《線(xiàn)段》教案15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編整理的《線(xiàn)段》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《線(xiàn)段》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解直線(xiàn)概念的基礎(chǔ)上，理解射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系．
2．通過(guò)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待幾何圖形．
3．培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念是重點(diǎn)．對(duì)直線(xiàn)的“無(wú)限延伸”性的理解是難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題
1．讓學(xué)生舉出實(shí)際生活中所見(jiàn)到的直線(xiàn)的實(shí)例(可請(qǐng)5～6位學(xué)生發(fā)言)．
2．教師總結(jié)：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長(zhǎng)度，是可以度量的，它們都是直線(xiàn)的一部分，此時(shí)給出直線(xiàn)的概念“直線(xiàn)是向兩個(gè)方向無(wú)限延伸著的．”繼而提問(wèn)“無(wú)限延伸”怎樣解釋?zhuān)處熆尚蜗蟮臍w納出“直線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾、要多長(zhǎng)有多長(zhǎng)．”讓學(xué)生閉起眼睛想象一下．
再提問(wèn)：在我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中有沒(méi)有真正是直線(xiàn)的例子？(數(shù)軸)
3．通過(guò)前面學(xué)生所舉的例子，給出線(xiàn)段定義“直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線(xiàn)段．”
4．教師畫(huà)出一條直線(xiàn)，并在直線(xiàn)上標(biāo)出一條線(xiàn)段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線(xiàn)，先看它與直線(xiàn)、線(xiàn)段的區(qū)別，后給出射線(xiàn)的定義：“直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線(xiàn)．”
二、正確表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段
1．直線(xiàn)的表示有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或兩個(gè)大寫(xiě)字母．但前面必須加“直線(xiàn)”兩字，如：直線(xiàn)l；直線(xiàn)m，直線(xiàn)AB；直線(xiàn)CD．(板書(shū)表示出來(lái))
2．線(xiàn)段的表示也有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或用端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母．但前面必須加“線(xiàn)段”兩字．如：線(xiàn)段a；線(xiàn)段AB．(板書(shū)表示出來(lái))
3．射線(xiàn)的表示同樣有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或端點(diǎn)的大寫(xiě)字母和射線(xiàn)上的一個(gè)大寫(xiě)字母，前面必須加“射線(xiàn)”兩字．如：射線(xiàn)a；射線(xiàn)OA．(板書(shū)表示出來(lái))
三、運(yùn)動(dòng)變化，找出聯(lián)系
1．讓學(xué)生找出三者之間的區(qū)別：端點(diǎn)的個(gè)數(shù)，0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)．
2．教師通過(guò)圖示將線(xiàn)段變化為射線(xiàn)、直線(xiàn)．指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的．
(1)先畫(huà)出線(xiàn)段AB，然后向一方延長(zhǎng)，成為一條射線(xiàn)，再向相反的方向延長(zhǎng)，成為一條直線(xiàn)．告訴學(xué)生：線(xiàn)段向一方延長(zhǎng)就會(huì)成為射線(xiàn)，向兩方延長(zhǎng)就會(huì)成為直線(xiàn)．因此，直線(xiàn)、射線(xiàn)都可以看作是由線(xiàn)段運(yùn)動(dòng)而成的．
(2)再畫(huà)出一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任找一點(diǎn)，擦掉一點(diǎn)一旁的部分，就成為一條射線(xiàn)，在射線(xiàn)上再找一點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的部分就成為一條線(xiàn)段．
四、回到實(shí)際，鞏固概念
1．讓學(xué)生舉出生活中的直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的事例．如：手電筒的光線(xiàn)，燈泡發(fā)出的.光線(xiàn)等．
2．練習(xí)：
(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線(xiàn)l上的四個(gè)點(diǎn)．
問(wèn)：圖中共有幾條線(xiàn)段？以C為端點(diǎn)的射線(xiàn)有哪幾條？
(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個(gè)點(diǎn)，分別畫(huà)出過(guò)點(diǎn)A，B；點(diǎn)A，C；點(diǎn)B，C的三條直線(xiàn)．
(3)如圖1-3，P是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，A是直線(xiàn)L上一點(diǎn)．過(guò)P，A作一條直線(xiàn)；過(guò)A作一條射線(xiàn)．
(4)如圖1-4，圖中共有多少條線(xiàn)段？
五、小結(jié)
1．教師提問(wèn)：(1)本節(jié)課你掌握了幾個(gè)幾何概念？
(2)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段三者之間的關(guān)系是什么？
(3)本節(jié)課應(yīng)該理解哪幾個(gè)關(guān)鍵詞？
(4)在表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段時(shí)應(yīng)注意什么？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師給以完善和補(bǔ)充，并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)三者之間的關(guān)系．同時(shí)指出這三個(gè)概念是平面幾何的基礎(chǔ)．
2．再設(shè)問(wèn)：直線(xiàn)還有什么性質(zhì)呢？為下節(jié)課講直線(xiàn)的性質(zhì)埋下伏筆．
六、作業(yè) p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．
板書(shū)設(shè)計(jì)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．本課的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘．
2．本設(shè)計(jì)對(duì)教材順序稍加改動(dòng)，先將直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念給出，然后再講它們的性質(zhì)．這樣對(duì)于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)較為有利．
3．由于這節(jié)課為幾何的起始課，從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，在學(xué)生熟悉的實(shí)際生活中，抽象出幾何的概念，便于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成．
4．建議：本課時(shí)也可以將課型設(shè)計(jì)為“自學(xué)輔導(dǎo)式”，由學(xué)生自己討論直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念，并尋找它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，這樣更有利于發(fā)揮學(xué)生自己的主觀能動(dòng)性，參與意識(shí)更強(qiáng)，課堂更加活躍．
5．在有條件的地方，對(duì)三者關(guān)系的變化過(guò)程，應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)更為生動(dòng)有趣，“變”的意義更為明顯．
《線(xiàn)段》教案2
線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角。
一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小數(shù)教材第七冊(cè)P115-116線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)比較遷移認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、射線(xiàn)和角，了解直線(xiàn)、射線(xiàn)和角的性質(zhì)。
2、通過(guò)操作討論知道角的大小跟兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。
3、學(xué)會(huì)用三角板和直尺畫(huà)直線(xiàn)、射線(xiàn)和角。
4、通過(guò)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想象力。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握射線(xiàn)和角的概念及性質(zhì)
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體、實(shí)物投影、活動(dòng)角、直尺、三角板。
五、教學(xué)過(guò)程（）：
�。ㄒ唬┚�(xiàn)段、射線(xiàn)與直線(xiàn)的認(rèn)識(shí)：
1、出示一條線(xiàn)段：
問(wèn)：a.這是什么？（板書(shū)：線(xiàn)段）
b.為什么說(shuō)它是線(xiàn)段？（即線(xiàn)段的特點(diǎn)？）
c. 你能畫(huà)一條3cm長(zhǎng)的線(xiàn)段嗎？
2、畫(huà)一畫(huà)：
你能畫(huà)出一條與線(xiàn)段不同的線(xiàn)嗎？
自由練（根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)啟發(fā)）
3、反饋匯報(bào)。（根據(jù)學(xué)生的反饋選擇直線(xiàn)或射線(xiàn)的教學(xué)）
�。�1） 投影展示"直線(xiàn)"
a.問(wèn)：你畫(huà)的這條線(xiàn)和線(xiàn)段有什么不同？（即直線(xiàn)的特點(diǎn)）
b.師：在數(shù)學(xué)上，我們把這種沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的線(xiàn)叫直線(xiàn)。（板書(shū)：直線(xiàn)）
c.你會(huì)畫(huà)直線(xiàn)嗎？（對(duì)照定義，說(shuō)明"無(wú)限延長(zhǎng)"表現(xiàn)在"沒(méi)有端點(diǎn)"）
�。�2） 投影展示"射線(xiàn)"
a.這條線(xiàn)與線(xiàn)段有什么不同之處？
b.說(shuō)明"射線(xiàn)"的概念。（只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)）
c.你會(huì)畫(huà)"射線(xiàn)"嗎？（自由畫(huà)，一生板演）
反饋：講評(píng)畫(huà)法。先定點(diǎn)然后引出一條線(xiàn)。（再畫(huà)一條鞏固）
�。�3）你在生活中看到過(guò)這樣的線(xiàn)嗎？（自由說(shuō)一說(shuō)）
（4）小結(jié)：大家說(shuō)的這些都可以看作是射線(xiàn)。
�。�5）演示一些射線(xiàn)，如手電筒光、多媒體演示太陽(yáng)光等。
4、線(xiàn)段、射線(xiàn)與直線(xiàn)的比較
a.出示一條直線(xiàn)，中間取一點(diǎn)。問(wèn)：這條直線(xiàn)上有射線(xiàn)嗎？（學(xué)生討論）
b.其中一段射線(xiàn)下移。（說(shuō)明射線(xiàn)是直線(xiàn)的一部分）
c.直線(xiàn)中間取兩點(diǎn)。問(wèn)：這條直線(xiàn)上有線(xiàn)段嗎？（說(shuō)明線(xiàn)段也是直線(xiàn)的一部分）
d.師問(wèn)：比較一下，線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)有什么異同點(diǎn)？
5、練習(xí)一
�。�1） P117/1（判斷各圖是線(xiàn)段、射線(xiàn)還是直線(xiàn)）
（2）過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)。
如果給你一點(diǎn)，你能畫(huà)出多少條射線(xiàn)？
a.先定點(diǎn)，（30秒畫(huà)射線(xiàn)比賽）
b.匯報(bào)。如果給你時(shí)間你還能畫(huà)嗎？
c.電腦演示無(wú)數(shù)條。
d.公共端點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。
�。ǘ┙堑恼J(rèn)識(shí)：
1、 觀察有公共端點(diǎn)的許多條射線(xiàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？
自由說(shuō)（如果學(xué)生回答不出，逐步減少射線(xiàn)的條數(shù)。）板書(shū)：角
問(wèn)：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒(méi)有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)）
學(xué)生概括得出角的概念（板書(shū)角的概念）
2、 分別演示三個(gè)角的形成過(guò)程P116
問(wèn)：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書(shū)：角的大�。�
3、得出角的概念，并自學(xué)P116角的各部分名稱(chēng)。
打開(kāi)課本劃一劃，讀一讀。
4、繼續(xù)自學(xué)角的符號(hào)介紹，書(shū)寫(xiě)并與小于號(hào)比較。
5、判斷下面圖形哪些是角，哪些不是。
說(shuō)說(shuō)為什么?（注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用"概念"去判斷）
6、畫(huà)角（先自由畫(huà)，再一生實(shí)物投影演示）
說(shuō)說(shuō)你是這么畫(huà)的？（定點(diǎn)，引出兩條射線(xiàn)）
再畫(huà)一個(gè)，并寫(xiě)出各部分名稱(chēng)，并用角的符號(hào)來(lái)表示。（獨(dú)立練）
7、活動(dòng)角介紹。玩活動(dòng)角
a、個(gè)人玩 擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開(kāi)大小有關(guān)）
b、同桌玩 一人拉一角，另一個(gè)同學(xué)拉出一個(gè)比他大的角。（進(jìn)一步感知）
c、想一想 角的'大小與什么有關(guān)？
小結(jié)：角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。
d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個(gè)角大？（觀察法）
多媒體出示一組大小相近的角，哪一個(gè)角大？（重疊法，分兩步進(jìn)行，注意讓學(xué)生討論概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并說(shuō)給同桌聽(tīng)。
e、出示一組大小相同，邊長(zhǎng)短不同的角。哪一個(gè)角大？
小結(jié)：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
8、練習(xí)二
�。�1） 判斷P121/3
a.線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，能量出它的長(zhǎng)度�！� ）
b.一條射線(xiàn)長(zhǎng)3厘米�！� ）
c.小明畫(huà)了一條5厘米長(zhǎng)的直線(xiàn)�！� ）
d.小冬用一個(gè)能放大10倍的放大鏡去看一個(gè)角，結(jié)果這個(gè)角的大小放大了10倍�！ǎ�
�。�2） 數(shù)角
�。ㄈ┬〗Y(jié)：
這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？你是怎么學(xué)會(huì)的？
《線(xiàn)段》教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解成比例線(xiàn)段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念．
2．掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì)．
3．通過(guò)通過(guò)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力．
4．通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué)，滲透轉(zhuǎn)化思想．
5．通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn) 比例性質(zhì)及應(yīng)用．
2．教學(xué)難點(diǎn) 正確理解成比例線(xiàn)段及應(yīng)用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
股影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
1．什么是線(xiàn)段的比？
2．已知 這兩條線(xiàn)段的比是 嗎，為什么？
【講解新課】
1．比例線(xiàn)段：見(jiàn)教材P203頁(yè)。
如：見(jiàn)教材P203頁(yè)圖5－2。
又如：
即a、b、c、d是成比例線(xiàn)段。
注：①已知 問(wèn)這四條線(xiàn)段成比例嗎？
�。ù穑撼杀壤�。 ，這里與順序無(wú)關(guān)）。
②若已知a、b、c、d是成比例線(xiàn)段，是指 不能寫(xiě)成 （在說(shuō)四條線(xiàn)段成比例時(shí)，一定要將這四條線(xiàn)段按順序列出，這里與順序有關(guān)）。
板書(shū)教材P203頁(yè)比例線(xiàn)段的一些附屬概念。
2．比例的性質(zhì)：
�。�1）比例的基本性質(zhì)：如果 ，那么 。
它的逆命題也成立，即：如果 ，那么 。
推論：如果 ，那么 。
反之亦然：如果 ，那么 。
①基本性質(zhì)證明了“比例式”和“等積式”是可以互化的。
�、谟� ，除可得到 外，還可得到其它七個(gè)比例式。即由一個(gè)等積式 ，可寫(xiě)成八個(gè)不同的比例式（讓學(xué)生試寫(xiě)）。然后教師教給方法。即：先按左：右＝右：左“寫(xiě)出四個(gè)比例式。 。再由等式的`對(duì)稱(chēng)性寫(xiě)出另外四個(gè)比例式： 。注意區(qū)別與聯(lián)系。
�、塾帽壤幕拘再|(zhì)，可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式，看與原式所得的等積式是否相同即可。
�、艿确e化比例、比例化等積是本章一個(gè)重要能力，要使學(xué)生達(dá)到非常熟練的程度，以利于后面學(xué)習(xí)。
�。�2）合比性質(zhì)：如果 ，那么
證明：∵ ，∴ 即：
同理可證： （找學(xué)生板演）
�。�3）等比性質(zhì)：如果
那么
證明：設(shè) ；則
∴
等比性質(zhì)的證明思路及思想非常重要，它是解決數(shù)學(xué)中連比問(wèn)題的通法，希望同學(xué)們認(rèn)真體會(huì)，務(wù)必掌握。
例1（要求了解即可）
�。�1）已知： ，求證： 。
證明：∵ ，∴
“通法”：∵ ，∴ 即
�。�2）已知： ，求證： 。
方法一：
方法二：
�。�1）÷（2）得：
【小結(jié)】
�。�1）比例線(xiàn)段的概念及附屬概念。
�。�2）比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。
八、布置作業(yè)
�。�1）求
① ② ③
�。�2）求下列各式中的x
�、� ② ③ ④
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
比例線(xiàn)段（二）
1．比例線(xiàn)段：
教師板書(shū)定義
………
比例線(xiàn)段的附屬概念
………
2．比例的性質(zhì)
�。�1）比例基本性質(zhì)
…………
注意：（1）
②
�、�
3．課堂練習(xí)
《線(xiàn)段》教案4
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是線(xiàn)段的比和比例線(xiàn)段的概念以及比例的性質(zhì)。以前的平面幾何主要研究線(xiàn)段的位置關(guān)系和相等關(guān)系，從本章開(kāi)始研究線(xiàn)段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形，這些內(nèi)容的研究都離不開(kāi)線(xiàn)段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用。
本節(jié)的難點(diǎn)是比例性質(zhì)及應(yīng)用，雖然小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸過(guò)比例性質(zhì)的一些知識(shí)，但由于內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，而且間隔時(shí)間較長(zhǎng)，學(xué)生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多，合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學(xué)生又是初次接觸，內(nèi)容不但多，而且容易混淆，作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì)，不知如何應(yīng)用是常有的。
教法建議
1。生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時(shí)最好從生活實(shí)例引入，可使學(xué)生感覺(jué)輕松自然，容易產(chǎn)生興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性
2。小學(xué)時(shí)曾學(xué)過(guò)數(shù)的比及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)時(shí)也可以復(fù)習(xí)引入，從數(shù)的比過(guò)渡到線(xiàn)段的比，滲透類(lèi)比思想
3。這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學(xué)中可設(shè)計(jì)不同層次的題組來(lái)進(jìn)行鞏固，特別是要舉一些反例，同時(shí)要注意對(duì)相近概念的比較
4。黃金分割的內(nèi)容要求學(xué)生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，可由學(xué)生從生活中尋找實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與感
5。比例性質(zhì)由于變式多，理解和應(yīng)用上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教學(xué)時(shí)可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來(lái)處理
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
(第1課時(shí))
一、教學(xué)目標(biāo)
1。理解線(xiàn)段的比的概念。
2。通過(guò)與小學(xué)知識(shí)到比較，初步培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。
3。通過(guò)線(xiàn)段的比的有關(guān)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力。
4。通過(guò)引言及例1的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)愛(ài)國(guó)主義教育。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1。教學(xué)重點(diǎn) 兩條線(xiàn)段比的概念。
2。教學(xué)難點(diǎn) 正確理解兩條線(xiàn)段的比及應(yīng)用。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
股影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
找學(xué)生回答小學(xué)學(xué)過(guò)的比、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的概念。
(兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作 或a：b，其中a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng))
【講解新課】
把學(xué)生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長(zhǎng)度單位，量一下幾何教材的長(zhǎng)與寬(令長(zhǎng)為a，寬為b)。再求出長(zhǎng)與寬的比。然后找三名同學(xué)把結(jié)果寫(xiě)在黑板上。如：
等。
可以看出，在同一長(zhǎng)度單位下，兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比就是兩條線(xiàn)段的比。
一般地：若a、b的長(zhǎng)度分別是m、n(單位相同)，那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比是 ，或?qū)懗?，和數(shù)的比一樣，a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng)。
關(guān)于兩條線(xiàn)段比的概念，教學(xué)中要揭示它的實(shí)質(zhì)，即 表示a是b的k倍，這是學(xué)生已有的知識(shí)，較易理解，也容易使學(xué)生注意到求比時(shí)，長(zhǎng)度單位要一致。另外，可組織學(xué)生舉例實(shí)際生活中兩條線(xiàn)段的.比的問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和積極思維的能力，對(duì)活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度。
就剛才三組學(xué)生做過(guò)的練習(xí)及問(wèn)題回答，在教師啟發(fā)和點(diǎn)撥下，讓學(xué)生討論或試述兩條線(xiàn)段的比應(yīng)注意的問(wèn)題，歸納出：
(l)兩條線(xiàn)段的比就是它們的長(zhǎng)度的比。
(2)比與所選線(xiàn)段的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，求比時(shí)，兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度單位要一致。
(3)兩條線(xiàn)段的比值總是正數(shù)。(并不都是正數(shù))
(4)除了a=b之外， 。 與 互為倒數(shù)。
例1 見(jiàn)教材P202。
講解完例1后：
(l)提問(wèn)學(xué)生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深學(xué)生對(duì)線(xiàn)段比的逾義的理解。
(2)給出：比例尺= ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實(shí)際距離是多少?
另外，還可鼓勵(lì)學(xué)生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測(cè)量并計(jì)算出你所在省會(huì)與首都北京的直線(xiàn)距離，從而豐富了知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
例2 見(jiàn)教材P202。
講解完例2后：
(l)可改變線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度，或給出AC、BC的長(zhǎng)度，再求這些比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)這種三角形中邊的比與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。
(2)常識(shí)1：有一銳角是30的直角三角形中，三邊(從小到大)的比為 。
常識(shí)2：等腰直角三角形三邊(從小到大)的比為1：1： 。
學(xué)生掌握了這些常識(shí)可有兩點(diǎn)好處：
�、僦览�2中 以及習(xí)題5。l第2題(1)中邊長(zhǎng)為4。(2)中的對(duì)角線(xiàn)AC=a這些條件實(shí)際上都是多余的。
②這些題目若改成填空題，可避免一些不必要的計(jì)算。從而提高做題速度。這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺。
因此，今后如遇到和此常識(shí)有關(guān)的知識(shí)要反復(fù)滲透，反復(fù)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，讓它扎根于學(xué)生的下意識(shí)中。
【小結(jié)】
1。兩條線(xiàn)段比的概念以及應(yīng)注意的問(wèn)題。
2。會(huì)求兩條線(xiàn)段的比。
七、布置作業(yè)
教材P210中2、3。
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
《線(xiàn)段》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第48～49頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生經(jīng)歷操作活動(dòng)和觀察線(xiàn)段的過(guò)程，會(huì)用自己的語(yǔ)言描述線(xiàn)段的特征，會(huì)數(shù)線(xiàn)段的條數(shù)，會(huì)畫(huà)線(xiàn)段。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解線(xiàn)段的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找生活中的線(xiàn)段，數(shù)線(xiàn)段。
教學(xué)準(zhǔn)備：
一段線(xiàn)、練習(xí)紙
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)線(xiàn)段
1、感受線(xiàn)段的直
請(qǐng)同學(xué)拿出一根線(xiàn)，把它隨意擺在桌上，看它是什么樣子？如果用手捏住線(xiàn)的兩端，向兩邊一拉，這條線(xiàn)會(huì)變得怎樣？（教師演示后學(xué)生猜）
學(xué)生自己動(dòng)手拉直曲線(xiàn)。
提問(wèn)：這樣拉出來(lái)的和原來(lái)的那根有什么不同？（板書(shū)：直的）
談話(huà)：把線(xiàn)拉直，兩手之間的一段就是線(xiàn)段。（線(xiàn)段）
2、今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)：認(rèn)識(shí)線(xiàn)段（板書(shū)課題）
請(qǐng)小朋友再捏住線(xiàn)的兩端拉緊現(xiàn)在我們手上拿的 是一條。。。（線(xiàn)段）
手捏住的兩端就叫線(xiàn)段的'兩個(gè)端點(diǎn)（板書(shū)）
兩端之間的這段線(xiàn)是。。。（直的）
小結(jié)：所以線(xiàn)段必須要有兩個(gè)端點(diǎn)，并且兩端之間的線(xiàn)是直的。
3、線(xiàn)段可以這樣 表示（老師板書(shū) ： ）
提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)指一指這條線(xiàn)段的端點(diǎn)？有幾個(gè)端點(diǎn)。
4、小結(jié)線(xiàn)段的特點(diǎn)
二、實(shí)際應(yīng)用
1、其實(shí)平常學(xué)習(xí)、生活中經(jīng)�？梢钥吹骄�(xiàn)段：？
你能說(shuō)出生活中其他地方有線(xiàn)段？同桌說(shuō)一說(shuō)然后交流。
完成 想想做做（1）
2、完成 想想做做（2）
�。�1）黑板有4條邊，它們都是什么？黑板是什么圖形？
�。�2）拿出長(zhǎng)方形紙，摸一摸互相說(shuō)一說(shuō)有幾條線(xiàn)段圍城？然后交流。
�。�3）數(shù)一數(shù)下面每個(gè)圖形是有幾條線(xiàn)段圍成？（略）
學(xué)生相互數(shù)一數(shù)，指出端點(diǎn)在哪？
三、畫(huà)線(xiàn)段（想想做做 3、4、5）
1、剛才認(rèn)識(shí)了線(xiàn)段，你能畫(huà)出一條線(xiàn)段嗎？學(xué)生自由畫(huà)。然后交流，
2、歸納幾種畫(huà)法。
3、給你兩點(diǎn)能畫(huà)出一條什么？（兩個(gè)點(diǎn)能連成一條線(xiàn)段）
4、三個(gè)點(diǎn)連成幾條線(xiàn)段，畫(huà)出什么圖形？
5、4個(gè)點(diǎn)呢？
四、全課總結(jié)
今天你學(xué)會(huì)了什么？他有什么特點(diǎn)？
還學(xué)會(huì)了什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
認(rèn)識(shí)線(xiàn)段
線(xiàn)段 ： 直的
2個(gè)端點(diǎn)
《線(xiàn)段》教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力
2、能夠證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)與逆定理及其的應(yīng)用
難點(diǎn)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的逆定理的理解和證明
教學(xué)方法觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法
教學(xué)手段多媒體課件
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
這節(jié)課，我們來(lái)研究線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖和性質(zhì)。
二、師生共同研究形成概念
1、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)
1)猜想：我們看看上面我們所作的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)有什么性質(zhì)?
引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)。
2)想一想書(shū)本P24上面
應(yīng)先讓學(xué)生自己思考證明的思路和方法，并嘗試寫(xiě)出證明過(guò)程。
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
要證明一個(gè)圖形上每一點(diǎn)都具有某種性質(zhì)，只需要在圖形上任取一點(diǎn)作代表。這一思想方法應(yīng)讓學(xué)生理解。
3)符號(hào)語(yǔ)言
∵P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)CD上
∴PA=PB
4)定理解釋?zhuān)?/p>
P為CD上的任意一點(diǎn)，只要P在CD上，總有PA=PB。
5)此定理應(yīng)用于證明兩條線(xiàn)段相等
2鞏固練習(xí)
1)如圖，已知直線(xiàn)AD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，則AB=。
2)如圖，AD是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，AB=5，BD=4，則AC=，CD=，AD=。
3)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠AED=50°，則∠B的度數(shù)為。
2、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的逆定理
1)想一想書(shū)本P24想一想
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà)：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線(xiàn)之間的'關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度以及對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
困為這個(gè)命題不是“如果……那么……”的形式，所以學(xué)生說(shuō)出或?qū)懗鏊哪婷}時(shí)可能會(huì)有一定的困難幫助學(xué)生分析它的條件和結(jié)論，再寫(xiě)出其逆命題，最后應(yīng)要求學(xué)生按證明的格式將證明過(guò)程書(shū)寫(xiě)出來(lái)。
2)猜想：我們說(shuō)“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”，那么，到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上有什么性質(zhì)?
引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定。
到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
3)符號(hào)語(yǔ)言
∵PA=PB
∴P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上
4)定理解釋
只要有PA=PB，則P為CD上的任意一點(diǎn)
5)此定理應(yīng)用于證明一點(diǎn)在某條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
2鞏固練習(xí)
1)已知點(diǎn)A和線(xiàn)段BC，且AB=AC，則點(diǎn)A在。
2)如果平面內(nèi)的點(diǎn)C、D、E到線(xiàn)段AB的兩端點(diǎn)的距離相等，則C、D、E均在線(xiàn)段AB的。
3)設(shè)是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，且CA=CB，則點(diǎn)C一定。
3、講解例題
例1填空：
1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線(xiàn)。
1)則BD=;
2)若∠B=40°，則∠BAC=°，∠DAB=°，∠DAC=°，∠CDA=°;
3)若AC=4，BC=5，則DA+DC=，△ACD的周長(zhǎng)為。
2、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE為AB的中垂線(xiàn)，則∠1=°，∠C=°，∠3=°，∠2=°;若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，BC=4cm，則AC=，△BCE的周長(zhǎng)為。
例2如圖，DE為△ABC的AB邊的垂直平分線(xiàn)，D為垂足，DE交BC于E，AC=5，BC=8，求△AEC的周長(zhǎng)。
分析：此題側(cè)重于讓學(xué)生體會(huì)解題過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。講解時(shí)借助細(xì)繩，讓學(xué)生更好地理解各線(xiàn)段之間的關(guān)系。
例3已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)是13cm，求△ABC的周長(zhǎng)。
分析：此題與上例類(lèi)似，在證明時(shí)，要多一步，要說(shuō)明AC的長(zhǎng)度。講解時(shí)借助細(xì)繩，讓學(xué)生更好地理解各線(xiàn)段之間的關(guān)系。
三、隨堂練習(xí)
1、書(shū)本P26隨堂練習(xí)1
2、《練習(xí)冊(cè)》P6
3、如圖，已知AB=AC=14cm，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于D。
1)若△DBC的周長(zhǎng)為24cm，則BC=cm;
2)若BC=8cm，則△BCD的周長(zhǎng)是cm。
4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于D，△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60cm和38cm，求AB、BC。
5、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，AE=2cm，求△CDB的周長(zhǎng)。
四、小結(jié)
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)在計(jì)算、證明、作圖中都有著重要作用。在前面學(xué)習(xí)中，有一些用三角形全等的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，現(xiàn)在可用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定理及其逆定理來(lái)解會(huì)更方便些。
五、作業(yè)
書(shū)本P27習(xí)題1.63
六、教學(xué)后記
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教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序教學(xué)設(shè)想
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來(lái)的平行四邊形畫(huà)了出來(lái)，你知道他用的是什么方法嗎?
第一階段感知階段
材料是：給出生活實(shí)例
教法是：觀察討論
理由是：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，快速吸引學(xué)生注意，立刻置學(xué)生于情景中問(wèn)題里。
目的是：(1)讓學(xué)生從真實(shí)的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué);(2)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的人生觀和價(jià)值觀。
二、引發(fā)思考、提出議題(此環(huán)節(jié)可分為四步)
第一步“憶”——憶平行四邊形的性質(zhì)：
(1)從邊看：兩組對(duì)邊分別平行
兩組對(duì)邊分別相等
(2)從角看：兩組對(duì)角分別相等
四組鄰角互補(bǔ)
(3)從對(duì)角線(xiàn)看：對(duì)角線(xiàn)互相平分
第二步“說(shuō)”——說(shuō)平行四邊形性質(zhì)的逆命題
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平形四邊形
(4)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
《線(xiàn)段》教案7
教材分析：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)P59-60
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作活動(dòng)和觀察線(xiàn)段的過(guò)程，會(huì)用自己的語(yǔ)言描述線(xiàn)段的特征，會(huì)數(shù)線(xiàn)段的條數(shù)并會(huì)畫(huà)線(xiàn)段。
2、使學(xué)生在觀察、操作中逐步培養(yǎng)思考、探究的意識(shí)和能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、使學(xué)生在生動(dòng)活潑的情境中樂(lè)于學(xué)習(xí)，能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受生活里的數(shù)學(xué)事實(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
線(xiàn)段表象的建立。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、毛線(xiàn)、直尺或其他可畫(huà)線(xiàn)段的工具、長(zhǎng)方形紙等。
教學(xué)流程：
一、 初步認(rèn)識(shí)線(xiàn)段
1.感受線(xiàn)段的“直”
師：村長(zhǎng)交給了喜羊羊一個(gè)難題，（課件出示一曲一直兩條線(xiàn)段）你能來(lái)幫喜羊羊解答一下這兩條線(xiàn)哪一條更長(zhǎng)嗎？
根據(jù)學(xué)生反應(yīng)，師：你能想出什么辦法比較呢？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：把彎的.那條拉直
師：（拿起手中的一根毛線(xiàn)）你究竟是怎么把它拉直的呢？（指一名學(xué)生展示）
師：像這樣，“把線(xiàn)拉直，兩手之間的這一段”就叫線(xiàn)段。線(xiàn)段可以用
表示。由此可見(jiàn)線(xiàn)段是直的。（黑板貼展示線(xiàn)段，直的）隨后指兩名學(xué)生指一指毛線(xiàn)哪一段是線(xiàn)段。（注：從左往右指和從右往左兩種指法）
2.感受線(xiàn)段的“兩個(gè)端點(diǎn)”
師：你能從他手中的毛線(xiàn)上找到線(xiàn)段兩端的點(diǎn)嗎？指學(xué)生指出兩手捏住的地方。
師：兩手捏住的地方叫做端點(diǎn)。板書(shū)：兩個(gè)端點(diǎn)
師：現(xiàn)在同桌兩人互相合作，一個(gè)人拉住毛線(xiàn)，另一個(gè)人指出哪一段是線(xiàn)段，并說(shuō)說(shuō)端點(diǎn)在哪里。
3.深入感受線(xiàn)段特點(diǎn)
師：通過(guò)剛剛我們對(duì)線(xiàn)段的學(xué)習(xí)，你認(rèn)識(shí)線(xiàn)段了嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生踴躍說(shuō)認(rèn)識(shí)。
師：我不信，我要考考大家，看看你是不是真的認(rèn)識(shí)了。在是線(xiàn)段的下面打勾，不是線(xiàn)段的打叉。
你能不能將這些線(xiàn)段分類(lèi)呢？
師：將不是線(xiàn)段的去掉，說(shuō)一說(shuō)線(xiàn)段必須同時(shí)滿(mǎn)足的條件是什么？
仔細(xì)觀察線(xiàn)段，你發(fā)現(xiàn)他們還有什么特征？（有長(zhǎng)有短）
講解完后，師：現(xiàn)在你閉眼想想你心目中的線(xiàn)段是什么樣子的。
二、鞏固線(xiàn)段特征
1．從生活中和圖形中找出線(xiàn)段
師：其實(shí)我們身邊也蘊(yùn)藏著許多許多的線(xiàn)段，不知道細(xì)心的小朋友你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，比如我們的小尺上就有線(xiàn)段，你能找一找嘛？
師：你再觀察一下你身邊還有哪些物體的邊也可以看成是線(xiàn)段？并指出端點(diǎn)。
師：聰明的小朋友不僅幫喜羊羊解決了一個(gè)大難題，還能從身邊的物體中找出線(xiàn)段，我相信你們也一定能從我們學(xué)習(xí)的圖形王國(guó)里找到線(xiàn)段的，想不想來(lái)挑戰(zhàn)一下？
展示
師：這是一個(gè)幾邊形？你能從中找到線(xiàn)段嗎？（分別請(qǐng)同學(xué)指出線(xiàn)段和端點(diǎn)）
然后獨(dú)立做想想做做第二題，展示成果后，讓學(xué)生猜測(cè)六邊形、七邊形、八邊形等分別是由幾條線(xiàn)段組成的。由此可得：幾邊形就是由幾條線(xiàn)段圍成的。
2.從長(zhǎng)方形紙上折出線(xiàn)段
師：同學(xué)們憑借自己的聰明才智闖過(guò)了一關(guān)又一關(guān)，村長(zhǎng)又出難題了。看老師這里，（將紙對(duì)折）告訴我我折出的這條折痕是不是線(xiàn)段？端點(diǎn)在哪里？你能不能折出一條比她短的線(xiàn)段？比它長(zhǎng)的呢？最長(zhǎng)的呢？
師：比較一下這三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？（有長(zhǎng)有短）
3.學(xué)會(huì)畫(huà)線(xiàn)段
�。�1）讓學(xué)生試畫(huà)
師：剛剛我們認(rèn)識(shí)了那么多線(xiàn)段，你能不能選擇一條畫(huà)在你的作業(yè)紙上？首先想一想，你可以借助什么工具畫(huà)？
（2）展示學(xué)生作品并交流，作線(xiàn)段的流程。
投影展示學(xué)生作品，并評(píng)價(jià)。
預(yù)設(shè)學(xué)生線(xiàn)畫(huà)的不直，師：大家來(lái)評(píng)價(jià)一下他的線(xiàn)段畫(huà)的完美嗎？哪里有欠缺？
預(yù)設(shè)學(xué)生少一個(gè)端點(diǎn)，師：他的線(xiàn)段畫(huà)的完整嗎？少了點(diǎn)什么？
�。�3）老師演示線(xiàn)段
師：左手用力按緊米尺，另一只手沿著米尺的邊從左往右畫(huà)出來(lái)一條線(xiàn)，然后再線(xiàn)的兩端畫(huà)出兩個(gè)小豎線(xiàn)代表端點(diǎn)。這樣一條完整的線(xiàn)段就完成了。
�。�4）學(xué)生鞏固畫(huà)線(xiàn)段
師：現(xiàn)在，你能畫(huà)出一條比剛才更漂亮的線(xiàn)段嗎？同桌互相欣賞。
三、作業(yè)鞏固
師：既然大家已經(jīng)會(huì)自己動(dòng)手畫(huà)線(xiàn)段了，那想想做做第三題我相信你一定也能順利解決。（讓學(xué)生自己讀題）
師：那如果有三個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)之間只能畫(huà)一條線(xiàn)段，猜猜看，畫(huà)出來(lái)，會(huì)是什么圖形呢？自己動(dòng)手試試看。
學(xué)生思考后，在作業(yè)紙上操作，并交流互相欣賞。
師：三個(gè)點(diǎn)都難不倒你們，現(xiàn)在給你四個(gè)點(diǎn)，你能再試試看嗎？
學(xué)生在作業(yè)紙上操作，小組互相交流。學(xué)生班級(jí)交流。
師：有人只畫(huà)了四條，你們畫(huà)了幾條？是哪兩條遺漏了？你有什么好的方法，做到不遺漏，不重復(fù)？
預(yù)設(shè)回答說(shuō)：先畫(huà)四個(gè)外邊，再將對(duì)角線(xiàn)連起來(lái)。
師：通過(guò)投影，向?qū)W生展示，從一個(gè)端點(diǎn)畫(huà)起，與其他的點(diǎn)都先連起來(lái)。指名一個(gè)學(xué)生到投影上進(jìn)行動(dòng)畫(huà)操作，要求該生先確定一點(diǎn)，再全部畫(huà)完。
四、本課小結(jié)
這節(jié)課我們跟隨著喜羊羊的步伐解決了一個(gè)又一個(gè)難題，這節(jié)課認(rèn)識(shí)了什么那什么樣子的是線(xiàn)段呢？你還學(xué)習(xí)到了什么本領(lǐng)呢？回去后在生活中找一找哪些物體的邊是線(xiàn)段？下節(jié)課再交流。
《線(xiàn)段》教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在理解線(xiàn)段概念的基礎(chǔ)上，了解線(xiàn)段的長(zhǎng)度可以用正數(shù)來(lái)表示，因而線(xiàn)段可以度量、比較大小以及進(jìn)行一些運(yùn)算．使學(xué)生對(duì)幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認(rèn)識(shí)，從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想．
2．使學(xué)生學(xué)會(huì)線(xiàn)段的兩種比較方法及表示法．
3．通過(guò)本課的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
對(duì)線(xiàn)段與數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，掌握線(xiàn)段比較的正確方法，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)線(xiàn)段的概念，引出線(xiàn)段的長(zhǎng)度的度量和表示
1．學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出(1)直線(xiàn)AB．(2)射線(xiàn)OA．(3)線(xiàn)段CD．
2．提出問(wèn)題：能否量出直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的長(zhǎng)度？(如果有學(xué)生將直線(xiàn)、射線(xiàn)也量出了長(zhǎng)度，借此復(fù)習(xí)直線(xiàn)和射線(xiàn)的概念．)
3．提出數(shù)與形的問(wèn)題：線(xiàn)段是一個(gè)幾何圖形，而線(xiàn)段的長(zhǎng)度可用一個(gè)正數(shù)表示．這就是數(shù)與形的結(jié)合．
4．線(xiàn)段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用．(教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法)
5．教師再講表示法：線(xiàn)段AB=7cm．
二、通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段大小的比較方法
教師設(shè)計(jì)以下過(guò)程由學(xué)生完成．
1．怎樣比較兩個(gè)學(xué)生的身高？提出為什么要站在一起，腳底要在一個(gè)平面上？
2．怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度．
由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段大小比較的兩種比較方法：
重疊比較法將兩條線(xiàn)段的各一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊，看另一個(gè)端點(diǎn)的位置．教師為學(xué)生演示，步驟有三：
(1)將線(xiàn)段AB的端點(diǎn)A與線(xiàn)段CD的端點(diǎn)C重合．
(2)線(xiàn)段AB沿著線(xiàn)段CD的方向落下．
(3)若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線(xiàn)段AB等于線(xiàn)段CD，可以記AB=CD．
若端點(diǎn)B落在D上，則得到線(xiàn)段AB小于線(xiàn)段CD，可以記作AB＜CD．
若端點(diǎn)B落在D外，則得到線(xiàn)段AB大于線(xiàn)段CD，可以記作AB＞CD．
如圖1-6．
教師講授此部分時(shí)，應(yīng)用幾個(gè)木條表示線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD，這樣可以更加直觀和形象．也可以用圓規(guī)截取線(xiàn)段的方法進(jìn)行．
數(shù)量比較法用刻度尺分別量出線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度，將長(zhǎng)度進(jìn)行比較．可以用推理的寫(xiě)法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力．寫(xiě)法如下：
因?yàn)榱康肁B=××cm，CD=××cm，
所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．
總結(jié)：現(xiàn)在我們學(xué)會(huì)了比較線(xiàn)段的大小，還會(huì)比較什么？學(xué)生可以回答出，可以比較數(shù)的大小，進(jìn)而再問(wèn)：數(shù)的大小如何比較？(數(shù)軸)再問(wèn)：比較線(xiàn)段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生得到：比較線(xiàn)段的大小就是比較數(shù)的大�。�
三、應(yīng)用實(shí)例，變式練習(xí)：
1．如圖1-7，量出以下圖形中各條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，比較它們的大�。⒈容^一個(gè)三角形中任意兩邊的和與第三邊的.關(guān)系．可以得出什么結(jié)論？
2．如圖1-8，根據(jù)圖形填空．
AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．
3．如圖1-9，已知線(xiàn)段AB，量出它的長(zhǎng)度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)．
4．如圖1-10，根據(jù)圖形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．
四、小結(jié)
1．教師提問(wèn)：怎樣表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度？怎樣比較線(xiàn)段的大�。客ㄟ^(guò)本節(jié)課你對(duì)圖形與數(shù)之間的關(guān)系有什么了解？
2．根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師重點(diǎn)總結(jié)數(shù)與形的結(jié)合以及比較線(xiàn)段大小的兩種方法．
五、作業(yè)
p．18，1．2題．p21，2．3．4題．
板書(shū)設(shè)計(jì)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．本課的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘．
2．本課時(shí)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生對(duì)數(shù)與形有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)．為將來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，這節(jié)課是一堂起始課，它為學(xué)生的思維開(kāi)拓了一個(gè)新的天地．在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中，這節(jié)課的地位沒(méi)有提到一定的高度，只是交給學(xué)生比較線(xiàn)段的方法，沒(méi)有從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識(shí)．實(shí)際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容．在教知識(shí)的同時(shí)，交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想．這一點(diǎn)不容忽視，在日常的教學(xué)中要時(shí)時(shí)注意．
3．學(xué)生在小學(xué)時(shí)只會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，不會(huì)用圓規(guī)去度量線(xiàn)段的大小以及截取線(xiàn)段，通過(guò)這節(jié)課，學(xué)生對(duì)圓規(guī)的用法有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)．
4．在課堂練習(xí)中安排了度量一些三角形的邊的長(zhǎng)度，目的是想通過(guò)度量使學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”這一結(jié)論有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，并為下面的教學(xué)做一個(gè)鋪墊．
5．為避免本節(jié)課的枯燥，可以用提問(wèn)的形式，出現(xiàn)懸念．如：開(kāi)始的提問(wèn)“線(xiàn)段是幾何圖形，它與數(shù)字有什么聯(lián)系？”“在我們學(xué)過(guò)的知識(shí)和生活中，什么東西可以比較大�。俊钡龋@樣就會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，積極思維，使課堂的氣氛更加活躍．
6．如果感覺(jué)課堂密度小，還可以增加一些培養(yǎng)動(dòng)手能力的題．如：
(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長(zhǎng)，然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長(zhǎng)，算一算相等的角所對(duì)的邊長(zhǎng)度的比值，是否相等．(為相似三角形的內(nèi)容做一些鋪墊)
(2)量一量課桌四條邊的長(zhǎng)，再量一量課本四條邊的長(zhǎng)，算一算長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊的比、短邊與短邊的比．(得到角相等的圖形，邊不一定成比例)
(3)在同一時(shí)間下，兩棵高矮不同的大樹(shù)的影子的長(zhǎng)度自己量出，然后比較大小，想一想這兩棵樹(shù)哪一棵高？(對(duì)相似三角形的邊角關(guān)系有一定的感性認(rèn)識(shí))以上的三個(gè)題對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)是很好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)世界的實(shí)例．使本節(jié)課的內(nèi)容更加生動(dòng)豐富，課堂氣氛更加活躍．
《線(xiàn)段》教案9
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第16頁(yè)上的線(xiàn)段比例尺，練習(xí)五的第49題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解線(xiàn)段比例尺的含義，會(huì)根據(jù)線(xiàn)段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線(xiàn)段比例尺的地圖或平面圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)人新課
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線(xiàn)段比例尺。什么是線(xiàn)段比例尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題）
二、新課
教師：線(xiàn)段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線(xiàn)段。用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開(kāi)教科書(shū)第16頁(yè)．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條線(xiàn)段比例尺。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線(xiàn)段有多長(zhǎng)。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距 離。
然后教師問(wèn)：
l如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離?
讓學(xué)生在地圖上找到沈陽(yáng)和長(zhǎng)春這兩個(gè)城市，并量出它們的距離是多少厘米。再想一想：要求地面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生想：1厘米．的圖上距離代表地面上多少千米的實(shí)際距離，(50千米。)我們量出沈陽(yáng)到長(zhǎng)春的圖上距離是5．5厘米，就代表幾個(gè)50千米的實(shí)際距離。(5.5個(gè)50千米。)怎么列式計(jì)算?
讓學(xué)生說(shuō)怎樣列式。教師板書(shū)：505．5＝275(千米)
之后，進(jìn)一步提出：
你能不能把這個(gè)地圖上的線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺?怎樣改寫(xiě)?(因?yàn)閳D上1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離，現(xiàn)在圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，要把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位，50
千米等于5000000厘米。所以這條線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺就是1：5000000。)
教師板書(shū)出數(shù)值比例尺。
三、課堂練習(xí)
完成練習(xí)五的.第49題：
1．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立填表：填表前，要提醒學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什么，實(shí)際距離的單位應(yīng)用什么。
2．第8題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正后，讓學(xué)生按照東南西北的方位說(shuō)說(shuō)拖拉機(jī)站、電影院、汽車(chē)站和供銷(xiāo)社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校2500米。
3．第9題，讓學(xué)生先求出試驗(yàn)田長(zhǎng)和寬的圖上距離，然后畫(huà)出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。
《線(xiàn)段》教案10
一.設(shè)計(jì)理念：
貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，建立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，實(shí)施課程教學(xué)民主化，促進(jìn)開(kāi)放式教學(xué)的深入研究，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“再發(fā)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)過(guò)程.向?qū)W生提供探究和交流的空間，緊緊抓住“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程”這條主線(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽聯(lián)想、猜想，用自己的語(yǔ)言表述操作過(guò)程，主動(dòng)探索并獲取知識(shí)，將面向全體落到實(shí)處，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
二.教材分析：
1．教材的地位和作用：
《線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)》是圖形認(rèn)識(shí)中非常重要的內(nèi)容.從知識(shí)上講，直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段是最簡(jiǎn)單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ).從本節(jié)開(kāi)始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語(yǔ)言等，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著奠基的作用，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手操作及學(xué)會(huì)用規(guī)范的幾何語(yǔ)言邊實(shí)踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)及研究方法，從思想方法上講，直線(xiàn)的得出經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過(guò)程，同時(shí)線(xiàn)段、射線(xiàn)的表示法是由直線(xiàn)類(lèi)比得到，滲透了類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。
2．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的概念和表示法。
難點(diǎn)：射線(xiàn)的表示法以及兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的實(shí)際應(yīng)用。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探索和討論交流。
3.教學(xué)目標(biāo)：
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和年齡特征，確定以下目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：
(1).在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步了解線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)等簡(jiǎn)單的平面圖形。
(2).通過(guò)操作活動(dòng)，理解兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)等事實(shí)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.能力目標(biāo)：
(1).讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、討論、操作的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象化、符號(hào)化的數(shù)學(xué)思維能力，建立從數(shù)學(xué)中欣賞美，用數(shù)學(xué)創(chuàng)造美的思想觀念。
(2).能用直尺畫(huà)經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)的直線(xiàn)。
3．情感目標(biāo)：
(1).在探究操作中得出結(jié)論，獲取成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，建立自信心。
(2).培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，與同伴合作交流的能力。
三．教法學(xué)法分析：
1.采用“實(shí)驗(yàn)──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與教學(xué)活動(dòng)，感悟知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。
2.通過(guò)一系列的探究問(wèn)題組織好學(xué)生與學(xué)生之間、老師與學(xué)生之間的合作交流，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生思維受阻或感到困惑時(shí)，教師給與必要的引導(dǎo)，做到“引而不灌”。在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生得出結(jié)論。
3．充分體現(xiàn)教師的組織、引導(dǎo)作用，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，通過(guò)提供問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、操作，自主探索與合作交流相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生掌握思考問(wèn)題的方法及解決問(wèn)題的途徑。
四.教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬�、認(rèn)識(shí)圖形
活動(dòng)內(nèi)容和步驟：
看一看，觀察美麗的圖片，從數(shù)學(xué)角度闡述你觀察到的與數(shù)學(xué)有關(guān)的`事實(shí)，盡可能用數(shù)學(xué)詞匯來(lái)表達(dá)（電腦動(dòng)畫(huà)展示）。
給出火車(chē)鐵軌、極光、輸油管道三幅圖片，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)筆直的鐵軌可以抽象成直線(xiàn)， 極光可以抽象成射線(xiàn)，輸油管道可以抽象呈線(xiàn)段，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
極光 鐵軌 輸油管道
2、想一想，交流小學(xué)學(xué)過(guò)的線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)。（利用兩個(gè)激光筆燈演示線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的不同）
3、找一找，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，還有那些物體可以近似做線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)？（讓同學(xué)們積極發(fā)言，盡量讓他們舉出盡可能多的例子。）
之后教師板書(shū)課題《7.2線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)》
4、連一連，請(qǐng)你把左邊對(duì)圖形的描述和右邊相應(yīng)的圖形用線(xiàn)連起來(lái)：
以A為端點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的射線(xiàn)
連結(jié)A，B兩點(diǎn)的線(xiàn)段
經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)
（二）、表示圖形
活動(dòng)內(nèi)容和步驟：（教師畫(huà)出兩條長(zhǎng)短不一的線(xiàn)段）
如何表示2條不同的線(xiàn)段呢？
�。ǜ鶕�(jù)線(xiàn)段的特征，學(xué)生思考討論，教師征集各類(lèi)結(jié)果最后適當(dāng)加以補(bǔ)充引導(dǎo)說(shuō)明表示方法）
2、如何表示射線(xiàn)呢？
3、直線(xiàn)又該怎樣表示？
4、做一做、比一比
⑴用兩種方式分別表示圖中的兩條直線(xiàn)。
�、� ⑵
�、埔阎c(diǎn)O、P、Q（如圖），畫(huà)線(xiàn)段PQ，射線(xiàn)OP，和直線(xiàn)OQ。
�、菆D中的幾何體有多少條棱？請(qǐng)寫(xiě)出這些表示棱的線(xiàn)段。
�、日�(qǐng)寫(xiě)出圖中以O(shè)為端點(diǎn)的各條射線(xiàn)。
�、� ⑷
（三）、合作學(xué)習(xí)（四人一組）
活動(dòng)內(nèi)容和步驟：
畫(huà)一畫(huà)
�、沤�(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)多少條？
�、平�(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)多少條？
做一做
如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？
想一想：由此得出什么結(jié)論？
�。ㄐ〗M討論完成三個(gè)問(wèn)題，通過(guò)操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)的一些性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，思考?xì)w納總結(jié)出結(jié)論：“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”。）
做一做
經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線(xiàn)，而且只能彈出一條這樣的墨線(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)出其理由。
比一比
各組試再舉一個(gè)在日常生活中，能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”的實(shí)例？
�。ㄋ模W(xué)生小結(jié)后教師整理成表
1、
圖形名稱(chēng) 圖形 表示法 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 直線(xiàn)
浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)《線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)》說(shuō)課由收集及整理,轉(zhuǎn)載請(qǐng)說(shuō)明出處
直線(xiàn)AB（BA）
或直線(xiàn)m 沒(méi)有 射線(xiàn)
射線(xiàn)AB 一個(gè) 線(xiàn)段
線(xiàn)段AB（BA）
或線(xiàn)段a 兩個(gè) 直線(xiàn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
�。ㄎ澹D片欣賞
構(gòu)成這兩幅美麗圖案的是曲線(xiàn)嗎？
�。⒉贾米鳂I(yè)
課本167頁(yè)作業(yè)題A組，B組。C組為選做題。
�。ㄆ撸虒W(xué)評(píng)價(jià)：
對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)和技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化與發(fā)展。在數(shù)學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，把學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主題的多樣化。課堂中采用口答、課堂觀察、課后作業(yè)等評(píng)價(jià)方式，多層面了解學(xué)生。尊重學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)不同程度的學(xué)生提出不同的要求。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度，自信心、合作交流的意識(shí)，獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師以激勵(lì)性的語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。學(xué)生基本能了解直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的性質(zhì)、表示法，能根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出圖形，逐步加深對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
《線(xiàn)段》教案11
教學(xué)內(nèi)容:
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理,掌握這兩個(gè)定理的關(guān)系并會(huì)用這兩個(gè)定理解決有關(guān)幾何問(wèn)題。
2、了解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的軌跡問(wèn)題。
3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)作思維、形象思維和抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵:
1、垂直平分線(xiàn)上所有的點(diǎn)和線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等。
2、到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的所有點(diǎn)都在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
教具:投影儀及投影膠片。
教學(xué)過(guò)程:
一、提問(wèn)
1、角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理是什么?
2、怎樣做一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)?
二、新課
1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂練習(xí)本上做線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)EF(請(qǐng)一名同學(xué)在黑板上做)。
2、在EF上任取一點(diǎn)P,連結(jié)PA、PB量出PA=?,PB=?引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)值有什么關(guān)系?
通過(guò)學(xué)生的觀察、分析得出結(jié)果PA=PB,再取一點(diǎn)P'試一試仍然有P'A=P'B,引導(dǎo)學(xué)生猜想EF上的所有點(diǎn)和點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離都相等,再請(qǐng)同學(xué)把這一結(jié)論敘述成命題(用幻燈展示)。
定理:線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的`距離相等。
這個(gè)命題,是我們通過(guò)作圖、觀察、猜想得到的,還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
已知:如圖,直線(xiàn)EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點(diǎn)P在EF上
求證:PA=PB
如何證明PA=PB學(xué)生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB
證明:∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即:PA=PB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)。
反過(guò)來(lái),如果PA=PB,P1A=P1B,點(diǎn)P,P1在什么線(xiàn)上?
過(guò)P,P1做直線(xiàn)EF交AB于C,可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線(xiàn)
∴EF是AB的垂直平分線(xiàn)(等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì))
∴P,P1在AB的垂直平分線(xiàn)上,于是得出上述定理的逆定理(啟發(fā)學(xué)生敘述)(用幻燈展示)。
逆定理:和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
根據(jù)上述定理和逆定理可以知道:直線(xiàn)MN可以看作和兩點(diǎn)A、B的距離相等的所有點(diǎn)的集合。
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看作是和線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。
三、舉例(用幻燈展示)
例:已知,如圖ΔABC中,邊AB,BC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P,求證:PA=PB=PC。
證明:∵點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點(diǎn)P在AC的垂直平分線(xiàn)上,所以三角形三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)P,這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
四、小結(jié)
正確的運(yùn)用這兩個(gè)定理的關(guān)鍵是區(qū)別它們的條件與結(jié)論,加強(qiáng)證明前的分析,找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線(xiàn)段相等或點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
五、練習(xí)與作業(yè)
練習(xí):第87頁(yè)1、2
作業(yè):第95頁(yè)2、3、4
《教案設(shè)計(jì)說(shuō)明》
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理,都是幾何中的重要定理,也是一條重要軌跡。在幾何證明、計(jì)算、作圖中都有重要應(yīng)用。我講授這節(jié)課是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的第一節(jié)課,主要完成定理的引出、證明和初步的運(yùn)用。
在設(shè)計(jì)教案時(shí),我結(jié)合教材內(nèi)容,對(duì)如何導(dǎo)入新課,引出定理以及證明進(jìn)行了探索。在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學(xué)生做一條線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)EF,在EF上取一點(diǎn)P,讓學(xué)生量出PA、PB的長(zhǎng)度,引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論每個(gè)人量得的這兩個(gè)長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系:得到什么結(jié)論?
學(xué)生回答:PA=PB。然后再讓學(xué)生取一點(diǎn)試一試,這兩個(gè)長(zhǎng)度也相等,由此引導(dǎo)學(xué)生猜想到線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理。在這一過(guò)程中讓學(xué)生主動(dòng)積極的參與到教學(xué)中來(lái),使學(xué)生通過(guò)作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論。從而把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過(guò)程。
在教學(xué)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理的題設(shè)與結(jié)論,畫(huà)圖寫(xiě)出已知、求證,通過(guò)分析由學(xué)生得出證明性質(zhì)定理的方法,這個(gè)過(guò)程既是探索過(guò)程也是調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦思考的過(guò)程,只有學(xué)生動(dòng)腦思考了,才能真正理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理,以及證明方法。在此基礎(chǔ)上再提出如果有兩點(diǎn)到線(xiàn)段的兩端點(diǎn)的距離相等,這樣的點(diǎn)應(yīng)在什么樣的直線(xiàn)上?由條件得出這樣的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上,從而引出性質(zhì)定理的逆定理,由上述兩個(gè)定理使學(xué)生再進(jìn)一步知道線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看作是到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離的所有點(diǎn)的集合。
這樣可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)理論來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的道理,也能提高他們學(xué)習(xí)的積極性,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。在講解例題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理以及逆定理來(lái)證,避免用三角形全等來(lái)證。最后總結(jié)點(diǎn)P是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。為了使學(xué)生當(dāng)堂掌握兩個(gè)定理的靈活運(yùn)用,讓學(xué)生做87頁(yè)的兩個(gè)練習(xí),以達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。
《線(xiàn)段》教案12
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：相交弦定理及其推論，切割線(xiàn)定理和割線(xiàn)定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點(diǎn)、本章的重點(diǎn)，而且還是中考試題的熱點(diǎn);這些定理和推論是重要的工具性知識(shí)，主要應(yīng)用與圓有關(guān)的計(jì)算和證明.
難點(diǎn)：正確地寫(xiě)出定理中的等積式.因?yàn)閳D形中的線(xiàn)段較多，學(xué)生容易混淆.
2、教學(xué)建議
本節(jié)內(nèi)容需要三個(gè)課時(shí).第1課時(shí)介紹相交弦定理及其推論，做例1和例2.第2課時(shí)介紹切割線(xiàn)定理及其推論，做例3.第3課時(shí)是習(xí)題課，講例4并做有關(guān)的練3.
(1)教師通過(guò)教學(xué)，組織學(xué)生自主觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析解決問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;
(2)在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察猜想證明應(yīng)用等學(xué)習(xí)，教師組織下，以學(xué)生為主體開(kāi)展教學(xué)活動(dòng).
第1課時(shí)：相交弦定理
教學(xué)目標(biāo) ：
1.理解相交弦定理及其推論，并初步會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單證明和計(jì)算;
2.學(xué)會(huì)作兩條已知線(xiàn)段的比例中項(xiàng);
3.通過(guò)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和探索精神;
4.通過(guò)推論的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透由一般到特殊的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解相交弦定理及其推論.
教學(xué)難點(diǎn) ：
在定理的敘述和應(yīng)用時(shí)，學(xué)生往往將半徑、直徑跟定理中的線(xiàn)段搞混，從而導(dǎo)致證明中發(fā)生錯(cuò)誤，因此務(wù)必使學(xué)生清楚定理的提出和證明過(guò)程，了解是哪兩個(gè)三角形相似，從而就可以用對(duì)應(yīng)邊成比例的結(jié)論直接寫(xiě)出定理.
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)設(shè)置學(xué)習(xí)情境
1、圖形變換：(利用電腦使AB與CD弦變動(dòng))
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：D，B.
②進(jìn)一步得出：△APC∽△DPB.
.
�、廴绻麑D形做些變換，去掉AC和BD，圖中線(xiàn)段 PA，PB，PC，PO之間的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎?為什么?
組織學(xué)生觀察，并回答.
2、證明：
已知：弦AB和CD交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P.
求證：PAPB=PCPD.
(A層學(xué)生要訓(xùn)練學(xué)生寫(xiě)出已知、求證、證明;B、C層學(xué)生在老師引導(dǎo)下完成)
(證明略)
(二)定理及推論
1、相交弦定理： 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等.
結(jié)合圖形讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)相交弦定理：在⊙O中;弦AB，CD相交于點(diǎn)P，那么PAPB=PCPD.
2、從一般到特殊，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.
對(duì)兩條相交弦的位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使其中一條是直徑，并且它們互 相垂直如圖，AB是直徑，并且ABCD于P.
提問(wèn)：根據(jù)相交弦定理，能得到什么結(jié)論?
指出：PC2=PAPB.
請(qǐng)學(xué)生用文字語(yǔ)言將這一結(jié)論敘述出來(lái)，如果敘述不完全、不準(zhǔn)確.教師糾正，并板書(shū).
推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng).
3、深刻理解推論：由于圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，上述結(jié)論又可敘述為：半圓上一點(diǎn)C向直徑AB作垂線(xiàn)，垂足是P，則PC2=PAPB.
若再連結(jié)AC，BC，則在圖中又出現(xiàn)了射影定理的基本圖形，于是有：
PC2=PAAC2=APCB2=BPAB
(三)應(yīng)用、反思
例1 已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點(diǎn)分為12厘米和16厘米兩段，第二條弦的長(zhǎng)為32厘米，求第二條弦被交點(diǎn)分成的兩段的長(zhǎng).
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意列出方程并求出相應(yīng)的解.
例2 已知：線(xiàn)段a，b.
求作：線(xiàn)段c，使c2=ab.
分析：這個(gè)作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式，因此可引導(dǎo)學(xué)生作出以線(xiàn)段a十b為直徑的半圓，仿照推論即可作出要求作的線(xiàn)段.
作法：口述作法.
反思：這個(gè)作圖是作兩已知線(xiàn)段的比例中項(xiàng)的問(wèn)題，可以當(dāng)作基本作圖加以應(yīng)用.同時(shí)可啟發(fā)學(xué)生考慮通過(guò)其它途徑完成作圖.
練習(xí)1 如圖，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD.
變式練習(xí)：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的長(zhǎng)度皆為整數(shù).那么CD的長(zhǎng)度是 多少?
將條件隱化，增加難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
練習(xí)2 如圖，CD是⊙O的'直徑，ABCD，垂足為P，AP=4厘米，PD=2厘米.求PO的長(zhǎng).
練習(xí)3 如圖：在⊙O中，P是弦AB上一點(diǎn)，OPPC，PC 交⊙O于C. 求證：PC2=PAPB
引導(dǎo)學(xué)生分析：由APPB，聯(lián)想到相交弦定理，于是想到延長(zhǎng) CP交⊙O于D，于是有PCPD=PAPB.又根據(jù)條件OPPC.易 證得PC=PD問(wèn)題得證.
(四)小結(jié)
知識(shí)：相交弦定理及其推論;
能力：作圖能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力;
思想方法：學(xué)習(xí)了由一般到特殊(由定理直接得到推論的過(guò)程)的思想方法.
(五)作業(yè)
教材P132中 9，10;P134中B組4(1).
第2課時(shí) 切割線(xiàn)定理
教學(xué)目標(biāo) ：
1.掌握切割線(xiàn)定理及其推論，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算和證明;
2.掌握構(gòu)造相似三角形證明切割線(xiàn)定理的方法與技巧，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力
3.能夠用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)切割線(xiàn)定理及其推論，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的觀點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：
理解切割線(xiàn)定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理.
教學(xué)難點(diǎn) ：
定理的靈活運(yùn)用以及定理與推論問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系是難點(diǎn).
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)提出問(wèn)題
1、引出問(wèn)題：相交弦定理是兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn).如果兩弦延長(zhǎng)交于圓外一點(diǎn)P，那么該點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的四條線(xiàn)段PA，PB，PC，PD的長(zhǎng)之間有什么關(guān)系?(如圖1)
當(dāng)其中一條割線(xiàn)繞交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與圓的兩交點(diǎn)重合為一點(diǎn)(如圖2)時(shí)，由圓外這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓的兩交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)和該點(diǎn)的切線(xiàn)長(zhǎng)PA，PB，PT之間又有什么關(guān)系?
2、猜想：引導(dǎo)學(xué)生猜想出圖中三條線(xiàn)段PT，PA，PB間的關(guān)系為PT2=PAPB.
3、證明：
讓學(xué)生根據(jù)圖2寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行分析、證明猜想.
分析：要證PT2=PAPB， 可以證明，為此可證以 PAPT為邊的三角形與以PT，BP為邊的三角形相似，于是考慮作輔助線(xiàn)TP，PB.(圖3).容易證明PTA=B又P，因此△BPT∽△TPA，于是問(wèn)題可證.
4、引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)上述結(jié)論.
切割線(xiàn)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng).
(二)切割線(xiàn)定理的推論
1、再提出問(wèn)題：當(dāng)PB、PD為兩條割線(xiàn)時(shí)，線(xiàn)段PA，PB，PC，PD之間有什么關(guān)系?
觀察圖4，提出猜想：PAPB=PCPD.
2、組織學(xué)生用多種方法證明：
方法一：要證PAPB=PCPD，可證此可證以PA，PC為邊的三角形和以PD，PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線(xiàn)AC，BD，容易證明PAC=D，P，因此△PAC∽△PDB. (如圖4)
方法二：要證，還可考慮證明以PA，PD為邊的三角形和以PC、PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線(xiàn)AD、CB.容易證明D，又P. 因此△PAD∽△PCB.(如圖5)
方法三：引導(dǎo)學(xué)生再次觀察圖2，立即會(huì)發(fā)現(xiàn).PT2=PAPB，同時(shí)PT2=PCPD，于是可以得出PAPB=PCPD.PAPB=PCPD
推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等.(也叫做割線(xiàn)定理)
(三)初步應(yīng)用
例1 已知：如圖6，⊙O的割線(xiàn)PAB交⊙O于點(diǎn)A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求⊙O的半徑.
分析：由于PO既不是⊙O的切線(xiàn)也不是割線(xiàn)，故須將PO延長(zhǎng)交⊙O于D，構(gòu)成了圓的一條割線(xiàn)，而OD又恰好是⊙O的半徑，于是運(yùn)用切割線(xiàn)定理的推論，問(wèn)題得解.
(解略)教師示范解題.
例2 已知如圖7，線(xiàn)段AB和⊙O交于點(diǎn)C，D，AC=BD，AE，BF分別切⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，
求證：AE=BF.
分析：要證明的兩條線(xiàn)段AE，BF均與⊙O相切，且從A、B 兩點(diǎn)出發(fā)引的割線(xiàn)ACD和BDC在同一直線(xiàn)上，且AC=BD，AD=BC. 因此它們的積相等，問(wèn)題得證.
學(xué)生自主完成，教師隨時(shí)糾正學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如AE2=ACCD和BF2=BDDC等.
鞏固練習(xí)：P128練習(xí)1、2題
(四)小結(jié)
知識(shí)：切割線(xiàn)定理及推論;
能力：結(jié)合具體圖形時(shí)，應(yīng)能寫(xiě)出正確的等積式;
方法：在證明切割線(xiàn)定理和推論時(shí)，所用的構(gòu)造相似三角形的方法十分重要，應(yīng)注意很好地掌握.
(五)作業(yè) 教材P132中，11、12題.
探究活動(dòng)
最佳射門(mén)位置
國(guó)際足聯(lián)規(guī)定法國(guó)世界杯決賽階段，比賽場(chǎng)地長(zhǎng)105米，寬68米，足蠣趴?.32米，高2.44米，試確定邊鋒最佳射門(mén)位置(精確到l米).
分析與解 如圖1所示.AB是足球門(mén)，點(diǎn)P是邊鋒所在的位置.最佳射門(mén)位置應(yīng)是使球員對(duì)足球門(mén)視角最大的位置，即向P上方或下方移動(dòng)，視角都變小，因此點(diǎn)P實(shí)際上是過(guò)A、B且與邊線(xiàn)相切的圓的切點(diǎn)，如圖1所示.即OP是圓的切線(xiàn)，而OB是圓的割線(xiàn).
故 ，又 ，
OB=30.34+7.32=37.66.
OP=(米).
注：上述解法適用于更一般情形.如圖2所示.△BOP可為任意角
《線(xiàn)段》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解的含義，會(huì)根據(jù)線(xiàn)段比例尺圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)重難點(diǎn)：
根據(jù)線(xiàn)段比例尺求圖和實(shí)際距離
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
上節(jié)我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，除了數(shù)值比例尺外，還有線(xiàn)段比例尺呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
二、新課
1、線(xiàn)段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量線(xiàn)段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離，同學(xué)們可以翻開(kāi)教科書(shū)第51頁(yè)，看右下角有一幅地圖，地圖的.下面就有一條線(xiàn)段比例尺，它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位“千米”，這些數(shù)和單位表示什么意思呢？
2、如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離？讓學(xué)生在地圖上找到沈陽(yáng)和長(zhǎng)春這兩個(gè)城市，并量出它們的距離是多少厘米，再想一想：要求地面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計(jì)算？讓學(xué)生說(shuō)怎樣列式。
50×5.5=275(千米)
3、你能不能把這個(gè)地圖上的線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺？怎么改寫(xiě)？
三、課堂練習(xí)
完成練習(xí)十五的第4~8題
四、課堂小結(jié)
創(chuàng)意作業(yè)：
在地圖上找出我們的家鄉(xiāng)和北京，并計(jì)算出它們離多遠(yuǎn)。如果用50千米的線(xiàn)段比例尺，你能畫(huà)出它們?cè)趫D上的距離嗎？同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
《線(xiàn)段》教案14
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過(guò)實(shí)際的觀察和操作。初步認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的一些特征，能在一些簡(jiǎn)單平面圖形中識(shí)別線(xiàn)段，會(huì)數(shù)出簡(jiǎn)單圖形中線(xiàn)段的條數(shù)。會(huì)選擇合適的工具畫(huà)線(xiàn)段。
2、使學(xué)生在注重體驗(yàn)、感悟知識(shí)的探究活動(dòng)中，逐步建立表象，支撐理解，在深化認(rèn)識(shí)的同時(shí)發(fā)展自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)與他人合作交流的意愿，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：線(xiàn)段表象的建立。
學(xué)具準(zhǔn)備：一根毛線(xiàn)，一把學(xué)生尺，一張正方形紙，
教學(xué)過(guò)程：
一、通過(guò)操作，初步認(rèn)識(shí)線(xiàn)段
1、感受線(xiàn)段的“直”。
�。�1）出示跳繩和拔河的情景圖。師：看，小朋友們?cè)诟墒裁矗?/p>
請(qǐng)問(wèn)跳繩的繩子和拔河的繩子看上去有什么不一樣？（沿繩子畫(huà)出曲（直）線(xiàn)）
跳繩甩出的繩子是彎的，拔河的繩子看上去是直的。
（2）毛線(xiàn)由曲變直。
A請(qǐng)觀察你桌上的毛線(xiàn)，你發(fā)現(xiàn)什么？
B你有辦法把它變直嗎？試試看。學(xué)生自己動(dòng)手拉直曲線(xiàn)。
C（屏幕出示）講述：把線(xiàn)拉直，兩手之間的一段可以看成“線(xiàn)段”。（板書(shū)：線(xiàn)段）學(xué)生齊說(shuō)。今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)線(xiàn)段。
D追問(wèn)：這樣拉出來(lái)的線(xiàn)與原來(lái)的那根線(xiàn)有什么不同？（板書(shū)：直的）線(xiàn)段都是直的。
2、感受線(xiàn)段的“兩個(gè)端點(diǎn)”。
（指名拉出一條線(xiàn)段）問(wèn)：兩手之間的一段可以看成？（線(xiàn)段）
�。ǚ砰_(kāi)一只手）現(xiàn)在毛線(xiàn)怎么了？（彎了）要讓毛線(xiàn)再變直必須怎么樣？（捏住線(xiàn)的兩頭把它拉緊）現(xiàn)在繩子又怎么樣了？（直了）
一定要兩頭都捏住拉緊，兩只手捏住毛線(xiàn)的兩頭在數(shù)學(xué)上叫做線(xiàn)段的端點(diǎn)。（板書(shū)：端點(diǎn)）學(xué)生讀一遍。
追問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)線(xiàn)段有幾個(gè)端點(diǎn)？（板書(shū)：兩個(gè)）
請(qǐng)大家拉出一條線(xiàn)段，同桌互相指一指對(duì)方手中線(xiàn)段的端點(diǎn)在哪兒。
3、感受不同方向的線(xiàn)段
�。ㄖ该鲆粭l線(xiàn)段，豎起來(lái)）問(wèn)：看，線(xiàn)直嗎？可以看成線(xiàn)段嗎？它的兩個(gè)端點(diǎn)在哪兒？
斜著放，問(wèn)：這可以看成線(xiàn)段嗎？為什么？只是什么發(fā)生了變化？
你會(huì)把手中的線(xiàn)段變變方向嗎？自己試一試。
4、感受線(xiàn)段有長(zhǎng)有短。
師：老師手里的線(xiàn)段和他手里的線(xiàn)段比，有什么不同嗎？對(duì)，線(xiàn)段有長(zhǎng)有短。那你有辦法讓老師手里的這一段變得再長(zhǎng)一些嗎？你來(lái)做做看。能再把你們手中的線(xiàn)段變短一些嗎？試試看。
師：我們兩只手捏的地方也就是線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分得越開(kāi)，這條線(xiàn)段就越怎樣？反過(guò)來(lái)呢？對(duì)了，線(xiàn)段有長(zhǎng)有短，（板書(shū)：有長(zhǎng)短）。
5、抽象出線(xiàn)段的圖形。
小結(jié)：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了線(xiàn)段是（直的`），有兩個(gè)（端點(diǎn)），有（長(zhǎng)短）。那么請(qǐng)你來(lái)判斷一下，下面那幾條是線(xiàn)段？
二、鞏固線(xiàn)段的特征
1、識(shí)線(xiàn)段。（出示“想想做做”第1題）
老師這兒有一些圖形，哪些是線(xiàn)段，不是的說(shuō)說(shuō)為什么？
2、找線(xiàn)段。
A談話(huà)：看來(lái)，小朋友們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線(xiàn)段，其實(shí)，在我們的生活中到處能找到線(xiàn)段。請(qǐng)?jiān)谖覀兊慕淌依铮谀愕纳磉呎艺铱矗?/p>
B小朋友只要有一雙善于觀察的眼睛就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們的生活中到處都能找到線(xiàn)段。
三、由淺入深，鞏固新知
1、數(shù)線(xiàn)段。
A談話(huà)：其實(shí)有很多我們以前學(xué)過(guò)的圖形就是由不同方向的線(xiàn)段圍成的。（出示“想想做做”第2題）請(qǐng)看，這些是什么圖形？它們是由幾條線(xiàn)段圍成的？請(qǐng)你用手勢(shì)表示出來(lái)。
B匯報(bào)時(shí)：請(qǐng)你來(lái)指一指？（教師指著其中一條線(xiàn)段）這條線(xiàn)段的端點(diǎn)在哪里？（教師指著與這條線(xiàn)段相交的一條線(xiàn)段）那么這一條呢？說(shuō)明：當(dāng)兩條線(xiàn)段相接時(shí)，它們相接的那一點(diǎn)就是它們的端點(diǎn)。
C三角形是由三條線(xiàn)段圍成的，四邊形是由四條線(xiàn)段圍成的，五邊形是由五條線(xiàn)段圍成的。你發(fā)現(xiàn)了什么？那么有六條線(xiàn)段圍成的圖形是幾邊形？
2、折線(xiàn)段
�。�1）（取出正方形紙）正方形紙上有線(xiàn)段嗎？有幾條？在哪里？
�。�2）請(qǐng)你拿出你的正方形紙對(duì)折一下，打開(kāi)看看，紙上有線(xiàn)段了嗎？在哪里？
（實(shí)物投影出示） 對(duì)，這條折痕也可以看成是一條線(xiàn)段。請(qǐng)你指一指它的兩個(gè)端點(diǎn)分別在哪里？
�。�3）你還能折出一條比剛才那條短的線(xiàn)段嗎？試試看。（實(shí)物投影出示）
（4）下面請(qǐng)同桌兩人各自折一條線(xiàn)段，然后兩人再比比折出的兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短。
3、畫(huà)線(xiàn)段。
（1）、嘗試畫(huà)
那你會(huì)把線(xiàn)段畫(huà)出來(lái)嗎？你準(zhǔn)備用什么工具畫(huà)？拿出紙，試一試畫(huà)一條線(xiàn)段。
學(xué)生試畫(huà)，教師巡視指導(dǎo)。
�。�2）、交流畫(huà)法。
說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？根據(jù)學(xué)生回答師在黑板上畫(huà)出線(xiàn)段。還可以怎么畫(huà)？
在畫(huà)線(xiàn)段時(shí)你想提醒大家注意些什么呢？
�。�3）、再次畫(huà)
請(qǐng)你聽(tīng)了提醒后再畫(huà)一條和剛才方向不同的線(xiàn)段，看誰(shuí)畫(huà)得又快又好。
請(qǐng)同桌互相欣賞一下對(duì)方的畫(huà)的線(xiàn)段，如果他畫(huà)得很好，就豎起大拇指表?yè)P(yáng)他，如果有畫(huà)得不太對(duì)的地方，也請(qǐng)你給他指出來(lái)。
�。�4）、你還能用其他工具幫助畫(huà)線(xiàn)段嗎？為什么這些工具都能畫(huà)出線(xiàn)段呢？（這些工具都有直直的邊）
4、由點(diǎn)連線(xiàn)
（1）連結(jié)兩點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)段。
�。ê诎迳袭�(huà)上兩個(gè)點(diǎn)）問(wèn)：連接這兩個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)出幾條線(xiàn)段？小結(jié)：連結(jié)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條線(xiàn)段。
（2）有三點(diǎn)，連接每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條線(xiàn)段？猜一下，能畫(huà)出什么圖形？請(qǐng)你在老師給的作業(yè)紙上畫(huà)畫(huà)看。
問(wèn)，你們畫(huà)成的是什么圖形？投影學(xué)生作品。
師問(wèn)：你是哪兩個(gè)點(diǎn)連成了線(xiàn)段？
指出：上面這個(gè)點(diǎn)和下面的左邊的點(diǎn)連成了一條線(xiàn)段，和下面右邊的一個(gè)點(diǎn)也連成了一條線(xiàn)段。
�。�3）那想想這樣四點(diǎn)，連結(jié)每?jī)牲c(diǎn)最多可以畫(huà)出幾條線(xiàn)段呢？快動(dòng)手試試看。
（先畫(huà)出過(guò)第一個(gè)點(diǎn)的所有三條線(xiàn)段，接著畫(huà)出過(guò)第二個(gè)點(diǎn)兩條線(xiàn)段，再畫(huà)出最后一條線(xiàn)段。向?qū)W生滲透有序思想，為高年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)做好鋪墊。）
�。�4）那想想這樣的五個(gè)點(diǎn)，連結(jié)每?jī)牲c(diǎn)可以畫(huà)幾條線(xiàn)段？又能畫(huà)出什么圖形呢？動(dòng)手試試。
�。ㄒ来斡貌煌伾�(huà)出4+3+2+1條線(xiàn)段）
四、小結(jié)學(xué)習(xí)收獲
談話(huà)：今天我們一起認(rèn)識(shí)了一位新朋友叫線(xiàn)段，你知道了什么？學(xué)會(huì)了什么？
《線(xiàn)段》教案15
一、激趣引入
教師：同學(xué)們，看！今天老師給你們帶來(lái)了什么好玩的玩具？（每只手拿出一個(gè)溜溜球）
學(xué)生：溜溜球。
教師：想來(lái)玩玩嗎？
學(xué)生：想。抽兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)玩溜溜球。
教師：（問(wèn)玩溜溜球的同學(xué)）你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長(zhǎng)很長(zhǎng)。
學(xué)生2：在玩的時(shí)候線(xiàn)總是直的。
教師：這節(jié)課我們就用溜溜球來(lái)研究線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)。
（板書(shū)課題）
[點(diǎn)評(píng)：玩具“溜溜球”與線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)都有相通之處，體現(xiàn)了生活中的數(shù)學(xué)；用“溜溜球”引入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能體現(xiàn)“在玩中學(xué)”和“在學(xué)中玩”的思想，還能讓學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。]
二、教學(xué)新課
1．發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)。
教師：溜溜球真頑皮，一跳就跳到了我們的紙上，（課件顯示兩個(gè)點(diǎn)）變成了兩個(gè)點(diǎn)。你們能用一條直直的線(xiàn)把這兩個(gè)點(diǎn)連在一起嗎？
學(xué)生：能。
教師：但請(qǐng)注意，開(kāi)動(dòng)腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請(qǐng)拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。
教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生操作后交到講臺(tái)上。估計(jì)學(xué)生操作的結(jié)果大概有四種情況：圖4 3
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)片斷體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象過(guò)程，體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密聯(lián)系，這樣有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系]
2．認(rèn)識(shí)線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)。
教師：同學(xué)們連線(xiàn)的結(jié)果大概分為三類(lèi)。我們先研究第1類(lèi)。（拿出一張學(xué)生連成的線(xiàn)段放在視頻展示合上）像這樣連的`同學(xué)請(qǐng)舉手。
相應(yīng)的學(xué)生舉手。
教師：我們把它畫(huà)到黑板上。（教師在黑板上畫(huà)線(xiàn)段）你是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是從1個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫(huà)一條直直的線(xiàn)到第2個(gè)點(diǎn)。
教師：（課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍）是這樣嗎？
學(xué)生：是。
課件出示圖4?4:圖4?4比較一下
教師：這4條線(xiàn)段中哪一條線(xiàn)最短？
學(xué)生：第①條線(xiàn)最短。
教師：對(duì)，在兩個(gè)點(diǎn)之間可以畫(huà)很多線(xiàn)。但只有我們畫(huà)出來(lái)的這條線(xiàn)最短。在數(shù)學(xué)上，這條線(xiàn)叫“線(xiàn)段”。
（板書(shū)：線(xiàn)段）線(xiàn)段兩端的點(diǎn)叫“端點(diǎn)”。
（課件閃爍端點(diǎn)）
教師：你能量出這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度嗎？
學(xué)生：能。請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到視頻展示臺(tái)上量。
教師：通過(guò)量，我們知道線(xiàn)段是可以量出長(zhǎng)度的。我們接著看第2類(lèi)。
�。贸鰧W(xué)生畫(huà)出的直線(xiàn)放在視頻展示臺(tái)上）像這樣畫(huà)的舉手．
相應(yīng)的學(xué)生舉手。
（把直線(xiàn)畫(huà)在黑板上）
教師：你是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是把線(xiàn)段的兩端延長(zhǎng)后得到的。
教師：這條線(xiàn)段的兩端還能延長(zhǎng)嗎？
學(xué)生 ：能。
教師：對(duì)，還能延長(zhǎng)。（課件再無(wú)限延長(zhǎng)兩端）這樣無(wú)限延長(zhǎng)后，就成了一條“直線(xiàn)”。
�。ò鍟�(shū)：直線(xiàn)）
教師：教師剛才我們量出了線(xiàn)段的長(zhǎng)。你能量出直線(xiàn)的長(zhǎng)嗎？
學(xué)生：不能。教師：為什么？
學(xué)生：因?yàn)橹本�(xiàn)是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，是無(wú)限長(zhǎng)的。
教師：同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋一畫(huà)，就畫(huà)出了線(xiàn)段和直線(xiàn)。我們接著看第3類(lèi)。看還畫(huà)出了什么？
�。贸鰧W(xué)生畫(huà)出的兩條不同方向的射線(xiàn)）像這樣畫(huà)的舉手。
相應(yīng)的學(xué)生舉手。
�。ò焉渚�(xiàn)畫(huà)到黑板上）
教師：你又是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到的。
教師：（課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍）是這樣嗎？
學(xué)生：是。
教師：線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)后就是“射線(xiàn)”。
�。ò鍟�(shū)：射線(xiàn)）
教師：你能找出生活中的射線(xiàn)嗎？
學(xué)生回答（略）
教師：認(rèn)識(shí)了線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，你知道它們之間有什么區(qū)別嗎？
學(xué)生討論后回答�！�
[點(diǎn)評(píng)：從學(xué)生探究出的表象出發(fā)分類(lèi)研究線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，從一般到特殊，結(jié)構(gòu)明顯、層次清晰，學(xué)生容易理解。學(xué)生成為參與研究的主體，更能體驗(yàn)成功的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。］
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