數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師,編寫教案是必不可少的,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌!以下是小編整理的數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案1
一、創(chuàng)設(shè)情境,呈現(xiàn)真實(shí)
師:我們一起回憶一下,已經(jīng)學(xué)過關(guān)于長(zhǎng)方形的哪些知識(shí)?(出示長(zhǎng)方形,并且讓學(xué)生回憶有關(guān)它的周長(zhǎng)和面積的知識(shí))
師:今天我們來研究平行四邊形的面積。這里有兩個(gè)圖形,請(qǐng)大家先測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù),再計(jì)算它們的面積。(圖略)
生活動(dòng)后匯報(bào)如下:
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)6厘米,寬4厘米,長(zhǎng)方形的面積=6×4=24平方厘米
。1)平行四邊形底6厘米,另一條底4厘米,它的面積=6×4=24平方厘米
。2)平行四邊形底6厘米,高3厘米,它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯(cuò)誤猜想
1、師:計(jì)算同一個(gè)平行四邊形的面積,大家有幾種不同的想法,可以肯定其中必定有錯(cuò)誤。請(qǐng)大家看清楚,每種猜想的意思,然后作出判斷。
你覺得哪種更合理?能不能舉個(gè)例子,證明哪種是錯(cuò)誤的。
生:我覺得可以用底乘底來計(jì)算。我們知道平行四邊形容易變形,如果把一條底邊拉直,就變成了長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師:這位同學(xué)想到了平行四邊形容易變形的.特征。大家覺得有道理嗎?
生:老師,我不同意這樣的想法,按照他的說法,如果把這個(gè)平行四邊形壓扁,它的面積難道還是24平方厘米嗎?
2、師:(演示平行四邊形變形的過程)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,平行四邊形在變形過程中,什么發(fā)生了變化?什么始終沒變?
生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形在變形過程中,面積邊了,而兩條邊的長(zhǎng)度始終不變。所以用“底乘底”計(jì)算平行四邊形的面積是錯(cuò)誤的。
師:在平行四邊形變形過程中,隨著面積的變化,什么也同時(shí)發(fā)生了變化?(再次演示長(zhǎng)方形漸變成平行四邊形。)
生:(興奮地)高!
師:現(xiàn)在,你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)?
生:我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。
3、師:用什么辦法可以比較它們的面積大小呢?
生:把平行四邊形多出來的三角形剪下來,補(bǔ)到另一邊,看出長(zhǎng)方形大,平行四邊形小。
師:變成長(zhǎng)方形后,面積大小變了沒有?
生:沒有
師:那么要計(jì)算平行四邊形的面積,應(yīng)該怎么辦?
生:要求出平行四邊形的面積,就知道長(zhǎng)方形的面積,所以這個(gè)平行四邊形的面積應(yīng)是6乘3來計(jì)算,而不是6乘4。
生:6是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),也是平行四邊形的底,3是拼成后的長(zhǎng)方形的寬,也是平行四邊形的高,所以第二種猜想是正確的。
師:這位同學(xué)把“計(jì)算平行四邊形的面積”這個(gè)問題轉(zhuǎn)化成了“計(jì)算長(zhǎng)方形的面積”,利用舊知識(shí)解決了新問題。
三、歸納計(jì)算方法
師:是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長(zhǎng)方形呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我饽靡粋(gè)平行四邊形,想一想,怎樣可以把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
根據(jù)學(xué)生反饋情況進(jìn)行課件演示,出現(xiàn)幾種拼法(略)
師:這幾種剪拼方法有什么相同之處?
生:都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開,再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
生:在剪拼過程中,圖形的形狀變了,面積不變。
師:為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來計(jì)算?
生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高,長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形面積等于底乘高。
師:這個(gè)平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢?為什么?
生:對(duì)任何一個(gè)平行四邊形,只要沿著底邊上的高剪開,一定都可以拼成長(zhǎng)方形,所以平行四邊形的面積=底×高。
師:我們用S表示平行四邊形的面積,用a表示底,用h表示高,那么計(jì)算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過程
師:今天我們遇到了一個(gè)什么新問題?我們是怎樣解決的?有什么收獲?
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案2
教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征,理解并能正確運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,在本節(jié)課中學(xué)生要經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,理解平行四邊形的面積計(jì)算公式,為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。
教材首先以比較花壇大小的情境引入,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念;通過數(shù)格法,比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積大小,再通過割補(bǔ)法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形,從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)目標(biāo)
1.探索平行四邊形的面積公式,掌握并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
2.通過操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.在探索的過程中獲得成功的'體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
根據(jù)目標(biāo)的定位,我將“掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式”作為本節(jié)課的重點(diǎn),而本課要突破的難點(diǎn)是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過程”
教學(xué)方法
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導(dǎo)探究法為主,以學(xué)生參與活動(dòng)為主線,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、通過數(shù)格子和剪拼驗(yàn)證、觀察比較,使小組教學(xué)和班級(jí)教學(xué)緊密聯(lián)系,并通過自主探索、合作交流發(fā)展能力。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知
二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知
三、嘗試練習(xí),提升能力
四、課堂小結(jié),梳理提高
以爭(zhēng)論面積大小的故事情境引入,引出要比較大小就得先算面積;仡櫫碎L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式=長(zhǎng)×寬,并通過回憶長(zhǎng)方形
。ㄒ唬┨岢霾孪
【提問】平行四邊形的面積可能等于什么?
受長(zhǎng)方形面積公式的遷移學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種答案:①底×高 ②底×斜邊(學(xué)生爭(zhēng)論)
。ǘ﹦(dòng)手驗(yàn)證
。ㄕn前準(zhǔn)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個(gè)圖形紙的學(xué)具,放在信封里。)請(qǐng)大家拿出信封,小組合作,驗(yàn)證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色,給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。
1.多數(shù)學(xué)生會(huì)選用數(shù)格法,得到兩個(gè)圖形面積相等。
【追問】如果讓你測(cè)量花壇的面積,你也用數(shù)格法嗎?
【詢問】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,再計(jì)算它的面積呢?
再次驗(yàn)證,并提出活動(dòng)要求
。1) 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形?
(2) 什么變了,什么沒變?
(3) 平行四邊形的面積怎么算?
2.交流反饋(一個(gè)演示,一個(gè)講解)
【提問】看懂這種方法嗎?有誰的和他不同?
。ㄈ﹦(dòng)眼觀察
【提問】這兩種方法有什么共同之處?
學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn),都是沿著高剪的,因?yàn)橹挥羞@樣才會(huì)有直角,而且都拼成了長(zhǎng)方形。
【追問】什么變了,什么沒變?
學(xué)生發(fā)現(xiàn),形狀變了,面積沒有變。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡拙拖喈?dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。
(小組內(nèi)、同桌間說一說變化的過程,加深對(duì)公式的理解)
。ㄋ模┳詫W(xué)課本
引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本,用字母表示公式。
S=ah(用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高)
【追問】要求平行四邊形的面積,必須知道什么?
。ㄒ唬┗炯寄苡(xùn)練
。1) 計(jì)算平行四邊形的面積
。2) 藍(lán)色線這條高的長(zhǎng)度
(二)解決實(shí)際問題
快樂公園由三個(gè)高都是16m的平行四邊形組成,其中中間是一條長(zhǎng)河,兩邊種植花草樹木。(如下圖)
。ㄈ┨嵘季S能力
1.在方格紙上畫一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形
2.如果這個(gè)平行四邊形的底是4厘米,那么能畫出幾種?
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么,有哪些收獲?
教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入,但我認(rèn)為這一情境不是很貼切學(xué)生的認(rèn)知,教師在尊重教材的同時(shí)但又不能拘泥于教材,因此我對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性地改編。
感受數(shù)格法不受用,從而激發(fā)起探究欲望。
本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—?jiǎng)邮植僮鳌獎(jiǎng)友塾^察—?jiǎng)幽X思考”為主線,引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想自主探究,讓不同起點(diǎn)的學(xué)生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展探索的能力,使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中感悟數(shù)學(xué)。
打破學(xué)生思維定勢(shì),感受高和底的對(duì)應(yīng)。
發(fā)散學(xué)生思維,同時(shí)滲透變與不變的辯證唯物思想,感受同底等高。
通過對(duì)全課進(jìn)行總結(jié),幫助學(xué)生梳理知識(shí),形成知識(shí)體系,并幫助學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行小結(jié)。
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第80、81頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2. 通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、情境激趣
1.播放運(yùn)載“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。
2.師:為了紀(jì)念這個(gè)有意義的時(shí)刻,我們學(xué)校的小朋友們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)上利用一些圖形拼出了運(yùn)載“嫦娥一號(hào)”的火箭模型呢!
3.(課件出示拼成的模型)讓學(xué)生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
提問:如果比較這些圖形的大小,要知道它們的什么?哪些圖形的面積是我們已經(jīng)學(xué)過的?怎樣求?
4.比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形,誰的面積大,誰的面積小,可以用什么方法?(引導(dǎo)學(xué)生說出可以用數(shù)方格的`方法。)
二、自主探究
1.?dāng)?shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
。1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
(2)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫書上80頁表格。
。3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
。4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩,能不能找到一種方法來計(jì)算平行四邊形的面積?
。5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。6)引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
(7)提出猜想:平行四邊形的面積=底×高
2.操作驗(yàn)證。
。1)提出要求:請(qǐng)小朋友利用三角尺、剪刀,動(dòng)手剪一剪拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計(jì)算的圖形,完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
。2)學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。
。3)學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。
。4)利用課件演示把平行四邊形變成長(zhǎng)方形過程。
。5)觀察并思考以下兩個(gè)問題:
。.拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?
B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
。6)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出:
A.形狀變了,面積沒變。
B.拼成的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
(7)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
。8)活動(dòng)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。
3.教學(xué)例1。
。1)(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?
。2)學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。
三、看書質(zhì)疑
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(學(xué)生自由回答。)
五、鞏固運(yùn)用
1.練習(xí)十五第1題,讓學(xué)生獨(dú)立完成后反饋答案。
2.你會(huì)計(jì)算下面平行四邊形的面積嗎?
3.你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎?
4.練習(xí)十五第3題。
六、全課小結(jié)(略)
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案4
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確的計(jì)算平行四邊形的面積。
過程與方法:
通過操作,觀察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、推導(dǎo)能力和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
通過數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和合作意識(shí),讓學(xué)生體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)工具
多媒體課件,平行四邊形紙片,剪刀,學(xué)具袋
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1 、復(fù)習(xí)舊知
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過的幾何圖形有哪些?并說說你會(huì)計(jì)算的圖形的面積計(jì)算公式。(課件出示)
2 、情境引入
。ㄒ唬⒐适录と
同學(xué)們喜歡看喜羊羊的動(dòng)畫片嗎?據(jù)說羊村的`牧草越來越少,所以,村長(zhǎng)決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地,喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,他們認(rèn)為自己的草地更少,爭(zhēng)了起來。同學(xué)們,你們能不能動(dòng)動(dòng)腦筋,幫他們解決一下這個(gè)問題?看看哪塊草地的面積更大?(課件出示兩塊草地)
。ǘW(xué)生思考、猜測(cè)
學(xué)生在猜測(cè)中明白:必須準(zhǔn)確的知道兩個(gè)圖形的面積才能進(jìn)行比較?墒菍W(xué)生只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積,及時(shí)點(diǎn)出課題并板書課題:平行四邊形的面積
3、探究新知
。ㄒ唬├梅礁,初步探究
1、以前用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積,那么,我們能不能用數(shù)方格的方法得到平行四邊形的面積呢?我們一起來試一試。
課件出示:比較兩個(gè)圖形的大小,然后引進(jìn)格子圖。
師:請(qǐng)你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少?(1小格是平方厘米,不滿一小格的都按半格計(jì)算)
2、同桌交流方法
3、生匯報(bào)想法
4、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等
5、小結(jié)(指圖)通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。這是一種巧合呢?還是平行四邊形和長(zhǎng)方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢?
如果,我用數(shù)方格的方法得到這個(gè)平行四邊形的面積,現(xiàn)在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積,你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣?有沒有合適的方格紙?那我們能不能找到一個(gè)方法,適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢?
。ǘ﹦(dòng)手操作,深入探究
1、師提醒大家思考:怎樣才能得到平行四邊形的面積呢?能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形呢?
2、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具:不同的平行四邊形,剪刀,三角板等學(xué)具,動(dòng)手操作,尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。
師提示:剛剛有同學(xué)說可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再計(jì)算它的面積,那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢?這其實(shí)就是計(jì)算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補(bǔ)法。
。ò鍟焊钛a(bǔ)法)
3、四人一小組,先通過自己的思考向組員介紹你研究方案;組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進(jìn)行操作研究;由組長(zhǎng)進(jìn)行操作,組員協(xié)助。有困難的小組可以請(qǐng)老師幫忙;比一比哪組同學(xué)能快速解決問題。
4、展示學(xué)生作品:不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。
提問:觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。
引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示:S表示面積,a表示底,h表示高。那么面積公式就是S = ah
。ㄟ呎f邊板書)
4 、學(xué)以致用
。ㄒ唬⒄n件出示出示例1:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?我們根據(jù)什么公式來列式計(jì)算,學(xué)生試做,并說說解題方法,指名板書。
。ò鍟篠=ah=6×4=24㎡)
。ǘ⒄n件出示練習(xí)題,學(xué)生獨(dú)立完成。
1、有一塊地近似平行四邊形,底43米,高20、1米,面積是多少平方米?
2、填表
3、判斷:
。1)平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是2 8米。()
。2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()
4、下面對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算對(duì)嗎?
6×3=18(平方米)()
5、下面對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算對(duì)嗎?
8×7=56(平方分米)()
6、思考題:你有幾種方法求下面圖形的面積?
課后小結(jié)
回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程,你有什么收獲?
計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件,平行四邊形的面積公式是怎樣推
板書
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
1、掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備:課件,平行四邊形的紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)習(xí)卡,每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1、觀察主題圖(課件出示),讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形。
2、觀察圖中學(xué)校門前的兩個(gè)花壇,說一說這兩個(gè)花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個(gè)花壇的大小?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?
3、引入學(xué)習(xí)內(nèi)容:長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了,今天我們研究平行四邊形面積的計(jì)算。
板書課題:平行四邊形的面積
二、平行四邊形面積計(jì)算
1、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
。1)用多媒體出示教材第80頁方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
說明要求:一個(gè)方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中。
。2)獨(dú)立完成。
。3)匯報(bào)結(jié)果。
(4)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高;這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。
2、推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
。1)引導(dǎo):如果不用數(shù)方格,那能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢?
學(xué)生討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見。
。2)歸納學(xué)生意見,提出:是不是這樣計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉。學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。
請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。
教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。
(3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(小組討論)
小組匯報(bào),教師歸納:
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的.高相等,
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,
所以平行四邊形的面積=底×高。
3、教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。
4、出示例1。讀題并理解題意。
三、鞏固和應(yīng)用
1、判斷,并說明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等()
。2)平行四邊形底越長(zhǎng),它的面積就越大()
2、計(jì)算。
四、體驗(yàn)
今天,你學(xué)會(huì)了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè):練習(xí)十五第1、2題。
六、板書設(shè)計(jì)
平行四邊形面積的計(jì)算
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案6
教材分析
“平行四邊形的面積”是本冊(cè)書第五單元“多邊形的面積的計(jì)算”第一小節(jié)的內(nèi)容。前面學(xué)過了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算,平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念,幾何圖形的認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,并且是按照從易到難的順序呈現(xiàn)的。所以,要使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式,必須以長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ),而且這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)
學(xué)情分析
1、學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。
2、但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富,對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí),調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo):了解平行四邊形面積的含義,掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積并能解決實(shí)際中的問題。
2、過程與方法目標(biāo):
。1)通過操作、觀察、討論、比較活動(dòng),讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圖形轉(zhuǎn)化來計(jì)算平行四邊形面積的過程。
(2)通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程的講解,培養(yǎng)學(xué)生在動(dòng)手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、情感目標(biāo):通過活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索的精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):理解掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
難點(diǎn):把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)過程
(一)情境引入,以舊探新
這是一幅街區(qū)圖,上部是住宅小區(qū),中部是街道,下部是學(xué)校的大門內(nèi)外,圖上的學(xué)校將是我們城關(guān)一小未來的面貌。為了使我們的學(xué)校變得更美麗,學(xué)校準(zhǔn)備在大門前修建兩個(gè)花壇,那要考慮什么實(shí)際問題呢?(修多大的花壇,也就是要計(jì)算它們的面積有多大)。(課件依次出現(xiàn))
這塊花壇既不是長(zhǎng)方形也不是正方形,如何求出這塊地的面積?
為了解決上面的問題我們必須知道如何計(jì)算一個(gè)平行四邊形的面積,今天我們就來一起學(xué)平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)
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方法一:用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積
以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天,我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。(出示課前準(zhǔn)備好的方格紙,每個(gè)方格按1㎡)
1、用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長(zhǎng)是1米的方格中,數(shù)一數(shù)占幾個(gè)方格(不滿一格按半格計(jì)算)平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。
根據(jù)這個(gè)例子,讓同學(xué)將書本80頁下面的'表格補(bǔ)充完整,也會(huì)發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律!
2、填表并討論:用數(shù)方格的方法可以得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是這個(gè)方法比較麻煩,也不是處處適用。
(1)觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么?(觀察得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等,它們的面積也相等,)
。2)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)
(三)動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想,得出結(jié)論
方法二:“割補(bǔ)”法:通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進(jìn)行計(jì)算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的中心內(nèi)容:平行四邊形面積的計(jì)算。
1、提出假設(shè):能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?(用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形)
2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn):(1)提出要求:請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀,自己動(dòng)手,運(yùn)用所學(xué)過的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。(在操作過程中教會(huì)學(xué)生運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”,就是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。)
。2)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作,教師巡視指導(dǎo)。
3、小組討論:觀察拼出來的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么?
。1)平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒變?(形狀變了,面積沒變)
(2)剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。)
(3)剪拼成的長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算?得出:(面積=長(zhǎng)×寬)
(4)平行四邊形的面積公式怎樣表示?為什么?(平行四邊形的面積=底×高)
4、全班交流推導(dǎo)公式:
(1)誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢?請(qǐng)上臺(tái)來交流!
(2)有沒有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示)。
研究得出:沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。
。3)板書平行四邊形面積推導(dǎo)過程
(4)字母公式:在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來就是S=ah
三、運(yùn)用公式,解決實(shí)際問題
知道了平行四邊形的面積公式,我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。
1、出示書上82頁的1題,請(qǐng)大家做一做。
2、匯報(bào)交流:誰來說一說你是怎么做的?
3、強(qiáng)化認(rèn)識(shí):那請(qǐng)大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)
四、鞏固練習(xí)
1、試一試
計(jì)算下列平行四邊形的面積,與同學(xué)說說你的方法。
35cm 20dm 4、8m
26cm 28dm 5m
公式:公式:公式:
列式:列式:列式:
2、我能填得準(zhǔn)。
。1)平行四邊形的面積公式用字母表示為()。
。2)一個(gè)平行四邊形的底是9cm,對(duì)應(yīng)的高是4cm,面積是()。
五、課堂總結(jié)
反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程,你有什么收獲?
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案7
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第79~81頁
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1.觀察主題圖(有條件的地方可做成多媒體課件出示),讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形。
2.觀察圖中學(xué)校門前的兩個(gè)花壇,說一說這兩個(gè)花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個(gè)花壇的大小?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?
3.引入學(xué)習(xí)內(nèi)容:長(zhǎng)方形的`面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了,今天我們研究平行四邊形面積的計(jì)算。
板書課題:平行四邊形的面積
二、平行四邊形面積計(jì)算
1.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
。1)用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
說明要求:一個(gè)方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中(見教材第80頁表格)。
。2)同桌合作完成。
。3)匯報(bào)結(jié)果,可用投影展示學(xué)生填好的表格。
。4)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高;這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
(1)引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是這個(gè)方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?
學(xué)生討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見。
。2)歸納學(xué)生意見,提出:通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。
請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。
教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。(如教材第81頁的圖示)
。3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論。可以出示討論題:
、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?
、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
、勰芨鶕(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?
小組匯報(bào),教師歸納:
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,
因?yàn)? 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。
三、鞏固和應(yīng)用
1.出示例1。讀題并理解題意。
學(xué)生試做,交流作法和結(jié)果。
2.討論:下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案8
教學(xué)目標(biāo):
(1)通過操作演示,使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算平行四邊形的面積,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
(2)能靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式,根據(jù)面積計(jì)算平行四邊形的底和高,提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):通過操作演示,使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):能靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式,根據(jù)面積計(jì)算平行四邊形的底和高,提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:教具、投影。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:
1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。
2.平行四邊形、三角形的性質(zhì)。
3.各圖形的對(duì)稱情況。
4.圖形的大小用面積來表示。 (引人新課)
二、新授
1.投影,并觀察,填書本P1的空格
2.操作:用割補(bǔ)法把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形。
3.量一量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的.底和高有怎樣的關(guān)系?
4.得出:
長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積=( )×( )
。.怎樣計(jì)算下面圖形的面積?
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案9
1、通過剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過電子白板的操作、探究、對(duì)邊、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程,初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、運(yùn)用猜測(cè)、驗(yàn)證的方法,使學(xué)生積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)時(shí)自主探索、合作交流的能力,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學(xué)習(xí)卡
一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。
1、課前通過同學(xué)們的談話,輕松引入主題。師:同學(xué)們,你們都玩過七巧板嗎?
2、播放制作七巧板的視頻。
3、出示一組圖形,學(xué)生觀察,數(shù)方格算出面積。拉開幕布,學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,都躍躍欲試,學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時(shí)匯報(bào)平移的方法時(shí),教師利用電子白板中的拖動(dòng)圖片平移的功能,直接在屏幕上操作演示,感知割補(bǔ)、平移,轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻,拖動(dòng)、平移等功能。
二、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。
1、電子白板導(dǎo)出兩個(gè)花壇,比一比,哪個(gè)大?
2、揭示課題。學(xué)生比一比,猜想這兩個(gè)花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想,導(dǎo)出兩個(gè)花壇的課件。
三、對(duì)手操作,探究方法。
1、利用數(shù)方格,初步探究
2、出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法,匯報(bào)。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積,是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形,暗示了他們之間的聯(lián)系,為下面的`探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”
四、白板演示,驗(yàn)證猜想。
1、探索把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。
2、觀察拼出的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?在班內(nèi)交流操作,重點(diǎn)演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。
3、平行四邊形的面積=底×高
4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示:s表示面積,a表示底,h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動(dòng)功能,根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式,隨機(jī)演示。白板演示、突出拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等功能。
五、鞏固練習(xí),加深理解。
1、課件出示例1
2、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做,并說說解題方法,指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件
六、課堂小結(jié),反思回顧。
回想一下我們的學(xué)習(xí)過程,你有什么收獲?計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件,平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案10
目標(biāo):
1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,激發(fā)探索的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推倒過程,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、平行四邊形紙片. 剪刀、三角尺
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們,你們喜歡聽故事嗎?(喜歡)。今天老師說的故事發(fā)生在動(dòng)物村。這是小熊家,它的菜地是這塊;這是小兔家,它的菜地是這塊。它們覺得這樣跑來跑去干活很不方便,于是,小熊就說:“我們倆換塊菜地怎么樣”?小兔說:“好啊,可我不知道這兩塊地的面積是否相等?”同學(xué)們,你們能幫小兔解決這個(gè)問題嗎?
師:你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
生:分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。
師:誰來說怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積?
生:長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。
師:怎樣列式?(10×6=60平方米)
師:求長(zhǎng)方形的面積有公式很方便,那你會(huì)算平行四邊形的面積嗎?
生:-------
師:那么今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積.(板書課題:平行四邊形的面積)
二、探究新知
。薄W(xué)生嘗試解決,
師:同學(xué)們,仔細(xì)觀察這塊平行四邊形的菜地,你能想辦法把它的面積算出來嗎?老師相信你們一定行。
學(xué)生活動(dòng),獨(dú)立嘗試解決。
教師巡視,
。病⒎答亴W(xué)生嘗試計(jì)算結(jié)果。
師:同學(xué)們有結(jié)果了嗎?
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
師:求一個(gè)圖形的面積出現(xiàn)了這么多的結(jié)果,可能嗎?(不可能)
到底哪個(gè)結(jié)果正確呢?讓我們一起來驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們拿出平行四邊形紙,通過剪、拼的方法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形。老師有一個(gè)小小的提示:應(yīng)該沿哪里剪才能把它拼成我們已學(xué)過的圖形。同桌合作。
3、學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證過程。
師:請(qǐng)你上臺(tái)把這過程演示一遍。
學(xué)生演示。
師:我想問一下,你這一剪是隨便剪的嗎?
生:不是,是沿高剪的。
師:哦,這位同學(xué)是這樣剪的。
師:不錯(cuò),誰還有不同的剪法?
學(xué)生匯報(bào)。
師:大家聽明白了嗎?這兩個(gè)同學(xué)都是沿著平行四邊形的一條高剪開,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。看來,沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師:現(xiàn)在,我請(qǐng)一位同學(xué)用老師的教具把平行四邊形轉(zhuǎn)化的過程再演示一遍。誰來上臺(tái)演示?
師:大家邊看邊想:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比,什么變了?什么不變?
生:形狀變了,面積沒有變。
師:面積沒有變,也就是――(轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等。)
師:非常正確!
師:謝謝你開了個(gè)好頭。接下來,請(qǐng)小組討論:轉(zhuǎn)化后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
師演示教具。
生:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來的平行四邊形的`底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
師:說得真好。那現(xiàn)在平行四邊形的面積你們會(huì)算了嗎?
生:平行四邊形的面積等于底乘高。
師:不錯(cuò)。如果用S表示平行四邊形的面積,用a 表示底,用h表示高,平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢?
學(xué)生說完,師完成板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示:S=a×h=ah
師:同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,老師為你們感到驕傲
請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書81頁,把平行四邊形的面積公式補(bǔ)充完整。這個(gè)面積公式適用于所有的平行四邊形。
師:剛才這三位同學(xué)都表現(xiàn)得很好。接下來,我再請(qǐng)一位同學(xué)來說說平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,(出示課件)你會(huì)填嗎?
4、解決問題
師:通過同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,我們?cè)賮砜纯丛瓉硗瑢W(xué)們寫的這幾個(gè)結(jié)果哪一個(gè)才是正確的?那現(xiàn)在你們能為小熊、小兔倆解決問題了嗎?
生:能,小熊和小兔的菜地可以交換,因?yàn)檫@兩塊地的面積一樣大。
師:謝謝你們?yōu)樾⌒芎托⊥媒鉀Q了交換菜地的問題。
師:解決了小熊和小兔的問題,接下來老師要同學(xué)們算一算我們學(xué);▔拿娣e。
出示例1平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
學(xué)生嘗試練習(xí),生上臺(tái)板演。
師:通過這道題,請(qǐng)大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?
生:底和高。
師:不錯(cuò),需要知道兩個(gè)條件,就是底和高。只要知道它的一組底和高就能求面積了。
三、鞏固練習(xí)
1、計(jì)算下列圖形的面積。
師:誰來說第1個(gè)圖形的面積怎么求?第2個(gè)圖形呢?剛才這兩個(gè)圖形的面積真是太容易算了,我們來一個(gè)稍為難點(diǎn)的圖形,這個(gè)圖形有點(diǎn)不一樣。同學(xué)們有沒有信心算出它的面積?(有)請(qǐng)同學(xué)們寫到課堂作業(yè)上。
生上臺(tái)板演。
師:同學(xué)們,算完了嗎?我們來看看這位同學(xué)做對(duì)了沒有?
師:今后我們?cè)谇笃叫兴倪呅蔚拿娣e時(shí),要看清楚它的底和高一定要相對(duì)應(yīng)。不能張冠李戴。
師:同學(xué)們,如果我給出底是12厘米相對(duì)應(yīng)的高,你們還能用另外一種方法算出它的面積嗎?(能)誰來說?
2、課本82頁第2題。
師:接下來,請(qǐng)同學(xué)們做課本82頁的第2題。你能想辦法求出它的面積嗎?你打算怎么做? 女生算第1個(gè)圖形,男生算第2個(gè)圖形。我們比一比
學(xué)生上臺(tái)展示。,
3、考考你。
師:比完了,接下來老師又要出題目考你們了。
4、小小設(shè)計(jì)師。
師:同學(xué)們,想不想當(dāng)設(shè)計(jì)師。如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)黑板報(bào)欄目,要求面積是24平方分米,那么底和高各是多少分米?(底和高都是整數(shù))
四、小結(jié)
師:今天這節(jié)課的知識(shí)你們是怎樣學(xué)會(huì)的呢?
師:今天同學(xué)們學(xué)得很好。好在哪里呢?同學(xué)們不是等待,而是動(dòng)腦筋,想辦法。敢于把新問題轉(zhuǎn)化成已有的知識(shí)來解決。
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案11
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)十九的第11~15題。
教學(xué)目的:通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式,提高計(jì)算面積的熟練程度。
教具準(zhǔn)備:將復(fù)習(xí)題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個(gè)平行四邊形、兩個(gè)完全一樣的三角形和兩個(gè)完全相同的梯形。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。
出示下列圖形:
問:這3個(gè)圖形分別是什么形?(平行四邊形、三角形和梯形)
平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=ah)
平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(教師出示一個(gè)平行四邊形,讓一學(xué)生說推導(dǎo)過程,教師邊聽邊演示)
三角形的面積怎樣計(jì)算的?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=ah÷2)
為什么要除以2?(學(xué)生回答,教師出示兩個(gè)完全相同的三角形,演示用兩個(gè)三角形拼擺一個(gè)平行四邊形的過程)
梯形的面積是怎樣計(jì)算的?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=(a+b)h÷2)
梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答,教師演示用兩個(gè)完全相同的梯形拼擺一個(gè)平行四邊形的過程。)
量出求這3個(gè)圖形面積所需要的線段的長(zhǎng)度。(讓學(xué)生到黑板前量一量,并標(biāo)在圖上。讓每個(gè)學(xué)生在自己的'練習(xí)本上計(jì)算出這3個(gè)圖形的面積,算完后,集體核對(duì)答案)
二、做練習(xí)十九中的題目。
1、第12題,先讓學(xué)生說一說題中的圖形各是什么形,再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師注意巡視,了解學(xué)生做的情況,核對(duì)時(shí),進(jìn)行有針對(duì)性的講解。
2、第13題和第15題,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,做完后集體訂正。
3、第18題,學(xué)生做完后,可以提問:在梯形中剪下一個(gè)最大的三角形,你是怎樣剪的?
這個(gè)最大的三角形是唯一的嗎?為什么?(不是唯一的,因?yàn)橐蕴菪蔚南碌诪槿切蔚牡,頂點(diǎn)在梯形的上底上的三角形有無數(shù)個(gè),它們的面積是相等的。)
4、練習(xí)十九后面的思考題,學(xué)生自己試做。教師提示:這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底,以12厘米為高的三角形的面積來計(jì)算;也可以用含有未知數(shù)X的等式來計(jì)算。
三、作業(yè)。
練習(xí)十九第11題和第14題。
課后小結(jié):
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案12
教學(xué)目標(biāo):
。1)引導(dǎo)學(xué)生在探究、理解的基礎(chǔ)上,掌握面積計(jì)算公式,體驗(yàn)其推導(dǎo)過程。能正確計(jì)算平行四邊形面積。
。2)通過對(duì)圖形的觀察、比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。
。3)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能用公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、長(zhǎng)方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
大家請(qǐng)看大屏幕(欣賞綏濱農(nóng)場(chǎng)風(fēng)景圖片),我們學(xué)校門口有兩個(gè)花壇,小明認(rèn)為長(zhǎng)方形的花壇大,而小剛認(rèn)為平行四邊形的花壇大,誰說的對(duì)呢?你想來幫他們?cè)u(píng)判一下嗎?(想)
你認(rèn)為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求,那平行四邊形的面積我們?cè)鯓忧竽?這節(jié)課,我們就共同來探討平行四邊形的面積。(板書課題)
出示長(zhǎng)方形和平行四邊形教具,引導(dǎo)學(xué)生觀察后說一說長(zhǎng)方形和平行四邊形的各部分名稱。長(zhǎng)方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角)(板書各部分名稱,標(biāo)注直角符號(hào)。)請(qǐng)大家回憶一下,我們以前學(xué)長(zhǎng)方形面積公式時(shí)用過什么方法來求面積,誰來說一說?我們用過數(shù)方格的方式求過長(zhǎng)方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)
二、自主探究,合作驗(yàn)證
探究一:用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請(qǐng)大家打開你們的百寶箱(學(xué)具袋),里面有老師把兩個(gè)花壇按比例縮小成的兩張卡片,自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積,認(rèn)真按提示填表。出示溫馨提示:
、僭趦蓚(gè)圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量,然后填寫下表。(一個(gè)方格代表1㎡,不滿一格的都按半格計(jì)算。)教師強(qiáng)調(diào)半個(gè)格的意思。
、 填完表后,同學(xué)們相互議一議,并談一談發(fā)現(xiàn)。
你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?能猜測(cè)一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學(xué)生匯報(bào))
探究二:用割補(bǔ)的方法來驗(yàn)證猜測(cè)。
小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測(cè),但為了證實(shí)自己的猜測(cè)的正確性,想驗(yàn)證一下。同時(shí)也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎?學(xué)生小組討論。(鼓勵(lì)學(xué)生盡量想辦法,辦法不唯一。)
我們已經(jīng)會(huì)求哪幾種圖形的面積了?(預(yù)設(shè):學(xué)生回答會(huì)求長(zhǎng)方形和正方形的面積),接著小組合作:大家想想辦法,試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,然后在求它的面積呢?請(qǐng)大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學(xué)課件)
。1)用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其他圖形。(剪的.次數(shù)越少越好。)
。2)剪完后試一試能拼成什么圖形?
師:你轉(zhuǎn)化成什么圖形了?你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎?轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系?下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程(大屏幕出示):
回顧發(fā)現(xiàn)過程:
1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,( )沒變。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的( ),寬等于平行四邊形的( ),所以平行四邊形的面積=( ),用字母表示是( )
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( ) 和( )。
探究過程小結(jié)(板書)
師:小剛和小明馬上到校門前測(cè)量了長(zhǎng)方形和平行四邊形。得出:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米,寬是4米,平行四邊形的底是6米,高是4米。
然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么?
生:長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會(huì)一樣大?誰來講解一下。(指名板演)
三、運(yùn)用新知,練中發(fā)現(xiàn)
1、基本練習(xí)
。1)口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米,高3米:
B、高 4米,底9米;
C、底36米,高1米
通過這組練習(xí),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(教學(xué)課件)
發(fā)現(xiàn)一:發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形,不一定等底等高。
(2)畫平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規(guī)則)
比賽規(guī)則:
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間,畫底為六個(gè)格(底固定),看能畫出多少個(gè)平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多,誰就獲勝。學(xué)生畫完后(用實(shí)物展示臺(tái)展示,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn))
發(fā)現(xiàn)二:1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高,平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形,形狀不一定完全相同。
四、總結(jié)收獲,拓展延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么?
2、小明和小剛學(xué)完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來,你們想知道是什么嗎?
大屏幕出示(教學(xué)課件演示)
平行四邊形,特點(diǎn)記心中。
面積同樣大,形狀可不同。
等底又等高,面積準(zhǔn)相同。
要是求面積,底高來相乘。
。R讀) 希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣,經(jīng)常把學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行總結(jié),做一個(gè)學(xué)習(xí)上的有心人。
拓展延伸
請(qǐng)大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長(zhǎng)方形拉成平行四邊形)。如果把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形,周長(zhǎng)和面積有沒有變化呢?課后我們可以小組合作,親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究,并把發(fā)現(xiàn)記錄下來,作為今天的作業(yè)。
五、板書設(shè)計(jì):
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案13
教材分析
1、課標(biāo)分析:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征,獲得一些體驗(yàn)!彼^體驗(yàn),從教育的角度看,是一種親歷親為的活動(dòng),是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系,讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),感受成功的喜悅,增強(qiáng)信心,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、教材分析: 《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算,已掌握平行四邊形的特征,會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的.計(jì)算公式提供方法遷移,同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做了準(zhǔn)備。 由于學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后,平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力,還培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、探索創(chuàng)新的能力,是學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算,掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。
學(xué)情分析
五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時(shí)期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實(shí)踐,才能讓學(xué)生通過體驗(yàn),掌握規(guī)律,形成技能。這節(jié)課中生動(dòng)形象的多媒體有助于學(xué)生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的事物,多媒體的使用在教學(xué)中起到了不可替代的作用。
教學(xué)目標(biāo)
(1)使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
(2)通過操作,觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(3)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計(jì)算公式、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):通過學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
教學(xué)過程
一、情感交流
二、探究新知
1、舊知鋪墊
。1)、說出平面圖形名稱并對(duì)它們進(jìn)行分類。
。2)、計(jì)算正方形、長(zhǎng)方形的面積。(強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式)
設(shè)計(jì)目的:從學(xué)生熟悉的知識(shí)點(diǎn)入手,能夠降低門檻順理成章的引入新知識(shí)。
2、 導(dǎo)入新課
3、 探究平行四邊形面積計(jì)算方法。
。1)、在方子格中數(shù)出長(zhǎng)方形的面積。
。2)、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積(不滿一格的按半格計(jì)算)。要求學(xué)生說出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高。
。3)、通過觀察表格,試著猜測(cè)平行四邊形的面積計(jì)算方法。
(4)、共同探討如何計(jì)算平行四邊形的面積。
①出示平行四邊形,引導(dǎo)學(xué)生明確其底和高。
、趯W(xué)生在學(xué)具上標(biāo)明其底并畫出對(duì)應(yīng)的高。
、塾懻摚耗芊癜哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形再計(jì)算(保證面積不會(huì)發(fā)生變化)
、苄〗M交流如何操作的。(割補(bǔ)法)
⑤學(xué)生代表匯報(bào)各組的操作方法以及得到的結(jié)論。
⑥幻燈片演示割補(bǔ)的過程。
、咭龑(dǎo)學(xué)生歸納平行四邊形面積計(jì)算公式。(讓學(xué)生明確算平行四邊形面積的必須條件)
4、 課堂小練筆。
設(shè)計(jì)目的:達(dá)到讓學(xué)生動(dòng)手操作,從實(shí)踐中掌握知識(shí),并能夠從實(shí)踐中總結(jié)知識(shí)。讓學(xué)生明白知識(shí)來源于生活,又用于生活。
三、課堂練習(xí)
四、小結(jié)本課
五、課堂作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
平行四邊形 面積 = 底 × 高
長(zhǎng)方形 面積 = 長(zhǎng) × 寬
S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案14
教學(xué)內(nèi)容:
教科書數(shù)學(xué)第八冊(cè)第22~26頁
教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察操作認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2.經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。
3.培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn):
探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備:
1.課件
2.教師準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形的紙片。
3.學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具
教學(xué)過程:
活動(dòng)一:認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征。
信息窗1,學(xué)生觀察。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么信息?你想提一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題?學(xué)生以小組為單位討論。
(生交流討論的情況)
平行四邊形的特征:對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等。
師:什么叫平行四邊形?(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。)
師:先領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的底和高。再讓學(xué)生指出平行四邊形的底,指出它的高來。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。(教師巡視,注意畫得是否正確。)
活動(dòng)二:學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
師:解決1號(hào)蝦池的面積是多少。
我們已經(jīng)知道1號(hào)蝦池的形狀是平行四邊形的,要求1號(hào)蝦池的面積,就是求平行四邊形的面積,那么怎樣求平行四邊形的面積?請(qǐng)大家猜測(cè)一下。
學(xué)生活動(dòng):用手中的學(xué)具操作一下。
師:現(xiàn)在交流你們想出的方法。
師:同學(xué)們有各自的猜想,到底誰的對(duì)呢?用什么辦法來驗(yàn)證。
師:哪個(gè)小組來匯報(bào)一下你們是怎樣來驗(yàn)證的 ,你們的結(jié)論是什么?
提問:它們的面積怎么樣?平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)怎么樣?平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬呢?
啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等,它們的面積也相等。
通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
。1)從上面的比較中,你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積之間有什么聯(lián)系?你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?想一想,該怎么做?讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。(學(xué)生剪拼時(shí),教師巡視。)然后指名到前邊演示。
(2)教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí),就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的'右邊,拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí),怎樣按照一定的規(guī)律做呢?現(xiàn)在看老師在演示。
教師歸納整理:任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積和原來的平行四邊形的面積相等,它的長(zhǎng)、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。
這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求?(指名回答后,在長(zhǎng)方形右面板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬)
那么,平行四邊形的面積怎么求?(指名回答后,在平行四邊形右面板書:平行四邊形的面積=底高。)
教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書:S=ah,
S=ah,或者S=ah。
應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。
師:現(xiàn)在來求:1號(hào)蝦池的面積是多少?
學(xué)生列式:90X60=5400(平方米)
活動(dòng)三:
解決2號(hào)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗?
交流答案,交流解題思路。
活動(dòng)四:鞏固練習(xí)
自主練習(xí)的1、2、5
活動(dòng)五:
課堂小結(jié):
這節(jié)課我們共同研究了什么?
怎樣求平行四邊形的面積?
平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教案15
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)上冊(cè)第80頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
1)使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2)使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來解決問題。
3)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主探究解決問題的能力。
2、過程與方法
讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個(gè)問題,向?qū)W生滲透愛祖國(guó)愛家鄉(xiāng)的良好情感,樹立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):通過學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。
教學(xué)過程:
一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣
師:同學(xué)們,你們看,我們中國(guó)的版圖像一只昂首挺胸的雄雞,在這九百六十萬平方千米的土地上,我們山西省就位于祖國(guó)的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎?
[學(xué)情預(yù)設(shè):搖頭或不知道。]
。ǔ鍪荆褐袊(guó)版圖)
師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,山西省近似我們學(xué)過的什么平面圖形?
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生根據(jù)觀察可能會(huì)說:四邊形或平行四邊形。]
師:你很會(huì)觀察。要想知道山西省的面積大約有多大,需要我們解決什么問題?
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)說:計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積,就可以知道山西省的面積有多大了。]
師:對(duì),這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
。ㄒ稣n題并板書:平行四邊形的面積)
[設(shè)計(jì)意圖:新課程指出:數(shù)學(xué)來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設(shè)疑激趣,激起學(xué)生探究的欲望,直接引入研究課題。]
二、動(dòng)手操作引發(fā)欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師:同學(xué)們,平行四邊形有哪些特征,你們還記得嗎?
[學(xué)情預(yù)設(shè):
生1:平行四邊形對(duì)邊平行、對(duì)角相等。
生2:還有底和高。]
師:我們知道平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的圖形,如果從這點(diǎn)引出一條高,你知道和這條高相對(duì)應(yīng)的底在哪里嗎?
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生根據(jù)不同的高,找到所對(duì)應(yīng)的底。]
師:由此,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:底要和高相對(duì)應(yīng)。
師:對(duì),這一點(diǎn)值得注意。
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究之前,回憶平行四邊形的有關(guān)知識(shí),讓學(xué)生找到此知識(shí)的原知識(shí)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,從而順利的進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算公式的探究。]
2、第一次探究
師:回憶起平行四邊形的底和高,就可以順利的研究平行四邊形的面積了,F(xiàn)在這個(gè)平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了,請(qǐng)大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具,想辦法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。
。ㄐ〗M活動(dòng),教師巡視)
[學(xué)情預(yù)設(shè):
生1:直接數(shù)。
生2:間接數(shù)。
生3:沿邊上的高剪開。
生4:沿中間的高剪開。
生5:沿兩邊的高剪開!璢
師:我看到大家都已經(jīng)研究出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法了,請(qǐng)每個(gè)小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
。ㄐ〗M匯報(bào))
[學(xué)情預(yù)設(shè):
組1:用直接數(shù)方格的方法。]
[問題討論:師抓住“不滿一格的如何計(jì)算”這個(gè)問題,讓小組展開討論,從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]
師:哪個(gè)小組和他們的方法不一樣?
[學(xué)情預(yù)設(shè):
組2:間接數(shù)。
組3:沿邊上的高剪開。
組4:沿中間的高剪開。
組5:沿兩邊的高剪開!璢
師:由此,你又發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):任何一個(gè)平行四邊形,只要沿著高剪開就可以拼成長(zhǎng)方形。
[設(shè)計(jì)意圖:新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過程,得出多種方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化前后的`這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別,為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]
3、第二次探究
師:同學(xué)們,你們是否想過,如果要計(jì)算這么大一個(gè)平行四邊形的面積,或者比他更大的平行四邊形的面積,能用這張小小的方格紙數(shù)出來嗎?
師:請(qǐng)大家再想一想,在我們生活當(dāng)中有很多物體的形狀都是平行四邊形的,比如像花壇、麥田、樓梯扶手等,要計(jì)算它們的面積,我們還能用數(shù)方格的方法嗎?還能用這種割下來補(bǔ)過去的方法嗎?
生:不能。
師:有沒有一種既科學(xué)又簡(jiǎn)便,象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣,運(yùn)用一定的公式來解決的方法呢?
生:有。
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生利用學(xué)具驗(yàn)證自己的猜想:平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬]
(板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高)
師:平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示:請(qǐng)大家打開課本第81頁,自學(xué)例1上面的兩段話。
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果,教師板書字母公式。]
師:用字母表示平行四邊形的面積公式:S=ah
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們研究得非常好,各種平面圖形是有一定的聯(lián)系,也是可以相互轉(zhuǎn)化的,今天我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長(zhǎng)方形,從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。
即:平行四邊形的面積=底×高
[設(shè)計(jì)意圖:著名教育家布魯納指出:掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機(jī)。在本環(huán)節(jié)中,我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí),更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。]
三、聯(lián)系實(shí)際解決問題。
師:解決課前遺留問題:山西省的面積大約有多大?
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來源于生活,又回歸于生活。在解決問題的同時(shí),滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化
師:吉林省近似學(xué)過的什么平面圖形?
生:三角形
師:會(huì)計(jì)算它的面積嗎?(不會(huì))我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教育的價(jià)值目標(biāo)不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中,獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法,并能靈活運(yùn)用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問題,達(dá)到舉一反三的效果,提高解決實(shí)際問題的能力。]
五、板書設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
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