二元一次方程教案15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的二元一次方程教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
二元一次方程教案1
教學目標：
1使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯系和作用
2通過應用題教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中等量關系，體會代數方法的優(yōu)越性
3體會列方程組比列一元一次方程容易
4進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題，解決問題的能力
重點與難點：
重點：能根據題意列二元一次方程組;根據題意找出等量關系;
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系
課前自主學習
1.列方程組解應用題是把“未知”轉化為“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯系起來，找出題目中的()
2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：
(1)方程兩邊表示的'是()量
(2)同類量的單位要()
(3)方程兩邊的數值要相符。
3.列方程組解應用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結果是否( )
4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )
新課探究
看一看
問題：
1題中有哪些已知量?哪些未知量?
2題中等量關系有哪些?
3如何解這個應用題?
本題的等量關系是(1)()
(2)()
解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據題意列方程，得
解這個方程組得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)
練一練：
1、某所中學現在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學校現在的初中在校生和高中在校生人數各是多少人?
2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?
3、某工廠第一車間比第二車間人數的少30人，如果從第二車間調出10人到第一車間，則第一車間的人數是第二車間的，問這兩車間原有多少人?
4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸?原計劃每天運輸多少噸?
小結
用方程組解應用題的一般步驟是什么?
8.3實際問題與二元一次方程組(2)
教學目標：
1、經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型;
2、能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程組;
3、學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力
重點與難點：
重點：能根據題意列二元一次方程組;根據題意找出等量關系;
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系
課前自主學習
1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數量之比為27：40，則原有籃球()個，排球()個。
3.現在長為18米的鋼材，要據成10段，每段長只能為1米或2米，則這個問題中的等量關系是(1)1米的段數+()=10(2)1米的鋼材總長+()=18
二元一次方程教案2
一、教材分析
1.教材的地位和作用
本節(jié)課是華東師大版七年級數學下冊第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時，它是在學習了代入消元法和加減消元法的基礎上進行學習的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時會更簡便準確，也是為以后學習用待定系數法求一次函數、二次函數關系式打下了基礎，特別是在聯系實際，應用方程組解決問題方面，它會起到事半功倍的效果。
2.教學目標
�。�1）知識目標：進一步了解加減消元法，并能夠熟練地運用這種方法解較為復雜的二元一次方程組。
�。�2）能力目標：經歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。
�。�3）情感目標：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學生體驗獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學生的合作精神，激發(fā)學生的學習熱情，增強學生的自信心。
3.教學重點難點
教學重點：利用加減法解二元一次方程組。
教學難點：二元一次方程組加減消元法的靈活應用。
4.教學準備：多媒體、課件。
二、學情分析
我所任教的初一（2）班學生基礎比較好，他們已經具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習慣。大多數學生的'好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現自我才華的機會，但是對于七年級的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的學生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥和引導。因此，我遵循學生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導，調動學生的積極性，并適當地給予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。
三、教法與學法分析
說教法：啟發(fā)引導法，任務驅動法，情境教學法，演示法。
說學法：合作探究法，觀察比較法。
四．教學設計
�。ㄒ唬⿵土暸f知
1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）
2、前面我們學過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）
下列兩題可以用什么方法來求解？
2x3y=16①
X-y=3②3
學生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。
教師：肯定、鼓勵、板書。
[設計意圖：通過復習，讓學生鞏固了相關的舊知識，同時也為本節(jié)課做了鋪墊]
�。ǘ┨骄啃轮�
1、情境導入
師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進行解答，那么我們一起來看一下這道題目：
問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導入課題，板書課題。[設計意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學生對問題的思考，并促進學生運用已有的知識去發(fā)現和獲取新的知識]
2、合作探究
�。ㄗ寣W生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導并肯定和鼓勵他們。）
總結解題方法：如果一個方程組中x或y的系
數不相同時，也就是說它們不是“朋友”時，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。
方法一：將方程①變形后消去x。
方法二：將方程②變形后消去y。
讓學生嘗試著寫出解題過程，請兩位同學上臺展示結果，集體訂正。請做對的同學舉手，全班同學都為自己鼓鼓掌，做對的表示給自己一次祝賀，暫時還沒做對的表示給自己一次鼓勵。[設計意圖：讓學生探索這道過渡性的題目,是遵循了學生的認識規(guī)律，由淺入深，為學習下面這道例題做好準備，同時通過變“陌生人”為“朋友”這一設想過程，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。]
3、例題探索例5、解方程組：3x-4y=10①
5x6y=42②
師：這道題的x與y的系數有何特點？如何變成“朋友”？
（讓學生思考、分組討論、交流，教師引導并板書解題過程。）
[設計意圖：讓學生通過探討，逐步發(fā)現可以用加減消元法去解較為復雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數學思想，同時也培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學生的信心，學生有了發(fā)現的樂趣和成功的喜悅后，會產生一種想表現自己的欲望。]
4、試一試
學生完成課本第30頁的試一試，讓學生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進行比較，看一看哪種方法更簡便？
�。ㄐ〗M之間互相交流，寫出解答過程，并請一些同學談談自己的看法，教師展示兩種解題方法讓學生們進行比較。）
[設計意圖：通過對比兩種方法，使學生更清晰地掌握知識，當學生發(fā)現本節(jié)課的方法比例2的方法更簡便時，學生會產生一種用本節(jié)課的知識去解題的沖動。]
�。ㄈ┓答伋C正
解方程組：
�。ńo學生提供展現自我才華的機會，以前后兩桌為一個小組進行討論交流,此時可輕聲播放一首鋼琴曲,為學生創(chuàng)造一種輕松和諧的學習氛圍）
讓兩個同學上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學的完成情況和及時幫助有困難的同學，待全班同學完成后，讓臺上這兩位同學試著當一下小老師，為全班同學講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評并總結，全班同學為他們鼓掌。
[設計意圖：由于學生人數較多，教師不能兼顧每個學生，所以讓學生自做自講，培養(yǎng)了學生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學，會讓學生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。同時也培養(yǎng)了學生的合作精神和激發(fā)了學生的學習熱情。]
�。ㄋ模┱n堂小結：學完這節(jié)課，大家有什么收獲？請同學們談談對這節(jié)課的體會。
[設計意圖：加深對本節(jié)知識的理解和記憶，培養(yǎng)學生歸納、概括能力。]
（五）布置作業(yè)：
必做題：課本第31頁的練習。
選做題：
�、�
(2)
�、�
[設計意圖：進一步鞏固本節(jié)課知識的同時，也給學生留下思考的余地和空間，學生是帶著問題走進課堂，現在又帶著新的問題走出課堂。]
五、板書設計：二元一次方程組的解法（四）
找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加
例題分析習題分析
[設計意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學重點和讓學生更明確本節(jié)課的教學目標。]
二元一次方程教案3
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程(組)與不等式，使學生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數學的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學生學習完一次函數、一元一次方程及一元一次不等式的聯系后對一次函數和二元一次方程(組)關系的探究，學生在探索過程中體驗數形結合的思想方法和數學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。
2、教學重難點
重點：一次函數與二元一次方程(組)關系的探索。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數的知識解決實際問題。
3、教學目標
知識技能：理解一次函數與二元一次方程(組)的關系，會用圖象法解二元一次方程組。
數學思考：經歷一次函數與二元一次方程(組)關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數的觀點去認識問題。
解決問題：能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關實際問題。
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信心。
二、教法說明
對于認知主體學生來說，他們已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發(fā)展，我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心，使其在生動活潑、民主開放、主動探索的氛圍中愉快地學習。
三、教學過程
(一)感知身邊數學
學生已經學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：一次函數與二元一次方程組之間是否也有聯系呢?，從而揭示課題。
[設計意圖]建構主義認為，在實際情境中學習可以激發(fā)學生的學習興趣。因此，用上網收費這一生活實際創(chuàng)設情境，并用問題啟發(fā)學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成心求通而未能得，口欲言而不能說的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。
(二)享受探究樂趣
1、探究一次函數與二元一次方程的關系
[設計意圖]用一連串的問題引導學生發(fā)現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。
2、探究一次函數與二元一次方程組的關系
[設計意圖] 學生經過自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識一次函數與二元一次方程組的關系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現知識的`形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。
(三)乘坐智慧快車
例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算?
[設計意圖]為培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，引導學生將上網問題延伸為例題，并用問題：你家選擇的上網收費方式好嗎?再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態(tài)。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數形結合這一思想方法的應用。
(四)體驗成功喜悅
1、搶答題
2、旅游問題
[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅游問題中，進一步培養(yǎng)學生應用數學的意識，更好地促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。
(五)分享你我收獲
在課堂臨近尾聲時，向學生提出：通過今天的學習，你有什么收獲?你印象最深的是什么?
[設計意圖]培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。
(六)開拓嶄新天地
1、數學日記
2、布置作業(yè)
[設計意圖]新課程強調發(fā)展學生數學交流的能力，用數學日記給學生提供一種表達數學思想方法和情感的方式，以體現評價體系的多元化，并使學生嘗試用數學的眼睛觀察事物，體驗數學的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現分層教學，讓不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。
四、教學設計反思
1、貫穿一個原則以學生為主體的原則
2、突出一個思想數形結合的思想
3、體現一個價值數學建模的價值
4、滲透一個意識應用數學的意識
《一次函數與二元一次方程(組)》教案
教學目標
知識技能：理解一次函數與二元一次方程(組)的關系，會用圖象法解二元一次方程組。
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信心。
教學重難點
重點：一次函數與二元一次方程(組)關系的探索。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數的知識解決實際問題。
教學過程
(一)引入新課
多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準備辦理上網業(yè)務，發(fā)現有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網時間計費。顧客說他每月上網的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網多長時間?多少費用?
學生已經學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：一次函數與二元一次方程組之間是否也有聯系呢?，從而揭示課題。
(二)進行新課
1、探究一次函數與二元一次方程的關系
填空：二元一次方程 可以轉化為 ________。
思考：(1)直線 上任意一點 一定是方程 的解嗎?(2)是否任意的二元一次方程都可以轉化為這種一次函數的形式?
(3)是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解?
2、探究一次函數圖像與二元一次方程組的關系
(1)在同一坐標系中畫出一次函數 和 的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組 的解?并探索：是否任意兩個一次函數的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解?
此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。
(2)當自變量 取何值時，函數 與 的值相等?這個函數值是什么?這一問題與解方程組 是同一問題嗎?
進一步歸納出：從數的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值。
3、列一元二次不等式
例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算?
解法1：設上網時間為 分，若按方式A則收 元;若按方式B則收 元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象，計算出交點坐標 ，結合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小，得到當一個月內上網時間少于400分時，選擇方式A省錢;當上網時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區(qū)別;當上網時間多于400分時，選擇方式B省錢。
解法2：設上網時間為 分，方式B與方式A兩種計費的差額為 元，得到一次函數： ，即 ，然后畫出函數的圖象，計算出直線與 軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。
注意：所畫的函數圖象都是射線。
4、習題
(1)、以方程 的解為坐標的所有點都在一次函數 _____的圖象上。
(2)、方程組 的解是________,由此可知,一次函數 與 的圖象必有一個交點,且交點坐標是________。
5、旅游問題
古城荊州歷史悠久，文化燦爛。
今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡繹不絕。據悉，張居正紀念館門票標價20元/張，近期正在進行優(yōu)惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位游客按8折購買;方式B是團隊中除5張按標價購買外，其余按7折購買。如果你是團隊的負責人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算?
二元一次方程教案4
一、復習引入
1.前面我們學習過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程
(1)2x2=4 (2)(x-2)2=7
提問1 這種解法的(理論)依據是什么?
提問2 這種解法的局限性是什么?(只對那種“平方式等于非負數”的特殊二次方程有效，不能實施于一般形式的二次方程.)
2.面對這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式.)
(學生活動)用配方法解方程 2x2+3=7x
(老師點評)略
總結用配方法解一元二次方程的步驟(學生總結，老師點評).
(1)先將已知方程化為一般形式;
(2)化二次項系數為1;
(3)常數項移到右邊;
(4)方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;
(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程無實根.
二、探索新知
用配方法解方程：
(1)ax2-7x+3=0 (2)ax2+bx+3=0
如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學獨立完成下面這個問題.
問題：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，試推導它的.兩個根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個方程一定有解嗎?什么情況下有解?)
分析：因為前面具體數字已做得很多，我們現在不妨把a，b，c也當成一個具體數字，根據上面的解題步驟就可以一直推下去.
解：移項，得：ax2+bx=-c
二次項系數化為1，得x2+bax=-ca
配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2
即(x+b2a)2=b2-4ac4a2
∵4a2>0，當b2-4ac≥0時，b2-4ac4a2≥0
∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2
直接開平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a
即x=-b±b2-4ac2a
∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a
由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數a，b，c而定，因此：
(1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac≥0時，將a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.
(2)這個式子叫做一元二次方程的求根公式.
(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.
公式的理解
(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數根.
例1 用公式法解下列方程：
(1)2x2-x-1=0 (2)x2+1.5=-3x
(3)x2-2x+12=0 (4)4x2-3x+2=0
分析：用公式法解一元二次方程，首先應把它化為一般形式，然后代入公式即可.
補：(5)(x-2)(3x-5)=0
三、鞏固練習
教材第12頁 練習1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).
四、課堂小結
本節(jié)課應掌握：
(1)求根公式的概念及其推導過程;
(2)公式法的概念;
(3)應用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項要變號，盡量讓a>0;2)找出系數a，b，c，注意各項的系數包括符號;3)計算b2-4ac，若結果為負數，方程無解;4)若結果為非負數，代入求根公式，算出結果.
(4)初步了解一元二次方程根的情況.
五、作業(yè)布置
教材第17頁習題4
二元一次方程教案5
教學目標
1.使學生會用加減法解二元一次方程組。
2.學生通過解決問題，了解代入法與加減法的共性及個性。
重點：探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。
難點：消元轉化的過程
教學方法：講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀
教師活動：學生活動
情景設置：
小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元;另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。
新課講解：
列出方程組
1.解方程組
分析：關鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數。想象出如果相加兩個方程，會是什么結果?
板演：
解：〈1〉+〈2〉得：
4x=6
x=
把x= 代入〈1〉得
+2y=1
解出這個方程，得
y=
所以原方程組的解是
2.解方程組
通過議一議，讓學生都有感覺消去含x或y的項都可以，但哪個更簡便?
解：〈1〉 3，得
15x-6y=12 〈3〉
〈2〉 2，得
4x-6y=-10 〈4〉
〈3〉-〈4〉，得
11x=22
x=2
將x=2代入〈1〉，得
5 2-2y=4
y=3
所以原方程組的'解是
加減消元法：把方程組的兩個防城(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。
練一練：
解方程組
小結：
加減消元法關鍵是如何消元，化二元為一元。
先觀察后確定消元。
教學素材：
A組題：解下列方程組：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
B組題：運用轉化的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎?
(1)
(2)
學生讀題，議一議
學生想一想，如感到困難則看道簡單題。
由學生觀察，如何求出x,y的值，學生再討論。
試一試。學生口述。
老師板演
得到一元一次方程
學生再觀察，議一議
�、傧ツ膫�未知數
�、谠鯓酉�?
P112 1(1)(2)(3)(4)
作業(yè)習題11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4
二元一次方程教案6
【摘要】初三數學二元一次方程教案實錄本文通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養(yǎng)學生良好的數學應用意識。
【教學目標】
【知識目標】了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解。
【能力目標】通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標】通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養(yǎng)學生良好的數學應用意識。
【重點】二元一次方程組的含義
【難點】判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學生良好的數學應用意識。
【教學過程】
一、引入、實物投影
1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：累死我了，小馬說：你還累，這么大的個，才比我多馱2個老牛氣不過地說：哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的.2倍!，小馬天真而不信地說：真的?!同學們，你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢?
2、請每個學習小組討論(討論2分鐘，然后發(fā)言)
這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
師：同學們能用方程的方法來發(fā)現、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數?含未知數的項的次數是多少? (含有兩個未知數，并且所含未知數項的次數是1)
師：含有兩個未知數，并且含未知數項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
注意：這個定義有兩個地方要注意①、含有兩個未知數，②、含的次數是一次
練習：(投影)
下列方程有哪些是+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x
xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0
二、議一議、
師：上面的方程中x-y=2的x含義相同嗎?
師：
x-y=2
x+1=2(y-1)
2x+3y=3 5x+3y=8
x-3y=0 x+y=8
1、 x=6,y=22、 X=5,y=3 x=6 x=5
y=2 y=3
x=5 y=3
1、 2、 3、
二元一次方程教案7
教學目標
1、進一步經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型;
2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數量關系，列出二元一次方程組;
3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值.
教學難點
借助列表分問題中所蘊含的數量關系。
知識重點
用列表的方式分析題目中的各個量的關系。
教學過程
(師生活動)設計理念
創(chuàng)設情境最近幾年，全國各地普遍出現了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案.
電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:00～22:00，深夜的用電是低谷用電即22:00～次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元;低谷電價為每千瓦時。.28元.八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎?
學生獨立思考，容易解答.以一道生活熱點問題引入，具有現實意義.激發(fā)學生學習興趣，同時培養(yǎng)學生節(jié)約、合理用電的意識.
理解題意是關健.通過該題，旨在培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息能力.
探索分析
解決問題(出示例題)如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地.公路運價為1.5元(噸·千米)，鐵路運價為1.2元(噸·千米)，這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?
(圖見教材115頁，圖8.3-2)
學生自主探索、合作交流.
設問1.如何設未知數?
銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關，而公路運費和鐵路運費與產品數量和原料數量都有關.因此設產品重x噸，原料重y噸.
設問2.如何確定題中數量關系?
列表分析
產品x噸
原料y噸
合計
公路運費(元)
鐵路運費(元)
價值(元)
由上表可列方程組
解這個方程組，得
因為毛利潤-銷售款-原料費-運輸費
所以這批產品的銷售款比原料費與運輸的和多1887800元.
引導學生討論以上列方程組解決實際問題的'
學生討論、分析：合理設定未知數，找出相等關系。本例所涉及的數據較多，數量關系較為復雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生探索的熱情.
通過討論讓學生認識到合理設定未知數的愈義.
借助表格輔助分析題中較復雜的數量關系，不失為一種好方法.
課堂練習
反饋調控某瓜果基地生產一種特色水果，若在市場上每噸利潤為1000元;經粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元;經精加工后銷售，每噸利潤可達7500元。一食品公司
購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行.受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：
方案一：將這批水果全部進行粗加工;
方案二：盡可能多對水果進行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售;
方案三：將部分水果進行精加工，其余進行粗加工，并恰好15天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
學生合作討論完成
選擇經濟領城問題讓學生展開討論，增強市場經濟意識和決策能力，同時鞏固二元一次方程組的應用.
小結與作業(yè)
小結提高1、在用一元一次方程組解決實際問題時，你會怎樣設定未知數，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關系?
2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程.
學生思考、討論、整理.
這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關系.
讓學生結合自己的解題過
程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模
型化的思想和應用數學于現實
生活的意識.
布置作業(yè)16、必做題：教科書116頁習題8.3第2、6題。
17、選做題：教科書117頁習題8.3第9題。
18、備19、選題：
(1)一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.
甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)
第1次
4528.5
第2次
3627
這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農應付運費多少元?
(2)某學�，F有學生數1290人，與去年相比，男生增加20%，女生減少10%，學生總數增加7.5%，問現在學校中男、女生各是多少?
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
本課探究的問題信息量大，數量關系復雜，未知數不容易設定，對學生來說是一種挑戰(zhàn)，因此安排學生合作學習.學生先獨立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設定未知數，借助表格分析題中的數量關系，列出方程組求得問題的解.在本節(jié)的小結中，讓學生結合自己的解題過程概括整理實際問題與二元一次方程組的關系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想.
同時本節(jié)向學生提供了社會熱點問題、經濟問題等現實、具有挑戰(zhàn)性的、富有數學意義的學習素材，讓學生展開數學探究，合作交流，樹立數學服務于生活、應用于生活的意識.
二元一次方程教案8
教學目標：
�。�、會用代入法解二元一次方程組
２、會闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。
此外，在用代入法解二元一次方程組的知識發(fā)生過程中，讓學生從中體會“化未知為已知”的重要的數學思想方法。
引導性材料：
本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問題為例，探求二元一次方程組的解法。前面我們根據問題“甲、乙騎自行車從相距６０千米的兩地相向而行，經過兩小時相遇。已知乙的速度是甲的速度的２倍，求甲、乙兩人的速度�！痹O甲的速度為Ｘ千米／小時，由題意可得一元一次方程２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０；設甲的速度為Ｘ千米／小時，乙的速度為Ｙ千米／小時，由題意可得二元一次方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０
Y=2X 觀察
２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０與 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ② 有沒有內在聯系？有什么內在聯系？
�。ㄍㄟ^較短時間的觀察，學生通常都能說出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內在聯系——把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換就可得到一元一次方程。）
知識產生和發(fā)展過程的教學設計
問題１：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內在聯系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個新問題（解二元一次方程組）轉化為熟悉的問題（解一元一次方程）。
解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ②
解：把②代入①得：
�。玻ǎ兀玻兀剑叮�，
６Ｘ＝６０，
�。兀剑保�
把Ｘ＝１０代入②，得
�。伲剑玻�
因此： Ｘ＝１０
�。伲剑玻�
問題２：你認為解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ② 的關鍵是什么？那么解方程組
Ｘ＝２Ｙ＋１
�。玻亍常伲剑� 的關鍵是什么？求出這個方程組的解。
上面兩個二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達到消去一個未知數（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡稱“代入法”。
問題３：對于方程組 ２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ ①
�。兀常伲剑� ② 能否像上述兩個二元一次方程組一樣，把方程組中的一個方程直接代入另一個方程從而消去一個未知數呢？
�。ㄕf明：從學生熟悉的列一元一次方程求解兩個未知數的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學生建立新舊知識的'聯系和培養(yǎng)良好的學習習慣，使學生逐步學會把一個還不會解決的問題轉化為一個已經會解決的問題的思想方法，對后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學生就有了求解的策略。）
例題解析
例：用代入法將下列解二元一次方程組轉化為解一元一次方程：
�。ǎ保兀剑保� ①
�。常兀玻伲剑� ②
將①代入②（消去Ｘ）得：
�。常ǎ保伲玻伲剑�
�。ǎ玻担兀玻伲玻�.２＝０ ①
３Ｘ－５＝Ｙ ②
將②代入①（消去Ｙ）得：
�。担兀玻ǎ常兀担玻�.２＝０
�。ǎ常玻兀伲剑� ①
�。常兀矗伲剑� ②
由①得Ｙ＝５－２Ｘ，將Ｙ＝５－２Ｘ代入②消去Ｙ得：
�。常兀矗ǎ担玻兀剑�
（４）２Ｓ－Ｔ＝３ ①
�。常樱玻裕剑� ②
由①得Ｔ＝２Ｓ－３，將Ｔ＝２Ｓ－３代入②消去Ｔ得：
３Ｓ＋２（２Ｓ－３）＝８
課內練習：
解下列方程組。
�。ǎ保玻兀担伲剑玻� （２）３Ｘ－Ｙ＝２
�。兀常伲剑� ３Ｘ＝１１－２Ｙ
小結：
１、用代入法解二元一次方程組的關鍵是“消元”，把新問題（解二元一次方程組）轉化為舊知識（解一元一次方程）來解決。
�。�、用代入法解二元一次方程組，常常選用系數較簡單的方程變形，這用利于正確、簡捷的消元。
３、用代入法解二元一次方程組，實質是數學中常用的重要的“換元”，比如在求解例（１）中，把①代入②，就是把方程②中的元“Ｘ”用“１－Ｙ”去替換，使方程②中只含有一個未知數Ｙ。
課后作業(yè)：
教科書第１４頁練習題２（１）、（２）題，第１５頁習題５.2A組２（１）、（２）、（４）題。
二元一次方程教案9
學習目標 ：會運用代入消元法解二元一次方程組.
學習重難點：
1、會用代入法解二元一次方程組。
2、靈活運用代入法的技巧.
學習過程：
一、基本概念
1、二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數，然后再求另一個未知數，。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程組中一個方程的`一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。
3、代入消元法的步驟：
二、自學、合作、探究
1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當y=-2時，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當x=0時，y=________ 。
2、在方程2x+6y-5=0中，當3y=-4時，2x= ____________。
3、若 的解，則a=______，b=_______。
4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。
5、用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數______。
6、已知方程組 的解也是方程組 的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。
7、已知x=1和x=2都滿足關于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。
8、當k=______時，方程組 的解中x與y的值相等。
9、用代入法解下列方程組:
�、� ⑵ ⑶
二、訓練
1、方程組 的解是( )
A. B. C. D.
2、已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y互為相反數時，x=_____，y=______;當x、y相等時，x=______，y= _______ 。
3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，則a=______，b=_______。
4、對于關于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當x= 時，y= ，則k、b的值分別是( )
A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0
5、用代入法解下列方程組
�、� ⑵
6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a與b的值。
7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關于x,y的二元一次方程，求n2m
8、若方程組 與 有公共的解，求a，b.
二元一次方程教案10
【教學目標】
知識目標：
�、偈箤W生初步理解二元一次方程與一次函數的關系。
�、谀芨鶕淮魏瘮档膱D象求二元一次方程組的近似解。
能力目標：
通過學生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)學生初步的數形結合的意識和能力。
情感目標：
通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關系,加強新舊知識的聯系,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)學生學習數學的興趣。
重點要求：
1、二元一次方程和一次函數的關系。
2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。
難點突破：
經歷觀察、思考、操作、探究、交流等數學活動，培養(yǎng)學生抽象思維能力，并體會方程和函數之間的對應關系，即數形結合思想。
【教學過程】
一、學前先思
師：請同學們思考，我們已經學過的二元一次方程組的解法有哪些?
生：代入消元法、加減消元法。
師：請你猜測還有其他的解法嗎?
生：(小聲議論，有人提出圖象解法)
師：看來的同學似乎已經提前做了預習工作，很好!那么對于課題“二元一次方程組的圖象解法”，你想提什么問題?
生：二元一次方程組怎么會有圖象?它的圖象應該怎樣畫?
生：二元一次方程組的圖象解法怎么做?
師：同學們都問得很好!那你有喜歡的二元一次方程組嗎?
生：(比較害羞)
師：看來大家比較害羞，那么請大家把各自喜歡的二元一次方程組留在心里。讓我們帶著同學們提出的問題從二元一次方程開始今天的學習。
二、探究導學
題目：
判斷上面幾組解中哪些是二元一次方程的解?
生：和不是，其余各組均是方程的解。
師：請在學案上的直角坐標系中先畫出一次函數的圖象，再標出以上述的方程的解中為橫坐標，為縱坐標的點，思考：二元一次方程的解與一次函數圖象上的點有什么關系?
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質里那些是矩形的性質?
[學生活動：尋找矩形性質。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
[學生活動;尋找菱形性質。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
生：我發(fā)現二元一次方程的解就是相對應的一次函數圖象上的點的坐標。
師：很好!反過來，請問：一次函數圖象上的點的坐標是否是與其相對應的二元一次方程的解呢?
生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相對應的一次函數圖象上點的橫、縱坐標的值。
三、鞏固基礎
師：非常好!那下面的題目你會解嗎?
(學生讀題)題目：方程有一個解是，則一次函數的圖象上必有一個點的坐標為______.
生：(2，1)
(學生讀題)題目：一次函數的圖象上有一個點的坐標為(3，2)，則方程必有一個解是_________.
生：
師：你能把下面的二元一次方程轉化成相應的一次函數嗎?
(學生讀題)把下列二元一次方程轉化成的形式：
(1)(2)
生：第(1)題利用移項，得到，所以
第(2)題利用移項，得到，兩邊同時除以2，所以
四、感悟提升
師：如果將和組成二元一次方程組，你能用代入消元法或者加減消元法求出它的解嗎?
生：能，我算出
師：很好!你能在同一直角坐標系中畫出一次函數與的'圖象嗎?
生：可以。(動手在學案上畫圖)
師：觀察兩條直線的位置關系，你有什么發(fā)現?
生：我發(fā)現這兩條直線相交，并且交點坐標是(2，1)。
師：通過以上活動，你能得到什么結論?
生：我發(fā)現剛剛求出的二元一次方程的解剛好就是一次函數與的圖象的交點坐標(2，1)。
師：很好!你能抽象成一般的結論嗎?
生：如果兩個一次函數的圖象有一個交點，那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的解。
師：非常好!用一次函數的圖象解二元一次方程組的方法就是我們今天要學習的二元一次方程組的圖象解法。
師：你能學以致用嗎?
y=2x-5
y=-x+1
題目：如圖，方程組的解是___________.
生：根據圖象可知：一次函數與的圖象的交點是(2，-1)，因此，方程組的解是。
師：回答得真棒!
五、例題教學
例題：利用一次函數的圖象解二元一次方程組。
師：請大家在學案的做中感悟欄內上大膽地寫出解題過程。
生：(投影展示解題過程)略。
師：很好!讓我們一起來看一下老師準備的解題過程(略)
師：你能就此歸納出二元一次方程組的圖象解法的一般步驟嗎?
生：先將二元一次方程組中的方程化成相應的一次函數，然后畫出一次函數的圖象，找出它們的交點坐標，就可以得出二元一次方程組的解。
師：非常好!我們可以用12個字的口訣來記住剛才同學的步驟：變函數，畫圖象，找交點，寫結論。
師：接下來請同學們在學案上的鞏固強化欄內利用圖象解法求出你心里埋你所喜歡的二元一次方程組的解。
生：(各自動手操作，教師展示學生求解過程)
師：觀察你作的圖象，你有什么發(fā)現嗎?
生：我發(fā)現有些一次函數圖象的交點比較容易看出來，而有些一次函數圖象的交點不容易看出來是多少。
師：是的，所以在這里老師需要說明的是我們用圖象法求解一元二次方程組的解得到的是近似解。
師：請大家比較一下，二元一次方程組的圖象解法和我們以前學過的代數解法——代入消元法、加減消元法相比，那種方法簡單一些?
生：代入消元法、加減消元法簡單。
師：二元一次方程組的圖象解法既不比代數解法簡單，且得到的解又是近似的，為什么我們還要學習這種解法呢?原因有以下幾個方面：一是要讓我們學會從多種角度思考問題，用多種方法解決問題;二是說明了“數”與“形”存在著這樣或那樣的密切聯系，有時我們要從“數”的角度去考慮“形”的問題，有時我們又要從“形”的角度去考慮“數”的問題，這里是從“形”的角度來考慮“數”的問題;三是為了以后進一步學習的需要。
師：看來大家都很愛動腦筋，那么接下來我們將例題加以變化。
六、例題變式
題目：用圖象法求解二元一次方程組時，兩條直線相交于點(2，-4)，求一次函數的關系式。
師：請一位同學來分析一下。
生：由兩條直線的交點坐標(2，-4)可知，二元一次方程組的解就是，把代入到二元一次方程組中，可得：，解得，所以一次函數的關系式為。
師：非常好!
七、感悟歸納
師：再請同學們思考，如果二元一次方程組轉化成的一次函數的圖象沒有交點，那么所對應的二元一次方程組的解是什么呢?
生：我想如果二元一次方程組轉化成的一次函數的圖象沒有交點，那么所對應的二元一次方程組應該無解。
八、拓寬提升
題目：不畫函數的圖象，判斷下列兩條直線是否有交點?它們的位置關系如何?每組一次函數中的有什么關系?
(1)與;
(2)與
師：你會怎樣分析這道題?
生：我們只要求解一下由這兩個一次函數所組成的二元一次方程組的解的情況就可以判斷兩條直線的位置關系。如果方程組有解，那么相應的兩條直線就是相交，如果方程組無解，那么相應的兩條直線就是平行的位置關系。
師：很好!抽象成一般結論怎樣敘述?
生：對于直線與，當時，兩直線平行;當時，兩直線相交。
九、例題再探
題目：利用一次函數的圖象解二元一次方程組
問：(1)這兩條直線有什么特殊的位置關系?
(2)這兩個一次函數的有何特殊的關系?
(3)由此，你能得出怎樣的結論?
師：哪位同學來嘗試一下?
生：(1)這兩條直線是垂直的位置關系;
(2)這兩個一次函數的相乘的結果等于-1;
(3)仿照剛才的結論，我得出的結論是：對于直線與，當時，兩直線垂直。
師：太棒了!那下面的這一題你會做嗎?
題目：已知直線和直線
(1)若，求的值;
(2)若，求垂足的坐標。
師：誰來試一下?
生：由前面的結論我們可以得出，如果，則，解得：;如果，則，解得，將代入二元一次方程組，可得，求出方程組的解就可以得出垂足的坐標。
十、學會創(chuàng)新
師：請你根據這節(jié)課中的例題(或習題)在學案中編(或出)一道題。看誰出的題新穎、精妙!
生：(暢所欲言，踴躍嘗試)
十一、小結與思考
師：(1)這節(jié)課你學到了什么?
(2)你還存在哪些疑問?
生：(分組討論，代表發(fā)言總結)
【設計說明】
本節(jié)課的兩個知識點：二元一次方程和一次函數的關系，二元一次方程組的圖象解法對于學生來說都是難點。就本節(jié)課而言，前者較為重要，后者難度較大。確定本節(jié)課的重點為前者，是因為學生必須首先理解二元一次方程和一次函數在數與形兩方面的聯系，在此基礎上才能解決好后面的難點。在重難點的處理上，為了解決學生對重點的理解，用一組二元一次方程組串起一節(jié)課，加以變式，既使得學生理解了重點內容，又為后面的難點突破留下了一定的時間和空間。本節(jié)課的教學，主要以問題為線索，注重引導學生仔細觀察、獨立思考、認真操作、分組討論、合作交流、師生互動，這對本節(jié)課的重難點的突破還是有效的，同時也體現了新課改提倡的學生的“自主、合作、探究”的學習方式的培養(yǎng)。另外，對利用二元一次方程組的解判斷直線的位置關系作為補充，滲透數形結合思想，也對教學目標中的情感態(tài)度和價值觀的又一方面體現。
【教學反思】
這節(jié)課以“回顧、先思”為先導，以“操作、思考”為手段，以“數、形結合”為要求，以“引導探究，變式拓寬”為主線，從舊知引入，自然過渡、不落痕跡。首先提出學生所熟知的二元一次方程并討論其解的情況，為后面探究二元一次方程與一次函數之間的關系作了必要的準備，結構安排自然、緊湊。在操作中，提出問題、深化認識。一切知識來自于實踐。只有實踐，才能發(fā)現問題、提出問題;只有實踐，才能把握知識、深化認識。先讓學生畫出一次函數的圖象，在畫圖的過程中發(fā)現：“以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖象上�！痹趹媒Y論探索一元二次方程組的圖象解法時，也是在操作中來發(fā)現問題。這樣，就給了學生充分體驗、自主探索知識的機會;使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。以能力培養(yǎng)為核心，引導探究為主線，數、形結合為要求。能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關注的焦點。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺�！白灾鳌辈皇且槐P散沙，“探究”不是漫無邊際。要提高探究的質量和效益必須在教師的引導下進行。為達到這一目的，教案中設計了“探究導學”、“例題變式”、“例題再探”、“學會創(chuàng)新”和“拓展提升”。新課程理念指出：教師是課程的研究者和開發(fā)者。這就要求我們：在新課程標準的指導下，認真研究教材，體會教材的編寫意圖。在此基礎上，設計出既體現課程精神，又適合本班學生實際的教學案例。本節(jié)課前半部分時間有些慢，后半部分例題再探和學會創(chuàng)新時間不夠。建議有針對性的學生板演多一點，進一步加強雙基的落實。
【同伴點評】
本節(jié)課教師創(chuàng)設問題情境，引導學生觀察、思考、操作、探究、合作交流。問題的設計層層遞進，通過問題的逐一解決，師生最終形成共識，達到了揭示二元一次方程組與一次函數的圖象關系的目的。(李曉紅)
在例題教學及學生動手嘗試時，教師在學生大膽嘗試之后給出解題過程，強調了解題的規(guī)范性，有利于培養(yǎng)學生的嚴謹認真的學習態(tài)度。同時強調了由于二元一次方程組的圖象解法得到的解往往是近似的，因此必須檢驗。教師對學習二元一次方程組的圖象解法的必要性的解釋，是非常有必要的，這一解釋解決了學生的疑惑，同時也滲透了數形結合思想，也是教學目標中的情感態(tài)度和價值觀的體現。對于這一解釋，相當一部分教師在這一節(jié)課中并沒有很好解決。這一處理方法值得他人借鑒。(丁葉謙)
本節(jié)課老師準備充分，教學環(huán)節(jié)緊緊相扣。授課老師充分體現了課題：“先思后導，變式拓寬教學設計”的精神，不斷地創(chuàng)設問題情境，引導學生學習新知，在探索二元一次方程組的圖象解法時給了學生充分體驗、自主探索知識的機會，使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。同時對例題連續(xù)的再利用，不斷變化，讓學生在變式中不斷豐富對二元一次方程組圖象解法的認識，充分認識二元一次方程組圖象解法的實用性，學會創(chuàng)新環(huán)節(jié)的設計更是極大地調動學生學習的積極性。教師教態(tài)親切，語言生動，娓娓道來。
二元一次方程教案11
第1、2課時(代入法解二元一次方程組)
學習目標：
重點：用代入法解二元一次方程組
難點：用代入法解二元一次方程組
課前預習：
一、閱讀教材P96-P98的內容
二、獨立思考：
1、滿足方程組 的x的值是-1，則方程組的解是_____________.
2、用代入法解方程組 比較容易的變形是( )、
A、由①得 B、由①得
C、由得 D、則得
3、用代入消元法解方程 以下各式正確的是( )
A、 B、
C、 D、
4、如果 是二元一次方程，則 的值是多少?
互動教學過程
探究一：用代入法解方程組 。
探究二：用代入法解二元一次方程組的一般步驟：
步驟 名稱 具體做法 目的
1 變形 變形為
2 代入
3 求一元
4 求另一元
5 寫出解
探究三：根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量(按瓶計算)比為
2：5，某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小兩種產品各多少瓶?
自我能力評估
一、課堂練習
教材P98練習1、2題，P99練習第3、4題
解下列方程組
(1) (2) (3)
二、作業(yè)布置
教材P103習題8.2第1、2、4、6題。
三、自我檢驗
(一)填空題
1、在方程 中，若用x表示y，則y=__________________，若用y表示x，則x=____________.
2、用代入法解方程組 較簡單的解法步驟為：先把方程______變?yōu)開________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。
3、二元一次方程組 的解為_______________。
4、若 是方程組 的解，則m=_________，n=__________。
5、在方程 中，若x與y互為相反數，則x=_______，y=___________。
6、從方程組 中消去m，得x與y的關系式為_____________________。
7、如果方程組 的解是方程 的一個解，則m=________________。
8、用代入法解方程組 由得到用x的式子表示y是：_______________________。
(二)選擇題
1、用代入法解方程組 使得代入后化簡比較容易的變形是( )
A、由得 B、由得 C、由得 D、由得
2、用代入法解方程組 時，代入正確的是( )
A、 B、 C、 D、
3、解方程組 的最佳方法是( )
A、由得 再代入 B、由得 再代入
C、由得 再代入 D、由得 再代入
4、方程 的一個解與方程組 的解相同，由m等于( )
A、4 B、3 C、2 D、1
5、如果 是方程組 的解，那 之間的關系是( )
A、 B、 C、 D、
6、在式子 中，當 時，其值為3，當 時，其值是4，當 時，其值為( )
A、 B、 C、 D、
7、某校八年級學生在會議室開會，若每排坐12人，則有11人無處從，若每排從14人，則余1人獨從一排，則這個年級的.學生總數為( )
A、133 B、144 C、155 D、166
(三)解答題
1、用代入消元法解下列方程組：
(1) (2) (3)
2、已知方程組 的解中x與y互為相反數，求m的值。
3、已知方程組 的解是方程 的一個解，求a的值。
4、已知方程組 與方程組 有相同的解，求a、b的值。
5、解下列方程組的過程中，是否有錯誤，如有錯誤，請指出來。
解方程組
解：由①得
把代入中，
y是任意數
x是任意數
因此方程組有無數個解
6、若 求 的值。
7、一個兩位數，十位上的數字比個位數字大2，若將十位數了和個位數字交換位置，所得的數比原數的 多3，求這個兩位數。
8、甲、乙兩人同解方程組 ，甲正確解得 ，乙因抄錯C，解得 ，求A、B、C的值。
9、已知等式 對于一切數都成立，求A、B的值。
10、根據有關信息求解：
(1)根據圖中給出的信息，求每件T恤衫和每
瓶礦泉水的價格。
(2)用八塊相同的長方形地磚拼成了一個大長
方形，求每塊地磚的長和寬。
第3、4課時(加減消元法)
學習目標：
1、掌握用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟，進一步體會消元的思想。
2、能根據二元一次方程組的特點選擇比較容易的方法解題。
3、能由題意找出相等關系列出方程組解簡單的實際問題。
重點：用加減消元法解二元一次方程組
難點：用加減消元法解二元一次方程組
課前預習：
一、閱讀教材P99-P102內容
二、獨立思考;
1、用加減消元法解方程組 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。
2、已知方程 有兩個解分別是 和 則 =_________， =___________。
3、解方程組 為了計算較簡單，最好是( )
A、①7-②3 B、①-②3 C、①+②3 D、①2-②
4、已知方程組 ，則 與 的關系是_____________________。
5、已知點A( )，點B( )關于 軸對稱，則 的值是_____________。
6、解方程組 比較簡單的方法是_______________。
7、大數和小數相差8，和是32，由大數是___________，小數是_______________。
8、已知方程組 ，則 =__________________。
互動課堂教學
探究一：用加減法解方程組 。
步驟 名稱 具體做法 目的
1 變形 使方程中某一個未知數的系數相等或變成相反數的形式。
2 加減
3 求一元
4 求另一元
5 寫出解
探究二：用加減消元法解方程組的一般步驟;
探究三：2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
自我能力評估
一、課堂作業(yè)：
1、教材P102練習第1.2.3題。
二、作業(yè)布置：
教材P103習題8.2第3、5、7、8、9題
三、自我檢測
(一)填空題
1、解二元一次方程組的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________兩種。
2、用加減消元法解下列方程組 ，較簡單的消元方法是：將兩方程左右兩邊_________，消去未知數______。
3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________，用加減法消去y的方法是_______。
4、方程組 ，可用______________消去未知數y，也可用___________消去x。
5、方程 的解是_________________。
6、用加著消元法解方程時，你認為行消哪個未知數較簡單，填寫消元的過程，不解：
(1) ，消元的方法是_______________________.
(2) ，消元的方法是_________________________.
7、已知方程組 ，不解方程組，則 =___________， =___________。
8、 滿足 ，那么 的值是__________________。
9、已知一個等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為6cm和9cm兩部分，則它的底邊長是____________。
(二)選擇題
1、解方程組比較簡單的消元方法是( )
A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加減法
C、換元法 D、三種方法完全一樣
2、用加減法解方程組 ，下列解法不正確的是( )
A、○13-○22，消去x B、○12-○23，消去y
C、○1(-3)+○22，消去x D、○12-○2(-3)，消去y
3、用加減法解方程組 ，其解題步驟如下：(1)○1+○2得 ;(2)○1-○22得 ，所以原方程組的解為 ，則下列說法正確的是( )
A、步驟(1)、(2)都不對 B、步驟(1)、(2)都對
C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次
4、若二元一次方程 有公共解，則m等于( )
A、-2 B、-1 C、3 D、4
5、已知方程組 的解為 ，則 的值為( )
A、4 B、6 C、-6 D、-4
6、以方程 的解為坐標的點P( )一定不在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如果關于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7，那么k的值是( )
A、-2 B、8 C、0.8 D、-8
(三)解答題
1、用加減法解下列方程組：
(1) (2) (3)
2、用適合的方法解下列方程組：
(1) (2) (3)
3、若方程組 的解滿足 ，求m的值。
4、已知方程組 中 的系數已經模糊不清，但知道其中表示同一個數，也表示同一個數，且 是這個方程組的解，你能求出原方程組嗎?
5、已知關于 有方程組 的解是 ，求 。
6、解方程組 。
7、在一本書上寫著方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，你能求出p的嗎?
8、已知 ， ，求 的值。
9、如圖，在平面直角坐標系中A、B兩點的坐標滿足方程
10、解這個方程組
二元一次方程教案12
教學目標：
1. 認識二元一次方程和二元一次方程組.
2. 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數解.
教學重點：
理解二元一次方程組的解的意義.
教學難點：
求二元一次方程的正整數解.
教學過程：
籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數分別是多少?
思考：
這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?
由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：
勝的場數+負的場數=總場數，
勝場積分+負場積分=總積分.
這兩個條件可以用方程
x+y=22
2x+y=40
表示.
上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(x和y)，并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.
把兩個方程合在一起，寫成
x+y=22
2x+y=40
像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.
探究：
滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的.值有哪些?把它們填入表中.
x
y
上表中哪對x、y的值還滿足方程②
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
例1 (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.
(2)方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，試求a的值.
例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值
例3 已知下列三對值：
x=-6 x=10 x=10
y=-9 y=-6 y=-1
(1) 哪幾對數值使方程 x-y=6的左、右兩邊的值相等?
(2) 哪幾對數值是方程組 的解?
例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整數解.
課堂練習：
教科書第102頁練習
習題8.1 1、2題
作業(yè)：
教科書第102頁3、4、5題
二元一次方程教案13
【教學目標】
知識目標： 1、通過觀察，歸納二元一次方程的概念 ，會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.
2、二元一次方程解的不定性和相關性，即二元一次方程的解有無數個，但又不是任意兩個數是它的解。
過程與方法：通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法。
情感態(tài)度與價值觀：通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生發(fā)展的`觀點。
【教學重點、難點】
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。
【教學過程】
一、 復習引入：
�。�1） 方程的概念；一元一次方程的概念；什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？
�。�2） 合作學習：
�、傩〖t到郵局寄掛號信，需要郵資3元8角。小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？
這個問題中有幾個未知數，能列一元一次方程求解嗎？
如果設需要票額為6角的郵票x張，需要票額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？
�、谠诟咚俟飞希惠v轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，你能列出方程嗎？
二、 新課教學
這就是我們今天要學習的4、1二元一次方程（板書課題）
�。�1） 觀察上述兩個方程，歸納特點
�。�2） 討論選擇正確概念
�、� 含有兩個未知數的方程叫二元一次方程。
�、� 含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是1次的方程叫二元一次方程。
（3） 做一做P86——1，2
（4） 例：已知方程3x+2y=10
�、� 用關于x的代數式表示y （分析：只要把方程3x+2y=10看作未知數是y的一元一次方程，解關于y的方程）
�、� 求當x=-2，0，3時，對應的y的值
�。ㄌ釂枺喊褁=-2，y=8代入方程3x+2y=10，能否使其左右兩邊相等？
回憶方程解的概念，得出x=-2，y=8是二元一次方程3x+2y=10的一個解，記作 。
同理試寫出該方程的兩個解（注意寫法格式）
思考：方程3x+2y=10的解有多少個？
師歸納：二元一次方程解具不定性和相關性
�。�5） 練習：P88——課內練習1，2
�。�6） 補充練習：P89---作業(yè)題4（說明：方程的解須是正整數）
已知 ，是方程2x+3y=5的一個解，那么由此可知道些什么？
（說明：1．本例是根據教科書P89---B組第5題改編。原題要求a的值，但學
生常常有困難，因此這里把原題改為開放式命題，看起來似乎比原
題要求高了，其實有利于各類學生參與并尋求結論。
三、 課堂小結：
二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）
二元一次方程解的不定性和相關性
會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式
四、 作業(yè) ：
課堂作業(yè)本
二元一次方程教案14
【教學目標】
【知識目標】了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解。
【能力目標】通過討論和訓練，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標】通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養(yǎng)學生良好的數學應用意識。
【重點】二元一次方程組的含義
【難點】判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學生良好的數學應用意識。
【教學過程】
一、引入、實物投影
1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢？
2、請每個學習小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）
這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
師：同學們能用方程的方法來發(fā)現、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數？含未知數的項的次數是多少？ （含有兩個未知數，并且所含未知數項的次數是1）
師：含有兩個未知數，并且含未知數項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
注意：這個定義有兩個地方要注意①、含有兩個未知數，②、含未知數的次數是一次
練習題：（投影）
下列方程有哪些是二元一次方程
+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x
xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0
二、議一議、
師：上面的'方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？
師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個方程用大括號聯立起來，寫成
x-y=2
x+1=2(y-1)
像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
如： 2x+3y=3 5x+3y=8
x-3y=0 x+y=8
三、做一做、
1、 x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？
2、 X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？
你能找到一組值x,y同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？
x=6,y=2是方程x+y=8的一個解，記作 x=6 同樣， x=5
y=2 y=3
也是方程x+y=8的一個解，同時 x=5 又是方程5x+3y=34的一個解，
y=3
四、隨堂練習題。（P103）
五、小結：
1、 含有兩未知數，并且含有未知數的項的次數是一次的整式方程叫做二元一次方程。
2、 二元一次方程的解是一個互相關聯的兩個數值，它有無數個解。
3、 含有兩個未知數的兩個二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個方程的公共解，是一組確定的值。
六、教后感：
七、自備部分
二元一次方程教案15
教學目標
1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會數學的應用價值。
教學重點
根據實際問題列二元一次方程組。
教學難點
1．找實際問題中的相等關系。
2．徹底理解題意。
教學過程
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。
二、新課。
例1. 小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？
探究： 1. 你能畫線段表示本題的數量關系嗎？
2．填空：（用含S、V的代數式表示）
設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的.路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年-20xx學年七年級數學下冊全冊教案（人教版）教案。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習。
1．建立方程模型。
（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度
（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？
2．P38練習第2題。
3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。
四、小結。
本節(jié)課你有何收獲？
【二元一次方程教案】相關文章：
二元一次方程教案03-27
二元一次方程教案(15篇)04-01
二元一次方程組教案02-27
二元一次方程公開課教案03-27
初二數學二元一次方程教案02-04
代入法解二元一次方程組教案04-04
二元一次方程與一次函數教案04-01
二元一次方程組的解法說課稿07-05
實際問題與二元一次方程說課稿11-06