《方程》教案
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編精心整理的《方程》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《方程》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項(xiàng)的概念；
3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)，數(shù)學(xué)教案－解方程。
教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、投影儀、投影片。
2、天平稱、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。
教學(xué)過(guò)程：
（一）引入新課：
1、 上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數(shù)；
等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
�、� 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)。
我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程。
3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。
注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的`④。
4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
�、� 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
�。ǘ⒅v解新課：
1、 等式性質(zhì)1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類(lèi)似的情形。
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、 利用等式性質(zhì)1解方程：
x+2=5
分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。
注意: 解題格式。
例1 解方程5x=7+4x
分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－解方程》。
�。ń饴裕�
解完后提問(wèn)：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒(méi)有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)）
觀察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程：
x+2=5 5x=7+4x
x=5－2 5x－4x=7
思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
�、瓢�+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）
3、 移項(xiàng)：
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)。
注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；
②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。
例2 解方程：3x+4=2x+7
解：移項(xiàng)，得3x－2x=7－4，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類(lèi)項(xiàng)；
�、诮夥匠膛c計(jì)算不同：解方程不能寫(xiě)成連等式；計(jì)算可以寫(xiě)成連等式；
③一個(gè)方程只寫(xiě)一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系）。
練習(xí)：書(shū)本105頁(yè) 1（口答），2（板演），想一想。
（三）、課堂小結(jié)：
�、偈裁词且淮畏匠蹋辉淮畏匠�？
②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
③移項(xiàng)法則；
�、軕�(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）。
�。ㄋ模�、布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本。
《方程》教案2
3.3解一元一次方程（二）（第4課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。
2、熟練掌握一元一次方程的解法。
過(guò)程與方法
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及分析問(wèn)題解、決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過(guò)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的.能力。
2、通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
根據(jù)題意，分析各類(lèi)問(wèn)題中的等量關(guān)系，熟練的列方程解應(yīng)用題。
難點(diǎn)弄清題意，用列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
三、學(xué)情分析
學(xué)生在上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)解方程已不是問(wèn)題了，本節(jié)課是以上一節(jié)課為基礎(chǔ)，用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，只要學(xué)生讀懂題意，建立數(shù)學(xué)模型，用一元一次方程會(huì)解決就行了。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)
環(huán)節(jié)問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注情境創(chuàng)設(shè)
討論交流：按怎樣的解題步驟解方程才最簡(jiǎn)便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)。
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
學(xué)生動(dòng)手解方程
自主探究
問(wèn)題一：
一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時(shí)剩余的工作量是。
問(wèn)題二：
某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要4小時(shí)，乙單獨(dú)做需要6小時(shí)，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問(wèn)甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？
問(wèn)題三：
整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加兩人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同。
《方程》教案3
教學(xué)目的
1.使學(xué)生了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。
2.使學(xué)生了解二元一次方程;二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。
3.通過(guò)引例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)：了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含
難點(diǎn);了解二元一次方程組的解的含義。
導(dǎo)學(xué)提綱：
1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解?
2.閱讀教材問(wèn)題1思考下列問(wèn)題
�、�.能否用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
用算術(shù)法解答
用一元一次方程解答
解后反思：既然是求兩個(gè)未知量，那么能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)?
⑵.此問(wèn)題中有兩個(gè)問(wèn)題如果分別設(shè)為x、y，怎樣列式呢?(完成教材中的表格)
⑶.對(duì)于方程x十y=73x+y=17請(qǐng)思考下列問(wèn)題
�、偎鼈兪且辉淮畏匠虇�?
②這兩個(gè)方程有沒(méi)有共同特點(diǎn)/若有，有河共同特點(diǎn)?
�、垲�(lèi)比一元一次方程的概念，總結(jié)二元一次方程的概念
3.從教材中找出二元一次方程和二元一次方程組的概念(結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對(duì)“元”和“次”作進(jìn)一步的解釋)
注意二元一次方程組的書(shū)寫(xiě)方式，方程組中的各方程中,同一個(gè)字母必須代表同一個(gè)量
4.與是否滿足方程①與是否滿足方程②類(lèi)比一元一次方程的解總結(jié)二元一次方程組的解的概念
注意:(1)未知數(shù)的.值必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程時(shí),才是方程組的解.若取,時(shí),它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.
(2)二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù),而不是一個(gè)數(shù),所以必須把與合起來(lái),才是方程組的解.
5.思考討論在方程組①②③④
⑤⑥中，屬于二元一次方程組的有
達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1.根據(jù)下列語(yǔ)句,分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程或方程組:
(1)甲數(shù)的比乙數(shù)的2倍少7:_____________________________;
(2)摩托車(chē)的時(shí)速是貨車(chē)的倍，它們的速度之和是200千米/時(shí):________;
(3)某種時(shí)裝的價(jià)格是某種皮裝的價(jià)格的1.4倍,5件皮裝比3件時(shí)裝貴700元:______________________________.
2.下列方程是二元一次方程的是()
A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2
3.下列不是二元一次方程組的是()
x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5
A、B、C、D、
2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6
x=2
4.在方程3x-ky=0中，如果是它的一個(gè)解，則k的值為_(kāi)______.
y=-3
5.若mxy+9x+3y=-9是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_______n=_______.
《方程》教案4
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第110頁(yè)的例4，完成“做一做”及練習(xí)二十七的5～9題。
教學(xué)目的：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)列方程解兩步計(jì)算的文字?jǐn)⑹鲱}，為學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課。
教學(xué)例4：小黑板出示：
一個(gè)數(shù)的6倍減去35，差是13，求這個(gè)數(shù)。
問(wèn)：要列出方程解這類(lèi)題目，首先應(yīng)該做什么？接著做什么？（先要設(shè)所求的未知數(shù)為X，然后根據(jù)題意列出方程）
師：根據(jù)兩步計(jì)算的文字?jǐn)⑹鲱}列方程，要按照題意把文字?jǐn)⑹龅膬?nèi)容“翻譯”成等式。通常是按照題目敘述的順序?qū)懗龅仁�。你試一試，這道題應(yīng)該怎樣做？
�。▽W(xué)生試做，板書(shū)：6x－35＝13，讓一學(xué)生到黑板上計(jì)算。）
提高練習(xí)：（出示）一個(gè)數(shù)的6倍減去7和5的積，差是13，求這個(gè)數(shù)。
學(xué)生試做。提示：在“解”字的后面先要寫(xiě)明設(shè)哪個(gè)數(shù)為x。
二、鞏固練習(xí)。
1.做練習(xí)二十七的第5題。
教師行間巡視，收集不同的`方程，然后指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
2.做練習(xí)二十七的第6題。
學(xué)生獨(dú)立做，問(wèn)：這里前兩題與后兩題有什
么不同？
3.做練習(xí)二十七第8題先讓學(xué)生讀題，第（1）題，問(wèn)：這道題里包含了怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能找出來(lái)嗎？（原有的＋又運(yùn)來(lái)的＝現(xiàn)在一共有的）下面兩小題，學(xué)生自己列出方程，做完集體訂正。
三、作業(yè)。
練習(xí)二十七第7題。
課后小結(jié)：
《方程》教案5
教材分析
本節(jié)課是以成本下降為問(wèn)題探究，討論平均變化率的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)世界中有很多的原型，例如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、人口增長(zhǎng)率等等，聯(lián)系生活實(shí)際很密切，這類(lèi)問(wèn)題也是一元二次方程在生活中最典型的應(yīng)用。本節(jié)課主要是討論兩輪（即兩個(gè)時(shí)間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型。
學(xué)情分析
1、由于我們的學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題有畏懼的心理，感覺(jué)很困難，根據(jù)探究1學(xué)生的掌握情況來(lái)看，決定把探究2作為一課時(shí)，來(lái)專門(mén)學(xué)習(xí)。
2、學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題的步驟已經(jīng)很熟悉，而且有了第一課時(shí)連續(xù)傳播問(wèn)題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法。
3、連續(xù)增長(zhǎng)問(wèn)題的中的數(shù)量關(guān)系、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課的難點(diǎn)，所以我把問(wèn)題分解了讓學(xué)生逐個(gè)突破，由于九年級(jí)學(xué)生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的探究方式。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界某些問(wèn)題的.一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。
過(guò)程與方法：
1、經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述。
2、通過(guò)成本降低、能源增長(zhǎng)等實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)。
情感與態(tài)度：通過(guò)用一元一次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：利用增長(zhǎng)率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題
難點(diǎn)：理清增長(zhǎng)率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系
《方程》教案6
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)p37。“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”類(lèi)型的應(yīng)用題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”類(lèi)型的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能用方程解答。
2、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、遷移等能力。
3、建構(gòu)知識(shí)間的聯(lián)系，滲透“事物間是相互聯(lián)系的”這一辯證思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解數(shù)量關(guān)系，掌握分析方法。
2、正確分析數(shù)量關(guān)系并解答。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、下面這些句子中，哪兩個(gè)量進(jìn)行比較，誰(shuí)為單位“1”？
�、乓煌八萌�3/4。 ⑵書(shū)的價(jià)錢(qián)是鋼筆價(jià)錢(qián)的1/3。
師：第一題是部分與總數(shù)的比，總數(shù)為單位“1”。第二題是一個(gè)量同另一個(gè)量比。和誰(shuí)比？誰(shuí)為單位“1”。
[點(diǎn)評(píng)： 通過(guò)對(duì)比練習(xí)， 幫助學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)量的比較”有兩種情況： 一是部分與整體之間的關(guān)系； 二是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)量之間的關(guān)系。 ]
2、出示準(zhǔn)備題。說(shuō)出關(guān)系式，再列式計(jì)算。
爸爸體重75kg，小明的體重是爸爸的7/15。
⑴小明的體重是多少千克？
爸爸的體重×7/15=小明的體重 75×7/15=35（kg）
�、菩∶黧w內(nèi)水分的質(zhì)量占小明體重的4/5，小明體內(nèi)有多少千克水分？
小明的體重×4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量 35×4/5=28（kg）
二、探究新知。
1、激趣引入。
師：我們對(duì)自己的身體應(yīng)該是再熟悉不過(guò)了， 我們的身體內(nèi)有很多科學(xué)知識(shí)藏在里面呢，你們知道自己體內(nèi)水分的`含量嗎？
[點(diǎn)評(píng)： 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境， 調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與的情感， 讓學(xué)生在輕松愉快的數(shù)學(xué)活動(dòng)中提高分析能力。 ]
2、出示：
根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，照這樣計(jì)算，小明體內(nèi)有28kg的水分，和爸爸體內(nèi)的水分差不多重了�？墒切∶鞯捏w重才是爸爸的7/15。
[點(diǎn)評(píng)： 設(shè)計(jì)有多余條件的問(wèn)題， 讓學(xué)生有目的地篩選， 使學(xué)生進(jìn)一步理解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題方法， 訓(xùn)練了學(xué)生整理信息、解決問(wèn)題的能力。 ]
問(wèn)題一：小明的體重是多少千克？
出示思考問(wèn)題，學(xué)生先分小組進(jìn)行討論。
�、傩∶鞯捏w重與什么數(shù)量有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�、趹�(yīng)該把哪個(gè)量看做單位“1”， 為什么？
�、蹎挝弧�1”所表示的數(shù)已知嗎？
�、茉鯓忧髥挝弧�1”所表示的這個(gè)數(shù)？你能列出關(guān)系式嗎？討論后匯報(bào)。
方法一：
《方程》教案7
第一課時(shí)： 3.1.1
教學(xué)要求：結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；掌握零點(diǎn)存在的判定條件.
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件.
教學(xué)難點(diǎn)：恰當(dāng)?shù)氖褂眯畔⒐ぞ�，探討函�?shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù).
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
思考：一元二次方程 +bx+c=o(a 0)的根與二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象之間有什么關(guān)系？
.二、講授新課：
1、探討函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系：
�、� 探討：方程x -2x-3=o 的根是什么？函數(shù)y= x -2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)?
方程x -2x+1=0的根是什么？函數(shù)y= x -2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)？
方程x -2x+3=0的根是什么？函數(shù)y= x -2x+3的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？
�、� 根據(jù)以上探討，讓學(xué)生自己歸納并發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論： → 推廣到y(tǒng)=f(x)呢？
一元二次方程 +bx+c=o(a 0)的根就是相應(yīng)二次函數(shù)y=ax +bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo).
�、� 定義零點(diǎn)：對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).
�、� 討論：y=f(x)的零點(diǎn)、方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根、函數(shù)y=f(x) 的圖象與x軸交點(diǎn)的`橫坐標(biāo)的關(guān)系？
結(jié)論：方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根 函數(shù)y=f(x) 的圖象與x軸有交點(diǎn) 函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)
⑤ 練習(xí)：求下列函數(shù)的零點(diǎn) ； → 小結(jié)：二次函數(shù)零點(diǎn)情況
2、教學(xué)零點(diǎn)存在性定理及應(yīng)用：
�、� 探究：作出 的圖象，讓同學(xué)們求出f(2),f(1)和f(0)的值, 觀察f(2)和f(0)的符號(hào)
�、谟^察下面函數(shù) 的圖象，在區(qū)間 上______(有/無(wú))零點(diǎn)； _____0（＜或＞）. 在區(qū)間 上______(有/無(wú))零點(diǎn)； _____0（＜或＞）． 在區(qū)間 上______(有/無(wú))零點(diǎn)； _____0（＜或＞)．
�、鄱ɡ恚喝绻瘮�(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a).f(b)<0,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c (a,b),使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根.
�、� 應(yīng)用：求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)的個(gè)數(shù). （試討論一些函數(shù)值→分別用代數(shù)法、幾何法）
⑤小結(jié)：函數(shù)零點(diǎn)的求法
代數(shù)法：求方程 的實(shí)數(shù)根；
幾何法：對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．
�、� 練習(xí)：求函數(shù) 的零點(diǎn)所在區(qū)間.
3、小結(jié)：零點(diǎn)概念；零點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、方程的根的關(guān)系；零點(diǎn)存在性定理
三、鞏固練習(xí)：1. p97, 1,題 2,題 （教師計(jì)算機(jī)演示，學(xué)生回答）
2. 求函數(shù) 的零點(diǎn)所在區(qū)間，并畫(huà)出它的大致圖象.
3. 求下列函數(shù)的零點(diǎn)： ； ； ；
4.已知 ：（1） 為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)零點(diǎn)；
�。�2）如果函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，求 的值．
5. 作業(yè)：p102, 2題；p125 1題
第二課時(shí)： 3.1.2用二分法求方程的近似解
教學(xué)要求：根據(jù)具體函數(shù)圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解. 通過(guò)用二分法求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn)：用二分法求方程的近似解.
教學(xué)重點(diǎn)：恰當(dāng)?shù)氖褂眯畔⒐ぞ?
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1. 提問(wèn)：什么叫零點(diǎn)？零點(diǎn)的等價(jià)性？ 零點(diǎn)存在性定理？
《方程》教案8
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．化學(xué)方程式的概念。
2．化學(xué)方程式的書(shū)寫(xiě)原則和書(shū)寫(xiě)方法。
3．化學(xué)方程式的含義和讀法。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
通過(guò)對(duì)具體化學(xué)反應(yīng)的分析，使學(xué)生掌握化學(xué)方程式的書(shū)寫(xiě)和配平，培養(yǎng)學(xué)生按照化學(xué)含義去理解和讀寫(xiě)化學(xué)方程式的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和嚴(yán)密性。
(三)德育滲透點(diǎn)
通過(guò)對(duì)化學(xué)方程式書(shū)寫(xiě)原則和配平方法的討論，對(duì)學(xué)生進(jìn)行尊重客觀事實(shí)，遵從客觀規(guī)律的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：(1)化學(xué)方程式的含義。(2)正確書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式。
2．難點(diǎn)：化學(xué)方程式的配平。 ·
三、課時(shí)安排
1課時(shí)
四、教具準(zhǔn)備
坩堝鉗，酒精燈，集氣瓶，幻燈，木炭，氧氣，澄清石灰水。
五、學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．教師演示“木炭在氧氣中燃燒”并檢驗(yàn)二氧化碳生成的實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象并組織討論。
(1)該反應(yīng)遵守質(zhì)量守恒定律嗎?
(2)怎樣用文字表達(dá)式表示此化學(xué)反應(yīng)?
[目的]啟迪學(xué)生思維，激發(fā)興趣。
2．引導(dǎo)學(xué)生在文字表達(dá)式基礎(chǔ)上，用化學(xué)式表示該化學(xué)反應(yīng)，并觀察該式能否體現(xiàn)質(zhì)量守恒定律(根據(jù)反應(yīng)前后原子種類(lèi)和數(shù)目判斷)?
[目的]進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維能力，以客觀規(guī)律考慮問(wèn)題，建立化學(xué)方程式的概念。
3．教師提問(wèn)
(1)書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式必須遵守哪些原則?
(2)具體書(shū)寫(xiě)方程式的步驟是怎樣的?
學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，教師引導(dǎo)學(xué)生討論并指定學(xué)生說(shuō)出書(shū)寫(xiě)原則。并以氯酸鉀受熱分解為例，說(shuō)明具體書(shū)寫(xiě)步驟。
[目的]使學(xué)生明確書(shū)寫(xiě)原則及步驟，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
4．教師以“磷在氧氣中燃燒生成五氧化二磷”為例，講清書(shū)寫(xiě)步驟及配平原則和方法后，組織學(xué)生練習(xí)，并分析討論。
(1)什么是化學(xué)方程式的配平?
(2)用最小公倍數(shù)法配平的步驟是什么?
(3)為什么說(shuō)質(zhì)量守恒定律是書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式的理論基礎(chǔ)?
[目的]在練習(xí)中加深體會(huì)，逐步熟練，培養(yǎng)思維的有序性和嚴(yán)密性。
六、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo)
(1)化學(xué)方程式的概念。
(2)化學(xué)方程式的書(shū)寫(xiě)原則和書(shū)寫(xiě)方法。
(3)化學(xué)方程式的含義和讀法。
2．能力目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和嚴(yán)密性。
3．德育目標(biāo)
尊重客觀事實(shí)，遵從客觀規(guī)律的辯證唯物主義觀點(diǎn)
(二)整體感知
本節(jié)根據(jù)質(zhì)量守恒定律，采用從實(shí)驗(yàn)人手的討論法導(dǎo)出化學(xué)方程式的概念。在進(jìn)行書(shū)寫(xiě)配平的教學(xué)中，采用講練結(jié)合的方法，既調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，又加深對(duì)化學(xué)方程式含義的理解和讀寫(xiě)。
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程
前面我們學(xué)習(xí)了質(zhì)量守恒定律，質(zhì)量守恒定律的內(nèi)容是什么?為什么反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量總和必然相等?化學(xué)上有沒(méi)有一種式子，既能表示反應(yīng)物和生成物又能反映質(zhì)量守恒這一特點(diǎn)呢?
[演示]“木炭在氧氣中燃燒”并檢驗(yàn)二氧化碳生成的實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生觀察并組織討論。
(1)該反應(yīng)遵守質(zhì)量守恒定律嗎?
(2)用文字表達(dá)式表示此化學(xué)反應(yīng)。
引導(dǎo)學(xué)生在文字表達(dá)式的基礎(chǔ)上，用化學(xué)式表示該化學(xué)反應(yīng)并把箭頭改成等號(hào)，稱之為化學(xué)方程式。
1．化學(xué)方程式
概念：用化學(xué)式來(lái)表示化學(xué)反應(yīng)的式子。
點(diǎn)燃
木炭在氧氣中燃燒：C+02＝＝＝＝＝＝ CO2
那么化學(xué)方程式的寫(xiě)法是不是只要把反應(yīng)物和生成物都用化學(xué)式來(lái)表示就可以了呢?請(qǐng)看以下反應(yīng)：如“氯酸鉀受熱分解”反應(yīng)：
催化劑
KClO3＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ KCl+02
加熱
能不能稱作化學(xué)方程式?怎樣才能使它成為符合質(zhì)量守恒定律的化學(xué)方程式呢?
2．化學(xué)方程式的書(shū)寫(xiě)方法
學(xué)生閱讀課本第71頁(yè)—第72頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，組織學(xué)生討論。
(1)書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式必須遵守哪些原則?
(2)具體書(shū)寫(xiě)步驟是怎樣的?(以氯酸鉀受熱分解為例。)
(學(xué)生閱讀，討論得出結(jié)論。)
書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式要遵守兩個(gè)原則：①是必須以客觀事實(shí)為基礎(chǔ)；
�、谑亲袷刭|(zhì)量守恒定律。
書(shū)寫(xiě)步驟：①根據(jù)實(shí)驗(yàn)事實(shí)寫(xiě)出反應(yīng)物和生成物的'化學(xué)式；
�、谂淦交瘜W(xué)方程式；
�、圩⒚骰瘜W(xué)反應(yīng)發(fā)生的條件并標(biāo)明“↑”、“↓”。
(說(shuō)明“△”、“↑”、“↓”等符號(hào)表示的意義。)
[教師活動(dòng)]以“磷在氧氣中燃燒生成五氧化二磷”為例，用“最小公倍數(shù)配平法”，講清書(shū)寫(xiě)原則及配平方法。
[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生練習(xí)配平、討論分析出現(xiàn)的錯(cuò)誤及注意事項(xiàng)。
�、偈裁词腔瘜W(xué)方程式的配平?
�、谟米钚」稊�(shù)配平法的步驟。 ·
�、蹫槭裁凑f(shuō)質(zhì)量守恒定律是書(shū)寫(xiě)化學(xué)方程式的理論基礎(chǔ)?
[目的意圖]加深理解，熟練掌握配平方法。
3．化學(xué)方程式的含義和讀法
[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生閱讀課本第71頁(yè)第三自然段并討論。
化學(xué)方程式表示的含義，化學(xué)方程式的讀法，指定學(xué)生回答。
[教師活動(dòng)]結(jié)合氯酸鉀分解反應(yīng)講述化學(xué)方程式表示的質(zhì)和量的意義及讀法(說(shuō)明“+”和“二”表示的意義)。
KClO3 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ２KCl + ３02↑
�。�(39+35.5+3×16)2(39+35.5) 3×16×2
=245 =149 =96
從質(zhì)的含義讀作：“氯酸鉀在二氧化錳作催化劑的條件下加熱生成氯化鉀和氧氣。”
從量的含義讀作：“每245份質(zhì)量的氯酸鉀在用二氧化錳作催化劑條件下加熱生成149份質(zhì)量的氯化鉀和96份質(zhì)量的氧氣”。
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
化學(xué)方程式的書(shū)寫(xiě): 左寫(xiě)反應(yīng)物，右寫(xiě)生成物；
中間連等號(hào)，條件要注清；
生成氣、沉淀，箭頭要標(biāo)明。
最小公倍數(shù)配平法:
步 驟 1. 找出在反應(yīng)式兩邊各出現(xiàn)過(guò)一次，并且兩邊原子個(gè)數(shù)相差較多或最小公倍數(shù)較大的元素作為配平的突破口。
2.求它的最小公倍數(shù)。 3.推出各化學(xué)式前面的系數(shù)。
(五)智能反饋
點(diǎn)燃
1．化學(xué)方程式C+02＝＝＝＝＝＝＝ CO2表示的意義是① ② 。
此化學(xué)方程式可以讀作：[質(zhì)] [量] 。
2．配平化學(xué)方程式指的是在式子的左右兩邊的 前面，配上適當(dāng)?shù)?，
使得式子左右兩邊的各元素 相等。配平的理論依據(jù)是 。配平的理論依據(jù)是 。
3．配平下列化學(xué)方程式：
(1)Al+02→A1203
(2)Fe+O2→ Fe204
點(diǎn)燃
(3)CO+02───→C02
點(diǎn)燃
(4)H2+02───→ H20
(5)HgO──→Hg+02
(6)KMn04──→K2Mn04+Mn02+02
(7)Cu2(OH)2C03──→CuO+C02+H20
點(diǎn)燃
(8)CH4+02───→ C02+H20
點(diǎn)燃
(9)C2H2+02───→C02+H20
點(diǎn)燃
(10)Fe203+CO───→Fe+C02
點(diǎn)燃
(11)CuS04+NaOH───→Na2S04+Cu(OH) 2
點(diǎn)燃
(12)FeS2+02───→Fe02+S02
《方程》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)這一類(lèi)簡(jiǎn)易方程的解法。
2．知道計(jì)算這類(lèi)方程的道理。
3．培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的`能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握解這一類(lèi)方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解這一類(lèi)方程的算理。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬┙庀铝蟹匠�。
二、教學(xué)新授
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例5
例4.有東北虎和白虎16只，東北虎是白虎的七倍，東北虎和白虎各有多少只？
1．讀題，理解題意。
2．教師提問(wèn)：通過(guò)觀察這幅圖，你都知道了什么？
3.教師板書(shū)：
東北虎 白虎 總數(shù)
7x16
4．教師說(shuō)明：這個(gè)式子中含有兩個(gè)未知數(shù)，這就是今天要學(xué)習(xí)的解簡(jiǎn)易方程。
板書(shū)課題：解簡(jiǎn)易方程。
5．學(xué)生分組討論計(jì)算方法。
7x 表示7個(gè)，x 表示1個(gè)，7x+x 一共是8個(gè)x ，也就是8x 。
教師提示：1個(gè)
6．教師小結(jié)
一個(gè)式子中如果含有兩個(gè)的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將前面的因數(shù)相加或相減，再乘，計(jì)算出結(jié)果。
7．練習(xí)
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？解這類(lèi)方程時(shí)要注意什么？
《方程》教案10
教材分析
一元二次方程是一種數(shù)學(xué)建模的方法，它有著廣泛的實(shí)際背景，可以作為許多實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，一元二次方程是高中數(shù)學(xué)的奠基工程。是本書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1、 經(jīng)過(guò)兩年的合作，我們班的學(xué)生已比較配合我上課，同時(shí)初三學(xué)生觀察、類(lèi)比、概括、歸納能力也都比較強(qiáng)，不過(guò)對(duì)應(yīng)用題的分析他們還是覺(jué)得很頭疼，在今后應(yīng)用題的教學(xué)中需進(jìn)一步加強(qiáng)。
2、 一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，一元二次方程是一次方程向二次方程的轉(zhuǎn)化，是低次方程轉(zhuǎn)向高次方程求解方法的階梯。一元二次方程又是二次函數(shù)的特例。
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)目標(biāo)
1、在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過(guò)程中，使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).
2、理解一元二次方程的概念.
3、掌握一元二次方程的'一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).
二、能力目標(biāo)
1、通過(guò)一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.
2、由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
四、情感目標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí).
2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn): 一元二次方程的概念和它的一般形式
難點(diǎn):1、從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元二次方程。2、正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”
《方程》教案11
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。
2．通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3．通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問(wèn)題的優(yōu)越性。
二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。
2．教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。
3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生對(duì)列一元二次方程解應(yīng)用問(wèn)題中檢驗(yàn)步驟的理解。
4．解決辦法：列方程解應(yīng)用題，就是先把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后由數(shù)學(xué)問(wèn)題的'解決而獲得對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。列方程解應(yīng)用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。
三、教學(xué)過(guò)程
1．復(fù)習(xí)提問(wèn)
�。�1）列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟？
�、賹忣}，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤答。
（2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，（n表示整數(shù)）
2．例題講解
例1 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。
分析：（1）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，（2）設(shè)元（幾種設(shè)法）a．設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為，b．設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一奇數(shù)為；c．設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個(gè)奇數(shù)。
以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡(jiǎn)單解法。
解法（一） 設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個(gè)為，
據(jù)題意，得
整理后，得
解這個(gè)方程，得。
由得，由得，
答：這兩個(gè)奇數(shù)是17，19或者－19，－17。
解法（二） 設(shè)較小的奇數(shù)為，則較大的奇數(shù)為。
據(jù)題意，得
整理后，得
解這個(gè)方程，得。
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，。
答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19；或者－19，－17。 第 1 2 頁(yè)
《方程》教案12
一、背景與意義分析
本課安排在第1章有理數(shù)之后，屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)中的數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。
方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應(yīng)用。從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對(duì)于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類(lèi)看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。
本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且對(duì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程的分析問(wèn)題過(guò)程進(jìn)行了歸納。以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，即建立方程模型是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章主線，而對(duì)一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)建模思想是本課始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。
在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)單的方程。本小節(jié)先通過(guò)一個(gè)具體行程問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據(jù)相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是最方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。
算術(shù)表示用算術(shù)方法進(jìn)行計(jì)算的程序，列算式是依據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，算術(shù)中只能含已知數(shù)而不能含未知數(shù)。列方程也是依據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系(特別是相等關(guān)系)，它打破了列算式時(shí)只能用已知數(shù)的.限制，方程中可以根據(jù)需要含有相關(guān)的已知數(shù)和未知數(shù)，未知數(shù)進(jìn)入式子是新的突破。正因如此，一般地說(shuō)列方程要比列算式考慮起來(lái)更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。
二、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)積累與疏導(dǎo)：通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)到方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的定義，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的辨別。
2、技能掌握與指導(dǎo)：能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，感悟到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型。利用率100%。
3、智能的提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與他人交流探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)與老師對(duì)話、與同學(xué)合作，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程。
4、情感修煉與開(kāi)導(dǎo)：積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，認(rèn)識(shí)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，初步體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步的含義。
5、觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：通過(guò)經(jīng)歷方程這一數(shù)學(xué)概念的形成與應(yīng)用過(guò)程，感受到問(wèn)題情境分析討論建立模型解釋?xiě)?yīng)用轉(zhuǎn)換拓展的模式，從而更好地理解方程的意義。結(jié)合例題培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比的能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想。
三、障礙與生成關(guān)注
通過(guò)問(wèn)題情境，建立數(shù)學(xué)模型，難度較大，為此要充分引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際，仔細(xì)分析題目題意，促使學(xué)生朝數(shù)學(xué)模型方面理解。
四、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)
(一)創(chuàng)設(shè)情景、引入新課
同學(xué)們知道南通市的東城區(qū)嗎?那寬廣的人民東路延伸段正吸引著許多投資者的目光，南通市最大的環(huán)保熱電廠已在東城區(qū)的新勝村拔地而起(圖片展示)，讓我們乘36路公交車(chē)去感受一下吧!
假設(shè)36路公交車(chē)無(wú)障礙勻速行駛，途經(jīng)小石橋、國(guó)勝東村、觀音山三地的時(shí)間如表所示：
地名時(shí)間
小石橋8:00
國(guó)勝東村8:09
觀音山8:17
新勝村在觀音山、國(guó)勝東村之間，到觀音山的路程有3千米，到國(guó)勝東村的路程有1千米，請(qǐng)問(wèn)小石橋到新勝村的路程有多遠(yuǎn)?
先讓學(xué)生讀題，然后教師指出：這是一個(gè)行程問(wèn)題，而行程問(wèn)題一般借助于直線型示意圖，教師首先畫(huà)出下圖，標(biāo)出兩端地點(diǎn)。
小石橋觀音山
最后師生共同逐句分析，并提問(wèn)：你從此題中可以獲得哪些信息，讓學(xué)生自由發(fā)揮，最后，教師作如下總結(jié)：
1、看表格有：
從小石橋到國(guó)勝東村有________分鐘;從小石橋到觀音山有_______分鐘;
從國(guó)勝東村到觀音山有______分鐘。
2、你能畫(huà)出汽車(chē)所經(jīng)過(guò)四個(gè)地方的順序圖嗎?不妨試一試;對(duì)照示意圖，讓學(xué)生指出有關(guān)路程的信息。教師最后整理成如下示意圖：
小石橋國(guó)勝東村 新勝村觀音山
(二)動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)新知
你會(huì)解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎?不妨試一試。(以同桌同學(xué)或前后兩桌為一組，討論交流一下此題怎樣解，教師巡視之后，請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板板演，教師評(píng)講時(shí)，讓學(xué)生指出每個(gè)式子的意義。)
如果學(xué)生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義;如果沒(méi)有，則作如下提示：
如果設(shè)小石橋到新勝村的路程為X千米，教師根據(jù)示意圖，提出下列問(wèn)題，讓學(xué)生自主討論口答：
1、小石橋到國(guó)勝東村有_____千米，小石橋到觀音山有_____千米。
2、小石橋到國(guó)勝東村行車(chē)_____分鐘，小石橋到觀音山行車(chē)_____分鐘。
3、從小石橋到國(guó)勝東村的汽車(chē)速度為_(kāi)____千米/分。
讓學(xué)生口答，請(qǐng)學(xué)生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關(guān)系?從小石橋到國(guó)勝東村的汽車(chē)速度與從小石橋到觀音山的汽車(chē)速度相等嗎?由此啟發(fā)得出方程：
指出：以后我們將學(xué)習(xí)如何從此方程中解出未知數(shù)X，從而得出小石橋到新勝村的路程。
(三)類(lèi)比分析、總結(jié)提高
1、方法解題時(shí)，列出的算式中只能用已知數(shù)表示;而方程是根據(jù)問(wèn)題的相等關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有未知數(shù)，即方程是含有未知數(shù)的等式。同學(xué)們也看到列方程比較方便，而算式較繁。
2、列方程的步驟
讓學(xué)生根據(jù)例子，總結(jié)出列方程的三步驟：(1)設(shè)字母表示未知數(shù);(2)找出問(wèn)題中的相等關(guān)系;(3)寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式方程。
3、對(duì)于上面問(wèn)題，你還能列出其它方程嗎?如能，你依據(jù)哪個(gè)相等關(guān)系?(學(xué)生討論，代表發(fā)言)
(四)例題分析、揭示課題
同學(xué)們是否參加過(guò)學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)呢?下面一起討論義務(wù)為學(xué)校搬運(yùn)磚塊的問(wèn)題。
例1、學(xué)校組織65名少先隊(duì)員為學(xué)校建花壇搬磚，六(1)班同學(xué)每人搬6塊，六(2)班同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)六(1)班同學(xué)有多少人參加了搬磚?
1、這個(gè)問(wèn)題已知條件較多，題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，列算式不易直接求出答案，這時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，幫助學(xué)生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關(guān)系。先讓學(xué)生試做，然后抓住時(shí)機(jī)，亮出如下表格，見(jiàn)機(jī)講解。
六(1)班六(2)班總數(shù)
參加人數(shù)
每人搬磚數(shù)68
共搬磚數(shù) 400
2、 通過(guò)上面所做的題目分析看出，有些問(wèn)題利用算術(shù)方法解比較困難，而用方程解決比較簡(jiǎn)單。由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程(板書(shū)課題：一元一次方程)
3、讓學(xué)生根據(jù)一元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對(duì)照定義進(jìn)行分析評(píng)講。
4、例2：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：
(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?
(2)一根長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少?
讓2位學(xué)生上黑板板演，其余科學(xué)生在下面做，然后，師生共同批改，批改時(shí)，對(duì)照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指出方程左右兩邊的意義。
(五)總結(jié)鞏固、初步應(yīng)用
1 師生共同小結(jié)歸納
上面的分析過(guò)程可以表示如下：
設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系 列方程
實(shí)際問(wèn)題
一元一次方程
分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
2、練習(xí)：
(1) 環(huán)形跑道一周長(zhǎng)，沿跑道跑多少周，可以跑?
(2) 甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝?
(3)一個(gè)梯形的下底比上底多，高，面積是，求上底。
2、 作業(yè)：課本73頁(yè)第1、5題。
五、筆記與板書(shū)提綱
課題例1例1示意圖
定義例2
列方程的分析過(guò)程歸納
六、練習(xí)與拓展選題
根據(jù)生活經(jīng)歷，自編一道列方程應(yīng)用題。
七、個(gè)別與重點(diǎn)輔導(dǎo)：學(xué)生姓名(略)
八、反思與點(diǎn)評(píng)記錄
《方程》教案13
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用方程進(jìn)行描述，進(jìn)而讓學(xué)生初步體驗(yàn)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效模型。
2.通過(guò)觀察所列的方程的特點(diǎn),掌握一元一次方程的概念并能夠熟練識(shí)別一元一次方程
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想。
4.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
分析與確定問(wèn)題中的等量關(guān)系，能用方程來(lái)描述和刻畫(huà)事物間的等量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
問(wèn)題一：
甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過(guò)技術(shù)改造,列車(chē)在甲乙兩城市間的運(yùn)行速度從80千米/時(shí)提高到100千米/時(shí)，運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí).甲、乙兩城市間的路程是多少千米?
変式1:甲、乙兩列車(chē)都從A市駛向B市，甲車(chē)用了3小時(shí)，乙車(chē)用了2小時(shí)。已知乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的2倍少40千米，甲、乙兩車(chē)的速度分別是多少?
変式2:甲、乙兩列車(chē)都從A市駛向B市，甲車(chē)用了3小時(shí)，乙車(chē)用了2小時(shí)。已知乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的2倍少40千米，A、B兩城市間的路程是多少?
二、合作質(zhì)疑，探索新知
問(wèn)題二：小明用50元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了面值為1元和2元的郵票共30張，他買(mǎi)了多少?gòu)埫嬷禐?元的郵票?
如果設(shè)面值為1元的郵票買(mǎi)了x張,那么面值為2元的郵票買(mǎi)了_______張.
買(mǎi)面值為1元的郵票的錢(qián)+買(mǎi)面值為2元的郵票的錢(qián)=50元.
可得方程____________________
問(wèn)題三：某通訊公司有兩種手機(jī)話費(fèi)付費(fèi)方式：第一種方式不交月租費(fèi)，每分鐘付話費(fèi)0.6元;第二種方式每月交月租費(fèi)50元，每分鐘付話費(fèi)0.2元.一個(gè)月通話多少分鐘時(shí)，兩種付費(fèi)方式費(fèi)用相同?
三、自主歸納，形成方法
1、學(xué)生自主歸納：如何從問(wèn)題到方程?
2、自主歸納一元一次方程的特點(diǎn)，并舉例說(shuō)明
四、鞏固練習(xí)：
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義列出方程
1.甲車(chē)的速度為60km/h,乙車(chē)的速度80km/h,兩車(chē)同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距280km?
2.小麗花50元錢(qián)買(mǎi)了面值為1元和2元的兩種郵票，如果面值為2元的.郵票比面值為1元的郵票少5張，那么，這兩種面值的郵票各買(mǎi)了多少?gòu)?
3.一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)是300m,它的長(zhǎng)比寬多30m,求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng).
五、課堂小結(jié)，感悟收獲
1、從實(shí)際問(wèn)題到方程，一般要經(jīng)歷哪些過(guò)程?
2、列方程的關(guān)鍵是什么?
【課后作業(yè)】
班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
一、選擇：
1.下列方程是一元一次方程的是()
A.B.C.D.
2.根據(jù)下列條件能列出方程的是()
A.一個(gè)數(shù)的與另一個(gè)數(shù)的的和B.與1的差的4倍是8
C.和的60%D.甲的3倍與乙的差的2倍
3.七年級(jí)二班共有學(xué)生48人，已知男生比女生少2人，問(wèn)七年級(jí)二班男生、女生各有多少人?設(shè)七年級(jí)二班男生有男生x人，則下列方程中錯(cuò)誤的是()
A.B.C.D.
4.課外興趣小組的女生人數(shù)占全組人數(shù)的，再加入6名女生后，女生人數(shù)就占原來(lái)人數(shù)的一半，課外興趣小組原有多少人?若設(shè)原有x人，則下列方程正確的是()
A.B.C.D.
二、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義列出方程
5.根據(jù)“x的5倍比它的35%少28”列出方程為_(kāi)_______.
6.一年三班55人，一年八班29人，因植樹(shù)需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數(shù)相同，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)____________.
7.一個(gè)足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少?
8.甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官�，�?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分。甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)?平了多少場(chǎng)?
9.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為57，求這三個(gè)數(shù)。
10.一位教師和一群學(xué)生一起去看足球賽，教師門(mén)票按全票價(jià)每人70元，學(xué)生只收半價(jià)。如果門(mén)票總價(jià)910元，那么學(xué)生有多少人?
11.某班學(xué)生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿.問(wèn)大船、小船各租了多少艘?
12.議一議:育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為4千米/小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/小時(shí)。
問(wèn)題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間?
問(wèn)題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程?
問(wèn)題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間?
問(wèn)題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程?
你能根據(jù)題意再提出兩個(gè)問(wèn)題嗎?和你的同學(xué)交流一下
《方程》教案14
教學(xué)內(nèi)容
一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念.
教學(xué)目標(biāo)
了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目.
1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.
2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.
3.解決一些概念性的題目.
4.通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題.
2.難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動(dòng)：列方程.
問(wèn)題(1)古算趣題：“執(zhí)竿進(jìn)屋”
笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門(mén)框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭。
有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。
借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服。
如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，長(zhǎng)為_(kāi)______尺，
根據(jù)題意，得________.
整理、化簡(jiǎn)，得：__________.
二、探索新知
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題.
(1)上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)?
(2)按照整式中的多項(xiàng)式的`規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次?
因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.
一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.
一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).
希望這篇
初三上學(xué)期數(shù)學(xué)第一章教案，可以幫助更好的迎接新學(xué)期的到來(lái)!
《方程》教案15
1、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：
a、在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；
b、會(huì)由圓的方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的方程；
c、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
（2）能力目標(biāo)：
a、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力；
b、使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解；
c、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
�。�3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
（1）教學(xué)重點(diǎn)： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：
①會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境（啟迪思維）
問(wèn)題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？
[引導(dǎo)]：畫(huà)圖建系
[學(xué)生活動(dòng)]：嘗試寫(xiě)出曲線的方程（對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí)）
解：以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓的直徑AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為x2+y2=16（y≥0）
將x=2.7代入，得
即在離隧道中心線2。7m處，隧道的高度低于貨車(chē)的高度，因此貨車(chē)不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。
�。ǘ┥钊胩骄浚ǐ@得新知）
問(wèn)題二：
1、根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
答：x2+y2=r2
2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
[學(xué)生活動(dòng)]：探究圓的方程。
[教師預(yù)設(shè)]：方法一：坐標(biāo)法
如圖，設(shè)M（x，y）是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn)M到圓心C的距離等于r，所以圓C就是集合P={M||MC|=r}
由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為①
把①式兩邊平方，得（x―a）2+（y―b）2=r2
方法二：圖形變換法
方法三：向量平移法
（三）應(yīng)用舉例（鞏固提高）
I直接應(yīng)用（內(nèi)化新知）
問(wèn)題三：
1、寫(xiě)出下列各圓的方程（課本P77練習(xí)1）
�。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；
（2）圓心在，半徑為
�。�3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)
2、根據(jù)圓的方程寫(xiě)出圓心和半徑
II靈活應(yīng)用（提升能力）
問(wèn)題四：
1、求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
[教師引導(dǎo)] 由問(wèn)題三知：圓心與半徑可以確定圓。
2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
[教師引導(dǎo)] 應(yīng)用待定系數(shù)法尋找圓心和半徑。
3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。
[學(xué)生活動(dòng)] 探究方法
[教師預(yù)設(shè)]
多媒體課件演示：
方法一：待定系數(shù)法（利用幾何關(guān)系求斜率—垂直）
方法二：待定系數(shù)法（利用代數(shù)關(guān)系求斜率—聯(lián)立方程）
方法三：軌跡法（利用勾股定理列關(guān)系式）
方法四：軌跡法（利用向量垂直列關(guān)系式）
4、你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：
III實(shí)際應(yīng)用（回歸自然）
問(wèn)題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到0。01m）。
[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境]
（四）反饋訓(xùn)練（形成方法）
問(wèn)題六：1、求以C（—1，—5）為圓心，并且和y軸相切的圓的方程。
2、已知點(diǎn)A（—4，—5），B（6，—1），求以AB為直徑的圓的方程。
3、求過(guò)點(diǎn)且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
4、求圓x2+y2=13過(guò)點(diǎn)P（—2，3）的切線方程。
5、已知圓的方程為，求過(guò)點(diǎn)的切線方程。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)反思（拓展引申）
1、課堂小結(jié)：
�。�1）知識(shí)性小結(jié)：
�、賵A心為C（a，b），半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：
（2）方法性小結(jié)：
�、偾髨A的方程的方法：
I找出圓心和半徑；
II待定系數(shù)法
�、谇蠼鈶�(yīng)用問(wèn)題的一般方法
2、分層作業(yè)：
�。ˋ）鞏固型作業(yè)：課本P81—82：（習(xí)題7.6）1、2、4
（B）思維拓展型作業(yè)：
試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。
3、激發(fā)新疑：
問(wèn)題七：
1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式？
2、方程：的曲線是什么圖形？
設(shè)計(jì)說(shuō)明
圓是學(xué)生比較熟悉的曲線。初中平面幾何對(duì)圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，因此這節(jié)課的重點(diǎn)就放在了用解析法研究它的方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一些應(yīng)用上。首先，在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，用實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的.標(biāo)準(zhǔn)方程，然后，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由潛入深的解決問(wèn)題，并通過(guò)最終在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在引例和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識(shí)的形成相伴而行，這樣的設(shè)計(jì)不但突出了重點(diǎn)，更使難點(diǎn)的突破水到渠成。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)，以問(wèn)題為紐帶，以探究活動(dòng)為載體，使學(xué)生在問(wèn)題的指引下、我的指導(dǎo)下把探究活動(dòng)層層展開(kāi)、步步深入，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，應(yīng)用啟發(fā)式的教學(xué)方法把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，在解決問(wèn)題的同時(shí)提鍛煉了思維、提高了能力、培養(yǎng)了興趣、增強(qiáng)了信心。
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