求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)五年級(jí)教案
作為一名教學(xué)工作者，就有可能用到教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家整理的求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)五年級(jí)教案，歡迎大家分享。
求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)五年級(jí)教案1
教學(xué)內(nèi)容：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)
教學(xué)目標(biāo)；
使學(xué)生理解求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的算理，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的餓最大公約數(shù)的餓方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫公約數(shù)，最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)，舉出一組互質(zhì)數(shù)
2、寫(xiě)出36的約數(shù)，60的約數(shù)，36和60的公約數(shù)，36和60的最大公約數(shù)
二、教學(xué)新課
1、提出問(wèn)題：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。用上面的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，很不方便，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法呢，這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容；
2、教學(xué)例3
我們可以這樣想：把36和60分別分解質(zhì)因數(shù)，把他們的最大公約數(shù)12也分解質(zhì)因數(shù)，觀察以下，他們有什么聯(lián)系？
觀察、比較、議論：
�。�1）36和60的公有約數(shù)是幾，全部公有質(zhì)因數(shù)的連乘的積是多少？
�。�2）36和60的公有質(zhì)因數(shù)與他們最大公約數(shù)12的質(zhì)因數(shù)相比，有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�3）用短除法求最大公約數(shù)。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較，議論。
3、鞏固練習(xí)
4、試一試求下面兩題的最大公約數(shù)。
5、教學(xué)例4
（1）求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生探求觀察思考
觀察上面三組數(shù)和他們各自的最大公約數(shù)，發(fā)現(xiàn)什？
6、教學(xué)例5
�。�1）求出下面各組數(shù)的'最大公約數(shù)
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的最大公約數(shù)
�。�3）教師學(xué)生共同
�。�4）練一練
�。�5）求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
三、布置作業(yè)
反思：我認(rèn)為這幾點(diǎn)我做的不好：
1、沒(méi)有讓學(xué)生真正懂得為什么兩個(gè)數(shù)全部共有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。所以在下面的練習(xí)中學(xué)生知識(shí)照搬照抄。缺乏靈活性。
2、對(duì)于有特點(diǎn)的兩組數(shù)：互質(zhì)數(shù)和約數(shù)關(guān)系時(shí)的教學(xué)缺乏舉例，與學(xué)生的自我思考。
求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)五年級(jí)教案2
教學(xué)要求
①使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
�、谑箤W(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。
�、叟囵B(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和動(dòng)手實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。
教學(xué)用具投影儀等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是，它們公有的質(zhì)因數(shù)是（）。③10的約數(shù)有（）。
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來(lái)看兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。
三、探索研究
1．小組合作學(xué)習(xí)
�。�1）找出8、12的約數(shù)來(lái)。
�。�2）觀察并回答。
�、儆袩o(wú)相同的約數(shù)？各是幾？
�、�1、2、4是8和12的什么？
�、燮渲凶畲蟮囊粋�(gè)是幾？知道叫什么嗎？
�。�3）歸納并板書(shū)
�、�8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個(gè)是4。
�、谶�可以用下圖來(lái)表示。
813
24612
8和12的公約數(shù)
（4）抽象、概括。
①你能說(shuō)說(shuō)什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第66頁(yè)里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第67頁(yè)上面的“做一做”的第1題。
2．學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)的概念
�。�1）找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來(lái)：5和78和912和251和9
�。�2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)？
�。�3）這幾組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)叫做什么？（看書(shū)67頁(yè)）
�。�4）質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（使學(xué)生明確：質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系）
3．學(xué)習(xí)例2
（1）出示例2并說(shuō)明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�2）復(fù)習(xí)的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)（如后）18=2×3×330=2×3×5
�。�3）觀察、分析。
�、�?gòu)?8和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？
②18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？
�、�18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？
④18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？（1、2、3、6（2×3））
�、葑畲蠊s數(shù)6是怎樣得出來(lái)的？
�。�4）歸納板書(shū)。
18和30的最大公約數(shù)6是這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的.乘積。
�。�5）求最大公約數(shù)的一般書(shū)寫(xiě)格式。
為了簡(jiǎn)便，我們把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)如：1830
讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做？
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎畲蠊s數(shù)？
④為什么不把商也連乘進(jìn)去？
�。�6）嘗試練習(xí)。
做教材第68頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
�。�7）抽象概括求最大公約數(shù)的方法。
�、僬l(shuí)能說(shuō)說(shuō)求最大公約數(shù)的方法。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生看教材第68頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
四、課堂實(shí)踐
做練習(xí)十四的1、2、3題。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生總結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
六、課堂作業(yè)
1．做練習(xí)十四的第4題。
2．做練習(xí)十四的12*題。
求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)五年級(jí)教案3
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）掌握兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的質(zhì)因數(shù)特征，能正確地求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
（2）能較快地說(shuō)出倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)
難點(diǎn)：判斷互質(zhì)數(shù)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、口答：下列各數(shù)中，哪些數(shù)是約數(shù)2？哪些數(shù)是約數(shù)3？哪些有約數(shù)5？
10、12、9、20、18457235
2、下列各數(shù)中，哪些是互質(zhì)數(shù)？
4和67和81和105和119和63和12
學(xué)生回答后提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫互質(zhì)數(shù)？
3、提問(wèn)：什么叫公約數(shù)？最大公約數(shù)？
練習(xí)：
36的公約數(shù)有：
60的公約數(shù)有：
36和60的公約數(shù)有：
�。�1）學(xué)生全體筆練
（2）反饋：師生共同作簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)。
4、談話引入：上節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了用找出每個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，那么，除此外，還有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)生的內(nèi)容。（揭示課題）
二、教學(xué)新識(shí)
1、教學(xué)用短除法求最大公約數(shù)
�。�1）探求特征：將36、60分解質(zhì)因數(shù)。
36=2×2×3×3
60=2×2×3×5
12=2×2×3
分解以后觀察：
12的質(zhì)因數(shù)與36、60的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？說(shuō)明什么？（學(xué)生回答后教師36和60的公有質(zhì)因數(shù)用方框框住，并用↓與12的質(zhì)因數(shù)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系？如上圖）
誰(shuí)能把你的發(fā)現(xiàn)用自己的'話說(shuō)出來(lái)。
結(jié)論：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，可以先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把的它們?nèi)抗匈|(zhì)因數(shù)乘起來(lái)，就是最大公約數(shù)。
�。�2）用你的發(fā)現(xiàn)求54和72的最大公約數(shù)。
（全體筆練、兩人板演）
54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
54和72的最大公約數(shù)是：2×3×3=18（學(xué)生練習(xí)后檢查板演、反饋評(píng)價(jià)）
（3）鞏固練習(xí)
A、口答：
12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最大公約數(shù)是2×3×3=18（學(xué)生練習(xí)后檢查板演，反饋評(píng)價(jià)）
10=2×514=2×7
10和14的最大公約數(shù)。（）
B、筆練：求44和66，18和24的最大公約數(shù)。（兩人做在投影片上）
C、反饋矯正。
�。�4）教學(xué)用簡(jiǎn)便方法求最大的公約數(shù)
A、為了方便，通常用P.48的方法求最大公約數(shù)：（教師邊講邊板書(shū)）
36和60的最大公約數(shù)是：2×2×3=12
......把所有除數(shù)連乘
或：（36，60）=2×2×3=12
B、練習(xí)：課本P.51試一試。
提問(wèn)：這種方法和剛才的方法有什么本質(zhì)上的關(guān)系？
學(xué)生回答后明確：實(shí)際上是把兩個(gè)數(shù)同時(shí)分解質(zhì)因數(shù)，用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，所以除數(shù)之積就是最大公約數(shù)。
C、鞏固練習(xí)：求42和54、39和65的最大公約數(shù)。
2、教學(xué)求特殊關(guān)系的兩數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�1）求下面各組的最大公約數(shù)
4和209和3628和7
A、學(xué)生練習(xí)
B、反饋討論（學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師板書(shū)）
�。�4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7
C、觀察每組數(shù)的最大公約數(shù)有什么特點(diǎn)？每組中的兩個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系？
你發(fā)現(xiàn)了什么？（用自己的話說(shuō)一說(shuō)）
D、規(guī)律應(yīng)用：下面每組數(shù)的最大公約數(shù)各是幾？（口答）
45和1536和1842和18
（2）求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
9和105和2117和8
A、學(xué)生練習(xí)并同桌討論：每組的最大公約數(shù)有什么規(guī)律？每組中兩個(gè)數(shù)又有什么特點(diǎn)？
B、反饋討論，明確規(guī)律。
C、口答下列每組的最大公約數(shù)
3和1124和89和1425和2613和17
3、綜合練習(xí)：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
20和2516和3528和36
6和1418和5485和115
�。�1）學(xué)生練習(xí)。
�。�2）反饋，效果檢查。
三、課堂總結(jié)
提問(wèn)：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)可什么內(nèi)容？
2、一般情況下怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？
3、倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的最大公約數(shù)各有什么特點(diǎn)？
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從繁瑣到簡(jiǎn)單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。
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