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【熱】圓的面積教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的圓的面積教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
圓的面積教案1
【第一課時】 圓的面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關(guān)的實際問題。
2．過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度與價值觀
通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗成功的樂趣。
二、教學(xué)重點
正確計算圓的面積。
三、教學(xué)難點
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
1．?dāng)⑹觯核自捳f的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務(wù)，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
�。▽W(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。
（二）復(fù)習(xí)舊知識
1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？
（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件演示）
3．問：其它圖形呢？（學(xué)生簡要敘述其他面積推導(dǎo)過程）
4．小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。
（三）學(xué)習(xí)新課
1．請你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？
（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進行推導(dǎo)）
2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
�。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現(xiàn)。請看活動要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。
�。�3）有問題及時記錄，以便討論。
�。▽W(xué)生動手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問題了嗎？
�。ㄉ哼叢皇侵钡�，是彎的）。
5．誰能幫助他解決這個問題？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學(xué)們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成無數(shù)份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計算公式。
�。▽W(xué)生談自己的想法）
9．匯報不同推導(dǎo)方法：
轉(zhuǎn)化成長方形的：
長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2
＝π r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ c × r 2
�。溅� r × r
＝π r 2
轉(zhuǎn)化成三角形的：
三角形的面積＝ 1× a × h 2
圓的面積＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝ ＝＝
�。溅� r 2
10．觀察一下，這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方？
�。ㄉ憾际菍A轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）
11．總結(jié)：由此可知，我們在推導(dǎo)圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。
現(xiàn)在我們圓面積的計算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）
（四）鞏固練習(xí)
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的'半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （）
4．聽故事解題：
巴依老爺買來一群羊。
巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些�！�
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。
（五）小結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
【第二課時】 圓環(huán)面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
掌握圓環(huán)面積的計算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡單實際問題。
2．過程與方法
在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動過程中，初步感受圓環(huán)的特點、形成過程，進而探索出圓環(huán)面積計算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態(tài)度與價值觀
進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運用。
三、教學(xué)難點
靈活運用圓環(huán)面積的計算方法解決相關(guān)的簡單實際問題。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下
我們在推導(dǎo)圓面積計算公式時用到了什么學(xué)習(xí)方法？
（生：把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，利用舊知識推導(dǎo)出新知識。）
這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識解決。 板書：不會
想 會
新 舊
這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。
（二）創(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用的問題情境
1．同學(xué)們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?
�。�1）動畫光盤（2）歌曲光盤
（3）空白封面光盤
2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。
欣賞學(xué)生的校園活動照片。
這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計一個有紀(jì)念意義的封面呢？要進行設(shè)計，咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設(shè)計的。
4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實物，再讓學(xué)生實投指一指。
師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】
5．這個圖形有什么特點？
生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）
6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
圓的面積教案2
1、基礎(chǔ)練習(xí)：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(P128圖略)
2、火眼金睛。（判斷對錯）
�、僖粋�三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）
�、谝粋�邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）
③一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）
3、對號入座。
�、龠呴L是4米的正方形，（）
A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和面積無法比較
�、谝粋�平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。
A、5B、12.5C、25D、50
4、走進生活。
�、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。
�、谠O(shè)計比演，時間3分鐘�，F(xiàn)在請你來當(dāng)小設(shè)計師，發(fā)揮你的設(shè)計才能，運用這幾種平面圖形對學(xué)校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設(shè)計，我們看看誰的'設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計時可以把圖形進行組合）
�。�1）小組在白紙上進行設(shè)計。匯報：用什么圖形設(shè)計出了什么？
（2）你準(zhǔn)備怎樣計算你設(shè)計中這些圖形的周長和面積呢？
七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計，我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會成為杰出的設(shè)計師。
八、作業(yè)。把你的設(shè)計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。
九、板書設(shè)計：（電腦演示）
平面圖形的周長和面積
貼卡片ac=4a
s=a2hbc=a+b+h
aas=ah2
b
ac=2(a+b)
c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d
s=abcd
bs=(a+b)h2
c=2лr；s=лr2
�。�(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用）
圓的面積教案3
第一單元圓的周長和面積
一．本單元的基礎(chǔ)知識
本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。
二．本單元的教學(xué)內(nèi)容
P2～22.本單元教材內(nèi)容包括圓的認(rèn)識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統(tǒng)計圖，對稱圖形。
三．本單元的教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。
2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系，理解圓周率的'意義，掌握圓周率的近似值。3.理解和掌握求圓的周長與面積。
四．本單元重難點和關(guān)鍵
1.教學(xué)重點：求圓的周長與面積。
2.教學(xué)難點：對圓周率“π”的真正理解；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。
3.教學(xué)關(guān)鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計算公式。
五．本單元的教學(xué)課時
13課時
圓的面積教案4
第六課時：
組合圖形的面積計算
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。
2．通過自主探究與小組合作，進一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
3．使學(xué)生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。
教學(xué)難點：
應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
�。╨）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。
�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？
2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教學(xué)例11。
�。�1）出示例11題目，讀題。
（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的.面積，你有什么好的方法？獨立思考。
�。�3）小組討論，理清解題思路。
�。�4）集體交流
�、偾蟪鐾鈭A的面積。
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積。
�、塾嬎銏A環(huán)的面積。
（5）學(xué)生按步驟獨立計算。
�。�6）組織交流解題方法，教師板書
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
�。�7）提問：有更簡便的計算方法嗎？
（8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積
還可以利用乘法分配率進行簡便計并。
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎？
<<<12>>>
學(xué)生回答后，教師板書
或
3．完成“試一試”。
�。�1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。
（2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？
�。�3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
�。�5）學(xué)生獨立計算。
�。�6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0
4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1．完成“練一練”。
�。╨）看圖，弄清題意。
（2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
�。�4）學(xué)生獨立計算。
�。�5）集體交流。
2．完成練習(xí)十五第9題。
（1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。
�。�2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨立完成計算。
�。�3）集體交流。
3．完成練習(xí)十五第13題。
（1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。
�。�2）計算每種花卉的種植面積。
�。�3）集體交流。
4．完成練習(xí)十五第14題。
�。�1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。
�。�2）通過計算檢驗所做出的判斷。
5．完成練習(xí)十五第15題。
（1）學(xué)生讀題，觀察示意圖。
�。�2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么
條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
（3）學(xué)生獨立計算。
�。�4）集體交流。
6．思考題。
�。�1）學(xué)生充分思考后再列式計算。
�。�2）組織交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？
先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補充完善。
板書設(shè)計：
�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
圓的面積教案5
一、教材內(nèi)容分析
新人教版上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實驗幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用，為以后進一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)習(xí)者特征分析
六年級的學(xué)生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，提高學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識，從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實際問題。
三、教學(xué)目標(biāo)(知識，技能，情感態(tài)度、價值觀)
1、利用學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
3、通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計
1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣
數(shù)學(xué)來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
2、 注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力
學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實實在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點，敢于放手讓學(xué)生自己動手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的`聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。
3、 注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法
本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學(xué)生S =πr，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進行點撥，使學(xué)生不但“學(xué)會”，而且“會學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、 注重媒體應(yīng)用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難點
利用計算機和動畫課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\用了多媒體課件演示，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比擬的。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)
六、教學(xué)過程
1、什么是圓的面積?
(1)涂出一個圓的面積
(2)用自己的話說什么是圓的面積?
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導(dǎo)的?
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形?
4、學(xué)生拿附頁1進行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形?
5、學(xué)生匯報后，課件演示。
6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、
7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系?
小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個問題：
1) 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?
2) 你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎?
8、匯報討論結(jié)果。
9、運用新知識，解決問題。
1)r=5cm，求圓的面積
2)課始主體圖中的問題
總結(jié)
小結(jié)本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。
總之，這節(jié)課，我力圖從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，采取觀察操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生再實踐活動中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
圓的面積教案6
小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第四單元圓練習(xí)題
一、填空。
(1) 寫出下面各題的最簡整數(shù)比。
�、賵A的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長和直徑的比是（ ）。
�、谛A的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長和大圓周長的比是（ ），小圓面積和大圓面積的比是（ ）。
(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的（ ），長方形的寬相當(dāng)于圓的（ ）。
(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是（ ）平方分米。
(4)圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。
(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是（）厘米；面積是（）。
(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是（ ）。
(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（ ）厘米。
(8)用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個圓的周長是（ ）厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米。
�。�、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是（）平方厘米。
二、判斷題。正確的畫“√”，錯的打“×”，并訂正。
(1)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（ ）
(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長也是大圓周長的12 。（ ）
(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓面積也是大圓面積的12 。（ ）
(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（ ）
(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）
三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。（8%）
�。�1）畫圓時，固定的一點叫（）。
�、� 頂點② 圓心 ③ 字母O
�。�2）從圓心到圓上任意一點的（）叫做半徑。
�、� 直線② 射線 ③ 線段
�。�3）周長相等的圖形中，面積最大的是（）。
�、� 圓 ②正方形③長方形
�。�4）圓周率表示（）
① 圓的周長②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系
�。�5）半徑為r的圓面積等于（）。
① πr2 ② 2πr2 ③πd
�。�6）圓的直徑長度決定圓的（）。
① 位置② 大小 ③ 形狀
�。�7）圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。
① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
�。�8）已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是（）。
�、� 17分米②8.5分米 ③ 34分米
四、應(yīng)用題。
(1)一個大廳里掛有一只大鐘，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？
(2)一個大廳里掛有一只大鐘，它的時針長３５厘米。這根時針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？
(3)小明騎的'自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))
(4)一個農(nóng)民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？
(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？
(6)一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？
(7)公園里有一個圓形花壇，周長50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？
(8)學(xué)校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）圓測試題 （上）
一、填空
1、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。
2、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸，（ ）是圓的對稱軸，
3、（ ）是圓中最長的線段。
4、一個圓周長擴大4倍，半徑擴大（ ）倍，直徑擴大（）倍，面積擴大（）倍。
5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。
6、圓的周長公式是（ ）或（ ），圓的面積公式是（ ），半圓形的周長公式（ ），圓周長的一半公式是（ ）
7、周長相等的長方形，正方形，圓。（ ）的面積最大，（）的面積最小。
8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。
9、圓的周長總是直徑（）倍，是半徑的（ ）倍。
10、畫出一個圓的周長是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。
11、在同一個圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是（）。
12、一個半圓，半徑是r，它的周長是（ ）。
二、判斷
1、直徑是半徑的2倍。
2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。
3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。
4、將一個圓通過切拼，轉(zhuǎn)化成一個長方形，面積和周長沒有變化。
5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。
6、圓周率就是3.14
7、半圓形的周長就是圓周長的一半。
8、直徑是圓的對稱軸。
9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等
10、半圓形的面積就是圓面積的一半
三、應(yīng)用
1、 一個圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。
�。�1）、柵欄的長度是多少？
（2）、這條小路的面積是多少？
2、 一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少？
3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動200圈，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）
4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個最大的半圓，這個半圓面積是多少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？
5、 一個圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？
6、 一只掛鐘的時針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？
7、 一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？
8、 一只掛鐘的分針長8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？
9、 一只掛鐘的分針長8厘米，從2時到5時，分針尖端走過的路程是多少？
10一個半圓的周長是10.28厘米，這個半圓的半徑是多少，面積是多少？
11、 一臺壓路機前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺壓路機的前輪滾動一圈，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米？
12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少？
圓的面積教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、在復(fù)習(xí)鞏固圓面積、扇形面積的計算的基礎(chǔ)上，會計算弓形面積；
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解能力，綜合運用知識分析問題和解決問題的能力；
3、通過面積問題實際應(yīng)用題的解決，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實際的觀點．
教學(xué)重點：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．
教學(xué)難點：對圖形的分解和組合、實際問題數(shù)學(xué)模型的建立．
教學(xué)活動設(shè)計：
（一）概念與認(rèn)識
弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．
弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個最簡單的組合圖形之一．
（二）弓形的面積
提出問題：怎樣求弓形的面積呢？
學(xué)生以小組的形式研究，交流歸納出結(jié)論：
�。�1）當(dāng)弓形的弧小于半圓時，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；
�。�2）當(dāng)弓形的弧大于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；
�。�3）當(dāng)弓形弧是半圓時，它的面積是圓面積的一半．
理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣��？優(yōu)�。恐挥袑λ纸庹_才能保證計算結(jié)果的正確．
（三）應(yīng)用與反思
練習(xí)：
(1)如果弓形的弧所對的圓心角為60°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______；
(2)如果弓形的弧所對的圓心角為300°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______．
（學(xué)生獨立完成，鞏固新知識）
例3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的`弓形的面積．(精確到0.01m2)
教師引導(dǎo)學(xué)生并滲透數(shù)學(xué)建模思想，分析：
�。�1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學(xué)信息？
�。�2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？
（3）扇形、三角形、弓形是什么關(guān)系，選擇什么公式計算？
學(xué)生完成解題過程，并歸納三角形OAB的面積的求解方法．
反思：①要注重題目的信息，處理信息；②歸納三角形OAB的面積的求解方法，根據(jù)條件特征，靈活應(yīng)用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決．
例4、已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作 ．求 與 圍成的新月牙形ACED的面積S．
解：∵ ，
有∵ ，
， ，
∴ ．
組織學(xué)生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應(yīng)用．
（四）總結(jié)
1、弓形面積的計算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案；
2、應(yīng)用弓形面積解決實際問題；
3、分解簡單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．
（五）作業(yè) 教材P183練習(xí)2；P188中12．
圓的面積教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已學(xué)知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學(xué)難點：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
�。ò鍟簣A的面積）
設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)，促進學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1、教學(xué)例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。
（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）學(xué)生獨立完成填空。
�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的.幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學(xué)例8。
（l）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？
�。�2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。
�。�3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
（4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？
�。�5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
�。�6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？
�。�8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書
長方形的面積一長×寬
圓的面積=
�。�9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
4、教學(xué)例9。
�。�1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)X器？
�。�2）想象一下自動X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
�。�3）學(xué)生獨立完成計算。
�。�4）集體交流。
5、教學(xué)例10。
�。�1）請同學(xué)讀題，解讀題意。
�。�2）找出題中的已知條件。
�。�3）分析解題過程。
�。�4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、完成“練一練”。
（1）學(xué)生獨立解答。
（2）集體交流。
2、完成練習(xí)十五第1題。
�。╨）學(xué)生獨立解答。
（2）集體交流。
3、完成練習(xí)十五第3題。
�。�1）學(xué)生列式后用計算器計算。
�。�2）集體交流。
4、完成練習(xí)十五第4題。
�。�1）學(xué)生獨立解答。
�。�2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。
5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點評。
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積
圓的面積教案9
教學(xué)目標(biāo)
(1)知識與技能目標(biāo)：學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
(2)過程與方法目標(biāo)：通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作探究的意識。
(3)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：組合圖形的認(rèn)識及面積計算。
教學(xué)難點：對組合圖形的分析。
教學(xué)工具
多媒體課件，各種基本圖形紙片
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入
同學(xué)們，在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計，下面請同學(xué)們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)
師：這些圖片的設(shè)計中包含了我們學(xué)過的.哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)
師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活聯(lián)系密切。今天，我們就來學(xué)習(xí)會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究
1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示：
(1)上面兩幅圖有什么不同之處?
(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關(guān)系?
(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?
2、請同學(xué)們帶著問題認(rèn)真閱讀P69-70頁的內(nèi)容，獨立思考自學(xué)提示中的問題，若有困難可以小組內(nèi)討論。(自學(xué)時間：4分鐘)三、師生聯(lián)動，合作探究1、匯報交流，師生互動
生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。
生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積
( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
師：同學(xué)們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答：
左圖;(2r)-3.14r =0.86r
右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當(dāng)r=1m時，和前面的結(jié)果完全一致
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結(jié)引導(dǎo)，知識生成這節(jié)課你有什么收獲?
師順便對生進行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨拢仨毮芮苌�，可方可圓，外在大度圓融，內(nèi)在正直公正。五、科學(xué)訓(xùn)練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業(yè)
七、作業(yè)布置P73第10、11、
課后小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
課后習(xí)題
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
板書
含有圓的組合圖形的面積
左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
圓的面積教案10
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第67-68頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、通過操作，小組合作等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
德育目標(biāo)：
滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重點：
正確計算圓的面積
教學(xué)難點：
圓面積公式的推導(dǎo)
學(xué)具準(zhǔn)備：
水彩筆、剪刀、附頁1
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、 導(dǎo)入新課
請看一幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？
只要知道了圓的面積，就可以解決這個問題，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。
二、新授
1、什么是圓的面積？
�。�1）涂出一個圓的面積
�。�2）用自己的話說什么是圓的面積？
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導(dǎo)的？
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形？
4、學(xué)生拿附頁1進行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形？
5、學(xué)生匯報后，課件演示。
6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的.圖形就是長方形、
7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系？
小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個問題：
1） 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？
2） 你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎？
8、匯報討論結(jié)果，師板書
圓的面積＝長方形的面積
＝長×寬
�。溅衦×r
�。溅衦2
9、運用新知識，解決問題。
1）r＝5cm，求圓的面積
2）課始主體圖中的問題
3）書P703.
三、總結(jié)：
小結(jié)本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。
板書設(shè)計：
圓的面積
剪、拼＝＝》轉(zhuǎn)化
圓的面積＝長方形的面積
�。介L×寬
�。溅衦×r
＝πr2
S圓＝πr2
教后反思：
本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知類比遷移。這樣，既實現(xiàn)了有意識地學(xué)法指導(dǎo)，又幫助學(xué)生找到了解決問題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時間，也是有意識地給學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時間，學(xué)生能夠完成剪拼后轉(zhuǎn)化成學(xué)過的其它圖形的還是少數(shù)。因此運用了多媒體課件演示，化靜為動，化虛為實，幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化，進而加深對圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過實驗，采用轉(zhuǎn)化的方法，小組合作學(xué)習(xí)，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化為近似的長方形，討論推導(dǎo)圓面積計算公式。最后安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。
圓的面積教案11
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教國標(biāo)版五年級下冊103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。
教材分析：
本課時內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。
教學(xué)時，一要重點引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實踐讓學(xué)生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)情分析：
1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、對后繼學(xué)習(xí)的作用
圓面積的計算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
（1）理解圓的面積的含義。
�。�2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。
2、過程與方法：
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感與態(tài)度：
感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：正確掌握圓面積的計算公式。
教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1．CAI課件；
2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個；
教學(xué)設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
投影出示草坪噴水插圖
師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？
學(xué)生觀察、討論并交流：
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；
生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、自主探究，合作交流：
1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學(xué)生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？
板書：正方形的邊長=圓的半徑r
正方形的面積=r2
2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？
3、教學(xué)例7
�、耪勗挘簞偛盼覀儾孪雸A的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。
�、普n件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。
⑶小組匯報（實物投影展示學(xué)生填寫的表格）
�、葎偛盼覀兺ㄟ^一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。
�、尚〗M匯報交流
�、收勗挘和ㄟ^猜想、驗證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？
板書：S=r2×3倍多
[設(shè)計意圖]
讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗證猜想，為進一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會。
三、動手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。
�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的.面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？
2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
四、聯(lián)系實際，解決問題：
1教學(xué)例9
�。�1）課件出示例9；
（2）說出已知條件和問題；
（3）學(xué)生自己試做；
（4）講評，注意公式、單位使用是否正確。
2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑）。
五、全課總結(jié)，課后延伸：
1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來的？
3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
六、布置作業(yè)
1.第107頁的第1-3題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
七、板書設(shè)計：
圓的面積
S=r2×3倍多
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
教學(xué)反思
本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在強烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教學(xué)時遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，。重點引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式。
圓的面積教案12
教學(xué)內(nèi)容分析：
圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）
【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活。】
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對我們的估計需要進行？
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢？
師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）
�。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）
圓的半徑
�。╟m）
圓的面積
�。╟m2）
圓的面積
（cm2）
正方形的面積
�。╟m2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
�。�3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）
�。▽W(xué)生完成后交流匯報。）
師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性。】
三、實驗操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？
�。▽W(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著什么剪？
生：沿著直徑或半徑剪開。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了？
生：平均分的份數(shù)越來越多。
（引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想�！�
（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式
師：仔細(xì)觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
�。ㄐ〗M討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的.寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導(dǎo)學(xué)生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）
（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？
【設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。】
四、解決問題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。
�。ㄕn件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨立完成書本第105頁例9。
�。ńM織交流，評價反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
�。▽W(xué)生獨立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】
板書設(shè)計：
圓的面積
轉(zhuǎn)化
新的圖形學(xué)過的圖形
演示圖
長方形的面積＝長×寬
圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
�。�3.14×43.14×42
＝12.56(cm2)＝3.14×16
�。�50.24(cm2)
圓的面積教案13
教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學(xué) - 圓的面積（一）。
教學(xué)目的：
1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應(yīng)用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓的實際問題。
教學(xué)重點：理解和掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程：
一 、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
�。� 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型
A：啟發(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的.面積和哪些條件有關(guān)？3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？（生試說）
B：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型
學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想：1、你擺的是什么圖形？2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系？3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？4、你如何推導(dǎo)出圓的面積？
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 圓的面積（一）》。
三、 應(yīng)用知識，拓展思維
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2 運用公式計算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3應(yīng)用知識解決身邊的實際問題（知識應(yīng)用）
下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學(xué)校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學(xué)校一共要付多少錢才能完成？
四 歸納總結(jié)，完善認(rèn)知
今天學(xué)了什么，這些知識我們是用什么方法學(xué)來的，你懂得了什么？
圓的面積教案14
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積（2）
教學(xué)目的：
5、使學(xué)生能夠正確并靈活的運用公式進行計算。
6、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識。
7、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法。
教學(xué)重點：
1、學(xué)生能夠正確并靈活的運用公式進行計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力并培養(yǎng)學(xué)生合作意識。
教學(xué)難點：
使學(xué)生能夠正確并靈活的運用公式進行計算。
教學(xué)過程：
1、說一說你的計算方法：
r=3,c=_______
s=_______
2、上節(jié)課我們研究了圓的面積，如果求圓的面積需要知道什么條件？怎么求？（需要知道r可以直接用公式計算。）
板書：
3、導(dǎo)入：如果知道直徑或周長，你能求出圓的面積嗎？還有哪些圖形的面積需要運用圓的面積的知識來解決的呢？今天我們繼續(xù)研究有關(guān)圓的面積的知識。
板書：圓的'面積
�。ㄒ唬┭芯繄A的面積的計算方法：
1、出示例4：街心花園中的圓形花壇周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？
�。�1）學(xué)生讀題。
�。�2）學(xué)生試做。
�。�3）全班匯報。
18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32=28.26（平方米）
答：花壇的面積是28.26平方米？
（4）師問：3米表示什么？
28.26表示什么？
為什么兩個單位名稱不同？
小結(jié)：看來，我們要想求圓的面積需要先求出圓的半徑。
2、反饋：
清華附小有一個圓形花圃，它的直徑是8米，它的面積是多少平方米？
（1）生試做。
（2）小組交流。
�。�3）全班交流。
小結(jié)：通過剛才兩道題的練習(xí)，我們對圓的面積的計算又有了新的認(rèn)識，知道周長或直徑也能求出圓的面積，看來事物間是相互聯(lián)系的。
�。ǘ┭芯凯h(huán)形面積的計算方法：
1、出示例5：右圖中涂色部分是個環(huán)形，它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米，它的面積是多少平方厘米？
（1）學(xué)生讀題。
（2）觀察：
a：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？
b：哪里是外圓和外圓半徑？你能指一指嗎？
外圓是由哪幾部分組成的？
C：哪里是環(huán)形面積？
D：請你觀察環(huán)形有什么特點？生活中在哪里見到過環(huán)形？
�。ㄍ粋�圓心；由內(nèi)圓和外圓之分；環(huán)形是一個中間鏤空的圓環(huán)）
�。�3）你打算怎樣求出環(huán)形面積？（學(xué)生討論）
�。�4）學(xué)生試做。
�。�5）全班匯報：
a：外圓面積：3.14×152=706.5（平方米）
b：內(nèi)圓面積：3.14×102=314（平方米）
c：環(huán)形面積：706.5－314=392.5（平方米）
答：它的面積是392.5平方厘米？
（6）你是怎樣求的環(huán)形面積？你能列出綜合算式解答嗎？
板書：3.14×152－3.14×102=392.5（平方米）
�。�7）小結(jié)并質(zhì)疑：
根據(jù)環(huán)形的特點，我們可以用外圓面積減內(nèi)圓面積的方法求出環(huán)形的面積。你還有其他方法求出環(huán)形的面積嗎？小組討論。
�。�8）全班匯報：
根據(jù)綜合算式3.14×152－3.14×102=392.5（平方米），我利用乘法分配率推出了3.14×（152－102）=392.5（平方米）也就是用（R2－r2）π=S環(huán)
板書：S環(huán)=（R2－r2）π
�。�9）小結(jié)：你們自己發(fā)現(xiàn)了兩種方法計算環(huán)形的面積，你們可真夠棒的。
（10）判斷：用算式（15－10）2×3.14計算環(huán)形面積可以嗎
圓的面積教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；
2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；
3．滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點和難點
圓面積公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？
已知半徑，圓周長的一半怎么求？
(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)
這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。
(板書課題：圓的.面積)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。
決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2．動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其
用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。
思考：
(1)你擺的是什么圖形？
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？
(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？
(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積？
(學(xué)生開始動手?jǐn)[，小組討論。)
指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)
�、倨闯鲩L方形，學(xué)生敘述，老師板書：
�、谶�能不能拼出其它圖形？
學(xué)生可以拼出：
等等
剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。
例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？
(三)鞏固反饋
1．求下面各圓的面積。
r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)
2．選擇題。
用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？
(1)3.1422＝12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3．思考題：
已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1．使學(xué)生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。
2．在面積公式推導(dǎo)過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導(dǎo)學(xué)生動手操作，小組討論，從各個角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3．安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
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