《最大公因數(shù)》教學反思
作為一名優(yōu)秀的人民教師，我們需要很強的教學能力，借助教學反思我們可以快速提升自己的教學能力，那要怎么寫好教學反思呢？下面是小編為大家收集的《最大公因數(shù)》教學反思，希望對大家有所幫助。
《最大公因數(shù)》教學反思1
公因數(shù)與最大公因數(shù)這一課教材設(shè)計了一個用邊長6厘米和4厘米正方形鋪長18厘米，寬12厘米長方形的問題，讓學生在解決實際問題中探索公因數(shù)的認識。因此，在教學中要重視通過嘗試解決問題讓學生聯(lián)系已有的知識來引入公因數(shù)的認識。使學生初步體會學習公因數(shù)在解決實際問題中有著重要作用。
這節(jié)課的上課情況感覺較好，課堂比較流暢，重難點也都注意到了，但是通過學生作業(yè)反饋情況來看，部分學生在尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)時，容易出現(xiàn)漏掉因數(shù)的情況，如9的因數(shù)容易漏掉因數(shù)3等。在寫公因數(shù)的示意圖時，部分學生出現(xiàn)中間寫了公因數(shù)后，兩邊還是將所有因數(shù)都寫了進去，這一情況在預設(shè)時我雖然想到了學生會錯，也在課堂上進行了說明，但是少數(shù)學生還是出現(xiàn)了錯誤。
用例舉的'策略找出所有公因數(shù)的教學中，教材上有種層次不同學生可以掌握的方法參考，在這里的教學中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應(yīng)是要求學生有序地列舉就行了，不同水平的學生采用的方法可以不一樣，因此，在這部分內(nèi)容的教學時，有些學生運用了一些比較獨特的方法尋找公因數(shù)，教師應(yīng)該給予肯定，說明只要有序地列舉出因數(shù)來尋找公因數(shù)就可以了。但是，對于學生出現(xiàn)的各種方法可以讓學生進行對比，體會哪種方法更好，更適合自己，進而對自己的算法進行優(yōu)化。
《最大公因數(shù)》教學反思2
1、創(chuàng)設(shè)情境引入新知。
我在教學時，改變教材中從單調(diào)的計算引出概念的做法，而是創(chuàng)設(shè)情景，通過生動有趣的畫面，吸引學生積極思維，其特有的感染力和表現(xiàn)力，能直觀生動地對學生心理起到催化作用，有效地激發(fā)了學生探究新知識的興趣，使教與學始終處于活化狀態(tài)。
2、合理利用教材。
“循環(huán)小數(shù)”是學生較難準確地掌握和表述的一個概念，特別是表述其意義的“從某一位起”、“依次”、“不斷”、“重復出現(xiàn)”等抽象說法，學生難以理解。這節(jié)課的內(nèi)容也較多，我打破教材編排順序，將教學內(nèi)容重新整合，靈活處理教材，先以王鵬喜歡跑步引入計算400÷75讓學生計算發(fā)現(xiàn)商中重復出現(xiàn)一個相同的數(shù)字，再以王鵬喜歡游泳引出計算25÷22讓學生計算發(fā)現(xiàn)商中有兩個不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。從而引導學生發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)商的特點，引出“循環(huán)小數(shù)”。這樣可以將難點分散，各個擊破。
3、引導學生探索，讓學生成為真正的參與者。
《數(shù)學課程標準》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗�！睌�(shù)學學習不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的.且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，再引導學生主動探究數(shù)學中的問題，通過讓學生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調(diào)動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。
當然，在這節(jié)課中也有很多不足之處。如我在教學中過多地注意預設(shè)，使教學放不開手腳，環(huán)節(jié)安排趨于飽和，這樣壓縮了學生思維空間，在今后的教學中，特別是環(huán)節(jié)預設(shè)應(yīng)在于精、在于厚實。
《最大公因數(shù)》教學反思3
本課是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學，通過找公因數(shù)的過程，讓學生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，為了加深理解，可以進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。在此過程中要注意鼓勵每一個學生參與探索，重視引發(fā)學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，但不要歸納成固定的模式讓學生記憶。對于找公因數(shù)有困難的學生，教師要從方法上作進一步指導�！稊�(shù)學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數(shù)學學習的.組織者、引導者與合作者�！痹诒竟�(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學課，設(shè)計成為學生探索問題，解決問題的過程，這樣設(shè)計各個環(huán)節(jié)的教學流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學學習的材料；引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學生共同探討規(guī)律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節(jié)課學生個性得到發(fā)揮，課堂成了學習的天地。
《最大公因數(shù)》教學反思4
本節(jié)課，我從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，精心設(shè)計一個童話情境，激發(fā)了學生的學習欲望。先讓學生動手操作、自學討論，幫助王叔叔選擇地板磚。再思考探索正方形地板磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系。然后用問題的形式，通過復習16和12的因數(shù)，讓學生再找兩個數(shù)的因數(shù)、找兩個數(shù)的公有的因數(shù)、找兩個數(shù)公有的因數(shù)中最大的因數(shù)的'過程中，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎(chǔ)上，引導學生思考1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系，同時揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
總之，我在教學的過程中，不但復習鞏固舊知，讓學生在不知不覺中學會了新知。而且還讓學生帶著自己的數(shù)學現(xiàn)實參與數(shù)學課堂，不斷地利用原有的經(jīng)驗背景對新的問題做出解釋。此過程中我還注意了鼓勵每一個學生參與探索，重視引發(fā)學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，對于有困難的學生，我從方法上作進一步指導，小組長幫助，生生互幫等。以“學生是學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者為主。培養(yǎng)了學生動手操作的能力，使他們在愉快的學習氛圍中學會了本節(jié)課的內(nèi)容。
《最大公因數(shù)》教學反思5
“因數(shù)和倍數(shù)”的知識，向來是小學數(shù)學教學的難點。“最大公因數(shù)”這節(jié)課是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，通過這節(jié)課的學習，學生會說出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，并為后面學習分數(shù)的約分打好基礎(chǔ)。反思這節(jié)課我認為有以下幾點：
一、精心設(shè)計數(shù)學活動，讓學生大膽探究。
1、通過找8和12的因數(shù)，引出公因數(shù)的概念。
教師引導學生先寫出8和12的因數(shù)，再觀察發(fā)現(xiàn)8和12有公有的因數(shù)，自然引出了公因數(shù)的概念。然后通過集合圈的.形式，直觀呈現(xiàn)什么是公因數(shù)，什么又是最大公因數(shù)。促進學生建立”公因數(shù)和最大公因數(shù)”的概念。
2、通過找18和27的最大公因數(shù)，掌握找最大公因數(shù)的方法。
掌握了公因數(shù)的概念之后，教師放手給予學生足夠的時間，讓學生自主探究找最大公因數(shù)的方法。交流反饋時，考慮到中下水平的學生，教師只匯報了書本中的三種基本方法，并沒有提到短除法。
二、思路清晰，環(huán)環(huán)相扣。
本節(jié)課，教師從認識公因數(shù)——理解最大公因數(shù)——探究找最大公因數(shù)的方法——相應(yīng)的練習鞏固這幾個環(huán)節(jié)入手，每個環(huán)節(jié)都是層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，促進了學生對概念的理解。
《數(shù)學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者�！痹诒竟�(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學課，設(shè)計成為學生探索問題，解決問題的過程，各個環(huán)節(jié)的學習流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學學習的材料；引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學生共同探討規(guī)律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節(jié)課學生個性得到發(fā)揮。
《最大公因數(shù)》教學反思6
【多問幾個為什么】
1、出差兩天，今日回來，與孩子們繼續(xù)暢游《公倍數(shù)和公因數(shù)》單元。
思維一旦被激發(fā)，就有點一發(fā)不可收拾。
從第一課時開始，孩子們與我是完全浸潤在了公倍數(shù)與公因數(shù)的歡樂中。我的態(tài)度也從一開始對教材安排的質(zhì)疑，到現(xiàn)在極力擁護教材的安排。
只有放手給孩子們一個構(gòu)建的機會，孩子們才能在構(gòu)建過程中頻頻發(fā)起智慧的邀請。
在學習公倍數(shù)的時候，課上巧遇“思維定勢”，孩子們以為兩個數(shù)的公倍數(shù)就是它們的乘積；但是在解決書本上的6和9的公倍數(shù)是多少時，猛然發(fā)現(xiàn)，這個方法不能次次實施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發(fā)現(xiàn)，如果將錯就錯，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數(shù)。并且，小彧通過舉例，把這個發(fā)現(xiàn)從特殊上升到了一般。
因為當時還未學習公因數(shù)，我就躲避了問題的內(nèi)里。
小何在備學中說，我最大的問題是，我知道小彧的說法是對的，但是為何6和9兩個數(shù)相乘，再除以最大公因數(shù)，得到的就是最小公倍數(shù)，其中的道理是什么？
呵呵，好家伙，知道了是什么，自覺追問了為什么？
明天我們要對本章節(jié)的內(nèi)容做個整體梳理，我準備結(jié)合短除法，讓孩子們意識到小何追問思想的可貴，以及這個方法可行之處究竟是什么。
2、孩子們很愛思考，從第一課時的下課時間開始，就發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)若有倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)很奇妙，就是較大的數(shù)。
第二課時，我們通過教材上的習題，一起說了這個規(guī)律，即訴說了看到的表面現(xiàn)象。
孩子們還不甘心，提出了問題，為什么兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)就是大的.那個數(shù)呢？
一時安靜后，好幾個孩子舉高手，并說清了原因：大數(shù)本身是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)又是自己最小的倍數(shù)，理所應(yīng)當是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、公倍數(shù)的種種猜想，在學習公因數(shù)的時候，思想方法得到了遷移。
第一課時，孩子們提出各種猜想，求最大公因數(shù)，會不會也像公倍數(shù)中兩個數(shù)有特殊關(guān)系，就能輕松的求出結(jié)果？
【孩子們+數(shù)學=好玩�！�
要做找公倍數(shù)的上本子作業(yè)了，我板書給孩子們看書寫格式，他們拉著臉。
我說，我小時候，就是寫這么多字的。不過，我可以介紹你們寫一種簡單的，用“【】”包住兩個數(shù)，中間用逗號隔開，這樣就能代替寫這么多字。孩子們一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌來，哈！
我滿懷愜意的說，你們的掌聲與微笑中包含著對數(shù)學簡潔美的追求��！
孩子們爽歪歪了。
不過事后，一個資深老師告訴我，這個環(huán)節(jié)，如果讓孩子們創(chuàng)造一下，如何追求簡潔。也許，這樣對于孩子們的思維發(fā)展更有效。一想，我也同意這般。
一節(jié)課，只要知識目標達成，那么，過程方法與情意目標是不可分割的。學生在達成過程方法目標的旅程中，豈有不快樂，不感受到豐富體驗的？
《最大公因數(shù)》教學反思7
《標準》指出“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者�！边@一理念要求我們教師的角色必須轉(zhuǎn)變。我想教師的作用必須體現(xiàn)在以下幾個方面。一是要引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關(guān)聯(lián)；二是要提供把學生置于問題情景之中的機會；三是要營造一個激勵探索和理解的氣氛，為學生提供有啟發(fā)性的討論模式；四是要鼓勵學生表達，并且在加深理解的基礎(chǔ)上，對不同的答案開展討論；五是要引導學生分享彼此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法。
對照《課標》的理念，我對《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學作了一點嘗試。
一、引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關(guān)聯(lián)。
《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學習的一個內(nèi)容。如果我們對本課內(nèi)容作一分析的話，會發(fā)現(xiàn)這兩部分內(nèi)容無論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思考方法上都有其相似之處�；谶@一認識，在課的開始我作了如下的設(shè)計：
“今天我們學習公因數(shù)與最大公因數(shù)。對于今天學習的內(nèi)容你有什么猜測？”
學生已經(jīng)學過公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，這兩部分內(nèi)容有其相似之處，課始放手讓學生自由猜測，學生通過對已有認知的檢索，必定會催生出自己的一些想法，從課的實施情況來看，也取得了令人滿意的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問題在學生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成。無疑這樣的設(shè)計貼近學生的.最近發(fā)展區(qū)，為課堂的有效性奠定了基礎(chǔ)。
二、提供把學生置于問題情景之中的機會，營造一個激勵探索和理解的氣氛
“對于今天學習的內(nèi)容你有什么猜測？”這一問題的包容性較大，不同的學生面對這一問題都能說出自己不同的猜測，學生的差異與個性得到了較好的尊重，真正體現(xiàn)了面向全體的思想。不同學生在思考這一問題時都有了自己的見解，在相互補充與想互啟發(fā)中生成了本課教學的內(nèi)容，使學生充分體會了合作的魅力，構(gòu)建了一個和諧的課堂生活。在這一過程中學生深深地體會到數(shù)學知識并不是那么高深莫測、可敬而不可親。數(shù)學并不可怕，它其實滋生于原有的知識，植根于生活經(jīng)驗之中。這樣的教學無疑有利于培養(yǎng)學生的自信心，而自信心的培養(yǎng)不就是教育最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎？
三、讓學生進行獨立思考和自主探索
通過學生的猜測，我把學生的提出的問題進行了整理：
�。�1）什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)？
（2）怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？
�。�3）為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？
（4）這一部分知識到底有什么作用？
我先讓學生獨立思考？然后組織交流，最后讓學生自學課本
這樣的設(shè)計對學生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，在問題解決的過程中充分發(fā)揮了學生的主體性。在這一過程中學生形成了自己的理解，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標準》中倡導給學生提供探索與交流的時間和空間的應(yīng)有之意吧。
《最大公因數(shù)》教學反思8
教學內(nèi)容：第26~28頁的例3、例4、“練一練”、“練習五”的第1~5題。
目標預設(shè)：
1、理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
2、經(jīng)歷“猜測——驗證”的數(shù)學學習過程，感受科學探究的一般方法，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
3、感受數(shù)學的奇妙，培養(yǎng)對數(shù)學的積極情感。
教學重點和難點：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
課程實施：
一、自主構(gòu)建公因數(shù)意義
1、出示邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形個若干以及一個長18厘米、寬12厘米的長方形。
猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個正方形鋪滿。
2、組織學生同桌合作，擺放小正方形，
教師要幫助學有困難的小組完成活動任務(wù)。
3、交流：邊長6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個長方形。
為什么邊長6厘米的正方形正好鋪滿這個長方形？
結(jié)合剛才的操作活動體驗，學生明白：因為12÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)，所以可以正好擺滿。
4、討論：還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？簡單地解釋自己推測的理由。
5、只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿這個長方形嗎？
6、提問：4是12和18的公因數(shù)嗎？
7、通過剛才的學習，你有什么話想說嗎？
二、獨立探索找公因數(shù)的方法。
1、8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
放手讓學生自己探索解決問題的方法。
2、交流：學生出現(xiàn)的方法：
�。�1）、分別寫出8和12的因數(shù)，再找一找他們的公因數(shù)；
�。�2）、先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找12的因數(shù)；
……
交流時結(jié)合自己的方法說說這樣找的理由，
3、“集合圈”
我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數(shù)。
出示集合圈，先讓學生自己填寫，再說說每一部分表示的含義。
4、觀察比較，感受公因數(shù)的有限性，
公因數(shù)的集合圈與公倍數(shù)有什么不同的地方？為什么公因數(shù)集合圈中不需要省略號？引導學生從“因數(shù)的有限性”推想出“兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的”。
5、練一練
先讓學生根據(jù)要求完成。通過交流，進一步理解找兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，感受兩者的聯(lián)系與區(qū)別，
三．促進知識向技能的轉(zhuǎn)化
1、“練習五”第1題
讓學生獨立完成，進一步理解集合圈的表示方法，深化對求兩個數(shù)最大公因數(shù)的.方法的認識。
2、“練習五”第4題
⑴先讓學生自主判斷第一組數(shù)，然后交流各自的方法，比較得出“利用2.3.5倍數(shù)的特征”進行判斷，可以提高正確率。
�、瞥鍪酒渌麕捉M讓學生選擇合理的方法進行判斷，同時提醒兩個數(shù)的公因數(shù)可以有2.3.5中的多個，為后面學習月份積累策略。
3、“練習五”第5題
要啟發(fā)學生用不同的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，提倡靈活運用各種策略快速解題，
四、通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
五．作業(yè)布置
“練習五”第2.3題
課后反思：
這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”基本相同，結(jié)合具體的情境，引導學生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動，探索并理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
1、我讓學生依托動手操作，加強對比觀察，溝通新舊知識的聯(lián)系，優(yōu)化概念引進的過程。在教學例3時，我分四步組織學生
的活動。第一步，讓學生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形”，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個長方形？通過操作，學生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。引導學生具體感知公因數(shù)的含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形”，通過思考，學生明白：“只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿”這個長方形。第三步，可以先讓學生說一說1、2、3和6的共同特征，再告訴學生1、2、3和6的共同特征，再告訴學生“1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。第四步，讓學生說一說4為什么不是12和18的公因數(shù)，使學生加深對公因數(shù)含義的理解，知道4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以4就不是12和18的公因數(shù)。通過正、反兩方面的比較，優(yōu)化概念的形成。
2、著眼于問題的解決，鼓勵學生自主探索，逐步形成概念結(jié)構(gòu)。教學例4是，我讓學生先獨立思考，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。再通過交流，使學生在相互啟發(fā)的過程中進一步打開思路，明確方法。由于學生已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因而這里的重點是讓學生在自主探索的基礎(chǔ)上合乎邏輯地表達自己的思考過程，并體會不同方法的內(nèi)在一致性。這時，我適時引導學生建立概念結(jié)構(gòu)：因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)別。此外，考慮到學生也已經(jīng)初步認識了用集合圖表示兩個相交的集合圈，所以我讓學生根據(jù)對有關(guān)概念的理解，獨立把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說說各自的想法，說說每一個區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么，把靜態(tài)的集合圖轉(zhuǎn)化成動態(tài)的探索對象，讓學生加深對集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實處。
3、練習的重點是讓學生通過操作和填空，進一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓學生在解決問題的過程中提煉解題策略，優(yōu)化概念應(yīng)用的過程。
《最大公因數(shù)》教學反思9
公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應(yīng)注重引導學生體驗“概念形成”的過程，讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應(yīng)是被動接受知識的容器，而應(yīng)是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體。
我是這樣組織教學的：
在教學過程中，我們不僅要求學生掌握抽象的數(shù)學結(jié)論，更應(yīng)注重學生概念形成的過程。應(yīng)引導學生參與探討知識的.形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學生自然地帶入求知的情境中去，在學生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上放手讓學生去交流、探索�！澳囊粋�正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形，為什么？”這樣更利于培養(yǎng)學生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接著進一步引導學生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？”“為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學生在反復地思考和交流中加深對公因數(shù)這一概念的理解。
教師拋出問題后，讓學生獨立探究。為了解決問題，學生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗、方法、技能，找出“16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。在這個過程中，由學生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學生的自主意識。
思考：
1．增強師生和生生之間的互動
在教學過程中各個環(huán)節(jié)的銜接不夠緊湊，本課時的教學內(nèi)容比較枯燥，在課堂上如何調(diào)動學生的積極性，活躍課堂氣氛，使學生學的輕松、扎實。今后的教學中，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學中，在組織學生交流找“16和12的公因數(shù)”的方法時，指名回答的形式過于單調(diào)，有的同學沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學生生成的資源，幫助學生理解，局限學生的思維發(fā)展。
2．方法多樣化和方法優(yōu)化
在組織學生進行交流時，應(yīng)該注重引導學生有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導學生進行方法的比較和優(yōu)化。
《最大公因數(shù)》教學反思10
教材共提供了三種不同的方式求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個數(shù)的.因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學生補充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，教師應(yīng)該向?qū)W生重點推薦哪種呢？教材中補充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學生是否都應(yīng)掌握呢？短除法是否都應(yīng)掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學中許多學生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時，如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)對一些學生來說又有相當?shù)碾y度，至于為什么要把兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，一些學生還不太明白。
在教學中，我認為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺比較簡單，學生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時為止。如果用此法，學生必須首先認識“互質(zhì)數(shù)”，并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材83頁“你知道嗎”中有所涉及，相應(yīng)知識的考查在練習十五第6題中也有所體現(xiàn)。至于學生選用哪種策略找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強求。從作業(yè)反饋情況來看，多數(shù)學生更喜歡方法一，但是我們要提醒學生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點，然后再動筆的習慣。如兩個數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時，許多學生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數(shù)的學生能夠根據(jù)“當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，教師在教學中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習過程中，也應(yīng)加強訓練，每次動筆練習之前補充一個環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。
這節(jié)課本來想把教材練習十五的習題講解完，但是時間不夠用了，只好下節(jié)課再講。
《最大公因數(shù)》教學反思11
教學 例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數(shù)，是因為這一活動能吸引學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導學生思考。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會發(fā)現(xiàn)“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關(guān)，于是產(chǎn)生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關(guān)系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關(guān)系，按學生的認知規(guī)律，設(shè)計成兩個層次： 第一個層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的經(jīng)驗，聯(lián)想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數(shù)是有限的。再用“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。
反思：突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學生準確理解概念。
我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例3先聯(lián)系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現(xiàn)象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后進一步概括 “1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)”，形成公因數(shù)的概念。
由于知識的遷移，學生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數(shù)的'含義。第27頁把8的因數(shù)和12的因數(shù)分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，是8和12的公因數(shù)。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學生能進一步體會公因數(shù)的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。
運用數(shù)學概念，讓學生探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
例4教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，出現(xiàn)了兩種解決問題的方法。學生有的先分別寫出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。有的在8的因數(shù)里找12的因數(shù)，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應(yīng)用。
充分利用教育資源，自制課件，協(xié)助教學。
限于操作的局部性，我認真制作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學，學生表現(xiàn)積極，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習的熱情很高。
本課設(shè)計目的是使學生學習公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，并學會找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，從整節(jié)課學生表現(xiàn)情況和課后作業(yè)反饋來看，學生對本部分知識知識掌握較好，學習積極并具有熱情，就實效性講很令人滿意。
《最大公因數(shù)》教學反思12
一、我認為，這節(jié)課的閃光點有以下幾個方面：
1、在復習的過程中，引導學生復習用多種方法找每個數(shù)的因數(shù)，豐富學生解決問題的多樣性。
2、通過復習、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，什么是公因數(shù)及最大公因數(shù)，在研究的過程中交流、總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。
3、通過填寫集合圖，使學生了解集合的思想，并進一步體會公因數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系。
4、通過練一練活動，引導學生獨立發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出：（1）倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大的數(shù)就是這兩個數(shù)的`最大公因數(shù)；（2）公因數(shù)只有“1”的兩個數(shù)（互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。
5、在進一步的練習中，在學生獨立解決問題的基礎(chǔ)上，讓學生說出自己的思考方法，進行集體交流，相互學習，豐富學生解決問題的策略。
二、這節(jié)課的不足，有以下幾方面：
1、教學過程中，缺少對學生學習情況的評價 特別是鼓勵性的評價。
2、教學思想“由一般到抽象”的過程體現(xiàn)的不夠明了。
3、 對于教材的拓展不夠深入。
三、改進措施：
1、加強和提高對學生評價的意識，重視評價的功能。
2、在備課時，要清楚把握教學內(nèi)容的梯度，使教學思想融入教學過程之中。
3、加強對教材的拓展，切實做到以教材為載體，以教學內(nèi)容為導向，發(fā)展學生的數(shù)學能力。
《最大公因數(shù)》教學反思13
這部分內(nèi)容是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學的，主要是為下續(xù)學習約分作準備。教材先創(chuàng)設(shè)了一個剪紙的問題情境，從實際生活中抽象出概念。這樣處理的好處便于揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于學生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念及現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。但是將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，教學上自然會有一定的難度，所以我將主題圖的自由探索與嘗試選正方形的大小來剪。適當降低了一些難度并提高了教學的效率，最后的效果還是不錯的，很容易就引入了公因數(shù)和最大公因數(shù)的.概念。
在現(xiàn)行《課標》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。重在“找”，而現(xiàn)行教材的分子分母都比較小，學生熟練了以后都能準確的進行約分，關(guān)鍵還是在練習的力度上多下功夫。
融入生活實際。我把找公因數(shù)的問題融入實際生活情景中，比如：“有兩根繩子，一根長12米，另一根長28米，要把它們截成同樣長的小段，而且沒有剩余，每段最長應(yīng)是幾米？一共截幾段？”這時學生理解了求最大公因數(shù)的方法和作用，就不難解決這一問題。結(jié)合生活實際，使學生真正體會到數(shù)學學習的價值，并清楚地知道“為什么學”，真正做到了生活知識數(shù)學化。
《最大公因數(shù)》教學反思14
分析基礎(chǔ)知識：本單元是在學生已經(jīng)理解和掌握倍數(shù)、因數(shù)的含義，初步學會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進行教學的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和通分以及分數(shù)四則計算的基礎(chǔ)。教材分兩段安排教學內(nèi)容：第一段，認識公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；第二段，認識公因數(shù)、最大公因數(shù)，探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。此外，在本單元的最后還安排了實踐與綜合應(yīng)用《數(shù)字與信息》。
一、借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個數(shù)公有的，從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經(jīng)歷學習過程。在這節(jié)課上，讓學生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米，寬12厘米的'長方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時，還引導學生聯(lián)系除法算式進行思考，對直觀操作活動的初步抽象。再把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行類推，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好鋪滿長18厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎(chǔ)上，引導學生思考1、2、3、6這些數(shù)和18、12有什么關(guān)系。這時揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實實在在讓學生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。
二、預設(shè)探究過程，增強學生主體意識。
例3中，教師宣布游戲規(guī)則后，放手讓學生動手操作，直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義。例4更是學生探究廣闊的平臺，教師拋出問題后，讓學生獨立探究。為了解決問題，學生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗、方法、技能，八仙過海各顯神通，找出了各種求“12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個過程中，由學生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學生的自主意識，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學生的能力。
三、重視方法和策略的滲透，提高學生學習能力。
課程標準只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因：一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學生的學習負擔。所以在教學找公倍數(shù)或公因數(shù)時，應(yīng)提倡思考方法多樣化。例4教學中，學生得出了三種方法來尋找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（當然到底是三種還是兩種有待商榷，不過在這里，為了便于比較我們姑且稱之為三種吧）這就存在了一個方法優(yōu)化的過程，哪一種方法會更簡單？通過對比，大多數(shù)學生贊同方法二。通過討論，引導學生以后解決此類問題時可以多運用較好的方法二。在這中間教師注意到了引導、小結(jié)、鼓勵，師生共同得出結(jié)論。
復習題中回顧了四年級知識基礎(chǔ)、列舉法和標記法，在例3中，學生思考“還有哪些邊長整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？”時就有了基礎(chǔ)。例4中，學生也知道用列舉法和標記法來解決問題。
特別是用集合圖來表示因數(shù)和公因數(shù)的教學值得一提。有趣的游戲，預料中的爭執(zhí)，恰到好處的體現(xiàn)了圖的妙用，圖的填法比一步步教學生如何填更有效，也更不易遺忘。練習五，第一題在填完集合圖后對公有因數(shù)和獨有因數(shù)意義的的提升，為下面的學習作了伏筆。體會初步的集合思想。
練一練，并沒有局限于畫畫△、○，找找公因數(shù)和最大公因數(shù)，而是進一步指導學生觀察，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)都比小的數(shù)�。�18和30中，18是小的數(shù)），在18的因數(shù)中找公因數(shù)的確更快、更好些。
所以請老師們在平時的教學中也去分析、思考，把握例題和練習中每個需要提升之處，在課堂中時時注意方法和策略的滲透，較好地用實這套教材。
《最大公因數(shù)》教學反思15
一、分析基礎(chǔ)知識，準確制定教學目標。
本節(jié)課是在學生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的含義，初步學會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進行教學的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數(shù)四則計算的基礎(chǔ)。我根據(jù)教材的編寫特點準確地制定了教學目標，即理解公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義。知道任意兩個數(shù)都有公因數(shù)；能夠采用枚舉法找到兩個數(shù)的最大公因數(shù)。通過動手、觀察、思考等教學活動，從拼擺過程中發(fā)現(xiàn)公因數(shù)，再通過進一步探究明確公因數(shù)及最大公因數(shù)的含義。
二、在現(xiàn)實的情境中教學概念，借助直觀操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個數(shù)公有的，從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。而本節(jié)課注意引導學生通過找出已知面積的長方形的長和寬的長度，確定怎樣使這樣的兩個長方形拼成一個新的長方形。其次，引導學生觀察這樣的幾組數(shù)據(jù)與長方形面積之間的關(guān)系——右面的這些數(shù)據(jù)都是左面這些數(shù)據(jù)的'因數(shù)。三是揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義——指出用紅筆標出的這些數(shù)據(jù)是左面這兩個數(shù)的公因數(shù)，找到這里面最大的一個公因數(shù)，完成由形象到抽象的過程，把感性認識提升為理性認識。
三、把握內(nèi)涵外延，準確理解概念的含義。
概念的內(nèi)涵是指這個概念的所反映的一切對象的共同的本質(zhì)屬性。公因數(shù)是幾個數(shù)公有的因數(shù)，可見“幾個數(shù)公有的”是公因數(shù)的本質(zhì)屬性。因此在因數(shù)的基礎(chǔ)上學習公因數(shù)，關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。本節(jié)課突出概念的內(nèi)涵是“既是……也是……”即“公有”。教學中，我首先讓學生在練習本上找出12和16的因數(shù)，然后借助直觀的集合圖揭示出“既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)”這句話的含義，幫助學生進一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經(jīng)歷學習過程。
概念的外延是指這個概念包含的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，這對加深概念的認識很有好處。本節(jié)課我注意利用反例，來凸現(xiàn)公因數(shù)的含義。在用集合圖法來表示12和16的公因數(shù)的時候，找到填寫錯誤的學生的例子，提示學生注意：并集里填寫的是兩個數(shù)的公因數(shù)，而沒有交在一起的集合圖中，只填寫這兩個數(shù)的都有的因數(shù)，從而進一步明確公因數(shù)的概念。
四、教學中的不足：
教師的提問有時指向性不是很強，學生不能很快地明白老師的意圖，影響了學生的思考，須進一步提高。在教學“兩個長和寬都是整厘米數(shù)的長方形的面積分別是2平方厘米和3平方厘米，這兩個長方形的長、寬分別是多少?”時，學生有些困難，我應(yīng)該讓學生動手在本上畫一畫，幫助學生找到，降低難度，這點考慮不周，沒有切實聯(lián)系實際。
自己要學的東西還有很多，應(yīng)注意提高自身修養(yǎng)。多閱讀、多聽課，努力提高自己的教學水平，更好地為學生服務(wù)。
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