小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,就不得不需要編寫教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案1
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生在具體情景中,感知分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算.
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則,并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入:
同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法,掌握了它的意義和計(jì)算法則,并用它解決了相應(yīng)的實(shí)際問題。這節(jié)課開始老師將和你們一起去逐步探究分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則,還要解決相應(yīng)的實(shí)際問題。本節(jié)課我們先探究分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
二、學(xué)一學(xué)
(一)分?jǐn)?shù)除法的意義
1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):在具體情景中,感知分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算.
出示學(xué)習(xí)提示:
(1)觀察例1的插圖,觀察圖意,同桌口頭說圖意然后列式.
(2)、你能把上面的問題改編成用除法計(jì)算的問題嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考,口述問題并列式)
(3)、100g=1/10kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎(意圖:引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題)
(4)、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題,分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義.
(5)、練習(xí):課本28頁做一做.學(xué)生獨(dú)立練習(xí),訂正時(shí)讓學(xué)生說明為什么這樣填.
三[議一議]
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
1、小組學(xué)習(xí)活動(dòng)提示:
(1)把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾?
(2)把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾?
、傧泉(dú)立動(dòng)手操作,再在組內(nèi)交流,
、谟懻摚和ㄟ^折紙操作和計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式,每種方式應(yīng)怎樣列式計(jì)算?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(3)匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果:
四、練一練
①把7/8平均分成4份,每份是多少?什么數(shù)乘6等于3/17?
、谌绻鸻是一個(gè)不等于0的自然數(shù),1/3÷a等于多少?1/a÷3等于多少?你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎
五、小結(jié):
這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么?
指導(dǎo)學(xué)生歸納出:分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).
第二課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算,并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。
2、掌握分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。
2、對(duì)于一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。
【教學(xué)過程】:
一、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí),導(dǎo)入新課
1、怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?
2、口算下面各題
1/6÷34/7÷23/5÷26/7÷2
二、學(xué)一學(xué)
出示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算,并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。
出示【自學(xué)提示】
1、認(rèn)真閱讀例三:小明2/3小時(shí)走了2千米,小紅5/12小時(shí)走了5/6千米,誰走的快些?
2、思考:
(1)誰走得快是比兩人的什么?(速度)
(2)怎樣求二人的速度?(自己列出算式,并想一想你的列式依據(jù)準(zhǔn)備交流)
(3)你能直接求出這兩個(gè)算式商的大小嗎?
(4)你會(huì)求出這兩個(gè)算式的商嗎?為什么?
我們這一節(jié)就來探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算的方法(板書:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù))
三[議一議]
探究計(jì)算2÷2/3
(1)畫線段示意圖提示:
、倌隳苡镁段圖表示這道題的信息嗎?試試看(由于用2/3小時(shí)行2千米,求1小時(shí)行多少千米,學(xué)生在畫圖時(shí)有一定困難,畫圖前可讓學(xué)生討論以下問題
a、2/3小時(shí)表示什么?(1小時(shí)的2/3)
b、2/3小時(shí)行駛的路程和1小時(shí)所行路程有什么關(guān)系?(2/3小時(shí)行的路程=1小時(shí)所行路程的2/3即:1小時(shí)所行路程的2/3是2千米)
此時(shí)學(xué)生就可根據(jù)乘法應(yīng)用題畫圖的方法畫出線段圖了。
、诎涯愕漠媹D與同組同學(xué)交流一下,看是否相同。如果不同,比比誰的畫圖能更好的反映信息。
、鄞蜷_教材第30頁,看看你們的圖與教材的圖是否相同。
(2)探究怎樣計(jì)算2÷2/3
獨(dú)立閱讀教材第30頁,體會(huì)教材中的推導(dǎo)過程,并在小組內(nèi)說一說
(3)師生互動(dòng)
師生共同探究計(jì)算過程,分析算理
、1小時(shí)走多少千米就是求3個(gè)1/3小時(shí)走多少千米,必須先求1個(gè)1/3小時(shí)走多少千米
②由2/3小時(shí)行2千米,即2個(gè)1/3小時(shí)行2千米,可求1個(gè)1/3小時(shí)走多少千米,也就求2千米的1/2是多少?2×1/2
、3個(gè)1/3就行2×1/2×3千米
、苡纱送瞥2÷2/3=2×1/2×3
⑤由于1/2中的分母2和第三個(gè)因數(shù)恰好是原來除法算式中的數(shù),為了便于分析,可用乘法結(jié)合律讓它先算,即
2÷2/3=2×1/2×3=2×(1/2×3)=2×3/2
、薹治2÷2/3和2×3/2的特征,你們有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生得出除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。)
4、你們能用這個(gè)規(guī)律計(jì)算5/6÷5/12嗎?試一試,并把你的計(jì)算與同組人交流。
四、做一做:
1、教材第31頁“做一做”
2、練習(xí)八第4題
五、小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
六、課后反思
第三課時(shí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同,能正確地進(jìn)行計(jì)算,并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。
教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序
教學(xué)難點(diǎn):正確進(jìn)行帶括號(hào)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算?
2、計(jì)算:
24÷5/62/3÷3/45/7÷25/14
二、學(xué)一學(xué)
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
出示自學(xué)提示
1、自學(xué)例4(1):混合運(yùn)算應(yīng)用題
小紅用長(zhǎng)8米的彩帶做了一些花,每朵花用2/3米的彩帶。他把其中的4朵送給了同學(xué),小紅還剩幾朵花?
(1)討論問題
、倌銖念}中獲得了哪些信息?
②要求小紅還剩幾朵花,先應(yīng)求什么?
③怎樣列式?
(2)討論要求:
、傧仍谛〗M內(nèi)討論問題
、讵(dú)立列算式,并在小組內(nèi)交流
(3)匯報(bào)討論結(jié)果并板書
8÷2/3-4
=8×3/2-4
=12-4
=8(朵)
答:小紅還剩8朵花。
三.做一做
例四(2)四則混合運(yùn)算題
(2)計(jì)算1/5÷(2/3+1/5)×15
、傧劝催\(yùn)算順序計(jì)算出題目的得數(shù)
③在上面的算式里。如果要先計(jì)算(2/3+1/50×15,就要用到中括號(hào)“[]”。在用到中括號(hào)后,就成了新算式,試一試,寫出這個(gè)新算式。學(xué)生寫出后教師板書:
1/5÷[(2/3+1/5)×15]
(1)先議一議運(yùn)算順序,再獨(dú)立計(jì)算,較差學(xué)生演板。
四.議一議:一個(gè)算式里,如果既有小括號(hào),又有中括號(hào),應(yīng)怎樣計(jì)算?
五.歸納小結(jié)在學(xué)生充分討論歸納后,教師板書:
先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。
六、練一練:
教科書第34頁“做一做”
七、小結(jié):
第2課時(shí)解決問題
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題,能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的理解,學(xué)會(huì)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
2、使學(xué)生理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。
3、會(huì)解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。
4、掌握列方程解答文字題的分析方法。
5、能用方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。
2、如何分析數(shù)量關(guān)系。
第一課時(shí)
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題
【教學(xué)目標(biāo)】:
使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題,能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
2、使學(xué)生理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、說一說分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
2、計(jì)算25/36÷30
3、用等式表示下列數(shù)量關(guān)系
①雞的只數(shù)是鴨的3/4
、谂悄猩囊话
③梨重量的3/5相當(dāng)于蘋果的重量
、軆和w內(nèi)的水分占體重的4/5
二、學(xué)一學(xué):
出示學(xué)習(xí)提示:
1、找出例1的條件和問題
(成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3,而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。
小明體內(nèi)有28千克水分,小明的體重才是爸爸的7/15,小明的體重是多少千克?)
2、思考:
問題:①題中有幾個(gè)等量關(guān)系?各是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系?
、谒髥栴}在哪個(gè)或哪幾個(gè)等量關(guān)系中?
、勰膫(gè)等量關(guān)系中只有所求問題是未知的?
④找出這個(gè)關(guān)系式后用線段圖表示它們的數(shù)量關(guān)系
小明體重×4/5=小明體內(nèi)的水分質(zhì)量
?×4/5=28
三.做一做如果用方程解這道題,你會(huì)嗎?試一試
爸爸體重是多少千克?
四.議一議
、侔职值捏w重在哪一個(gè)關(guān)系式里?寫出這個(gè)關(guān)系式
②怎樣用線段圖表示它們的`關(guān)系。
③如果用方程解答這道題該怎樣做?
(學(xué)生討論結(jié)束后獨(dú)立完成后,讓組長(zhǎng)檢查后匯報(bào))
(4)、學(xué)生獨(dú)立閱讀教材并填充教材。
五.練一練
(1)教科書第38頁“做一做”
(2)一條褲子75元,是一件上衣價(jià)格的2/3。一件上衣多少元?
六、小結(jié):
本節(jié)課你有什么收獲?
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用
【教學(xué)目標(biāo)】:
使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的理解,學(xué)會(huì)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
會(huì)解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。
3、掌握列方程解答文字題的分析方法。
4、能用方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。
2、如何分析數(shù)量關(guān)系。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
寫出下面數(shù)量關(guān)系(用等式)
(1)褲子價(jià)錢是上衣的2/3
(2)褲子的價(jià)錢比上衣少1/3
二、學(xué)一學(xué)
出示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的理解,學(xué)會(huì)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。提高解答應(yīng)用題的能力。
出示【自學(xué)提示】
閱讀例2愛華小學(xué)的同學(xué)非常喜歡課外興趣小組,他們學(xué)校參加美術(shù)小組的有25人,比航模小組人數(shù)多1/4,算一算,航模小組有多少人?
思考:
(1)題中告訴了我們哪些信息?(條件和問題)
(2)怎樣用線段圖表示它們之間的數(shù)量關(guān)系?
(3)問題和條件之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(4)這道題用什么方法解答?理由是什么?
三.做一做
學(xué)生獨(dú)立解答例2,較差學(xué)生演板
四、議一議
要求:
、僦攸c(diǎn)以學(xué)一學(xué)中的4個(gè)問題為依據(jù)在小組內(nèi)充分討論
②由組長(zhǎng)或小組學(xué)生代表準(zhǔn)備匯報(bào)討論結(jié)果,對(duì)演板情況以及出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析。
五、練一練
1、教科書練習(xí)十第4題
2、小紅家買來一袋大米,吃了5/8,還剩15千克。這袋大米重多少千克?
3、修一條公路,修了200米,還剩2/3沒有修。這條路長(zhǎng)多少米?
六、小結(jié):
本節(jié)課你有什么收獲?
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案2
教學(xué)內(nèi)容:
49~50頁的內(nèi)容及練習(xí)十二1~12題。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與能力:并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商,明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2.過程與方法:通過觀察、探究,理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過程
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過觀察、探究,滲透辯證思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
教學(xué)難點(diǎn):
理解可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
教具準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 表示什么意思?它的`分?jǐn)?shù)單位是什么?它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?
2.把一根鐵絲平均截成3段,每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾,把誰看作單位1?
3.引入:5除以9,商是多少?板書:59
如果商不用小數(shù)表示,還有其他方法嗎?學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后,就能解決這個(gè)問題了。板書課題:分?jǐn)?shù)與除法。
二、新課講授
1.教學(xué)例1:出示題目
。1)列出算式。(板書:13=)
。2)討論:1除以3結(jié)果是多少?你是怎樣想的?
。3)教師畫出示意圖。把一個(gè)蛋糕平均分成3份,其中一份應(yīng)是這個(gè)蛋糕的 ,就是 個(gè)1。
板書:13= 1/3(個(gè))
2.教學(xué)例2:出示題目
(1)動(dòng)手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片,把它看作3塊餅,用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
。2)口述方法及每份分得的結(jié)果,教師總結(jié)幾種不同的分法。
。3)歸納:從上面的操作可以看出,把3塊餅平均分成4份,無論怎樣分,每一份都是3塊餅的 ,即3個(gè) 塊,把3個(gè) 塊餅合起來就是1個(gè)餅的 ,即 塊,因此,34=3/4 (塊)。
由此可見, 不僅可以理解為把1塊餅(單位1)平均分成4份,表示這樣的3份的數(shù),也可以看作把3塊餅組成的整體(單位1)平均分成4份,表示這樣1份的數(shù)。
學(xué)生相互說說 表示的意義。
3.教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):體驗(yàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì)算法則,并能正確的計(jì)算。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力,以及判斷、推理能力。
3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作,喜歡數(shù)學(xué)的情操,感受數(shù)學(xué)來源于生活,體驗(yàn)操作的歡樂。
教學(xué)重點(diǎn):
能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
長(zhǎng)方形紙片。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義
1、師:同學(xué)們我們學(xué)過整數(shù)除以整數(shù)以及小數(shù)除法,今天我們將來學(xué)習(xí)數(shù)除法。下面我們一起來研究一下幾個(gè)小朋友有關(guān)分餅的問題,請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算,看誰算的又快又好!
(1)每人吃1/2塊餅,4個(gè)人共吃多少塊餅?
(2)把2塊餅平均分給4個(gè)人,每人吃了多少塊餅?
(3)有2塊餅,分給每人1/2塊,可分給幾個(gè)人?
2、師:我們一起來看一下這三個(gè)算式,觀察一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù),說一說它們都是已知什么,求什么的運(yùn)算?這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。
師:討論:分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎?
總結(jié):分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
(1) 引導(dǎo)參與,探究新知
師:我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義,那么如何來計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們看黑板。
出示問題1。
請(qǐng)大家拿出一張操作紙,涂色表示出這張紙的4/7。
師:把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?4/7÷2
請(qǐng)同學(xué)們通過涂一涂,算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計(jì)算。小組合作,匯報(bào)交流。
方法一:把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2個(gè)1/7,也就是2/7。展示折紙和計(jì)算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二:把一張紙的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/7的1/2是多少,可以用乘法來做。展示折紙和計(jì)算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
師:對(duì)這種做法大家有什么疑問嗎?
生:這兒是除法怎么變成了乘法?
師:老師也有這個(gè)疑問,你能講講嗎?
師:誰能結(jié)合圖來講一講呢?
師:很好!把除法轉(zhuǎn)化成乘法,問題迎刃而解,你真棒!……
(2)質(zhì)疑問難,理解新知
、賻熜〗Y(jié):有的是用分子除以整數(shù),分母不變的方法算出結(jié)果2/7,有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做……那么在這些方法中,你最喜歡哪種?
、诮酉聛砭驼(qǐng)你用自己喜歡的`方法來解決這個(gè)問題:把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?先列式再用自己喜歡的方法計(jì)算。
、弁ㄟ^計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因?yàn)椋?上一題的時(shí)候,分子4是2的倍數(shù),4÷2能得到整數(shù)商。而 4÷3時(shí),分子4不是3的整倍數(shù),得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2:把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再講講這樣做的道理嗎?
師:“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份,取其中的一份。
請(qǐng)同學(xué)們拿出第二張操作紙,你能把圖中的4/7平均分成3份,并表示出其中的一份嗎?
展示學(xué)生的分法
師(指著涂色部分):你所表示的這一部分是4/7的多少?
通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21
(3)比較歸納,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
、賻煟涸谟(jì)算這兩道題時(shí)同學(xué)們想到了不同的算法,計(jì)算左邊這道題你比較喜歡那種方法?右邊呢?
、谠趦傻李}的計(jì)算中同學(xué)們都想到了把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做,請(qǐng)觀察一下,左邊這道算式,在轉(zhuǎn)化的前后什么變了,什么沒變?怎么變的?
、蹘煟和瑢W(xué)們觀察真仔細(xì)!那像這樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目一般可以怎么計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說一說!
小組活動(dòng),說算法。
④師:通過研討我們知道了分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以用分子除以整數(shù),但有時(shí)不能得到整數(shù)商,所以通常轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的方法來計(jì)算。
出示:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
還有需要注意的地方嗎?
生:有,除數(shù)不能為0。
師:誰能把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則用自己的話來說一說?
完善算法:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
、弈窍筮@樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目在計(jì)算時(shí)要注意些什么?
生:要約分!結(jié)果最簡(jiǎn)。除號(hào)要變成乘號(hào)!
三、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?分?jǐn)?shù)除法的意義是什么?分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么?(學(xué)生總結(jié))
板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案4
設(shè)計(jì)說明
蘇霍姆林斯基曾說過:“引導(dǎo)學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)去獲取知識(shí),這是最高的教學(xué)技巧之所在!北竟(jié)課的教學(xué)通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流等方式,使學(xué)生經(jīng)歷“探究——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——修改”的過程。通過一系列的活動(dòng),使學(xué)生完成了知識(shí)的自我構(gòu)建,同時(shí)也加深了對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義的理解,符合學(xué)生的發(fā)展需要。
另外,本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)還遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特點(diǎn),對(duì)計(jì)算進(jìn)行探究式教學(xué)。讓學(xué)生以自主探究和合作交流的方式,在分析問題和解決問題的過程中體驗(yàn)成功的喜悅,不僅使學(xué)生獲得了知識(shí),發(fā)展了智力,還激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件、長(zhǎng)方形包裝紙
學(xué)生準(zhǔn)備 長(zhǎng)方形紙
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1.問題導(dǎo)入。
師:同學(xué)們,我們學(xué)過整數(shù)除以整數(shù)(0除外),也知道了整數(shù)除法的意義。今天我們將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。那么分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢?它和整數(shù)除法的意義是否相同呢?下面就讓我們帶著疑問一起來探究一下幾個(gè)小朋友分餅的'問題。
請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算。
(1)每人吃張餅,4個(gè)人共吃多少張餅?
(2)把2張餅平均分給4個(gè)人,每人分得多少張餅?
(3)有2張餅,每人分得張餅,可以分給幾個(gè)人?
(引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的三道題,并說一說它們都是已知什么,求什么)
2.揭示分?jǐn)?shù)除法的意義。
討論:(3)題中涉及了分?jǐn)?shù)除法,想一想,分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同嗎?
總結(jié):分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)一組題的探究和對(duì)比,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,這樣新舊知識(shí)的遷移過渡,可以使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的意義理解起來更加容易。
⊙合作交流,探究新知
1.引導(dǎo)參與,探究新知。
(1)出示教材55頁例題。
師:(出示一張長(zhǎng)方形的包裝紙)老師想用這張漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包裝起來,可是這張紙?zhí)罅,把它的平均分?份就夠了,每份是這張紙的幾分之幾呢?
(2)動(dòng)手操作,分一分,涂一涂。
師:請(qǐng)大家拿出一張長(zhǎng)方形紙,涂色表示出這張紙的。
(學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo))
師:把一張長(zhǎng)方形紙的平均分成2份,想一想,是把哪一部分平均分成了2份?其中的一份是多少呢?請(qǐng)大家用自己喜歡的顏色表示出來。
(學(xué)生活動(dòng),教師指導(dǎo))
(3)觀察發(fā)現(xiàn)。
師:通過畫圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一個(gè)算式表示出涂色的過程嗎?
預(yù)設(shè)
(教師利用課件配合學(xué)生匯報(bào))
生1:把平均分成2份,每份是2個(gè)小格,占這張紙的。
生2:里面有4個(gè),平均分成2份,每份就是2個(gè),是,即÷2=。
設(shè)計(jì)意圖:通過涂一涂的活動(dòng),在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生列出除法算式,使學(xué)生進(jìn)一步理解、感受分?jǐn)?shù)除法的意義。
2.初探算法。
師:如果不看圖,你會(huì)計(jì)算÷2嗎?你能提出大膽的猜想嗎?
預(yù)設(shè)
生:分母不變,被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到的商作商的分子。
提出質(zhì)疑,驗(yàn)證猜想,理解新知。
(1)嘗試驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)問題。
師:科學(xué)的驗(yàn)證不是僅通過計(jì)算一兩道題就能得出結(jié)論的,你們能不能自己設(shè)計(jì)一道分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計(jì)算題來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確呢?
(學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果)
師:為什么有些題目能很順利地算出來,而有些題目卻不能很快地算出準(zhǔn)確的答案呢?(分?jǐn)?shù)的分子不能被除數(shù)整除)
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案5
設(shè)計(jì)說明
分?jǐn)?shù)乘、除法及比是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容,為突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注以下幾個(gè)方面:
1.重視對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算方法的復(fù)習(xí)。
教學(xué)中,結(jié)合教材內(nèi)容,進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系,加強(qiáng)計(jì)算方法的指導(dǎo),使學(xué)生在進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算的同時(shí),計(jì)算能力得到提高。
2.重視對(duì)相關(guān)概念、性質(zhì)及某些知識(shí)間相互關(guān)系的復(fù)習(xí)。
教學(xué)中,把比的相關(guān)概念、倒數(shù)的相關(guān)概念、比的性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等作為重要的復(fù)習(xí)內(nèi)容,結(jié)合教材相關(guān)習(xí)題進(jìn)行全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí),使學(xué)生加深對(duì)概念的理解,同時(shí)將比與分?jǐn)?shù)、除法聯(lián)系起來。
3.重視對(duì)學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。
教學(xué)中,把用分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題和用比解決實(shí)際問題作為重要的復(fù)習(xí)內(nèi)容之一,結(jié)合教材習(xí)題,重點(diǎn)分析題中的數(shù)量關(guān)系,使學(xué)生通過對(duì)比練習(xí),更好地掌握解決分?jǐn)?shù)乘、除法問題以及比的有關(guān)問題的思路,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙整理復(fù)習(xí)
1.結(jié)合教材習(xí)題,復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義,計(jì)算方法及一些特殊規(guī)律。(板書課題)
(1)(出示課件)先想一想分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)該怎樣計(jì)算,再計(jì)算下面各題。
×= ×= ×18=
÷= ÷= 21÷=
÷= ÷= ×=
、購(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。
(分子與分子相乘的積作分子,分母與分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分再計(jì)算)
②復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
[甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)]
、凵(dú)立計(jì)算。
④觀察左邊兩列算式,你能發(fā)現(xiàn)乘法與除法之間有什么規(guī)律嗎?
(乘法與除法是互逆運(yùn)算)
(2)結(jié)合×和×18復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義。
(一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;一個(gè)數(shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,與整數(shù)乘法的意義相同)
(3)結(jié)合÷和21÷復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義。
(分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算)
(4)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
、俜?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?
(與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同)
、谙旅娓黝}怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算,并說一說算理。
+++
15×
。3÷
3.7×+1.3÷
÷
0.5×
2.復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義及相關(guān)知識(shí)。
(1)什么叫倒數(shù)?0為什么沒有倒數(shù)?
(乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都等于0,所以0沒有倒數(shù))
(2)寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
5 1
(3)判斷下面的說法是否正確。
、僖粋(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。( )
②一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的.積一定比原來的數(shù)小。( )
③一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來的數(shù)大。( )
3.復(fù)習(xí)比的意義及相關(guān)知識(shí)。
(1)(出示課件)說出下面每個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)。
2∶5 0.6∶0.3
(2)結(jié)合上題,復(fù)習(xí)比的意義及比的各部分名稱。
(兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng))
(3)復(fù)習(xí)比值的意義及求法。
(比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),所得的商叫做比值)
(4)復(fù)習(xí)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
(根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行對(duì)比復(fù)習(xí)。比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù);比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號(hào);比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù);比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商)
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案6
教學(xué)目標(biāo):
1、理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
2、通過實(shí)踐活動(dòng)和自主探究,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結(jié)論”的過程,體驗(yàn)其中的成就感,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、長(zhǎng)方形紙等。
教學(xué)過程:
一、舊知復(fù)習(xí),蘊(yùn)伏鋪墊
復(fù)習(xí)時(shí)我安排了兩道練習(xí),引發(fā)學(xué)生記憶的`再現(xiàn),為學(xué)生選擇原有知識(shí)中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題:
(1)什么是倒數(shù)?
(2)你能舉出幾對(duì)倒數(shù)的例子嗎?
(3)如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?
2、展示多媒體:笑笑和淘氣去買白糖。
問題1:他們每人買了兩袋白糖,一共買了多少袋白糖?
問題2:這些白糖一共重2千克,每袋白糖有多重?
問題3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖,那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設(shè)情境,理解意義
展示多媒體:把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準(zhǔn)備好的紙,先把紙平均分成7份,再涂出其中的4份,然后再將這4份平均分成2份,將其中1份涂色,最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報(bào)
三、大膽猜想
學(xué)生通過操作,明白2/7是怎樣得到的。那么到底應(yīng)該怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法呢?讓學(xué)生大膽猜想分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。學(xué)生根據(jù)剛才的推理,很容易得出“分母不變,被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計(jì)算方法。
四、再次探究
1、學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結(jié)論計(jì)算出來的,如4/7÷3,分子4除以3是除不盡的。
2、讓學(xué)生動(dòng)手分一分、涂一涂,然后再讓他們進(jìn)行小組交流。
3、得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法:除以一個(gè)整數(shù)(零除外)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
板書: 分?jǐn)?shù)除法(二)
除以一個(gè)整數(shù)(零除外)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案7
教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察、探究,理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過程,明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商
3、通過觀察、探究,滲透辯證思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
教學(xué)工具
多媒體課件,圓形紙片,剪刀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,
師:同學(xué)們過生日都要吃生日蛋糕,喜歡吃嗎?(生:喜歡)
1.師:今天老師就帶來了8個(gè)小蛋糕把8個(gè)小蛋糕平均分給4個(gè)人吃,每人分得多少個(gè)?
怎么列式?生:8÷4=2(個(gè))
2.師:把8個(gè)小蛋糕變成1個(gè)大蛋糕把1個(gè)大蛋糕平均分給4個(gè)人吃,每人分得多少個(gè)?
怎么列式?生:1÷4=
二、動(dòng)手操作,探索新知
1、探索一個(gè)物體平均分,體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(1)師:每人分得多少個(gè)?請(qǐng)同學(xué)們利用這張白色的圓形紙片,折一折,分一分,看看到底是多少個(gè)?生動(dòng)手折紙,思考
生:把1個(gè)蛋糕看作單位“1”,把它平均分給4個(gè)人,也就是平均分成4份,每人分得其中的一份,也就是這1個(gè)蛋糕的1/4,就是1/4個(gè)蛋糕
(2)師:把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人,每人分得多少多少個(gè)?怎么列式?
生獨(dú)立思考并回答。
全班交流,明確:求每人分得多少個(gè),要把1個(gè)蛋糕平均分成3份,用除法計(jì)算;而把“1”平均分成3份,表示這樣一份的'數(shù),可以用分?jǐn)?shù)()來表示。所以1÷3=()(個(gè))
2、探索多個(gè)物體平均分,體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
師:把3個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人,每人分得多少個(gè)?
師:怎樣分公平?每人分得多少個(gè)?下面,利用你手中的學(xué)具3張圓形紙片,小組合作,分一分,剪一剪。
(1)充分交流、展示學(xué)生的想法與做法(可能出現(xiàn)以下幾種情況)。
方法一:一張一張分,把每個(gè)蛋糕分別平均分成4份,共12份,每人分到3份,3個(gè)(1/4)張拼在一起得到(3/4)個(gè)。
方法二:三個(gè)蛋糕摞在一起,平均分成4份,每人分到1份,1份中有3個(gè)(1/4)個(gè),拼在一起得到(3/4)個(gè)。
(2)演示:(突出方法二中3個(gè)的1/4就是1個(gè)的3/4,深化3/4的意義)無論哪一種方法我們都得到:3個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人,每人分到的就是3/4個(gè)蛋糕。即:3÷4=()(個(gè))(板書)
(3)在這里,3/4就有兩層含義:既表示1個(gè)的蛋糕的3/4,又表示3個(gè)蛋糕的1/4
(4)師:同學(xué)們真了不起,老師還想考考你們:如果把5個(gè)蛋糕平均分給7個(gè)人,每人分得多少個(gè)呢?你能想象一下分的過程嗎?好好想一想,并和同學(xué)交流一下。
學(xué)生匯報(bào),明確:5個(gè)蛋糕的1/7就是1個(gè)蛋糕的5/7,即:5÷7=5/7(個(gè))(板書)(5)師:剛才我們是分的蛋糕,現(xiàn)在我們來分分繩子。把3根繩子平均分成5份,每份是多少根?怎么列式?學(xué)生思考后回答:3÷5=3/5(根)(課件演示)
3、總結(jié)概括分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。
1÷4=(個(gè))3÷4=(個(gè))
5÷7=(個(gè))3÷5=(個(gè))
師:觀察黑板上的這些算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
三、觀察算式,概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?請(qǐng)觀察思考一下,并把你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)交流一下。
(2)生匯報(bào):我發(fā)現(xiàn)除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,除法算式的除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。師補(bǔ)充:除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。
師強(qiáng)調(diào):相當(dāng)于
(3)師:請(qǐng)每個(gè)同學(xué)看著這些算式說一說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(師板書):被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
提問:我們能不能反過來說,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于什么?誰來說一說?
生:分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù),分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。
(4)師:如果用a表示被除數(shù),b表示除數(shù),二者的關(guān)系可以用字母表示成:a÷b=a/b
討論:用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,b是否可以是任何數(shù)?為什么?補(bǔ)充板書(b≠0)師板書:a÷b=a/b(b≠0)提問:為什么b≠0?(因?yàn)槌龜?shù)不能為0,所以b不能為0。)
師:分?jǐn)?shù)與除法有著如此緊密的聯(lián)系,那么它們之間有沒有區(qū)別呢?(學(xué)生說不出可以引導(dǎo))
小組議一議再全班交流,明確:分?jǐn)?shù)是一種數(shù),也可以表示兩數(shù)相除;而除法是一種運(yùn)算。
三、練習(xí)鞏固應(yīng)用
1、你能很快說出這些算式的商嗎?3÷8=5÷9=7÷13=4÷7=40÷56=12÷61=
2、把1千克葡萄干平均裝在2個(gè)袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
把1千克葡萄干平均裝在3個(gè)袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
把2千克葡萄干平均裝在3個(gè)袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
四、全課小結(jié)今天這堂課你有什么收獲?還有什么問題嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案8
教材分析
這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,根據(jù)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,使學(xué)生掌握解題思路,學(xué)會(huì)用方程解答。根據(jù)新舊知識(shí)的聯(lián)系,抓住了數(shù)量關(guān)系相同,通過復(fù)習(xí)題的分析解答,讓學(xué)生找出熟悉的數(shù)量關(guān)系,再把題進(jìn)行改動(dòng)變化。在邊畫圖、邊分析的過程中,溝通了知識(shí)間的聯(lián)系,便于學(xué)生理解和思維,促進(jìn)了學(xué)生分析思維能力的發(fā)展和綜合運(yùn)用知識(shí)靈活解決實(shí)際問題的能力。
學(xué)情分析
在已經(jīng)學(xué)習(xí)了,已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)是多少的問題的基礎(chǔ)上,六年級(jí)學(xué)生能在一定的基礎(chǔ)之上去拓展,去學(xué)習(xí)更新的知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
逆向思維,能根據(jù)具體的數(shù)量和分率,求出單位“1”的量。通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上,掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法,能比較熟練地用方程解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、 能確定單位“1”,理清題中的數(shù)量關(guān)系。
2、利用題中的等量關(guān)系用方程解答。
教學(xué)過程
一、1、蘋果的重量是X千克,梨的重量比蘋果多5千克 。
、拧⒗娴闹亓勘忍O果多了( )千克。
、、梨的重量是( )千克。
2、鋼筆X元,比毛筆少了3元 。
⑴、鋼筆比毛筆少了( )元。
、、毛筆是( )元。
3、小結(jié):解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,如果單位“1”的.具體數(shù)量是已知的,要求單位“1”的幾分之幾是多少,就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,直接用乘法計(jì)算。
二、新授課
1、教學(xué)補(bǔ)充例題:水果店運(yùn)來了一些蘋果,已經(jīng)賣了36千克 ,還剩下20千克,水果店運(yùn)來了多少蘋果?
(1)賣了 是什么意思?應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”?
。2)引導(dǎo)學(xué)生理解題意,畫出線段圖。
。3)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖,分析數(shù)量關(guān)系式:運(yùn)來蘋果的重量-賣了的重量=剩下的重量
。4)指名列出方程。解:設(shè)運(yùn)來蘋果X千克。
x-36=20
2、教學(xué)例2
。1)出示例題,理解題意。
。2)比航模組多是什么意思?引導(dǎo)學(xué)生說出:是把航模組的人數(shù)看作單位“1”,美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的 (1+)
(2)學(xué)生試畫出線段圖。
(3)根據(jù)線段圖,結(jié)合題中的分率句,列出數(shù)量關(guān)系式:
航模小組人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組人數(shù)
。4)根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。
解:設(shè)航模小組有人。
。1+)=25
。25÷
=20
答:略。
三、小結(jié)
1、今天學(xué)習(xí)了兩道應(yīng)用題,找出它們的共同點(diǎn)?(這兩道應(yīng)用題,題里的單位“1”都是未知的數(shù)量,都可以列方程來解,這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)
2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)
四、練習(xí)
練習(xí)十第4、12、14題。
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法,能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力,提高解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn):弄清單位“1”的量,會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué):難點(diǎn):分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):弄清單位“1”的量,會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué):難點(diǎn):分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
出示復(fù)習(xí)題:
1、下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)量看作單位“1”?
2、用方程解下列各題。
3、根據(jù)測(cè)定,成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3,而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5,六年級(jí)學(xué)生小明的體重為35千克,他體內(nèi)的水分有多少千克?
讓學(xué)生觀察題目,看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上,并說說為什么。
選擇解決問題所需的條件,確定出單位“1”,并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。
小明的體重×4/5=體內(nèi)水分的重量。
4、指名口頭列式計(jì)算。課件出示。
二、新授
1、教學(xué)例1
根據(jù)測(cè)定,成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3,而兒童
體內(nèi)的水分約占體重的4/5,小明體內(nèi)有28千克水分,
他的體重是爸爸體重的7/15,小明的體重是多少千克?
爸爸的體重是多少千克?
例1的第一個(gè)問題:小明的體重是多少千克?
(1)讀題、理解題意,并畫出線段圖來表示題意:
(2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意,分析題中的數(shù)量關(guān)系式,并寫出等量關(guān)系式。小明的體重×4/5=體內(nèi)水分的重量
(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是水分28千克,水分占體重的4/5。體重?千克水分28千克已知條件和問題變了)
(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,將未知的單位“1”設(shè)為χ,列方程來解決問題)
(5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。
先在小組內(nèi)獨(dú)立解答。
課件演示計(jì)算的算式。
(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式:小明的體重×4/5=體內(nèi)水分的重量,
反過來,體內(nèi)水分的重量÷4/5=小明的體重)。
2、解決第二個(gè)問題:小明的體重是爸爸的7/15,爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句,確定單位“1”。
(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算,獨(dú)立解決第二個(gè)問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的,并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(課件出示線段圖)
爸爸:
小明:
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式:爸爸的體重×7/15=小明的體重
小明的體重÷7/15=爸爸的體重
、俳夥匠蹋航猓涸O(shè)爸爸的體重是χ千克。
7/15χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
、谒阈g(shù)解:35÷7/15=75(千克)
課件演示計(jì)算的算式。
3、用方程解應(yīng)用題應(yīng)注意哪些問題
首先要弄清題里有哪些數(shù)量,它們之間有什么樣的'關(guān)系,然后找出題中數(shù)量間
的等量關(guān)系,再確定設(shè)哪個(gè)量為χ,并列出方程.
4、鞏固練習(xí):P38“做一做”課件出示:
學(xué)校有科普讀物320本,占全部圖書的2/5,科普讀物相當(dāng)于故事書的4/3,圖書館共有多少本書?圖書館有多少本故事書?(學(xué)生先獨(dú)立審題完成,然后全班再一起分析題意、評(píng)講)
三、鞏固應(yīng)用
1、小明看一本課外讀物,周末看了35頁,正好是這本書的5/7,這本課外讀物一共有多少頁?
(先分析數(shù)量關(guān)系式,然后確定單位“1”,最后再進(jìn)行解答。)
2、一杯約250ml的鮮牛奶大約含有3/10g的鈣質(zhì),占一個(gè)成年人一天所需鈣質(zhì)的3/8。一個(gè)成年人一天大約需要多少鈣質(zhì)?
(注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)
3、人造地球衛(wèi)星的速度是8千米/秒,相當(dāng)于宇宙飛船的40/57,宇宙飛船的速度是多少?
(引導(dǎo)學(xué)生先分析數(shù)量關(guān)系式,然后確定單位“1”,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算)
4、小軍家爸爸每月工資是1500元,媽媽每月工資是1000元,家里每月開支大約要占爸爸媽媽兩人工資的3/5,小軍家每月開支大約是多少元?
獨(dú)立完成后訂正。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”,我們知道了,如果分率句中的單位“1”是未知的話,可以用方程或除法進(jìn)行解答。
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案10
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體情境中通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法,初步理解分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理,會(huì)正確進(jìn)行互化。
教學(xué)重點(diǎn):
1、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商。
2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。
教學(xué)教法:
為了完成上述教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我主要采用創(chuàng)設(shè)情境法、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)、歸納等教學(xué)方法。在探索知識(shí)本質(zhì)規(guī)律處適當(dāng)給予啟發(fā)、指導(dǎo)、點(diǎn)拔,幫助學(xué)生完成探索知識(shí)的過程。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入,引出新知。
課件播放分餅情境,學(xué)生觀察說出相應(yīng)的除法算式和用分?jǐn)?shù)表示每人分得的塊數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)承接了上一節(jié)課學(xué)生熟悉的分餅情境,引出除法與分?jǐn)?shù)這兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容的主角。
二、探究發(fā)現(xiàn),歸納認(rèn)知。
1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。這時(shí)教師及時(shí)將學(xué)生分餅的思維順向發(fā)展,快速練習(xí)
(1)、把a(bǔ)塊餅平均分成8份,每份是多少塊?
(2)、把a(bǔ)塊餅平均分成b份,每份是多少塊?
學(xué)生先寫出除法算式,再用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果,教師板書
12=1/2塊
94=9/4塊
a8=a/8塊
ab=a/b塊
通過這個(gè)練習(xí)完成從個(gè)別到一般的思維過渡,為充分發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系創(chuàng)造條件。
2、歸納認(rèn)知,明確關(guān)系。
(1)、學(xué)生觀察思考:分?jǐn)?shù)和除法有怎樣的關(guān)系?
(2)、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
板書:被除數(shù)除數(shù)=
(3)、引導(dǎo)思考:在除法中除數(shù)不能為0,那在分?jǐn)?shù)中應(yīng)該有怎樣的規(guī)定呢?
學(xué)生討論得出:分母不能為0。
板書:(除數(shù)不為0)。
3、嘗試用字母表示。
4、及時(shí)練習(xí)。
推薦合同范本:
23=87=165=1012=
5/6=()()13/15=()()
12/7=()()100/6=()()
(二)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。
怎樣把7/3化成帶分?jǐn)?shù)呢?怎樣把2化成假分?jǐn)?shù)?
1、學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。師出示溫馨提示,引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)。
2、檢測(cè)合作學(xué)習(xí)效果。
3、師做針對(duì)性點(diǎn)評(píng)。
4、及時(shí)練習(xí)。
課本40頁第2題。這個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索出假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法,并采取邊學(xué)邊練的形式,使知識(shí)得到及時(shí)鞏固。
四、全課小結(jié),學(xué)生談收獲。
學(xué)生總結(jié)出本課的知識(shí)點(diǎn),對(duì)本節(jié)課的.學(xué)習(xí)形成一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。
板書設(shè)計(jì):
板書是一節(jié)課的縮影,我的板書就是抓住本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來進(jìn)行設(shè)計(jì)的。
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案11
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.借助實(shí)際操作和圖形語言,理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。
2 .掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的.計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)內(nèi)容:
一、分一分
有4張同樣的圓形紙片。
(1)每2張一份,可以分成多少份?
畫一畫:
列示:
(2)每1張一份,可以分成多少份?
畫一畫:
列示:
(3)每1/2張一份,可以分成多少份?
畫一畫:
列示:
(4)每1/3張一份,可以分成多少份?
畫一畫:
列示:
(5)每1/4張一份,可以分成多少份?
畫一畫:
列示:
二、畫一畫
1.有1根2米長(zhǎng)的繩子。
(1)截成每段長(zhǎng)1/3米,可以截成幾段?
畫一畫:
列示:
(2)截成每段長(zhǎng)2/3米,可以截成幾段?
畫一畫:
列示:
2.3/4里面有幾個(gè)1/8?
畫一畫:
列示:
三、填一填,想一想
在〇里填上“>”“<”或“=”。
4÷1/2〇4×2 4÷1/3〇4×3 4÷1/4〇4×4
2÷1/3〇2×3 2÷2/3〇2×3/2 3/4÷1/8〇 ×8
你發(fā)現(xiàn)了什么?( )
四、試一試
8÷6/7 5/12÷3
你能把“除以一個(gè)整數(shù)(零除外),等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)!焙汀俺砸粋(gè)分?jǐn)?shù),等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。”這兩句畫合并成一句話嗎?
( )
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案12
教學(xué)內(nèi)容:
教材第27~28頁的內(nèi)容及練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.借助實(shí)際操作和圖形語言,理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。
2.掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的'能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
2.整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景 激趣揭題
1.猜一猜:有4個(gè)蘋果,每人得到2個(gè),1個(gè),1/2個(gè),你知道這三 次分別是幾個(gè)人分蘋果嗎?
2.引入并板書課題:分?jǐn)?shù)除法(二)
設(shè)計(jì)意圖:設(shè)疑激趣。 明確目標(biāo)。
二、扶放結(jié)合 探究新知
1.分一分,引導(dǎo)感知一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義。
2.畫一畫:引導(dǎo)完成27頁的畫一畫,理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
3.引導(dǎo)完成28頁的填一填,想一想,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4.引導(dǎo)歸納計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖: 理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義。 總結(jié)歸納計(jì)算法則。
三、反饋矯正
出示P28的試一試。
1.統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
2.指導(dǎo)完成P28練一練的1~4題。
四、小結(jié)評(píng)價(jià) 布置預(yù)習(xí)
1.引導(dǎo)小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
2.布置預(yù)習(xí): P29 分?jǐn)?shù)除法(三)
板書設(shè)計(jì): 分?jǐn)?shù)除法(二)
4÷1/2=4×2=8 ;4÷1/4=4×4=16
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同。 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案13
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減除加、除減混合運(yùn)算的順序,能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的相關(guān)定律解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):熟練掌握運(yùn)算定律,靈活、準(zhǔn)確地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的相關(guān)定律解決實(shí)際問題。
溫故案
一、知識(shí)要點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘除法、倒數(shù)、比。
1、分?jǐn)?shù)乘法的意義:(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù),就是求幾個(gè)相同 的 的 運(yùn)算。
。2)一個(gè)數(shù)(整數(shù)或分?jǐn)?shù))乘分?jǐn)?shù),就是求 的 是多少。
2、分?jǐn)?shù)除法的意義:分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義 ,就是已知兩個(gè)因數(shù)的 和其中一個(gè) ,求另一個(gè) 的運(yùn)算。
3、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算(分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù))。
因?yàn)檎麛?shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù),所以分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是用 相乘的積作 ,用
相乘的積作 ,能約分的要先 ,然后再計(jì)算。
4、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算(分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù))。
在分?jǐn)?shù)除法中,除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的 。
5、運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算:分?jǐn)?shù)乘法中進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)經(jīng)常要用到的運(yùn)算定律有 。
6、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算:(1)乘除混合運(yùn)算的,遇到除以一個(gè)數(shù),就轉(zhuǎn)化成 這個(gè)數(shù)的
然后采用一次約分的方法計(jì)算。(2)四則混合運(yùn)算的,按先 后 的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算,有括號(hào)的,先算 ,再算 。
7、倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法: 互為倒數(shù);求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母 。注意:1的倒數(shù)是 ,0有倒數(shù)嗎?
8、比的意義和基本性質(zhì):兩個(gè)數(shù) 又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的 ,比號(hào)后面的數(shù)叫做比的 ,兩者相除多得的商叫做 。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí) 或 相同的數(shù), 不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
9、比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值
除法
分?jǐn)?shù)
鞏固案
二、跟蹤練習(xí)
。ㄒ唬┨羁疹}:
1、40分=( )小時(shí) 3/5千米=( )米 23×( )=1 1.5和( )互為倒數(shù)。
2、 ( )∶8=1.2∶( )=0.75=( )÷6=( )折=( )成
3、把一根4米長(zhǎng)的繩子平均分成5段,每段長(zhǎng)( )米,每段占全長(zhǎng)的( )。
4、把鹽和水按1∶19的比例配成鹽水,鹽占鹽水的( )(填分?jǐn)?shù))
5、一根鋼材長(zhǎng)6米,若用去1/2米,還剩( )米;若用去它的1/2,還剩( )米。
6、甲數(shù)是乙數(shù)的1.6倍,那么甲數(shù)和乙數(shù)的比是( )∶( )。
7、從甲地到乙地,客車要行4小時(shí),貨車要行5小時(shí),客車和貨車的速度比是( )∶( )。
8、一個(gè)數(shù)的2/3是24,這個(gè)數(shù)的5/6是( )。
(二)判斷題:
1、1米的1/2 和3米的1/2 一樣長(zhǎng)。( )
2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除,商一定大于被除數(shù)。( )
3、如果a÷b=4 ,b就是a的4倍.( )
4、把10克糖放入100克水中,糖占糖水的10%。( )
5、王芳看一本200頁的童話書,第一天看了全書的1/5,第二天應(yīng)從40頁看起。( )
。ㄈ┯(jì)算:
2×3/4= 3/8×6= 3/10×2/3= 7/25×15/14= 6/13÷4= 5/7÷5/2=
30-1.6÷4/15= 3/5×1/2+3/5÷1/2= 1/5÷6/25-7/2×2/8= (0.75-3/16) ÷(2/9+1/3)=
。ㄋ模┝惺接(jì)算:
1、8的.2/7與5/7的8倍的和是多少? 2、18的5/27減去3/7是多少?
3、2/3與5/12的和的6/7是多少? 4、42的6/7與21的1/3的和是多少?
。ㄎ澹┖(jiǎn)單應(yīng)用:
1、有一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇,長(zhǎng)是3/4米,寬是長(zhǎng)的2/3,這個(gè)花壇的寬是多少米?面積是多少?
2、李叔叔錄入論文,3小時(shí)錄了這篇論文的1/3,照這樣的速度工作8小時(shí),可以錄入這篇論文的幾分之幾?
3、一共有240千克水果糖,每袋裝1/4千克,才裝完了3/4,他們已經(jīng)裝完了多少袋?
知新案
1、某鞋店進(jìn)來皮鞋600雙。第一周賣出總數(shù)的 15 ,第二周賣出總數(shù)的 38 。
⑴兩周一共賣出總數(shù)的幾分之幾?⑵兩周一共賣出多少雙?⑶還剩多少雙?
2、六年級(jí)同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的45 ,六三班捐的是六二班的 98 。六三班捐款多少元?
3、一件西服原價(jià)180元,現(xiàn)在的價(jià)格比原來降低了15 ,現(xiàn)在的價(jià)格是多少元?
4、希望小學(xué)三年級(jí)有學(xué)生216人,四年級(jí)的人數(shù)比三年級(jí)多 29 ,四年級(jí)有學(xué)生多少人?
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案14
教學(xué)目標(biāo)
1.通過比較,進(jìn)一步弄清求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題和相應(yīng)的列方程解的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系,解題思路,解題方法的聯(lián)系和區(qū)別.
2.能正確熟練地解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.
3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
明確分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別.
教學(xué)難點(diǎn)
明確分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別.
教學(xué)過程
一、啟發(fā)談話,激發(fā)興趣.
在前邊,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題,這兩類應(yīng)用題在分析解答
時(shí)易混淆.這節(jié)課我們就來一起對(duì)這兩類應(yīng)用題進(jìn)行比較.通過比較弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
二、學(xué)習(xí)新知
。ㄒ唬┏鍪纠8的4個(gè)小題.
1.學(xué)校有20個(gè)足球,籃球比足球多 ,籃球有多少個(gè)?
2.學(xué)校有20個(gè)足球,足球比籃球多 ,籃球有多少個(gè)?
3.學(xué)校有20個(gè)足球,籃球比足球少 ,籃球有多少個(gè)?
4.學(xué)校有20個(gè)足球,足球比籃球少 ,籃球有多少個(gè)?
(二)學(xué)生試做.
1.第一題
解法(一)
解法(二)
2.第二題
解:設(shè)籃球有 個(gè).
解法(一)
解法(二)
解法(三)
3.第三題
解法(一)
解法(二)
4.第四題
解:設(shè)籃球 個(gè).
解法(一)
解法(二)
解法(三)
。ㄈ┍容^區(qū)別
1.比較1、3題.
教師提問:這兩道題中的第二個(gè)已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有
什么不同的.地方?
。1)觀察討論.
。2)全班交流.
。3)師生歸納.
這兩道題都是把足球看作單位“1”,單位“1”的量是已知的,求籃球有多少個(gè)?
就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?用乘法計(jì)算,不同的是(1)題籃球比足球多 ,而第(3)題是籃球比足球少 ,計(jì)算進(jìn)一個(gè)要加上多的數(shù),一個(gè)要減去少的個(gè)數(shù).
2.比較2、4題
教師提問:這兩道的第二個(gè)已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(1)觀察討論.
。2)全班交流.
。3)師生歸納.
這兩道題都是把籃球看作單位“1”,而且單位“1”的量者是未知的,因此要設(shè)單位“1”的量為 ,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義找出等量關(guān)系列方程解答.熟練之后也可以直接列除法算式解答.
三、鞏固練習(xí).
(一)請(qǐng)你根據(jù)算式補(bǔ)充不同的條件.
學(xué)校有蘋果樹30棵,________________,桃樹有多少棵,
1. 2.
3. 4.
5. 6.
(二)分析下面的數(shù)量關(guān)系,并列出算式或方程.
1.校園里有柳樹60棵,楊樹比柳樹多 ,楊樹有多少棵?
2.校園里有柳樹60棵,楊樹比柳樹少 ,楊樹有多少棵?
3.校園里的楊樹比柳樹多 ,楊樹有25棵,柳樹有多少棵?
4.校園里的柳樹比楊樹少 ,楊樹有25棵,柳樹有多少棵?
四、歸納總結(jié).
今天我們通過對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題進(jìn)行比較,找到了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,這些對(duì)于我們正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有很大幫助,大家一定要掌握好.
五、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案-分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的對(duì)比
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法教案15
教學(xué)內(nèi)容:
教材第25~26頁的內(nèi)容及練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.在涂一涂,算一算等活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2.探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的.計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
3.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2.探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景激趣揭題
1.引導(dǎo)操作:出示一張7等份的紙,讓學(xué)生涂一涂,用它表示一個(gè)分?jǐn)?shù)。
2.引入并板書課題:分?jǐn)?shù)除法(一)
二、扶放結(jié)合探究新知
1.提問:如果把這張紙的4/7平均分成2份,每份是多少?
2.把這張紙的4/7平均分成3份,又該怎樣解決?
3.引導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。
4.想一想;整數(shù)除法也有類似的規(guī)律嗎?
5.填一填,驗(yàn)證猜想。
1÷4 1×1/4
7÷3 7×1/3
三、反饋矯正落實(shí)雙基
1.出示26頁試一試。
2.指導(dǎo)完成26頁練一練的1~3題。
四、小結(jié)評(píng)價(jià)布置預(yù)習(xí)
1.引導(dǎo)小結(jié)
(1)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
(2)還有什么問題?
2.布置預(yù)習(xí):27~28分?jǐn)?shù)除法(二)
板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)除法(一)
4/7÷2=4/7×1/2=2/7
4/7÷3=4/7×1/3=4/21
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義,與整數(shù)除法的意義相同。
計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(零除外),等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)
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