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小學(xué)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教學(xué)反思
身為一位優(yōu)秀的老師，我們要有一流的課堂教學(xué)能力，借助教學(xué)反思我們可以學(xué)習(xí)到很多講課技巧，教學(xué)反思我們應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教學(xué)反思1
這節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)中代數(shù)知識(shí)的起始課，教學(xué)30多年來(lái)，每到教學(xué)這部分知識(shí)，教師教的辛苦，學(xué)生學(xué)的糊涂，作業(yè)錯(cuò)題連篇;怎樣突破這一教學(xué)難點(diǎn)呢?我想應(yīng)當(dāng)從孩子棘手的地方作為切入點(diǎn)，打開(kāi)他們思維的大門(mén)，讓他們知其然，還要知其所以然，是否就能夠降低學(xué)習(xí)難度了呢?于是，我從三方面入手：1、為什么要用字母表示數(shù)?2、怎樣用字母表示數(shù)?3、這個(gè)字母表示數(shù)的意義?圍繞這三點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)效果不錯(cuò)。
一.讓學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是期望感到自我是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”所以教師要尊重學(xué)生的主體性，精心設(shè)計(jì)知識(shí)的呈現(xiàn)形式，營(yíng)造良好的'研究氛圍，讓學(xué)生置身于一種探索問(wèn)題的情境中，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能和實(shí)踐本事，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。為此，我沒(méi)有利用青島版教材的情境圖，而是利用學(xué)生熟悉的情景，開(kāi)學(xué)了，每人需要2個(gè)本，3個(gè)人需要幾個(gè)本?4個(gè)人呢?10個(gè)人呢?100個(gè)人呢?照此算下去，什么時(shí)候能算完呢?這時(shí)學(xué)生提出問(wèn)題了，能否用一個(gè)簡(jiǎn)單的式子來(lái)代替呢?有的孩子提出用三角符號(hào)，有的孩子說(shuō)用字母，這樣自然就產(chǎn)生了用字母來(lái)代替數(shù)，學(xué)生也就順其自然的明白了在算很多同樣的東西時(shí)，無(wú)法用算式表示完的時(shí)候，就產(chǎn)生了用字母來(lái)表示。那里的字母能夠表示哪些數(shù)呢?用字母來(lái)表示有什么好處呢?經(jīng)過(guò)剛才一系列的探討學(xué)生自然就心領(lǐng)神會(huì)了。
二.釋疑解難
學(xué)生明白了為什么用字母表示數(shù)，可是如何準(zhǔn)確的用式子表示數(shù)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難題。比如：商店有水果300千克，賣(mài)出了4筐，每筐20千克，還剩下多少千克?讓孩子們解答帶有數(shù)字的問(wèn)題不是難點(diǎn)，可是如果改為：商店有水果300千克，賣(mài)出了4筐，每筐a千克，還剩下多少千克?孩子就不知所措了;為此，設(shè)計(jì)了幾組比較練習(xí)題，幫忙孩子突破這一難點(diǎn)：
1(1)商店有水果300千克，賣(mài)出了4筐，每筐20千克，還剩下多少千克?
(2)把上題的“每筐20千克”改為“每筐a千克”
2、(1)一輛汽車，上午行了2小時(shí)，每小時(shí)行80千米，午時(shí)行了200千米，這一天一共行了多少千米?
(2)把上題的“每小時(shí)行80千米”改為“每小時(shí)行b千米”
由于有每組第一題的例子，學(xué)生解答第二題時(shí)難度自然就降低了，然后讓孩子比較兩個(gè)式子講解他們的意思，從而明白了，他們的道理是一樣，只是第二題用字母來(lái)表示了，由此突破了這一教學(xué)難點(diǎn)。
三、練習(xí)鞏固
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“如果一節(jié)課沒(méi)有讓學(xué)生靜悄悄地完成作業(yè)的時(shí)間，我就很懷疑這節(jié)課的實(shí)效性�！彼栽谌粘Ｐ缘臄�(shù)學(xué)課堂中，每節(jié)課確確實(shí)實(shí)要留有讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)的時(shí)間。檢測(cè)自我對(duì)這節(jié)課的掌握情景，檢測(cè)教師的教學(xué)情景，都是很有必要的。為此，每節(jié)課后我都備有相應(yīng)的鞏固練習(xí)小卷，檢測(cè)自我教學(xué)中存在的問(wèn)題，和學(xué)生共同查找原因，改善教學(xué)，共同提高!
總之，設(shè)計(jì)一節(jié)課，如果從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生的現(xiàn)有水平研究，你設(shè)計(jì)的教案貼合他們的認(rèn)知水平，將會(huì)出現(xiàn)：教師教的簡(jiǎn)便，學(xué)生學(xué)得愉快，教學(xué)效果優(yōu)秀的良好局面!
小學(xué)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教學(xué)反思2
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第七單元認(rèn)識(shí)方程中的《字母表示數(shù)》這一課，看教材時(shí)我覺(jué)得這節(jié)課資料簡(jiǎn)單，但比較抽象，在備課時(shí)我就嘗試根據(jù)新課標(biāo)理念和學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)本節(jié)課，在本節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，我主要體現(xiàn)三大特點(diǎn)：
首先引導(dǎo)學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)�！坝米帜副硎緮�(shù)”在數(shù)學(xué)史上具有無(wú)可替代的作用，可是怎樣讓剛剛接觸這些知識(shí)的小孩子理解“為什么要用字母表示數(shù)”、“在什么狀況下用字母表示數(shù)”呢?于是，我采用了上課初，我選取了學(xué)生最熟悉的電視臺(tái)標(biāo)記(cctv)、撲克牌(A、J、Q、K)和肯德基(KFC)展示給學(xué)生看，讓他們從那里感知到字母代表的意思，然后從生活中提出有字母的事例;其次我選用了學(xué)生喜歡的兒歌《數(shù)青蛙》，透過(guò)唱兒歌，來(lái)體會(huì)、認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，與我們的生活關(guān)系密切。做到了“生活性”和“數(shù)學(xué)性”相結(jié)合。其次讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，為了讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中理解掌握知識(shí)，變“學(xué)了做”為“做中學(xué)”。我把書(shū)上的淘氣與媽媽的年齡之間的關(guān)系變成了教師與學(xué)生之間的關(guān)系，在課堂上我找一名學(xué)生與我配合做游戲，全體學(xué)生的用心性很高，都愿意上臺(tái)，這一下就把學(xué)生的'學(xué)習(xí)熱情調(diào)動(dòng)起來(lái)了。在猜教師的年齡時(shí)，孩子們的熱情很高，這樣我就很自然地引導(dǎo)到我與該生之間的年齡關(guān)系，從而引出用內(nèi)含字母的式子表示兩者的數(shù)量關(guān)系，在簡(jiǎn)單愉悅的氛圍下讓學(xué)生能夠理解了抽象的知識(shí)。
最終習(xí)題設(shè)計(jì)搞笑，生動(dòng)。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)完新知后，其精神正處于疲憊狀態(tài)，為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，讓其思維充分活躍起來(lái)，我在習(xí)題的設(shè)計(jì)上下了一番功夫，我給每道題都配上了學(xué)生喜歡的卡通人物，題目的顏色很鮮艷。我設(shè)計(jì)了唱兒歌，讓學(xué)生放松情緒，同時(shí)在那里我采用了絢麗的圖片吸引學(xué)生。同時(shí)，我還引導(dǎo)大家回憶以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，用字母表示出來(lái)兒童用品大全。學(xué)生興趣很高，從而鞏固了本節(jié)課的知識(shí)。
不足之處：
在講課時(shí)，我對(duì)學(xué)生的信息反饋不到位。課堂上教師要“耳聽(tīng)四方，眼觀八路”，將學(xué)生中反饋的信息迅速納入下一進(jìn)程的教學(xué)活動(dòng)中去;但我只是點(diǎn)了個(gè)別學(xué)生，尤其是在說(shuō)一個(gè)內(nèi)含字母的式子所表示的意思時(shí)，沒(méi)有認(rèn)真地傾聽(tīng)學(xué)生的想法。在課堂上多數(shù)都是被我點(diǎn)將的，沒(méi)有能聽(tīng)取各類學(xué)生的意見(jiàn);學(xué)生練習(xí)狀況也應(yīng)既有互評(píng)，也有教師根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)適時(shí)抽查;優(yōu)則按高標(biāo)準(zhǔn)要求與評(píng)價(jià)，差則按低標(biāo)準(zhǔn)要求與評(píng)價(jià)，并及時(shí)給予個(gè)別點(diǎn)撥，在課堂上體現(xiàn)分層教學(xué)的思想。本課在反饋與評(píng)價(jià)上顯得不夠全面，因材施教的思想不夠鮮明。
結(jié)合對(duì)新《課程標(biāo)準(zhǔn)》教學(xué)理念的知識(shí)和本次課堂教學(xué)的深切體會(huì)，讓我感到我們不僅僅要學(xué)習(xí)教材、領(lǐng)悟教材、學(xué)會(huì)超越教材，更要了解學(xué)生，會(huì)傾聽(tīng)學(xué)生的心聲，這樣我的課堂效益才會(huì)更高。
小學(xué)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教學(xué)反思3
《用字母表示數(shù)》是學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要資料，是小學(xué)生們由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，在認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。對(duì)我們四年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)，本課資料較為抽象與枯燥，教學(xué)有必須難度。所以，在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式，立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，抽象思維本事得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。講完這節(jié)課，我有以下幾點(diǎn)體會(huì)：
《賣(mài)木雕的少年》是人教版三年級(jí)下冊(cè)第七單元的一篇精讀課文。講的是一位非洲少年對(duì)中國(guó)人民的友誼�！拔摇钡椒侵蘼眯袝r(shí)，想買(mǎi)一個(gè)非洲木雕做紀(jì)念，又擔(dān)心路途遙遠(yuǎn)，木雕沉重，只好放棄了這個(gè)打算。為了不讓“我”帶著遺憾離開(kāi)非洲，賣(mài)木雕的少年等待在賓館前，送給我一個(gè)方便攜帶的木雕小象墩，從中能夠看到少年的`完美心靈。
1、實(shí)現(xiàn)情景創(chuàng)設(shè)的趣味性和有效性
本課開(kāi)始，我從學(xué)生感興趣的兒歌入手，一只青蛙一站嘴，兩只眼睛四條腿……讓學(xué)生從兒歌中捕捉信息，再進(jìn)行編兒歌的過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)進(jìn)取性的同時(shí)也自然引出了新的問(wèn)題，如果有很多只青蛙該怎樣表示。學(xué)生在編兒歌的同時(shí)也在經(jīng)歷著尋找規(guī)律的過(guò)程，從而自然總結(jié)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，再把數(shù)量關(guān)系從用文字描述上升到用字母表示，體會(huì)用字母表示的優(yōu)越性。在這一環(huán)節(jié)中，原本比較枯燥的教學(xué)資料因?yàn)檫@樣的情境創(chuàng)設(shè)變得十分生動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣充分被調(diào)動(dòng)。更重要的是，在編寫(xiě)兒歌的過(guò)程中，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從具體到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的過(guò)程。在玩游戲的同時(shí)，學(xué)到了許多數(shù)學(xué)知識(shí)。讓教學(xué)情境直接為教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)資料服務(wù)。
2、練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性
課堂練習(xí)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)資料的重復(fù)接觸或重復(fù)反應(yīng)，課堂練習(xí)能及時(shí)反饋不一樣層次學(xué)生所掌握知識(shí)的情景，能反映一堂課的教學(xué)效果，又能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到鞏固、發(fā)展、深化知識(shí)的作用，同時(shí)又起到一種激勵(lì)效應(yīng)，經(jīng)過(guò)課堂練習(xí)使三個(gè)層次的學(xué)生都有所獲，有所悟，并體驗(yàn)到成功和歡樂(lè)。在上完編兒歌這一環(huán)節(jié)之后，沒(méi)有急著出示更高層次的問(wèn)題，而是設(shè)置了擺三角形小棒這一環(huán)節(jié)，主要目的是為了讓學(xué)生在基本練習(xí)中鞏固新知，教師更能夠叢中檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情景，促使知識(shí)的內(nèi)化，以到達(dá)第一層次教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。接下來(lái)的環(huán)節(jié)：“魔術(shù)盒”問(wèn)題，就將顯形的規(guī)律變化隱藏起來(lái)，要求學(xué)生要完全經(jīng)過(guò)原始數(shù)據(jù)和結(jié)果中去尋找過(guò)濾，思維要求更高的同時(shí)也考察了學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的程度和運(yùn)用知識(shí)的本事。第三層次則是經(jīng)過(guò)一些綜合練習(xí)，對(duì)新知識(shí)掌握的程度和靈活運(yùn)用知識(shí)的本事。
3、本節(jié)課的不足之處
1)關(guān)于用字母表示數(shù)的特定和變化的優(yōu)越性不必深究，如果簡(jiǎn)單而過(guò)，那么省下來(lái)的時(shí)間能夠進(jìn)行很多練習(xí)。
2)教師講得多，學(xué)生說(shuō)的少。
3)練習(xí)設(shè)計(jì)中通常對(duì)第一、第二層次的練習(xí)關(guān)注較多，如何把握第三層次的練習(xí)——即綜合運(yùn)用這一部分，以更好的體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
不足之處有待于以后教學(xué)中不斷提高改善。
小學(xué)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教學(xué)反思4
善于捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因來(lái)構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)的教育過(guò)程，能夠使我們的數(shù)學(xué)教育獲得許多全新的啟迪，但其重點(diǎn)能夠放在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)歷史文化的創(chuàng)造過(guò)程上。這樣做，不僅僅與此次課程改革的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐本事相一致，并且還能夠促進(jìn)學(xué)生獲得多方面的發(fā)展。
從數(shù)學(xué)史中我們能夠看到，數(shù)學(xué)知識(shí)的每一次重要發(fā)展都鮮明地表現(xiàn)為人類數(shù)學(xué)思想的新飛躍，都飽含著人類先哲們向更高禮貌邁進(jìn)的雄心與艱辛。所以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造過(guò)程，得到的收獲不僅僅是知識(shí)層面的，更重要的是在人心智的其他方面得到啟迪與喚醒，從而產(chǎn)生為知識(shí)世界中的完美而不懈努力的愿望，獲得數(shù)學(xué)思想上的洗禮，勃發(fā)創(chuàng)新的意識(shí)……
這是我在讀__教師的文章《捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因---以“用字母表示數(shù)”的教學(xué)為例》后的感悟。記得前些天的一個(gè)夜晚，我在靜靜地讀蔡宏圣教師的這篇文章。在我的一段段驚訝中讓我的思緒一下就回到了去年的這個(gè)時(shí)候：“用字母表示數(shù)”這個(gè)教學(xué)資料是我去年研究過(guò)的一個(gè)課例。當(dāng)時(shí)，我反復(fù)研究這個(gè)資料，發(fā)現(xiàn)它與過(guò)去的教材有一些不一樣。我苦苦思考：怎樣才能按當(dāng)今的理念上好這堂課呢我在聽(tīng)了3節(jié)柳州市的課后先定下了教學(xué)的重難點(diǎn)。
一、重點(diǎn)：
理解用字母表示數(shù)的意義。
二、難點(diǎn)：
會(huì)用含字母的式子表示數(shù)。然后本著“緊密聯(lián)系生活實(shí)際”的新課程教學(xué)理念進(jìn)行設(shè)計(jì)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
1、我設(shè)計(jì)用“汽車牌”和“撲克牌”來(lái)開(kāi)課，從而引出字母能夠表示地區(qū)，能夠表示數(shù)。
2、新授課時(shí)，我出示兒歌：一只青蛙一張嘴，二只青蛙二張嘴，三只青蛙三張嘴，四只……提問(wèn)：能念完嗎?有什么辦法能念完?學(xué)生經(jīng)過(guò)讀詩(shī)歌和仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與張數(shù)是一致的，自然而然的想到用字母替代數(shù)：N只青蛙N張嘴。學(xué)生不知不覺(jué)中感受了用字母替代數(shù)的'意義及優(yōu)越性。
3、讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)用字母不但能夠表示數(shù)，還能夠用包含字母的式子表示數(shù)。我設(shè)計(jì)了“猜師生年齡”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)師與生的年齡存在相差數(shù)，并且，這個(gè)年齡的相差數(shù)每年都是一樣的，從而得出用a表示生的年齡，用a+28來(lái)表示師的年齡。
4、設(shè)計(jì)“書(shū)香超市里的數(shù)學(xué)”讓學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)現(xiàn)故事書(shū)與連環(huán)畫(huà)報(bào)也存在相差數(shù)，能夠讓童話大王用字母a表示，那么科學(xué)畫(huà)報(bào)就用包含字母的式子a+30來(lái)表示。還發(fā)現(xiàn)能夠讓科學(xué)畫(huà)報(bào)的本數(shù)用字母b表示，那么童話大王的本數(shù)就用包含字母的式子b-30來(lái)表示。
5、為了讓學(xué)生能在趣味之中進(jìn)行鞏固練習(xí)，我反復(fù)思索，把練習(xí)以“新、趣、實(shí)、活”的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：(采用分層遞進(jìn)的方式)
淘氣日記(1)：今日，是我最歡樂(lè)的一天!早上，我和同學(xué)們一齊乘車前往游樂(lè)園。車上有男生a人，女同學(xué)b人，一共有(a+b)人。
淘氣日記(2)：游樂(lè)園真漂亮!門(mén)口擺著五顏六色的花，其中紅花最多，有50盆，黃花有X盆，紅花比黃花多(50-X)盆。
淘氣日記(3)：游樂(lè)園成人門(mén)票每張S元，兒童門(mén)票的價(jià)錢(qián)是成人門(mén)票一半。買(mǎi)一張兒童門(mén)票需要(S÷2)元。我想：我班有2位教師參加，要門(mén)票費(fèi)(2S)元;有35位同學(xué)參加，有門(mén)票費(fèi)(35X(S÷2))元，我班教師和同學(xué)一共要門(mén)票費(fèi)(2S+35X(S÷2))元。
練習(xí)之后，我又出示新課初沒(méi)有研究完的兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……
讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)幾個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系：N只青蛙N張嘴，2N只眼睛4N條腿。
課前，我相當(dāng)陶醉于自我的設(shè)計(jì)之中。
沒(méi)想到，一節(jié)課下來(lái)，我和聽(tīng)課的數(shù)學(xué)教師都發(fā)現(xiàn)我把“用字母表示數(shù)”這個(gè)單元的開(kāi)頭第一課上得太深了，使部分學(xué)生是在教師與好生牽著走的。數(shù)學(xué)教師們紛紛提議李教師在第二天上這個(gè)課時(shí)應(yīng)當(dāng)刪除淘氣日記(2)與(3)的資料�？墒牵罱處熢诘诙焐线@節(jié)課時(shí)比我更糟糕。所有的數(shù)學(xué)教師在一片議論之后，有了一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)：用字母表示式子，對(duì)于從沒(méi)有學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)太難�？墒�，誰(shuí)也不敢提出變更書(shū)中的難點(diǎn)資料：會(huì)用含字母的式子表示數(shù)，更沒(méi)有教師想到要讓學(xué)生體驗(yàn)“用字母表示數(shù)”的數(shù)學(xué)歷史來(lái)貫穿整節(jié)課。
同一個(gè)教學(xué)資料，能夠有多種教學(xué)設(shè)計(jì)。無(wú)容置疑，每一種新設(shè)計(jì)都在探求教學(xué)的更好方式。但數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問(wèn)題，不在于教學(xué)的更好方式是什么，而在于所教資料的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么。教學(xué)為什么這樣安排，而不那么安排，首先是由所教資料的數(shù)學(xué)本質(zhì)決定的，雖然它不是惟一的決定因素。有多少教師敢于刪除書(shū)中的重要資料重組教材呢?而這位教師是那么的善于捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因，把我困惑了一年的問(wèn)題一下就給解決了。
原先是因?yàn)槲覀冊(cè)谌ツ甑难芯繒r(shí)全部定勢(shì)在如何突破各種用字母表示的式子的難點(diǎn)上。而這位教師把“用字母表示數(shù)”的教學(xué)重構(gòu)，就是在所教資料數(shù)學(xué)本質(zhì)的考量中展開(kāi)的。把數(shù)學(xué)教育看作一種文化活動(dòng)，一整節(jié)課這位教師都在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的創(chuàng)造過(guò)程。這位教師說(shuō)“在歷史上，數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，我們?nèi)祟愖畛跏怯梦淖直磉_(dá)的(課件出示：每個(gè)重量×4，每個(gè)價(jià)錢(qián)×4，每班人數(shù)×4，其中“重”、“價(jià)”、“人”用紅色標(biāo)出)。用文字來(lái)表達(dá)，顯然比較煩瑣。因而，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖想到了用“縮寫(xiě)”的方法來(lái)表示，仿照丟番圖的方法，那里的“每個(gè)重量×4”，取“重”發(fā)音的第一個(gè)字母，表示成“z×4”。那么“每個(gè)價(jià)錢(qián)×4”和“每班人數(shù)×4”怎樣用縮寫(xiě)的方法表示?”孩子們的認(rèn)知發(fā)展可能各具特點(diǎn)，但總體上不可能違背人類認(rèn)識(shí)提升的一般規(guī)律。因而結(jié)合人類認(rèn)識(shí)提升的歷史階段看，用字母表示數(shù)意味著孩子認(rèn)識(shí)產(chǎn)生的遞進(jìn)是：字母不僅僅能夠表示未知數(shù)，并且還能夠表示已知數(shù);字母不僅僅能夠表示特定的意義，并且還能夠表示變化的數(shù)量;不僅僅能夠在縮寫(xiě)水平上運(yùn)用字母，并且能夠在符號(hào)水平上運(yùn)用字母。
再深入地看，學(xué)生僅有理解用字母表示數(shù)，不是因?yàn)椴幻靼走@個(gè)數(shù)量是多少，而是因?yàn)檫@個(gè)已知的數(shù)量在不斷的變化中，才能理解字母的符號(hào)概括作用。也就是說(shuō)，這三者就像青銅鼎的三只腳一樣，缺一不可。以這樣的認(rèn)識(shí)來(lái)審視以往“用字母表示數(shù)”的教學(xué)，能夠說(shuō)學(xué)生的認(rèn)識(shí)鮮有真正的理解而言。并且，教學(xué)中引起學(xué)生對(duì)“人類認(rèn)識(shí)提升用了1200年”的有意注意，可謂一舉兩得，既激發(fā)了一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，又減少了另一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)焦慮。
所以，對(duì)于現(xiàn)行數(shù)學(xué)體系中已約定俗成的數(shù)學(xué)歷史文化的表現(xiàn)形式，我們數(shù)學(xué)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)歷史文化的創(chuàng)造過(guò)程，啟迪學(xué)生的再創(chuàng)造思維。讓學(xué)生們感受的數(shù)學(xué)歷史文化活動(dòng)的意義是符號(hào)化而不是符號(hào)本身，是算法化而不是算法本身，是語(yǔ)言描述而不是語(yǔ)言本身……僅有這樣，學(xué)生經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能獲得創(chuàng)造新文化的意識(shí)和本事，才能獲得終身受益的數(shù)學(xué)文化力量。
小學(xué)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教學(xué)反思5
上一周講了一節(jié)《用字母表示數(shù)》，在備課時(shí)我特地選用了小學(xué)數(shù)學(xué)教育上的一節(jié)課，在上課之前，總以為自我設(shè)計(jì)得已經(jīng)很完美，但在上課時(shí)卻出現(xiàn)了不少的問(wèn)題，主要有以下幾點(diǎn)：
在復(fù)習(xí)各種運(yùn)算定律時(shí)，我在上課之前已經(jīng)把四年級(jí)學(xué)習(xí)的各種運(yùn)算定律復(fù)習(xí)牢固，本以為學(xué)生在自學(xué)時(shí)，大概幾分鐘就能完成，因?yàn)檎n本上僅有一句重難點(diǎn)：在包含字母的式子里，字母之間的乘號(hào)能夠省略不寫(xiě)，或者記“�！�，只要學(xué)生把運(yùn)算定律中的乘號(hào)記作“�！�。結(jié)果學(xué)生有的把加號(hào)省略了，有的不明白要記作“。”，還有的學(xué)生在加了括號(hào)后，就不明白該怎樣做了。跟自我的設(shè)想大相出入。
學(xué)習(xí)完用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)后，本以為把數(shù)值代入字母公式是十分簡(jiǎn)單的問(wèn)題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是錯(cuò)得一沓糊涂，甚至不明白該怎樣計(jì)算。當(dāng)時(shí)，講完后，心里在想：“為什么自我要選知識(shí)點(diǎn)這么多，又這么碎的課呢?
反思自我的課堂，想想自我并不是由于選課的問(wèn)題，而是有點(diǎn)忽略了學(xué)情，只想著自我應(yīng)當(dāng)怎樣把學(xué)生放在了主體地位，自我應(yīng)當(dāng)怎樣做，而忽略了學(xué)生的已知基礎(chǔ)。此刻真正體會(huì)到了為什么要有課前調(diào)查問(wèn)卷這一說(shuō)。
總結(jié)，本節(jié)課值得改善的.有以下幾個(gè)方面：
1、每節(jié)新授課前要調(diào)查好學(xué)生的基礎(chǔ)，因?yàn)閮H有知己知彼方能百戰(zhàn)百勝。
2、不要過(guò)于相信學(xué)生，要把學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的每一種情景都要想到備到。
3、要靈活機(jī)動(dòng)地對(duì)待學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的生成，把它轉(zhuǎn)化課堂中的有利資源。
4、每一節(jié)課，要抓住一點(diǎn)進(jìn)行突破，長(zhǎng)期以往，便能構(gòu)成一種習(xí)慣。
小學(xué)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教學(xué)反思6
本節(jié)課的內(nèi)容是小學(xué)階段學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，小學(xué)生由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)本節(jié)課的內(nèi)容是較為枯燥和抽象的。
因此我注重創(chuàng)設(shè)一定的情境讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的作用的意義，并讓學(xué)生充分體驗(yàn)和經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程。我設(shè)計(jì)了以風(fēng)趣的兒歌作為素材，學(xué)生在素材中有自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，從中切身體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的`奧妙。靜態(tài)的數(shù)學(xué)以鮮活的面容出現(xiàn)在學(xué)生的面前，充滿生命力。使學(xué)生愛(ài)學(xué)，會(huì)學(xué)。
課件演示擺三角形圖形，我結(jié)合演示不斷提問(wèn)，“擺幾個(gè)三角形需要多少根小棒？”學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)想到了：用幾×3來(lái)表示，還想到用字母來(lái)表示數(shù)，通過(guò)這樣的交流，使學(xué)生在某種程度上達(dá)成一致，當(dāng)不能用具體的數(shù)來(lái)表示的時(shí)候，就要用到文字，字母來(lái)表示，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)中通常用字母表示數(shù)。學(xué)生經(jīng)歷了這些過(guò)程后，基本對(duì)用字母表示數(shù)的意義有了一定的理解。
在本課教學(xué)中，用字母表示計(jì)算公式及簡(jiǎn)寫(xiě)或略寫(xiě)這一環(huán)節(jié)的內(nèi)容并沒(méi)有太大的探究?jī)r(jià)值，但這是本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。我注意到這點(diǎn)，因此，這個(gè)環(huán)節(jié)我沒(méi)有直接告訴學(xué)生如何對(duì)含有字母的乘法算式進(jìn)行簡(jiǎn)寫(xiě)或略寫(xiě)，而是讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自學(xué)，通過(guò)同桌討論再集體交流，教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔，既發(fā)揮了學(xué)生的主體性，又使知識(shí)有效內(nèi)化。
縱觀全課，我有很多不足之處，希望老師們多提寶貴意見(jiàn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教學(xué)反思7
教學(xué)片段：
師：看完這個(gè)知識(shí)窗，你知道了哪些信息？
生：我知道了是維達(dá)最先發(fā)明用字母表示數(shù)的？
師：你認(rèn)真看了知識(shí)窗的內(nèi)容，其他同學(xué)有什么補(bǔ)充？
生：老師，維達(dá)為什么要用字母表示數(shù)呢？
聽(tīng)到這位學(xué)生的這個(gè)問(wèn)題，我真是從內(nèi)心中覺(jué)得非常失敗，因?yàn)槲以谥贫ń虒W(xué)目標(biāo)時(shí)就把“體會(huì)用字母表示數(shù)的意義和作用”當(dāng)成了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，體會(huì)用字母表示數(shù)的作用就是要讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)潔性和概括性。
所謂簡(jiǎn)潔性，就是用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)潔、概括的特性。我們?yōu)槭裁匆米帜副硎緮?shù)？我們?yōu)槭裁匆寣W(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)？因?yàn)橛米帜副硎緮?shù)具有其他方式不具有的優(yōu)越性———簡(jiǎn)潔。在不同的教材版本中，都揭示了這個(gè)用字母表示數(shù)的用用。如人教版教材《用字母表示數(shù)》中擺小棒的例題：擺1 個(gè)三角形要用1×3=3 根小棒，擺2 個(gè)三角形要用2×3=6 根小棒，擺3 個(gè)三角形要用3×3=9 根小棒……這樣無(wú)限地?cái)[下去，用以前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，永遠(yuǎn)也說(shuō)不完，能不能想一個(gè)辦法，用一句話來(lái)簡(jiǎn)單概括上述擺小棒的根數(shù)呢？用字母表示就可以解決這樣的難題，即表示為a×3。
京版教材《用字母表示數(shù)》中的例題：數(shù)青蛙兒歌：一只青蛙一張嘴、兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴、四只眼睛八條腿……無(wú)論怎么表達(dá)都無(wú)法窮盡世界上所有青蛙、嘴、眼睛及腿的數(shù)量，但通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的字母就可以用一句話解決上面的難題：a 只青蛙就有a 張嘴，2a 只眼睛4a 條腿。這就是用字母表示的優(yōu)勢(shì)，能簡(jiǎn)單明了概括所有與此相關(guān)的情況。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中如果能感受到用字母表示數(shù)的魅力，相信他一定會(huì)樹(shù)立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心�？上В谡n程實(shí)踐中我沒(méi)有弄明白為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，僅僅把它當(dāng)作一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)來(lái)完成，教師自己體會(huì)不到其中的奧妙，更談不上引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)其中學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
看來(lái)通過(guò)我這節(jié)課《用字母表示數(shù)》的學(xué)習(xí)，學(xué)生并沒(méi)有真正感受到用字母表示數(shù)具有概括性和簡(jiǎn)潔性，也就是說(shuō)我在制定體會(huì)用字母表示數(shù)的作用這個(gè)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了問(wèn)題。
回顧自己的教學(xué)片段：
�。ê诎迳铣霈F(xiàn)了左右兩列數(shù)，通過(guò)猜數(shù)游戲翻出左右相對(duì)應(yīng)的每組數(shù)，在通過(guò)左邊的數(shù)和與它相對(duì)應(yīng)的右邊的數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生舉例子說(shuō)一說(shuō)還有哪組數(shù)也具有這樣的關(guān)系，生舉了很多例子）
師：你能想個(gè)辦法表示出任意左邊的數(shù)和與其相對(duì)應(yīng)的右邊的數(shù)嗎？
�。ㄉ�(dú)立思考）
生：左邊的數(shù)是a,右邊的數(shù)是a+10
師：你能說(shuō)一說(shuō)a可以表示哪些數(shù)嗎？a+10又表示哪些數(shù)？
生：a可以表示23 a+10表示33
生： 45 55.......
師：我們剛才舉得例子都是整數(shù)的，還有其他的數(shù)嗎？
生： 23.6 33.6
生： 105.7 106.7....
師：這些都是小數(shù)的例子。還有不同的例子嗎？
生： 1/4 1/4 +10
師：這些都是分?jǐn)?shù)，那你們能說(shuō)一說(shuō)用字母都可以表示哪些數(shù)嗎？
生：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，任意一個(gè)數(shù)。
師：為什么要用字母來(lái)表示左右兩邊的數(shù)而不用剛才我們舉例子說(shuō)的哪些數(shù)來(lái)表示呢？
生：因?yàn)橛米帜竵?lái)表示可以表示很多的數(shù)。
師：沒(méi)錯(cuò)，用字母來(lái)表示數(shù)既簡(jiǎn)潔又具有概括性。
最近也聽(tīng)了幾位老師將的《用字母表示數(shù)》這節(jié)課，我特意認(rèn)真傾聽(tīng)和分析到別的老師在講這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)是如何處理這個(gè)問(wèn)題的，其中有一位老師的'教學(xué)環(huán)節(jié)特別讓我佩服。
教學(xué)片段2：
師：（出示a+b=b+a）這是我們以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)呢？
生：加法交換律、
師：你能說(shuō)一說(shuō)什么是加法交換律嗎？
生：加法交換律就是交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變
�。ǔ鍪径x：加法交換律就是交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變）
師：誰(shuí)能舉例子說(shuō)說(shuō)？
生：3+4=4+3（學(xué)生舉了很多例子）
師：這個(gè)加法交換律為什么不寫(xiě)成3+4=4+3，而非要用字母表示呢？
生：3+4=4+3只能表示其中的一種情況，而用字母表示可以有很多情況
師：你能再舉例子說(shuō)一說(shuō)a+b=b+a能表示哪些情況嗎？
生：5+7=7+5 1000+20=20+1000.......
生：3.4+7.2=7.2+3.5.....
師：那你們能說(shuō)一說(shuō)用字母來(lái)表示加法交換律比用具體的數(shù)來(lái)表示有什么好處？
生：用字母來(lái)表示加法交換律可以表示很多種情況，而用具體的數(shù)來(lái)表示只能表示其中的一種情況。
師：你說(shuō)的意思老師用一次詞語(yǔ)來(lái)表示就是“概括”，用字母來(lái)表示可以概括很多種情況。
出示：加法交換律就是交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變
a+b=b+a
師：請(qǐng)你比較這兩種表示加法交換律的方法，你更喜歡哪個(gè)？為什么？
生：我喜歡第二種用字母表示的方法，如果用文字寫(xiě)很長(zhǎng)的話就不好寫(xiě)了，而用字母來(lái)表示就好寫(xiě)了，很簡(jiǎn)潔，很容易記住。
在對(duì)比中反思：
布魯納指出：“探索是數(shù)學(xué)的生命線�！鄙厦鎯蓚�(gè)教學(xué)片斷中，學(xué)生的感悟與體驗(yàn)的區(qū)別就在于是否讓課堂成為學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的天地。很明顯，片段2的教學(xué)是真正在讓學(xué)生探究用字母表示數(shù)的作用，讓學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的好處就是具有簡(jiǎn)潔性和概括性。
1.深入研究教材體系和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，準(zhǔn)確把握教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)，這是展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程的前提。我們知道，教材內(nèi)容的編排根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，循序漸進(jìn)，螺旋上升�！坝米帜副硎緮�(shù)”是代數(shù)的基礎(chǔ)，從最初的意義上說(shuō)，“表示數(shù)”就是“代表數(shù)”的意思。本段教學(xué)內(nèi)容中，教材通過(guò)對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律的不同表示方式（用語(yǔ)言和用字母表示）的比較，使學(xué)生感悟到用字母表示比用語(yǔ)言表示更具有概括性，也便于記憶，便于應(yīng)用。而上述課例中的教學(xué)活動(dòng)并沒(méi)有達(dá)到這樣的目的，雖然也有字母表示的形式，但學(xué)生并沒(méi)有真正理解用字母表示數(shù)所蘊(yùn)含的“簡(jiǎn)明易記”。
2.課程設(shè)計(jì)應(yīng)由“給予知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引起活動(dòng)”，應(yīng)將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程看成是學(xué)生的“再創(chuàng)造”的過(guò)程。學(xué)習(xí)是通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)行為而發(fā)生的。必須克服以教師的思維代替學(xué)生的思維、教師的串講串問(wèn)牽著學(xué)生走的現(xiàn)象。要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光———以數(shù)學(xué)的視角去觀察、以數(shù)學(xué)的思維去探索、以數(shù)學(xué)的方式去應(yīng)用。要像片斷二中的教師那樣，踏踏實(shí)實(shí)地耕耘數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生一雙明亮的數(shù)學(xué)眼睛，讓學(xué)生會(huì)舉一反三，學(xué)會(huì)思考。
通過(guò)對(duì)這兩節(jié)課的比較， 我們可以看出在新的教育理念下， 搞好課堂教學(xué)應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：
a） 必須依據(jù)學(xué)生的實(shí)際， 創(chuàng)造性地使用教材， 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)生、發(fā)展以及應(yīng)用過(guò)程。
b） 教師要引導(dǎo)好學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)， 向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的潛能， 引導(dǎo)學(xué)生積極從事自主探索， 合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新活動(dòng)。
c） 把課堂真正還給學(xué)生， 讓學(xué)生真正成為課堂的主人， 讓學(xué)生暢所欲言、談自己的收獲與感想。
小學(xué)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教學(xué)反思8
一、有機(jī)地整合學(xué)習(xí)素材，貼近學(xué)生的生活實(shí)際
蘇霍姆林斯基曾言：源于生活的教育是最無(wú)痕的教育。新課程也認(rèn)為，課程不是孤立的，而是生活世界的有機(jī)構(gòu)成；課程不能把學(xué)生與生活割裂開(kāi)來(lái)，而應(yīng)使學(xué)生與生活有機(jī)融合，“從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將教學(xué)活動(dòng)置身于真實(shí)的生活背景之中，為他們提供觀察、操作、實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程�！�
因此，開(kāi)始我并沒(méi)有直接出示本課的教學(xué)內(nèi)容，而是以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的特殊標(biāo)志引入，從而充分激發(fā)了學(xué)生的興趣、調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲，同時(shí)，也為后面的學(xué)習(xí)設(shè)下了良好的鋪墊。
二、適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想和方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
數(shù)學(xué)教學(xué)并不是要讓學(xué)生掌握多少的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓他們體驗(yàn)一些數(shù)學(xué)思想和方法，因而，在我的課堂中總是力求充滿數(shù)學(xué)的思考。本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)的過(guò)程，感受符號(hào)化思想，發(fā)展抽象和概括能力。
如：教師讓學(xué)生根據(jù)擺出的三角形個(gè)數(shù)用式子表示小棒的根數(shù)，然后使得學(xué)生在認(rèn)知的沖突中產(chǎn)生用字母表示數(shù)的需要，這里就蘊(yùn)涵著一種抽象的思維過(guò)程。再如：當(dāng)學(xué)生由運(yùn)算定律而聯(lián)想到可以用字母表示無(wú)窮無(wú)盡的三角形的個(gè)數(shù)時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)的進(jìn)行了數(shù)學(xué)方法的滲透“利用以往學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決面臨的新問(wèn)題是一種極好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法�！薄澳銈兡芊駨臄�(shù)學(xué)的角度思考一下，為什么要用字母表示這些事物的名稱呢？”“數(shù)學(xué)最大的魅力就在于它的`簡(jiǎn)潔美”……在本課中我抓住了每一個(gè)細(xì)微之處，給學(xué)生以數(shù)學(xué)思想和方法的熏陶，力求全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、自主地建構(gòu)知識(shí)，確立學(xué)生的主體地位
新課標(biāo)明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以在教學(xué)過(guò)程中我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)個(gè)生動(dòng)而有意義的情景，讓學(xué)生始終將自己處于“探索者”“研究者”以及“發(fā)現(xiàn)者”的位置，從而真正確立了學(xué)生的主體地位，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生。
如：“你能根據(jù)不斷增加的三角形的個(gè)數(shù)，用式子表示出所需要的小棒的根數(shù)嗎？”教師明知道那是寫(xiě)不完的，但不急于點(diǎn)破，而是說(shuō)“那就把你們能寫(xiě)的都寫(xiě)出來(lái)吧”，等學(xué)生寫(xiě)的不耐煩而產(chǎn)生新的認(rèn)知需求時(shí)，教師才一語(yǔ)點(diǎn)醒夢(mèng)中人“太煩？這可不是數(shù)學(xué)的風(fēng)格��！你們就沒(méi)有辦法讓這寫(xiě)不完的算式簡(jiǎn)單化？”，在這里教師沒(méi)有刻意的牽引，也沒(méi)有主觀的給予，而是學(xué)生真正的內(nèi)在需求。
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