有理數(shù)的除法教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編整理的有理數(shù)的除法教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
有理數(shù)的除法教案1
教學目標
1．理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算；
2．了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
3．通過將除法運算轉化為乘法運算，培養(yǎng)學生的轉化的思想；通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力。
教學建議
�。ㄒ唬┲攸c、難點分析
本節(jié)教學的重點是熟練進行運算，教學難點 是理解法則。
1．有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2．對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如；在有整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。
�。ǘ┲R結構
（三）教法建議
1.學生實際運算時，老師要強調先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2．關于0不能做除數(shù)的問題，讓學生結合小學的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。
3．理解倒數(shù)的概念
�。�1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。
�。�2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。
（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。
4．關于倒數(shù)的求法要注意：
�。�1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可．
（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù)．
（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù)．
教學設計示例
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．了解有理數(shù)除法的定義．
2．理解倒數(shù)的意義．
3．掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算．
（二）能力訓練點
1．通過有理數(shù)除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想．
2．培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想指導思維活動的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過學習有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
把小學算術里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美．
二、學法引導
1．教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則，注意創(chuàng)設問題情境，精心構思啟發(fā)導語 并及時點撥，使學生主動發(fā)展思維和能力．
2．學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念．
2．難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值．
3．疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆．
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成．
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，復習導入
師：以上我們學習了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應該學習，板書課題．
【教法說明】同小學算術中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎學習．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．倒數(shù)．
�。ǔ鍪就队�1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1．
學生活動：口答以上題目．
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法．
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關系？
學生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)．
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是．
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說明】教師注意創(chuàng)設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是．對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習．
�。ǔ鍪就队�2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）； （2）； （3）；
�。�4）； （5）－5； （6）1．
學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求．
2．
計算：8÷（－4）．
計算：8×（）＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的'式子表示嗎？
學生活動：同桌互相討論．（一個學生回答）
師強調后板書：
［板書］
【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題．
計算（1）（－36）÷9， （2）（）÷（）．
學生嘗試做此題目．
�。ǔ鍪就队�3）
1．計算：
�。�1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）．
2．計算：
�。�1）（）÷（）； （2）（－6.5）÷0.13；
�。�3）（）÷（）； （4）÷（－1）．
學生活動：1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果．2題在練習本上演示，兩個同學板演（教師訂正）．
【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用．1題是整數(shù)，利用口答形式訓練學生速算能力．2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉化成乘法來計算．
提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？
學生活動：分組討論，1—2個同學回答．
�。郯鍟�
2．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0．
【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法．
（四）變式訓練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）．
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？
學生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單．
�。�2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單．
提出問題：－36：9＝？；：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？
學生活動：口答出答案．
�。ǔ鍪就队�4）
例2 化簡下列分數(shù)
�。�1）； （2）； （3）或3：（－36）
�。�4）； （5）．
例3 計算
�。�1）（）÷（－6）； （2）－3.5÷×（）；
�。�3）（－6）÷（－4）×（）．
學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演．
【教法說明】例2是檢查學生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常�？赡芎喕嬎悖�3培養(yǎng)學生分析問題的能力，優(yōu)化學生思維品質：
如在（1）（）÷（－6）中．
根據(jù)方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根據(jù)方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
讓學生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算．（2）（3）小題也是如此．
�。ㄎ澹w納小結
師：今天我們學習了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1．的倒數(shù)是__________________（）；
2．；
3．若、同號，則；
若、異號，則；
若，時，則；
學生活動：分組討論，三個學生口答．
有理數(shù)的除法教案2
1教學目標
1.使學生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)除法運算；
2.運用轉化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學生新舊知識之間聯(lián)系的思維能力，通過乘除法之間的逆運算，培養(yǎng)學生逆向思維的能力，提高學生的計算能力，培養(yǎng)轉化和全面分析問題的能力.
2學情分析
本節(jié)課是學生在學習了有理數(shù)的基礎上學習的，學生學起來比較容易
3重點難點
1.教學重點：正確運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算；
2.教學難點：理解零不能做除數(shù)，零沒有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉化為有理數(shù)乘法的方法和條件；
4教學過程
4.1有理數(shù)的除法
教學活動
活動1
有理數(shù)的除法
一、課前復習提問
1.有理數(shù)乘法法則；
2.有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律；
3.倒數(shù)的意義.
二、講授新課
�。ㄒ唬┯欣頂�(shù)除法法則的推導
[問題]怎樣計算8÷（－4）呢？
[提問]小學學過的除法的意義是什么？
得出 ①8÷（－4）=－2；又②8×（ ）=－2；于是有
③8÷（－4）=8×（ ）.
由此得出有理數(shù)除法法則：
除以一個不等于0的'數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).
可以表示為：
a÷b=a· (b≠0) .
類似于乘法法則可得：
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.零除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.
對有理數(shù)除法法則的理解：
�。�1）法則所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學時學的除法一樣，它是乘法的逆運算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運算轉化為乘法運算進行（強調，因為0沒有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0）；
�。�2）法則揭示有理數(shù)除法的運算步驟：第一步，確定商的符號，第二步，求出商的絕對值.
�。ǘ┯欣頂�(shù)除法法則的運用
例1 計算：（1）（－36）÷9；
�。�2）（ ）÷（ ）.
強調：兩數(shù)相除，先確定商的符號，再確定商的絕對值.
例2 化簡下列分數(shù)：
�。�1） ； （2） .
強調：（1）符號法則；（2）一般來說，在能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號后，直接除.在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉化為乘法.
例3 計算：
�。�1）（－125 ）÷（－5）；
（2）－2.5÷ ；
�。ㄈ┱n堂練習
1.教材P35練習
2.補充練習
（1）－1÷( )= ，0÷14 = ， ÷（－3）=9.
�。�2）倒數(shù)等于本身的數(shù)是 .
�。�3）若a、b互為倒數(shù)，則－13ab= .
�。�4）被除數(shù)是－3 ，除數(shù)比被除數(shù)大1 ，則商是 .
（5）若ab=1，且a=－1 ，則b .
（6）計算：
1.（－32）＋（－2）；－（－2 ）÷（－ ）；
2.125÷（－2 ）； （－0.009）÷0.03； .
�。�7）若有理數(shù)a≠0，b≠0，則 的值為 .
�。�8）若a、b、c為有理數(shù)，且 =－1，求 的值.
�。ㄋ模┬〗Y
1.通過小學除法意義的理解和類比，得出有理數(shù)除法法則，法則一：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，零不能做除數(shù).法則二：兩數(shù)相除，同號得正，異好號得負，并把絕對值相除；零除以任何一個不等于零的數(shù)都得零.
2.有理數(shù)的除法有兩種方法，一般能整除時用第二種方法.強調要先確定結果的符號.
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
教材P38中4
(六)教學反思
本節(jié)課是學生在學習了有理數(shù)乘法的基礎上學習的，在小學的時候已經(jīng)學習了兩數(shù)的除法法則，所以這節(jié)課的內(nèi)容對大部分學生來說，不是很難，他們只要會確定兩數(shù)相除商的符號，然后在求商的絕對值就可以了。
有理數(shù)的除法教案3
[教學目標]
1、使學生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)除法運算；
2、運用轉化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學生新舊知識之間聯(lián)系的思維能力，通過乘除法之間的逆運算，培養(yǎng)學生逆向思維的`能力，提高學生的計算能力，培養(yǎng)轉化和全面分析問題的能力、
[教學重點、難點]
1、教學重點：正確運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算；
2、教學難點：理解零不能做除數(shù)，零沒有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉化為有理數(shù)乘法的方法和條件；
3、疑點：乘除法運算順序、
[教學過程設計]
一、課前復習提問
1、有理數(shù)乘法法則；
2、有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律；
3、倒數(shù)的意義、
二、講授新課
�。ㄒ唬┯欣頂�(shù)除法法則的推導
[問題]怎樣計算8（—4）呢？
[提問]小學學過的除法的意義是什么？
得出 ①8（—4）=—2；又②8（ ）=—2；
有理數(shù)的除法教案4
設計理念
1.注意突出學生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的事物，讓學生在觀察、思考、探索中體會有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關系，掌握有理數(shù)的運算。教學中要注重讓學生通過自己的活動來獲取、理解和掌握這些知識。
2.本課注意降低了對運算的要求，尤其是刪去了繁難的運算。注重使學生理解運算的意義，掌握必要的`基本的運算技能。
教學目標知識與技能：
1.使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義。
2.使學生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算。
過程與方法：
培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。
情感態(tài)度、價值觀：
讓學生感知數(shù)學來源于生活，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
重點
有理數(shù)除法法則。
難點
(1)、商的符號的確定;(2)、0不能作除數(shù)的理解。
教學過程
一、復習引入
1.敘述有理數(shù)乘法法則
2.敘述有理數(shù)乘法的運算律。
3.計算：
�、�(―6)
②
�、�(―3)(+7)―9(―6)
�、�
二、自主學習計算：
8
嘗試
8(- )
1.師生共同研究有理數(shù)除法法則：
�、賳栴}：
一個數(shù)與2的乘積是-6，這個數(shù)是幾?你能否回答?這個問題寫成算式有兩種：
2( ?)=-6， (乘法算式)
也就是 (-6)2=( ?) (除法算式)
由2(-3)=-6，
我們有(-6)2=-3。另外，我們還知道： (-6) =-3。
所以，(-6)2=(-6) 。這表明除法可以轉化為乘法來進行。
有理數(shù)的除法教案5
一、目的要求
1.使學生了解有理數(shù)除法的意義,掌握有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算。
2.使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,能熟練地進行有理數(shù)乘除混合運算。
二、內(nèi)容分析
有理數(shù)除法的學習是學生在小學已掌握了倒數(shù)的意義,除法的意義和運算法則,乘除的混合運算法則,知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學已學過有理數(shù)乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計算一個具體的有理數(shù)除法的實例,得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結論,進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,這樣,就得出了有理數(shù)除法法則。接下來,通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則,并根據(jù)除法與乘法的關系,進一步得到了與乘法類似的法則。最后,通過幾個例題的教學,既說明了有理數(shù)除法的另一種形式,也指出了除法與分數(shù)互化的關系,同時,還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,可以利用有理數(shù)乘法的運算性質簡化運算,這樣,就說明了有理數(shù)乘除的混合運算法則。
本節(jié)課的重點是除法法則和倒數(shù)概念;難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,關鍵是,實際運算時,先確定商的符號,然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,因而教學時,要讓學生通過實例理解有理數(shù)除法與小學除法法則基本相同,只是增加了符號的變化。
三、教學過程
復習提問:
1.小學學過的倒數(shù)意義是什么?4和的倒數(shù)分別是什么?0為什么沒有倒數(shù)。
答:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),4的倒數(shù)是,的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)是因為沒有一個數(shù)與0相乘等于1等于。
2.小學學過的除法的意義是什么?10÷5是什么意思?商是幾?0÷5呢?
答:除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,15÷5表示一個數(shù)與5的積是15,商是3,0÷5表示一個數(shù)與5的積是0,商是0。
3.小學學過的除法和乘法的關系是什么?
答:除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
4.5÷0=?0÷0=?
答:0不能作除數(shù),這兩個除式?jīng)]有意義。
新課講解:
與小學學過的一樣,除法是乘法的逆運算,這里與小學不同的是,被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)(零作除數(shù)除外)。
引例:計算:8×(-)和8÷(-4)
8×(-)=-2,
8÷(-4),由除法的意義,就是要求一個數(shù),使它與-4相乘,積為8,
∵(-4)×(-2)=8,
∴8÷(-4)=-2。
從而,8÷(-4)=8×(-),
同樣,有(-8)÷4=(-8)×,
(-8)÷(-4)=(-8)×(-),
這說明,有理數(shù)除法可以利用乘法來進行。
又(-4)×=-1,4×=1,
由4和互為倒數(shù),說明(-4)和(-)也互為倒數(shù)。
從而對于有理數(shù)仍然有:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
提問:-2,-,-1的倒數(shù)各是什么?為什么?
注意:求一個整數(shù)的倒數(shù),直接寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可,求一個分數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母顛倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)。
由上面的引例和倒數(shù)的意義,可得到與小學一樣的有理數(shù)除法法則,則教科書第101頁方框里的黑體字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。
注意:有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉化的關系,與小學一樣,也規(guī)定:0不能作除數(shù)。
例1計算。(見教科書第103頁例1)
解答過程見教科書第103頁例1。
閱讀教科書第102頁至第103頁。
課堂練習:教科書第104頁練習第l,2,3題。
提問:l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù),零的倒數(shù)是零,這句話正確嗎?
(答:略)
2.兩數(shù)相除,商的符號如何確定?為什么?商的絕對值呢?
答:商的符號由兩個數(shù)的符號確定,因為除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的`倒數(shù),當兩個不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時,它們的符號相同。故兩數(shù)相除,仍是同號得正,異號得負,商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。
從上所述,可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則,見教科書第102頁上的黑體字。
在進行有理數(shù)除法運算時,既可以利用乘法(把除數(shù)化為它的倒數(shù)),也可以直接(特別是在能整除時)進行,具體利用哪種方式,根據(jù)情況靈活選用。
例2見教科書第104頁例2。
解答過程見教科書第104頁例2。
注意:除法可以表示成分數(shù)和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84:(-7);反過來,分數(shù)和比也可以化為除法,如可以寫成(-12)÷3,15:6可以寫成15÷6。這說明,除法、分數(shù)和比相互可以互相轉化,并且通過這種轉化,常�？梢院喕嬎恪�
例3見教科書第105頁例3。
分析:(l)有兩種算法,一是將寫成,然后用除法法則或利用乘法進行計算;二是將寫成24+,然后利用分配律進行計算。
對于(2),是乘除混合運算,可以接從左到右的順序依次計算,也可以把除法化為乘法,按乘法法則運算。
解答過程見教科書第105頁例3。
講解教科書例3后的兩個注意點。
課堂練習:見教科書第105頁練習。
第1題可直接約分,也可化為除法。
第2題可先化成乘法,并利用乘法的運算律簡化運算。
課堂小結:
閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容,理解倒數(shù)的意義,除法法則的兩種形式及教材上的注意點。
提問:(l)倒數(shù)的意義是什么?有理數(shù)除法法則是什么?如何進行有理數(shù)的除法運算?(兩種形式)如何進行有理數(shù)乘除混合運算?
(2)0能作除數(shù)嗎?什么數(shù)的倒數(shù)是它本身?的倒數(shù)是什么?(a≠0)
四、課外作業(yè)
習題2.9A組第1,2,3,4,5題的雙數(shù)小題,第6題。
選作題:習題2.9B組第1,2,3題雙數(shù)小題。
有理數(shù)的除法教案6
一、學習目標：
1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則
2. 會運用乘法運算率簡化乘法運算.
3. 了解互為倒數(shù)的意義，并會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)
二、學習重點：探索有 理數(shù)乘法運算律
學習難點：運用乘法運算律簡化計算
三、學習過程：
(一)、情境引入：
1、復習有理數(shù)的`乘法法則(兩個因數(shù)、兩個以上的因數(shù))，并舉例說明。
2、在含有負數(shù)的乘法運算中，乘法交換律，結合律和分配律還成立嗎?
觀察 下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結論是否成立?
(二)、新課講解：
有理數(shù)乘法運算律
交換律 ab =ba
結合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀察例2中的三個運算， 兩個因數(shù)有什么 特點?它們的乘積呢?你能夠得到什么結論?
(三)、鞏固練習：
1.運用運算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同號 D a,b異號
(2)利用分配律計算 時,正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運用運算律計算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結：
通過本節(jié)課你學到了哪些知識?你 達成學習目標了嗎?
五、作業(yè)布置：
課本第42頁習題2.5 第3題
數(shù)學評價手冊
六 、學后記/教后記
有理數(shù)的除法教案7
一、知識與技能
(1)會用計算器計算有理數(shù)的除法運算。
(2)掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算。
二、過程與方法
通過本節(jié)課的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生分析問題，綜合應用知識解決實際問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生動手操作能力，體會數(shù)學知識的應用價值。
教學重、難點與關鍵
1.重點：掌握有理數(shù)的'加減乘除混合運算。
2.難點：符號的確定。
3.關鍵：掌握運算順序以及運算法則。
四、教學過程、課堂引入
1、在小學里，加減乘除四則運算的順序是怎樣的?
先乘除后加減，同級運算從左往右依次進行，有括號的，先算括號內(nèi)的，另外還要注意靈活應用運算律。 有理數(shù)加減、乘除混合運算順序與數(shù)的運算順序一樣。
五、新授
例8.計算：(1)-8+4(-2);
(2)(-7)(-5)-90(-15)。
分析：(1)按運算順序，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做減法。
解：(1)-8+4(-2)
=-8+(-2) =-10
(2)(-7)(-5)-90(-15)
=35-(-6)=35+6=41
例9：某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈利情況如何?
分析：盈利與虧損是具有相反意義的量，我們把盈利額記為正數(shù)，虧損額記為負數(shù)，那么公司去年全年虧盈額就是去年1～12月的所虧損額和盈利額的和。
有理數(shù)的除法教案8
有理數(shù)的乘除法
一、教學目標
知識與技能：
�、偈箤W生在了解乘法的基礎上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。
②會進行有理數(shù)乘法運算。
③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
過程與方法：
�、俳�(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養(yǎng)學生的語言表達能力。
�、谔岣邔W生的運算能力
情感與態(tài)度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生認識世界的水平。
二、 教學重點和難點
重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算;
難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.
三、教學過程
(一) 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，復習舊知，導入新課
前面我們學習了有理數(shù)的加減法，接下來就應該學習有理數(shù)的乘除法.同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?
如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝
乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法
(二)學生探索新知，歸納法則
學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索
設蝸�，F(xiàn)在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：
(1)向右爬行，3分鐘后的位置?
(2)向左爬行，3分鐘后的位置?
(3)向右爬行，3分鐘前的位置?
(4)向左爬行，3分鐘前的位置?
(學生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。
為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負;為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負，現(xiàn)在的時間后為正。
(1) 情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：
(+2)(+3)=+6
數(shù)軸表示如右：
(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (-2)3=-6
數(shù)軸表示如右：
(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)(-3)=-6
數(shù)軸表示如右
(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (-2)(-3)=+6
數(shù)軸表示如右：
仔細觀察上面得到的四個式子：
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根據(jù)你對乘法的思考，你得到什么規(guī)律?
(三)學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?
(+)(+)=( ) 同號得
(-)(+)=( ) 異號得
(+)(-)=( ) 異號得
(-)(-)=( ) 同號得
b.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
(四)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
(五) 運用法則計算，鞏固法則。
例1計算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )
引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關系，得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
例2. 見課本P30頁
(六)分層練習，鞏固提高。
(1)計算(口答)：
�、� ② ③ ④
�、� ⑥ ⑦ ⑧
四.課題小結
(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。
(2)如何進行兩個有理數(shù)的乘法運算： 先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數(shù)為零時，積為零。
五.作業(yè)布置
課本P30頁練習1，2，3.
1.4.2 有理數(shù)的乘法
(第2課時)
一、教學目標:
1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則.
2、會進行有理數(shù)的乘法運算.
3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.
二、教學重點和難點
學習重點：多個有理數(shù)乘法運算符號的確定
學習難點：正確進行多個有理數(shù)的'乘法運算
三、教學過程
(一)、學前準備
請同學們先合作做個游戲： 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏�，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?
結果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學道理嗎?
(二)、探究新知
1、觀察：下列各式的積是正的還是負的?
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3) (4)(-5)，
(-2) (-3) (-4) (-5).
思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系?
分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 偶數(shù) 時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是 奇數(shù) 時，積是負數(shù).
2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學道理。
(三)、新知應用
1、例題3，(30頁)例3，
請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結果嗎?如果能，理由 幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
例：7.8(-8.1)O (-19.6)
師生小結：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
2、練習
計算
1)、58(7)(0.25) 2)、
四、課堂小結
1、通過這節(jié)課的學習，我的感受是：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
五.作業(yè)布置
一、選擇
1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點在原點的同側,那么這兩個有理數(shù)的積( )
A.一定為正 B.一定為負 C.為零 D. 可能為正,也可能為負
2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號( )
A.由因數(shù)的個數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個數(shù)決定
C.由負因數(shù)的個數(shù)決定 D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定
3.下列運算結果為負值的是( )
A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列運算錯誤的是( )
A.(-2)(-3)=6 B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、計算 1、(-7.6) 2、 .
1.4.3 有理數(shù)的乘法
(第3課時)
一、教學目標:
1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算.
2、讓學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習.
3、培養(yǎng)學生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學這門課程.
二、教學重點和難點
教學重點：正確運用運算律，使運算簡化
教學難點：運用運算律，使運算簡化
三、教學過程
一、學前準備
1、下面兩組練習，請同學們選擇一組計算.并比較它們的結果：
1)(-7)8 8(-7)
[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]
2)(- )(- ) (- )(- )
[ (- )](-4) [(- )(-4)]
3)
請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎?
二、探究新知
1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.
2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎?
3、歸納、總結
乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .
即：ab= ba
乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
三、新知應用
1、例題
用兩種方法計算 ( + - )12
2、看誰算得快，算得準
1)(-7)(- ) 2) 9 15.
四、課堂小結
怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決?
乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .
即：ab= ba
乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
五.作業(yè)布置
1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );
3、( ) 4、 (7).
5、-9(-11)+12(-9) 6、
1.4.4 有理數(shù)的除法
(第4課時)
一、教學目標:
1、理解除法是乘法的逆運算;
2、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算;
3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程.
二、教學重點和難點
教學重點：有理數(shù)的除法法則
教學難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關系
三.教學過程
(一)、學前準備
1、師生活動
1)、小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.
問小明家離學校有 1000 米，列出的算式為 50 20=1000 .
2)放學時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走 20 分鐘.
列出的算式為 1000 =20
從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關系互為逆運算
(二)、合作交流、探究新知
1、小組合作完成
比較大小：8(-4) 8(一 );
(-15)3 (-15)
(一1 )(一2) (-1 )(一 )
再相互交流、并與小學里學習的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于 乘這個數(shù)的倒數(shù).
2)、兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 .
2，運用法則計算：
(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )
3，師生共同完成P34例5.
(三)1、練習：P35
2、P35例6、例7、
3、練習： P36第1、2題
四.課堂小結
通過這節(jié)課的學習，你的收獲是：
1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于 乘這個數(shù)的倒數(shù).
2)、兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 .
五.作業(yè)布置
1、計算
(1)(+48)(+6); (2) ;
(3)4(-2); (4)0(-1000).
2、計算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375
1、P39第1、2、3、4題
1.4.5有理數(shù)的除法
(第5課時)
一、教學目標:
1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.
2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.
3、通過探究、練習，養(yǎng)成良好的學習習慣
二、教學重點和難點
1、學習重點：有理數(shù)的混合運算
2、學習難點：運算順序的確定與性質符號的處理
三、教學過程
(一)、學前準備
1、計算
1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算 乘除 法，再算 加減 法。
3、結合問題1，閱讀課本P36P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學跟著操作、練習)
4、結合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應該是 先算乘除法，再算加減法 。
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應用
1、計算
1)、186(2) 2)11+(22)3(11)
3)(0.1) (100)
四.課堂小結：請你回顧本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容：
1、有理數(shù)的混合運算順序應該是 先算乘除法，再算加減法 。
2、計算器的使用。
五、作業(yè) 1、P39第7題(4、5、7、8)、 第8題
有理數(shù)的除法教案9
教學目標:
知識與技能：理解倒數(shù)的意義，會求有理數(shù)的倒數(shù)。了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算．
過程與方法：通過有理數(shù)除 法的法則的導出及運用，學生能體會轉化的思想。
感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性。
情感與態(tài)度：通過有理數(shù)乘法運算的推廣，體會知識系統(tǒng)的完整性。
體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
教學重點：有理數(shù)的除法法則及其運用
教學難點：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數(shù)的理解。
教材分析: 乘法與除法互為逆運算，小學已經(jīng)學過。通過實例引入，說明它在有理數(shù)的范圍內(nèi)也成立。本節(jié)內(nèi)容在學生已有有理數(shù)乘法知識的基礎上 ，通過學生經(jīng)歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握必要的運算技能，使學生在有理數(shù)運算的學習中繼續(xù)發(fā)展數(shù)感，在符號法則的學習中增強符號感。
教具: 多媒體課件
教學方法 ：引導發(fā)現(xiàn)法 類比歸納法
課 時安排：一課時
創(chuàng)設情境
問題：有四名同學參加數(shù)學測驗，以90分為標準，超過得分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，評分記錄 如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學的平均成績是超過80 分或不足80分？ 學生在教師的激情 互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4
化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）
揭示課題
從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活及數(shù)學的現(xiàn)實意義。
復習回顧 前置補償
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
�。�1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1
學生對老師的提問進行搶答 為學習今天的有理數(shù)除法先復習小學倒數(shù)概念
探究活動一 課件出示練習題
填空：
�、� 8÷（－2）=8×（ ）；
�、� 6÷（－3）=6×（ ）；
�、� －6÷（ ）=－6× ；
�、� －6÷（ ）=－6× 。
教師強調0沒有倒數(shù)。 學生填空后試著得出互為倒數(shù)的概念（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）
培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題總結問題的能力
探究活動二 引例1 計算：（－6）÷2
根據(jù)除法是乘法的逆運算，引導學生 將有理數(shù)的除法運算轉化為學生已知的乘法運算。
強調0不能作除數(shù)。（舉例強化已導出的法則） 學生自主探究有理數(shù)的除法運算轉化為學生一致的乘法運算
學生歸納導出法則（一）：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)
小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結果
探究活動三
（舉例強化已導出的法則）
例1計算（1）（-105）÷7[
�。�2）6÷（-0.25）
(3)(-0.09)÷(-0.3)
教師強調（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數(shù)的除法運算的'又一種 方法。
學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流, 得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0）
激發(fā)學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲）
強化練習 課本 例2計算 ：
�。�1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）
�。�2）( － )÷（－ ）
學生試著獨立完成 有理數(shù)的除法法則的靈活應用，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉化。
反饋矯正
課本69—70頁第1、2、3題 學生獨立完成并小組互評 鞏固法則，調動學生積極性
歸納小節(jié) 1、 學習內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法
2、 通過本節(jié)的學習，你有哪些體會？請與同學交流。
同學之間進行交 流，小結本節(jié)內(nèi)容 培養(yǎng)了學生總結問題的能力
作業(yè)布置 必做題：課本70頁第1，3，4題
選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______． 綜合考查，學以致用。 不同的學生得到不同的發(fā)展
附：板書設計
2.9 有理數(shù)的除法
例1計算: 練習處：
例2 計算：
教學反思：
《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設計理念上，我努力體現(xiàn)“以學生為主”的思想，從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，展開教學，使學生自然進入狀態(tài)，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體地位，突出了 探索式學習方式，讓學生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學生能力 。
在這節(jié)課中，本人認為也有不足之處，由于學生的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。
有理數(shù)的除法教案10
一、知識與技能
掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算以及分數(shù)的化簡。
二、過程與方法
通過學習有理數(shù)除法法則，體會轉化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生勇于探索積極思考的良好學習習慣。
四、教學重、難點與關鍵
1.重點：正確應用法則進行有理數(shù)的除法運算。
2.難點：靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則。
3.關鍵：會將有理數(shù)的除法轉化為乘法。
五、教學過程，課堂引入
1.小學里，除法的意義是什么?它與乘法有什么關系?
已知兩數(shù)的積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。用除法，乘法與除法互為逆運算除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
2.求下列各數(shù)的倒數(shù)：
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
六、新授w
引入負數(shù)后，如何計算有理數(shù)的.除法呢?
例如8(-4)。
根據(jù)除法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-4相乘得8.
因為 (-2)(-4)=8
所以 8(-4)=-2 ①
另外，我們知道，8(-)=-2 ②
由①、②得 8(-4)=8(-) ③
③式表明，一個數(shù)除以-4可以轉化為乘以-來進行，即一個數(shù)除以-4，等于乘以-4的倒數(shù)-.
探索：換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否仍有除以a(a0)可以轉化為乘以呢?[例如(-10)(-4)]
從而得出有理數(shù)除法法則：
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
這個法則也可以表示成：
有理數(shù)的除法教案11
一、課題 §2.9有理數(shù)的除法
二、教學目標
1．使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；
2．使學生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算；
3．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力．
三、教學重點和難點
重點：有理數(shù)除法法則．
難點：(1)商的符號的確定．
(2)0不能作除數(shù)的理解．
四、教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
五、教學方法
啟發(fā)式教學
六、教學過程
�。ㄒ唬�、從學生原有認知結構提出問題
1．敘述有理數(shù)乘法法則．
2．敘述有理數(shù)乘法的運算律．
3．計算：
(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．
�。ǘ�、導入新課
因為3×(-2)=-6，所以3x=-6時，可以解得x=-2；
同樣-3×5=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5．
在找x的值時，就是求一個數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個數(shù)，使它乘以-3等于-15．已知一個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)，就是在小學學過的除法，除法是乘法的逆運算．
三、講授新課
1．有埋數(shù)的倒數(shù)
0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學里是反復強調的．)
提問：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
答：整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，求分數(shù)的倒數(shù)是把這個數(shù)的`分母與分子顛倒一下即可；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個小數(shù)化成分
數(shù)再求倒數(shù)．
什么性質
所以我們說：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，這個定義對有理數(shù)仍然適用．
這里a≠0，同小學一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時分數(shù)無意義．
2．有理數(shù)除法法則
利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進一步學習有理數(shù)除法．
因為(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．
由此，我們可以看出小學學過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即
除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．
0不能作除數(shù)．
例1 計算：
課堂練習
(1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：
(2)計算：
3．有理數(shù)除法的符號法則
觀察上面的練習，引導學生總結出有理數(shù)除法的商的符號法則：
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負．
掌握符號法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號后直接相除，這就是第二個有理數(shù)除法法則：
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．
0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0．
≠0).利用除法法則可以化簡分數(shù)．
例2 化簡下列分數(shù)：
例3 計算：
(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．
�。ㄋ模�、小結
1．指導學生看書，重點是除法法則．
2．引導學生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結果．
七、練習設計
習題2.12 1、2、3、4、5、6題
八、板書設計
§2.9有理數(shù)的除法
�。ㄒ唬┲R回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結
例1、例2
�。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設計
，七年級數(shù)學上冊北師大版2.9有理數(shù)的除法教案
有理數(shù)的除法教案12
學習目標：
1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)除法的運算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運算。
4、體會比較、轉化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時的應有
學習重點：有理數(shù)除法的法則及應用;求一個有理數(shù)的倒數(shù)。
學習難點：在進行有理數(shù)除法運算時，能根據(jù)題目特點，恰當?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學習過程：
一 前置復習 ：
1、有理數(shù)的乘法法則是：
舉例說明。
2、多個有理數(shù)乘法：(1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由 決定，當 時積為正;當 時積為負。
(2)幾個有理數(shù)相乘， ，積就為零。
二 探究新知：(教師寄語： 現(xiàn)實世界中的.事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉化的,在數(shù)學上加與減,乘與除也是可以相互轉化的.)
自學課本58頁至59頁例4之前的內(nèi)容，并且認真體會在探索除法與乘法的關系時，用到的比較、轉化、分類的思想方法。，一定要熟記：
(1) 有理數(shù)除法運算轉化為乘法運算的法則：除以一個數(shù)，________________________。
____________________。
(2) 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是 的倒數(shù)。
三 新知應用：
例1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數(shù)相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數(shù)相除時，可選擇法則(2)
學以致用 計算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示：1、 有理數(shù)的乘除混合運算，應把除以一個數(shù)轉化成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進行計算。2、 加減乘除混合運算的運算順序和小學一樣。)
四 課堂練習：獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)
五 達標測試：(獨立完成)
1 填空：(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是_________。
(4)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是____________。
2、計算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 總結反思：
1、說一說：
本節(jié)課我學會了 ;
使我感觸最深的是 ;
我感到最困難的是 ;
我想進一步探究的問題是 。
2、：評一評
自我評價 小組評價 教師評價
七 布置作業(yè)
1(必做題) 課本60頁習題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)
2(選做題) 課本60頁習題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)
有理數(shù)的除法教案13
學習目標:
理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)除法運算.
學習重點：正確運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算.
學習難點：尋找有理數(shù)除法轉化為有理數(shù)乘法的方法和條件.
教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合
教學過程
活動一探討有理數(shù)除法法則：
獨立完成——合作交流——展示成果
閱讀課本P35例5以上的內(nèi)容，談談有理數(shù)除法法則是如何得出的?換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否任有除
目標導行：
1.理解除法的意義、除法是乘法的逆運算.(重點)
2.理解和掌握有理數(shù)除法的兩個法則，會正確地進行有理數(shù)的.除法運算.(重點、難點)
思維診斷：
(打“√”或“×”)
(1)0除以任何一個數(shù)，都得0.( )
(2)1除以一個非零數(shù)就等于乘這個數(shù)的倒數(shù).( )
(3)兩數(shù)相除，商一定小于被除數(shù).( )
(4)兩數(shù)相除商為正數(shù)，則這兩個數(shù)均為正數(shù).( )
(5)一個不等于0的有理數(shù)除以它的相反數(shù)等于-1.( )
【總結提升】有理數(shù)相除的方法
1.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0;但0不能作除數(shù).
2.在進行除法運算時，若能整除，則用“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除”;若不能整除，則用“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”.
3.除法算式中的小數(shù)�；煞謹�(shù)，帶分數(shù)化成假分數(shù)，便于轉化為乘法時約分.
【總結提升】分數(shù)化簡的方法
1.把分數(shù)轉化為除法，利用有理數(shù)的除法法則進行化簡.
2.利用分數(shù)的基本性質，分子和分母都乘以同一個數(shù)或都除以同一個不為0的數(shù)結果不變進行化簡.
6.某自行車廠一周計劃每日生產(chǎn)400輛自行車，由于人數(shù)和操作原因，每日實際生產(chǎn)量分別為405輛、393輛、397輛、410輛、391輛、385輛、405輛.
(1)用正負數(shù)表示每日實際生產(chǎn)量與計劃量的增減情況.
(2)該自行車廠本周實際共生產(chǎn)多少輛自行車?平均每日實際生產(chǎn)多少輛自行車?
【歸納整合】符號移動法
化簡分數(shù)仍遵循“同號得正，異號得負”的符號法則，因此可得符號移動法則：分子、分母、分數(shù)前面的符號，三者有一個或三個為負，結果為負，有兩個為負，結果為正.
有理數(shù)的除法教案14
學習目標:
1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.
2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.
3、通過探究、練習，養(yǎng)成良好的學習習慣
學習重點：有理數(shù)的混合運算
學習難點：運算順序的確定與性質符號的處理
教學方法：觀察、類比、對比、歸納
教學過程
一、學前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結合問題1，閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學跟著操作、練習)
4、結合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應該是？
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結
四、回顧與反思
請你回顧本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容
3頁
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()
A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負數(shù)D.都是非負數(shù)
2)下列說法正確的是()
A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的`倒數(shù)比自身小
C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1
3)關于0,下列說法不正確的是()
A.0有相反數(shù)B.0有絕對值
C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)
4)下列運算結果不一定為負數(shù)的是()
A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除
C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
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