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雞兔同籠教案范文八篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的雞兔同籠教案8篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
雞兔同籠教案 篇1
第1課時(shí) 雞兔同籠
教學(xué)內(nèi)容：P116頁(yè)的練習(xí)二十五的第20題。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
過(guò)程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法的多樣性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的`合作意識(shí)和邏輯推理能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高遷移思維的能力，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練理解和掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過(guò)程，深刻體會(huì)解決問(wèn)題的一般性策略。
教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具：多媒體
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
師：“雞兔同籠”是一道有名的中國(guó)古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化成這類問(wèn)題。
師：你知道解決“雞兔同籠”問(wèn)題有幾種方法嗎？通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？
生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問(wèn)題。
生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。
師：今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題。
二、自主探究
師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊）你能算出分別擺了多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形嗎？（學(xué)生回答）
師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價(jià)是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學(xué)生回答）
師：三年級(jí)（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒(méi)有空位，他們租大船和小船各幾條？（學(xué)生回答）
三、探究結(jié)果匯報(bào)
師：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，你有哪些收獲？
生1：借助列表的方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
生2：我學(xué)會(huì)了化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)方法。
生3：用“假設(shè)”法解決問(wèn)題的一般性。
四、師生總結(jié)收獲
師：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實(shí)際不符，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：假設(shè)、調(diào)整、檢驗(yàn)）
板書設(shè)計(jì)
雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫圖）→檢驗(yàn)
雞兔同籠教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
�。薄⑼ㄟ^(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
�。�、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問(wèn)題。
�。场⑼ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過(guò)程
一、故事引入
教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
�。�、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８?jìng)�(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以兩人為一組討論。
匯報(bào)討論的結(jié)果。
（１）、列表：
雞８７６５４３
兔０１２３４５
腳１６１８２０２２２４２６
（２）、假設(shè)法：
假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
�。ǎ常⒂梅匠探猓�
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據(jù)雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(８－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
２、小結(jié)解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結(jié)：要解決雞兔同籠問(wèn)題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。
�。�、獨(dú)立解決書中的趣題。
（１）、方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據(jù)雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(３５－x)4＝９４
2x＋３５4－4x＝９４
１４０－９４＝4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
�。ǎ玻�、算術(shù)解：
假設(shè)都是雞。
�。玻常担剑罚埃ㄖ唬�
�。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬�
�。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬�
３５－１２＝２3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運(yùn)用
1、完成教科書第115頁(yè)做一做的第1題。
學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。
2、完成教科書第115頁(yè)做一做的第2題。
提問(wèn)：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）
68＝48（人）
假設(shè)8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。
多10人的.原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。
10（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習(xí)二十六第一、二題。
雞兔同籠教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
1、采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。
2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：（出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書課題）
結(jié)合談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？
讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？
學(xué)生猜測(cè)，老師板書
4、怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）
�。ㄒ唬�、嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）
�。ǘ⒓僭O(shè)法
1、假設(shè)全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的`只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。
2、假設(shè)全是兔
我們?cè)倩氐奖砀裰�，看看右起第一列中�?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結(jié)：
剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）
雞兔同籠教案 篇4
雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問(wèn)題，二、三年級(jí)的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過(guò)，五、六年級(jí)的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò)：雞兔同籠問(wèn)題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問(wèn)題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：
一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是成功的前提
雞兔同籠問(wèn)題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問(wèn)題又作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類問(wèn)題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn)，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。
二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)
課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會(huì)限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的發(fā)展，從課堂上來(lái)看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無(wú)負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無(wú)形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問(wèn)題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評(píng)價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí)，及時(shí)有效的正面評(píng)價(jià)；學(xué)生回答不上來(lái)或回答不夠具體時(shí)，友好的提醒先想一想或聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的意見(jiàn)，再交流……點(diǎn)滴的心語(yǔ)交流，讓孩子們沒(méi)有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時(shí)發(fā)展性的評(píng)價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障
解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的.，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰(shuí)的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰(shuí)的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過(guò)猜想、驗(yàn)證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問(wèn)題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。
本課雖然沒(méi)有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。
雞兔同籠教案 篇5
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導(dǎo)
學(xué)法：自主探究
課前準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、定向?qū)W(xué)：2分鐘
1、板書課題
2、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的'方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
二、方法歸類：8分
1、填空：
一只公雞（ ）條腿，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿。
一只兔子（ ）條腿，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿。
雞兔共五只，腿有（ ）條。
2、誰(shuí)記得解決這類問(wèn)題的方法呢？
學(xué)生回答
3、了解抬腳法
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，
有94只腳。雞和兔各有幾只？
古人的算法可以用下圖表示：
頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞
腳… 94 47 12 12 …兔
三、解決問(wèn)題：10分
�。�1）、雞兔同籠，有20個(gè)頭，56條腿， 雞、兔各有多少只？
�。�2）、停車場(chǎng)里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個(gè)輪子，問(wèn)三輪車和小汽車各有幾輛？
�。�3）比賽答題，對(duì)一題加10分，錯(cuò)一題扣6分，一道對(duì)題比一道錯(cuò)題多（ ）
分。
�。�4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對(duì)了幾道題？
四、小結(jié)檢測(cè)：20分鐘
1、小結(jié)：通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？
2、檢測(cè)：
a、問(wèn)答：
�。�1）解答雞兔同籠問(wèn)題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只。
b、解決問(wèn)題
�。�1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問(wèn)大船和小船各多少條？
�。�2）大和尚一人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃一個(gè)饅頭，100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。求大、小和尚各有多少個(gè)人？
�。�3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球？幾個(gè)2分球？（張鵬沒(méi)有罰球）
�。�4）有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
雞兔同籠教案 篇6
【教學(xué)目標(biāo)】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)指導(dǎo)】
1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過(guò)組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還應(yīng)注重解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測(cè)等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。
2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無(wú)序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過(guò)假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過(guò)程，掌握假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn)）、代數(shù)法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3.要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問(wèn)題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
4.要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的.名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。
【知識(shí)結(jié)構(gòu)】
第1課時(shí) 雞兔同籠（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第103~105頁(yè)例1及“做一做”、教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用多種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、列表法的表格卡片。
【情景導(dǎo)入】
1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）
2.這類題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢？（“雞兔同籠”問(wèn)題。）板書。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。雞兔同籠問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè)此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開這個(gè)秘密。你們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？
【新課講授】
（一）出示情景，獲取信息
1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。
（二）列表法
1.我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只。）
2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？怎樣才能確定猜的對(duì)不對(duì)呢？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿。）
3.現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們，把你們猜測(cè)的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會(huì)出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對(duì)為止；② 從雞的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對(duì)半分開始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。
4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
（三）直觀畫圖法
1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？
2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）問(wèn)：你們聽(tīng)懂他的方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一畫。
3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因?yàn)槊恐浑u多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）
師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
4.你們覺(jué)得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（
生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì)很麻煩。）
5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問(wèn)這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來(lái)解決就太麻煩了�？磥�(lái)我們還有必要繼續(xù)研究新的解題方法。
（四）思考交流你還能用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生討論后交流。
A、假設(shè)法現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）
①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？
�、谂c實(shí)際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？
�、奂僭O(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？
�、苌偎愕�10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來(lái)算？
⑤雞的只數(shù)怎么算？
B、列方程解在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）
要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。
通過(guò)得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）
這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來(lái)試試吧。
小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設(shè)法或列方程。）
（五）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)用列表法和畫圖的方法解決嗎？
【課堂作業(yè)】
完成教材第105頁(yè)“做一做”。運(yùn)用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問(wèn)題可以用猜測(cè)列表法、假設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時(shí)可以用列方程的方法。
【課后作業(yè)】
1.完成教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。
2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的練習(xí)。
雞兔同籠教案 篇7
數(shù)也可以求出來(lái)。
6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的？
1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。
2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結(jié)：
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
板書設(shè)計(jì)： 雞兔同籠
化繁為簡(jiǎn)
列表法
假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞
2）假設(shè)都是兔
教學(xué)反思：人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
學(xué)情分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難于理解，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問(wèn)題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？
2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書課題）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：
活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流
1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。
�。�1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁(yè)，按照順序列表試一試。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？從嘗試舉例過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
�。▍R報(bào)交流）
小結(jié)講解：雞兔的.總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，并會(huì)增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，并會(huì)少兩只腳。
活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。
小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法�！�
師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？
小組2：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示。
師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？
師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來(lái)幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？
師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來(lái)比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？
生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！
師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？
生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。
生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)
雞兔同籠教案 篇8
時(shí)間：20xx年12月3日
地點(diǎn)：大會(huì)議室
主備人：崔xx
參加人員：六年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師
教研內(nèi)容：“雞兔同籠”問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2.結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
3.在現(xiàn)實(shí)情景中，讓學(xué)生初步體會(huì)畫圖、列表、假設(shè)等多種解題策略，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
重難點(diǎn)突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問(wèn)題從中體會(huì)數(shù)據(jù)之間的變化特點(diǎn)，有意識(shí)的為下面的方法做好鋪墊，通過(guò)適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動(dòng)“雞兔同籠”問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問(wèn)題的過(guò)程形成此類問(wèn)題的一般性策略。
模式方法：提出問(wèn)題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。
作業(yè)設(shè)計(jì)：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
組內(nèi)教師討論要點(diǎn)：
1、引導(dǎo)學(xué)生理解提議，找出隱藏條件，幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問(wèn)題的.策略的方法，是解法的基礎(chǔ)，是重要教學(xué)內(nèi)容之一，從中體會(huì)數(shù)量的變化規(guī)律。
3、假設(shè)法是學(xué)生應(yīng)該掌握的一種方法，要讓學(xué)生準(zhǔn)確的說(shuō)明算理，體會(huì)為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。
4、列方程解時(shí)要借助實(shí)例，體會(huì)設(shè)X的技巧，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的局限性，讓學(xué)生體會(huì)設(shè)其中只數(shù)多的兔為X的道理，方法是設(shè)出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）
活動(dòng)總結(jié)：
全體教師針對(duì)研究主題進(jìn)行研討，各抒己見(jiàn)，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討重點(diǎn)難點(diǎn)的突破方法，以教學(xué)中要注意的問(wèn)題，讓全體教師對(duì)刺客的教學(xué)內(nèi)容有明確的思路。
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