一次函數(shù)教案

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：(學(xué)習(xí)重點)

　　1.能根據(jù)k、b的符號說出一次函數(shù)y=kx+b的圖象(直線)的大致情況.

　　2.理解并掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì).

　　補充例題：

　　例1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象.

　　①y=2x-4y=12x+1

　　觀察直線y=2x-4：

　　(1)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐標(biāo)是

　　(2)圖象經(jīng)過這些點：(-3，);(-1，);(0，);(，-2);(，2)

　　(3)當(dāng)x的值越來越大時，y的值越來越

　　(4)整個函數(shù)圖象來看，是從左至右(填上升或下降)

　　(5)當(dāng)x取何值時，y>0?

　�、趛=-2x+2y=-13x-1

　　觀察直線y=-2x+2：

　　(1)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐標(biāo)是

　　(2)圖象經(jīng)過這些點：(-3，);(-1，);(0，);(，-4);(，-8)

　　(3)當(dāng)x的值越來越大時，y的值越來越

　　(4)整個函數(shù)圖象來看，是從左至右(填上升或下降)

　　(5)當(dāng)x取何值時，y<0?

　　小結(jié)：一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：1.當(dāng)k>0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____;當(dāng)k<0時，y隨x的增大而______，這時函數(shù)的圖象從左到右_____.

　　2.當(dāng)b>0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的`交點在______

　　當(dāng)b>0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在_____.

　　當(dāng)b=0時，這時函數(shù)的圖象與y軸的交點在_____.

　　3.當(dāng)k>0，b>0時，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　當(dāng)k>0，b<0時，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　當(dāng)k<0，b>0時，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　當(dāng)k<0，b<0時，一次函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　當(dāng)k>0，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　當(dāng)k<0，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過______________象限.

　　補充例題：

　　例1.(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號，并說出函數(shù)的性質(zhì).

　　(2)下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m、n是常數(shù)，且mn≠0)的圖象是()

　　例2.(1)若k>0，b>0，則直線y=kx+b的圖象經(jīng)過第___________象限.

　　(2)若k<0，b>0，則直線y=kx+b的圖象經(jīng)過第___________象限.

　　(3)已知函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則k______，b______.

　　例3.已知一次函數(shù)y=(m+5)x+(2-n).①m為何值時，y隨x的增大而減少?②m、n為何值時，函數(shù)圖像與y軸的交點在x軸上方?③m、n為何值時，函數(shù)圖像過原點?④m、n為何值時，函數(shù)圖像經(jīng)過二、三、四象限?

　　例4.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方，求m的取值范圍.

　　課后續(xù)助：

　　一、填空題：

　　1.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(-1，2)，則k=_________.

　　2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k=_______，b=________.

　　3.若k<0，b<0，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第______________象限.

　　4.已知直線l1：y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線l2：y=bx+a所經(jīng)過的象限是.

　　5.(1)一次函數(shù)y=x-1的圖象與x軸交點坐標(biāo)為__________，與y軸的交點坐標(biāo)為__________，y隨x的增大而____________.

　　(2)一次函數(shù)y=-5x+4的圖象經(jīng)過___________象限，y隨x的增大而________.

　　(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象過點A(2，3)，則k=_______，該函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-1，____)和C(0，_____)

　　(4)已知函數(shù)y=mx+(m+2)，當(dāng)m________時，的圖象過原點;當(dāng)m________時，函數(shù)y值x隨的增大而增大.

　　(5)寫出一個y隨x的增大而減少的一次函數(shù)_______.

　　二、選擇題:

　　1.直線y=x+1不經(jīng)過的象限是( )

　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

　　2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是()

　　A.y=-3xB.y=-2x+1C.y=x-3D.y=-x-2

　　3.若函數(shù)y=(m-1)x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值為()A.m>1B.m≥1C.m<1D.m=1

　　4.已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb<0，則它的大致圖象是()

　　ABCD

　　三、解答題：

　　1.已知一次函數(shù)y=(p+8)x+(6-q).

　�、賞、q為何值時，y隨x的增大而增大?

　�、趐、q為何值時，函數(shù)與y軸交點在x軸上方?

　�、踦、q為何值時，圖象過原點?

　　2.若一次函數(shù)y=(2k-3)x+2-k的圖象與y軸的交點在x軸上方，且y隨x的增大而增大，求k的取值范圍.

　　3.已知一次函數(shù)y=ax+1+a2的圖象與y軸的交點的縱坐標(biāo)為5，且圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求此函數(shù)的解析式.

　　4.已知一次函數(shù)y=(3m-8)x+1-m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù).

　�。�1）求m的值；

　�。�2）當(dāng)x取何值時，0＜y＜4？

一次函數(shù)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識與技能

　　理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知體系．

　　2．過程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的過程，掌握其應(yīng)用方法．

　　3．情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)抽象思維，體會本節(jié)課知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值．

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系．

　　2．難點：如何應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決一元一次不等式的解集問題．

　　3．關(guān)鍵：從一次函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀地呈現(xiàn)出一元一次不等式的解的.范圍．

　　教具準(zhǔn)備

　　采用“問題解決”的教學(xué)方法．

　　教學(xué)過程

　　一、回顧交流，知識遷移

　　問題提出：請思考下面兩個問題：

　�。�1）解不等式5x+6>3x+10；

　�。�2）當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0？

　　學(xué)生活動觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題．

　　教師活動在學(xué)生充分探討的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“一元一次不等式與一次函數(shù)之間有何內(nèi)在聯(lián)系？”

　　思路點撥在問題（1）中，不等式5x+6>3x+10可以轉(zhuǎn)化為2x-4>0，解這個不等式得x>2；問題（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2時函數(shù)y=2x-4的值大于0，因此這兩個問題實際上是同一個問題，從直線y=2x-4（如圖）可以看出．當(dāng)x>2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-4>0．

　　問題探索

　　教師敘述：由上面兩個問題的關(guān)系，能進一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？

　　學(xué)生活動小組討論，觀察上述問題的圖象，聯(lián)系不等式、函數(shù)知識，解決問題．

　　師生共識由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當(dāng)一次函數(shù)值大（�。┯�0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍．

　　教學(xué)形式師生互動交流，生生互動．

　　二、范例點擊，領(lǐng)悟新知

　　例2用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10．

　　教師活動激發(fā)思考．

　　學(xué)生活動小組合作討論，運用兩種思維方法解決例2問題．

　　解法1：原不等式化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6（左圖），可以看出，當(dāng)x<2時，這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2．

　　解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應(yīng)點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2．

　　評析兩種解法都把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點的位置的高低．

　　三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P216練習(xí)．

　　四、課堂，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　用一次函數(shù)圖象來解一元一次方程或一元一次不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的關(guān)系，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解，這種用函數(shù)觀點認(rèn)識問題的方法，對于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是重要的．

　　五、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P129習(xí)題14．3第3，4，7，8，10題．

一次函數(shù)教案6

　　教材分析

　　在函數(shù)教學(xué)中，我們不僅要在教會函數(shù)知識上下功夫，而且還應(yīng)該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識中所蘊含的思想方法，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度進行函數(shù)教學(xué)。 在函數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)突出“類比”的思想和“數(shù)形結(jié)合”的思想。

　　1 ．注重“類比教學(xué)” 在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過對前面知識的學(xué)習(xí)方法的傳授，達到對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學(xué)生順利地由 “ 學(xué)會 ” 到 “ 會學(xué) ” ，真正實現(xiàn) “ 教是為了不教 ” 的目的．

　　2. 注重“數(shù)學(xué)結(jié)合”的教學(xué)

　　數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長。

　�。� 1 ）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。

　　（ 2 ）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。

　�。� 3 ）注意讓學(xué)生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。

　　知識技能

　　目標(biāo)

　　1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;

　　2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象；

　　3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì).

　　過程與方法目標(biāo)

　　1、通過研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、推理的能力；

　　2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的'性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。

　　情感態(tài)度目標(biāo)

　　1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；

　　2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

　　教學(xué)重點

　　一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　教學(xué)難點

　　由一次函數(shù)的圖像歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。

一次函數(shù)教案7

　　一、目的要求

　　1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

　　2、使學(xué)生能夠根據(jù)實際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

　　二、內(nèi)容分析

　　1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會逐步熟悉函數(shù)的知識及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。

　　2、舊教材在講幾個具體的函數(shù)時，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡單的，相對來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

　　3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，一定要結(jié)合具體函數(shù)進行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認(rèn)識與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　　1、什么是函數(shù)?

　　2、函數(shù)有哪幾種表示方法？

　　3、舉出幾個函數(shù)的例子。

　　新課講解：

　　可以選用提問時學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)

　　(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數(shù)，等號右邊是一個代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)

　　(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的.自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)

　　(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。

　　對這個定義，要注意：

　　(1)x是變量，k，b是常數(shù)；

　　(2)k≠0 (當(dāng)k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點，不一定向?qū)W生講述。)

　　由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

　　在講述正比例函數(shù)時，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　寫成式子是(一定)

　　需指出，小學(xué)因為沒有學(xué)過負(fù)數(shù)，實際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。

　　其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

　　課堂練習(xí)：

　　教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題．

一次函數(shù)教案8

　　一、教材的地位和作用

　　本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實，在實踐中體會兩點法的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。

　　(一)教學(xué)目標(biāo)的確定

　　教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點，心理特點和本課的特點來制定教學(xué)目標(biāo)。

　　1、知識目標(biāo)

　　(1)能用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象。

　　(2)結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。

　　2、能力目標(biāo)

　　(1)通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動手和歸納的能力。

　　(2)結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　3、情感目標(biāo)

　　(1)通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探索的意識和合作交流的習(xí)慣。

　　(2)讓學(xué)生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。

　　(二)教學(xué)重點、難點

　　用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點。直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。關(guān)鍵是通過學(xué)生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。

　　二、學(xué)情分析

　　1、由用描點法畫函數(shù)的圖象的認(rèn)識，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合兩點確定一條直線，學(xué)生能畫出一次函數(shù)圖象。

　　2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。

　　3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

　　三、教學(xué)方法

　　我采用自主探究合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。

　　四、教學(xué)設(shè)計

　　一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課(2分鐘)

　　師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎?

　　生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。

　　生2：一次函數(shù)通�？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k0。

　　生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。

　　師：(同學(xué)們回答的都很好)通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?

　　這節(jié)課讓我們一起來研究 一次函數(shù)的圖象。(板書)

　　二、自主探究小組交流、歸納問題升華：

　　1、師：問(1)你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎?(4分鐘)

　　生：不知道。

　　師：那就讓我們一起做一做，看一看：(出示幻燈片)

　　用描點法作出下列一次函數(shù)的圖象。

　　(1) y= 0.5x (2) y= 0.5x+2

　　(3) y= 3x (4) y= 3x + 2

　　師：(為了節(jié)約時間)要求：用描點法時，最少5個點;以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確?

　　然后討論解決問題(1)：觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是什么形狀?

　　小組匯報：一次函數(shù)的圖象是直線。

　　師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎?

　　生：是。

　　師：那么一次函數(shù)y=kx+b(其中k、b為常數(shù)，k0)，也可以稱為直線y=kx+b(其中k、b為常數(shù)，k0)。(板書)

　　師：(出示幻燈片)問(2)：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處?(2分鐘)

　　討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒有不同之處。

　　小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點。

　　小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點。

　　師出示幻燈片3(使學(xué)生再一次加深印象)

　　師：問(3)：對于畫一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù)，k0)的圖象直線，你認(rèn)為有沒有更為簡便的方法?

　　(一邊思考，可以和同桌交流)(2分鐘)

　　生1：用3個點。

　　生2：老師我這個更簡單，用兩個點。因為兩點確定一條直線嘛!

　　生3：如畫y=0.5x的圖象，經(jīng)過(0，0)點和(2，1)點這兩個點做直線就行。

　　師：我們都認(rèn)為畫一次函數(shù)圖象，只過兩個點畫直線就行。

　　(幻燈片4：師，動畫演示用兩點法畫一次函數(shù)的過程)

　　師：做一做，請你用兩點法在剛才的直角坐標(biāo)系中，畫出其余三個一次函數(shù)的圖象。(比一比誰畫的既快又好)(4分鐘)

　　師：問(4)：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個點更為簡便一些?

　　組1：若是正比例函數(shù)，我們組先取(0，0)點，如畫y=0.5x的圖象，我們再了取(2，1)點。這樣找的坐標(biāo)都是整數(shù)。

　　組2：我們組認(rèn)為盡量都找整數(shù)。

　　組3：我們組認(rèn)為都從兩條坐標(biāo)軸上找點，這樣比較準(zhǔn)確。如y=3x+2，我們?nèi)↑c(0，3)和點(-2/3，0)

　　組4：我們組認(rèn)為，正比例函數(shù)經(jīng)過(0，0)點和(1，k)點;一般的一次函數(shù)經(jīng)過(0，b)點和(-b/k，0)點。

　　師：同學(xué)們說的都很好。我覺得可以根據(jù)情況來取點。

　　2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：兩點法把四個一次函數(shù)圖象準(zhǔn)確而又迅速地畫在了一個直角坐標(biāo)系中，這四個函數(shù)圖象之間在位置上有沒有什么關(guān)系呢?

　　問(1)：(由自己所畫的圖象)觀察下列各對一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系?(獨自觀察學(xué)生回答)(3分鐘)

　　①y=0.5x與y=0.5x+2;②y=3x與y=3x+2;③y=0.5x與y=3x;④y=0.5x+2與y=3x+2。

　　生1：①y=0.5x與y=0.5x+2;兩直線平行。

　　生2：②y=3x與y=3x+2;兩直線平行。

　　生3：③y=0.5x與y=3x;兩直線相交。

　　生4：④y=0.5x+2與y=3x+2;兩直線相交。

　　師：其他同學(xué)有沒有補充?

　　生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù);兩直線相交，并且交點是點(0，0)點。

　　生6：老師，我也發(fā)現(xiàn)了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點是點(0，2)。

　　師：(出示幻燈片5)同學(xué)們回答都不錯，我們要向生5和生6學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的細(xì)致思考。

　　師：問(2)，直線y=kx+b(k0)中常數(shù)k和b的值對于兩個函數(shù)的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有沒有影響?說說你的看法。(5分鐘)

　　(學(xué)生自主探究小組交流、歸納師生共同總結(jié))

　　組1：我們組發(fā)現(xiàn)，常數(shù)k和b的值對于兩個函數(shù)的圖象的位置關(guān)系平行或相交，有影響，當(dāng)k的值相同時，兩直線平行;當(dāng)k的值不同時，兩直線相交。

　　生：我認(rèn)為他的說法不確切，當(dāng)k值相同，且b值不同時，兩直線相交。因為當(dāng)k值相同，且b值也相同時，兩個函數(shù)關(guān)系式不就成為一個函數(shù)關(guān)系式了嗎?

　　組2：我們組同意生的看法，當(dāng)k值相同，且b值不同時，兩直線平行;當(dāng)k值不同時，兩直線相交當(dāng)k值相同，且b值不同時，兩直線相交。

　　組3：我們組還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)k值相同，且b值不同時，兩直線相交;當(dāng)k值相同，且b值也相同時，兩直線相交的交點特殊。如③y=0.5x與y=3x;相交，交點是(0，0)④y=0.5x+2與y=3x+2，相交，交點是(0，2)。我們認(rèn)為，當(dāng)k值相同，且b值也相同時，兩直線相交的交點是(0，b)。

　　師：(出示小規(guī)律)同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)，回答很好，要繼續(xù)努力!

　　師：剛才同學(xué)說的，當(dāng)k值相同，且b值也相同時，兩個函數(shù)圖象又是什么樣的位置關(guān)系?(因為兩直線的位置關(guān)系學(xué)生都會，所以學(xué)生很容易回答)

　　生：重合。

　　師：老師考一考你，有沒有信心?

　　生：有。

　　師：(出示幻燈片6)不畫圖象，你能說出下列每對函數(shù)的圖象位置上有什么關(guān)系嗎?

　�、僦本�y=-2x-1與直線y=-2x+5; ②直線y=0.6x-3與直線y=-x-3。

　　生1：①兩直線平行。②兩直線相交，交點是(0，-3)。

　　生2：①兩直線平行。②兩直線相交，交點是(0，-3)。

　　師：一次函數(shù)的圖象都是直線，它們的形狀都 ，只是位置 。

　　問(3)：我們能不能將其中一條直線通過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ性，使它們和另一條直線重合。你試試看。(自主探索同桌交流)(3分鐘)

　　生1：(幻燈片5)①y=0.5x與y=0.5x+2;將y=0.5x平移能得到y(tǒng)=0.5x+2。

　　生2：③y=0.5x與y=3x;將y=0.5x旋轉(zhuǎn)后能得到y(tǒng)=3x。

　　生3：②y=3x與y=3x+2;通過平移能得到y(tǒng)=3x+2。④y=0.5x+2與y=3x+2。通過旋轉(zhuǎn)能得到y(tǒng)=3x+2。

　　師：同學(xué)們規(guī)律找得都很好，我們這節(jié)課只研究平移。

　　問(4)：①y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向 (向上或向下)，平行移動 單位得到y(tǒng)=0.5x+2?組②呢?(5分鐘)

　　(學(xué)生動力操作嘗試小組交流歸納小組匯報)

　　組1：直線y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動2個單位得到y(tǒng)=0.5x+2。

　　組2：直線y=3x向上平移2個單位能得到直線y=3x+2。

　　組3：直線y=3x+2向下平移2個單位能得到直線y=3x。

　　生4：老師，我發(fā)現(xiàn)直線y=0.5x+2向下平移2個單位能得到直線y=0.5x。

　　生5：老師，我們組發(fā)現(xiàn)直線y=0.5x沿y軸向 上 (向上或向下)，平行移動2個單位得到y(tǒng)=0.5x+2。在這個過程中，都是0.5，卻加上了個2。

　　師：(同學(xué)們說的都很好，生5的發(fā)現(xiàn)更好，)

　　師：出示幻燈片7，然后按來通過動畫演示平行移動的過程。

　　問(5)：在上面的2個變化過程中，觀察關(guān)系式中k和b的值有沒有變化?有什么樣的變化?(生獨立思考，回答)(3分鐘)

　　生1：k值不變，b值變化。

　　生2：k值不變，b值變化;當(dāng)向上平移幾個單位，b值就加上幾;當(dāng)向下平移幾個單位，b就減去幾。

　　師：出示幻燈片7上的小規(guī)律。

　　做一做：(獨立完成小組交流師生總結(jié))(4分鐘)

　　(1)將直線y= -3x沿 y軸向下平移2個單位，得到直線( )。

　　(2)直線y=4x+2是由直線y=4x-1沿y軸向( )平移( )個單位得到的。

　　(3)將直線y=-x-5向上平移6個單位，得到直線( )。

　　(4)先將直線y=x+1向上平移3個單位，再向下平移5個單位，得到直線( )。

　　組1匯報結(jié)果。

　　師：在這些問題中還有沒有需要老師幫忙解決的?

　　生：沒有。

　　三、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎?(2分鐘)

　　生1：我知道了一次函數(shù)圖象是直線，所以可以說直線y=kx+b(k0)

　　我還學(xué)會了用兩點法畫一次函數(shù)的圖象。

　　生2：我覺得學(xué)習(xí)一次函數(shù)，既離不開數(shù)，也離不開圖形。

　　生3：我知道當(dāng)k值相同，b值不同時，兩個一次函數(shù)圖象平行，當(dāng)k值不同時，兩個次函數(shù)圖象相交。

　　生4：我知道一條直線通過平移可以得到另一條直線，函數(shù)關(guān)系式中k，b值的變化情況。

　　四、測一測：(6分鐘)

　　師：老師覺得你們學(xué)的不錯，你們認(rèn)為自己學(xué)的怎么樣?

　　生：好

　　師：讓我們比一比，看一看誰是這節(jié)課學(xué)得最好的`?哪個小組是最優(yōu)秀的小組?

　　師出示幻燈片，提出要求：獨立完成測試題，不能偷看別人的，也不能別人看，否則按作弊處理，給個人和小組都扣分)

　　一、填空：1、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是( )，若該函數(shù)圖象過原點，那么它是( )。

　　2、如果直線y=kx+b與直線y=0.5x平行,且與直線y=3x+2交于點(0，2)，則該直線的函數(shù)關(guān)系式是( )。

　　3、把直線y=2/3x+1向上平行移動3個單位，得到的圖象的關(guān)系式是( )

　　4、直線y=-2x+1與直線y=-2x-1的關(guān)系是( )，直線y=-x+4與直線y=3x+4的關(guān)系是( )。

　　5、直線y1=(2m-1)x+1與直線y2=(m+4)x-3m平行，則m的取值是( )。

　　二、選擇：6、在函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)k取不同的非零實數(shù)時，就得到不同的直線，那么這些直線必定( )

　　A、交于同一個點 B、互相平行

　　C、有無數(shù)個不同的交點 D、交點的個數(shù)與k的具體取值有關(guān)

　　7、函數(shù)y=3x+b，當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時，它們圖象的共同點是( )

　　A、交于同一個點 B、互相平行的直線

　　C、有無數(shù)個不同的交點 D、交點個數(shù)的多少與b的具體取值有關(guān)

　　在做完之后，師：小組之間交換測試題，老師出示幻燈片上的答案。

　　師：看完之后，統(tǒng)計出其小組的成員的成績以及平均分?jǐn)?shù)，就是該小組的成績。(老師對優(yōu)秀個人和小組給予表揚!)

　　師：同學(xué)們，個人更正錯題，可以小組幫助，也可以請老師幫助。

　　師給予學(xué)生一定的時間，問：同學(xué)們對于這節(jié)課還有沒有疑問?

　　生：沒有。

　　四、作業(yè)：

　　在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并說出它們有什么關(guān)系?

　　(1)y=2x與y=2x+3

　　(2)y=-x+1與y=-3x+1

　　五、課外延伸：

　　直線y=0.5x沿x軸向 (向左或向右)，平行移動 個單位得到直線y=0.5x+2。

　　六、教后反思：

　　在本節(jié)課的教學(xué)中,我堅持以學(xué)生為主體,采用自主探究小組合作、交流問題升華的教學(xué)模式。既注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，又重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主探究、合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時每一個問題都向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。每一個問題的解決我都堅持做到：給學(xué)生自主探究問題的機會;在學(xué)生想展示自己的做法時，給學(xué)生充足的時間讓他們?nèi)ズ献鹘涣鳟?dāng)學(xué)習(xí)達到高潮時，引導(dǎo)學(xué)生將問題延伸，升華思想;最后，精心設(shè)計問題，拓寬學(xué)生知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。

一次函數(shù)教案9

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，這對今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

　　2、教學(xué)重難點

　　重點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。

　　難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　　知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。

　　數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解決過程，學(xué)會用函數(shù)的觀點去認(rèn)識問題。

　　解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實際問題。

　　情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值，建立自信心。

　　二、教法說明

　　對于認(rèn)知主體——學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。

　　三、教學(xué)過程

　　（一）感知身邊數(shù)學(xué)

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程（組）解應(yīng)用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。

　　[設(shè)計意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用“上網(wǎng)收費”這一生活實際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵學(xué)生去探、激勵學(xué)生去說，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的情勢，從而喚起學(xué)生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。

　　教學(xué)引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

　　[學(xué)生活動：各自測量。]

　　鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的'規(guī)范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質(zhì)

　　師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？

　　[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質(zhì)

　　師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

　　[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質(zhì)

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

　　及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考。

　　師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義？

　　[學(xué)生活動：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形�！�

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�

　　[學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

　　（二）享受探究樂趣

　　1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

　　[設(shè)計意圖]用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

　　2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

　　[設(shè)計意圖]學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認(rèn)識一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學(xué)生進行鼓勵，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。

　　（三）乘坐智慧快車

　　例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0。1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0。05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？

　　[設(shè)計意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：“你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎？”再次激起學(xué)生強烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過此問題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

　　（四）體驗成功喜悅

　　1、搶答題

　　2、旅游問題

　　[設(shè)計意圖]抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問題中，進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更好地促進學(xué)生對本節(jié)課難點的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　（五）分享你我收獲

　　在課堂臨近尾聲時，向?qū)W生提出：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你印象最深的是什么？

　　[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價。

　　（六）開拓嶄新天地

　　1、數(shù)學(xué)日記

　　2、布置作業(yè)

　　[設(shè)計意圖]新課程強調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學(xué)的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

　　四、教學(xué)設(shè)計反思

　　1、貫穿一個原則——以學(xué)生為主體的原則

　　2、突出一個思想——數(shù)形結(jié)合的思想

　　3、體現(xiàn)一個價值——數(shù)學(xué)建模的價值

　　4、滲透一個意識——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

一次函數(shù)教案10

　　一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求:

　　①結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。

　　②會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解其性質(zhì)(h0或b0時，圖象的變化情況)。

　　③理解正比例函數(shù)。

　�、苣芨鶕�(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

　�、菽苡靡淮魏瘮�(shù)解決實際問題。

　　二、識方法回顧:

　　1.已知直線y=2x+m不經(jīng)過第二象限，那么實數(shù)m的取值范圍是 _.

　　2.一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過P(1,0)和Q(0,1)兩點，則k= ,b= .

　　3.正比例函數(shù)的圖象與直線y= - 3(2)x+4平行，則該正比例函數(shù)的解析式為 ____ .

　　4.函數(shù)y= - 2(3)x的圖象是一條過原點(0,0)及點(2, )的直線，這條直線經(jīng)過第 _____象限，y隨的增大而 .

　　5.已知一次函數(shù)y= - 2(1)x+2當(dāng)x= 時,y=0;當(dāng)x 時y 當(dāng)x 時y0.

　　6.把直線y= - 2(3)x -2向 平移 個單位，得到直線y= - 2(3)(x+4)

　　7.一次函數(shù)y=kx+b過點(-2，5),且它的圖象與y軸的交點和直線y=-2(1)x+3與y軸的交點關(guān)于x軸對稱，那么一次函數(shù)的解析式是 .

　　8. 直線y=kx+b經(jīng)過點(0，3),且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的`直角三角形的面積是6，則其解析式為 .

　　三、典型例題講解:

　　例1 已知一次函數(shù)y=-2x-6。

　　(1)當(dāng)x=-4時，則y= ，

　　當(dāng)y=-2時，則x=

　　(2)畫出函數(shù)圖象;

　　(3)不等式-2x-60解集是_____,

　　不等式-2x-60解集是_____;

　　(4)函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

　　(5)若直線y=3x+4和直線y=-2x-6交于點A,則點A的坐標(biāo)______;

　　(6)如果y 的取值范圍-42,則x的取值范圍__________;

　　(7)如果x的取值范圍-33,則y的最大值是________,最小值是_______.

　　例2 在邊長為的正方形ABCD的邊BC上，有一點P從B點運動到C點，設(shè)PB=x，四邊形APCD的面積為y，寫出y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并且在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象.

　　例3 已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖象交于點A(-2，0)且與y軸的交點分別為B、C兩點，求△ABC的面積.

　　例4 某單位要印刷產(chǎn)品說明書，甲印刷廠提出：每份說明書收1元印刷費，另收1500元制版費;乙印刷廠提出：每份說明書收2.5元印刷費，不收制版費。

　　(1)分別寫出兩個印刷廠的收費y甲、y乙(元)與印刷數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像;

　　(3)根據(jù)圖像回答問題：

　�、儆∷�800份說明書時，選擇哪家印刷廠比較合算?

　�、谠搯挝粶�(zhǔn)備拿出3000元用于印刷說明書，找哪家印刷廠印制的說明書多一些?

　　四、探究實踐:

　　【問題1】已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，1)和點(-1，-3).

　　(1)求此一次函數(shù)的解析式;

　　(2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積;

　　(3)若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于(-2，a)點，且與y軸交點的縱坐標(biāo)是5，求這條直線的解析式;

　　(4)求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積.

　　【問題2】有一賣報人，從報社批進某種證券報是每份1.5元，賣出的價格是每份2元，賣不掉的報紙以每份1元的價格退回報社，在30天的時間里有20天每天可賣出150份，其余10天只能賣出100份，但這30天每天從報社批進的份數(shù)必須相同.設(shè)賣報人每天從報社批出x份報紙，月利潤為y元.

　　(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)畫出此函數(shù)的圖象;

　　(3)此賣報人應(yīng)該每天從報社批進多少份報紙時才能使月利潤最高?最高利潤是多少?

　　五、鞏固練習(xí):

　　1.直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=-bx+k不經(jīng)過第____象限.

　　2.已知等腰三角形周長為20,寫出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式(x為自變量),并寫出自變量取值范圍,畫出函數(shù)圖象.

　　3.已知A(8,0)及在第一象限的動點P(x,y),且x+y=10,設(shè)△OPA的面積為S.(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)求x的取值范圍;(3)求S=12時P點坐標(biāo);(4)畫出函數(shù)S的圖象.

　　4.某果品公司欲請汽車運輸公司或火車貨運站將60噸水果從A地運到B地。已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程均為s千米。這兩家運輸單位在運輸過程中，除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏費外，要收取的其它費用及有關(guān)運輸資料由下表給出：

　　運輸工具

　　行駛速度(千米/小時)

　　運費單價(元/噸千米)

　　裝卸總費用(元)

　　汽車

　　50

　　2

　　3000

　　火車

　　80

　　1.7

　　4620

　　說明：1元/噸千米表示每噸每千米1元

　　(1) 請分別寫出這兩家運輸單位運送這批水果所要收取的總費用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);

　　(2) 為減少費用，你認(rèn)為果品公司應(yīng)選擇哪家運輸單位運送這批水果更為合算?

　　六、小結(jié) 本節(jié)我們主要是學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

　　七、教學(xué)反思

一次函數(shù)教案11

　　課題：歌曲《木瓜恰恰恰》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能夠用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》,感受歌曲的歡快情緒和喜悅心情。

　　2、能夠用打擊樂器為歌曲伴奏。

　　3、用叫賣的演唱形式表達歌曲，了解一些相關(guān)文化以及“叫賣”的藝術(shù)形式。

　　教學(xué)重點及難點：

　　1、用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》。

　　2、正確地演唱《木瓜恰恰恰》的弱起小節(jié)及切分節(jié)奏。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體（ppt）、flash動畫、歌曲（mp3）、打擊樂器(沙錘、雙響筒、碰鈴等)

　　教學(xué)過程：

　　一、播放《賣湯圓》和《冰糖葫蘆》，學(xué)生走進教室。讓學(xué)生感受叫賣調(diào)（歡快、活潑、幽默、詼諧）

　　導(dǎo)課：師：同學(xué)們，剛才聽的歌曲你們熟悉嗎？你們知道是賣什么的？像這種類型的歌曲叫什么歌？介紹叫賣歌。今天，咱們學(xué)習(xí)一首印尼叫賣歌曲《木瓜恰恰恰》板書課題。

　　二、走入印尼國家

　　1、師：印尼是哪個國家？知道嗎？（印度尼西亞）。你們想去看看嗎？師：印度尼西亞，是“水中島國”，是由許多大小島嶼組成的群島國家，又稱“千島之國”。這里火山活躍，又被稱為“火山之國”。該國家盛產(chǎn)水果。它的首都是雅加達，有“歌舞之邦”的美稱，生活在各島上的100多個民族都有自己獨特的民歌、舞蹈和樂器，各族人民都非常熱愛音樂，尤其在印度尼西亞的著名旅游勝地——巴厘島，舞蹈已成為人民生活的一部分。

　　師：你們感受到印尼美嗎？（學(xué)生答）

　　2、出示印尼水果市場

　　師：我們又來到了哪里？（水果市場）印度尼西亞的水果特別多，集市上到處都有各種各樣的水果，可真是琳瑯滿目。到處都有吆喝聲叫賣水果聲。咱們有沒有興趣來學(xué)學(xué)各種叫賣聲，看誰的叫賣聲最能吸引顧客來光顧。

　　二、感受歌曲，解決重難點

　　1、播放《木瓜恰恰恰》flash動畫

　　師：歌曲給你帶來什么感受？（歡快、活潑、高興等）

　　2、范唱歌曲

　　師：你聽出來歌曲中唱到哪些水果？（番石榴、菠蘿等）

　　3、介紹弱起小節(jié)和切分音

　　4、跟老師一起讀有節(jié)奏的.叫賣聲，雙手拍腿

　　“有番石榴，有菠蘿，有芒果，有香蕉，有榴蓮，還有蘋果—0嗨快來吧，快來吧，快來吧，快來吧，再不買就賣完了—”。師：咱們唱一唱，邊唱邊拍腿，行嗎？師：同學(xué)們唱得真好，給自己一個掌聲。出示節(jié)奏：X X | X .X X X X X ∣X—師：你能讀出來嗎？咱們讀一讀，拍一拍

　　3、再次聽歌曲（mp3）感受恰恰韻律。師：同學(xué)們聽出來了嗎？這首歌哪兒最有特點？生：恰恰恰

　　師：這個恰恰恰是輕快的還是笨重的？出現(xiàn)在每個樂句的前面還是末尾？（師生一起說“恰恰恰”。）

　　4、師生一起隨著歌聲唱唱輕快的“恰恰恰”。（“恰恰恰”聲音要求輕巧、有彈性）

　　5.如果讓你給這段歌聲加上伴奏的話，你覺得在哪兒加比較合適？（生略）讓我們拿起自己制作的沙錘或其他打擊樂器為音樂加上伴奏。

　　6、師：除了用樂器還可以用什么來表現(xiàn)恰恰恰韻律（扭胯）

　　7、我們一起邊說邊做，看誰的動作既能合上音樂的感覺又和別人都不一樣（師生共同扭胯）。（發(fā)現(xiàn)較好學(xué)生，請她上臺帶領(lǐng)同學(xué)們再來一次。）

　　8、師：剛才我們又唱又跳，真開心！師：下面我們來學(xué)唱這首歌

　　四、學(xué)唱歌曲

　　1、讓學(xué)生用“啦”哼唱歌曲

　　2、跟琴學(xué)唱歌譜

　　3、完整演唱歌譜

　　4、按節(jié)奏讀歌詞

　　5、教唱歌詞

　　6、完整演唱歌曲

　　五、用多種形式表演歌曲

　　分組唱：一組唱，另一組打節(jié)奏。

　　師生合作：跟伴奏，邊唱邊表演打節(jié)奏。

　　教師小結(jié)

　　師：今天，我們通過對叫賣歌曲的學(xué)習(xí)，了解了叫賣歌曲的特點，這些極富情趣的演唱給了我們極大的藝術(shù)享受。其實啊，這些音樂都來源于我們的生活，只要你多做有心人，你也一定可以創(chuàng)作出動聽有趣的音樂。好，今天的音樂課我們就上到這里，下課。

一次函數(shù)教案12

　　一、學(xué)生起點分析

　　八年級學(xué)生已在七年級學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認(rèn)識，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比較陌生，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生重點突破函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系.

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　《一次函數(shù)的圖象》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大實驗教科書八年級(上)第六章《一次函數(shù)》的第三節(jié).本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時，第1課時是讓學(xué)生了解函數(shù)與對象的對應(yīng)關(guān)系和作函數(shù)圖象的步驟和方法，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。第2課時是通過對一次函數(shù)圖象的比較與歸類，探索一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì).本課時是第一課時，教材注重學(xué)生在探索過程的體驗，注重對函數(shù)與圖象對應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識.

　　為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:

　　1.了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練作出一次函數(shù)的圖象.

　　2.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線.

　　3.已知函數(shù)的代數(shù)表達式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.

　　4.理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系.

　　教學(xué)重點是:

　　初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線.

　　教學(xué)難點是:

　　理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系.

　　三、教學(xué)過程設(shè)計

　　本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題;

　　第二環(huán)節(jié)：畫一次函數(shù)的圖象;

　　第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索;

　　第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解;

　　第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié);

　　第六環(huán)節(jié)：拓展探究;

　　第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題

　　內(nèi)容：

　　一天，小明以80米/分的速度去上學(xué)，請問小明離家的距離S(米)與小明出發(fā)的時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的?它是一次函數(shù)嗎?它是正比例函數(shù)嗎? S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎?

　　我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。

　　目的：通過學(xué)生比較熟悉的生活情景，讓學(xué)生在寫函數(shù)關(guān)系式和認(rèn)識圖象的過程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學(xué)習(xí)的欲望.

　　效果：學(xué)生通過對上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.

　　第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象

　　內(nèi)容：首先我們來學(xué)習(xí)什么是函數(shù)的圖象?

　　把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象(graph).

　　例1請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象.

　　第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索

　　內(nèi)容：做一做

　　(1)作出正比例函數(shù)y= 3x的圖象.

　　(2)在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗證它們是否都滿足關(guān)系y= 3x.

　　請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來.

　　(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)= 3x的x，y所對應(yīng)的點(x，y)都在正比例函數(shù)y= 3x的圖象上嗎?

　　(2)正比例函數(shù)y= 3x的圖象上的`點(x，y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)= 3x嗎?

　　(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點?

　　明晰

　　由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達式的x，y所對應(yīng)的點(x，y)都在正比例函數(shù)的圖象上;正比例函數(shù)的圖象上的點(x，y)都滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達式.正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx.

　　議一議

　　既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線.那么在畫正比例函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢?

　　因為“兩點確定一條直線”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了.因為正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.

　　4.3一次函數(shù)的圖象：同步測試

　　14若直線經(jīng)過第一.二.四象限，則k.b的取值范圍是( ).

　　A.k>0,b>0 B.k>0,b<0

　　C.k<0,b>0 D. k<0,b<0

　　2.已知一次函數(shù)y=3-2x

　　(1)求圖像與兩條坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出它的圖像;

　　(2)從圖像看，y隨著x的增大而增大，還是隨x的增大而減小?

　　(3)x取何值時，y>0?

　　3.已知一次函數(shù)y=-2x+4

　　(1)畫出函數(shù)的圖象.

　　(2)求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo).

　　(3)求A、B兩點間的距離.

　　(4)求△AOB的面積.

　　(5)利用圖象求當(dāng)x為何值時，y≥0.

　　《函數(shù)的圖象》課后練習(xí)

　　1.一根彈簧原長12cm，它所掛物體的質(zhì)量不超過10kg，并且每掛重物1kg就伸長1.5cm，掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是()

　　A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)

　　B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)

　　C.y=1.5x+10(x≥0)

　　D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)

一次函數(shù)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識與技能

　　領(lǐng)會一次函數(shù)的概念，會從實際問題中建立一次函數(shù)的模型

　　2．過程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數(shù)的過程，感受一次函數(shù)的解析式的特征

　　3．情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)，體會一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用價值

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：一次函數(shù)的概念．

　　2．難點：從實際生活中建立一次函數(shù)的模型．

　　3．關(guān)鍵：把握好實際問題中的兩個變量之間的相等關(guān)系，建立模型

　　教學(xué)方法

　　采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生在實際問題中感悟一次函數(shù)的概念

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　問題思索1：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km，氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關(guān)系．

　　思路點撥y隨x變化的規(guī)律是，從大本營向上當(dāng)海拔加xkm時，氣溫從5℃減少6x℃，因此y與x的函數(shù)關(guān)系為y=5-6x（或y=-6x+5），當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣溫就是x=0.5時函數(shù)y=-6x+5的值，即y=2（℃）．

　　學(xué)生活動合作探究，尋找解題途徑，踴躍發(fā)言，發(fā)表各自看法．

　　問題思索2：下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？

　�。�1）有人發(fā)現(xiàn)，在20～30℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差；（C=7t-35）

　�。�2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的'方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；（G=h-105）

　�。�3）某城市市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費按0.01元/分收取；（y=0.01x+22）

　　（4）把一個長10cm，寬5cm的長方形的長減少x，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．（y=-5x+50）

　　教師活動提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考．

　　學(xué)生活動獨立思考，列出函數(shù)關(guān)系式，并進行比較，得到這一類型函數(shù)的共同特征：這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和

　　形成概念一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)

　　二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P11．4第練習(xí)1，2，3題．

　　三、課堂，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　1．y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）是一次函數(shù)．

　　2．一次函數(shù)包含了正比例函數(shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù)在b=0時的特例

　　四、布置作業(yè)，專題突破

　　選用課時作業(yè)設(shè)計

　　板書設(shè)計

　　14.2.2一次函數(shù)(1)

　　1、一次函數(shù)的概念例：

　　2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系練習(xí)：

一次函數(shù)教案14