長方體和正方體的體積教案

時(shí)間：2023-03-25 11:58:35 教案我要投稿

長方體和正方體的體積教案15篇

　　作為一名教學(xué)工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編整理的長方體和正方體的體積教案，歡迎大家分享。

長方體和正方體的體積教案15篇

長方體和正方體的體積教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.1知識(shí)與技能：

　　使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。

　　1.2過程與方法：

　　在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。

　　1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　2.1教學(xué)重點(diǎn)：

　　2掌握長、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。

　　2.2教學(xué)難點(diǎn)：

　　長、正方體體積公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)工具

　　教學(xué)課件、一個(gè)長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長1立方厘米的小木塊

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、下列長方體的長、寬、高各是多少：

　　長：8厘米長：6分米長：8厘米長：12米

　　寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米

　　高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米

　　2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

　　3、怎樣知道這個(gè)長方體的體積是多少呢?

　　今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)

　　二、新知探究

　　1、長方體的體積。

　　(1)活動(dòng)一：

　　師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請看活動(dòng)要求(課件出示)：

　　A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長方體;

　　B、每擺出一種請?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;

　　C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;

　　D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。

　　生小組合作動(dòng)手操作反饋，學(xué)生匯報(bào)，生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書：

　　師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長方體所含的體積單位數(shù)。

　　板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

　　師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的.空間想象能力。(課件出示)

　　你知道這兩個(gè)長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)

　　(2)活動(dòng)二：

　　師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長方體嗎?

　　預(yù)設(shè)：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?

　　生：長寬高，因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

　　2、下面的長方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。

　　(2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系，可以得出：

　　第一個(gè)：5=5×1×1

　　第二個(gè)：15=5×3×1

　　第三個(gè)：12=3×2×2

　　通過上面的關(guān)系式，可以得出：長方體的體積=長×寬×高

　　如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a×b×c。

　　根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

　　3、正方體的體積。

　　因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a·a·a。

　　a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。

　　正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。

　　三、鞏固提升

　　1、計(jì)算下面圖形的體積。

　　V=abh=7×3×3=63(cm?)

　　V=a3=4×4×4=64(cm)

　　2、求下列長方體的體積。

　　8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

　　3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

　　解：V=abh

　　=2.9×1×14.7

　　=42.63(m?)

　　答：這塊石碑的體積是42.63立方米。

　　4、判斷正誤并說明理由。

　　(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

　　(2)5X3=10X。( × )

　　(3)一個(gè)正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )

　　( 4 )一個(gè)長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )

　　5、一個(gè)長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?

　　48÷8÷4=1.5(分米)

　　答:它的高是1.5分米。

　　6、一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

　　10×8×6=480(立方厘米)

　　答：它的體積是480立方厘米。

　　7、一個(gè)無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?

　　(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

　　8×6×7=336(立方分米)

　　答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

　　我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的計(jì)算公式。

　　長方體的體積=長×寬×高，V=a×b×h

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長，V=a×a×a=a3

　　板書

　　長方體和正方體的體積

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=a×b×h

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a=a3

長方體和正方體的體積教案2

　　一、能激發(fā)學(xué)生探索的欲望

　　首先，我讓學(xué)生求由體積是1立方厘米拼成的長方體的體積，通過練習(xí)，使學(xué)生感知：體積是由若干體積單位組成的。接著，提出問題：是不是我們都可以用擺小方塊的方法來求一個(gè)物體的體積呢？從實(shí)際情況考慮，讓學(xué)生體會(huì)到，要求一個(gè)物體的體積，必須有一個(gè)新的方法才能解決，從而引導(dǎo)出探討長方體和正方體的體積計(jì)算，激發(fā)他們探索長方體體積的欲望。

　　二、重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的'探究過程。

　　教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生用若干個(gè)1立方厘米的小正方體（學(xué)生自制的），擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據(jù)記錄的長、寬、高，擺這個(gè)長方體時(shí)，一行要擺幾個(gè)小正方體（即表示長方體的長），擺幾排（即表示長方體的寬）擺幾層（即表示長方體的高）。再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，這個(gè)長方體所含小正方體的個(gè)數(shù)，與它的長、寬、高有什么關(guān)系。通過學(xué)生自己比較、發(fā)現(xiàn)長方體體積的計(jì)算公式，并用字母表示。在探索長方體體積公式的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強(qiáng)實(shí)際操作。通過實(shí)際觀察、拼擺等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長方體體積計(jì)算公式的來源，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的體積。學(xué)生的動(dòng)手能力也得到了提高。

　　三、不足之處

　　1、時(shí)間安排不夠合理，探究長方體的體積公式時(shí)，花了較多的時(shí)間。

　　2、在本節(jié)課的學(xué)生匯報(bào)環(huán)節(jié)當(dāng)中，學(xué)生在匯報(bào)時(shí)語言表述有些不清楚。

長方體和正方體的體積教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

　　教學(xué)用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

　　1．提問：什么是體積？

　　2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

　　教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）

　　這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們

　　來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．

　　板書課題：長方體和正方體的體積

　　二、學(xué)習(xí)新課．

　　（一）長方體的體積

　　1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高．

　　2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）

　　不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

　　12個(gè)1立方厘米）

　　教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1

　　立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

　　3．

　　第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

　　一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

　　一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

　　一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長

　　方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　�。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh．

　　出示投影圖：

　　4．自學(xué)例1．

　　一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米．

　�。ǘ┱襟w體積．

　　1．

　　教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

　　2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的.體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3．歸納正方體體積公式．

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4．獨(dú)立解答例2．

　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　�。ǚ置�3）

　　答：體積是125立方分米．

　　（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．

　　學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．

　　三、鞏固反饋．

　　1．口答填表．

　�、� （） 2．判斷正誤并說明理由．

　�、� （）

　�、垡粋€(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：（立方分米）（）

　�、芤粋€(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（）

　　四、課堂總結(jié)．

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？

　　五、課后作業(yè)．

　　1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

　　2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

　　教學(xué)用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

　　1．提問：什么是體積？

　　2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

　　教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）

　　這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們

　　來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．

　　板書課題：長方體和正方體的體積

　　二、學(xué)習(xí)新課．

　　（一）長方體的體積

　　1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高．

　　2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）

　　不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

　　12個(gè)1立方厘米）

　　教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1

　　立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

　　3．

　　第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

　　一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

　　一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

　　一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長

　　方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　　（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh．

　　出示投影圖：

　　4．自學(xué)例1．

　　一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米．

　�。ǘ┱襟w體積．

　　1．

　　教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

　　2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3．歸納正方體體積公式．

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4．獨(dú)立解答例2．

　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　�。ǚ置�3）

　　答：體積是125立方分米．

　　（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．

　　學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．

　　三、鞏固反饋．

　　1．口答填表．

　�、� 2．判斷正誤并說明理由．

　　③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：（立方分米）

　　④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．

　　四、課堂總結(jié)．

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？

　　五、課后作業(yè)．

　　1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

　　2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書設(shè)計(jì)．

長方體和正方體的體積教案4

　　第三單元

　　長方體和正方體體積

　　第一課時(shí)：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

　　2、使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、建立體積概念。

　　2、認(rèn)識(shí)體積單位。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　建立體積概念。

　　教學(xué)用具：學(xué)具袋。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

　　二、新授：

　　1、體積的意義。

　�。�1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

　�。�2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？

　　〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

　　上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？

　�。�4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大？誰的體積��？

　　師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的'一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

　　2、體積單位：

　�。�1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

　　認(rèn)識(shí)體積單位：

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫成

　　( 2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：

　　出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

　　說明：它的體積是１立方厘米。

　　誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）

　�。�3）、認(rèn)識(shí)立方分米：（方法同立方厘米）

　　粉筆盒的體積接近于１立方分米。

　�。�4）、認(rèn)識(shí)立方米：

　�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

　�、谡J(rèn)識(shí)１立方米的空間大小。

　�。绷⒎矫姿s可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

　　小結(jié)：

　　常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位�。�

　　體積單位的用途是什么？

　　（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

　　橡皮的體積用（

　�。�，火車的體積用（

　　），書包的體積用（

　　）。

　　（6）、比一比：

　　到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）

　　長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

　�。�7）、練習(xí)：

　�、僬f一說：丈量籃球場的大小用（

　　）單位。

　　丈量學(xué)校旗桿的高度用（

　　）單位

　　丈量一只木箱的體積要用（

　�。﹩挝�。

　�、凇� 一個(gè)正方體的棱長是1（

　�。�，外表積是（

　�。w積是（

　�。＃阆朐鯓犹�？）

　　③、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（

　�。�

　　3、體積初步認(rèn)識(shí)：

　�、�?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。

　　A 、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？

　　B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）

　　C 、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

　　D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少？

　　同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

　�、趧�(dòng)手?jǐn)[一擺：

　　請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

　　三、總結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

　　四、作業(yè)：

　　課后小結(jié)：

長方體和正方體的體積教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率，并能比較熟練地進(jìn)行化聚。

　　2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重難點(diǎn)：

　　能比較熟練地進(jìn)行化聚，并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程

　　一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習(xí)。

　　458立方厘米=（）立方分米

　　20.6立方分米=（）立方米

　　7060毫升=（）升=（）立方分米

　　130毫升=（）立方厘米=（）立方分米

　　800升=（）立方分米=（）立方米

　　0.02立方米=（）立方分米=（）升

　　二、解決實(shí)際問題的應(yīng)用練習(xí)。

　　1、一個(gè)長方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克？

　　2、一節(jié)貨車車廂，從里面量長13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節(jié)車廂里裝了多少噸煤？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　3、在一只底面是邊長60厘米的正方形，高是80厘米的長方體紙箱內(nèi)，裝棱長是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)？

　　4、一個(gè)長方體蓄水池，長9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？

　　5、一個(gè)長方體水箱，從里面量長80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升？如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長40厘米的長方體水箱內(nèi)，這時(shí)水高多少厘米？

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成

　�。�2）說說解題思路

　　第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升

　　90×0.74=66.6（千克）

　　第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）

　　42.12×1.3≈55（噸）

　　第三題：60×60×80=288000（立方厘米）

　　2分米=20厘米

　　20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個(gè)）

　　第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）

　　9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）

　　第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）

　　160000（立方厘米）=160升

　　160000÷（40×40）=100（厘米）

　　（3）重點(diǎn)分析第5題

　　水面離箱口10厘米，說明水的高度是50厘米。從而求出水的.容量。再根據(jù)底面邊長40厘米的長方體水箱，求得水的高度。

　　三、思考題

　　用一張長50厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，做一個(gè)深10厘米的無蓋長方體鐵皮盒。要使這個(gè)長芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？

　　1、學(xué)生獨(dú)立研究

　　2、小組討論

　　3、教師評議

長方體和正方體的體積教案6

　　一、說教材

　　1. 教材簡析：“長方體和正方體體積計(jì)算”是六年制五年級(jí)小學(xué)教學(xué)第十冊第二單元的內(nèi)容。這節(jié)課是學(xué)生全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)體積計(jì)算問題的開始，是學(xué)生的空間觀念從二維向三維的一次飛躍，是學(xué)生形成體積的概念和掌握體積的計(jì)量單位的基礎(chǔ)，也為今后學(xué)習(xí)圓柱體體積計(jì)算作了鋪墊。

　　2. 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教材以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求：我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法，并能用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題。(2)過程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)通過實(shí)踐、觀察、比析、綜合、概括去獲得知識(shí)的方法。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極探究的科學(xué)態(tài)度和與人合作的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　3 . 教學(xué)重難點(diǎn)：體積對學(xué)生來說，是一個(gè)新概念，由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念的'一次發(fā)展。學(xué)生對怎樣計(jì)量物體的體積不易理解，為此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解和掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。那么，怎么找到計(jì)算長方體喝正方體體積的計(jì)算方法，學(xué)生有一定的難度。因此，我把“體積公式的推導(dǎo)過程”定為本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　二、說教法、學(xué)法

　　這節(jié)課我首先運(yùn)用設(shè)疑導(dǎo)入法引入新課；其次，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)探究法、嘗試教學(xué)法，讓學(xué)生在操作中感知----探究中學(xué)知----在練習(xí)中用知，從直觀教學(xué)入手，培養(yǎng)學(xué)生由形象思維到抽象思維的過渡，讓學(xué)生自始至終在知識(shí)形成的過程之中，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

　　三、說教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入，揭示課題，明確任務(wù)

　　理想的新課導(dǎo)入，能喚起學(xué)生的記憶思維，激發(fā)他們求知欲望，能誘導(dǎo)他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。上課一開始，我就拿出一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的木塊，問大家：“你們能算出這兩個(gè)物體的體積嗎？想不想找到一個(gè)計(jì)算體積的方法？這節(jié)課請大家自己動(dòng)手、動(dòng)腦推導(dǎo)出長方體和正方體體積計(jì)算公式�！辈⒂纱私沂菊n題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，興趣盎然地進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

　�。ǘ┎僮鞲兄�，探究規(guī)律，鞏固深化

　　小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為點(diǎn)逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀教具和學(xué)具，師生一起進(jìn)行操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、比較，把學(xué)生的具體操作思維與語言表達(dá)緊密結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。新知識(shí)分三步進(jìn)行：

　　第一步，做-----操作感知

　　先讓學(xué)生用學(xué)具（體積是1立方厘米的方木塊）擺一擺，坐下面3個(gè)實(shí)驗(yàn)并作實(shí)驗(yàn)記錄：

　　實(shí)驗(yàn)1：每排擺4個(gè)方木塊，擺3排，方木塊的總數(shù)是（）個(gè)。

　　實(shí)驗(yàn)2：擺這樣的2層，公用方木塊（）個(gè)。

　　實(shí)驗(yàn)3：要擺成一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方格，應(yīng)怎樣擺？共要方塊（）個(gè)。

　　小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并填入表中：

長方體和正方體的體積教案7

　　本節(jié)課教學(xué)的是長方體和正方體的體積計(jì)算公式。

　　課始，我出示了一個(gè)用蘿卜做成的長方體(長3厘米、寬2厘米、高2厘米)，引導(dǎo)學(xué)生討論：怎樣知道這個(gè)長方體的體積?學(xué)生受上節(jié)課的影響，很快想到了切分成一個(gè)個(gè)1立方厘米的小正方體，再數(shù)數(shù)。就得出了這個(gè)長方體的體積。

　　(一)首先創(chuàng)設(shè)無法在視覺上比較體積大小的問題情境，讓學(xué)生想辦法解決，學(xué)生求知欲很高，想到了很多方法。采用一生的方法計(jì)算，在通過動(dòng)手操作，擺擺、算算，讓學(xué)生自己探索，驗(yàn)證方法的`正確性與可行性，把求長方體的體積很自然地引入了求小正方體的個(gè)數(shù)，把復(fù)雜問題簡單化，最后借助小組合作交流，經(jīng)過歸納、推理，揭示出長方體體積計(jì)算公式。公式的推導(dǎo)過程，是學(xué)生個(gè)人獨(dú)立思考的過程，是小組合作學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生對公式的來源、理解特別深刻，真正賦予知識(shí)的個(gè)人意義。

　　(二)我又請學(xué)生介紹數(shù)的方法，先數(shù)第一層的個(gè)數(shù)，再乘層數(shù)(相當(dāng)于高)，第一層也就是看看有幾行(相當(dāng)于寬)，每行有幾個(gè)(相當(dāng)于長)，這是全班學(xué)生的認(rèn)可的最佳方法.緊接著讓學(xué)生擺，記錄.再討論交流發(fā)現(xiàn)出了體積公式。雖然這里花費(fèi)了很多的時(shí)間，以至于后面學(xué)生鞏固公式解決問題的時(shí)間很少，但我個(gè)人認(rèn)為還是值得的。學(xué)生在操作、交流的過程中不僅收獲了“公式”，更多的是思維得到了訓(xùn)練，學(xué)習(xí)能力得到了培養(yǎng)。

　　(三)掌握了公式，就要實(shí)踐運(yùn)用，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活，更讓他們感到成功的喜悅。掌握了長方體體積公式后，出示魔方，讓學(xué)生嘗試解決它的體積，通過動(dòng)手量、算，自然地遷移和轉(zhuǎn)化到正方體體積計(jì)算公式。

　　(四)從課堂教學(xué)實(shí)踐看，本節(jié)課教學(xué)效果較好，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)觀念。教師為學(xué)生的自主探索提供了廣闊的時(shí)間和空間。學(xué)生學(xué)得自主，學(xué)得快樂，并學(xué)有所獲。不但能做到較好的掌握課本知識(shí)，還能做到靈活的運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)新知，既訓(xùn)練了思維又培養(yǎng)了能力。

長方體和正方體的體積教案8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正方體和長方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長方體的體積計(jì)算公式。

　　教具：

　　長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等

　　教學(xué)過程：

　　創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　出示長方體模型，您能告訴大家這個(gè)長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？

　　教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長方體的體積就是12立方厘米。

　　揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）

　　操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長方體并編號(hào)。

　　讓學(xué)生觀察，并作小組交流。

　　這些長方體的長寬高各是多少？

　　用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？

　　長方體的體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。

　　根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）

　　根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　比較每一個(gè)長方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？

　　引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？

　　再次探索，驗(yàn)證猜想

　　出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。

　　課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？

　　如果讓你擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。

　　引導(dǎo)概括，得出公式

　　提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？

　　交流的出結(jié)論：

　　長方體的體積=長×寬×高

　　如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

　　V=abh

　　啟發(fā)引導(dǎo)。

　　正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的`體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

　　讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。

　　應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)

　　做“試一試”

　　先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說說公式，再說說怎樣列式。

　　做“練一練”第1題。

　　觀察題中的圖形，說出每個(gè)圖形的長寬高或棱長，在獨(dú)立完成。

　　做“練一練”第2題。

　　先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思，再口算。

　　課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。

　　課后作業(yè)：

　　完成練習(xí)四第1、3題。

長方體和正方體的體積教案9

　　在教學(xué)這節(jié)課之后，我有以下幾點(diǎn)感受：

　　1、教師應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者

　　教師從教教材，到用教材教，是一種觀念和方法的轉(zhuǎn)變；從用教材中的材料教，到選擇、設(shè)計(jì)合適的材料教，更是一種創(chuàng)造和發(fā)展。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)完長方體和正方體的體積的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識(shí)。讓學(xué)生通過觀察、思考自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)出統(tǒng)一計(jì)算公式，并熟練掌握長方體和正方體的體積計(jì)算。我認(rèn)為選擇這樣的材料不僅有助于學(xué)生的發(fā)展，也有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的發(fā)展，能促使學(xué)生積極思維，有利于組織學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。教師不應(yīng)該僅僅是課程的實(shí)施者，而且應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者。

　　2、學(xué)生擁有不可估量的潛力

　　把學(xué)生當(dāng)作接受知識(shí)的容器的時(shí)代似乎已經(jīng)過去。但學(xué)生能不能進(jìn)行探究式的、自主發(fā)現(xiàn)式的'學(xué)習(xí)，并不那么為大家的行動(dòng)所接受。我們的教育基本上還是以接受學(xué)習(xí)作為主要的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生能不能解決那些連成人都會(huì)感到困惑的問題？當(dāng)我們把問題“V=sh這個(gè)公式，在實(shí)際計(jì)算中哪些地方能應(yīng)用到？”展現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，發(fā)現(xiàn)并不如我們所預(yù)料的：學(xué)生無法解決。但是我相信學(xué)生確實(shí)擁有不可估量的潛力，只要我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個(gè)能展現(xiàn)他們才能的時(shí)間和空間，隱藏在學(xué)生頭腦中的潛力就會(huì)如埋藏在地下的能量噴涌而出。關(guān)鍵是要給學(xué)生留有較大的時(shí)間和空間。一個(gè)問題的解決需要時(shí)間和空間，只有給學(xué)生留有較大的時(shí)間和空間，學(xué)生才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造。

　　當(dāng)然，每一節(jié)課的教學(xué)時(shí)間是有限的，在有限的時(shí)間內(nèi)，能不能把盡可能多的時(shí)間和空間留給學(xué)生學(xué)習(xí)？再說，今天給學(xué)生留有了充足的時(shí)間和空間，學(xué)生得到了很好的發(fā)展，那么，在今后學(xué)生就會(huì)有更大的收獲和發(fā)展。欲速則不達(dá)，我們現(xiàn)在的教育不就是常常為了急于求成，造成留給學(xué)生要記憶的東西不少，學(xué)會(huì)思維的東西卻不多這一大遺憾嗎？

　　3、要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)自主發(fā)展

　　“授人以魚不如授人以漁”，這是一種不錯(cuò)的教學(xué)。近日聽到有人說：“授人以漁不如授之以漁場�！蔽液苜澩@樣的說法。這節(jié)課，我基本上沒有講，整堂課都體現(xiàn)了學(xué)生的參與。要開發(fā)學(xué)生的潛力，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備必要的條件，但完全不必為學(xué)生準(zhǔn)備充分的條件。我們只要為學(xué)生提供一個(gè)“漁場”，讓學(xué)生在實(shí)踐中成長。學(xué)生才能真正自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展。

長方體和正方體的體積教案10

　　一、聯(lián)系實(shí)際生活，解決實(shí)際問題

　　長方體和正方體體積的計(jì)算，是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué)的。教師通過切開一個(gè)長3厘米、寬3厘米、高1厘米的長方體和棱長為2厘米的正方體，看看它們各含有多少個(gè)1立方厘米的體積單位，引入計(jì)量體積的方法。但是在很多情況下，是不能用切開的方法來計(jì)量物體的體積的教師采用了讓學(xué)生用棱長1厘米的正方體拼擺長方體的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生找出計(jì)算長方體體積的方法。教師考慮到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的關(guān)系，考慮到解決問題的實(shí)際情況，（如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計(jì)算長方體體積的公式，）從而從實(shí)踐上升到理論，找到解決問題的一般規(guī)律。

　　二、加強(qiáng)實(shí)際操作，發(fā)展空間觀念。

　　體積對學(xué)生來說是一個(gè)新概念，由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時(shí)，學(xué)生對立體的空間觀念還很模糊，教師特別注意到加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對長方體計(jì)算公式的理解。在教學(xué)時(shí)，教師給了學(xué)生若干個(gè)1立方厘米的小正方體，讓學(xué)生擺放出不同的.長方體，并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據(jù)記錄的長、寬、高，擺這個(gè)長方體一排要擺幾個(gè)小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個(gè)小正方體。再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，這個(gè)長方體所含小正方體的個(gè)數(shù)，與它的長、寬、高有什么關(guān)系。最后，通過學(xué)生自己比較、發(fā)現(xiàn)長方體體積的計(jì)算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長方體的計(jì)算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式。

　　正是正確把握了本冊教材的重點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強(qiáng)實(shí)際操作。通過實(shí)際觀察、制作、拆拼等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長方體體積計(jì)算公式的來源，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的體積。學(xué)生的動(dòng)手能力也得到了提高。

　　三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

　　在新的教育觀念的指導(dǎo)下，教師在課中大膽地實(shí)踐，采用小組合作交流，給學(xué)生最大限度參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成過程，掌握了數(shù)學(xué)建模方法。學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出主動(dòng)參與、積極活動(dòng)的熱情讓每個(gè)聽課老師都能感受到，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也就達(dá)到了，因?yàn)樗粌H僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了一種知識(shí)，還讓學(xué)生培養(yǎng)了主動(dòng)參與的意識(shí)，增進(jìn)了師生、同伴之間的情感交流，提高了實(shí)際操作能力，并從活動(dòng)中形成了數(shù)學(xué)意識(shí)，學(xué)會(huì)了創(chuàng)造。

長方體和正方體的體積教案11

　　教學(xué)要求

　　在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解底面積。

　　教學(xué)用具

　　投影儀

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的.棱長。（投影顯示）

　　2、填空。

　�。�1）長、正方體的體積大小是由確定的。

　　（2）長方體的體積=。

　�。�3）正方體的體積=。

　　二、探索研究

　　1．觀察。

　�。�1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”）

　　結(jié)論：長方體的體積=底面積×高

　　正方體的體積=底面積×棱長

　　2．思考。

　�。�1）這條棱長實(shí)際上是特殊的什么？

　�。�2）正方體的體積公式又可以寫成什么？

　　結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：

　　V=sh

　　三、課堂實(shí)踐

　　1．做第35頁的“做一做”的第1題。學(xué)生獨(dú)立做后，學(xué)生講評。

　　2．做第35頁的“做一做”的第2題。

　　首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實(shí)際上就是什么？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。

　　3．做練習(xí)七的第9題，學(xué)生獨(dú)立解答，老師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。

　　四、課堂

　　學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容

　　五、課后實(shí)踐

　　做練習(xí)七的第10、11、12題。

長方體和正方體的體積教案12

　　[教材簡析]

　　這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。

　　練一練和練習(xí)六第48題，先直觀看圖計(jì)算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學(xué)長方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。

　　[教學(xué)過程]

　　一、觀察直觀圖形，認(rèn)識(shí)并計(jì)算長方體、正方體的底面積

　�。ǔ鍪鹃L方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學(xué)們在小組中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。

　　提問：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書底面積定義。

　　再提問：怎樣計(jì)算長方體和正方體的底面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，明確長方體、正方體底面積的計(jì)算方法，教師板書計(jì)算公式。

　　[評：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過程。]

　　二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法

　　1、提問：我們前面學(xué)習(xí)的長方體、正方體體積是如何計(jì)算的？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書體積公式

　　2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長方體（正方體）的體積＝底面積高

　　3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計(jì)算長方體、正方體的體積？

　　學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理

　　4、請同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式

　　[評：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的`體積＝底面積高的推理過程。]

　　三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積高的理解

　　1、出示練一練第1題

　�、�、學(xué)生獨(dú)立思考完成

　�、�、討論：這樣計(jì)算長方體和正方體的體積與原來的計(jì)算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？

　　2、出示練一練第2題

　　獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正

　　[評：在學(xué)生獨(dú)立解決問題中，關(guān)注這種計(jì)算公式與原來計(jì)算公式的不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]

　　四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用

　　1、做練習(xí)六第4題

　�、�、借助實(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義

　�、�、使學(xué)生明確所占空間就是儲(chǔ)物柜的體積

　�、�、獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正

　　[評：讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，鞏固用底面積高計(jì)算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實(shí)際問題過程中的作用。]

　　2、做練習(xí)六第5題

　�、拧⒔Y(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置

　�、啤⒁龑�(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個(gè)長方體的哪個(gè)面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？

　　[評：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長計(jì)算長方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對體積計(jì)算方法的理解。]

　　3、做練習(xí)六第6題

　�、拧⑹箤W(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高

　　⑵、明確要求用方程解

　　[評：這是一個(gè)在長方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問題，讓學(xué)生根據(jù)長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力。]

　　4、做練習(xí)六第7題

　�、拧⑴孱}中兩個(gè)問題的聯(lián)系與區(qū)別

　�、啤⒁龑�(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件

　�、�、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.32＝0.7（米）

　　[評：通過讓學(xué)生計(jì)算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]

　　5、做練習(xí)六第8題

　　⑴、合理選擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問題

　�、啤ⅹ�(dú)立思考，在班內(nèi)共同訂正

　　[評：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計(jì)算的實(shí)際問題的能力。]

　　五、激勵(lì)評價(jià)，問題延伸

　　談話：請同學(xué)們說說這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算它的體積。

　　[評：課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]

長方體和正方體的體積教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計(jì)算公式;初步學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積;

　　2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念;

　　3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索長方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程.

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1立方厘米的正方體16塊

　　教學(xué)過程：

　　一、激情導(dǎo)入

　　1、復(fù)習(xí)引入

　　師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積?請同學(xué)們用合適的體積單位填空。

　　2、昨天的知識(shí)大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識(shí)探究長方體和正方體的體積(板書課題)。請同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具，勤于動(dòng)手，善于思考，快樂合作，獲得新知識(shí)。

　　二、民主導(dǎo)學(xué)

　　師：可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請看大屏幕，這個(gè)長方體的體積是多少?

　　(學(xué)情欲設(shè))

　　生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。

　　生2、可以量一量。

　　生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計(jì)算公式。

　　老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢?

　　師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計(jì)算?這個(gè)猜想對嗎?我們來一起驗(yàn)證。好，請同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。

　　任務(wù)呈現(xiàn)：

　　用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：

　　出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。

　　長

　　(厘米)

　　寬

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　小正方體的數(shù)量

　　長方體的體積

　　師：請同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　自主學(xué)習(xí)

　　學(xué)生活動(dòng)，師巡視。

　　展示交流

　　師：同學(xué)們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報(bào)?

　　學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，

　　師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

　　師：通過觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。(板書：)長方體的體積=長×寬×高。

　　任務(wù)2、繼續(xù)驗(yàn)證

　　課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個(gè)?先想一想，再擺一擺。請一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。

　　1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

　　2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

　　3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

　　師：這是三個(gè)不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎?生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

　　師：那究竟對不對呢?讓我們再來擺一擺。

　　學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。師巡視。

　　師：和我們之前的猜想一樣嗎?

　　師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎?

　　V=abh

　　師：那如果再給你一個(gè)長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1

　　課件出示：

　　師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

　　師：長、寬、高都相等的.長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

　　課件出示正方體，出示公式。

　　師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細(xì)的說明。請大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示

　　正方體的體積：V=a

　　師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

　　小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1、口答題

　　2、判斷題

　　3、解答題

　　四、拓展延伸

　　師：長方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看

　　師：這個(gè)算式表示什么意思呢?

　　出示：

　　品名：正方體收納凳

　　尺寸：30×30×30

　　材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板

　　顏色：黑白

　　師：你能看懂這個(gè)說明書嗎?

　　師：如果要往這里放一個(gè)長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎?

　　師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長寬高是否都符合要求。

　　五、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲?

長方體和正方體的體積教案14

　　一、設(shè)計(jì)理念

　　“在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，

　　發(fā)展數(shù)學(xué)考慮�！笔强臻g與圖形板塊教學(xué)的基本和重要的目標(biāo)。因此，在本課的公開課教案中，體積的計(jì)算方法是顯性目標(biāo)，空間觀念和思維的發(fā)展是隱性目標(biāo)。怎樣系統(tǒng)而有步驟的滲透思想方法，怎樣有層次有目的地推進(jìn)空間觀念和能力的發(fā)展是本課的著眼點(diǎn)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　理解和掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算長方體和正方體體積

　　2、能力目標(biāo)

　　在推導(dǎo)長方體和正方體體積的計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)同學(xué)動(dòng)手操作能力、籠統(tǒng)概括能力和實(shí)踐能力。

　　3、情感目標(biāo)

　　激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想。

　　三、過程設(shè)計(jì)

　　1．談話引入，設(shè)疑導(dǎo)學(xué)

　�。�1）提問：我們已學(xué)過的求長方體體積的方法是什么？

　�。�2）設(shè)疑：要知道一本字典的體積還能用這種方法嗎？教室的空間呢？有更好的方法嗎？

　�。�3）揭示課題：長方體和正方體的體積

　　[設(shè)計(jì)意圖]以舊引新，引導(dǎo)同學(xué)對切割后數(shù)單位體積個(gè)數(shù)的方法進(jìn)行反思。在求字典體積和教室體積的實(shí)際問題中方法受阻，又引起同學(xué)的思“變”，正是因?yàn)檫@里的“變”，才激起同學(xué)探究的'熱情，實(shí)現(xiàn)最后的“通”，即明白方法間的通連，實(shí)現(xiàn)思維的通達(dá)。

　　2．合作探究，學(xué)得方法

　　（1）任意擺出長方體，數(shù)出體積

　　活動(dòng)：用1立方厘米的小正方體，任意擺出幾個(gè)不同的長方體，數(shù)出體積，填寫表格

　　長方體

　　每排個(gè)數(shù)

　　每層個(gè)數(shù)

　　層數(shù)

　　總個(gè)數(shù)

　　交流：各小組匯報(bào)展示。

　　提問：“每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)、總個(gè)數(shù)”與長方體的“長、寬、高、體積”有什么聯(lián)系？

　　[設(shè)計(jì)意圖]溫故而知新，同學(xué)對已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)重新解讀，從初始的數(shù)體積中去探尋更新、更省算體積的方法。從而明白數(shù)是算的依據(jù)，算是對數(shù)的發(fā)展。同學(xué)先擺再數(shù)的活動(dòng)中，充沛認(rèn)識(shí)了長方體的長、寬、高和與體積之間的關(guān)系。直觀的模型，具體的操作豐富了同學(xué)的體驗(yàn)，讓同學(xué)在有效的活動(dòng)體驗(yàn)中學(xué)得方法，實(shí)現(xiàn)能力的內(nèi)化。