《倍數(shù)和因數(shù)》教案
作為一位杰出的教職工,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編收集整理的《倍數(shù)和因數(shù)》教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案1
設(shè)計說明
1.動手操作,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
由于數(shù)學(xué)知識比較抽象,學(xué)生不易理解,缺乏興趣,而興趣是學(xué)生獲取知識,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的動力。對于小學(xué)生來說,動手操作是激發(fā)學(xué)生興趣切實可行的好方法,新課伊始,利用數(shù)字卡片組除法算式引入,不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時還能使學(xué)生初步感知算式中各數(shù)的關(guān)系是相互的,為學(xué)生探究新知奠定基礎(chǔ)。
2.合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)合作意識,形成自學(xué)能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活,創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。教學(xué)中結(jié)合除法算式設(shè)計小組同學(xué)自學(xué)倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動,并通過知識的遷移,要求學(xué)生利用18的乘法算式說說誰是18的因數(shù)。這樣學(xué)生在閱讀、質(zhì)疑、交流中,逐步形成自學(xué)能力,體驗自主學(xué)習(xí)的快樂。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)字卡片
教學(xué)過程
⊙活動導(dǎo)入
1.用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(生認(rèn)真觀察并列出算式)
2.導(dǎo)入:可別小看這些除法算式,今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。
設(shè)計意圖:通過組除法算式,為學(xué)生自主建構(gòu)概念提供準(zhǔn)備,同時溝通與新知識的聯(lián)系。把學(xué)生引入新內(nèi)容的情境,并讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
⊙自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1.學(xué)生獨立把上面的算式分類,并閱讀教材5頁的內(nèi)容,自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念。
2.通過討論明確:
(1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
(2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù),二者不能混淆。
3.匯報:
(1)看黑板上的算式,說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。
(2)出示算式c÷a=b,(a,b,c都是不為0的自然數(shù))讓學(xué)生說說在這個算式中誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。
4.強(qiáng)調(diào):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的'。闡述因數(shù)和倍數(shù)時,一定要說清楚誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。
⊙探究找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1.出示教材6頁例2:18的因數(shù)有哪幾個?
(1)提問:怎樣去找18的因數(shù)呢?(同桌互相討論,然后匯報)
(2)匯報:第一種方法,列出積是18的乘法算式,得到18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18;第二種方法,列出被除數(shù)是18的除法算式,得到18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。
(3)討論:無論是乘法算式還是除法算式,在思考時都要注意什么?(要從最小的數(shù)找起,都是非0的自然數(shù))
(4)書寫:在書寫一個數(shù)的因數(shù)時要注意什么?(要注意一頭一尾地成對寫因數(shù),這樣做不容易漏寫)
(5)介紹集合圖:18的因數(shù)也可以像這樣表示,如圖:18的因數(shù)
我們稱它為集合圖,這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。
2.練習(xí)。
教材7頁2題(1)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案2
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第30~32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練,第35頁練習(xí)五第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù),能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系;學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù),10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù);了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程,體會數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系,能有條理地展開思考,培養(yǎng)觀察、比較,以及分析、推理和抽象、概括等思維能力,發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動參與操作、思考、探索等活動,獲得解決問題的成功感受,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。
教學(xué)重點:
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)難點:
求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
小黑板、準(zhǔn)備12個同樣大的正方形學(xué)具。
教學(xué)過程:
一、操作引入,認(rèn)識意義
1.操作交流。
引導(dǎo):你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎?請同桌兩人合作拼一拼,看看每排擺幾個,擺了幾排,想想有幾種拼法,用算式把你的拼法表示出來。 學(xué)生操作,用算式表示,教師巡視。
交流:你有哪些拼法?請你說一說,并交流你表示的算式。
結(jié)合學(xué)生交流,呈現(xiàn)不同拼法,分別板書出積是12的三道乘法算式(包括可以板書除法算式)。
2.認(rèn)識意義。
。1)說明:我們先看43=12。根據(jù)43-12,我們就可以說:4和3都是12的因數(shù);反過來,12是4的倍數(shù),也是3的倍數(shù)。
(2)啟發(fā):現(xiàn)在讓你看另外兩個算式,你能說一說哪個是哪個的因數(shù),哪個是哪個的倍數(shù)嗎?同桌互相說說看。
。3) 小結(jié):從上面可以看出,在整數(shù)乘法算式里,兩個乘數(shù)都是積的.因數(shù),積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容:因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題)在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案3
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第二單元
因數(shù)和倍數(shù)
課題:因數(shù)和倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1、同學(xué)掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、同學(xué)能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)同學(xué)的觀察能力。
教學(xué)重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程:
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓同學(xué)各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為2×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
。ㄖ该f一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?同學(xué)寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學(xué)?
5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))
齊讀p12的注意。
二、新授:
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
同學(xué)嘗試完成:匯報
(18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如
18的因數(shù)
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的自身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的'你能找到嗎?
2、讓同學(xué)完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報 3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
。ㄒ粋數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù))
三、課堂小結(jié):
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
四、獨立作業(yè):
完成練習(xí)二1~4題
課后反思:
《倍數(shù)和因數(shù)》教案4
教學(xué)內(nèi)容:P70~72的例題及相應(yīng)的試一試、想想做做中的1—3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們的關(guān)系是相互依存的。
教學(xué)難點:探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:12個小正方形片、每個學(xué)生的學(xué)號紙。
教學(xué)過程設(shè)計:
一、認(rèn)識倍數(shù)、因數(shù)的含義
1、操作活動。
(1)明確操作要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法記錄下來。
(2)整理、交流,分別板書4×3=1212×1=126×2=12
2、通過剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形,由此,還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù);反過來,4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。
(揭示課題:倍數(shù)和因數(shù))
(1)那其它兩道算式,你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎?你能說出誰是誰的因數(shù)嗎?
指名回答后,教師追問:如果說12是倍數(shù),2是因數(shù),是否可以?為什么?
小結(jié):倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,他們是相互依存的。
(2)出示:20×3=60,36÷4=9。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?
指出:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中,知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些?從小到大,你能找到幾個?同桌交流自己的思考方法。
2、提問:什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎?能全部說完嗎?可以怎么表示?
3、議一議:你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門?
明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試:你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎?
生獨立完成,集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個例子,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?
根據(jù)學(xué)生的交流歸納:一個數(shù)的倍數(shù)中,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6、做“想想做做”第2題。
學(xué)生填表后討論:表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的?有什么共同特點?你還能說出4的哪些倍數(shù)?說的完嗎?
二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法,再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎?
2、小組合作,把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來,看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè):對照自己找出的36的因數(shù),你想對他說點什么?
4、交流整理找36因數(shù)的方法,明確:哪兩個數(shù)相乘的積等于36,那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。(一對一對地找,又要按次序排列)
板書:(有序、全面)。正因為思考的有序,才會有答案的全面。
5、試一試:請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身,一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨立填寫,交流。觀察表格,表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié):學(xué)到這兒,你有哪些收獲?
五、游戲:“看誰反應(yīng)快”。
規(guī)則:學(xué)號符合下面要求的請站起來,并舉起學(xué)號紙。
(1、)學(xué)號是5的倍數(shù)的。
(2、)誰的學(xué)號是24的因數(shù)。
(3、)學(xué)號是30的因數(shù)。
(4、)誰的學(xué)號是1的倍數(shù)。
思考:
1、倍數(shù)和因數(shù)是一個比較抽象的知識,教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形,通過乘法算式來認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。用12個同樣大的正方形拼一個長方形,觀察長方形的擺法,再用乘法算式表示出來,組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即:4×3=122×6=121×12=12。根據(jù)乘法算式,從學(xué)生已有知識出發(fā),學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù),初步體會其意義
2、在得出這些乘法算式以后,先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù),3和4都是12的因數(shù),使學(xué)生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上,再讓他們舉一反三,結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中,我設(shè)計了一個練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式,同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3=60,根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù),60是倍數(shù)”,從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4=9,讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),并追問:你是怎么想的?使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后,再向?qū)W生說明:我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、P71例一:找3的倍數(shù),先讓學(xué)生獨立思考,“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)?你是怎樣想的?”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,適時提出:什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)?你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?使學(xué)生明確:找3的倍數(shù)時,可以按從到大的`順序,依次用1、2、3……與3相乘,而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:你能把3的倍數(shù)全都說完嗎?從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù),并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后,讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù),并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù),發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點,即:一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
4、例二:找36的所有因數(shù),準(zhǔn)備讓學(xué)生獨立嘗試,但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點,所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時,無論想乘法算式還是想除法算式,學(xué)生一般都從無序到有序,從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以,我在教學(xué)時允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù),能寫幾個就寫幾個,是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價,讓他們知道一組一組地找比較方便,可以利用乘法算式,按一個因數(shù)從小到大的順序,同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外,結(jié)合例題和試一試,通過比較和歸納,使學(xué)生明確:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1,最大的是它本身。
5、教材P72第2題讓學(xué)生解決實際問題在表里填數(shù),把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”,然后思考下面的問題,可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識把4依次乘1,2,3,……所得的積,就是4的倍數(shù),進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù),并提出問題讓學(xué)生思考,使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù),求一個數(shù)的所有因數(shù),可以想乘法一對一對地找出來,理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個游戲,讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案5
這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識,學(xué)習(xí)找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材安排了三道例題、兩道“試一試”及相應(yīng)的“想想做做”,例1通過用12個同樣大的正方形拼成不同的長方形的操作,讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù),并結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。例3教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù),再結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),要達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo):
1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除算式,幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。為了順利完成教學(xué)目標(biāo),有效突出重點,突破難點,在尊重教材的基礎(chǔ)上,我打算根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和心理特征,通過激趣、操作、比一比誰寫得多,找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生通過獨立思考、合作交流進(jìn)行自主探索,教師及時引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
基于以上認(rèn)識我預(yù)設(shè)了如下幾個教學(xué)環(huán)節(jié):
激發(fā)興趣,引入新課
首先和學(xué)生交流生活中的各種各樣的關(guān)系,“比如你們和老師是什么關(guān)系?你和媽媽呢?其次引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系,初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。
第二個環(huán)節(jié):操作發(fā)現(xiàn),理解概念,我準(zhǔn)備分三個層次進(jìn)行教學(xué)。
。1)操作體驗,初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的12個同樣大小的正方形,試一試能擺出幾個不同的長方形,并思考一下其中蘊涵著那些不同的乘法算式。再讓學(xué)生根據(jù)算式猜一猜“他可能是怎么擺的”,然后電腦演示相應(yīng)的操作。用12個大小完全相同的小正方形,進(jìn)行不同的擺法展示,為了避免簡單的操作,引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流,引出算式與概念鑒定。學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。
。2)在具體的`乘法算式中,理解倍數(shù)和因意義。值得注意的是,教材沒有給出抽象的意義,而是結(jié)合乘法算式進(jìn)行直觀的描述,這樣不僅降低了難度,而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。因此,教師首先根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義,然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說,充分的讀一讀,在通過“能說4是因數(shù),12是倍數(shù)嗎?這一反例的教學(xué),充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
。3)及時練習(xí)。我把 “想想做做”第1題改為學(xué)生自己出題,說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),既達(dá)到了鞏固的目的,來自學(xué)生自身的材料又更加真實,學(xué)生更容易接受。同時考慮到學(xué)生受思維定勢的影響,可能所舉例子都是乘法算式,教師就需及時有效“介入”比如,“24除以3=8”,促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考而且也可以從除法的角度進(jìn)行,為后面找一個數(shù)的因數(shù)做好伏筆。第三個環(huán)節(jié)是探索方法,發(fā)現(xiàn)特征,分兩個層次進(jìn)行,首先教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計成了一個個問題鏈,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?,怎樣找才能有條理?比一比誰找的倍數(shù)多?能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案?你有什么竅門找一個數(shù)的倍數(shù)?在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,學(xué)生之間積極互動,“捕捉”對方的想法,完善自己的認(rèn)知理解掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法并結(jié)合“試一試”,通過交流比較,發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)”。第二個層次教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù),相對于找一個數(shù)的倍數(shù)而言,找一個數(shù)的因數(shù)無疑難度增加了,在此環(huán)節(jié)中不必急于告訴學(xué)生方法,而是放手讓學(xué)生獨立思考,嘗試探索“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實效的關(guān)鍵”對學(xué)生出現(xiàn)的情況我作了充分的預(yù)設(shè):有的可能是用乘法想(乘積是36的兩個數(shù)是36的因數(shù))有的可能是用除法想(除數(shù)和商都是36的因數(shù))這兩種方法都出現(xiàn)一個問題:無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題,我再次放手,小組交流,,并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會有序,找到什么時候為止”?用自己的語言總結(jié),最后師生達(dá)成共識:按一定的順序一對對的找,找到兩個數(shù)接近為止。從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。由于一個數(shù)倍數(shù)特征的借鑒,一個數(shù)因數(shù)的特征放手讓學(xué)生自己總結(jié)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案6
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 100以內(nèi)的數(shù)表
教學(xué)過程
⊙談話引入,揭示目標(biāo)
師:上節(jié)課我們把數(shù)進(jìn)行了分類整理,這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。
⊙回顧與整理
1.回顧舊知,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
(1)回顧:因數(shù)和倍數(shù)這部分知識有哪些概念?
(因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等)
(2)討論:各概念之間的關(guān)系是怎樣的?
(組內(nèi)交流)
(3)梳理:小組合作,用自己喜歡的方法進(jìn)行知識梳理。
(4)匯報:各自的知識梳理方法。
(課件展示學(xué)生的梳理方法,肯定其優(yōu)點后,引導(dǎo)其完善樹狀知識網(wǎng)絡(luò)圖)
2.復(fù)習(xí)、理解相關(guān)概念。
(1)因數(shù)和倍數(shù)。
①在數(shù)學(xué)上,關(guān)于“因數(shù)”和“倍數(shù)”是怎么定義的?
[整數(shù)A除以整數(shù)B(B≠0),除得的商是整數(shù)且沒有余數(shù),我們就說整數(shù)A能被整數(shù)B整除,或者說整數(shù)B能整除整數(shù)A。
如果整數(shù)A能被整數(shù)B(B≠0)整除,整數(shù)A就叫作整數(shù)B的倍數(shù),整數(shù)B就叫作整數(shù)A的.因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
如45能被9整除,所以45是9的倍數(shù),9是45的因數(shù)]
師:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所說的數(shù)指的是非零整數(shù)。
、谂e例說明因數(shù)和倍數(shù)各有什么特征。
預(yù)設(shè)
生1:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。如20的因數(shù)有1,2,4,5,10,20。共6個。
生2:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù)。如4的倍數(shù)有4,8,12,…
生3:一個數(shù)最大的因數(shù)等于它最小的倍數(shù)。
……
(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
根據(jù)一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)的不同,還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。
、偈裁词琴|(zhì)數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?
[一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素數(shù)),最小的質(zhì)數(shù)是2]
、谑裁词呛蠑(shù)?最小的合數(shù)是什么?
(一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫作合數(shù),最小的合數(shù)是4)
(3)公因數(shù)和公倍數(shù)。
、偈裁唇泄驍(shù)?什么叫最大公因數(shù)?
(幾個數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù))
、谑裁唇泄稊(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?請舉例說明。
預(yù)設(shè)
生:幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。如2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2和3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案7
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習(xí)二的第2題,第四題的前部分。
教材分析:
本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個概念的基礎(chǔ)上,在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數(shù)的因數(shù)”的方法。同時,通過多種形式的訓(xùn)練,使學(xué)生能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。另外,通過引導(dǎo)學(xué)生用集合的形式表示一個數(shù)的因數(shù),一方面給學(xué)生滲透集合思想,更重要的是為后面教學(xué)求兩個數(shù)的公因數(shù)做準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo):
1、應(yīng)用嘗試教學(xué)法鼓勵學(xué)生自主嘗試探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點,并能熟練找全一個數(shù)的因數(shù);
2、逐步培養(yǎng)學(xué)生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學(xué)重點:
探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點。
教學(xué)難點:
用求一個數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備:
投影儀、小黑板、卡片
教學(xué)課時:一課時
教學(xué)設(shè)想:
運用嘗試教學(xué)法,從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自學(xué)例1,自主嘗試、探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法方法,并能運用所獲得的方法、經(jīng)驗找全一個數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
師:同學(xué)們,前面學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念,老師很想考考你們學(xué)得怎么樣,可以嗎?
生:(預(yù)設(shè))可以!
師:出示小黑板。
1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系說一說下面各組數(shù)的.相互關(guān)系。
21和7 2×7=14 30÷6=5
2、判斷。
(1)12是倍數(shù),2是因數(shù)。 ( )
(2)1是14的因數(shù),14是1的倍數(shù)。 ( )
(3)因為6×0.5=3,所以,6和0.5是3的因數(shù),3是6和0.5的倍數(shù)。( )
教師根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況對學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋頁P激勵,同時進(jìn)入新課教學(xué):……
二、新課教學(xué)
過程一:嘗試訓(xùn)練。
(一)出示問題
師:同學(xué)們,老師有一個新問題,想請大家?guī)椭鉀Q,行嗎?
生:行!(預(yù)設(shè))
嘗試題:14的因數(shù)有哪幾個?
(二)學(xué)生解決問題,教師巡視并根據(jù)實際適時輔導(dǎo)學(xué)困生。
(三)信息反饋。
板書:
1×14
14 2×7
14÷2
14的因數(shù)有:1,2,7,14
過程二:自學(xué)課本(P13例1)。
(一)學(xué)生自學(xué)例1。
教師提出自學(xué)要求(投影):
1、18有哪些因數(shù)?
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒有,請幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎?請試一試,并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。
(二)信息反饋
1、反饋自學(xué)要求情況;
板書:
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。
還可以這樣表示: 18的因數(shù)
2、知識對比,探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)師:同學(xué)們,根據(jù)求14和18的因數(shù)時獲得的體驗,再思考下面問題:
投影出示問題:
思考一:你用什么方法找出?
(2)學(xué)生思考,教師適時引導(dǎo)。
(3)同桌交流思考結(jié)果。
(4)師生互動?偨Y(jié)方法、點出課題。
求一個數(shù)的因數(shù)的方法:用乘法計算或除法計算(整除)
過程三:嘗試練習(xí)
(一)用小黑板出示練習(xí)題
1、找出30的因數(shù)有哪些?36的因數(shù)有哪些?
2、結(jié)合14、18、30、36的因數(shù)個數(shù),請你談?wù)勔粋數(shù)的因數(shù)有什么特點?〖提示:一個數(shù)的最小因數(shù)是( ),的因數(shù)是( )。〗
(二)信息反饋:師生互動總結(jié)特點。
板書:
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸
猜一猜:(卡片)只有一個因數(shù)的數(shù)是誰?
五、課堂小結(jié)
師:今天你學(xué)會了求一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個數(shù)的因數(shù)特點嗎?
生:……
板書設(shè)計:
求一個數(shù)的因數(shù)的方法
1×14
14 2×7 方法:用乘法計算或除法計算(整除)
14÷2
14的因數(shù)有:1,2,7,14
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18 特點:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
還可以表示為:
它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案8
教學(xué)內(nèi)容:教科書第30頁,練習(xí)五第12~14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,進(jìn)行有條理思考。
2.通過練習(xí),使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),鍛煉學(xué)生的思維,提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點:進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義,弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點:弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.寫出36和24的公因數(shù),最大公因數(shù)是多少?
2.寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是多少?
學(xué)生獨立完成,匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的?
三、綜合練習(xí)
1.完成練習(xí)五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的`公倍數(shù)?兩個數(shù)的公因數(shù)指什么?
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的?你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的?
2.完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3.完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同?
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)?什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?
4.完成思考題。
。1)小組討論方法。
。2)指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊,也就是同學(xué)們分了多少塊糖?(46-1)38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊,也就是分了多少塊巧克力?(38-3)每種糖都是平均分給這個小組的同學(xué),因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù),又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人,就是求45和35的什么?(最大公因數(shù))(45,35)=5因此這個組最多有5名同學(xué)。
5.閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法,以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時,首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法,才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案9
劉浩中心小學(xué)許夏敏
教學(xué)目標(biāo):1進(jìn)一步加深學(xué)生對方程意義的理解,鞏固用等式的性質(zhì)解簡易方程的方法,理解簡單實際問題中數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)等量關(guān)系解決實際問題。
2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù),最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義,掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。
教學(xué)重點:理解方程的意義,鞏固解方程的方法,進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的'方法。
教學(xué)難點:理解實際問題中的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。
教學(xué)實施:一、疏通概念
1、同學(xué)們,本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開始,我們要對所有的知識進(jìn)行與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”,在十個單元中哪些是與數(shù)打交道呢?根據(jù)學(xué)生回答板書方程
公倍數(shù)與公因數(shù)
認(rèn)識分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的加減法
2、揭題
今天這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)方程,公倍數(shù)與公因數(shù)(出示課題)
3、討論與思考:本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識?
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)?
怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)?
二、專項練習(xí)
1、方程的復(fù)習(xí)
⑴與練習(xí)第1題,在方程下面打√,集體匯報時說出為什么不是方程?
等式
方程
X+2.5<828-12=165a分別叫什么?你覺得方程與等式有什么關(guān)系?你能用一副圖來表示嗎?
⑵與復(fù)習(xí)第2題
提問:根據(jù)什么來解方程?指名4人板演,校對時說說是怎么想的?
出示練一練,找出括號中方程的解
①3x=1.5(x=0.5x=2)
、趚-210=30(x=240x=180)
、踴÷5=120(x=24x=600)
⑶列方程解決實際問題
?米11.7平方米?米
2.7米
6.9米3.9米
學(xué)生獨立完成,集體訂正時說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的?
教師,用方程計算可以使很多問題變的簡單,容易解決。
、扰c復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨立用方程解決。
2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復(fù)習(xí)
對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解?怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢?
出示練習(xí)①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和94和82和3
②寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)
18和2415和602和3
請做得快的同學(xué)介紹經(jīng)驗
三、全課
今天我們復(fù)習(xí)了什么,你有哪些收獲?
四、課堂作業(yè)
與復(fù)習(xí)第3題、第5題、第6題。
教學(xué)反思
這是一堂復(fù)習(xí)課,主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個單元的內(nèi)容。由于課堂時間有限,因此對知識的回顧與還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言,教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶,因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實際問題時,正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵,也是學(xué)生理解中的難點。大部分學(xué)生在列方程時,因為沒能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯,或者方程列到了,卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象,主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善,分析問題的能力還不夠仔細(xì),深入,有待進(jìn)一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中,問題不大,主要是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個數(shù),如求100以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),出錯率較大。因此課后還應(yīng)多補充一些相應(yīng)的練習(xí)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案10
描述目標(biāo):
1、知識目標(biāo):①結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義;②探索求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法;③通過列舉法,發(fā)現(xiàn)并概括出一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點;④能找出一個數(shù)的因數(shù)、一個數(shù)的倍數(shù)。
2、能力目標(biāo):使同學(xué)在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以和探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)考慮的水平。
3、情感目標(biāo):培養(yǎng)同學(xué)觀察、分析、籠統(tǒng)概括能力,體會教學(xué)內(nèi)容的有趣,發(fā)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)重點:結(jié)合整數(shù)乘、除法運算體會和理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的因數(shù)數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點:引導(dǎo)同學(xué)探索并理解因數(shù)數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。
教學(xué)過程;
一、導(dǎo)入。
1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2.同學(xué)動手操作,并與同桌交流擺法。
3.請用乘法算式表達(dá)你的擺法。
二、理解新知。
1.理解因數(shù)和倍數(shù)。
。1)觀察3×4=12
今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例,3×4=12,數(shù)學(xué)上3是12的因數(shù),那4(也是12的因數(shù),)倒過來12是3的倍數(shù),12(也是4的倍數(shù))。同學(xué)們很有遷移的能力,這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
師板書:因數(shù)和倍數(shù)
。2)用因數(shù)和倍數(shù)說一說算式l×12=12,2×6=12中三個數(shù)的關(guān)系。
。3) 提問:在4+3=7中我們能說7是4和3的倍數(shù),4和3都是7的因數(shù)嗎?(同學(xué)討論)
【設(shè)計意圖:通過講解、設(shè)疑、討論等形式讓同學(xué)從其內(nèi)涵上加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解,明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,不能獨立存在!
(4)歸納:
、僖驍(shù)和倍數(shù)都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,不能單獨說那個數(shù)是因數(shù),那個數(shù)是倍數(shù)。
、谥挥幸粋自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積時候才干談上它們之間具有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
、垩芯恳驍(shù)和倍數(shù)時,所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。
。5) 討論:板書:24÷4=6
提問:能說4、6是24的因數(shù),24是4、6的倍數(shù)嗎?
同學(xué)各說自身的理由,討論后統(tǒng)一。
提示:4×6=24(教師板書),這樣你看出來了嗎?
。6)練習(xí):①21×3=63, 是 的因數(shù), 是 的倍數(shù);6是18的 ,是3的 。
、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,請說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的'倍數(shù)。7+5=12 7×5=35 20-13=7 8÷4=2
【設(shè)計意圖:提高對因數(shù)和倍數(shù)的意義的認(rèn)識!
2.求一個數(shù)的因數(shù)。
。1)出示2,5,12,15,36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。
請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。
出示要求:
①可獨立完成,也可同桌合作。
、诳山柚鷦偛耪页12的所有因數(shù)的方法。
、蹖懗36的所有因數(shù)。
、芟胍幌,怎樣找才干保證既不重復(fù),又不遺漏。
。2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找,一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)
。3)練習(xí):①對口令游戲。②16的因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?
。4)發(fā)現(xiàn)因數(shù)特點:36、16、11的因數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
師:雖然個數(shù)不相等,但它們的個數(shù)都是有限的。
小結(jié):一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它自身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。(同學(xué)總結(jié)不出此點不要急于點撥)
。5)練習(xí):說特點猜數(shù)。
3.求一個數(shù)的倍數(shù)。
。1)3的倍數(shù)有:——,怎樣有序地找,有多少個?
(2)練一練:6的倍數(shù)有;5的倍數(shù)有。
(3)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)特點:找得對嗎?我們一起來說一說。下面請大家仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?可以前后四人小組討論討論。(導(dǎo):發(fā)現(xiàn)最小的特征后問:那么7最小的倍數(shù)是幾?10呢?)一個數(shù)的倍數(shù)還有怎樣的特點?這些數(shù)的倍數(shù)你寫得完嗎?也就是說明一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。那么也沒有最大的倍數(shù)。剛才大家發(fā)現(xiàn)了——,簡單地說就是——
小結(jié):一個數(shù)的最小倍數(shù)是自身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(和一個數(shù)的因數(shù)特點進(jìn)行對比)
【設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)的教學(xué)主要把小組討論和自主探索結(jié)合起來,讓同學(xué)在討論中體會過程、總結(jié)方法、提升水平,發(fā)現(xiàn)有關(guān)倍數(shù)的一些規(guī)律!
。4)練習(xí):判斷題
四、拓展應(yīng)用。
1.選用4,6,8,24,1,5中的一些數(shù)字,用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。
2.舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數(shù)。(2)48的因數(shù)。(3)既是9的倍數(shù),又是36的因數(shù)。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。
五、黃金二分鐘。
達(dá)標(biāo)檢測:
1、理解因數(shù)和倍數(shù):練習(xí):①21×3=63, 是 的因數(shù), 是 的倍數(shù);6是18的 ,是3的 。
、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,請說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。7+5=12 7×5=35 20-13=7 8÷4=2
【設(shè)計意圖:提高對因數(shù)和倍數(shù)的意義的認(rèn)識,達(dá)成知識目標(biāo)中的第①個目標(biāo)】
【評價規(guī)范:同學(xué)能正確理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義,尤其能通過算式找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)】
2、會找一個數(shù)的因數(shù):①對口令游戲。②16的因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?③說特點猜數(shù)。
【設(shè)計意圖:通過對口令提升同學(xué)找因數(shù)的方法的方法訓(xùn)練,達(dá)成知識目標(biāo)中的第②③個目標(biāo)】
【評價規(guī)范:同學(xué)能用正確的方法,快速、正確的找出一個數(shù)的所有因數(shù)】
3、會找一個數(shù)的倍數(shù):我會辯。【設(shè)計意圖:達(dá)成知識目標(biāo)中的第④個目標(biāo)】
【評價規(guī)范:同學(xué)能用正確的方法,快速、正確的找出一個數(shù)的倍數(shù)】
《倍數(shù)和因數(shù)》教案11
課前思考:
1.概念揭示變邏輯演繹為活動建構(gòu)。因數(shù)和倍數(shù),傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的,這種概念的揭示,從抽象到抽象,沒有學(xué)生親身經(jīng)歷的過程,也無須學(xué)生借助原有經(jīng)驗的自主建構(gòu),學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動,喚起學(xué)生的因倍意識,自主建構(gòu)起因數(shù)和倍數(shù)的意義,那么學(xué)生獲得的概念必然是生動的、有意義的。
2.解決問題變關(guān)注結(jié)果為對話生成。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難,難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學(xué)生,迫切地尋求結(jié)果,還是給學(xué)生充分的探究時間,讓他們通過獨立思考、交流討論,從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學(xué)表明,在教學(xué)中為學(xué)生營造出一個對話場,在生生、師生多角度、多層面的對話中,能讓師生彼此分享經(jīng)驗、溝通思考,生成新的看法。
3.教學(xué)宗旨變關(guān)注知識為啟迪智慧。知識關(guān)乎事物,智慧關(guān)乎人生;知識是理念的外化,智慧是人生的反觀。從知識課堂走向智慧課堂,為學(xué)生的智慧成長而教,應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過對因數(shù)和倍數(shù)內(nèi)涵的深度挖掘,在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時,更教會他們數(shù)學(xué)思考的方法,讓他們在數(shù)學(xué)課堂上釋放潛能,開啟心智?這是我設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)這堂課的宗旨所在。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過活動建構(gòu),使學(xué)生領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)的意義;通過獨立思考、交流談?wù)摚醪秸莆涨笠粋數(shù)所有因數(shù)的方法。
2.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性,增強(qiáng)學(xué)生的探究意識和求索精神。
3.通過教學(xué),讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思考的魅力,體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)準(zhǔn)備:
練習(xí)紙、學(xué)號卡等。
教學(xué)重、難點:
掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法,學(xué)會有序地進(jìn)行思考。
教學(xué)流程:
一、意義建構(gòu)
1.用12個同樣的小正方形擺一個長方形,可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式,把你心目中的擺法表示出來?(請一位學(xué)生回答)
2.猜猜他可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學(xué)生回答依次出現(xiàn)相應(yīng)的兩種擺法,隨后隱去第二種)
3.還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來。
。ㄔ僬堃晃粚W(xué)生回答)
4.他又可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示另外兩種擺法,隨后隱去第二種)
5.還可以怎樣擺?
(請學(xué)生回答)
6.能想象出他的擺法嗎?
(根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示最后兩種擺法,隨后隱去第二種)
此時屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側(cè)分別出現(xiàn)三道乘法算式。
7.通過剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn),用12個同樣的小正方形,可以擺出三種不同的長方形,由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例,43=12,從數(shù)學(xué)的角度看,我們可以說4是12的因數(shù),3也是她的因數(shù)。反過來,我們還可以說,12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
(板書課題:因數(shù)和倍數(shù))
8.結(jié)合另外兩道乘法算式,你能分別說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?
(請同座兩個學(xué)生相互說一說)
9.為了研究的方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。
[設(shè)計理念:因數(shù)與倍數(shù)這節(jié)內(nèi)容,傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識的邏輯系統(tǒng)安排的,在除法和整除的基礎(chǔ)上,由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象,沒有學(xué)生經(jīng)歷的過程,學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設(shè)計旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動,自主體驗數(shù)與形的結(jié)合以及其中的因倍關(guān)系,進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗之上的,是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。]
二、方法滲透
1.根據(jù)44=16、40016=25這兩個算式,你能分別說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?
(指名回答)
2.當(dāng)兩個因數(shù)相同時,通常只需要說出或?qū)懗鲆粋,這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定。我們能不能說16是因數(shù),或者說16是倍數(shù)?
(組織學(xué)生討論)
3.因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系。
(板書:相互依存)
4.下面我們一塊來找一找100的因數(shù)有哪些?同學(xué)們可以同座兩人合作,也可以獨立思考。
(教師巡視。并選擇一份作業(yè),用實物投影展示出來)
5.對照你們自己找出的100的所有因數(shù),你想對這位同學(xué)說些什么?
(根據(jù)學(xué)生回答,教師相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)、評價)
6.對于剛才幾位同學(xué)的回答,你們還有沒有什么需要補充的或提問的'?
7.比較這幾種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?
8.回顧剛才的過程,你覺得要找出一個數(shù)的所有因數(shù),有什么訣竅?
(通過對話、討論,讓學(xué)生體會思考的合理性、有序性)
9.當(dāng)然,如果要找出一個很大數(shù)目的所有因數(shù),用這種方法可能會比較麻煩,我們將在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步來研究。
[設(shè)計理念:如何找出100的所有因數(shù),教學(xué)中,教師沒有急切地認(rèn)定結(jié)果,也沒有簡單地把方法告訴學(xué)生,而是先讓學(xué)生或同座兩人合作,或獨立思考。通過多角度、多層面的交流與對話,師生之間彼此分享經(jīng)驗、溝通思考。在解決問題的過程中,學(xué)生的思維能力得到了提高,情感、態(tài)度、價值觀得到了升華。]
三、鞏固深化
(課件顯示:下面哪些數(shù)一定是□□的因數(shù)。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10)
1.方框后面藏著個兩位數(shù),看誰能很快說出下面10個數(shù)中,哪些是它的因數(shù)?
(單擊一下,出示21)
2.接著出示□4,哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法?
3.要使這個數(shù)一定有因數(shù)2,那么個位上還可以是哪些數(shù)字?
4.出示□0。你知道除了1和2外,還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?
5.最后出示□□。這一次,十位和個位上的數(shù)字都看不清了,你還能找到答案嗎?
[設(shè)計理念:設(shè)計這一組變式練習(xí),一方面使學(xué)生進(jìn)一步掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數(shù)的特征,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性、連貫性。]
四、360度的優(yōu)點
1.我們已經(jīng)知道了一直角等于90度,一圓周角等于360度?墒悄銈冎绬?從前,法國人曾將一直角定為100度,這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優(yōu)點呢?
2.我們先來找一找360和400的因數(shù)各有多少個?
(分別出示360和400的所有因數(shù)。)
3.原來其中一個重要的原因,就是360的因數(shù)比400的因數(shù)多,多9個。一圓周角定為360度,當(dāng)我們需要計算一圓周角的幾分之一時,可以在23種情況下得到整度數(shù)。
課件顯示:
2等分:360/2=180;3等分:360/3=120;
4等分:360/4=90;5等分:360/5=72;
90等分:360/90=4;120等分:360/120=3;
180等分:360/180=2;360等分:360/360=1)
而如果把一圓周角定為400度,那么只有在14種等分情況下才能得到整度數(shù)。相比之下,當(dāng)然360度要方便多了。
[設(shè)計理念:為什么法國人將一圓周角定分400度沒能行得通?一圓周角定為360度有什么優(yōu)點?學(xué)生通過猜想、比較,了解到這些竟然與因數(shù)的多少有關(guān),從中學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)的有趣、神奇。數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中不再是陌生、晦澀的,而是生動有趣的,她就在你我的身邊。]
五、游戲中的發(fā)現(xiàn)
1.請學(xué)生拿出學(xué)號卡,在紙上寫下你的學(xué)號數(shù)的所有因數(shù)。
2.在這些數(shù)中,因數(shù)的個數(shù)最少的是幾?(對1)雖然1是因數(shù)個數(shù)最少的一個數(shù),但它卻又是最受歡迎的一個數(shù),你們知道為什么嗎?
3.除了1以外,你覺得還有哪些數(shù)比較特別的?
(找2或5號同學(xué)。)
4.你這個數(shù)特別在哪兒?像這樣的數(shù)還有哪些?請把學(xué)號卡舉起來。
(課件顯示:只有兩個因數(shù)的有:2、3、5、7、11)
5.除了這些數(shù)外,其余的數(shù)各有多少個因數(shù)?(對4)你有?(對6)你呢?
6.這些數(shù),它們的因數(shù)個數(shù)多少不一,各不相同。同學(xué)們猜一猜在它們中間因數(shù)個數(shù)最多的是那一個?你覺得?理由是?你有什么辦法可以把這個數(shù)盡快地找出來?
7.如果讓同學(xué)們將這51個數(shù)按照它們因數(shù)個數(shù)的不同,來分一分類,你們準(zhǔn)備怎樣分?其實不光這51個數(shù),把所有的自然數(shù)按照因數(shù)個數(shù)的不同來分類,都可以分成這樣的三類。
8.今天這節(jié)課我們就上到這兒,關(guān)于因數(shù)和倍數(shù),還有許多的知識等著我們?nèi)W(xué)習(xí),去研究,去探索
9.組織學(xué)生分批退場。
(1)請學(xué)號數(shù)不少于三個因數(shù)的同學(xué)先退場;
(2)請學(xué)號數(shù)只有兩個因數(shù)的同學(xué)退場;
(3)請學(xué)號數(shù)只有一個因數(shù)的同學(xué)跟我一起離場。
[設(shè)計理念:通過尋找自己學(xué)號數(shù)的所有因數(shù),既使學(xué)生進(jìn)一步熟悉找一個數(shù)的因數(shù)的方法,又讓學(xué)生感知到自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)各有不同,為后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)埋下伏筆;組織學(xué)生分批退場,既檢驗了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢,趣猶在。]
《倍數(shù)和因數(shù)》教案12
教學(xué)內(nèi)容:
《因數(shù)與倍數(shù)認(rèn)識》第5頁。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、互為關(guān)系的辨析(以人與人之間的關(guān)系,如你和爸爸、媽媽的關(guān)系,你和老師之間的關(guān)系,存在這些關(guān)系的雙方互相的關(guān)系表示為例,辨析互為關(guān)系)
2、小結(jié)互為關(guān)系,引入課題。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))
二、探究新知
(一)認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)
1、回顧學(xué)過學(xué)過的幾類數(shù)(自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù))
2、揭示因數(shù)與倍數(shù)的研究范圍,(現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。)
3、整除算式的辨別(給下面算式分類,并描述算式的`特征)(出示課本P5例1)
4、學(xué)生自我分類,小組討論分類結(jié)果,完善分類。
5、辨析整除的意義,自學(xué)了解因數(shù)、倍數(shù)的意義,組內(nèi)交流自學(xué)成果,議一議,辨明因數(shù)與倍數(shù)。
6、全班交流,選擇分類后的算式,說說什么是因數(shù)和倍數(shù)?說說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。
7、當(dāng)堂訓(xùn)練
。1)完成課本P5下面的“做一做”(獨立說、組內(nèi)互相說、全班交流說) (2)判斷:課本P7 T5(1)
(二)因數(shù)和倍數(shù)的求法
1、自學(xué)課本P6例2和例3,初步了解因數(shù)與倍數(shù)的求法。
2、組內(nèi)討論因數(shù)與倍數(shù)的求法,一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的個數(shù)、一個數(shù)的最小的因數(shù)和最大的因數(shù)、一個數(shù)最小的倍數(shù)和最大的倍數(shù)。 3、全班交流上面組內(nèi)交流的知識點,適時輔導(dǎo),各自完善。 4、當(dāng)堂訓(xùn)練
(1)完成練習(xí)二T1(獨立練習(xí)、組內(nèi)交流完善、選擇性全班交流)
。2)完成練習(xí)二T5(獨立判斷、組內(nèi)交流完善、全班交流)
三、總結(jié)與分享
與老師和同學(xué)分享你的收獲與感悟。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案13
教學(xué)內(nèi)容
教材第6頁例3及練習(xí)二第3~8題及思考題。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生能自主探究,找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2.結(jié)合具體情境,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,并能用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重難點
重點:掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
難點:理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中,最大的是幾?最小的是幾?
二、新課講授
1.探索找倍數(shù)的方法。(教學(xué)例3)
出示例3:2的倍數(shù)有哪些?
師:你會找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時間,看誰寫得又對、又快、又多!準(zhǔn)備好了嗎?開始!
師:時間到,你寫了多少個2的倍數(shù)?生1:15個。生2:24個。
師:大家都是用的什么方法呢?
生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四……這樣寫下去的。
生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2……
師:哪些同學(xué)也是用乘法做的?
師:你們都是用2去乘一個數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的`方法嗎?www.xkb1.com
生3:我用的是除法,用2÷2=1,4÷2=2 ,6÷2=3,……依次除下去。
師:很好!如果給你更長的時間,你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎?(不能)
師:為什么?(因為2的倍數(shù)有無數(shù)個)
師:怎么辦?(用省略號)
師:通過交流,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問:你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎?
學(xué)生填完后,教師組織學(xué)生進(jìn)行核對。
(4)即時練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù),并組織交流。學(xué)生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤,教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯例進(jìn)行適時剖析。
4.反思提煉。師:從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,再組織全班集體交流,通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下三點:
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。
(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、課堂作業(yè)
1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7~8頁練習(xí)二第3~8題及思考題。
學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體訂正。
集體訂正時,教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下幾點:
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些?”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯的,因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,第(4)小題也是錯的,因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù),不含小數(shù)。
(3)思考題:兩數(shù)如果都是7(或9)倍數(shù),它們的和也一定是7(或9)的倍數(shù),即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù),它的和也是n的倍數(shù)。
2.利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題
出示:媽媽買來幾個西瓜,2個2個地數(shù),正好數(shù)完,5個5個地數(shù),也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個?
理解題意,分析解答。
教師提示“2個2個地數(shù),正好數(shù)完,說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù),5個5個地數(shù),也正好數(shù)完,說明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù),所以西瓜的個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。
交流匯報:2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…
5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,…
2和5共同的倍數(shù)有10,20,…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。
答:這些西瓜最少有10個。
四、課堂小結(jié)
1.師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(學(xué)生交流)
2.讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎?”
板書設(shè)計
因數(shù)和倍數(shù)
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
2的倍數(shù)有2,4,6,……
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案14
教材分析:
以乘、除法知識拓展方式,引入對“因數(shù)與倍數(shù)”知識的學(xué)習(xí)。有利于溝通新舊知識之間的聯(lián)系,分散難點,便于學(xué)生理解和掌握知識。
教學(xué)目標(biāo):
、僭诰唧w的情境中,借助乘法算式認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。
、谡莆涨笠粋數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,知道一個數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點。
重點難點突破:
為了突出重點、突破難點,特設(shè)計以下三個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué):
、 以學(xué)生的貼畫為素材,通過不同的貼法引出不同的乘法算式,以乘法算式引出因數(shù)
和倍數(shù)的意義。
②引導(dǎo)學(xué)生自主找一個數(shù)的'因數(shù),以此加深對因數(shù)的理解。
、垡龑(dǎo)學(xué)生自主找一個數(shù)的倍數(shù),以此加深對倍數(shù)的理解。
組內(nèi)教師討論要點:
①找一個數(shù)的因數(shù)時,一定要放手,且給學(xué)生足夠的時間讓他們?nèi)ネ恢g、小組內(nèi)交流,如何能快速且沒有遺漏的找全。
、诩皶r的練習(xí)鞏固也是很有必要的,在多個練習(xí)的基礎(chǔ)之上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特點。
、壅乙粋數(shù)的因數(shù)也反映出學(xué)生的口算水平的高低。
、苷乙粋數(shù)的倍數(shù)時,以找2、3、5的倍數(shù)為主,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。
《倍數(shù)和因數(shù)》教案15
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版(義教課標(biāo)數(shù)學(xué))四下第70-71的例題以和72頁“想想做做”的1-3頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除法算式,協(xié)助同學(xué)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)同學(xué)觀察、分析、概括能力,培養(yǎng)有序考慮能力。
3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使同學(xué)感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學(xué)重點:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點:探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:每桌準(zhǔn)各12個一樣大小的正方形,每人準(zhǔn)備一張自身學(xué)號的卡片。
設(shè)計理念:通過竟猜、操作、比一比誰寫得多,找朋友等形式多樣的活動激發(fā)同學(xué)持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣;同學(xué)通過獨立考慮、合作文流進(jìn)行自主探索;教師引導(dǎo)同學(xué)掌握數(shù)學(xué)考慮的方法。
教學(xué)過程:
一、智力競猜 引入新課
1、讓同學(xué)進(jìn)行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié),公園里許多人在劃船,一條船上有兩個父親兩個兒子,但總共只有3個人,這是怎么回事呢?(局部同學(xué)能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓,韓有才、韓廣發(fā)。請同學(xué)以韓有才為中心介紹—下三個人的關(guān)系。同學(xué)可能會說出“韓有才.是爸爸”,“韓有才是兒子”的語句,這時引導(dǎo)同學(xué)說出“誰是誰的爸爸”“誰是準(zhǔn)的兒子”。
3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系,在表述時一定要完整。并向同學(xué)說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計說明:“智力競猜”走同學(xué)喜歡的形式,因為每個同學(xué)都有爭強(qiáng)好勝之心,“競猜”有兩個作用,一是激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,二是以此引出“相互依存”的關(guān)系,為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念
1、師:“‘智慧從手指問流出’,通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個同樣大小的正方形,試一試能擺出幾個不同的長方形,并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式!
2、請同學(xué)匯報不同的擺法,以和相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學(xué)說明:假如一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形一樣,我們就認(rèn)為這兩個圖形是一樣的,讓同學(xué)特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式,和幾十相應(yīng)的除法算式)
設(shè)計說明;讓同學(xué)寫出蘊涵的乘除法算式符合同學(xué)的知識基礎(chǔ),同學(xué)有的可能用乘法表示,也有的可能用除法表示;讓同學(xué)將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉,這是一次簡化,很多同學(xué)并不知道,需要指導(dǎo),這樣可以使同學(xué)認(rèn)識到事物的實質(zhì)。
3、讓同學(xué)一起看乘法算式4×3=12,向同學(xué)指出:12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
4、先請一個同學(xué)站起來說一說.然后同桌的同學(xué)再互相說一說。
5、讓同學(xué)仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
6、同學(xué)相互出一道乘法算式,并說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。同學(xué)可能會出現(xiàn)0×( )=0的情況,借此向同學(xué)說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計說明:倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念,需要教師的“傳授、講解”,需要同學(xué)的適當(dāng)“記憶”——重復(fù)、仿照。當(dāng)然,要使同學(xué)真正理解還必需舉一反三,通過互相舉例可以逐步完善同學(xué)對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識,同時使同學(xué)明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例,向同學(xué)說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的,根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),說好后再讓同學(xué)試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。
8、練習(xí):根據(jù)下面的算式,說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同學(xué)回答后引發(fā)同學(xué)考慮:能不能說20是倍數(shù),4是因數(shù)。使同學(xué)進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系,必需說哪個是哪個的倍數(shù),因數(shù)也同樣如此。
(2)通過3+4=7使同學(xué)進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計說明:乘法和除法是一種互逆的關(guān)系,在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系;通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識,將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數(shù)有哪些,井想方法找出15的所有因數(shù)。
(2)同學(xué)獨立考慮,明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù),在同學(xué)充沛交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。
(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)?赡苡械耐瑢W(xué)根據(jù)乘法算式找的,也有的同學(xué)是根據(jù)除法算式找的,都應(yīng)該給予肯定。
(4)引導(dǎo)同學(xué)觀察12、15、36的因數(shù),說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)都是1,最大的都是它自身。
設(shè)計說明:先布置同學(xué)“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使同學(xué)利用操作得到的算式進(jìn)行,觀察,這樣比較自然,而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。同學(xué)交流時突出了方法的多樣性,既可以根據(jù)乘法算式想,也可以根據(jù)除法算式想,交流后引導(dǎo)同學(xué)“一對一對”的找是必要的,它可以培養(yǎng)同學(xué)的有序考慮。最后引導(dǎo)同學(xué)觀察。使同學(xué)自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓同學(xué)找3的倍數(shù),比一比誰找得多。
(2)同學(xué)匯報后,引導(dǎo)同學(xué)有序考慮,并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……,3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù),并引導(dǎo)同學(xué)觀察3、2、5的倍數(shù)情況,說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的.,其中最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù)。
設(shè)計說明:讓同學(xué)比一比誰找的倍數(shù)多,可以使同學(xué)發(fā)生認(rèn)知抵觸,認(rèn)識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,在同學(xué)匯報后同樣需要引導(dǎo)同學(xué)的有序考慮,需要引導(dǎo)同學(xué)自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固練習(xí)
師;剛才同學(xué)們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù),并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法,想不想檢查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l題。同學(xué)表述后強(qiáng)調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。
2、“想想做做”的第2題。同學(xué)填好后引導(dǎo)同學(xué)說一說:表中的“應(yīng)付元數(shù)”其實都是什么?表格中為什么用省略號?
3、“想想做做”的第3題。同學(xué)填好后引導(dǎo)同學(xué)說一說:表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號?
4、游戲——“找朋友”。讓同學(xué)拿出各自的學(xué)號卡片,找出自身學(xué)號數(shù)的所有因數(shù),使同學(xué)發(fā)現(xiàn)每個學(xué)號數(shù)的因數(shù)都在全班的學(xué)號數(shù)以內(nèi);再讓同學(xué)找一找自身學(xué)號數(shù)的倍數(shù),井說一說能不能在全班學(xué)號數(shù)內(nèi)部找到一個,還有其他的嗎?
設(shè)計說明:第l題是基礎(chǔ)練習(xí).可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識,2、3兩題聯(lián)系實際,使同學(xué)感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,以和倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情,而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法,再次認(rèn)識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關(guān),課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學(xué)明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的,可以方便計算。
設(shè)計說明:“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學(xué)到的知識進(jìn)行自我梳理,同時通過探索“1小時等于60分”的好處“,可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識,溝通知識間的聯(lián)系,拓展同學(xué)的知識面,使同學(xué)認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
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