實用的三角形內(nèi)角和教案4篇
作為一位杰出的老師,時常會需要準(zhǔn)備好教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編收集整理的三角形內(nèi)角和教案4篇,歡迎大家分享。
三角形內(nèi)角和教案 篇1
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生技能基礎(chǔ):學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中,已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴格證明,也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容,而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴格的證明等知識的基礎(chǔ)上展開的,因此,學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)。
活動經(jīng)驗基礎(chǔ): 本節(jié)課主要采取的 活動形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式,學(xué)生具有較熟悉的活動經(jīng)驗.
二、教學(xué)任務(wù)分析
上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生對于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關(guān)的簡單幾何證明是比較熟悉的,他們已經(jīng)具有初步的幾何意識,形成了一定的邏輯思維能力和推理能力,本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關(guān)知識來推導(dǎo)出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關(guān)問題。為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
知識與技能:(1)掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。
(2)靈活運用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。
數(shù)學(xué)能力:用多種方法證明三角形定理,培養(yǎng)一題多解的能力。
情感與態(tài)度:對比過去撕紙等探索過程,體會思維實驗和符號化 的理性作用.
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課的設(shè)計分為四個環(huán)節(jié):情境引入探索新知反饋練習(xí)課堂小結(jié)
第一環(huán)節(jié):情境引入
活動內(nèi)容:(1)用折紙的方法驗證三角形內(nèi)角和定理.
實驗1:先將紙片三角形一角折向其對邊,使頂點落在對邊上,折線與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向?qū)φ,使其頂點與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3)),最后得圖(4)所示的結(jié)果
(1) (2) (3) (4)
試用自己的`語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想,還有其它折法嗎?
(2)實驗2:將紙片三角形三頂角剪下,隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想,如果只剪下一個角呢?
活動目的:
對比過去撕紙等探索過程,體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號語言對于學(xué)生來說還存在一定困難,因此需要一個臺階,使學(xué)生逐步過渡到嚴格的證明.
教學(xué)效果:
說理過程是學(xué)生所熟悉的,因此,學(xué)生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內(nèi)角和定理的原因。
第二環(huán)節(jié):探索新知
活動內(nèi)容:
、 用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內(nèi) 角和定理.
、 看哪個同學(xué)想的方法最多?
方法一:過A點作DE∥BC
∵DE∥BC
DAB=B,EAC=C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵DAB+BAC+EAC=180
BAC+ C=180(等量代換)
方法二:作BC的延長線CD,過點C作射線CE∥BA.
∵CE∥BA
ECD(兩直線平行,同位角相等)
ACE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵BCA+ACE+ECD=180
B+ACB=180(等量代換)
活動目的:
用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理,讓學(xué)生再次體會幾何證明的嚴密性和數(shù)學(xué)的嚴謹,培養(yǎng) 學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)效果:
添輔助線不是盲目的,而是為了證明某一結(jié)論,需要引用某個定義、公理、定理,但原圖形不具備直接使用它們的條件,這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件,以達到 證明的目的.
第三環(huán)節(jié):反饋練習(xí)
活動內(nèi)容:
(1)△ABC中可以有3個銳角嗎? 3個直角呢? 2個直角呢?若有1個直角另外兩角有什么特點?
(2)△ABC中 ,C=90,A=30,B=?
(3)A=50,C,則△ABC中B=?
(4)三角形的三個內(nèi)角中,只能有____個直角或____個鈍角.
(5)任何一個三角形中,至少有____個銳角;至多有____個銳角.
(6)三角形中三角之比 為1∶2∶3,則三個角各為多少度?
(7)已知:△ABC中,B=2A。
(a)求B的度數(shù);
(b)若BD是AC邊上的高,求 DBC的度數(shù)?
活動目的:
通過學(xué)生的 反饋練習(xí),使教師能全面了解學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚,能否靈活運用三角形內(nèi)角和定理,以便教師能及時地進行查缺補漏.
教學(xué)效果:
學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練,因此,學(xué)生能較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問題。
第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)
活動內(nèi)容:
、 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法?
、 輔助線的作法技巧.
、 三 角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.
活動目的:
復(fù)習(xí)鞏固本課知識,提高學(xué)生的掌握程度.
教學(xué)效果:
學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻,并能熟練運用三角形內(nèi)角和定理進行相關(guān)證明.
課后練習(xí):課本第239頁隨堂練習(xí);第241頁習(xí)題6.6第1,2,3題
四、教學(xué)反思
三角形的有關(guān)知識是空間與圖形中最為核心、最為重要的內(nèi)容,它不僅是最基本的直線型平面圖形,而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ).而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識,也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識,看似簡單,但如果處理不好,會導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理,為此,本節(jié)課的設(shè)計力圖實現(xiàn)以下特點:
(1) 通過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗,然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗出發(fā),逐步轉(zhuǎn)到符號化處理,最后達到推理論證的要求。
(2) 充分展示學(xué)生的個性,體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一主題。
(3) 添加輔助線是教學(xué)中的一個難點, 如何添加輔助線則應(yīng)允許學(xué)生展開思考并爭論,展示學(xué)生的思維過程,然后在老師的引導(dǎo)下達成共識。
三角形內(nèi)角和教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。
設(shè)計理念:
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué),讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學(xué)課堂,對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此,我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機整合,在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
教材分析:
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識;能力方面:經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此,教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時,不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、算、拼等活動,讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的`內(nèi)角和是180。
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識,大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論,但不一定清楚道理,所以本課的設(shè)計意圖不在于了解,而在于驗證,讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力,并形成了一定的空間觀念,能夠在探究問題的過程中,運用已有知識和經(jīng)驗,通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程,知道三角形的內(nèi)角和是180°,能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2. 使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中,提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
3. 使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中,獲得成功的體驗,感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣,產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感,培養(yǎng)積極與他人合作的意識
三角形內(nèi)角和教案 篇3
【設(shè)計理念】
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué),讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學(xué)課堂,對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此,我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機整合,在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識;能力方面:經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此,教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時,不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、算、拼等活動,讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識,大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論,但不一定清楚道理,所以本課的設(shè)計意圖不在于了解,而在于驗證,讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力,并形成了一定的空間觀念,能夠在探究問題的過程中,運用已有知識和經(jīng)驗,通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過測量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
2.學(xué)會根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數(shù)的度數(shù)。
3.在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
4.使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點】
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教學(xué)難點】
運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師:多媒體、剪好的不同類型的三角形。
學(xué)生:量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題
1.猜謎語。
師:同學(xué)們,你們喜歡猜謎語嗎?今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學(xué)們讀一下(出示謎語)。
師:打一幾何圖形。猜猜看!
學(xué)生猜謎語。
根據(jù)學(xué)生的回答,出示謎底。
師:真是三角形,同學(xué)們的反應(yīng)真快!
2.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。
其實,三角形我們并不陌生,它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形,你們已經(jīng)掌握了哪些知識?
指名學(xué)生回答。
。ó(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時,請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個角,并標(biāo)出角。)
3.引出課題。
師:同學(xué)們知道的還真不少,可見你們平時學(xué)習(xí)很用功。知道嗎?其實三角形的這三個角就是三角形的三個內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形內(nèi)角和,探索其中的奧秘。
。ò鍟n題:三角形的內(nèi)角和)
二、探究新知
1.討論、交流驗證知識的方法。
師:那同學(xué)們用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和呢?趕緊商量一下。(同桌交流)
學(xué)生匯報:①用量的方法;②用拼的方法;③用折的方法...
2.操作驗證。
師:同學(xué)們的點子還真多!現(xiàn)在請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形,
選1個自己喜歡的三角形,選擇自己喜歡的方法進行驗證。(或說研究)等研究完了我們再交流,發(fā)現(xiàn)了什么,好嗎?好,現(xiàn)在開始!
3.學(xué)生匯報。
師:如果你們已經(jīng)完成了,就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了,想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說?
學(xué)生匯報,教師適時板書。
、儆昧康姆椒ǎ
指名學(xué)生匯報度量的結(jié)果,教師板書。(指兩名學(xué)生匯報)
教師白板演示測量方法,并計算和板書出結(jié)果。
教師:同樣是測量的方法,有的同學(xué)得了180,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況?(指名學(xué)生說)
師:可能我們測量的時候會有誤差,但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具,使用正確的測量方法,還是可以得到精確的結(jié)果。看來這個辦法不能使人很信服,有沒有別的方法驗證?
、谟闷吹姆椒
a.學(xué)生匯報拼的方法并上臺演示。
我這里也有一個鈍角三角形,請兩名同學(xué)上臺演示。
b.請大家四人小組合作,用他的方法驗證其它三角形。
c.展示學(xué)生作品。
d.師展示。
師:我們用量、拼得到了180度,還有什么方法?
、塾谜鄣姆椒
師:還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的(演示)。
師:剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和,得出什么結(jié)論了?
教師根據(jù)學(xué)生板書:(任意)三角形的內(nèi)角和是180度。
、軘(shù)學(xué)文化
師:除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°,到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。其實,早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡(出示帕斯卡),他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律,17時寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計了第一架計算機。
三、鞏固練習(xí)
數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識,今天我們也能夠總結(jié)出知識。你們棒不棒?真厲害,接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦!
1.出示:我是小判官(對的打“√”錯的“×”。)
強調(diào):把兩個小三角形拼在一起,問:大三角形的內(nèi)角和是多少度?
教師:為什么不是360°?學(xué)生回答。
2.接下來我要獎勵你們一個游戲:《幫角找朋友》
3.求未知角的`度數(shù)。
師:接下來,利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!
、俪鍪镜谝粋三角形,學(xué)生嘗試獨立完成,教師巡視。
教師:剛才,我們利用了三角形的什么?
、诮處煟喝绻粋都不知道,或只知道1個角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?求出下面三角形各角的度數(shù)。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個銳角是40°。
教師:如果我們?nèi)デ笠粋三角形內(nèi)角的度數(shù)的時候,首先我們要去觀察三角形,找出它的特點,找出它給出的已知角的度數(shù),然后再去計算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。
四、拓展延伸
師:看來三角形內(nèi)角和的知識難不倒你們了,我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?(出示四邊形)你知道它的內(nèi)角和是多少嗎?指名生回答,并說出理由。同學(xué)們,你們能用今天學(xué)的知識算出它的內(nèi)角和嗎?
接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。
小結(jié):求多邊形的內(nèi)角和,可以從一個頂點出發(fā),引出它的對角線,這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形,它的內(nèi)角和就是N個180°
五、課堂總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生自由發(fā)言。
師生交流后總結(jié):知道了三角形的內(nèi)角和是180度,根據(jù)這個規(guī)律知道可以用180°減去兩個內(nèi)角的度數(shù),求出第三個未知角的度數(shù)。
同學(xué)們,只要我們在日常的學(xué)習(xí)中,細心觀察,大膽質(zhì)疑,認真研究,一定會有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習(xí)十六的第1、3題。
七、板書設(shè)計:
。 任意)三角形的內(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼
三角形內(nèi)角和教案 篇4
尊敬的各位評委老師:
大家好!今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流,在深入鉆研教材,充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上,我準(zhǔn)備從以下幾個方面進行說課:
一、教材分析
“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì),它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,是進一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:明確三角形的內(nèi)角的概念,使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,并運用這一規(guī)律解決問題。
2、過程和方法:通過學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態(tài)度:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想,體驗數(shù)學(xué)就在我們身邊。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,并能進行簡單的運用。
教學(xué)難點:采用多種途徑驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
四、學(xué)情分析
通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識,會量角,部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,但不知道怎樣得出這個結(jié)論。
五、教學(xué)法分析
本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法,學(xué)生自主參與知識的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
六、課前準(zhǔn)備
1、教師準(zhǔn)備:多媒體課件、三角形教具。
2、學(xué)生準(zhǔn)備:銳、直、鈍角三角形各兩個,量角器、剪刀。
七、教學(xué)過程
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
導(dǎo)入:“同學(xué)們,有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時了!埃ǔ鍪救切蝿赢嬚n件),讓學(xué)生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個內(nèi)角,并介紹:“這三個角叫做三角形的內(nèi)角,把三個角的度數(shù)加起來,就是三角形的內(nèi)角和。請學(xué)生畫一個三角形,要求:有兩個直角。為什么不能畫,問題在哪呢?這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。
(二)、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內(nèi)角和
拿出自己的一副三角板,同桌之間互相說一說各個角的度數(shù)。
三角形內(nèi)角和是多少度呢?指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、探索一般三角形的內(nèi)角和
一般三角形的內(nèi)角和是多少度?猜一猜。你們能想辦法證明嗎?接下來,我們采用小組合作的方式進行探究,看看哪個組的方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1)量:你測量的三個內(nèi)角分別是多少度?和呢?(有不同意見)
沒有統(tǒng)一的結(jié)果,有沒有其他方法?
2)剪―拼:把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起,成為一個平角,利用平角是180°這一特點,得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗證)
3)折拼:學(xué)生邊演示邊匯報。把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折,把這三個內(nèi)角拼組成一個平角。所以得出三角形的.內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗證)
4)教師課件驗證結(jié)果。
請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是和你們的結(jié)果一樣?播放課件。我們可以得到一個怎樣的結(jié)論?
學(xué)生回答后教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°?(誤差)
4、驗證深化
質(zhì)疑:大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎?(一樣)
誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因?
(三)、應(yīng)用規(guī)律,解決問題:
揭示規(guī)律后,學(xué)生要掌握知識,就要通過解答實際問題。
1、為了讓學(xué)生積極參與,我設(shè)計了闖關(guān)的活動來激勵學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會獲得小獎?wù)隆?/p>
第一關(guān):基礎(chǔ)練習(xí),要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個角,求第三個角(課件出示)
第二關(guān),提高練習(xí),
、僖阎妊切蔚牡捉,求頂角。②求等邊三角形每個角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個銳角,求另一個。
讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來解決問題,進一步提高能力。
2、小組合作練習(xí),完成相應(yīng)做一做。
。ㄋ模⒄n堂總結(jié),效果檢測。
一節(jié)成功的好課要有一個好的開頭,更要有一個完美的結(jié)尾,數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?學(xué)生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果,學(xué)生完成答題卡,組長評判,集體匯報。
。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形,看你有什么新發(fā)現(xiàn)。
八、板書設(shè)計
通過這樣的設(shè)計,使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法,而且體驗到探索的樂趣,使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí),在探究中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中成長。以上便是我對《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說課,謝謝大家!
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