時機地講授了“圓心”、“半徑”、“直徑”等知識,以及它們之間的關系。教室里始終播放著《春江花月夜》的音樂,把客觀的“圓”演繹成人間情感的故事。
二、在操作中學知,滿足兒童好動的心理
小學階段的孩子好奇、好動。動手操作活動具有具體形象,便于建立表象,有利于理解知識等特點。它需要學生多種感官參與活動,動腦思考,動口表達,并獨立、自覺地運用知識解決問題?傊,使學生在愉快的操作活動中掌握抽象的數(shù)學知識,既能發(fā)展學生的思維,又能提高學生的學習興趣。比如,在教學三角形面積計算時,我先請學生準備完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個,讓學生動手拼一拼,拼成一個學過的圖形。學生很感興趣,積極性也很高,有的拼成了長方形,有的拼成了正方形,還有的拼成了平行四邊形。然后讓他們觀察拼成的圖形與原三角形的底高、面積有什么關系,從而得出三角形面積計算公式。教學實踐證明,讓學生動手操作參與教學,比看老師拼、擺,聽老師講解獲得的知識牢固得多。這樣既符合學生好動的特點,又能發(fā)揮學生的數(shù)學潛能。
三、創(chuàng)設爭辯環(huán)節(jié),讓道理越辯越明
有經(jīng)驗的教師都懂得,在沉悶的課堂上,學生的表現(xiàn)只會是“情緒低落”“一籌莫展”。他們在激發(fā)學生創(chuàng)新學習的情緒方面,并不墨守某種固定不變的模式,而是營造生動活潑的情感氛圍,抓住小學生喜歡爭論的心理特點,通過爭論有效地刺激興奮點,一步步地把學生情緒推向高潮,進入角色,這無疑能收到較佳效果。一位數(shù)學老師把數(shù)學課上成語文教材里的口語交際,課堂上,給學生提供了下面的爭論話題:三分之四是不是最簡分數(shù)。甲方觀點:三分之四是最簡分數(shù)。乙方觀點:三分之四不是最簡分數(shù)。一場激烈的爭辯開始了,雙方利用最簡分數(shù)的概念展開舌戰(zhàn)。乙方認為,三分之四,分子與分母是互質,符合最簡分數(shù)的命題,但考慮到三分之四不是真分數(shù),所以一直強調三分之四不是最簡分數(shù),而甲方抓住最簡分數(shù)只要符合分子和分母互質這個必要條件,不考慮最簡分數(shù)是否是真分數(shù)或假分數(shù),向乙方展開攻勢。最終,乙方敗在甲方有理有據(jù)的事實面前,雙方最后握手言和,教室里響起了一片熱烈的掌聲。在掌聲中,老師評價了甲方不僅對數(shù)學知識把握得很好,而且能通過機智的提問幫助同學理解概念,稱贊甲方才思敏捷,能言善辯。接著幽默地夸獎乙方,告訴他們許多事實都是約定俗成的,如果你們發(fā)明一項規(guī)定:只有真分數(shù)的分子和分母互質時,才叫最簡分數(shù),說不定以后教材就變了。并鼓勵乙方積極動腦筋,不斷探索,數(shù)學這門功課就是奇妙無窮,只要你們不懈追求,耀眼的奧數(shù)明星也許就會從我們班上誕生。教室里始終洋溢著輕松、快樂的氣氛,學生的情感如同決堤的江河,直瀉千里,他們的思維在碰撞,激情在燃燒。
四、從生活出發(fā),充分利用生活原型進行教學
數(shù)學知識源于生活,只有讓它扎根于生活的土壤中,才會有強大的.生命力。小學數(shù)學的內容大部分都能從生活中找到原型,在教學這些內容時,如果能充分利用這些原型,將會收到事半功倍的效果;同時,讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊,促使他們喜歡學習數(shù)學。如在教學“長方體的表面積”時,可以嘗試先讓每個學生準備一個小紙箱,讓學生自己測量、計算所準備的小紙箱的表面積,并交流計算方法后。通過實際操作,學生很快就會掌握計算長方體表面積的方法,整節(jié)課學生都興趣高漲,就連下課鈴響了似乎都沒人聽到。一旦讓數(shù)學回到學生所熟悉的生活中,它就會張開飛翔的翅膀,躍入學生渴求知識的腦海中。
五、充分引導學生把直接經(jīng)驗轉化為間接知識
數(shù)學與學生的生活經(jīng)驗存在著千絲萬縷的聯(lián)系,它來自生活,而高于生活,最后又回歸生活,而且數(shù)學只有在生活中才富有活力與靈性。學生在日常生活中,都或多或少積累了一定的生活經(jīng)驗,只是自己不能把這些生活經(jīng)驗轉化為數(shù)學知識,教師在教學時如果能利用好這些經(jīng)驗,學生就會對數(shù)學由熟悉而變得親切,由親切而變得喜歡學習數(shù)學了。通過一些有效的教學環(huán)節(jié),充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,引導學生把直接經(jīng)驗轉化為間接知識,把所學知識應用到生活中去,解決一些身邊的數(shù)學問題,使學生了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用,從而使其體會到學習數(shù)學的重要性,數(shù)學與生活的聯(lián)系得到了較好的體現(xiàn)。
六、充分利用生活中的模型,幫助學生樹立表象意識
在小學數(shù)學課堂教學中,有一些知識沒有辦法直接利用實物進行演示教學,但如果不進行操作演示,學生又很難理解,這時我們就可以尋找生活中的模型,利用模型幫助學生樹立表象意識,從而達到學習目標。如在教學解決“行程問題”時,因大部分學生難以理解,就可以找來兩輛遙控玩具車,讓兩位學生分別操縱,在教桌上進行演示,學生很快就理解了該如何解決。在教學“認識圓柱”時,可先在課前讓學生每人設計一個“圓柱”。全班同學放學后都積極行動,用硬紙板、包裝盒、彩紙等材料制作起來,不懂的地方向老師請教。在親自動手制作的過程中,學生發(fā)現(xiàn)了很多問題,學到了很多知識,課堂上的踴躍表現(xiàn)讓前來聽課的教師至今難以忘懷。
七、充分引導學生聯(lián)系生活實際探究數(shù)學規(guī)律
我們都知道,數(shù)學是一門規(guī)律性極強的自然科學,數(shù)學知識與現(xiàn)實生活存在著密不可分的聯(lián)系。在數(shù)學教學中,應引導學生尋找數(shù)學與生活的聯(lián)系,探究、掌握并運用數(shù)學規(guī)律,這樣不僅能激發(fā)學生的探究興趣,而且更有利于提高學生的學習水平。如在教學“加法的意義”時,可以設計這樣一道練習題:小明家有黑山羊8只,綿羊5只。一共有羊多少只?學生肯定立即回答是13只。這時再請學生說說自己的想法,然后順勢引導學生理解加法的意義。又如在教學“圓的認識”時,可以設計一個“騎圓形輪胎的自行車”比賽(其中甲騎的車軸在圓中心,乙騎的車軸不在圓中心)的情境。先讓學生猜一猜,哪種自行車騎得快?為什么?接著用課件展示比賽,結果,乙雖然使出了渾身解數(shù)還是落在后面,甚至幾次摔倒,而甲卻輕松獲勝。這一生活情境的設計,既激發(fā)了學生學習的興趣,又為認識圓的特征――“圓心到圓上任意一點的距離都相等”做好了鋪墊。
八、充分利用生活情境創(chuàng)設教學情境
數(shù)學教學是一種有意義的活動,只有在具體的生活情境中加以訓練,從學生感興趣的實物、日常生活中的實例入手,才能使學生“愿學”、“樂學”。教師在課堂教學中應根據(jù)教學內容的安排和學生身心發(fā)展水平,采用直觀語言、實物演示、游戲、多媒體等教學手段,創(chuàng)設課堂的生活情境。設置引人入勝的懸念,才能激起學生學習的內部動力,使抽象的數(shù)學問題具體化,更便捷地溝通書本知識與生活的聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣。如在教學“平行四邊形的面積”時,把4根小棒用線捆成一個長方形,在帶領學生測量、計算出長方形的面積后,隨手一掌把這個長方形打歪了,有的學生肯定先是一愣,然后就會突然醒悟(長方形一歪,不就成了平行四邊形嗎),很多學生立即聯(lián)想到計算平行四邊形的面積時,可以用長方形的面積計算公式。接著教師就可以順勢引導,這樣使得整節(jié)課學生學得輕松而有效。這些教學情境的創(chuàng)設,不僅真實再現(xiàn)了現(xiàn)實生活,較好地調動了學生學習的積極性、主動性,而且增強了數(shù)學與生活的聯(lián)系,使數(shù)學課堂教學的有效性大幅度提高。
生活中處處有數(shù)學,生活離不開數(shù)學,數(shù)學也離不開生活,數(shù)學知識源于生活又回歸生活。來自生活、回歸生活的知識才是最有價值的知識。要讓學生對學習數(shù)學產(chǎn)生興趣,最重要的一點是讓學生感受到數(shù)學的價值,因此在教學中我們應注重聯(lián)系生活實際,積極尋找身邊的數(shù)學,讓教學回歸實踐,回歸生活,那樣不僅能提高學生的學習興趣,使學生學得主動、學得輕松,而且能很好地提高數(shù)學課堂教學的實效性,迅速提高學生的數(shù)學水平。
小學數(shù)學教師教學心得7
一直以來,我都在不斷反思、探索,尋覓一條如何才能使學生學好數(shù)學,通向高考成功之路。在一段時期的實踐中,我發(fā)現(xiàn)學生在學習過程中存在著幾點問題:
1、很多問題都要靠我講他們聽,我講得多學生做得少,同學們不善于擠時間,獨立動手能力比較差,稍微變個題型就不知所措,問其原因,回答不會,做題沒思路,一沒思路就不想往下做。平時做題少,很多題型沒有見過,以致于思維水平還沒有達到一定高度,做起題來有困難。
2、基礎知識掌握的不扎實,有些該記憶的公式?jīng)]有記注該理解的概念沒有理解,尤其是立體幾何基本問題的求法,復合函數(shù)的求導法則等,導致做題時不知該用哪個公式,還得去翻書。
3、上課聽課的效果不好。大部分同學都說,課堂上我講的東西極大部分能聽懂,但一到自已做題就不會。其實這部分同學聽懂的只是對某一道題表面上的東西,其實質的東西,它所蘊含的思想方法,沒有融入到大腦中,不會舉一反三,沒有從問題的表面看到本質,思維沒有得到升華,課下又不鞏固復習,導致講過的題型仍然不會做。
4、現(xiàn)在有少數(shù)學生比較懶,沒有養(yǎng)成良好的'學習習慣,有些問題他知道思路后,就只知道說不動手,數(shù)學課桌子上不準備草稿紙,以致于每次考試都犯了眼高手低的毛病,得不了高分。你最好的選擇!!
對于以上學生存在的問題,我借用了以下的一些基本辦法:
1、關愛學生,激起學習激情。我知道熱愛學生,走近學生,哪怕是一句簡單的鼓勵的話,都能激起學生學習數(shù)學的興趣,進而激活學習數(shù)學的思維。
2、每天除了把資料書的作業(yè)做完后還做3道典型的高考題,當天批改,對沒有完成作業(yè)進行批評教育直到其改進為止。
3、強化基礎知識的記憶,對一些重點知識、一些性質進行不定時的測驗,及時檢查他們對基礎知識的掌握程度,以便因材施教。
4、提高課堂45分鐘效率。課前盡量認真?zhèn)湔n,把可能遇見的情況逐一解決,并時常練一些題同時歸納近幾年高考的主要題型和所有的知識點。在課堂上我盡量把一些解題的主要思想方法和基本技巧,比如數(shù)形結合思想、函數(shù)方程的思想、化歸與轉化思想,選擇題中的直接法,排除法,特殊值法,極值法等教給他們,既使他們不能立刻學會,但時間久了,自然而然的就能把方法融入解題當中了。
5、高三復習注意到低起點、重探究、求能力的同時,還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點,培養(yǎng)良好的審題、解題習慣,養(yǎng)成規(guī)范作答、不容失分的習慣。課下個別輔導,通過輔導能知道哪些知識存在問題,或者是我上課遺漏的問題,都能及時得到解決。
6、認真分析數(shù)學臨界內的臨界生和臨界外的臨界生的學習數(shù)學的狀態(tài)。比如說每次測試都能在90分以上的同學,應建議他們課后可做一些適合自己的題目。對一些數(shù)學“學困生”,鼓勵他們多問問題,多思考。采用低起點,先享受一下成功,然后不斷深入提高,以致達到適合自己學習情況的進步和提高。
小學數(shù)學教師教學心得8
在這幾年的教學過程中通過自己的經(jīng)驗,以及這學期聽了在座各位老師的示范課,我總結出關于小學數(shù)學教學的一些心得與體驗。那就是在教學過程中必須為學生創(chuàng)設各種各樣引發(fā)他們興趣的學習情境。當然在情境設置的過程中我們也要注意情境設置的一些要點。
首先,必須明確在教學過程中創(chuàng)設的情境必須目的明確,要為教學服務。如果是問題情境,提出的問題就要緊緊圍繞著教學目標,而且要非常具體,要有新意和啟發(fā)性。這樣學生能理解問題的含義,才有可能來探索、思考和解決這些問題。創(chuàng)設的情境要真正為教師服務,為學生服務,為教學服務,如果只是為了情境而情境,那是做秀,是一種假的教學情境,是起不到什么作用的。
其次,情境的內容和形式的選擇要根據(jù)學生的年齡特點。做為老師,在做課程設計之前,必須充分的了解學生。對于低年級學生,顏色、聲音、動作有著極大的吸引力,要多創(chuàng)設生動有趣的情境,如運用講故事,做游戲,模擬表演,直觀演示等形式;到了高年級,則要側重創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境,用數(shù)學本身的魅力去吸引學生,盡量讓他們由內心的成功體驗產(chǎn)生情感上的滿足,進而成為推動下一步學習的動力。
下面就是我在教學過程中總結出的教學情境之特點,我覺得非常適合小學數(shù)學的教學工作。
一、創(chuàng)設的情景要充滿趣味性
興趣是學習之最重要的動力,沒有興趣是不可能學好數(shù)學的。所以我們要根據(jù)小學生的特點為他們創(chuàng)設充滿趣味的學習情景,以激發(fā)他們的學習興趣。最大限度地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點,并緊密結合數(shù)學學科的自身特點,創(chuàng)設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境,激起學生心理上的疑問以創(chuàng)造學生“心求通而未得”的心態(tài),促使學生的認知情感由潛伏狀態(tài)轉入積極狀態(tài),由自發(fā)的好奇心變?yōu)閺娏业那笾a(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識,實現(xiàn)課堂教學中師生心理的同步發(fā)展。
大家都知道小孩子對故事、童話、動物都非常感興趣,因此把教材中的問題編成童話、小故事,用小動物來做主人公,使學生身處擬人化的世界,“投其好而行之”。這樣,不但增強了課堂教學的趣味性,而且還能夠有效地調動學生的學習積極性,使學生全身心地投入到數(shù)學學習中。
二、創(chuàng)設的情景要生活化
數(shù)學來源于生活,生活中處處有數(shù)學。數(shù)學教學應寓于生活實際,且運用于生活實際:所以,數(shù)學教師在教學中要有意識地引導學生溝通生活中的具體問題與有關數(shù)學問題的聯(lián)系,借助學生熟悉的生活實際中的具體事例,激起學生學習數(shù)學的求知欲,尋找生活中的數(shù)學問題,運用所學知識分析、解決實際問題,引導他們進行研究性學習。
把問題情境生活化,就是把問題情境與學生的生活緊密聯(lián)系起來,讓學生親自體驗問題情境中的問題,增加學生的直接經(jīng)驗,這不僅有利于學生理解問題情境中的數(shù)學問題,培養(yǎng)學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力,還有利于使學生體驗到生活中的數(shù)學是無處不在的,并體會學習數(shù)學是大有用處的。
三、創(chuàng)設的問題情境應該是開放的、富有探索性的'
教學中提供的問題情境應注意一定的開放性,提供一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題。這樣不僅會激發(fā)學生進一步學習的動機,還能讓學生在解決這些問題之后增強自信心,并且大大提高學習數(shù)學的積極性。我認為開放的、有探索性的問題情境對學生思維能力的培養(yǎng)和學習興趣的激發(fā)有很大的作用。
總之,我認為在小學數(shù)學教學中創(chuàng)造各種適合教學需要的情境可以激發(fā)起學生學習的欲望,可以在動手實踐、自主探索與合作交流中幫助學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法,增進學生的交往,體驗情感,提高能力,使學生得到全面的發(fā)展,真正成為數(shù)學學習的主人。
小學數(shù)學教師教學心得9
《教學大道:寫給小學數(shù)學教師》是一本寫給小學數(shù)學教師的書。這里有數(shù)學大家解讀小學數(shù)學思想方法的力作,也有近5年來小學數(shù)學課程改革過程中熱點難點問題的案例式探討,還有對美國小學數(shù)學課堂的近距離觀察與記錄,直接或間接回答了我們國內難以解決的教學方式改革問題!督虒W大道:寫給小學數(shù)學教師》同時以現(xiàn)代數(shù)學教育的發(fā)展為背景反觀教師素養(yǎng),為小學數(shù)學教師指出專業(yè)發(fā)展的方向?梢哉f,這是《人民教育》大浪淘沙淘出的經(jīng)典專業(yè)作品,作者多為國內知名教師、教授。它站在思想與課堂實踐的交匯處,直面現(xiàn)實,扎根本土;它以國際視野,審視中國數(shù)學教育的當下與未來!督虒W大道:寫給小學數(shù)學教師》是小學數(shù)學教師、教研員、數(shù)學教育研究者等不可多得的一本專業(yè)參考書。
給我們指出了我們在數(shù)學這條道路上,我們必須思考的一些問題:數(shù)學是什么、我們應當思考的N個數(shù)學問題、我們應當有怎樣的專業(yè)素養(yǎng)、我們應當關注什么。書中用鮮活的實例,從不同的角度闡述對數(shù)學的思考,其中提到的問題正是我們在日常教學中經(jīng)常遇到并也在不斷思考,討論的話題。
對于學習有困難的學生,我們總是想方設法地幫助他們,但收效甚微,我們也在不斷思考,他們?yōu)槭裁磳W不好數(shù)學,存在什么樣的`問題,怎樣的幫助才是有效的?有的學困生,面對某個知識點,無論你怎樣教,總是掌握不好,但過一段時間后,會突然發(fā)現(xiàn)這個知識點他也掌握了,自己也會感到奇怪,原來這是學生的“成熟”。有些學習困難是暫時的,是由學生暫時的不成熟引起的,等一等,不要著急,給他成熟的時間,自然他就會了,這也是對生命的等候。對于學困生,如果自己不能改變他的學習狀態(tài),使他進步,那我不能傷害他,要給他持之以恒的關懷與守侯,讓他處于一種等待的狀態(tài),等著可以改變他的人出現(xiàn)。
對于技能教學,在自己的教學中,經(jīng)常性的是把總結出來的規(guī)則教給學生,認為這樣學生不易出錯,能夠很好的解決問題。在讀了可否給技能教學來一次革命后,我對文章中提出的"相機誘導"有所感觸,文章中說學生是天生的學習者,學習就象呼吸一樣自然,好為人師的我們往往會做出一些費力不討好的事,而"相機誘導"也并不是一時半刻就會的,需要我們有深厚的功底。對于課的處理,離不開教師個人的見識,而要形成見識,則要靠數(shù)學的功底,更要靠教師的使命感、職業(yè)意識和責任心。我們的責任不在教,而在教學,而在教學生學。讓學生在對概念與原理的深刻理解中學習技能,而不是單純的記憶與模仿。
這本書給我打開了一扇窗,讓我看得更遠!
小學數(shù)學教師教學心得10
對于低年級兒童數(shù)學教學,主要任務是努力激發(fā)、培養(yǎng)學生的學習數(shù)學的興趣,讓學生享受到學習的樂趣!皵(shù)學”是一門邏輯思維、形象思維、創(chuàng)造思維較強的學科。對與剛從幼兒園畢業(yè)的一年級學生學好這門課程并打好基礎是非常重要的。我這幾年來一直是擔任低年級的數(shù)學教學工作,通過這幾年的實踐與嘗試,也總結了一些成功的經(jīng)驗:
首先,我覺得要培養(yǎng)低年級學生學習數(shù)學的興趣非常重要。在課堂上,要創(chuàng)設良好的學習情境,激發(fā)學生學習的主動性、積極性,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。新課標中指出:“數(shù)學教學應從學生實際出發(fā),創(chuàng)設有助與學生自主學習的問題情境”。我在每節(jié)課上都盡可能的去創(chuàng)設教學情境,有效地調動學生主動參與教學活動,使他們學習的內部動機從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想以及自我價值的實現(xiàn)。要鼓勵學生自主探索與合作交流,利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。學生的學習只有通過自身的探索活動才可能是有效地,而有效的數(shù)學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶;因此,在課堂教學中應該讓學生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關系,變化規(guī)律的過程。要尊重學生個體差異,實施分層教學,開展積極評價。美國心理學家華萊士指出,學生顯著的個體差異、教師指導質量的個體差異,在教學中必將導致學生創(chuàng)造能力、創(chuàng)造性人格的顯著差異。因此,教師調控教學內容時必須在知識的深度和廣度上分層次教學,盡可能地采用多樣化的教學方法和學習指導策略;在教學評價上要承認學生的個體差異,對不同程度、不同性格的學生提出不同的學習要求。
一、故事導學,誘發(fā)興趣
由于低年級的學生具有喜新、好奇,學習目的性、自覺性和注意力穩(wěn)定性差,具體形象思維占優(yōu)勢等特點,因此為了吸引學生的注意力,需要結合課題引入一定的故事情節(jié),誘發(fā)學習興趣。如,在教“認識時間”這一課時,我在課的引入部分就加入了一個謎語:“我有一個好朋友,嘀噠嘀噠不停走,叫我學習和休息,真是我的好幫手。這是什么?”由于是謎語,所以滿足了低年級學生的心理特點,學生爭先恐后地要回答,課堂上的氣氛很活躍。
二、聯(lián)系生活,增添興趣
數(shù)學教學要充分考慮學生的身心發(fā)展特點,結合他們的生活經(jīng)驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動,使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學”。因此,必須把數(shù)學和兒童的生活實際聯(lián)系起來,讓教學貼近生活。“使他們體會到數(shù)學就在身邊,感受到數(shù)學的趣味和作用,對數(shù)學產(chǎn)生親切感”。
三、加強操作,提高興趣
動手操作既是學生認識數(shù)的概念的一種重要途徑,又是促進學生積極參與、提高興趣的重要方法和手段。低年級學生主要通過對實物和具體模型的感知和操作,獲得基本的'數(shù)學知識和能力,教學時要遵循學生認知規(guī)律和愛玩、好動等思維特點,注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),為他們提供觀察和操作機會。通過數(shù)一數(shù)、擺一擺、畫一畫、量一量、拆一拆、拼一拼等實踐活動,變抽象為直觀,豐富學生的感性認識,讓學生經(jīng)歷從形象到表象,由表象到認識,逐步由感性認識上升到理性認識的過程,促使知識內化。
例如,教學“11~20各數(shù)的認識”時,我先讓學生數(shù)出11很小棒、并一根一根地擺好小棒,然后引導學生想一想,怎樣擺才能讓人們一眼就看出是11根。學生出現(xiàn)了以下幾種擺法:左邊擺5根,右邊擺6根;左邊擺5根,中間擺5根,右邊擺1根;左邊擺10根,右邊擺1根;左邊擺5個2根,右邊擺1根;左邊擺9根,右邊擺2根……通過學生討論,教師加以點撥,引導學生歸納得出:第二種到第四種,這三種擺法雖然不一樣,但實質都相同,都是先擺10根,再擺1根。為了更清楚方便,我們可以把10根捆成一捆,表示一個“十”。由此“十”也是一個計數(shù)單位的表象初步進入孩子的頭腦,清晰地建立起一捆就是一個“十”。同學們在擺“11~20”中的每個數(shù)時,就只要拿出1捆再加上幾根,也就是由一個十和幾個一組成的,從而突破10個一就是1個“十”這個難點。
這樣的教學過程中學生學得很輕松,通過調整教材編排順序,讓學生動手操作,親身經(jīng)歷數(shù)的概念產(chǎn)生和正方體的形成過程,不但可以充分展示每個人的才能,提供表現(xiàn)自我的機會,而且使不同層次的學生獲得不同程度的成功愉悅感。學生的注意力集中而持久。既突出了學生的主體地位,提高學生的學習興趣,又培養(yǎng)了學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。
四、化靜為動,發(fā)展興趣
我在教學中經(jīng)常讓學生親自動手操作,學生邊想、邊做、邊說,使腦、手、口共同參與活動,達到統(tǒng)一和諧。
小學數(shù)學教師教學心得11
一、堅持不懈地抓好口算。
1、根據(jù)任教班級學生口算情況,制定本學期訓練的具體目標。
。1)口算訓練的目的不僅是提高學生口算的能力,有針對性的訓練又為本冊第四、第六單元的學習做好鋪墊。
。2)由于第四單元是學習兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法,因此在口算訓練時可適當增加一些20以內進位加、特殊的口算題,如:25×2、25×4、15×2、15×3、15×4、15×6、14×5、12×5、16×5、125×8、125×4、17×3、45×2、24×5
2、根據(jù)教學進度及學生掌握情況,定期進行口算的檢測或期末達標檢測,既讓學生找到學習的動力、發(fā)現(xiàn)差距,又能讓家長了解孩子計算的能力,同時任教老師也能從中分析,找準突破口,使訓練的效果更好。
二、在操作活動中讓學生理解筆算除法的算理和算法。
筆算除法的教學應在學習時多讓學生通過用實物分一分,從中了解筆算除法的算理及計算方法。如:24÷2=,讓學生把準備好的吸管分一分,說一說你是怎樣算的?也就是先算哪一位上的數(shù)?通過一道題的實踐是不夠的,還要再次多擺1--2道并說出計算方法。由于書上沒有任何的計算法則,但在教學時教師還是應把方法板書。
不管是筆算乘法或筆算除法,教學時還應注重培養(yǎng)學生估算的能力。估算是驗證計算結果的較好手段之一,但經(jīng)常在教學時會被遺忘或略略帶過,沒有成為學生計算的“好幫手”。
如:21×4 28×6 ( )×658
125÷5 96÷8 63÷3 360÷3
三、加強數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。
對于與生活有密切聯(lián)系的知識:《千克、克、噸》、《周長》、《年、月、日》,教學時可讓學生尋找身邊與知識有關的事物,通過觀察、比較、分析,不斷加深理解,從而達到概念的強化。
如:《千克、克、噸》通過實物讓學生掂一掂理解1克、1千克有多重,再估一估1噸有多重,經(jīng)過觀察---掂---估后,從而找出它們之間的聯(lián)系。課外可布置學生尋找身邊的一些生活物品判斷用哪種重量單位較合適,填寫后進行交流判斷。
《周長》這單元既讓學生感到新奇,但又是本冊書的難點之一。教師在備課時感到很簡單,不就是求封閉的平面圖形所有邊長的總和嘛。求長方形和正方形的周長,只要記住計算方法就會算了。真正教時就發(fā)現(xiàn)并沒有像老師想象的那樣學生能較快理解并正確解決實際問題。主要原因有:1、對“周長”這概念接觸較少,學生沒有充分理解。2、當概念沒有得到理解時,又學習有關長方形、正方形周長的計算方法后,不明白方法由來只記住公式,因此當遇到較靈活的題目時,無從下筆。
四、注重信息技術與小學數(shù)學的整合
隨著科學技術的不斷發(fā)展,教師、學生、多媒體已構成課堂教學系統(tǒng)的三大要素。在小學數(shù)學教學過程中恰當?shù)剡\用多媒體課件,可以引起學生的學習興趣,激發(fā)學生的學習積極性,使學生更為輕松、愉快、快速、高效地獲取知識,發(fā)展思維,形成能力,從而達到最優(yōu)化的教學效果。
過去的課堂教學中,自己想辦法去調動學生的積極性,如果沒弄好不僅沒調動學生的積極性,連最起碼的教學任務都完成不了。運用多媒體演示,激發(fā)學生認知、求知的內驅力少年兒童天性好奇,當他們接觸新事物時,往往產(chǎn)生探索的欲望,可以利用這個特點,激發(fā)他們的求知興趣,激發(fā)學生的學習興趣是學生學好知識的起點,也是發(fā)展智力的起點。因此,在教學中,運用生動、形象、直觀的`電教形式,把書本上靜止的圖形變成動態(tài)的圖形,有利于溝通知識之間,圖形之間的聯(lián)系,促進學生的求知欲,增強教學的趣味性,提高學生的辯析能力,從而緊緊抓住了學生的注意力,使學生樂學、愛學。借助多媒體創(chuàng)設一個多姿多彩的視聽學習情境,不但刺激了學生的感官,激發(fā)了學習興趣,激起了求知欲,還豐富了學生的知識表象,降低了學習難度,促使學生主動參與到學習過程中。
在小學數(shù)學教學中,概念、法則、規(guī)律等,既是重點,又是難點,這些知識具有一定的抽象性,給學生形成新的認知結構帶來困難。如果采用課件動態(tài)圖象演示,在動中引路,動態(tài)地顯示事物演變的過程,把整個過程展現(xiàn)在學生面前。這樣,不僅能把高度抽象的知識直觀地演示出來,而且其動態(tài)的演示有助于學生理解概念的本質屬性。上次在龍三小觀摩了老師們上公開課,例如:在《圖形的運動設計》課件中,利用計算機生動直觀,變靜為動,圖文并茂放大細節(jié),多層次,多角度地展現(xiàn)教學內容,在創(chuàng)設情境中用計算機演示轉動的風車,對稱的蝴蝶不停地在揮舞著翅膀,小船平移的運動,實現(xiàn)教學的優(yōu)化,由多媒體演示,旋轉后的圖形及平移和旋轉的區(qū)別,通過風車轉動動態(tài),清晰地旋轉過程,學生輕輕松松地掌握了平移、旋轉圖形,這樣的教學,使學生興起盎然。
小學生穩(wěn)定性差,易疲勞,在鞏固環(huán)節(jié)思想最易溜號,只有不斷地給學生以新的刺激,才能使他們保持旺盛的戰(zhàn)斗力。多媒體技術為實現(xiàn)練習內容和形式的多樣化提供了方便。在內容上可以設計具有情景的趣味題,便于操作的游戲題,朗朗上口的兒歌題等;練習形式可以創(chuàng)設游戲性、娛樂性較強的數(shù)學游藝宮、腦筋轉轉彎、數(shù)學擂臺賽、數(shù)學燈謎會、幸運大抽獎、看誰中大獎等。讓學生在輕松、愉快的氛圍中學習知識,運用知識,寓學于樂,從而由“被動型”學習轉為“主動型”學習,提高了課堂教學效果。同時,利用多媒體技術,省去了板書和擦拭的時間,能在較短的時間內向學生提供大量的習題,練習的容量大大增加。而且還可以建立題庫,讓不同層次的學生選擇不同類型不同難度的題目進行練習,實施因材施教,使得各個層次的學生都能得到適時、適量、適當?shù)挠柧,實現(xiàn)“尖子生”吃得铇,“中下生”吃得了,達到減負增效的作用。
小學數(shù)學教師教學心得12
一、落實三維目標
在新課程背景下,數(shù)學教學目標變得豐富了,它涉及“知識與技能,過程與方法,情感、態(tài)度和價值觀”等三個維度的目標,使得數(shù)學教學目標更加全面,更能促進學生的發(fā)展。這三維目標的關系可以形象地表述為:知識與技能既是數(shù)學教學目標,又是促進學生價值觀念變化的重要載體;過程與方法是數(shù)學教學的核心環(huán)節(jié),是認知的杠桿;情感、態(tài)度和價值觀是數(shù)學教學目標的重要組成部分,不是獲得知識與技能的附屬品,而是具有獨立意義的,且與其它教學目標有機地整合在一起的,它是認知的根本;錯誤與失敗是認知的綠葉。在教學實踐中,我摸索了落實三維目標的兩條教學策略。
二、重視隱性知識的教學
英國教育家波蘭尼把知識分為隱性知識和顯形知識,他認為:許多技能、方法、交往、態(tài)度、體會、情感等方面的知識都是隱性知識(即只能意會的知識)。隱性知識無法形成像數(shù)學課本一樣的格式化知識,只能通過學生在實踐活動或具體案例的分析中感受和習得。學生在數(shù)學學習中的體驗、感受、感悟、反思和習得,不僅有助于他們深化相關數(shù)學知識的理解、認識,而且能提升他們學習數(shù)學的興趣,促進他們學習數(shù)學的態(tài)度朝主動、積極方面發(fā)展,感受成功探究帶來的愉悅。例如,在“三角形的內角和”學習中,學生通過量一量活動,初步感受了三角形的內角和大致是180度,但是此時學生尚存疑惑;通過拼一拼活動,學生便可發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角可以拼成一個平角,這時疑惑消失了、成功探究的喜悅出現(xiàn)了;再通過特殊三角形的推導說明,學生更堅定了自己的猜測是正確的,自信心誕生了……通過他們親身經(jīng)歷數(shù)學的探究活動和與同伴的協(xié)作互助,不僅促使他們習得三角形內角和的知識,而且促使他們習得怎樣探究一類數(shù)學知識的方法,同時促使他們的數(shù)學學習在情感、態(tài)度和價值觀方面產(chǎn)生了良性變化。
三、重視數(shù)學知識形成過程的教學
注重數(shù)學知識形成過程的教學,實際上是注重獲取數(shù)學知識經(jīng)歷的體驗,它徹底改變了傳統(tǒng)教學中“重知識、輕方法,重結論、輕過程”的做法。在具體的數(shù)學教學中,作為教師要精心設計數(shù)學知識的形成過程教學,使它符合學生的認知規(guī)律,能科學有序地引導學生開展探究活動,讓學生的心智得以運動,并經(jīng)歷這種心智運動所伴隨的情感體驗。例如,教學“能被3整除的數(shù)的特征”時,先讓學生猜一猜能被3整除的數(shù)有什么特征?于是學生猜測個位上是3、6、9的數(shù)能被3整除;再引導學生舉實際例子驗證猜測是否正確;當學生發(fā)現(xiàn)猜測不正確后,引導學生在計數(shù)器上用“算珠”任意擺數(shù)、試除,由學生自主發(fā)現(xiàn)算珠個數(shù)是3的倍數(shù)時,擺出的數(shù)能被3整除;這時引導學生思考:擺出的數(shù)與算珠有什么關系呢?進而引導學生發(fā)現(xiàn):一個數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除。這樣學生經(jīng)歷了猜測、驗證、實驗、發(fā)現(xiàn)的過程,自然能獲得深刻的體驗,獲得自主探索的成功。
在落實三維目標中,有的教師把“情感、態(tài)度和價值觀”從三維目標中游離出來,力圖創(chuàng)造一種有教育意義的情境,對學生施以說教式的教育,這實質上是對三維目標的曲解;還有的教師非常重視數(shù)學知識教學,毫不遺漏地把數(shù)學知識傳授給學生,學生能否在學習過程中產(chǎn)生體驗和感受是無關緊要的,甚至是可以被忽略的,這仍然是一種以知識為本位的價值取向。
四、創(chuàng)設問題情境
《數(shù)學課程標準》明確指出:數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設生動、有趣的情境。這情境要能溝通教師與學生的心理,調出學生的既有經(jīng)驗,又要能激發(fā)學生的.學習興趣,使學生主動參與到學習活動中來。教師要設計好這一情境的程序,讓學生在這一程序中開展觀察、操作、猜測、交流、反思等活動,并在活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過程,獲得積極的情感體驗,感受數(shù)學的力量,同時掌握相應的基本知識和基本技能。
例如,在教學“能化成有限小數(shù)的分數(shù)的特征”時,上課伊始,老師很神秘地請學生考考自己,讓學生隨意說出一些分數(shù),如 1/2,5/6,7/25,7/15……教師很快判斷出能否化成有限小數(shù),并讓兩個學生用計算器驗證,結果全對。正當學生又高興、又驚奇時,教師說:“這不是老師的本領特別大,而是老師掌握了其中的規(guī)律,你們想不想知道其中的奧秘呢?”學生異口同聲地說:“想”,從而創(chuàng)設了展開教學的情境。教師緊接著問:“這個規(guī)律是存在于分數(shù)的分子中呢?還是存在于分數(shù)的分母中?”當學生觀察7/25與7/15分子相同,但7/25能化成有限小數(shù),而7/15不能化成有限小數(shù)時,發(fā)現(xiàn)規(guī)律存在于分母中。教師追問:“能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母有什么特征呢?”學生興趣盎然地討論開了:有的學生說分母是奇數(shù)的分數(shù),但7/15不能化成有限小數(shù),1/2卻能化成有限小數(shù);有的學生又說分母應是偶數(shù)的分數(shù),但5/6不能化成有限小數(shù),7/25卻能化成有限小數(shù)……這時教師啟發(fā)學生試著把分數(shù)的分母分解質因數(shù),從而發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分數(shù)的特征。正當學生有大功告成之態(tài)時,教師不失時機地指出8/24與6/24,為什么分母同是24,化成小數(shù)有兩種不同的結果呢?學生的認知又激起了新的沖突,從而再次引導學生通過實踐、思考、發(fā)現(xiàn)必須是“一個最簡分數(shù)”這一重要前提條件。
學生在知識內在魅力的激發(fā)下,克服了一個又一個的認知沖突,主動地投入到知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程中,這樣學生的學習就變成了參與一種活動,經(jīng)歷一個過程,獲得一種體驗。
小學數(shù)學教師教學心得13
有一句話:學到老,活到老,的確,不學習的話,人就要落后。不學習就不能使我們的教育具有后續(xù)動力,不學習就跟不上時代的發(fā)展要求,不學習就會使人的頭腦僵化,終身學習是當今的時代要義。假期里,讀了人民教育編輯部《教學大道——寫給小學數(shù)學教師》這本書,讀完后使我感受頗多。在自己平日的聽課過程中,面對一節(jié)好課,總是不由自主的贊嘆:他怎么能想到如此精妙的設計,學生怎能學得如此自然……,而自己的教學總是那么平淡,談不上激情,也說不上有什么效率,就算把名師的教學設計搬入自己的課堂,卻還是感到課堂的蒼白、學生的無神,是為了完成任務而教,缺了自然而然的知識生成。讀了這本書,體會到:一節(jié)好課在于教師對教學內容獨到的解讀,在于對學生精準的理解,在于對教育理念的深刻把握。
《教學大道——寫給小學數(shù)學教師》這本書,給我們指出了我們在數(shù)學這條道路上,我們必須思考的一些問題:數(shù)學是什么、我們應當思考的幾個數(shù)學問題、我們應當有怎樣的專業(yè)素養(yǎng)、我們應當關注什么。書中用鮮活的實例,從不同的角度闡述對數(shù)學的思考,其中提到的問題正是我們在日常教學中經(jīng)常遇到并也在不斷思考,討論的話題。數(shù)學家張景中《感受數(shù)學的力量》,讓我進一步了解了數(shù)學思想的魅力。學生學習數(shù)學的最終目的,是要運用所學到的數(shù)學知識去解決一些實際問題,要解決問題就要有一定的方式、方法、途徑和手段,這就是策略。這種策略無不受到數(shù)學思想的影響和支配。數(shù)學思想指導著數(shù)學方法,數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體表現(xiàn)。在平時教學中我們可能會非常強化對學生進行技能技巧的訓練,而簡化甚至忽略一些過程性的東西,直接給出答案、方法,學生反復練習,機械掌握……所以在教學中,教師要既重視數(shù)學知識、技能的教學,又注重數(shù)學思想、方法的滲透和運用,我們不必給學生講這是集合,這是函數(shù)等概念,但老師首先要有函數(shù)等數(shù)學思想,在教學過程中進行滲透,潛移默化,這樣無疑有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提升,無疑有助于學生的終身學習和發(fā)展。
對于學習有困難的學生,我們總是想方設法地幫助他們,但收效甚微,我們也在不斷思考,他們?yōu)槭裁磳W不好數(shù)學,存在什么樣的問題,怎樣的幫助才是有效的?在讀了俞正強老師對學困生問題的思考與感悟之后,自己也似找到了新的方向。有的學困生,面對某個知識點,無論你怎樣教,總是掌握不好,但過一段時間后,會突然發(fā)現(xiàn)這個知識點他也掌握了,自己也會感到奇怪,原來這是學生的“成熟”。有些學習困難是暫時的,是由學生暫時的不成熟引起的,等一等,不要著急,給他成熟的時間,自然他就會了,這也是對生命的等候!妒ソ(jīng)》中有句話:“治一個人的病,先撫摩他的心”,對于學困生,如果自己不能改變他的學習狀態(tài),使他進步,那我不能傷害他,要給他持之以恒的關懷與守侯,讓他處于一種等待的狀態(tài),等著可以改變他的人出現(xiàn)。
對于技能教學,在自己的教學中,經(jīng)常性的是把總結出來的規(guī)則教給學生,認為這樣學生不易出錯,能夠很好的解決問題。在讀了可否給技能教學來一次革命后,我對文章中提出的"相機誘導"有所感觸,文章中說學生是天生的學習者,學習就象呼吸一樣自然,好為人師的我們往往會做出一些費力不討好的事,弗雷登塔爾說:泄露一個可以由學生自己發(fā)現(xiàn)的秘密,那是"壞"的教學法,甚至是罪惡,而"相機誘導"也并不是一時半刻就會的,需要我們有深厚的功底。對于課的處理,離不開教師個人的見識,而要形成見識,則要靠數(shù)學的功底,更要靠教師的使命感、職業(yè)意識和責任心。我們的責任不在教,而在教學,而在教學生學。讓學生在對概念與原理的深刻理解中學習技能,而不是單純的記憶與模仿。
比方法更重要的是方向。在知識經(jīng)濟大潮中,作為一名人民教師,應該認準自己的人生坐標,找準自己的價值空間。教書的生活雖然清貧,但一本好書會使我愛不釋手,一首好詩會使我如癡如醉,一篇美文會使我百讀不厭。我深深地知道,只有樂學的教師,才能成為樂教的教師;只有教者樂學,才能變成為教者樂教,學者樂學,才能會讓學生在歡樂中生活,在愉快中學習,這就是我終身從教的最大追求。
比方向更重要的'是態(tài)度,比態(tài)度更重要的是毅力!叭螤枛|南西北風,咬定青山不放松!币惶鞇圩x書容易,一輩子愛讀書不易。任何人都可以使夢想成為現(xiàn)實,但首先你必須擁有能夠實現(xiàn)這一夢想的信念。有信念自有毅力,有毅力才能成功。有一位教育家說過,教師的定律,一言以蔽之,就是你一旦今日停止成長,明日你就將停止教學。身為教師,必須成為學習者。“做一輩子教師”必須“一輩子學做教師”。教師只有再度成為學生,才能與時俱進,不斷以全新的眼光來觀察和指導整個教育過程。使廣大教師牢固樹立終身學習的理念,創(chuàng)造性地開展教書育人工作。
常讀書使我明白了許多新道理:教學不再是簡單的知識灌輸、移植的過程,應當是學習主體(學生)和教育主體(教師,包括環(huán)境“人——環(huán)境”系統(tǒng)。學生將不再是知識的容器,而是自主知識的習得者。面對知識更新周期日益縮短的時代,教師必須徹底改變過去那種把教師知識的儲藏和傳授給學生的知識比為“一桶水”與“一杯水”的陳舊觀念,而要努力使自己的大腦知識儲量成為一條生生不息的河流,篩濾舊有,活化新知,積淀學養(yǎng)。一個教師,不在于他讀了多少書和教了多少年書,而在于他用心讀了多少書和教了多少書。用心教、創(chuàng)新教與重復教的效果有天淵之別。
教書和讀書生活,使我感悟出了人生的真諦:教師的人生,應該有創(chuàng)新精神。年年春草綠,年年草不同。我們要做“代表先進文化方向”的創(chuàng)新型教師,愛崗敬業(yè)是創(chuàng)新型教師應具備的首要條件。他不但具有無私奉獻的師魂,誠實正直的師德,全面發(fā)展的師觀,教書育人的師能,嚴謹求實的師風,而且還應具有開拓進取的銳氣,蓬勃向上的朝氣,勇于拼搏的英氣,甘愿奉獻的“傻”氣,自強不息的骨氣。吾以培養(yǎng)新世紀之英才,振興中華為己任,雖生活清貧,但仍以春蠶的精神、紅燭的風格、蜜蜂的作風、綠葉的品格和孺子牛的志向,奮力拼搏,無私奉獻。
常讀書和常思考,使我勇于和善于對自己的教育教學作出嚴格的反省和內省,既要不憚于正視自己之短,努力探究補救途徑,更要擅于總結自己的或同行的成功經(jīng)驗,從中提煉出可供借鑒的精華,為理論的突破夯實根基。愚人不才,笨鳥先飛,我愿把追求完美的教學藝術作為一種人生目標,把自己生命的浪花融入祖國的教育教學改革的大潮之中。
這本書中需要我學習的地方太多太多,做為老師我一直在努力,通過對名師們課堂的學習,使我解開了許多教學中的困惑,教會了我如何和孩子相處,如何在課堂上調控,如何為孩子營造輕松愉悅的課堂氛圍和自由健康的成長空間。于是在讀書中,我一天天變得充實,一天天領悟了教育的真諦,一天天感受著教育的神圣。
小學數(shù)學教師教學心得14
參加20xx年小學青年教師教學觀察活動,我聽說最多的兩個詞是教什么和如何教學。相比二者,教如何教比什么更重要。
我們教導語言書的語言,文本的面孔,我們教文本還是教語言?答案是教導語言。閱讀教學教學語言使用口語溝通的方法教學生提高口語溝通的質量,學會教導布局尋找文章,寫作句子。閱讀教學語言的方法是語言課的主要目標。閱讀教學專家提出了兩個變化:第一,從閱讀到實踐,第二是將意識形態(tài)內容的文本轉化為使用語言,也就是說,不能將教材內容作為我們的語言教學內容。這讓我想起過去幾年里班里的老師都會把學生帶入文本環(huán)境,然后學生開始從整個班級開始哭泣,其實學生們只能理解其中的意識形態(tài)內容文本,這是想法的目標。而語言類應該重點關注悲傷中所顯示的文本是什么樣的語言,寫什么樣的方法。
如何教學是采取學生的發(fā)展,注重學生生活,學習興趣,學習有效性和學習評價。這里特別注意要滿足學生的實際,他們不是零起點,所以分為水平,這是學生沒有教,這只需要一點點的學生就能掌握,這就是我們需要專注于教學。
閱讀和寫作的教學思考
在我是什么讀寫組合課,我專注于指導的兩個方面,一是引導學生理解寫作的特點的'例子,理解第一人用自然界描述水的存在,使用隱喻,擬人等方法寫文章具體,生動;第二是老師的水打開學生寫的想法,選擇生活熟悉,喜歡的東西,通過小組對方,學生評論,老師評論生活和生活,老師和學生互動,讓學生想說,會說,說,寫自己的童真,童話。對于學生隨機問題,我盡量使用各種形式的評價語言來欣賞,鼓勵學生,但也用學生的語氣指出缺乏口頭表達,收到了良好的效果。
招生:
我是一個小包。我有一個大胃,它充滿了這本書的小主人,但我不覺得累,因為小主人每天我在肩上,我的心感到美麗。小主人的快樂時光會給我洗個澡!
我是一個巨石,每天站在河草坪上。人們走累了,坐在我的身體休息。我很強壯,不要感到傷害。每當下雨的時候,我很快就把自己清洗干凈,讓人們坐下來休息。
小學數(shù)學教師教學心得15
一、解答應用題的基礎是要加強數(shù)學基礎知識的教學。
應用題看起來很難,其實說簡單一點就是基礎知識的升華。萬變不離其中,應用題的解決方法最后還是要用基礎知識去解決。例如:一件衣服58元,一條褲子42元,買5套共要多少元錢?如果學生掌握了總價=單價數(shù)量這個基礎知識,那么這樣的應用題老師不用教,相信他們也能很快列出算式來。
二、解答應用題的`前提是弄清事理。
所謂復合應用題是指兩步以上的計算應用題,那就一定有先算什么,后算什么的問題,這必須根據(jù)應用題的事理而定.只有先弄清楚應用題的事理,才能確定相應的解題步驟。如在解兩步的應用題時,在所需要的兩個數(shù)中,往往把解決問題必須具備的一個數(shù)隱蔽起來,這就需要先把它找出來,才能進行計算。例如:小明以每分鐘走80米的速度去上學,花了30分鐘才到學校,下午放學回家時,他只用了20分鐘就到家了,問回家時小明每分鐘走多少米?這道復合應用題中就隱藏了小明家與學校的距離是多長,我們必須先求出全長,然后利用速度=全長時間的關系,求出小明回家時的速度。
三、解答應用題的關鍵是培養(yǎng)學生掌握分析方法。
正確地分析一道應用題,是尋找解題方法的關鍵所在。分析應用題,目的在于了解應用題中已知數(shù)和所求的未知數(shù)。不同類型的應用題就要用不同的分析方法,這樣才能快速有效的解決問題。我在教學時,一般就教學生二個分析方法。第一由條件入手分析,分析時要考慮題目的問題,否則推理會失去方向;第二由問題入手分析,分析要考慮已知條件,否則提出的問題不能用題目中的已知條件來求得。在分析應用題時,往往是這兩種方法結合使用,從已知找到可知,從問題找到需知,這樣逐步使問題與已知條件建立起聯(lián)系,從而達到順利解題的目的。
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