《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思
作為一名優(yōu)秀的教師，我們要有一流的教學(xué)能力，借助教學(xué)反思我們可以快速提升自己的教學(xué)能力，教學(xué)反思我們應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編整理的《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思，歡迎大家分享。
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思1
通過(guò)對(duì)五年級(jí)數(shù)學(xué)第四章《簡(jiǎn)易方程》中《稍復(fù)雜的方程》的教學(xué)，透過(guò)學(xué)生的作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。
學(xué)生對(duì)單純的計(jì)算部分掌握的比較好，基本上沒(méi)有什么大的問(wèn)題，但是在解決實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題中就出現(xiàn)了比較大的問(wèn)題。
一、學(xué)生沒(méi)有一種用方程的思想解決問(wèn)題的思維，而且在很多時(shí)候也不習(xí)慣用方程來(lái)解決問(wèn)題。
二、因?yàn)閷W(xué)生在之前已經(jīng)習(xí)慣了問(wèn)什么就設(shè)什么，而現(xiàn)在不行，問(wèn)什么不一定就要設(shè)什么，而設(shè)的量又不止一個(gè)。通常設(shè)第一個(gè)量的時(shí)候還比較好設(shè)，但是后一個(gè)量就不知道該如何來(lái)設(shè)，或者有些學(xué)生就干脆不設(shè)。
三、在解方程的時(shí)候，只解了x，但是所設(shè)的'另一個(gè)量就沒(méi)有再進(jìn)行計(jì)算，被忽略了。
通過(guò)這些問(wèn)題認(rèn)為還是需要一些專題的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問(wèn)題的思維，和熟練的運(yùn)用解題的方法。
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本課教學(xué)的難點(diǎn)是如何正確設(shè)未知數(shù)，找出等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。其實(shí)，這不僅是學(xué)生，就包括我們成人在內(nèi)，在遇到列方程解應(yīng)用題時(shí)都要認(rèn)真考慮如何正確設(shè)未知數(shù)，找出等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。所以在這一環(huán)節(jié)，我有必要幫助學(xué)生一步步突破這種用方程解答含兩個(gè)未知數(shù)的和倍（差倍）應(yīng)用題的難點(diǎn)。而在這一環(huán)節(jié)，我覺(jué)得我做得非常到位，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“這道題中應(yīng)該把誰(shuí)設(shè)為未知數(shù)ｘ，試著列出數(shù)量關(guān)系式并列出方程”這樣一個(gè)問(wèn)題，在合作中解決重難點(diǎn)，不足的地方老師補(bǔ)充。因?yàn)樗麄冎涝鯓诱_設(shè)未知數(shù)，就能找出等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題了。
本課教學(xué)的`重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的和倍（差倍）實(shí)際問(wèn)題。可以說(shuō)他涵蓋了此種類型應(yīng)用題的全部正確過(guò)程。因?yàn)殡y點(diǎn)突破的比較實(shí)在可行，學(xué)生印象扎實(shí)，學(xué)生當(dāng)然消化吸收得好。我想：就是學(xué)困生雖然一時(shí)理解不上來(lái)，但他課后一定會(huì)慢慢回憶起老師一步步引導(dǎo)的過(guò)程，從而解決問(wèn)題。
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思3
《列方程解稍復(fù)雜應(yīng)用題》人教課標(biāo)版五年數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元內(nèi)容。是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，會(huì)解稍復(fù)雜方程，并學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的步驟的基礎(chǔ)下，學(xué)習(xí)今天的新課。本課例讓學(xué)生通過(guò)分析關(guān)鍵句，列出等量關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式構(gòu)建方程模式，能正確列方程解決問(wèn)題，同時(shí)能感受到列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。
我認(rèn)為在本節(jié)課的教學(xué)中體現(xiàn)了這以下三個(gè)特點(diǎn)：
一、分析好關(guān)鍵句，等于成功了一半。
做好應(yīng)用題的一個(gè)突破口就是分析好關(guān)鍵句，本節(jié)課的引入以及鞏固練習(xí)的環(huán)節(jié)都加強(qiáng)根據(jù)關(guān)鍵句列好等量關(guān)系式的教學(xué)設(shè)計(jì)。“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）多少”這樣的應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，根據(jù)這兩個(gè)量的關(guān)系列出等量關(guān)系式，通常都會(huì)把一份的這個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)量，用字母表示。另一個(gè)和它相關(guān)聯(lián)的量用字母式表示它們之間的關(guān)系。如本節(jié)其中一題“長(zhǎng)比寬的2倍少6.4米”，這句關(guān)鍵句，我們習(xí)慣把一倍量寬用字母a表示，根據(jù)他們的關(guān)系可以用2a—6.4含有字母的式子表示長(zhǎng)。
二、用等式原理構(gòu)建方程模式
“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）多少？（一倍量不知道）”，這樣的應(yīng)用題，打破以前習(xí)慣用找好三個(gè)量，然后用大數(shù)—小數(shù)=相差數(shù)，或大數(shù)—相差數(shù)=小數(shù)，或小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)，這樣的關(guān)系式，從而列方出方程進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課著重讓學(xué)生用字母表示一倍量，另一個(gè)量用含有字母的式子表示它們的關(guān)系。如本課的例題“白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，求黑色皮有多少塊？可以設(shè)一倍量黑色皮有X塊，根據(jù)它們的關(guān)系可以用2X—4表示白色皮的數(shù)量，列出方程2X—4=20，等號(hào)左邊是白色數(shù)量的式子，右邊20是表示白色皮的數(shù)量，都可以表示白色皮，根據(jù)等式原理，可以用等號(hào)連起來(lái)，從而列出方程。
三、靈活運(yùn)用方程和算術(shù)解決問(wèn)題
在學(xué)習(xí)了用方程解應(yīng)用題后，學(xué)習(xí)都習(xí)慣看到“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的'幾倍多（少）多少？”都用方程解，沒(méi)有分析好兩個(gè)量的已知與未知的關(guān)系。本節(jié)課的其中一個(gè)環(huán)節(jié)就是針對(duì)這樣的問(wèn)題，在能力拓展練習(xí)里面出了一個(gè)這樣的一個(gè)習(xí)題�！白雷颖纫巫拥�2倍少3張。椅子有20張，桌子有多少?gòu)�？”學(xué)生分析先列出等量關(guān)系式，椅子×2—3=桌子，一倍量知道直接用算術(shù)更簡(jiǎn)便。然后回顧今天學(xué)習(xí)的列方程解決問(wèn)題的題目，都是一倍量不知道才用方程解答簡(jiǎn)便。讓學(xué)生靈活與方程或算術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思4
昨天上午數(shù)學(xué)科組教研活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是教學(xué)觀摩與研討，由三年教齡的小陳老師執(zhí)教五年級(jí)《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》。
雖然教齡還不到五年，但是身為班主任的小陳老師已經(jīng)很有調(diào)控課堂的經(jīng)驗(yàn)，儀態(tài)大方、沉著泠靜，孩子們都很積極地投入課堂，幾乎每一個(gè)孩子參與的熱情都很高。
縱觀整個(gè)課堂，以下幾點(diǎn)是值得發(fā)揚(yáng)值得觀課的老師借鑒的。
其一，教學(xué)流程清晰，環(huán)環(huán)相扣。首先是設(shè)計(jì)了幾道鋪墊的題目，讓學(xué)生說(shuō)出各題的數(shù)量 關(guān)系。接著，出示一道置換書(shū)中例題的題作為新課的內(nèi)容，并讓學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的步驟并解答。然后出示一道類似新課內(nèi)容（這才是書(shū)中的例題）的應(yīng)用題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，再將兩道題進(jìn)行對(duì)比。在鞏固階段，重視了數(shù)量關(guān)系這一關(guān)鍵，讓學(xué)生根據(jù)題意寫出方程（并不要求完整地解答）。最后是完整解答應(yīng)用題。
其二，能創(chuàng)造性地使用教材。第一，能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)鋪墊；第二，能根據(jù)學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境的熟悉程度，適當(dāng)調(diào)整教材例題，使學(xué)生能更為清晰地找出等量關(guān)系。第三，在鞏固運(yùn)用階段能抓住教學(xué)的重點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)（寫關(guān)系式列方程不解答）。
當(dāng)然，每一節(jié)課都會(huì)留下遺憾，遺憾就是一種資源。留下的遺憾會(huì)讓執(zhí)教者、觀課者更清晰地看清課堂，更清晰地構(gòu)架改進(jìn)后的更為理想的課堂。
下午議課的時(shí)候，我們本著研討和提高的意旨，提出以下的問(wèn)題引發(fā)大家的思考。
一、抓住教學(xué)的關(guān)鍵，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，相信學(xué)生，放手讓學(xué)生探究。這節(jié)課的主要的數(shù)量關(guān)系是一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾，求另一個(gè)數(shù)。這也是新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，因此教師必須要在此處引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生獨(dú)立地探索，在探索與交流中理解。然后放手讓學(xué)生獨(dú)立地、完整地解答。在解答的過(guò)程中關(guān)注學(xué)生完成的情況，尤其是學(xué)習(xí)困難學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知的情況，在評(píng)講的'時(shí)候根據(jù)學(xué)生的情況有的放矢，而不是面面俱到、平均用力。
二、關(guān)注到問(wèn)題中蘊(yùn)含的多種等量關(guān)系，拓展學(xué)生的思維，深化學(xué)生對(duì)數(shù)量之間的真正的理解�！耙粋�(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾，求另一個(gè)數(shù)”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生往往對(duì)“多或少”，“加或減 ”云里霧里的，再加上受算術(shù)解法的干擾，難以建構(gòu)準(zhǔn)確的關(guān)系式。教師可以讓學(xué)生借助線段圖理解，可以通過(guò)列舉“小數(shù)據(jù)”，可以利用四則運(yùn)算之間的關(guān)系，可以通過(guò)學(xué)生據(jù)理力爭(zhēng)的辯論來(lái)加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。這樣，對(duì)等量關(guān)系進(jìn)行“變式”，促進(jìn)溝通各種等量關(guān)系之間的聯(lián)系，拓展了學(xué)生的思維。
三、對(duì)一些術(shù)語(yǔ)的使用和做法。其一，是對(duì)方程進(jìn)行驗(yàn)算還是對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行驗(yàn)算？應(yīng)該將結(jié)果代入原題而不僅僅是方程，代入方程左右兩邊相等，只能說(shuō)明方程的解是正確的，而不能說(shuō)明是滿足應(yīng)用題的解。其二，是等量關(guān)系還是數(shù)量關(guān)系。雖然等量關(guān)系”特指數(shù)量間的相等關(guān)系，是數(shù)量關(guān)系中的一種。但是，一般來(lái)說(shuō)在方程中成為等量關(guān)系，這種稱呼本身就有益于學(xué)生對(duì)等量關(guān)系的理解-----方程是含有未知數(shù)的等式。
此外各個(gè)環(huán)節(jié)后的小結(jié)也能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，各環(huán)節(jié)直接的銜接也是一門學(xué)問(wèn)。
課堂是研討的基礎(chǔ)，研討是成長(zhǎng)的基礎(chǔ)，這些最常規(guī)的活動(dòng)給人不一般的收獲！
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《列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》教學(xué)反思教學(xué)思路：列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且學(xué)生已經(jīng)會(huì)用方程解答和倍、和差問(wèn)題。那么這節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的生長(zhǎng)點(diǎn)在哪兒，新知識(shí)的起點(diǎn)又在哪兒呢？我設(shè)計(jì)了兩個(gè)基礎(chǔ)訓(xùn)練：一是找單位“1”和說(shuō)數(shù)量關(guān)系，二是把例題改成了兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，以喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶，遷移到新知的學(xué)習(xí)中。新知識(shí)的學(xué)習(xí)我設(shè)計(jì)了二個(gè)環(huán)節(jié)，
1、例題的學(xué)習(xí)圍繞“如何畫(huà)線段圖、如何找等量關(guān)系式、如何正確設(shè)未知數(shù)X的.問(wèn)題以及如何正確設(shè)另一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題、如何利用結(jié)果和條件中的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確”展開(kāi)。
2、三組對(duì)比練習(xí)，第一組和、差對(duì)比，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握分析數(shù)量間相等關(guān)系的方法，體會(huì)列方程解決問(wèn)題的思考特點(diǎn)。第二組單位“1”已知和未知的對(duì)比，防止學(xué)生思維定勢(shì)；第三次對(duì)比明確兩個(gè)量之間的關(guān)系可以是倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，它們?cè)诮忸}思路上是相同的。
教學(xué)反思：在畫(huà)線段圖時(shí)高估了學(xué)生的能力，學(xué)生在表示女生人數(shù)時(shí)有一定困難，我及時(shí)調(diào)整思路對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，而練一練時(shí)涉及到了小數(shù)除法，學(xué)生的計(jì)算速度明顯慢下來(lái)，需關(guān)注根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活計(jì)算能力的培養(yǎng)。對(duì)檢驗(yàn)重視程度不夠，學(xué)生在檢驗(yàn)時(shí)有的只寫了一個(gè)檢驗(yàn)式，有的不動(dòng)腦筋地亂寫，學(xué)生根本沒(méi)有弄懂檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)。種種現(xiàn)象表明：學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣以及掌握合適的檢驗(yàn)方法。養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣不是靠一堂課就能輕而易舉地解決的。學(xué)完例題后，我問(wèn)學(xué)生還有不同的方法嗎?學(xué)生有的用除法做，有的轉(zhuǎn)化成
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一節(jié)課下來(lái)，覺(jué)得自己上的比較累，學(xué)生學(xué)習(xí)效果也不那么滿意。
這個(gè)例題是用方程解決“已知一個(gè)數(shù)量，以及一個(gè)數(shù)量比另一數(shù)量多（少）百分之幾，求另一個(gè)數(shù)量（單位”1”）”的實(shí)際問(wèn)題。
例題教學(xué)，出示例題后，先讓學(xué)生嘗試畫(huà)線段圖，在交流中完善精致化。先畫(huà)什么？（單位1，九月份用水量）再畫(huà)什么？十月份用水量這條線段畫(huà)多長(zhǎng)？這個(gè)問(wèn)題的目的是引導(dǎo)學(xué)生理解“比九月份節(jié)約20%”：節(jié)約的用水量是九月份的2/10或1/5。學(xué)生修改線段圖的過(guò)程實(shí)際也是進(jìn)一步理解題意的過(guò)程。
課堂上老師最累和學(xué)生最怕是找出適合列方程的數(shù)量關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生觀察線段圖中各線段，在各線段的關(guān)系中尋找等量關(guān)系，仍有部分學(xué)生有困難。學(xué)生提到九月份的用水量+十月份比九月份節(jié)約的`用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-節(jié)約的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-十月份的用水量=節(jié)約的用水量。我沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)選擇合適的，而是讓學(xué)生自己選擇適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行列方程，讓學(xué)生在自己的思考下，嘗試中找到適合的等量關(guān)系。在全班交流中明確等量關(guān)系。
這個(gè)環(huán)節(jié)讓我真切感受到部分學(xué)生對(duì)于尋找數(shù)量關(guān)系有困難。猜測(cè)著可能他們不清楚題目中的數(shù)量，也可能不會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式才適合列方程，還可能畫(huà)線段圖本身對(duì)他來(lái)說(shuō)就是很困難的。到底平時(shí)作業(yè)不可能每道題目去畫(huà)線段圖（而且學(xué)生畫(huà)線段圖能力參差不齊），所以對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)找出合適的數(shù)量關(guān)系式困難啊。
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思7
教學(xué)重難點(diǎn)是掌握較復(fù)雜方程的解法，會(huì)正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系；教學(xué)目的是進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的方法。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計(jì)算應(yīng)用題。例2若用算術(shù)方法解，需逆思考，思維難度大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤，用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。
一、從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物入手，降低問(wèn)題的難度。
解答例2這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的`相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。我從學(xué)生喜歡的足球入手，引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)生熱愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)的良好情感，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了很多的鋪墊。
二、放手讓學(xué)生思考、解答，選擇解題最佳方案。
讓學(xué)生當(dāng)小老師，從問(wèn)題中找出數(shù)量之間的關(guān)系，弄清解決問(wèn)題的思路，展示講解自己的思考過(guò)程和結(jié)果，這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，又培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維空間；然后，我大膽放手，讓學(xué)生用自己學(xué)過(guò)的方法來(lái)解答例2，最后老師讓學(xué)生把各種不同的解法板演在黑板上，讓學(xué)生分析哪種解法合理，再?gòu)闹羞x擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路，又強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
三、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，比教會(huì)知識(shí)更重要。
應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生觀察圖畫(huà)，了解畫(huà)面信息，組織學(xué)生小組討論交流，再在練習(xí)本上畫(huà)線段圖，然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過(guò)程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的解題方法，一句話，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會(huì)知識(shí)更重要，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、引導(dǎo)者。
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思8
例5是已知朝陽(yáng)小學(xué)美術(shù)組的總?cè)藬?shù)，以及其中女生人數(shù)是男生的百分之幾，求男、女生各有多少人的實(shí)際問(wèn)題。這是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)量之間進(jìn)行比較的.問(wèn)題，對(duì)題中的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系學(xué)生并不難理解，難點(diǎn)在于如何合適的用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量。
教學(xué)中，我進(jìn)行了鋪墊。我將“女生人數(shù)是男生的80%”改成了“女生人數(shù)是男生的 ”后，讓學(xué)生方程解決問(wèn)題。集體訂正時(shí)，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)單位“1”是哪個(gè)，怎么找，解方程后要注意什么。然后將題目改回“女生人數(shù)是男生的80%”讓學(xué)生嘗試。結(jié)果是出乎意料的好，僅有兩人做錯(cuò)。一問(wèn)，學(xué)生齊答：“80%就是 ，跟剛才的題目一樣的。”
哈哈，以不變應(yīng)萬(wàn)變。
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思9
學(xué)生從五年級(jí)就開(kāi)始接觸簡(jiǎn)易方程，經(jīng)歷一年多的學(xué)習(xí)對(duì)于方程有了一定的認(rèn)識(shí)，然而為何要設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)這個(gè)問(wèn)題在列方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題時(shí)就一直困擾著學(xué)生。列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)階段的最后一個(gè)有關(guān)方程學(xué)習(xí)的單元，因此有必要從本質(zhì)上去撥開(kāi)學(xué)生心中為何要設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)的那團(tuán)云。正好借助這節(jié)課通過(guò)對(duì)比分析的方法幫助學(xué)生很好的解決這個(gè)困惑。
案例描述：蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材
教材例5：朝陽(yáng)小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。美術(shù)組男生、女生各多少人？
學(xué)生能很快根據(jù)題目條件進(jìn)行相關(guān)的找單位“1”分析數(shù)量關(guān)系的解題前期準(zhǔn)備，經(jīng)歷這這兩步后學(xué)生通過(guò)已有經(jīng)驗(yàn)可以很快確定用方程的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
在教學(xué)的過(guò)程中，筆者故意提出：這里男生人數(shù)和女生人數(shù)都是未知的，那么你們覺(jué)得怎樣設(shè)未知數(shù)比較合理呢？學(xué)生在底下開(kāi)始異口同聲地回答設(shè)單位“1”的量也就是男生人數(shù)為未知數(shù)比較合理。設(shè)美術(shù)組有男生X人，女生就有80%X人。那么根據(jù)等量關(guān)系式：男人人數(shù)+女生人數(shù)=36學(xué)生很自然地列出方程
X+80%X=36。就在大家十分“得意”的時(shí)候，一個(gè)小男孩發(fā)表了自己不同的意見(jiàn)：“也可以把女生人數(shù)設(shè)為X�！眲傞_(kāi)始很多同學(xué)覺(jué)得有點(diǎn)不可思議，以前做這類問(wèn)題不都是將男生人數(shù)（單位“1”）設(shè)為未知數(shù)X的嗎？抓住這個(gè)千載難逢的機(jī)會(huì)，我就讓他說(shuō)說(shuō)他是怎么想的。他是這么說(shuō)的：設(shè)女生人數(shù)是X人，男生人數(shù)是X÷80%人，根據(jù)等量關(guān)系式：男人人數(shù)+女生人數(shù)=36列出方程：X+X÷80%=36。聽(tīng)完他精彩的發(fā)言，大家恍然大悟，原來(lái)還可以這樣？
仔細(xì)回想這個(gè)聰明男孩的問(wèn)題，原來(lái)數(shù)學(xué)真的需要?jiǎng)幽X。這個(gè)問(wèn)題在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法之前教材是一直在回避的，到了這里我靈機(jī)一動(dòng)將題目改成：教材例5：朝陽(yáng)小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的`2倍。美術(shù)組男生、女生各多少人？那你覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題我們以前是怎么解決的？學(xué)生很自然的想到把一份數(shù)男生人數(shù)設(shè)為X人，女生有2X人，方程：X+2X=36。那如果一定要把女生人數(shù)設(shè)為X人呢？學(xué)生思考了一會(huì)列出：X＋X÷2=36，這個(gè)方程沒(méi)有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法之前學(xué)生是沒(méi)有辦法解出來(lái)的，可能這就是教材一直回避的重要原因吧。但是學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，理解了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義之后憑借自己的理解列出超乎常規(guī)的方程的勇氣是值得肯定的。經(jīng)過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的對(duì)比，學(xué)生明白了設(shè)未知量也是很重要的。課上到這里，并不是去推翻學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，而是讓學(xué)生有這樣一種意識(shí)：數(shù)學(xué)很多時(shí)候不是一種硬性規(guī)定，遇到這類問(wèn)題只能設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)。于是我順?biāo)浦圩寣W(xué)生比較了這兩個(gè)方程：X+80%X=36、X+X÷80%=36哪一個(gè)解起來(lái)不較容易？學(xué)生通過(guò)計(jì)算終于明白：X+80%X=36方程的優(yōu)越性，于是又回到了：男生人數(shù)和女生人數(shù)都是未知的，那么你們覺(jué)得怎樣設(shè)未知數(shù)比較合理呢？通過(guò)這樣的對(duì)比進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到了：設(shè)男生人有X人（單位“1”的量為未知數(shù)的）合理性，不僅僅能很快表示出女生80%X人，而且X+80%X=36是學(xué)生熟悉的形如：aX+bX=c(這里a,b,c已知)，而X+X÷80%=36這個(gè)方程不是學(xué)生熟悉的類型，是需要學(xué)生根據(jù)除法將它轉(zhuǎn)化為aX+bX=c，這一步轉(zhuǎn)化至關(guān)重要。經(jīng)過(guò)上述的兩次對(duì)比學(xué)生終于明白了：為什么在設(shè)未知量的時(shí)候一般要把單位“1”的量設(shè)為未知數(shù)了。有了這樣的深刻的體驗(yàn)，學(xué)生解決這類問(wèn)題就十分自然，心中的困惑可能就會(huì)煙消云散。
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思10
大部分學(xué)生會(huì)解這樣的題目了。這節(jié)課還能上成新授課嗎？批改預(yù)習(xí)作業(yè)后，發(fā)現(xiàn)新授的內(nèi)容還是有的。譬如“如何正確設(shè)未知數(shù)X的問(wèn)題以及如何正確設(shè)另一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題”,譬如，如何利用結(jié)果和條件中的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確；當(dāng)然，還有一個(gè)重點(diǎn)是如何尋找“可以依據(jù)它列方程的等量關(guān)系式”。我就是圍繞這三點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)的。
結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生不會(huì)書(shū)面檢驗(yàn)“練一練”第2題，有的只寫了一個(gè)檢驗(yàn)式，有的不動(dòng)腦筋地寫“8463=147(棵)”——事實(shí)上題目中根本沒(méi)有“種蓖麻和向日葵一共147棵”這樣的條件，學(xué)生根本沒(méi)有弄懂檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)。種種現(xiàn)象表明：學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣以及掌握合適的檢驗(yàn)方法。養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣不是靠一堂課就能輕而易舉地解決的。
關(guān)于練習(xí)四的第4題，由于我沒(méi)有作出統(tǒng)一的.作業(yè)要求，所以有學(xué)生用算式方法解來(lái)解決。我要求他們?cè)儆梅匠虂?lái)解。這道比較題還沒(méi)來(lái)得及比較——依據(jù)的數(shù)量關(guān)系式相同，但設(shè)未知數(shù)的方法不同——就已經(jīng)下課了。
課前，還想到讓學(xué)生把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再一題多解，這個(gè)念頭被自己否決了。如果那樣做，就沖淡列方程的主體了。
教學(xué)效果：一般。
遺憾之處：對(duì)個(gè)別學(xué)困生的當(dāng)堂輔導(dǎo)只有三四個(gè)，面不廣。
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思11
教學(xué)重難點(diǎn)是掌握較復(fù)雜方程的解法，會(huì)正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系；教學(xué)目的是進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的方法。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計(jì)算應(yīng)用題。例1若用算術(shù)方法解，需逆思考，思維難度大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤，用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。
一、從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物入手，降低問(wèn)題的難度。
解答例1這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的'相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。我從學(xué)生喜歡的足球入手，引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)生熱愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)的良好情感，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了很多的鋪墊。
二、放手讓學(xué)生思考、解答，選擇解題最佳方案。
讓學(xué)生當(dāng)小老師，從問(wèn)題中找出數(shù)量之間的關(guān)系，弄清解決問(wèn)題的思路，展示講解自己的思考過(guò)程和結(jié)果，這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，又培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維空間；然后，我大膽放手，讓學(xué)生用自己學(xué)過(guò)的方法來(lái)解答例1，最后老師讓學(xué)生
把各種不同的解法板演在黑板上，讓學(xué)生分析哪種解法合理，再?gòu)闹羞x擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路，又強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
三、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，比教會(huì)知識(shí)更重要。
應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生觀察圖畫(huà)，了解畫(huà)面信息，白色皮多少塊，黑色皮多少塊，白色皮比黑色皮少多少等信息，組織學(xué)生小組討論交流，再在練習(xí)本上畫(huà)線段圖，然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生
成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過(guò)程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的解題方法，一句話，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會(huì)知識(shí)更重要，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、引導(dǎo)者。
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思12
在教學(xué)時(shí)，我從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷了：復(fù)習(xí)引入-----提出問(wèn)題----解決問(wèn)題-----實(shí)踐應(yīng)用-----總結(jié)拓展這5個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅學(xué)的積極主動(dòng)，而且學(xué)的非常輕松，在課堂中，大部分同學(xué)都非常積極踴躍的發(fā)表著自己的看法，重要的是他們?cè)谝蟀l(fā)表自己的看法時(shí)，非常的主動(dòng)、迫切，并非象以前那樣顯得被動(dòng)而不情愿�？吹綄W(xué)生這樣的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)勁頭，我真感到非常的高興，那種高興是無(wú)法用語(yǔ)言來(lái)表述的，是一種發(fā)自內(nèi)心的自豪！
當(dāng)然，通過(guò)仔細(xì)的反思，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是學(xué)生的學(xué)，還是老師的.教，還是有一些不盡如意的地方，比如：
1、我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，所提出的問(wèn)題缺乏挑戰(zhàn)性。
這也許是受教學(xué)內(nèi)容的限制，但不管怎么說(shuō)，做為老師，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，無(wú)論是從問(wèn)題內(nèi)容上，還是在提問(wèn)題的語(yǔ)氣上都應(yīng)具有挑戰(zhàn)性。有時(shí)問(wèn)題內(nèi)容本身無(wú)法把它變得具有挑戰(zhàn)性，我們也可以通過(guò)提問(wèn)題的語(yǔ)氣來(lái)加以渲染，這樣可以在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生探究問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性。
2、在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)完后，應(yīng)為學(xué)生搭建一個(gè)展示讓自己的學(xué)習(xí)結(jié)果的平臺(tái)。
學(xué)生好不容易通過(guò)自己的努力，探討解決了問(wèn)題，我卻沒(méi)有給他們展示的機(jī)會(huì)，這肯定會(huì)讓他們感到遺憾，同時(shí)在一定程度上也會(huì)降低他們的學(xué)習(xí)積極性。
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思13
本節(jié)課擔(dān)負(fù)著雙重任務(wù)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生正確分析等量關(guān)系，學(xué)會(huì)列方程，同時(shí)還要教會(huì)他們解形如ax±b=c的方程，所以在教學(xué)過(guò)程中老師要注意節(jié)奏的調(diào)控，重難點(diǎn)處應(yīng)把握好輕重緩急。
在嘗試用算術(shù)方法解答此題過(guò)程時(shí)，我班學(xué)生錯(cuò)誤頻頻。有的用20÷2-4，還有的用（20—4）÷2……。當(dāng)然，也正是由于有了這些錯(cuò)誤才使得學(xué)生對(duì)方程充滿期待，正是因?yàn)檫@些錯(cuò)誤才使學(xué)生倍感方程的“好”、“順”、“易”。所以，錯(cuò)誤并不可怕，合理利用它可以成為課堂的“催化劑”、“助動(dòng)器”。
《稍復(fù)雜的方程(一)》練習(xí)課教學(xué)反思
通過(guò)昨天課堂練習(xí)發(fā)現(xiàn)，方程僅僅在例題基礎(chǔ)上稍加變化許多學(xué)生就束手無(wú)策。“4X－3×9=29”這類方程學(xué)生總體掌握情況不太好，所以特別在今天基礎(chǔ)練習(xí)環(huán)節(jié)中補(bǔ)充相應(yīng)習(xí)題進(jìn)行輔導(dǎo)。但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)其實(shí)只需稍加點(diǎn)拔，學(xué)生便可很好掌握。為何學(xué)生處處都這么“依賴”老師呢？難道只有老師教過(guò)的`題他們才會(huì)解答嗎？我該如何讓學(xué)生主動(dòng)、大膽、正確地由“依賴”逐漸走向成熟呢？
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思14
本節(jié)課的學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)是掌握較復(fù)雜方程的解法，會(huì)正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)目標(biāo)是進(jìn)一步掌握列方程解決問(wèn)題的方法。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會(huì)列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計(jì)算應(yīng)用題。例1若用算術(shù)方法解，需逆思考，思維難度大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤，用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。
一、從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物入手，降低問(wèn)題的難度。
解稍復(fù)雜的`方程這部分內(nèi)容煩瑣乏味，解答例1這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。我從學(xué)生喜歡的事物入手，引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了很多的鋪墊。
二、放手讓學(xué)生思考、解答，選擇解題最佳方案。
讓學(xué)生當(dāng)小老師，從問(wèn)題中找出數(shù)量之間的關(guān)系，弄清解決問(wèn)題的思路，展示講解自己的思考過(guò)程和結(jié)果，這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，又培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維空間；然后，我大膽放手，讓學(xué)生用自己學(xué)過(guò)的方法來(lái)解答例1，最后老師讓學(xué)生把各種不同的解法板演在黑板上，讓學(xué)生分析哪種解法合理，再?gòu)闹羞x擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路，又強(qiáng)化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
三、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，比教會(huì)知識(shí)更重要。
應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節(jié)課的教學(xué)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生觀察圖畫(huà)，了解畫(huà)面信息，白色多少塊，黑色多少塊，白色比黑色少多少等信息，組織學(xué)生小組討論交流，再在練習(xí)本上畫(huà)線段圖，然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問(wèn)題的方法。
讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過(guò)程中去。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析應(yīng)用題的解題方法，一句話，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法比教會(huì)知識(shí)更重要，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、引導(dǎo)者。
《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思15
最近，我們學(xué)習(xí)的是六下列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，共花了四課時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間，因?yàn)槭巧詮?fù)雜問(wèn)題，條件信息變多，數(shù)量關(guān)系難找清楚，單位1有時(shí)已知，有時(shí)未知，需要分析清楚。學(xué)生在此前已學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且學(xué)生已經(jīng)會(huì)用方程解答和倍、和差問(wèn)題。
課前我思考：新的知識(shí)點(diǎn)的生長(zhǎng)點(diǎn)在哪兒，起點(diǎn)又在哪兒呢？細(xì)讀例題，教學(xué)時(shí)我設(shè)將例題改成學(xué)生熟悉的倍關(guān)系，接著改成分?jǐn)?shù)關(guān)系，組織學(xué)生找單位“1”、說(shuō)數(shù)量關(guān)系，以喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，便于遷移到新知的學(xué)習(xí)中。
教學(xué)例5時(shí)，我組織學(xué)生先根據(jù)例題，學(xué)習(xí)“如何畫(huà)線段圖、如何找等量關(guān)系式、如何正確設(shè)未知數(shù)X的問(wèn)題以及如何正確設(shè)另一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題、如何利用結(jié)果和條件中的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確”等。學(xué)生普遍能夠畫(huà)出線段圖、找準(zhǔn)等量關(guān)系式，解決上面問(wèn)題不大。
例6——已知一個(gè)數(shù)量，以及一個(gè)數(shù)量比另一數(shù)量多（少）百分之幾，求另一個(gè)數(shù)量（單位“1”）的學(xué)習(xí)，學(xué)生就開(kāi)始吃力了。
課堂上老師最累和學(xué)生最怕是找出適合列方程的數(shù)量關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生觀察線段圖中各線段，在各線段的關(guān)系中尋找等量關(guān)系，仍有部分學(xué)生有困難。學(xué)生提到九月份的用水量+十月份比九月份節(jié)約的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-節(jié)約的用水量=十月份的.用水量，九月份的用水量-十月份的用水量=節(jié)約的用水量。我沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)選擇合適的，而是讓學(xué)生自己選擇適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行列方程，讓學(xué)生在自己的思考下，嘗試中找到適合的等量關(guān)系。在全班交流中明確等量關(guān)系。
這個(gè)環(huán)節(jié)讓我真切感受到部分學(xué)生對(duì)于尋找數(shù)量關(guān)系有困難。猜測(cè)著可能他們不清楚題目中的數(shù)量，也可能不會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式才適合列方程，還可能畫(huà)線段圖本身對(duì)他來(lái)說(shuō)就是很困難的。到底平時(shí)作業(yè)不可能每道題目去畫(huà)線段圖（而且學(xué)生畫(huà)線段圖能力參差不齊），所以對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)找出合適的數(shù)量關(guān)系式非常困難。
正確檢驗(yàn)也是本課的難點(diǎn)，不是所有的學(xué)生掌握，也沒(méi)有要求學(xué)生全部理解。其中檢驗(yàn)是否如何“比九月份節(jié)約20%”這個(gè)條件，這種檢驗(yàn)方法掌握的學(xué)生不多。
后來(lái)，從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)上看到有老師這樣設(shè)計(jì)了準(zhǔn)備題：
從看算式補(bǔ)充條件，引出例題6�！扒嘣菩W(xué)十月份用水440立方米，_____________，九月份用水多少立方米？ 440×80% 440÷80% 440×（1-80%）與其他老師有同感，覺(jué)得這樣的填空設(shè)計(jì)非常富于啟發(fā)性。
在練習(xí)時(shí)，問(wèn)題就開(kāi)始大大小小的出現(xiàn)了：列方程時(shí)題目的等量關(guān)系式找不到，方程照樣是對(duì)的；什么時(shí)候適合用方程，學(xué)生沒(méi)有思考，反正不管三七二十一都用列方程的方法來(lái)解決；有的題目學(xué)生不想列方程，模仿記憶用除法計(jì)算，不知道為什么這么做……，這一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題的出現(xiàn)，也讓我反思，這一單元就近該怎么教與學(xué)呢？
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