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初一數(shù)學教案
在教學工作者開展教學活動前，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的初一數(shù)學教案，歡迎閱讀與收藏。
初一數(shù)學教案1
一、學習與導學目標：
知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù);
過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應用，體會相反數(shù)的意義，簡化數(shù)的符號，學習觀察、歸納、概括的策略與方法;
情感態(tài)度：通過師生、生生合作學習，促進交流，激發(fā)興趣。
二、學程與導程活動：
A、準備活動：
1、師生游戲“唱反調(diào)”：我們知道在小學學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)就是負數(shù)�，F(xiàn)在我說一個正數(shù)，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負數(shù)，你們反過來說出對應的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調(diào)”的兩個數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數(shù)軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點兩側(cè)到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調(diào)”)。
提問：數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數(shù)是多少?
歸納：設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關于原點對稱。
B、學習概念：
1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關系名稱合適呢?生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述只有負號不同的.兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3�？梢姡合喾磾�(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。
一般地，a和-a互為相反數(shù)。“-a”可讀成“a的相反數(shù)”。
2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?(關于原點對稱)
3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?
商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。
C、應用舉例：
1、兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請同伴說出它的相反數(shù)。
2、如果a=-a，那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正數(shù)前面添上“-”號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)，同樣地，在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。
結(jié)合前面相反數(shù)意義的量的學習，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?
4、化簡下列各數(shù)P124練習，你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎?
+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)
你能試著總結(jié)規(guī)律嗎?(括號內(nèi)外同號結(jié)果為正，括號內(nèi)外異號結(jié)果為負)。
5、若a=-5，則-a=;若-x=7，則x=。
三、筆記與板書提綱：
課題應用舉例中的2
活動引例應用舉例中的4(學生練習)，5
概念
四、練習與拓展選題：
1、教科書P18/3;
2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖，請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù)，使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。
初一數(shù)學教案2
教學目標
1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；
2，利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）
3，進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學難點：深化對正負數(shù)概念的理解
知識重點：正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程：（師生活動）設計理念
知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？
問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？
學生思考并討論．
（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分
界，是基準．這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考）
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù) .
那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分．在引入
負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．
分析問題
解決問題問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．
類似的例子很多，如：
水位上升－3m，實際表示什么意思呢？
收人增加－10%，實際表示什么意思呢？
可視教學中的實際情況進行補充．
這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關�。@種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出．
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？
�。ㄓ谜龜�(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．）
本課作業(yè)
1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的`量中的任何一種上來理解）也應看作是負數(shù)定義的一部分．在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．
3，教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解．
4，本設計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．
初一數(shù)學教案3
一、教學目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用；
4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美、
二、教學重點和難點
重點：(1)二次根的意義；
（2）二次根式中字母的取值范圍。
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�
1、什么叫平方根、算術平方根？
2、說出下列各式的意義，并計算。
（二）引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式、
對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結(jié)：
�。�1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的`是某種式子的“外在形態(tài)”、請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式、下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答。
例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？
解：略。
說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子有意義。
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式、
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式、
（4），即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2、當x>2時，是二次根式、
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，、即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零、
解：(1)由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a-1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0、1>0，于是，式子是二次根式、所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。
�。�4）由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初一數(shù)學教案4
教學目標
1．使學生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；
2．使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；
3．使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．
教學重點和難點
重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．
難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系．
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結(jié)構提出問題
1．小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？
2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？
3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？
待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸．
二、講授新課
讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零．具體方法如下(邊說邊畫)：
1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的.位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；
2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；
3．選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))
在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．
進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．
三、運用舉例變式練習
例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：
例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)．
課堂練習
示出來．
2．說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)？
最后引導學生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示．
四、小結(jié)
指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法．
本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究．
五、作業(yè)
1．在下面數(shù)軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點．
(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)？
2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？
3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
初一數(shù)學教案5
教學目標
使學生進一步理解立方根的概念，并能熟練地進行求一個數(shù)的立方根的運算；
能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，使學生形成估算的`意識，培養(yǎng)學生的估算能力；
經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的過程，發(fā)展合情推理能力。
教學難點
用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。
知識重點
用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。
對于計算器的使用，在教學中采用學生自己閱讀計算器的說明書、自己操作練習來掌握用計算器進行開立方運算的方法，并讓學生互相交流，讓學生親身體會到利用計算器不僅能給運算帶來很大的方便，也給探求數(shù)量間的關系與變化帶來方便。在教學過程中，教師要關注學生能否通過閱讀，掌握用計算器進行開立方運算的簡單操作；能否利用計算器探究數(shù)量間的關系，從而尋找出數(shù)量的變化關系。
使用計算器進行復雜運算，可以使學生學習的重點更好地集中到理解數(shù)學的本質(zhì)上來，而估算也是一種具有實際應用價值的運算能力，在本節(jié)課的課堂教學中綜合運用筆算、計算器和估算等培養(yǎng)學生的運算能力。
初一數(shù)學教案6
教學目標
1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;
2，了解分類的標準與分類結(jié)果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3，體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點正確理解有理數(shù)的概念
教學過程(師生活動)設計理念
探索新知在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念。
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習.
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇�，逐步得到如下的分類表�?/p>
有理數(shù)這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2，教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概
念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分
類結(jié)果的關系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
課題:1.2.2數(shù)軸
教學目標1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的.有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。
教學難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學
點表示數(shù)的感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學數(shù)學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論問題3：
1，你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2，如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4，每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)請學生總結(jié)：
1，數(shù)軸的三個要素;
2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
3，注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
初一數(shù)學教案7
一、 學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。
二、 課前準備
把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？
學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a. 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
-2 ×3=
c. 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。
（2）學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
（+）×（+）= 同號得
�。�-）×（+）= 異號得
�。�+）×（-）= 異號得
�。�-）×（-）= 同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
�。�2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。
�。�4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的`符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ； 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ；只要有一個因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。
| 有理數(shù)乘法 | 有理數(shù)加法 | |
| 同號 | 得正 | 取相同的符號 |
| 把絕對值相乘 （-2）×（-3）=6 | 把絕對值相加 （-2）+（-3）=-5 | |
| 異號 | 得負 | 取絕對值大的加數(shù)的符號 |
| 把絕對值相乘 （-2）×3= -6 | （-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 | |
| 任何數(shù)與零 | 得零 | 得任何數(shù) |
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
初一數(shù)學教案8
學習目標：
理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。
學習重點：
多項式乘法法則及其應用。
學習難點：
理解運算法則及其探索過程。
一、課前訓練：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;
(5)- = ，(6) = 。
二、探索練習：
(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積
表示為： ;
(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要
計算其面積就是 ，其中包含的
運算為 。
由上面的問題可發(fā)現(xiàn)：( )( )=
多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的' 以另一個多項式的每一項，再把所得的積 。
三.運用法則規(guī)范解題。
四.鞏固練習：
3.計算：① ,
4.計算：
五.提高拓展練習：
5.若 求m，n的值.
6.已知 的結(jié)果中不含 項和 項，求m，n的值.
7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?
六.晚間訓練：
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)觀察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎?
(2)利用(1)中的規(guī)律計算124×126。
4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。
(1)設AP= ，求兩個正方形的面積之和S;
(2)當AP分別 時，比較S的大小。
初一數(shù)學教案9
教學內(nèi)容分析
教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統(tǒng)。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經(jīng)驗中摸索、收集、調(diào)動處理問題的方法和策略。三角形邊的關系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學段。通過這一內(nèi)容的學習，使學生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎。
根據(jù)新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”、“做數(shù)學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數(shù)學。根據(jù)這一教學內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數(shù)學。
教學目標
知識目標
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
能力目標
通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關系的過程，培養(yǎng)猜測意識和自主探索、合作交流的能力。
情感目標
經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗合作學習和數(shù)學學習的快樂。
教學重點
三角形三邊關系的實驗與探究
教學難點
三角形三邊關系的探究過程。
教學關鍵
使學生理解三角形邊的關系
教學準備
課件、三根小棒、三邊關系試驗報告單每組四根小棒
教學方法
自主探究小組討論
課程類型
學科課程
教學過程
活動的組織與實施（含教師活動和學生活動）
設計意圖
時間分配
一、復習舊知，導入新課
我手上拿的'是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接
2分鐘
二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）
三、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流
2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規(guī)律。
師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會觀察。
�。ㄕn件演示）師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運用結(jié)論，加深理解
師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關系，下面讓我們來判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學的路線圖，同學們仔細看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實數(shù)學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數(shù)學的好朋友。
開發(fā)學生的動手能力和觀察能力，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復試驗，加深同學的理解，猜想驗證，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發(fā)言及表達能力
通過小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，嘗試找出原因，激發(fā)學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導，自主發(fā)現(xiàn)問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學習的知識，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書設計
三角形邊的關系兩邊之和大于第三邊
教學反思
本節(jié)課鞏固應用部分的三個環(huán)節(jié)，是從學生的學習認知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。并與學生身邊的生活例子相結(jié)合，既能體現(xiàn)數(shù)學教學生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學生的學習興趣，拓展學生的思維，提高學生的數(shù)學學習能力。
以上教學設計，以學生的學習心理為基礎，通過簡單的動手操作，創(chuàng)設有效的“數(shù)學問題情境”，激發(fā)學生強烈的探究欲望。通過引導學生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學生學到新知識的同時，經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，這樣的教學將會有效地激活了學生的數(shù)學思維，使學生在知識、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂，時時滲透，處處體現(xiàn)。
初一數(shù)學教案10
7．3．1多邊形
[教學目標]
1．了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念．
2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．
[教學重點、難點]
1．重點：
�。�1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念．
�。�2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．
2．難點：
多邊形定義的準確理解．
[教學過程]
一、新課講授
投影：圖形見課本P84圖7．3一l．
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？
上面三圖中讓同學邊看、邊議．
在同學議論的基礎上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？
�。�1）它們在同一平面內(nèi)．
（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？
提問：三角形的定義．
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？
1．在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．
如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）
2．多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角．
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的.角叫做多邊形的外角．
3．多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．
讓學生畫出五邊形的所有對角線．
4．凸多邊形與凹多邊形
看投影：圖形見課本P85．7．3—6．
在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形．
5．正多邊形
由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．
二、課堂練習
課本P86練習1．2．
三、課堂小結(jié)
引導學生總結(jié)本節(jié)課的相關概念．
四、課后作業(yè)
課本P90第1題．
備用題：
一、判斷題．
1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側(cè)，叫做四邊形．（）
4．在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）
二、填空題．
1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線．
2．多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．
3．各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．
三、解答題．
1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對角線．
2．如圖（2），O為四邊形ABCD內(nèi)一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形？它與邊數(shù)有何關系？
3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數(shù)有何關系？
4．如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形？它與邊數(shù)有何關系？
初一數(shù)學教案11
大家都聽說過一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”，大家知道這句話是誰說的嗎？不知道沒關系，大家記住下一句名言就好：“世界上不是缺少數(shù)學，而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛——李老師語錄”，那這個著名的李老師是誰呢？遠在天邊，近在眼前。不要太驚訝，想要簽名的下課來找我就行。
好，那我們接下來就用發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛來看一看，生活中常見的幾何體都有哪些物體，分別是什么形狀？水杯，籃球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分別對應圓柱，球，圓錐，棱錐，棱柱。其中長方體，正方體是特殊的棱柱。
好了，幾何體我們都了解了，面對這些雜亂無章的幾何體是不是感覺很亂，接下來我們就給幾何體分分類：
一、常見幾何體分類
1、 按照柱、錐、球分類
圓柱
柱生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱。
錐圓錐
棱錐
2、 按照有無頂點分類
生活中的立體圖形
3、 按照有無曲面分類
二、棱柱（直）
1、 基本概念
（1） 棱：在棱柱中，任何相鄰的'兩個面的交線叫做棱。
�。�2） 側(cè)棱：在棱柱中，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
2、 特征
（1） 棱柱的所有側(cè)棱長相等。
�。�2） 棱柱的上下底面完全相同且都是多邊形。
（3） 棱柱的側(cè)面都是長方形。
�。�4） n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。
3、 分類
按照底面多邊形的邊數(shù)分類，底面幾邊形就是幾棱柱。
三、圖形的構成元素
點：線與線橡膠的地方就是點。
1 線：面與面相交的地方就是線。
面：包圍著體的是面。
2、聯(lián)系
點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊
一、正方體的展開圖（11種）
1-4-1型：（6種）
2-3-1型（3種）
2-2-2型(1種)
3-3型（
1種）
二、正方體的折疊
展開圖中不出現(xiàn)一字型、田字形、凹字形，2-4型，若有此形狀的展開圖則折不成正方體。
三、總結(jié)規(guī)律：
一線不過四，
田凹應棄之；
相間、Z端是對面，
間二、拐角鄰面知。
四、常見幾何體的展開圖
三、截一個幾何體
一、正方體的截面
用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形
不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形
二、常見幾何體截面
四、從三個方向看物體的形狀
一、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
二、聯(lián)系
主俯長對正，主左高平齊，俯左寬相等。
三、畫法
一看，二畫，三查（尺寸，虛實）
初一數(shù)學教案12
相交線
課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
學習目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角
重點、難點
重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用.
難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.
教學過程
一、復習導入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學指導
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的`角也相應變大.
三、 問題導學
認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)
�。�1）.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
�。� 2）.學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等.
�。�3）.概括形成鄰補角、對頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.
四、典題訓練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.
小結(jié)
初一數(shù)學教案13
學習目標：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；
3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
學習重點：
探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：
對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點？
平面內(nèi)兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？
�。ㄒ唬┊嬈叫芯�
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據(jù)此方法練習畫平行線：
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
�。ǘ┢叫泄砑巴普�
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；
�、谶^點C畫直線a的平行線，能畫 條；
�、勰惝嫷闹本�有什么位置關系？ 。
�、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
�。ㄒ唬┻x擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
�。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的.直線有 條，而經(jīng)過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
�。�1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；
�。�2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；
�。�3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。
3、在同一平面內(nèi)，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數(shù)可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
初一數(shù)學教案14
一、教學目標
1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內(nèi)容的認識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
2.能用適當?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。
二、教學重點和難點
本堂內(nèi)容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內(nèi)容的有機聯(lián)系和語言表達。
三、教學手段
引導活動討論
引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。
四、教學方法
啟發(fā)式教學
五、教學過程
1 創(chuàng)設情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學生的`展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養(yǎng)學生之間的競爭意識。
3 范例教學
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。
4 反饋練習
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容，與所學的知識的聯(lián)系，呈現(xiàn)平行，垂直及角的有關知識。
5 歸納小結(jié)
通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內(nèi)容的認識，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
六、練習設計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。
七、板書設計
4.7有趣的七巧板
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)
(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習 練習設計
初一數(shù)學教案15
教學目標：
了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義，明確在什么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查，進一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。
教學重點：
對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理。
教學難點：
總體概念的理解和隨機抽樣的合理性。
教學過程：
一、情景創(chuàng)設，引入新課
上節(jié)課我們對全班同學對自己所喜愛的學科進行了調(diào)查，那么如果要對某校20xx名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調(diào)查？
二、新課
1．抽樣調(diào)查的意義
在上述問題中，由于學生人數(shù)比較多，全面調(diào)查花費的時間長，消耗的人力、物力大，因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法，這就是抽樣調(diào)查。
抽樣調(diào)查：抽取一部分對象進行調(diào)查的方法，叫抽樣調(diào)查。
2．總體、個體、樣本、樣本容量的意義
總體：所要考察對象的全體。
個體：總體的每一個考察對象叫個體。
樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本。
樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。
3．抽樣的注意事項
�、俪闃诱{(diào)查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當．樣本容量過少，那么不能很好地反映總體的情況，比如要調(diào)查20xx名學生對電視節(jié)目的喜愛情況，若抽取的樣本容量為幾名學生就不能反映20xx名學生的喜愛情況；如果抽取的學生人數(shù)過多，必然花費大量的時間、精力，達不到省時省力的目的．再如要調(diào)查60歲以上的.老人的生病情況，在醫(yī)院去抽取一些60歲以上的住院病人，它又不具有代表性，則應從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的生病情況，才能達到目的．
②抽取的樣本要有隨機性．為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有相等的機會被抽到，所謂隨機就是機會相等．例如在20xx名學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調(diào)查這些學號對應的100名學生．當然還可以在上學或放學時，在學校門口隨機進行調(diào)查；或則每隔10個人調(diào)查一個，直到調(diào)查滿確定的樣本容量．
總體說來抽樣調(diào)查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機抽樣是最科學、應用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計精確度就越高．
下面是某同學抽取樣本數(shù)量為100的調(diào)查節(jié)目統(tǒng)計表：
表中的數(shù)據(jù)信息也可以用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來描述。
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