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精選平行四邊形教案模板集錦六篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就有可能用到教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編收集整理的平行四邊形教案6篇，希望能夠幫助到大家。
平行四邊形教案 篇1
一、創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)真實(shí)
師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學(xué)過(guò)關(guān)于長(zhǎng)方形的哪些知識(shí)？（出示長(zhǎng)方形，并且讓學(xué)生回憶有關(guān)它的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)）
師：今天我們來(lái)研究平行四邊形的面積。這里有兩個(gè)圖形，請(qǐng)大家先測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算它們的面積。（圖略）
生活動(dòng)后匯報(bào)如下：
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，長(zhǎng)方形的面積=6×4=24平方厘米
（1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米
�。�2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯(cuò)誤猜想
1、師：計(jì)算同一個(gè)平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯(cuò)誤。請(qǐng)大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。
你覺(jué)得哪種更合理？能不能舉個(gè)例子，證明哪種是錯(cuò)誤的。
生：我覺(jué)得可以用底乘底來(lái)計(jì)算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的.面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師：這位同學(xué)想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺(jué)得有道理嗎？
生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說(shuō)法，如果把這個(gè)平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？
2、師：（演示平行四邊形變形的過(guò)程）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，平行四邊形在變形過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒(méi)變？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形在變形過(guò)程中，面積邊了，而兩條邊的長(zhǎng)度始終不變。所以用“底乘底”計(jì)算平行四邊形的面積是錯(cuò)誤的。
師：在平行四邊形變形過(guò)程中，隨著面積的變化，什么也同時(shí)發(fā)生了變化？（再次演示長(zhǎng)方形漸變成平行四邊形。）
生：（興奮地）高！
師：現(xiàn)在，你覺(jué)得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？
生：我覺(jué)得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。
3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？
生：把平行四邊形多出來(lái)的三角形剪下來(lái)，補(bǔ)到另一邊，看出長(zhǎng)方形大，平行四邊形小。
師：變成長(zhǎng)方形后，面積大小變了沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：那么要計(jì)算平行四邊形的面積，應(yīng)該怎么辦？
生：要求出平行四邊形的面積，就知道長(zhǎng)方形的面積，所以這個(gè)平行四邊形的面積應(yīng)是6乘3來(lái)計(jì)算，而不是6乘4。
生：6是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長(zhǎng)方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。
師：這位同學(xué)把“計(jì)算平行四邊形的面積”這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了“計(jì)算長(zhǎng)方形的面積”，利用舊知識(shí)解決了新問(wèn)題。
三、歸納計(jì)算方法
師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我饽靡粋�(gè)平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
根據(jù)學(xué)生反饋情況進(jìn)行課件演示，出現(xiàn)幾種拼法（略）
師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？
生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開(kāi)，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
生：在剪拼過(guò)程中，圖形的形狀變了，面積不變。
師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來(lái)計(jì)算？
生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。
師：這個(gè)平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？
生：對(duì)任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開(kāi)，一定都可以拼成長(zhǎng)方形，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計(jì)算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過(guò)程
師：今天我們遇到了一個(gè)什么新問(wèn)題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？
平行四邊形教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。
教學(xué)方法：
利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化，通過(guò)剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、長(zhǎng)方紙卡，剪刀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時(shí)候，有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地，大兒子分了一塊長(zhǎng)方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地�？墒莾蓚�(gè)兒子都覺(jué)得自己分的地太少，對(duì)方的土地多，為此兩個(gè)兒子爭(zhēng)論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？
在很久以前，我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個(gè)格子圖，你們來(lái)數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？
1、數(shù)方格，比較兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的`都按半格計(jì)算。
�。�2）小組合作，學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)研究報(bào)告單。
（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
�。▽W(xué)生：麻煩，有局限性。）
�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
反饋：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生展示，平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）
�。�3）觀察并思考：
�、倨闯傻拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
�、谄闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
�、傩螤钭兞�，面積沒(méi)變。
②拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�6）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
（平行四邊形的底和高）
�。�7）請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？
�。ㄞD(zhuǎn)化圖形的形狀）
�。�8）探究活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。
3、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。
�。�1）出示例1
例1、學(xué)校1棟樓前停車場(chǎng)，每個(gè)車位都是一個(gè)平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個(gè)車位的面積有多少平方米？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。
三、看書(shū)釋疑P79~81
四、鞏固運(yùn)用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
�。�1）、兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）
�。�2）、平行四邊形的高不變，底越長(zhǎng)，它的面積就越大（ ） 。
（3）、一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。
2、計(jì)算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？
4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
平行四邊形教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊(cè) 64 – 67頁(yè)
說(shuō)教材： 教材先給出方格上的平行四邊形和長(zhǎng)方形，從數(shù)圖形中的方格引出平行四邊形的面積。利用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算面積仍然是一種計(jì)算面積的方法。遇到圖形中邊與邊之間有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)。，教材通過(guò)數(shù)的方法，轉(zhuǎn)化的方法，可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，從而使新問(wèn)題得到解決。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
本課采用的教法：自學(xué)法 、 轉(zhuǎn)化方法、小組合作法、實(shí)驗(yàn)法。
學(xué)法：1、自主學(xué)習(xí)法
2、小組合作探究學(xué)習(xí)法。
教學(xué)程序：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景， 為新課作鋪墊。
請(qǐng)同學(xué)們幫李師傅的一個(gè)忙，
求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米
5厘米
二、突出學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。
首先采用自學(xué)課本64頁(yè)。師提出問(wèn)題，通過(guò)自學(xué)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的`同學(xué)說(shuō)：長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積相等（數(shù)出來(lái)的）。 有的說(shuō)：我用割補(bǔ)的方法把平形四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形面積相等。還 有的說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底相當(dāng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)長(zhǎng)方形的寬。 有的說(shuō)：我猜想平行四邊形的面積等于底乘高。通過(guò)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)與猜想
三、小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
小組合作交流，動(dòng)手操作并說(shuō)出你的思考過(guò)程這樣使學(xué)生能人人參與，個(gè)個(gè)思考。匯報(bào)交流結(jié)果（小組派出代表到前邊演示操作過(guò)程邊述說(shuō)）學(xué)生甲：我沿著平行四邊形的高剪下一個(gè)三角形補(bǔ)到平行四邊形的右邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)與平形四邊形的底，寬相當(dāng)與平行四邊形的高。長(zhǎng)方形面積與平行四邊形的面積相等。我想平行四邊形面積=底乘高
學(xué)生乙（與前邊的內(nèi)容大概相同復(fù)述一遍，就是平行四邊形的高作在中間）
學(xué)生丁我還有一種方法，我將平行四邊形沿著對(duì)角劃一條線，分成兩個(gè)面積相等三角形，雖然拼成還是一個(gè)原平行四邊形。但學(xué)生爭(zhēng)著說(shuō)出與別人不同的方法，把自己的想法盡量展現(xiàn)在同學(xué)面前，其中不乏有閃光的思維亮點(diǎn)。
四例題獨(dú)立完成，體現(xiàn)學(xué)生自己解決問(wèn)題的能力。
例題自己解決， 學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方形面積==長(zhǎng)乘寬
平行四邊形面積=底乘高
s= a h
平行四邊形教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。
�。�2）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明或計(jì)算．
2、能力目標(biāo)
�。�1）通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和猜想能力。
�。�2）驗(yàn)證猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的論證和邏輯思維能力。
（3）通過(guò)開(kāi)放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
3、非智力目標(biāo)
滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．
難點(diǎn)：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。
平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運(yùn)用
教學(xué)方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復(fù)習(xí)四邊形的知識(shí)．
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)對(duì)角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來(lái)研究．
�。�2）將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：
教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形，讓學(xué)生識(shí)別清楚，并注意與三角形中角的對(duì)邊、邊的對(duì)角及第一章中的鄰角相區(qū)別．
2．教師提問(wèn)：四邊形中的兩組對(duì)邊按位置關(guān)系分為幾種情況？
引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，如圖4－11．
3．對(duì)比引出平行四邊形的概念．
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．
（2）注意它與梯形的對(duì)比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時(shí)它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個(gè)性）．
�。�3）強(qiáng)調(diào)定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，同時(shí)又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)．
�。�4）介紹平行四邊形的符號(hào)表示及定義的使用方法：如圖4－12．
①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）
②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）
練習(xí)1（投影）
如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個(gè)，它們是__．
二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明
1．探索性質(zhì)．
啟發(fā)學(xué)生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對(duì)角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來(lái)觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：
�。�3）對(duì)角線
⑤對(duì)角線互相平分（性質(zhì)定理3）
教師注意解釋并強(qiáng)調(diào)對(duì)角線互相平分的含義及表示方法．
2．利用化歸的方法對(duì)性質(zhì)逐一進(jìn)行證明．
�。�1）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．
�。�2）啟發(fā)學(xué)生添加一條或兩條對(duì)角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識(shí)證出性質(zhì)②，⑤．
�。�3）寫(xiě)出證明過(guò)程．
3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學(xué)．
（1）利用性質(zhì)定理2
導(dǎo)出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
�、偬釂�(wèn)：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進(jìn)行證明．
②引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言簡(jiǎn)練地?cái)⑹鰣D4－14所反映的幾何命題，并強(qiáng)調(diào)它的作用．證題時(shí)可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．
③強(qiáng)調(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習(xí)．
練習(xí)2
�。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．
�。�2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過(guò)練習(xí)區(qū)別三個(gè)距離．
練習(xí)3
在圖4－15（d）中，
�、冱c(diǎn)A與點(diǎn)C的距離是線段__的長(zhǎng)；
②點(diǎn)A到直線l2的距離是線段__的長(zhǎng)；
�、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長(zhǎng)；
④由推論可得：兩條平行線間的距離__．
三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用
1．計(jì)算．
例1填空．
�。�1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；
�。�2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；
�。�3）已知平行四邊形周長(zhǎng)為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長(zhǎng)度分別為_(kāi)_；
（4）已知ABCD對(duì)角線交點(diǎn)為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長(zhǎng)為_(kāi)_；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長(zhǎng)大___；
（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；
說(shuō)明：通過(guò)此題讓學(xué)生熟悉平行四邊形的`性質(zhì)，會(huì)用它及方程的思想進(jìn)行計(jì)算，并復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式．
2．證明．
例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點(diǎn)，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過(guò)BD的中點(diǎn)．
分析：
�。�1）盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．
�。�2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運(yùn)動(dòng)到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來(lái)解題．
例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)．
著重引導(dǎo)學(xué)生先分解基本圖形，圖中有3個(gè)平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對(duì)角相等和對(duì)邊相等的性質(zhì)使問(wèn)題得到證明．對(duì)于第（2）問(wèn)也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來(lái)證明．
例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．
分析：
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生證明以O(shè)E，OF為邊的兩個(gè)三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．
�。�2）根據(jù)學(xué)生實(shí)際，對(duì)圖4－18（a）可作適當(dāng)引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結(jié)論如下：過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線，所得對(duì)應(yīng)線段相等．
�。�3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問(wèn)題是很有幫助的．
3．供選用例題．
�。�1）從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個(gè)平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_，面積為_(kāi)__；若兩條高線夾角為120°呢？
�。�2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過(guò)D作DE∥AC交AB于E，過(guò)E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．
�。�3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長(zhǎng)，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．
四、師生共同小結(jié)
1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．
2．學(xué)習(xí)了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？
3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？
五、作業(yè)
課本第143頁(yè)第2，3，4，5，6題．
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成．
這節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)．第1課時(shí)在復(fù)習(xí)四邊形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，用對(duì)比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識(shí)更加系統(tǒng)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且突出了第1課時(shí)的重點(diǎn)，同時(shí)更能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性．第2課時(shí)重點(diǎn)應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明，教師注意讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，加強(qiáng)對(duì)解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華．
平行四邊形及其性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)
（1）使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。
�。�2）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明或計(jì)算．
2、能力目標(biāo)
（1）通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和猜想能力。
（2）驗(yàn)證猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的論證和邏輯思維能力。
�。�3）通過(guò)開(kāi)放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
3、非智力目標(biāo)
滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．
難點(diǎn)：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。
平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運(yùn)用
教學(xué)方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復(fù)習(xí)四邊形的知識(shí)．
（1）引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)對(duì)角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來(lái)研究．
�。�2）將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：
教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形，讓學(xué)生識(shí)別清楚，并注意與三角形中角的對(duì)邊、邊的對(duì)角及第一章中的鄰角相區(qū)別．
2．教師提問(wèn)：四邊形中的兩組對(duì)邊按位置關(guān)系分為幾種情況？
引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，如圖4－11．
3．對(duì)比引出平行四邊形的概念．
（1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．
�。�2）注意它與梯形的對(duì)比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時(shí)它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個(gè)性）．
�。�3）強(qiáng)調(diào)定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，同時(shí)又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)．
�。�4）介紹平行四邊形的符號(hào)表示及定義的使用方法：如圖4－12．
�、佟逜BCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）
�、凇逜D∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）
練習(xí)1（投影）
如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個(gè)，它們是__．
二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明
1．探索性質(zhì)．
啟發(fā)學(xué)生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對(duì)角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來(lái)觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：
（3）對(duì)角線
�、輰�(duì)角線互相平分（性質(zhì)定理3）
教師注意解釋并強(qiáng)調(diào)對(duì)角線互相平分的含義及表示方法．
2．利用化歸的方法對(duì)性質(zhì)逐一進(jìn)行證明．
�。�1）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．
（2）啟發(fā)學(xué)生添加一條或兩條對(duì)角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識(shí)證出性質(zhì)②，⑤．
�。�3）寫(xiě)出證明過(guò)程．
3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學(xué)．
�。�1）利用性質(zhì)定理2
導(dǎo)出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
�、偬釂�(wèn)：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進(jìn)行證明．
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言簡(jiǎn)練地?cái)⑹鰣D4－14所反映的幾何命題，并強(qiáng)調(diào)它的作用．證題時(shí)可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．
�、蹚�(qiáng)調(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習(xí)．
練習(xí)2
�。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．
�。�2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過(guò)練習(xí)區(qū)別三個(gè)距離．
練習(xí)3
在圖4－15（d）中，
�、冱c(diǎn)A與點(diǎn)C的距離是線段__的長(zhǎng)；
�、邳c(diǎn)A到直線l2的距離是線段__的長(zhǎng)；
�、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長(zhǎng)；
�、苡赏普摽傻茫簝蓷l平行線間的距離__．
三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用
1．計(jì)算．
例1填空．
�。�1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；
（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；
�。�3）已知平行四邊形周長(zhǎng)為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長(zhǎng)度分別為_(kāi)_；
�。�4）已知ABCD對(duì)角線交點(diǎn)為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長(zhǎng)為_(kāi)_；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長(zhǎng)大___；
（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；
說(shuō)明：通過(guò)此題讓學(xué)生熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會(huì)用它及方程的思想進(jìn)行計(jì)算，并復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式．
2．證明．
例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點(diǎn)，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過(guò)BD的中點(diǎn)．
分析：
�。�1）盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．
�。�2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運(yùn)動(dòng)到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來(lái)解題．
例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)．
著重引導(dǎo)學(xué)生先分解基本圖形，圖中有3個(gè)平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對(duì)角相等和對(duì)邊相等的性質(zhì)使問(wèn)題得到證明．對(duì)于第（2）問(wèn)也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來(lái)證明．
例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．
分析：
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生證明以O(shè)E，OF為邊的兩個(gè)三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．
�。�2）根據(jù)學(xué)生實(shí)際，對(duì)圖4－18（a）可作適當(dāng)引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結(jié)論如下：過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線，所得對(duì)應(yīng)線段相等．
�。�3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問(wèn)題是很有幫助的．
3．供選用例題．
�。�1）從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個(gè)平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_，面積為_(kāi)__；若兩條高線夾角為120°呢？
（2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過(guò)D作DE∥AC交AB于E，過(guò)E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．
�。�3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長(zhǎng)，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．
四、師生共同小結(jié)
1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．
2．學(xué)習(xí)了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？
3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？
五、作業(yè)
課本第143頁(yè)第2，3，4，5，6題．
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成．
這節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)．第1課時(shí)在復(fù)習(xí)四邊形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，用對(duì)比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識(shí)更加系統(tǒng)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且突出了第1課時(shí)的重點(diǎn)，同時(shí)更能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性．第2課時(shí)重點(diǎn)應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明，教師注意讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，加強(qiáng)對(duì)解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華．
平行四邊形教案 篇5
【設(shè)計(jì)理念】
本課以新課程理念為指導(dǎo)，以學(xué)生發(fā)展為根本，以問(wèn)題引領(lǐng)為指向，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。通過(guò)猜測(cè)驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實(shí)踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，感悟數(shù)學(xué)的思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育教科書(shū)》人教版數(shù)學(xué)課本五年級(jí)上冊(cè)87——88頁(yè)。
【教材、學(xué)情分析】
平行四邊形面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容。是學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的進(jìn)一步拓展。應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式是學(xué)生的初次接觸，讓學(xué)生為了解決問(wèn)題主動(dòng)地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化就成為本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。只要突破這一關(guān)鍵，其余的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。
學(xué)生對(duì)平行四邊形的特征有了一定的了解，但對(duì)平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形還沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)化的意識(shí)也十分薄弱。因此，要讓學(xué)生把轉(zhuǎn)化變?yōu)橐环N需要，教師必須通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，為學(xué)生提供解決問(wèn)題的直觀材料和工具幫助學(xué)生探究，從而實(shí)現(xiàn)探究目標(biāo)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、在探究的過(guò)程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。
4、引領(lǐng)學(xué)生回顧反思，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适�，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的故事情境，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)平行四邊形的面積是有價(jià)值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望�！�
二、組織探究，推導(dǎo)公式。
1、聯(lián)系舊知，做出猜想。
看到這個(gè)題目，你想到了我們學(xué)過(guò)哪些有關(guān)面積的知識(shí)？
大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關(guān)呢？該怎樣計(jì)算？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而猜測(cè)平行四邊形的面積公式�！�
2、初步驗(yàn)證，感悟方法。
根據(jù)自己的猜想，測(cè)量并計(jì)算面積，然后選擇合適的工具進(jìn)行驗(yàn)證。
引導(dǎo)學(xué)生：可以用數(shù)方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）
學(xué)生數(shù)方格并來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在算、數(shù)、觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，讓學(xué)生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，放手讓學(xué)生自主探索、研究、比較，驗(yàn)證自己的猜想�！�
3、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
除了數(shù)方格，我們還能用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？（學(xué)生思考）
能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形再來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢？
（1）請(qǐng)大家先以小組進(jìn)行討論，然后動(dòng)手實(shí)踐，比一比哪個(gè)小組完成的更快。
（2）展示交流。（演示）
【設(shè)計(jì)意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過(guò)剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動(dòng)手剪拼，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)轉(zhuǎn)化過(guò)程的認(rèn)識(shí)與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用�！�
4、觀察比較，推導(dǎo)公式。
剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？為什么？用字母怎樣表示？
小結(jié)： 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形面積 = 底 × 高
S = a × h
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點(diǎn)，自主推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，表達(dá)推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，發(fā)展了學(xué)生抓住關(guān)鍵有序表達(dá)的數(shù)學(xué)能力，有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)�！�
5、展開(kāi)想象，再次驗(yàn)證。
是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？面積都可以用底乘高來(lái)計(jì)算呢？
學(xué)生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗(yàn)證。
6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗(yàn)。
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。（剪拼—轉(zhuǎn)化）
然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的`聯(lián)系。（尋找—聯(lián)系）
根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。（推導(dǎo)—公式）
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了新的課程理念，培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識(shí)和反思能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)�！�
三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題。
1、解決實(shí)際問(wèn)題
平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？
2、出示如下圖
算一算停車場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）
3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）
王大爺:43×23 李大爺43×20，請(qǐng)你判斷一下，誰(shuí)對(duì)？誰(shuí)錯(cuò)？
4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？
引導(dǎo)學(xué)生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調(diào)整了籬笆。
思考：阿凡提調(diào)整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米，底20米，你知道高是多少嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。突出對(duì)應(yīng)，明確計(jì)算面積的關(guān)鍵所在，感悟?qū)?yīng)思想的價(jià)值和作用。面積大小的比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達(dá)想法，解釋現(xiàn)象，闡明道理的能力�！�
四、總結(jié)全課，拓展延伸。
轉(zhuǎn)化思想是一種重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，它是連接新舊知識(shí)的橋梁，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學(xué)們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數(shù)學(xué)奧秘。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來(lái)，主動(dòng)地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關(guān)于平行四邊形面積計(jì)算的問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖：試圖把學(xué)生帶入更加廣闊的學(xué)習(xí)空間�！�
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積
長(zhǎng) 方 形面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形面積 = 底 × 高
S = a × h
平行四邊形教案 篇6
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/strong>
驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定則。
【實(shí)驗(yàn)原理】
等效法：使一個(gè)力F的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到某點(diǎn)，所以這一個(gè)力F就是兩個(gè)力F1和F2的合力，作出F的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F和F的大小和方向是否都相同。
【實(shí)驗(yàn)器材】
方木板一塊、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)（兩只）、橡皮條、細(xì)繩套（兩個(gè)）、三角板、刻度尺、圖釘（幾個(gè)）、細(xì)芯鉛筆。
【實(shí)驗(yàn)步驟】
�、庞脠D釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上，并用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。
⑵用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉像皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向。
⑶只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的'讀數(shù)和細(xì)繩套的方向。
�、扔勉U筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩套方向畫(huà)直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示。
�、捎每潭瘸邚腛點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出只用一只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F的圖示。
�、时容^一下，力F與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向是否相同。
錦囊妙訣：白紙釘在木板處，兩秤同拉有角度，讀數(shù)畫(huà)線選標(biāo)度，再用一秤拉同處，作出力的矢量圖。
交流與思考：每次實(shí)驗(yàn)都必須保證結(jié)點(diǎn)的位置保持不變，這體現(xiàn)了怎樣的物理思想方法？若兩次橡皮條的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相同，能否驗(yàn)證平行四邊形定則？
提示：每次實(shí)驗(yàn)保證結(jié)點(diǎn)位置保持不變，是為了使合力的作用效果與兩個(gè)分力共同作用的效果相同，這是物理學(xué)中等效替換的思想方法。由于力不僅有大小，還有方向，若兩次橡皮條的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相同但結(jié)點(diǎn)位置不同，說(shuō)明兩次效果不同，不滿足合力與分力的關(guān)系，不能驗(yàn)證平行四邊形定則。
【誤差分析】
⑴用兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和測(cè)力計(jì)不在同一個(gè)平面內(nèi)，這樣兩個(gè)測(cè)力計(jì)的水平分力的實(shí)際合力比由作圖法得到的合力小。
⑵結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)測(cè)力計(jì)的方向畫(huà)得不準(zhǔn)，造成作圖的誤差。
�、莾蓚�(gè)分力的起始夾角太大，如大于120，再重做兩次實(shí)驗(yàn)，為保證結(jié)點(diǎn)O位置不變（即保證合力不變），則變化范圍不大，因而測(cè)力計(jì)示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差大。
⑷作圖比例不恰當(dāng)造成作圖誤差。
交流與思考：實(shí)驗(yàn)時(shí)由作圖法得到的合力F和單個(gè)測(cè)力計(jì)測(cè)量的實(shí)際合力F忘記標(biāo)注而造成錯(cuò)亂，你如何加以區(qū)分？
提示：由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量合力時(shí)必須使橡皮筋伸直，所以與AO共線的合力表示由單個(gè)測(cè)力計(jì)測(cè)量得到的實(shí)際合力F，不共線的合力表示由作圖法得到的合力F。
【注意事項(xiàng)】
�、挪灰苯右韵鹌l端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套，以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些，以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn)O的位置。
�、剖褂脧椈沙忧�，應(yīng)先調(diào)節(jié)零刻度，使用時(shí)不超量程，拉彈簧秤時(shí)，應(yīng)使彈簧秤與木板平行。
�、窃谕淮螌�(shí)驗(yàn)中，橡皮條伸長(zhǎng)時(shí)的結(jié)點(diǎn)位置要相同。
�、缺粶y(cè)力的方向應(yīng)與彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向一致，拉動(dòng)時(shí)彈簧不可與外殼相碰或摩擦。
⑸讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度。
�、蕛衫1和F2夾角不宜過(guò)小，作力的圖示，標(biāo)度要一致。
交流與思考：如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究?jī)闪狭﹄S角度的變化規(guī)律？如何觀察合力的變化規(guī)律？
提示：保持兩力的大小不變，改變兩力之間的夾角，使兩力的合力發(fā)生變化，可以通過(guò)觀察結(jié)點(diǎn)的位置變化，判斷合力大小的變化情況，結(jié)點(diǎn)離固定點(diǎn)越遠(yuǎn)，說(shuō)明兩力的合力越大。
【正確使用彈簧秤】
�、艔椈沙拥倪x取方法是：將兩只彈簧秤調(diào)零后互鉤水平對(duì)拉，若兩只彈簧在對(duì)拉過(guò)程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)另?yè)Q彈簧，直至相同為止。
�、茝椈沙硬荒茉诔鏊臏y(cè)量范圍的情況下使用。
�、鞘褂们耙獧z查指針是否指在零刻度線上，否則應(yīng)校正零位（無(wú)法校正的要記錄下零誤差）。
�、缺粶y(cè)力的方向應(yīng)與彈簧秤軸線方向一致，拉動(dòng)時(shí)彈簧不可與外殼相碰或摩擦。
⑸讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度。
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