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立體幾何教學(xué)反思
作為一位優(yōu)秀的老師，我們要有很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力，教學(xué)反思能很好的記錄下我們的課堂經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的立體幾何教學(xué)反思，希望對(duì)大家有所幫助。
立體幾何教學(xué)反思1
今天我上了立體幾何后，對(duì)這節(jié)課有許多的想法。立體幾何同學(xué)們?cè)谇懊嬉呀?jīng)學(xué)習(xí)過，現(xiàn)在我們是一輪復(fù)習(xí)。今天，我們復(fù)習(xí)立體幾何，卻沒有達(dá)到我預(yù)計(jì)的目的，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
一、課堂氣氛不活躍
立體幾何要說難也難，要說簡單也簡單， 但涉及的知識(shí)比較多，定理定義比較多。學(xué)生認(rèn)為立體幾何比較難學(xué)，原因有這幾個(gè)方面：（1）他們對(duì)三種語言之間的轉(zhuǎn)換不熟練，給出符號(hào)語言，他們畫不出圖形，更不會(huì)用文字語言表達(dá)。（2）定理、定義記不得。例如證明線面平行，他們就不知道如何下手。（3）不會(huì)分析觀察圖形。給出一個(gè)圖形，他們不知道怎樣觀察，如何入手。特別用空間向量來證明立體幾何，很多同學(xué)建系是錯(cuò)的。所以他們一點(diǎn)興趣都沒有�？粗鴮W(xué)生上課一副無精打采的'樣子， 我心里也很著急。這樣下去怎么辦呢？。
二、沒有完成教學(xué)目標(biāo)
我們這節(jié)課主要是復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)及應(yīng)用。我舉例正方體來講基礎(chǔ)知識(shí)，我知道正方體學(xué)生比較熟悉，而且用空間向量來做也比較容易。在復(fù)習(xí)時(shí)，我堅(jiān)持由淺入深，循序漸進(jìn)，逐步提高的原則，學(xué)生的確比較感興趣，也容易理解。但由于在這用時(shí)過多，使立體幾何的應(yīng)用沒有講解。
三、沒有做到精講精練
這節(jié)課，學(xué)生參與課堂教學(xué)的機(jī)會(huì)少，整節(jié)課都是自己在臺(tái)上講，老師把所有的事情都包辦了，使學(xué)生的能力得不到提高，約束了學(xué)生的發(fā)展。 通過這節(jié)課的反思，我知道以后自己要在這幾個(gè)方面下功夫：（1）充分、認(rèn)真?zhèn)湔n，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況作認(rèn)真的分析和預(yù)測，完成每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。（2）課堂教學(xué)中，注重師生互動(dòng)交流，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，注重精講精練。（3）要謙虛，再謙虛，多向別人請(qǐng)教、共同提高。
立體幾何教學(xué)反思2
立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要部分，不斷培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力、空間想象能力和嚴(yán)密的邏輯推理能力。在實(shí)際教學(xué)中，由于初、高中思維模式的差別巨大、平面與空間的思維跨度大及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣取向沒有形成等各方面的原因，造成大多學(xué)生對(duì)立體幾何這一門課存在畏懼心理，普遍感到“入門難”！所以上好立體幾何第一節(jié)課是至關(guān)重要的，應(yīng)著重做好以下工作。
一、注重激發(fā)興趣，滲透情感教育
充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，借用平面幾何基礎(chǔ)、生活實(shí)例、實(shí)物模型及多媒體等教學(xué)手段，充實(shí)學(xué)生對(duì)客觀事物（空間圖形）的感知，引導(dǎo)從平面向立體轉(zhuǎn)化，為學(xué)生進(jìn)行形象思維創(chuàng)造條件，促使學(xué)生建立起一定的空間想象力。上立體幾何第一節(jié)課，除作了一些必要的生活鋪墊，我即拋出了一個(gè)趣味思考題：六根等長木棒任意搭建，最多可得多少正三角形？讓學(xué)生分組（課前準(zhǔn)備好道具）協(xié)作構(gòu)思，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與熱情和探求欲望，在學(xué)生大多得出正確結(jié)果的基礎(chǔ)上，用多媒體展示搭建過程，后提煉出“空間中思考問題”的實(shí)質(zhì)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力及空間想象能力。
二、注重概念的導(dǎo)入教學(xué)，促進(jìn)空間思維的建立
立體幾何是平面幾何在空間的延伸，學(xué)好平面幾何是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)。學(xué)生掌握的平面幾何概念（上位學(xué)習(xí)）對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)（下位學(xué)習(xí)）起著重要的`作用：如果上位學(xué)習(xí)對(duì)下位學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極有效的促進(jìn)作用，在認(rèn)知心理學(xué)上稱之為正遷移；如果上位學(xué)習(xí)對(duì)下位學(xué)習(xí)引起障礙及抑制作用，在認(rèn)知心理學(xué)上稱之為負(fù)遷移。這種正負(fù)遷移在立幾概念教學(xué)中是難以避免的，甚至可說影響極大。為此在教學(xué)法中需努力地防止負(fù)遷移，促使正遷移，才能順理成章地引導(dǎo)學(xué)生從平面到空間的過渡，建立正確的空間概念。
三、重概念的表述教學(xué)，促進(jìn)對(duì)概念的應(yīng)用與理解
在立體幾何教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)：“上課聽得懂，而課下題目不會(huì)做”的局面，這主要是學(xué)生不能正確、合理地使用數(shù)學(xué)語言將所學(xué)概念表達(dá)出來的緣故。
數(shù)學(xué)語言分為文字語言、符號(hào)語言、圖象語言三種。學(xué)好和掌握數(shù)學(xué)語言，對(duì)于掌握概念、理解題意、準(zhǔn)確分析推理至關(guān)重要。數(shù)學(xué)文字語言、符號(hào)語言、圖形語言雖然形式各異，但它們?cè)诿枋鐾桓拍顣r(shí)其本質(zhì)屬性是相同的。因此它們之間可相互轉(zhuǎn)化。
立體幾何教學(xué)反思3
我這節(jié)公開課的題目是《立體幾何VS空間向量》選題背景是必修2學(xué)過立體幾何而選修21又學(xué)到空間向量在立體幾何中的應(yīng)用。學(xué)生有先入為主的觀念，總想用舊方法卻解體忽視新方法的應(yīng)用，沒有掌握兩種方法的特征及適用體型導(dǎo)致做題不順利。針對(duì)此種情況，我特意選了這節(jié)內(nèi)容來講。
整節(jié)課，我是這樣設(shè)計(jì)的。本著以學(xué)生為主，教師為輔的這一原則，把學(xué)生分成兩組。利用學(xué)生的求知欲和好勝心強(qiáng)的這一特點(diǎn)，采取競賽方式通過具體例題來歸納。分析概括兩種方法的異同及適用體型。最終讓學(xué)生在知識(shí)上有所掌握。在能力和意識(shí)上有所收獲。
那么這節(jié)課我最滿意的有以下幾個(gè)地方
(1) 學(xué)生的參與
這節(jié)課的主講不是我，是學(xué)生我要做的是設(shè)置問題和激發(fā)興趣。至于整個(gè)分析過程和解決過程都是由學(xué)生來完成的。這節(jié)課二班學(xué)生積極參與，注意力集中。課堂氣氛活躍學(xué)生興趣濃厚，求知欲強(qiáng)，參與面大，在課堂中能夠進(jìn)行有效的合作與平等的交流。
(2) 學(xué)生的創(chuàng)新
這一點(diǎn)是我這節(jié)課的意外收獲。在求一點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，我用的是投影而該班周英杰同學(xué)卻利用的是共線，方法簡潔，給人以耳目一新的感覺。另外該班的徐漢宇同學(xué)在兩道中都提出了不同的做法。有其獨(dú)特的見解�？梢妼W(xué)生真的是思考了，我也從中獲益不少。真的是給學(xué)生以展示的舞臺(tái)。他回報(bào)你以驚喜。
(3) 學(xué)生的置疑
林森同學(xué)能直截了當(dāng)?shù)闹赋龊诎迳系腻e(cuò)誤而且是一個(gè)我沒發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤這一點(diǎn)是我沒想到的..這說明了學(xué)生的注意力高度集中.善于觀察也說明了我們的課堂比較民主,學(xué)生敢于置疑.這種大膽質(zhì)疑的精神值得表揚(yáng).
我不滿意的地方有以下幾點(diǎn)
(1) 題量的安排
5道題雖然代表不同的類型. 但從效果上看顯得很匆忙.每道題思考和總結(jié)的時(shí)間不是很長,我覺得要是改成4道題.時(shí)間就會(huì)充裕效果就會(huì)更好些.
(2) 課件的制作
立體幾何著重強(qiáng)調(diào)的是空間想象力,如果能從多個(gè)角度觀察圖形學(xué)生會(huì)有不同發(fā)現(xiàn).比如徐漢宇同學(xué)的不同做法.需要對(duì)圖形旋轉(zhuǎn).如果讓他上黑板做圖時(shí)間又不夠.我想不妨讓他畫好圖后用投影儀投到大屏幕上,效果會(huì)更好.
(3) 總結(jié)時(shí)間短
這節(jié)課的主題是兩種方法的比較和不同方法的適用題型,后來的小結(jié)時(shí)間不夠.這和我設(shè)置的容量大.有直接關(guān)系.沒有突出主題.我想不如直接刪掉一道題.空出時(shí)間讓學(xué)生自己談?wù)勑牡皿w會(huì).自己找找解題規(guī)律應(yīng)該會(huì)更好.
以上就是我對(duì)這節(jié)課的反思.其實(shí)我最想說的是我的心路歷程.每次上公開課都能發(fā)現(xiàn)新問題.正是這些問題使我變得成熟,完善,我很珍惜每一次上公開課的機(jī)會(huì).它使我理智的看待自己的教學(xué)活動(dòng)中熟悉的習(xí)慣性的行為.使自己的教育教學(xué)理念和教學(xué)能力與時(shí)俱進(jìn).
立體幾何教學(xué)反思4
新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求教師從片面注重知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷、感受和理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，因此我們應(yīng)該更新教育觀念，真正做到變注入式教學(xué)為啟發(fā)式，變學(xué)生被動(dòng)聽課為主動(dòng)參與，變單純知識(shí)傳授為知能并重。在教學(xué)中讓學(xué)生自己觀察，讓學(xué)生自己思考，讓學(xué)生自己表述，讓學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。
立體幾何是高中數(shù)學(xué)相對(duì)比較容易的一部分，從目前復(fù)習(xí)情況來看，學(xué)生學(xué)不好的原因大致有三個(gè)：一是沒有建立立體感和空間概念；二是基礎(chǔ)知識(shí)不牢固；三是表述不規(guī)范。以下是我在教學(xué)中對(duì)如何幫助學(xué)生學(xué)好立體幾何的一些反思：
1、建立空間概念，強(qiáng)化空間思維能力
從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形是一次飛躍，要有一個(gè)過程。建立空間觀念要做到：
�。�1）重視看圖能力的培養(yǎng)：對(duì)于一個(gè)幾何體，可從不同的角度去觀察，可以是俯視、仰視、側(cè)視、斜視，體會(huì)不同的感覺，以開拓空間視野，培養(yǎng)空間感。
�。�2）加強(qiáng)畫圖能力的培養(yǎng)：掌握基本圖形的畫法；如異面直線的幾種畫法、二面角的幾種畫法等等；對(duì)線面的位置關(guān)系，所成的角，所有的'定理、公理都要畫出其圖形，而且要畫出具有較強(qiáng)的立體感，除此之外，還要體會(huì)到用語言敘述的圖形，畫哪一個(gè)面在水平面上，產(chǎn)生的視覺完全不同，往往從一個(gè)方向上看不清的圖形，從另方向上可能一目了然。
（3）加強(qiáng)認(rèn)圖能力的培養(yǎng)：對(duì)立體幾何題，既要由復(fù)雜的幾何圖形體看出基本圖形，如點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；又要從點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系想到復(fù)雜的幾何圖形，既要看到所畫出的圖形，又要想到未畫出的部分。能實(shí)現(xiàn)這一些，可使有些問題一眼看穿。
此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中“證明”定理和構(gòu)造定理的“圖”，對(duì)于建立空間觀念也是很有幫助的。
案例一：起始課中注意空間立體感的培養(yǎng)
立體幾何第一節(jié)課導(dǎo)入部分中，我要求學(xué)生共同完成一個(gè)任務(wù)。首先，用一張紙經(jīng)過剪裁、折疊做成一個(gè)正方體；然后，畫出所做的正方體。通過這個(gè)任務(wù)的完成大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)世界的簡潔美、和諧美，培養(yǎng)學(xué)生審美意識(shí)。課后，我留的作業(yè)是畫可兩個(gè)課本中你感興趣的立體圖形。進(jìn)一步幫助學(xué)生建立空間立體感。
案例二：游戲中感受數(shù)學(xué)美
在講解《空間直線》這節(jié)課中我讓學(xué)生做一個(gè)游戲：用一張紙對(duì)折，把它看成兩個(gè)相交平面，我們?cè)谶@兩個(gè)平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：①平行直線；②相交直線；③異面直線。然后畫出你做的圖形并觀察所畫直線和兩平面交線的關(guān)系。游戲中同學(xué)們都積極動(dòng)手、動(dòng)腦，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，通過自己的努力認(rèn)識(shí)到3種直線的位置關(guān)系，建立空間立體觀念，并進(jìn)而研究三種直線位置關(guān)系的畫法。
其實(shí)在每節(jié)課中都能設(shè)立這樣的實(shí)際操作的問題，并且讓同學(xué)在自制一些空間幾何模型后反復(fù)觀察，這樣有益于建立空間觀念。讓同學(xué)對(duì)這些立體圖形進(jìn)行觀察、揣摩，并且判斷其中的線線、線面、面面位置關(guān)系，探索各種角、各種垂線作法，同樣也是建立空間觀念的好方法。
2、平面幾何基礎(chǔ)使立體幾何學(xué)習(xí)事半功倍
因?yàn)闊o論什么樣的立體幾何問題，都是在平面上處理的，因而平面幾何知識(shí)的掌握與否也影響立體幾何的學(xué)習(xí)。因而在教學(xué)過程中要注意對(duì)平面幾何知識(shí)的復(fù)習(xí)。要讓學(xué)生在做題時(shí)找到所需平面和相應(yīng)的點(diǎn)、線的位置關(guān)系，要把立體問題，轉(zhuǎn)化為平面問題，其實(shí)也需要很多經(jīng)驗(yàn)和技巧，通過多給學(xué)生作題，使他們自己慢慢體會(huì)。
3、教學(xué)中注重“轉(zhuǎn)化”思想的培養(yǎng)
我個(gè)人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了，什么沒變，有什么聯(lián)系，這是非常關(guān)鍵的。例如：
�。�1）兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點(diǎn)引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角。
�。�2）異面直線的距離可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線面距離，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離，點(diǎn)面距離又可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線距離。
（3）面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線線垂直。
�。�4）三垂線定理可以把平面內(nèi)的兩條直線垂直轉(zhuǎn)化為空間的兩條直線垂直，而三垂線逆定理可以把空間的兩條直線垂直轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的兩條直線垂直。
以上這些都是數(shù)學(xué)思想中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，通過轉(zhuǎn)化可以使問題得以大大簡化。
4、教學(xué)中注重規(guī)范的訓(xùn)練
不少學(xué)生對(duì)作、證、求三個(gè)環(huán)節(jié)交待不清，表達(dá)不夠規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，因果關(guān)系不充分，圖形中各元素關(guān)系理解錯(cuò)誤，符號(hào)語言不會(huì)運(yùn)用等。這就要求學(xué)生在平時(shí)養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規(guī)范性在數(shù)學(xué)的每一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因?yàn)樗⒅剡壿嬐评�。所以要讓學(xué)生明確幾何語言是最講究言之有據(jù)，言之有理。也就是說沒有根據(jù)的話不要說，不符合定理的話不要說。
至于怎樣培養(yǎng)學(xué)生證明立體幾何問題可從下面兩個(gè)角度去研究：
�。�1）把幾何中所有的定理分類。按定理的已知條件分類是性質(zhì)定理，按定理的結(jié)論分類是判定定理。
如：平行于同一條直線的兩條直線平行，既可以把它看成是兩條直線平行的性質(zhì)定理，也可以把它看成是兩條直線平行的判定定理。又如：如果兩個(gè)平面平行且同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。它既是兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理又是兩條直線平行的判定定理。
這樣分類之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我們要證明直線和平面垂直，可以用下面的定理：
①直線和平面垂直的判定定理
�、趦蓷l平行垂直于同一個(gè)平面
③一條直線和兩個(gè)平行平面同時(shí)垂直
�。�2）讓學(xué)生明確自己要做什么。在牢牢地掌握立體幾何的概念、定理、法則、公式的基礎(chǔ)上，面對(duì)一道題一定要讓學(xué)生知道自己要做什么！不要拿到一道題就盲目地去做。在證明之前就要設(shè)計(jì)好證明的路線，明確自己的每一步的目的，讓學(xué)生學(xué)會(huì)大膽假設(shè)，仔細(xì)推理。并能再作題過程中強(qiáng)化立體幾何的概念、定理、法則、公式的記憶，從而能融會(huì)貫通。
立體幾何教學(xué)反思5
立體幾何作為主干知識(shí)之一，知識(shí)點(diǎn)包括：與空間結(jié)構(gòu)有關(guān)的 2 個(gè)圖形：直觀圖和三視圖；與計(jì)算有關(guān)的表面積、體積、空間角和距離；與平面有關(guān)的 4 個(gè)公理和 1 個(gè)定理；與平行與垂直有關(guān)的定理。
此篇博客再就立體幾何大題的考查為主，做出反思如下：
立體幾何大題的考查主要集中在空間位置關(guān)系判斷，體積計(jì)算，空間角和空間幾何體高的計(jì)算。
文科立體幾何的考查在近幾年高考試題中通常設(shè)置兩問，第一問，主要是空間位置判斷：線線平行、線面平行、面面平行以及線線垂直、線面垂直、面面垂直的判定，這一問主要考查學(xué)生對(duì)于平行、垂直相關(guān)判定定理與性質(zhì)定理的掌握，此題比較容易得分，但需要強(qiáng)調(diào)學(xué)生證明過程的規(guī)范性，證明過程中說理的理由要嚴(yán)謹(jǐn)，要做到有據(jù)可依且不羅嗦。 2009 年至 2012 年文科數(shù)學(xué)對(duì)于立體幾何的考查第二問的設(shè)置在前三年都是計(jì)算幾何體的體積， 2012 年計(jì)算的是線段的長度，這和 2012 年考試說明的變動(dòng)有很大的關(guān)系， 2012 年考試說明中最重要的.改變是“簡單幾何體表面積和體積的計(jì)算公式要求記憶（之前一直不要求記憶表面積與體積的計(jì)算公式）”，也就是說試卷上不再印簡單幾何體的表面積與體積的計(jì)算公式，而當(dāng)年的考試卻避開了對(duì)表面積和體積公式的考查，這應(yīng)該就是對(duì)考試說明變動(dòng)的一種體現(xiàn)。而對(duì)線段長度的計(jì)算實(shí)際上是計(jì)算表面積與體積的基礎(chǔ)，計(jì)算線段長度的重要性也可想而知。所以，對(duì)線段長度的計(jì)算應(yīng)該在后期的復(fù)習(xí)中引起足夠重視，要做到讓學(xué)生心中有數(shù)，腦中有方法。()另外， 2013 年的考試說明把中心投影刪除，那對(duì)平行投影的理解應(yīng)該會(huì)更加重要，所以對(duì)平行投影的理解應(yīng)該在教學(xué)過程中加以強(qiáng)調(diào)。
理科立體幾何的考查也多設(shè)置兩問，有時(shí)也會(huì)設(shè)置三問。前兩問多以證明為主，且通常會(huì)設(shè)置一個(gè)證明垂直的問題，然后利用垂直的關(guān)系建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間直角坐標(biāo)系計(jì)算第三問設(shè)置的空間角。在利用空間向量計(jì)算角時(shí)，需要注意三點(diǎn)：一、空間點(diǎn)的坐標(biāo)，尤其是不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)。所以要要求學(xué)生多觀察，有必要的話可以讓學(xué)生記憶一些一些特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：如平行平面 XOY 、平面 XOZ 、平面 |YOZ 的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)等。二、平面的法向量是非零向量，有時(shí)在計(jì)算過程中要多觀察，有些平面的法向量，可以利用與平面垂直的直線直接給出。三、向量夾角與空間角的關(guān)系。要求學(xué)生牢記異面直線直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角與向量所成的角的關(guān)系。尤其是直線與平面所成的角的正弦等于向量的夾角余弦的絕對(duì)值。
總之，立體幾何在高考中的考查以 “ 三定觀點(diǎn) ” 統(tǒng)一組織材料，一是 “ 定型 ” 考查，通過三視圖、直觀圖來識(shí)圖和用圖作為空間想象能力考查的開始；二是 “ 定性 ” 考查，以判定定理和性質(zhì)定理為核心判斷線面位置關(guān)系進(jìn)行思維發(fā)散考查；三是 “ 定量 ” 考查，以空間角、表面積、體積和高的計(jì)算進(jìn)行思維聚合考查。文理試題堅(jiān)持以空間想象能力立意，小題注重幾何圖形構(gòu)圖的想象和辨識(shí)，大題以垂直、平行論證為核心，空間角的計(jì)算（理科）、體積、表面積的計(jì)算（文科），強(qiáng)調(diào)空間想象能力在處理問題時(shí)的作用。
以上乃敝人愚見，如有不當(dāng)，請(qǐng)斧正，不勝感激！
立體幾何教學(xué)反思6
新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求教師從片面注重知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷、感受和理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，因此我們應(yīng)該更新教育觀念，真正做到變注入式教學(xué)為啟發(fā)式，變學(xué)生被動(dòng)聽課為主動(dòng)參與，變單純知識(shí)傳授為知能并重。在教學(xué)中讓學(xué)生自己觀察，讓學(xué)生自己思考，讓學(xué)生自己表述，讓學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。
立體幾何是高中數(shù)學(xué)相對(duì)比較容易的一部分，從目前復(fù)習(xí)情況來看，學(xué)生學(xué)不好的原因大致有三個(gè)：一是沒有建立立體感和空間概念；二是基礎(chǔ)知識(shí)不牢固；三是表述不規(guī)范。以下是我在教學(xué)中對(duì)如何幫助學(xué)生學(xué)好立體幾何的一些反思：
1、建立空間概念，強(qiáng)化空間思維能力
從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形是一次飛躍，要有一個(gè)過程。建立空間觀念要做到：
�。�1）重視看圖能力的`培養(yǎng)：對(duì)于一個(gè)幾何體，可從不同的角度去觀察，可以是俯視、仰視、側(cè)視、斜視，體會(huì)不同的感覺，以開拓空間視野，培養(yǎng)空間感。
�。�2）加強(qiáng)畫圖能力的培養(yǎng)：掌握基本圖形的畫法；
如異面直線的幾種畫法、二面角的幾種畫法等等；對(duì)線面的位置關(guān)系，所成的角，所有的定理、公理都要畫出其圖形，而且要畫出具有較強(qiáng)的立體感，除此之外，還要體會(huì)到用語言敘述的圖形，畫哪一個(gè)面在水平面上，產(chǎn)生的視覺完全不同，往往從一個(gè)方向上看不清的圖形，從另方向上可能一目了然。
�。�3）加強(qiáng)認(rèn)圖能力的培養(yǎng)：對(duì)立體幾何題，既要由復(fù)雜的幾何圖形體看出基本圖形，如點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系；
又要從點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系想到復(fù)雜的幾何圖形，既要看到所畫出的圖形，又要想到未畫出的部分。能實(shí)現(xiàn)這一些，可使有些問題一眼看穿。此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中“證明”定理和構(gòu)造定理的“圖”，對(duì)于建立空間觀念也是很有幫助的。
2、平面幾何基礎(chǔ)使立體幾何學(xué)習(xí)事半功倍因?yàn)闊o論什么樣的立體幾何問題，都是在平面上處理的，因而平面幾何知識(shí)的掌握與否也影響立體幾何的學(xué)習(xí)。因而在教學(xué)過程中要注意對(duì)平面幾何知識(shí)的復(fù)習(xí)。要讓學(xué)生在做題時(shí)找到所需平面和相應(yīng)的點(diǎn)、線的位置關(guān)系，要把立體問題，轉(zhuǎn)化為平面問題，其實(shí)也需要很多經(jīng)驗(yàn)和技巧，通過多給學(xué)生作題，使他們自己慢慢體會(huì)。
本學(xué)期主要復(fù)習(xí)了立體幾何，空間想象一直是學(xué)生很頭痛的問題。如何把抽象難懂的立體幾何變的通俗易懂是困擾老師們已久的問題。下面我談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)。
一、排除心理障礙，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。很多學(xué)生認(rèn)為立體幾何難學(xué)，存在畏懼心理，信心不足。因此在教學(xué)中，把排除心理障礙，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣作為首要任務(wù)。
二、從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)圖形告訴學(xué)生，數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)生活。大街小巷，房屋樓群到處都是數(shù)學(xué)，都是立體幾何。讓學(xué)生留意身邊的建筑物，并想象它們的構(gòu)造。日積月累，便可輕松學(xué)好立體幾何。
三、利用教具、模具教具模具是實(shí)物的抽象，但比較數(shù)學(xué)化，它們應(yīng)該介于生活與數(shù)
二、從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)圖形告訴學(xué)生，數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)生活。大街小巷，房屋樓群到處都是數(shù)學(xué)，都是立體幾何。讓學(xué)生留意身邊的建筑物，并想象它們的構(gòu)造。日積月累，便可輕松學(xué)好立體幾何。
三、利用教具、模具教具模具是實(shí)物的抽象，但比較數(shù)學(xué)化，它們應(yīng)該介于生活與數(shù)學(xué)之間，是幫助學(xué)生完成抽象思維和空間想象的橋梁。又可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。敏銳的觀察能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要前提。
四、層次遞進(jìn)，注重基本，不鉆難偏由簡到繁，注重基本知識(shí)和基本圖形，使學(xué)生感覺有成就感，使學(xué)生都有收獲。有助于增強(qiáng)學(xué)生的信心。
立體幾何教學(xué)反思7
《立體幾何》是高中數(shù)學(xué)較難理解的內(nèi)容之一，就其原因，主要是學(xué)生受平面思維的束縛，尚未建立起相應(yīng)的空間觀念，缺乏空間想象能力和邏輯思維能力所致。怎樣讓學(xué)生更好的學(xué)好空間幾何呢?
一、抓好入門教學(xué)，準(zhǔn)確、牢固的理解和掌握概念、定理。
1、直觀形象的引入觀念。
在概念教學(xué)中應(yīng)在對(duì)足夠的感性材料加以比對(duì)、分析和抽象的基礎(chǔ)上從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)引進(jìn)新概念。如：平面這一概念可借助平靜的水面、平板玻璃的表面等這些給我們以平面形象的具體實(shí)物來引入。需注意的是，幾何中的平面是在空間無限延展的，平靜的水面、平板玻璃等只能看做平面的一部分。
2、借助已知概念理解新概念。
如借助直線理解平面，一條直線有兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。直線很直，平面必很平，直線無限延長，平面必?zé)o限延展。利用學(xué)生對(duì)直線的認(rèn)識(shí)加深對(duì)平面的理解。
3、抓住要點(diǎn)掌握概念。
如二面角的平面角概念教學(xué)中應(yīng)抓住三個(gè)要點(diǎn)：(1)頂點(diǎn)必須在棱上;(2)兩邊分別在兩個(gè)半平面內(nèi);(3)兩邊必須垂直于棱，再配以相關(guān)的圖形，學(xué)生對(duì)這個(gè)概念的理解就比較準(zhǔn)確了。
4、對(duì)比聯(lián)系記憶概念。
如“不同在任一平面內(nèi)的兩條直線”與“在不同平面內(nèi)的兩條直線”有著本質(zhì)的差異，前者是異面直線，而后者中的兩條直線則有在同一平面內(nèi)的'可能。這樣，對(duì)比不同的表述。找出其相異點(diǎn)，才能更好的理解記憶所學(xué)概念。
5、抓住定理中的關(guān)鍵“字詞”。
如在線面垂直的判定定理中，如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條“相交直線”那么線面垂直�！皟蓷l”與“垂直”缺一不可，而垂直是否過交點(diǎn)則不必考慮。又如在射影定理中，“從平面外一點(diǎn)向一個(gè)平面引垂線段和斜線段”，必須強(qiáng)調(diào)“從平面外一點(diǎn)”和“一個(gè)平面”，否則會(huì)片面得出“射影長相等時(shí)斜線也相等”的錯(cuò)誤結(jié)論。
6、把握實(shí)質(zhì)，概括精髓，加強(qiáng)對(duì)定理的記憶。
記得牢才能用的好，如對(duì)于三垂線定理和逆定理的記憶，可概括為“影垂則斜垂，斜垂則影垂，又如記憶線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，可概括為”線線平行則線面平行，及線面平行則線線平行。
二、避免常犯錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
1、把立體問題當(dāng)做平面問題來處理。
2、書寫不規(guī)范，不嚴(yán)謹(jǐn)、不完善。
3、忽視圖形的多種可能性。
立體幾何教學(xué)反思8
今天我們結(jié)束了必修二的第一部分內(nèi)容立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生們感覺學(xué)的太快了，還沒學(xué)得多透徹呢就結(jié)束了，心里可沒底。之所以出現(xiàn)這樣的情況，我認(rèn)為可能有這幾方面的原因，一，一些同學(xué)一直沒有建立起來良好的空間感，二沒有找到學(xué)習(xí)立體幾何的方法和方向，三沒有形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，很多東西成散點(diǎn)分布并沒有成線連網(wǎng)。所以感覺在解決問題的時(shí)候力不從心，無從下手。
其實(shí)，任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都要遵循知識(shí)構(gòu)建的結(jié)構(gòu)和規(guī)律。我們只要循著知識(shí)的發(fā)展和遞進(jìn)的規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)和感悟總能有所收獲。課本的設(shè)計(jì)就是這樣的，采用的是螺旋式上升的方法力圖使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到上升。只不過很多學(xué)生并沒有體會(huì)到這種思想，沒有及時(shí)消化和構(gòu)建知識(shí)。
要在教學(xué)中做到胸有成竹，有的放矢，我們首先要研究教材，了解課本是如何設(shè)計(jì)的。必修二整冊(cè)書以幾何為主題，分歐式幾何和解析幾何兩大部分，前者是傳統(tǒng)幾何學(xué)的研究方式，從空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間圖形，了解簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，在此基礎(chǔ)上研究其他的組合體，基本方法是：直觀感知，操作確認(rèn)，度量計(jì)算。從整體把握完以后再從構(gòu)成幾何體的點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系去研究，并用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行和垂直的性質(zhì)和判定，對(duì)某些結(jié)論進(jìn)行論證。整個(gè)來說就是從整體到局部進(jìn)行研究。歐式幾何把幾何和邏輯思想結(jié)合起來，用邏輯推理的方法研究幾何問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和邏輯推理能力。后者解析幾何是通過坐標(biāo)系，把幾何中的點(diǎn)，直線與代數(shù)的基本研究對(duì)象數(shù)對(duì)應(yīng)起來，建立圖形與方程的對(duì)應(yīng)，從而把代數(shù)和幾何緊密結(jié)合起來，用代數(shù)的方法解決幾何問題，這是數(shù)學(xué)的巨大進(jìn)步。
課本的設(shè)計(jì)是巧妙的，能不能取得較好的教學(xué)效果還需要我們師生共同努力去完成。老師有宏觀的.認(rèn)識(shí)才能影響學(xué)生有較高的認(rèn)識(shí)。
高中數(shù)學(xué)必修二第二章：點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系新課內(nèi)容，估計(jì)約占20個(gè)課時(shí)，并且還經(jīng)常感覺教學(xué)進(jìn)度較快�；仡^反思這章的教學(xué)過程是必要的，也是重要的，畢竟這章教學(xué)的過程中老師們付出了太多的時(shí)間及精力，也充分體驗(yàn)了其中的酸甜苦辣。總之，感悟多多，收獲也不少。
剛開始對(duì)這一章的備課時(shí)，在充分閱讀并領(lǐng)會(huì)了教學(xué)參考書之后，我對(duì)這章的教學(xué)充滿了信心及熱情。主要原因有：第一，對(duì)于教材的處理與新課標(biāo)理念的理解與教學(xué)參考書有諸多一致的地方，第二，對(duì)學(xué)生及學(xué)情漸漸地有了比較全面的了解及把握。
在教學(xué)過程中，我倡導(dǎo)“動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、直觀感知、歸納猜想、操作確認(rèn)”學(xué)習(xí)方式，充分體現(xiàn)學(xué)生的“主體性”，讓學(xué)生不斷經(jīng)歷“概念及定義的探索及發(fā)現(xiàn)過程”，強(qiáng)化生生、師生互動(dòng)，等等。在這些措施的綜合因素之下，有力地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而發(fā)展了“空間想像、邏輯思維”等能力，學(xué)會(huì)了“實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納猜想”等數(shù)學(xué)方法。
隨著學(xué)習(xí)的深入，知識(shí)量不斷增加，譬如概念、判定及性質(zhì)定理等。由于剛學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)理解不夠深刻，進(jìn)而出現(xiàn)了“學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)明顯加重，知識(shí)互相混淆，甚至張冠李戴”現(xiàn)象。越到后來，這種現(xiàn)象表現(xiàn)得更加嚴(yán)重，進(jìn)而不少學(xué)生出現(xiàn)了消極情緒及負(fù)面心態(tài)。
另外，立體幾何的一大難點(diǎn)就是“思維證明”，主要原因在于：
�、倮硇运季S能力欠缺
②思維品質(zhì)如嚴(yán)密性、敏捷性、靈活性、發(fā)散性等較差
�、蹧]有相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)，缺少可操作性的解題方法、策略及步驟等。
�、苄睦硪蛩�，不少同學(xué)患有“證明恐懼癥”。
盡管新教材在這個(gè)方面作出了諸多嘗試及努力，大大降低了證明的要求及難度，只須對(duì)性質(zhì)定理及應(yīng)用給予證明。可是，學(xué)習(xí)幾何，不可能回避“證明”，何況證明對(duì)于邏輯思維的訓(xùn)練及發(fā)展有相當(dāng)重要的作用。在學(xué)習(xí)到平行及垂直性質(zhì)定理及證明的過程中，從作業(yè)反饋及學(xué)生建議來看，諸多學(xué)生對(duì)于證明習(xí)題無法入手；有些學(xué)生明晰思路，可無法用書面語言加以描述；有些學(xué)生書面語言欠缺規(guī)范，解題思路混亂，等等，不一而是。
反思：
數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)及連續(xù)性，作為教師應(yīng)該在新授課過程中，要隨時(shí)注意與舊知識(shí)的聯(lián)系，并有意識(shí)地復(fù)習(xí)前面的知識(shí)。譬如，在例題、習(xí)題的設(shè)置過程中，可以設(shè)置一些有層次性的題目，既照顧到舊知識(shí)，同時(shí)又為新知識(shí)的理解及掌握打好良好的基礎(chǔ)。
另外，如何突破“數(shù)學(xué)證明”的難關(guān)，目前我總結(jié)如下看法：
�、僦卦诜治�，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析
�、诮處煈�(yīng)該做好格式的示范及榜樣作用
③引導(dǎo)學(xué)生歸納常見證明策略、方法、步驟等
�、茏裱梢椎诫y原則，設(shè)置系列證明習(xí)題，強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生積累相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)
⑤當(dāng)然，幾何中的三種語言規(guī)范使用是一切幾何學(xué)習(xí)的前提及保證。
最后，感覺內(nèi)容太多，而課時(shí)偏少，很多內(nèi)容無法展開，進(jìn)而學(xué)生學(xué)到的多是表面知識(shí)，無法領(lǐng)會(huì)知識(shí)的核心及精華，在解題中不斷遭遇挫折，在挫折中逐步喪失了學(xué)習(xí)的興趣及信心。
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