有關平行四邊形教案范文匯編十篇
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的平行四邊形教案10篇，希望對大家有所幫助。
平行四邊形教案 篇1
教學目標
1．使學生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應的高．
2．通過觀察、動手操作，培養(yǎng)學生抽象概括能力和初步的空間觀念．
教學重點
掌握平行四邊形的意義及特征．
教學難點
理解平行四邊形與長方形、正方形的關系．
教學過程
一、復習準備．
我們已經(jīng)學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？
在明確它們是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．
教師提問：我們學過哪些四邊形呢？
學生舉例．
說說哪些物體表面是平行四邊形？
教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形．
二、學習新課．
1．理解平行四邊形的意義．
首先出示一組圖形．
教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？
�。�1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）
教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？
�。�2）動手測量．
指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．
�。�3）抽象概括．
根據(jù)你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？
小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的`結果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）
教師強調(diào)說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．
�。�4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習】
2．平行四邊形的特征和特性．
�。�1）教師演示．
教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角．
（2）動手操作．
學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行．
�。�3）歸納平行四邊形特性．
根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性．（板書：易變形）
�。�4）對比．
三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性．
這種不穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應用．你能舉出實際例子來嗎？
�。ㄈ缙囬g的保護網(wǎng)，推拉門、放縮尺等．）
3．學習平行四形的底和高．
�。�1）認識平行四邊形的底和高．
教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．
�。�2）找出相應的底和高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線段？
使學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．
�。�3）畫平行四邊形的高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上．
�、俳處熇瞄L方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）
引導學生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學生明確：
相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．
�、谝龑W生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．
使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．
③這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
三、鞏固練習．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？
2．指出平行四邊形的底，并畫出相應的高．
3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．
4．數(shù)一數(shù)下圖中有（ ）個平行四邊形．
四、教師小結．
1．提問：通過今天的學習，你都學會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）
2．組織學生對所學知識提出質疑，并解疑．
3．教師提問：我們已學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）
五、布置作業(yè)．
1．用一套七巧板拼出不同的平行四邊形．
2．在下面每個平行四邊形中分別畫出兩條不同的高。
平行四邊形教案 篇2
【學習目標】
1．能運用勾股定理解決生活中與直角三角形有關的問題；
2．能從實際問題中建立數(shù)學模型，將實際問題轉化為數(shù)學問題，同時滲透方程、轉化等數(shù)學思想。
3．進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學的應用價值
【學習重、難點】
重點：勾股定理的應用
難點：將實際問題轉化為數(shù)學問題
【新知預習】
1.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長.
【導學過程】
一、情境創(chuàng)設
欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔AB的高，如何計算各條拉索的長？
二、探索活動
活動一 如圖，起重機吊運物體，已知BC=6m,AC=10m,求AB的長.
活動二 在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？
活動三 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？
三、例題講解：
1.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h，如圖一輛小汽車在一條城市中的直道上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？
2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問吸管需要多長？
【反饋練習】
1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;
(2)一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm，3cm，則第三邊的長是______;
(3)甲乙兩人同時從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時甲乙兩人相距____km.
2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
A．20cm B．10cm C．14cm D．無法確定
3.如圖，筆直的公路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點多遠處？
【課后作業(yè)】P67 習題2.7 1、4題
八年級數(shù)學競賽輔導教案：由中點想到什么
第十八講 由中點想到什么
線段的中點是幾何圖形中一個特殊的點，它關聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對稱圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識，恰當?shù)乩弥悬c，處理中點是解與中點有關問題的關鍵，由中點想到什么?常見的聯(lián)想路徑是：
1．中線倍長；
2．作直角三角形斜邊中線；
3．構造中位線；
4．構造中心對稱全等三角形等．
熟悉以下基本圖形，基本結論：
例題求解
【例1】 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點， AB=10cm，則MD的長為 ．
(“希望杯”邀請賽試題)
思路點撥 取AB中點N，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運用創(chuàng)造條件．
注 證明線段倍分關系是幾何問題中一種常見題型，利用中點是一個有效途徑，基本方法有：
(1)利用直角三角斜邊中線定理；
(2)運用中位線定理；
(3)倍長(或折半)法．
【例2】 如圖，在四邊形ABCD中，一組對邊AB=CD，另一組對邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點M、N，連結MN．則AB與MN的關系是( )
A．AB=MN B．AB>MN C．AB (20xx年河北省初中數(shù)學創(chuàng)新與知識應用競賽試題) 思路點撥 中點M、N不能直接運用，需增設中點，常見的方法是作對角線的中點． 【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD＝AB，E為AB中點，連結CE、CD，求證：C D=2EC． (浙江省寧波市中考題) 思路點撥 聯(lián)想到與中位線相關的'豐富知識，將線段倍分關系的證明轉化為線段相等關系的證明，解題的關鍵是恰當添輔助線． 【例4】 已知：如圖l，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分別為F、G，連結FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG= (AB+BC+AC)． 若(1)BD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2)； (2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明． (20xx年黑龍江省中考題) 思路點撥 圖1中FG與△ABC三邊的數(shù)量關系的求法(關鍵是作輔助線)，對尋求后兩個圖形中線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點，這是解題的基礎． 注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數(shù)量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關系和線段長度的功能，在證明線段倍分關系、兩直線位置關系、線段長度的計算等方面有著廣泛的應用． 【例5】 如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點，K、L分別為MN、PQ的中點，求證：KL∥AE且KL= AE． (20xx年天津賽區(qū)試題) 思路點撥 通過連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個中點的 利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口． 注 需要什么，構造什么，構造基本圖形、構造線段的和差(倍分)關系、構造角的關系等，這是作輔助線的有效思考方法之一． 學歷訓練 1．BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點，BC=8，則GH= ． (20xx年廣西中考題) 2．如圖,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分別是AB、AC的中點，則 ；若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點，則 ：若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點.則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點，則DnEn= (n≥1且 n為整數(shù)). (200l年山東省濟南市中考題) 3．如圖，△ABC邊長分別為AD=14，BC=l6，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，則PM的值是 ． 4．如圖， 梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，則該梯形的中位線的長等于 cm． (20xx年天津市中考題) 5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，則EF+GH=( ) A．40 B．48 C 50 D．56 6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點，若AD=6cm，BC=18?，則EF的長為( ) A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm 7．如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點C落在AB上的E點，DE、DF三等分∠ADC，AB的長為6，則梯形ABCD的中位線長為( ) A．不能確定 B．2 C． D． +1 (20xx年浙江省寧波市中考題) 8．已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連結各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題： ①若所得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形； ②若所得四邊形MNPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形； �、廴羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則AC⊥BD； ④若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD； �、萑羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則∠BAD=90°； �、奕羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AB=AD． 以上命題中，正確的是( ) A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④ (20xx年江蘇省蘇州市中考題) 9．如圖，已知△ABC中，AD是 高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G為垂足．求證：(1)G 是CE的 中點；(2)∠B=2∠BCE． (20xx年上海市中考題) 10．如圖，已知在正方形ABCD中，E為DC上一點，連結BE，作CF⊥BE于P，交AD于F點，若恰好使得AP=AB，求證：E是DC的中點． 11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于F． (1)求證：EF＝FB； (2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能，說明理由；若能，求出AB與CD的關系． 12．如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長為 ． (20xx年四川省競賽題) 13．四邊形ADCD的對角線AC、BD相交于點F，M、N分別為AB、CD中點，MN分別交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，則AC= ． (重慶市競賽題) 1 4．四邊形ABCD中，AD>BC，C、F分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線分別與EF的延長線交于H、G，則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號) 15．如圖，在△ABC中，DC=4，BC邊上的中線AD=2，AB+AC=3+ ，則S△ABC等于( ) A． B． C． D． 16．如圖，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中點，設∠DAQ=α，在CD上取一點P，使∠BAP＝2α，則CP的長是( ) A．1 D．2 C．3 D． 17．如圖，已知A為DE的中點，設△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1，S2，S3，則S1、S2、S3之間的關系式是( ) A． B． C． D． 18．如圖，已知在△ABC中，D為AB的中點，分別延長CA、CB到E、F，使DE=DF，過E、F分別作CA、 CB的垂線，相交于點P．求證：∠PAE=∠PBF． (20xx年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題) 19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結論． (山東省競賽題) 20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連結DE，設M為D正的中點． (1)求證：MB=MC； (2)設∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 讓Rt△ACE繞頂點A在平面內(nèi)旋轉到圖乙的位置，試問：MB；MC是否還能成立?并證明其結論． (江蘇省競賽題) 21．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線MN，過A、B、C、D4個頂點分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1． (1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl； (2)如圖乙，直線MN向上移動，使點A與點B、C、D位于直線MN兩側，這時過A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關系? 教學要求： 1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。 2．養(yǎng)成良好的審題習慣。 教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。 教學過程： 一、基本練習 1．口算。（練習十六第4題） 4.90.75.4＋2.640.250.87－0.49 530＋2703.50.2542－98612 2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？ 3．口算下面各平行四邊形的面積。 �、诺�12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； �、堑�2.5厘米，高4厘米 二、指導練習 1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？ �、派毩⒘惺浇獯�，集體訂正。 �、迫绻麊栴}改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？ �、谏毩⒘惺剑w講評： 先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃， 再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克 �、侨绻麊栴}改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？ 與⑵比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000） ⑷小結：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。 2.練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的`面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？ 1.6厘米 2.5厘米 �、拍隳苷页鰣D中的兩個平行四邊形嗎？ �、扑麄兊拿娣e相等嗎？為什么？ �、巧嬎忝總�平行四邊形的面積。 �、饶憧梢缘贸鍪裁唇Y論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） 3.練習十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 28平方米 7米 分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。 三、課堂練習 練習十六第7題。 四、作業(yè) 練習十六第5、8、9、11題。 一、教學目標： �。薄⒆寣W生知道平行四邊形面積公式的推導過程，以平行四邊形與長方形關系為基礎，引導學生通過動手操作和觀察、比較，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積或是解決一些簡單的實際問題。 �。病⑴囵B(yǎng)學生想象力、創(chuàng)造力，及用轉化的方法解決新的問題的能力。 �。场⑴囵B(yǎng)學生自主學習的能力。 4、使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉化。 二、教學重點： 平行四邊形面積的計算公式的推導及計算。 三、教學難點： 平行四邊形面積計算公式的推導過程。 四、教學用具： 長方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺 教學過程： 一、引出主題： 師：大家知不知道我們學校正在將操場隔壁的地方改造為校園一角，專門留出兩個空地作為我們同學們的學農(nóng)小基地（在黑板上貼出兩個圖案，一塊是長方形——甲地，一塊是平行四邊形——乙地）。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的？學校啊，又決定將甲地分給四年級，乙地分給五年級負責除草，那么大家知道哪一個年級負責地方要大一點呢？ 師：現(xiàn)在我們先看一下甲地。我們要求這塊長方形地的面積，只要量出什么��？ 生：長方形的'長和寬（點出長、寬）。 師：現(xiàn)在老師已經(jīng)量出來長15米、寬10米，那么它的面積是什么？ 生：（計算）150平方米。（要求學生回憶起長方形的面積公式，并運用公式計算出這個長方形的面積。）（板書：長方形面積公式） 師：同學們現(xiàn)在都能很熟練地計算出長方形的面積啦！那么，這塊平行四邊形地的面積是多少啊？我們該怎樣計算呢？這就是今天我們要一起探討的問題啦！（板書：平行四邊形的面積） 二、動手操作（得出公式）： 師：以前我們是用面積器量數(shù)出長方形有多少個小格子或是得出長方形的長和寬來用面積公式來算出了長方形的面積。那我們可不可以運用以前的知識或是我們的經(jīng)驗，想出計算這個平行四邊形的面積的方法呢？有哪位同學已經(jīng)想到辦法來？ 生：用剪刀沿著平行四邊形的高剪，再拼成長方形，再用尺子量出底（長）18厘米，高（寬）10厘米。面積是180平方厘米。（讓學生把操作展示給全班同學看） 師：這位同學很聰明，他是沿著高來剪，再拼成一個長方形。那老師現(xiàn)在再問你一個問題，你為什么要剪拼成長方形？ 生：因為長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高相等，而長方形面積我們會求。 三、得出結論： 師：沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因為長方形面積=長×寬（板書），所以我們推導出平行四邊形面積=底×高（板書）。我們稱這種方法為“割補法”（板書）。如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？ 生：s=a×h 師：我們還可以將這條公式縮寫為：s=a·h或者是s=ah。 四、鞏固提高： 練習：一塊平行四邊形鋼板，底為4.8厘米，高為3.5厘米。 它的面積是多少？（結果保留整數(shù)。） 解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米） 五、小結： 面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學習其他圖形的面積計算。 教學目標 知識與技能： �。保箤W生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。 2．使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。 過程與方法： 通過操作活動，使學生經(jīng)歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。 情感態(tài)度和價值觀： 通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。 重點理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。 難點理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。 教具圖形，剪子，七巧板 教學過程 教師導學 一、創(chuàng)設情景感知圖形 �。保鍪纠�1，我們認識過平行四邊形，你能說出哪些地方見過平行四邊形？（64頁） 2．在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形？ 梯子的側面－梯形 3．畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？ 展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。 長方形 平行四邊形 梯形 正方形 4．小組交流： 從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？ 學生討論交流 二、探究新知 1．歸納平行四邊形和梯形的概念 有什么特點的圖形是平行四邊形？ 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 強調(diào)說明：只要四邊形的.每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。 提問： ①生活中你見過這樣的圖形嗎？ 它們的外形像什么？ ②這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？ ③這幾個四邊形有邊有什么特點？ �、芩瞧叫兴倪呅螁�？ ⑤你們在量這些圖形時，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？ 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 ５．現(xiàn)在你有什么問題嗎？ 長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？ ６．用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎？ 教學內(nèi)容：教科書第12—13頁的例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習二。 教學目標： 1.知識目標：使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應 用公式正確計算平行四邊形的面積。 2.能力目標：使學生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方法。 3.情感目標：培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。 教學過程： 一、復習導入。 1.說出下面每個圖形的名稱。（電腦出示） 2.在這幾個圖形中，你會求哪些圖形的面積呢? 3.大家想不想知道平行四邊形的面積怎么求?今天我們一起來研究“平行四邊形面積的計算”。(揭示課題) 二、探究新知。 1.教學例1。 (1)出示例l中的第一組圖形。 提出要求：這兒有兩個圖形，這兩個圖形的面積相等嗎?在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。學生分組活動后組織交流。 對學生的交流作適當點評，使學生明白兩種不同的比較方法都是可以的：即數(shù)方格比較大小或把左邊的圖形轉化后與右邊的圖形進行比較。 (2)出示例l中的第二組圖形。 提出要求：你能用剛才的方法比較這兩個圖形的大小嗎? 學生分組活動后組織交流，在學生的交流中，教師適當強調(diào)“轉化”的方法。 (3)小結：把不熟悉的圖形轉化成學過的圖形，并用學過的知識解決問題，這是數(shù)學上一種很重要的方法——轉化。這種方法在數(shù)學學習中經(jīng)常要用到。 2.教學例2。 (1)出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉化成長方形嗎? (2)學生操作，教師巡視指導。 (3)學生交流操作情況。 提出要求：誰愿意把你的轉化方法說給大家聽聽?(讓學生用實物投影演示剪、拼過程) 提問：有沒有不同的剪、拼方法? (繼續(xù)請學生演示) 教師用課件演示各種轉化方法，進行小結。 (4)討論：剛才大家把平行四邊形轉化成長方形時，都是沿著平行四邊形的一條高剪的。大家為什么要沿著高剪開? 啟發(fā)學生在討論中理解：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。 (5)小結：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。 3.教學例3。 (1)提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形?平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小有沒有變?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系? (2)操作：請大家從教科書第123頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，并求出面積，再填寫下表： 轉化成的長方形 平行四邊形 長（cm） 寬（cm） 面積（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面積（c㎡） (3)小組討論： ①轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎? �、陂L方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系? �、鄹鶕�(jù)，長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積? (4)反饋、交流，抽象出面積公式。 根據(jù)學生的討論進行如．下的板書： 因為 長方形的面積二長×寬 所以 平行四邊形的面積二底×高 (5)用字母表示公式。 如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎? 結合學生的回答,板書： S=ah (6)指導完成“試一試”。 先讓學生根據(jù)題意獨立解答，再通過指名板演和評點，明確應用公式求平行四邊形面積一般要有兩個條件，即底和高。 三、鞏固深化。 1.指導完成“練一練”。先讓學生獨立計算，再讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應用了什么公式。 2.指導完成練習二第1題。 (1)明確要求，鼓勵學生嘗試操作。 (2)討論：長方形的長、寬、面積各是多少?要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的'底和高可以分別是多少? (3)學生繼續(xù)操作后展示作品。引導學生對展示的平行四邊形進行判斷，是否符合題目的要求。 3.指導完成練習二第2題。 先讓學生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學生各自測量計算。 提醒學生：測量的結果取整厘米數(shù)。 4．指導完成練習二第3、4兩題。 先讓學生獨立解答，再通過交流說說自己解決問題的思路。 5.指導完成練習二第5題。 (1)同桌兩人分別按要求做出長12厘米，寬7厘米的長方形。一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形，平放在桌上。 (2)指導觀察、思考。 要求學生認真觀察做成的長方形和用長方形拉成的平行四邊形，想一想，它們的周長相等嗎?為什么?面積呢? (3)指導測量、計算，驗證猜想。 (4)連續(xù)拉動長方形，啟發(fā)思考面積的變化有什么特點。 四、全課小結。 通過今天的學習活動，你學會了什么?有哪些收獲? 教學后記 通過平移轉化成長方形計算面積， 使學生了解用數(shù)方格方法計算面積時不滿整格的都按半格計算，同時初步學會用這方法估計并計算不規(guī)則物體表面的面積。 使學生體會平移后圖形的面積不變，感受轉化的策略。體會平移后圖形的面積不變。 教學內(nèi)容： 人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊第80、81頁的內(nèi)容。 教學目標： 1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積； 2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 教學重點： 掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。 教學難點： 平行四邊形面積計算公式的推導。 教學過程： 一、情境激趣 1．播放運載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。 2．師：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數(shù)學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！ 3．（課件出示拼成的模型）讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。 提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經(jīng)學過的？怎樣求？ 4．比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？（引導學生說出可以用數(shù)方格的方法。） 二、自主探究 1．數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。 �。�1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。 �。�2）學生用數(shù)方格的`方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。 �。�3）反饋匯報數(shù)的結果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。 �。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？ �。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （6）引導學生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。 �。�7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高 2．操作驗證。 �。�1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。 �。�2）學生分組操作，教師巡視指導。 �。�3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。 （4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。 �。�5）觀察并思考以下兩個問題： �。�.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？ B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？ �。�6）交流反饋，引導學生得出： A.形狀變了，面積沒變。 B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。 （7）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。 （8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。 3.教學例1。 �。�1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？ �。�2）學生獨立完成并反饋答案。 三、看書質疑 四、課堂總結 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。） 五、鞏固運用 1．練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。 2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？ 3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？ 4．練習十五第3題。 六、全課小結（略） 練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。 練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。 教具準備：投影 教學過程： 一、基本練習 1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。 長方形長×寬ab 正方形邊長×邊長a2 平行四邊形底×高ah 三角形底×高÷2ah÷2 梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？ 二、指導練習 1．練習十八第12題：計算下面每個圖形的面積。 3米8米12米 5.6米9.5米12米 5厘米 5.4 分5.8厘米5.2厘米 米 3分米5厘米7厘米 ⑴省獨立審題，計算每個圖形的面積。 �、茙熝惨�，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2” �、侵�6名學生板演，集體訂正。 2．練習十八第15題。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。 三、課堂練習 練習十八第14題 四、攻破難題 1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 分析與解： �、乓阎菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2 �、粕系祝碌祝�21＋45＝66米 ⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米 2.17題：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面積是340平方厘米。這個梯形 的面積是多少？34厘米 分析與解：要求梯形的`面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。 高：340×2÷34＝20厘米， 面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米 3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？ 15厘米 12厘米 25厘米 分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。 �。�15＋25）×12÷2＝240平方厘米 25×12÷2＝150平方厘米 240－150＝90平方厘米 4.思考題4厘米 右圖中，梯形的面積是7212 平方厘米。請你算出陰影厘 部分的面積。米 解法一：先算出沒有陰影部分 的面積：4×12÷2＝24平方厘米， 再用梯形的面積減去這個三角形 的面積：72－24＝48平方厘米。 解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底： 72×2÷12－4＝8厘米 再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。 五、作業(yè) 練習十八11、13題 一、教學目標： 1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。 2、會計算平行四邊形的面積。 二、教學重點： 理解公式并正確計算平行四邊形的面積。 三、教學難點： 理解平行四邊形的面積公式的推導過程。 四、學具準備：平行四邊形紙 五、教學過程： （一）、板書課題，揭示目標 同學們請看大屏幕，這兩個花壇哪一個大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學過長方形的面積，哪位同學能說一下？（教師板書） 平行四邊形的面積我們還不會計算，（出示）小精靈提示我們先用數(shù)方格的方法試一試。（切換） 一個方格代表12，不滿一格的都按半格計算。 誰來數(shù)一數(shù)兩個圖形的面積各是多少？（出示） 平行四邊形的底和高各是多少？（出示） 長方形的長和寬各是多少？（出示） �。ǔ鍪荆┠惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 同學們今天這節(jié)課我們就來學習“平行四邊形的面積”（板書課題） 本節(jié)課我們的學習目標是：“1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。 2、會計算平行四邊形的面積�！保ǔ鍪荆� 要想完成學習目標，還要靠同學們認真自學，請看自學指導。 （二）出示自學指導 1、想一想，如何把平行四邊形剪拼成長方形？以小組為單位剪一剪，拼一拼。 2、觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？拼成的`長方形的寬與平行四邊形高有什么關系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？ �。�6分鐘后，比一比誰能正確計算出平行四邊形的面積。相信你一定行！） 現(xiàn)在開始自學，注意看書的姿勢，用剪刀時要注意安全！ �。ㄈ�、學生自學 1、學生看書自學，教師巡視，督促每個學生都能認真自學。 2、檢測學生自學效果 師：自學時間到，誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長方形的？（抽生到前面演示） 觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關系？ 想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？（師板書面積公式） 教師小結（展示動畫）: 同時教師口述：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊形都可以轉化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以，平行四邊形的面積=底×高。 �。ㄟ吙谑觯叞鍟�。）教師講述：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S=a×h，簡寫成：S=ah。（板書） 下面就用你所學的知識去解決一下實際問題。 出示檢測題 出示：平行四邊形花壇的底是 6，高是 4，它的面積是多少？ 抽2名學生上臺板演，其他學生寫在練習本上，教師巡視，搜集學生檢測中出現(xiàn)的錯誤。 �。ㄋ模�、后教 1、學生自由更正 在學生完成檢測后，看黑板上學生的板演，注意做題的步驟，如發(fā)現(xiàn)錯誤和有不同見解的同學，上臺更正。 2、討論歸納 問：做題的步驟是什么？第一步寫什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？ 板書：寫公式——代入數(shù)——計算（單位）——寫答話。 �。ㄎ澹斕糜柧� 1、 2、 （六）、全課總結 這節(jié)課，你有什么收獲？ 六、板書設計 平行四邊形的面積 長方形的面積=長×寬 平行四邊形的面積=底×高 S=ah 寫公式——代入數(shù)——計算（單位）——寫答話 5 教學目標: 1、通過觀察、比較等方法,初步認識平行四邊形,初步感知平行四邊形的特征。 2、參與對圖形的圍、拼、折等實踐活動,體會圖形的變換,發(fā)展空間觀念。 3、在學習活動中積累對數(shù)學的興趣,培養(yǎng)交往、合作意識。 教學重點:認識平行四邊形。 教學難點:感悟平行四邊形的特征。 教學過程: 一、情境導入 同學們,上節(jié)課我們知道了什么是四邊形以及它的特點,今天,老師又給你們帶來了一位新朋友(出示平行四邊形圖),你們見過它嗎?這節(jié)課我們就來認識這位新朋友。 二、自主探究 同學們在生活中見過這樣的圖形嗎?在哪見過? 看,這是教師在生活中見到的四邊形,你知道這是什么嗎? 課件出示:教材第14頁例2圖 第一幅圖是掛衣服的架子,第二幅圖是圍起來的籬笆墻,第三幅圖是樓梯的扶手。 你能用兩塊完全一樣的三角尺拼出這樣的.平行四邊形嗎?它跟長方形、正方形有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?試一試。 學生動手操作,嘗試拼平行四邊形,教師巡視指導。 組織交流,展示學生拼圖結果,并讓學生說說發(fā)現(xiàn)了什么? (它們的對邊一樣長,長方形、正方形和平行四邊形都是四邊形,長方形、正方形的四個角都是直角,平行四邊形的角不是直角) 老師邊畫平行四邊形邊指出:像這樣的四邊形叫做平行四邊形。 三、鞏固練習 1.“想想做做”第1題。學生獨立完成,分小組討論, 匯報。 2.“想想做做”第2題。組織學生想一想,再圍一圍。 3.“想想做做”第3題,學生在書上描一描,教師巡視檢查。 4.“想想做做”第4題,學生動手完成。 5. “想想做做”第5題,學生在家長的幫助下完成。 三、全課總結 提問:今天這節(jié)課你有什么收獲? 課后反思: 文 章 【平行四邊形教案】相關文章： 平行四邊形教案04-01 平行四邊形的面積教案04-07 《平行四邊形的面積》教案06-01 特殊的平行四邊形教案07-29 《平行四邊形的判定》教案06-03 認識平行四邊形教案08-26 平行四邊形的面積教案03-28 《認識平行四邊形》教案03-30 平行四邊形的特征教案02-27 平行四邊形面積教案02-09平行四邊形教案 篇3
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