二次函數(shù)教案

時(shí)間：2022-07-28 17:50:51 教案我要投稿

二次函數(shù)教案

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。教案要怎么寫呢？以下是小編整理的二次函數(shù)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

二次函數(shù)教案

二次函數(shù)教案1

　　【基礎(chǔ)過關(guān)】

　　1、用一根長10 的鐵絲圍成一個(gè)矩形，設(shè)其中的一邊長為，矩形的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式為 .

　　2、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系

　　3、小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的

　　一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是( )

　　4、小明的父親在相距2米的'兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為米.

　　5、某商場以每臺(tái)2500元進(jìn)口一批彩電，如果每臺(tái)售價(jià)定為2700元，可賣出400臺(tái)，以100元為一個(gè)價(jià)格單位，若每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格，則會(huì)少賣出50臺(tái)。

　�、湃粼O(shè)每臺(tái)的定價(jià)為 (元)賣出這批彩電獲得的利潤為 (元)，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式;

　�、飘�(dāng)定價(jià)為多少元時(shí)可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

　　6、王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線，

　　其中 (m)是球的飛行高度， (m)是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m.

　　(1)請寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸.(2)請求出球飛行的最大水平距離.

　　(3)若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式.

　　比例線段

　　1.相似形：在數(shù)學(xué)上，具有相同形狀的圖形稱為相似形

　　2.比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段

　　3. 比例的性質(zhì)

　　(1)基本性質(zhì): ， a∶b=b∶c b2=ac

　　(2)比例中項(xiàng):若的比例中項(xiàng).

　　比例尺 = (做題之前注意先統(tǒng)一單位)

　　以上就是初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)之求二次函數(shù)的應(yīng)用的全部內(nèi)容，希望你做完作業(yè)后可以對書本知識(shí)有新的體會(huì)，愿您學(xué)習(xí)愉快。

二次函數(shù)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識(shí)相結(jié)合的綜合題。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)；用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的特征。

　　難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決有關(guān)綜合問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析知識(shí)點(diǎn)

　　用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式．

　　例：根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式。

　�。�1）拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（1，3），（－1，1）三點(diǎn)。

　�。�2）拋物線頂點(diǎn)P（－1，－8），且過點(diǎn)A（0，－6）。

　�。�3）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過（3，0），（2，－3）兩點(diǎn)，并且以x＝1為對稱軸。

　　（4）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－3/2x＋3的.圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)；且過（1，1），求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a（x－h(huán)）2＋k的形式。

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，題目中的四個(gè)小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式？并讓學(xué)生闡述解題方法。

　　教師歸納：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）

　�。�2）頂點(diǎn)式：y＝a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）（3）兩根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）

　　當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c形式。

　　當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)與拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x－h(huán)）2＋k形式。

　　當(dāng)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)為兩根式y(tǒng)＝a（x－x1）（x－x2）

　　強(qiáng)化練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，0）和B（2，1），且與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為m。

　�。�1）若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式；

　　（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點(diǎn)A的另一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍。

　　二、知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，綜合應(yīng)用

　　例：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)A（－1，0），且經(jīng)過直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交

二次函數(shù)教案3

　　目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)y＝ax2的關(guān)系式。

　　2. 使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。

　　3．讓學(xué)生體驗(yàn)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：已知二次函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求二次函數(shù)y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的關(guān)系式是的重點(diǎn)。

　　難點(diǎn)：已知圖象上三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學(xué)的難點(diǎn)。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的`拱高AB為4m，拱高CO為0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢?

　　分析：為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，再寫出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，放樣畫圖。

　　如圖所示，以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為： y＝ax2 (a＜0) (1)

　　因?yàn)閥軸垂直平分AB，并交AB于點(diǎn)C，所以CB＝AB2 ＝2(cm)，又CO＝0.8m，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，－0.8)。

　　因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代人(1)，得－0.8＝a×22 所以a＝－0.2

　　因此，所求函數(shù)關(guān)系式是y＝－0.2x2。

　　請同學(xué)們根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，畫出模板的輪廓線。

　　二、引申拓展

　　問題1：能不能以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系?

　　讓學(xué)生了解建立直角坐標(biāo)系的方法不是唯一的，以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，過點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系也是可行的。

　　問題2，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過點(diǎn)A的x軸的垂直為y軸，建立直角坐標(biāo)系，你能求出其函數(shù)關(guān)系式嗎?

　　分析：按此方法建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0),OC所在直線為拋物線的對稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，O點(diǎn)坐標(biāo)為(2；0．8)。即把問題轉(zhuǎn)化為：已知拋物線過(0，0)、(4，0)；(2，0．8)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。

　　二次函數(shù)的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式，跟以前學(xué)過求一次函數(shù)的關(guān)系式一樣，關(guān)鍵是確定o、6、c，已知三點(diǎn)在拋物線上，所以它的坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式；可列出三個(gè)方程，解此方程組，求出三個(gè)待定系數(shù)。

　　解：設(shè)所求的二次函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2＋bx＋c。

　　因?yàn)镺C所在直線為拋物線的對稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，拱高OC＝0.8m，

　　所以O(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0.8)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)。

　　由已知，函數(shù)的圖象過(0，0)，可得c＝0，又由于其圖象過(2，0.8)、(4，0)，可得到4a＋2b＝0.816＋4b＝0 解這個(gè)方程組，得a＝－15b＝45 所以，所求的二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝－15x2＋45x。

　　問題3：根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，畫出模板的輪廓線，其圖象是否與前面所畫圖象相同?

　　問題4：比較兩種建立直角坐標(biāo)系的方式，你認(rèn)為哪種建立直角坐標(biāo)系方式能使解決問題來得更簡便?為什么?

　　(第一種建立直角坐標(biāo)系能使解決問題來得更簡便，這是因?yàn)樗O(shè)函數(shù)關(guān)系式待定系數(shù)少，所求出的函數(shù)關(guān)系式簡單，相應(yīng)地作圖象也容易)

　　請同學(xué)們閱瀆P18例7。

　　三、課堂練習(xí)： P18練習(xí)1．(1)、(3)2。

　　四、綜合運(yùn)用

　　例1．如圖所示，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

　　分析：觀察圖象可知，A點(diǎn)坐標(biāo)是(8，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)。從圖中可知對稱軸是直線x＝3，由于拋物線是關(guān)于對稱軸的軸對稱圖形，所以此拋物線在x軸上的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－2，0)，問題轉(zhuǎn)化為已知三點(diǎn)求函數(shù)關(guān)系式。

　　解：觀察圖象可知，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(8，0)、(0，4)，對稱軸是直線x＝3。因?yàn)閷ΨQ軸是直線x＝3，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)。

　　設(shè)所求二次函數(shù)為y＝ax2＋bx＋c，由已知，這個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，4)，可以得到c＝4，又由于其圖象過(8，0)、(－2，0)兩點(diǎn)，可以得到64a＋8b＝－44a－2b＝－4 解這個(gè)方程組，得a＝－14b＝32

　　所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y＝－14x2＋32x＋4

　　練習(xí)：一條拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)(0，0)與(12，0)，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式。

　　五、小結(jié)：

　　二次函數(shù)的關(guān)系式有幾種形式，函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c就是其中一種常見的形式。二次函數(shù)關(guān)系式的確定，關(guān)鍵在于求出三個(gè)待定系數(shù)a、b、c，由于已知三點(diǎn)坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式，故可列出三個(gè)方程，求出三個(gè)待定系數(shù)。

　　六、作業(yè)

　　1．P19習(xí)題 26．2 4．(1)、(3)、5。

　　2．選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)，

二次函數(shù)教案4

　　二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像(第2課時(shí))

　　一學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì);

　　2、會(huì)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題;

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì);

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的應(yīng)用;

　　二知識(shí)點(diǎn)回顧：

　　函數(shù) 的性質(zhì)

　　函數(shù) 函數(shù)

　　圖象 a0

　　性質(zhì)

　　三典型例題：

　　例 1：已知是二次函數(shù)，求m的值

　　例 2：(1)已知函數(shù) 在區(qū)間上為增函數(shù)，求a的范圍;

　　(2)知函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間是，求a;

　　例 3：求二次函數(shù) 在區(qū)間[0,3]上的'最大值和最小值;

　　變式：(1)已知在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達(dá)式。

　　(2)已知在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值-5，求a。

　　(3)已知，a0，求的最值。

　　四、限時(shí)訓(xùn)練：

　　1 、如果函數(shù) 在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值

　　范圍為 B

　　A 、a-2 B、a-2 C、a-6 D、B、a-6

　　2 、函數(shù) 的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇，-4]，則m的取值范圍是

　　A、 B、 C、 D、

　　3 、定義域?yàn)镽的二次函數(shù) ，其對稱軸為y軸，且在上為減函數(shù)，則下列不等式成立的是

　　A、 B、

　　C、 D、

　　4 、已知函數(shù) 在[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是

　　A、 B、 C、 D、

　　5、函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)是減函數(shù)，當(dāng) 時(shí)是增函數(shù)，則

　　f(2)=

　　6、已知函數(shù) ，有下列命題：

　�、� 為偶函數(shù) ② 的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3

　�、� 在上為增函數(shù) ④ 有最大值4

　　7、已知在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，求a的值。

　　8、已知在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達(dá)式。

　　9、已知函數(shù) ，求a的取值范圍使在[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)。

　　10、設(shè)函數(shù) ，當(dāng) 時(shí) a恒成立，求a的取值范圍。

二次函數(shù)教案5

　　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　1．畫出函數(shù)＝2x2－3x的圖象，說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。

　　2. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

　　(1)＝3x2＋2x；

　　(2)＝－x2－2x

　　( 3)＝－2x2＋8x－8 (4)＝12x2－4x＋3

　　板書設(shè)計(jì)

　　1、畫函數(shù)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的`圖象。

　　（列表時(shí)，應(yīng)以對稱軸為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。）

　　2、二次函數(shù)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

　　當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下。

　　對稱軸是x＝－b2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－b2a，4ac－b24a)

　�。ㄗ钪蹬c拋物線的開口方向及頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)有關(guān)。）

　　課后反思

　　在本節(jié)教學(xué)中，教學(xué)仍從回顧上節(jié)人手，使學(xué)生掌握二次函數(shù) 是由如何平移得來，并熟練掌握二次函數(shù) 圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)及有關(guān)性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖像的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？這樣激起學(xué)生的求知欲望，能進(jìn)行有目的探究活動(dòng)，學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，學(xué)習(xí)方式發(fā)生了改變。這節(jié)課學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)腦，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)知識(shí)的樂趣。

二次函數(shù)教案6

　　一、教材分析

　　本節(jié)課在討論了二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像的基礎(chǔ)上對二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行研究。主要的研究方法是通過配方將y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)轉(zhuǎn)化，體會(huì)知識(shí)之間在內(nèi)的聯(lián)系。在具體探究過程中，從特殊的例子出發(fā)，分別研究a>0和a<0的情況，再從特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質(zhì)。

　　二、學(xué)情分析

　　本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)探究過二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像和性質(zhì)，面對一般式向頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)上體會(huì)化歸思想，分析這兩個(gè)式子的區(qū)別。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識(shí)與能力目標(biāo)

　　1. 經(jīng)歷求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的過程;

　　2. 能通過配方把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，從而確定開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。

　　(二)過程與方法目標(biāo)

　　通過思考、探究、化歸、嘗試等過程，讓學(xué)生從中體會(huì)探索新知的方式和方法。

　　(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

　　1. 經(jīng)歷求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的過程，滲透配方和化歸的思想方法;

　　2. 在運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決問題的過程中，親自體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣并獲得成功的體驗(yàn)。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)

　　通過配方求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

　　2.難點(diǎn)

　　二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像的性質(zhì)。

　　五、教學(xué)策略與設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課主要滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想。對比一般式和頂點(diǎn)式的區(qū)別和聯(lián)系;體會(huì)式子的恒等變形的重要意義。

　　六、教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)(注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間)

　　(一)提出問題(約1分鐘)

　　教師活動(dòng)：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?那么對于一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸又怎樣呢?圖像又如何?

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生快速回答出第一個(gè)問題，第二個(gè)問題引起學(xué)生的思考。

　　目的：由舊有的知識(shí)引出新內(nèi)容，體現(xiàn)復(fù)習(xí)與求新的關(guān)系，暗示了探究新知的方法。

　　(二)探究新知

　　1.探索二次函數(shù)y=0.5x2-6x+21的函數(shù)圖像(約2分鐘)

　　教師活動(dòng)：教師提出思考問題。這里教師適當(dāng)引導(dǎo)能否將次一般式化成頂點(diǎn)式?然后結(jié)合頂點(diǎn)式確定其頂點(diǎn)和對稱軸。

　　學(xué)生活動(dòng)：討論解決

　　目的：激發(fā)興趣

　　2.配方求解頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸(約5分鐘)

　　教師活動(dòng)：教師板書配方過程：y=0.5x2-6x+21=0.5(x2-12x+42)

　　=0.5(x2-12x+36-36+42)

　　=0.5(x-6)2+3

　　教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)這里的配方法比一元二次方程的配方稍復(fù)雜，注意其區(qū)別與聯(lián)系。

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生關(guān)注黑板上的講解內(nèi)容，注意自己容易出錯(cuò)的地方。

　　目的：即加深對本課知識(shí)的認(rèn)知有增強(qiáng)了配方法的應(yīng)用意識(shí)。

　　3.畫出該二次函數(shù)圖像(約5分鐘)

　　教師活動(dòng)：提出問題。這里要引導(dǎo)學(xué)生是否可以通過y=0.5x2的圖像的平移來說明該函數(shù)圖像。關(guān)注學(xué)生在連線時(shí)是否用平滑的曲線，對稱性如何。

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過列表、描點(diǎn)、連線結(jié)合二次函數(shù)圖像的對稱性完成作圖。

　　目的：強(qiáng)化二次函數(shù)圖像的畫法。即確定開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸結(jié)合圖像的對稱性完成圖像。

　　4.探究y=-2x2-4x+1的函數(shù)圖像特點(diǎn)(約3分鐘)

　　教師活動(dòng)：教師提出問題。找學(xué)生板演拋物線的開口方向、頂點(diǎn)和對稱軸內(nèi)容，教師巡視，學(xué)生互相查找問題。這里教師要關(guān)注學(xué)生是否真正掌握了配方法的步驟及含義。

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成。

　　目的：研究a<0時(shí)一個(gè)具體函數(shù)的圖像和性質(zhì)，體會(huì)研究二次函數(shù)圖像的一般方法。

　　5.結(jié)合該二次函數(shù)圖像小結(jié)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)(約14分鐘)

　　教師活動(dòng)：教師將y=ax2+bx+c(a≠0)通過配方化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式。確定函數(shù)頂點(diǎn)、對稱軸和開口方向并著重討論分析a>0和a<0時(shí)，y隨x的`變化情況、拋物線與y的交點(diǎn)以及函數(shù)的最值如何。

　　學(xué)生活動(dòng)：仔細(xì)理解記憶一般式中的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和開口方向;理解y隨x的變化情況。

　　目的：體會(huì)由特殊到一般的過程。體驗(yàn)、觀察、分析二次函數(shù)圖像和性質(zhì)。

　　6.簡單應(yīng)用(約11分鐘)

　　教師活動(dòng)：教師板書：已知拋物線y=0.5x2-2x+1.5，求這條拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸圖像和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)并確定y隨x的變化情況和最值。

　　教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。教師在這里可以用兩種方法解決該問題：i)用配方法如例題所示;ii)我們可以先求出對稱軸，然后將對稱軸代入到原函數(shù)解析式求其函數(shù)值，此時(shí)對稱軸數(shù)值和所求出的函數(shù)值即為頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成，約3分鐘后討論交流，最后形成結(jié)論。

　　目的：鞏固新知

　　課堂小結(jié)(2分鐘)

　　1. 本節(jié)課研究的內(nèi)容是什么?研究的過程中你遇到了哪些知識(shí)上的問題?

　　2. 你對本節(jié)課有什么感想或疑惑?

　　布置作業(yè)(1分鐘)

　　1. 教科書習(xí)題22.1第6，7兩題;

　　2. 《課時(shí)練》本節(jié)內(nèi)容。

　　板書設(shè)計(jì)

　　提出問題畫函數(shù)圖像學(xué)生板演練習(xí)

　　例題配方過程

　　到頂點(diǎn)式的配方過程一般式相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

　　教學(xué)反思

　　在教學(xué)中我采用了合作、體驗(yàn)、探究的教學(xué)方式。在我引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察、歸納出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像性質(zhì)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。整個(gè)教學(xué)過程主要分為三部分：第一部分是知識(shí)回顧;第二部分是學(xué)習(xí)探究;第三部分是課堂練習(xí)。從當(dāng)堂的反饋和第二天的作業(yè)情況來看，絕大多數(shù)同學(xué)能掌握本節(jié)課的知識(shí)，達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)中的要求。

　　我認(rèn)為優(yōu)點(diǎn)主要包括：

　　1.教態(tài)自然，能注重身體語言的作用，聲音洪亮，提問具有啟發(fā)性。

　　2.教學(xué)目標(biāo)明確、思路清晰，注重學(xué)生的自我學(xué)習(xí)培養(yǎng)和小組合作學(xué)習(xí)的落實(shí)。

　　3.板書字體端正，格式清晰明了，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)。

　　4.我覺的精彩之處是求一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)的第二種方法，給學(xué)生減輕了一些負(fù)擔(dān)，不一定非得配方或運(yùn)用公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)。

　　所以我對于本節(jié)課基本上是滿意的。但也有很多需要改進(jìn)的地方主要表現(xiàn)在：

　　1.知識(shí)的生成過程體現(xiàn)的不夠具體，有些急于求成。在學(xué)生活動(dòng)中自己引導(dǎo)的較少，時(shí)間較短，討論的不夠積極;

　　2.一般式圖像的性質(zhì)自己總結(jié)的較多，學(xué)生發(fā)言較少，有些知識(shí)完全可以有學(xué)生提出并生成，這樣的結(jié)論學(xué)生理解起來會(huì)更深刻;

　　3.學(xué)生在回答問題的過程中我老是打斷學(xué)生。提問一個(gè)問題，學(xué)生說了一半，我就迫不及待地引導(dǎo)他說出下一半，有的時(shí)候是我替學(xué)生說了，這樣學(xué)生的思路就被我打斷了。破壞學(xué)生的思路是我們教師最大的毛病，此頑疾不除，教學(xué)質(zhì)量難以保證。

　　4.合作學(xué)習(xí)的有效性不夠。正所謂：“水本無波，相蕩乃成漣漪;石本無火，相擊而生靈光。”只有真正把自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式落到實(shí)處，才能培養(yǎng)學(xué)生成為既有創(chuàng)新能力，又能適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的公民。

　　重新去解讀這節(jié)課的話我會(huì)注意以上一些問題，再多一些時(shí)間給學(xué)生，讓他們?nèi)ンw驗(yàn)，探究而后形成自己的知識(shí)。

二次函數(shù)教案7

　　一. 教材分析

　　1、教材的地位及作用

　　函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具，二次函數(shù)的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，在函數(shù)的教學(xué)中有著承上啟下的作用。它既是對已學(xué)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)，又是對二次函數(shù)知識(shí)的延續(xù)和深化，為將來二次函數(shù)一般情形的教學(xué)乃至高中階段函數(shù)的教學(xué)打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。

　　2.教學(xué)目標(biāo)

　　(1) 掌握二此函數(shù)的概念并能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。[知識(shí)與技能目標(biāo)]

　　(2)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用，以及猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。[過程與方法目標(biāo)]

　　(3) 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅，[情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)]

　　3、教學(xué)的重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式

　　難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力

　　4、學(xué)情分析

　�、賹W(xué)生已掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)的概念,圖象的畫法，以及它們圖象的性質(zhì)。 ②學(xué)生個(gè)性活潑，積極性高，初步具有對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識(shí)與能力。

　�、鄢跞龑W(xué)生程度參差不齊，兩極分化已形成。

　　二、教法學(xué)法分析

　　1` 教法(關(guān)鍵詞：情境、探究、分層)

　　基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初三學(xué)生的年齡特征，我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法和“啟發(fā)式”教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，同學(xué)的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教。

　　2、學(xué)法(關(guān)鍵詞：類比、自主、合作)

　　根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)、認(rèn)知水平，遵循“教必須以學(xué)為立足點(diǎn)”的教育理念，讓每一個(gè)學(xué)生自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。在各個(gè)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，對照學(xué)習(xí)。以自主探索為主，學(xué)會(huì)合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變“會(huì)學(xué)”和“樂學(xué)”。

　　3、教學(xué)手段

　　采用多媒體教學(xué)，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱的美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣，參與熱情，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

　　三、教學(xué)過程

　　完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷探索、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的過程，根據(jù)新課標(biāo)要求，根據(jù)“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，制訂以下教學(xué)流程：

　　(一).創(chuàng)設(shè)情境溫故引新

　　以提問的形式復(fù)習(xí)一元二次方程的一般形式，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的定義，然后讓學(xué)生欣賞一組優(yōu)美的有關(guān)拋物線的圖案，創(chuàng)設(shè)情境：

　　(1)你們喜歡打籃球嗎?

　　(2)你們知道：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的.路線是什么曲線?怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度?

　　從而引出課題〈〈二次函數(shù)〉〉，導(dǎo)入新課

　　(二).合作學(xué)習(xí)，探索新知

　　為了更貼近生活，我先設(shè)計(jì)了兩個(gè)和實(shí)際生活有關(guān)的練習(xí)題。鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。然后出示課本上的兩個(gè)問題，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，先獨(dú)立思考，再以小組為單位交流成果，以培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作探究的能力。四個(gè)解析式都列出來后。讓學(xué)生通過觀察與思考，這些解析式有什么共同特征，啟發(fā)學(xué)生用自己的語言總結(jié)，從而得出二次函數(shù)的概念，并且提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念時(shí)要求學(xué)生既要知道表示二次函數(shù)的解析式中字母的意義,還要能根據(jù)給出的函數(shù)解析式判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)

　　(三)當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固提高

　　由于學(xué)生層次不一，練習(xí)的設(shè)計(jì)充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)有“差異的”發(fā)展。讓每一個(gè)學(xué)生都感受成功的喜悅。我設(shè)計(jì)了3道練習(xí)題，其難易程度逐步提高，第一道題面對所有的學(xué)生，學(xué)生可以根據(jù)二次函數(shù)的概念直接判斷，但需要強(qiáng)調(diào)該化簡的必須化簡后才可以判斷。第二道題讓學(xué)生逆向思維，根據(jù)條件自己寫二次函數(shù)，從而加深了對二次函數(shù)概念的理解。最后一道題綜合性較強(qiáng)，可以提高他們的綜合素質(zhì)。

　　(四).小結(jié)歸納拓展轉(zhuǎn)化

　　讓學(xué)生用自己的語言談?wù)勛约旱氖斋@，可以將這一節(jié)的知識(shí)條理化，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的概念。

　　(五)布置作業(yè) 學(xué)以致用

　　作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過作業(yè)，內(nèi)化知識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中遺漏與不足。同時(shí)，選做題具有總結(jié)性，可引導(dǎo)學(xué)生研究二次函數(shù),一次函數(shù),正比例函數(shù)的聯(lián)系.

　　四.評價(jià)分析

　　本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，加深對所學(xué)知識(shí)的理解，從而突破重難點(diǎn)。整節(jié)課注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和習(xí)慣的養(yǎng)成。由于學(xué)生的層次不一，我全程關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)行分層施教，因勢利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，適時(shí)調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，，實(shí)現(xiàn)評價(jià)主體和形式的多樣化，把握評價(jià)的時(shí)機(jī)與尺度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學(xué)達(dá)到最佳狀態(tài)。

　　五.教學(xué)反思

　　1.本節(jié)課通過學(xué)生合作交流，自己列出不同問題中的解析式，并通過觀察他們的共同特征，成功得出了二次函數(shù)的概念。

　　2.本節(jié)課設(shè)計(jì)的以問題為主線，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的習(xí)慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。同時(shí)不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，提高了學(xué)生分析和解決問題的能力。使學(xué)生有成功體驗(yàn)。

二次函數(shù)教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程；

　　2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；

　　3、掌握型二次函數(shù)圖像的特征；

　　4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，學(xué)會(huì)合情推理。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、回顧知識(shí)

　　前面我們在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？先（用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）

　　引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù) （）的圖像。

　　板書課題：二次函數(shù) （）圖像

　　二、探索圖像

　　1、用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 和圖像

　�。�1）列表

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題：

　�、贌o論x取何值，對于來說，y的值有什么特征？對于來說，又有什么特征？

　　②當(dāng)x取等互為相反數(shù)時(shí)，對應(yīng)的y的值有什么特征？

　�。�2）描點(diǎn)（邊描點(diǎn)，邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）.

　�。�3）連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到和的圖像。

　　2、練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) 和的圖像。

　　學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實(shí)物投影儀進(jìn)行講評）

　　3、二次函數(shù) （）的圖像

　　由上面的四個(gè)函數(shù)圖像概括出：

　�。�1）二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，

　�。�2）這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是拋物線的對稱軸。

　　（3）對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)不是與y軸的交點(diǎn)。

　�。�4）當(dāng) 時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，圖像在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)；當(dāng) 時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的`最高點(diǎn)圖像在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)。

　　（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶）

　　三、課堂練習(xí)

　　觀察二次函數(shù) 和的圖像

　　(1) 填空：

　　拋物線

　　頂點(diǎn)坐標(biāo)

　　對稱軸

　　位置

　　開口方向

　　(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線和拋物線的位置有什么關(guān)系？如果在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù) 和的圖像怎樣畫更簡便？

　　(拋物線與拋物線關(guān)于x軸對稱，只要畫出與中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)

　　四、例題講解

　　例題：已知二次函數(shù) （）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3）。

　�。�1）求a 的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

　�。�2）說出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置。

　　練習(xí)：（1）課本第31頁課內(nèi)練習(xí)第2題。

　　(2) 已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)a（-2，-8）。

　�。�1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

　　（2）判斷點(diǎn)b（-1，- 4）是否在此拋物線上。

二次函數(shù)教案9

　　一、教材分析

　　1．教材的地位和作用

　�。�1）函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中，也是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一，二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。在歷屆佛山市中考試題中，二次函數(shù)都是必不可少的內(nèi)容。

　�。�2）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動(dòng)作用。

　�。�3）二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。

　　2．課標(biāo)要求：

　�、偻ㄟ^對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。

　�、跁�(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。

　�、蹠�(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）。

　　④會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。

　　3．學(xué)情分析：

　�。�1）初三學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識(shí)。

　　（2）學(xué)生的分析、理解能力較學(xué)習(xí)新課時(shí)有明顯提高。

　�。�3）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。

　　（4）學(xué)生能力差異較大，兩極分化明顯。

　　4．教學(xué)目標(biāo)

　　◆認(rèn)知目標(biāo)

　　(1)掌握二次函數(shù) y=圖像與系數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系。通過復(fù)習(xí)，掌握各類形式的二次函數(shù)解析式求解方法和思路，能夠一題多解，發(fā)散提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。

　　◆能力目標(biāo)

　　提高學(xué)生對知識(shí)的整合能力和分析能力。

　　◆ 情感目標(biāo)

　　制作動(dòng)畫增加直觀效果，激發(fā)學(xué)生興趣，感受數(shù)學(xué)之美。在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)感受探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅。

　　5．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：(１)掌握二次函數(shù)y=圖像與系數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系。

　　(２) 各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路。

　�。ǎ常┍竟�(jié)課主要目的，對歷屆中考題中的二次函數(shù)題目進(jìn)行類比分析，達(dá)到融會(huì)貫通的作用。

　　難點(diǎn)：(1)已知二次函數(shù)的解析式說出函數(shù)性質(zhì)

　　(2)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決幾何問題.

　　二、教學(xué)方法：

　　1. 運(yùn)用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，既直觀、生動(dòng)地反映圖形變換，增強(qiáng)教學(xué)的條理性和形象性，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，更好地提高課堂效率。

　　2．將知識(shí)點(diǎn)分類，讓學(xué)生通過這個(gè)框架結(jié)構(gòu)很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生形成一個(gè)清晰、系統(tǒng)、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　3．師生互動(dòng)探究式教學(xué)，以課標(biāo)為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合初三學(xué)生的求知心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)．形成學(xué)生自動(dòng)、生生助動(dòng)、師生互動(dòng)，教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的`提高、思維的訓(xùn)練。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教，讓每一個(gè)學(xué)生都能獲得知識(shí)，能力得到提高。

　　三、學(xué)法指導(dǎo)：

　　1．學(xué)法引導(dǎo)

　　“授人之魚，不如授人之漁”在教學(xué)過程中，不但要傳授學(xué)生基本知識(shí)，還要培育學(xué)生主動(dòng)思考，親自動(dòng)手，自我發(fā)現(xiàn)等能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到教學(xué)終極目標(biāo)。

　　2．學(xué)法分析：新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　　3、設(shè)計(jì)理念：《課標(biāo)》要求，對于課程實(shí)施和教學(xué)過程，教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要．”

　　4、設(shè)計(jì)思路：不把復(fù)習(xí)課簡單地看作知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和習(xí)題的訓(xùn)練，而是通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

　　四、教學(xué)過程：

　　1、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：

　　根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點(diǎn)．

　　本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)：

　　◆創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：復(fù)習(xí)舊知識(shí)的目的是對學(xué)生新課應(yīng)具備的“認(rèn)知前提能力”和“情感前提特征進(jìn)行檢測判斷”。學(xué)生自主完成，不僅體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，也能為課堂教學(xué)掃清障礙。為了更好地理解、掌握二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，設(shè)計(jì)安排了6個(gè)由淺入深的題型，讓每一個(gè)學(xué)生都能為下一步的探究做好準(zhǔn)備。

　　◆自主探究，合作交流：本環(huán)節(jié)通過開放性題的設(shè)置，發(fā)散學(xué)生思維，學(xué)生對二次函數(shù)的性質(zhì)作出全面分析。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，獨(dú)立思考，相互交流，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作探究的能力。通過學(xué)生觀察、思考、交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程，加深對重點(diǎn)知識(shí)的理解。

　　◆運(yùn)用知識(shí)，體驗(yàn)成功：根據(jù)不同層次的學(xué)生，同時(shí)配有兩個(gè)由低到高、層次不同的鞏固性習(xí)題，體現(xiàn)漸進(jìn)性原則，希望學(xué)生能將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。讓每一個(gè)學(xué)生獲得成功，感受成功的喜悅。

　　安排三個(gè)層次的練習(xí)。

　　(一)從定義出發(fā)的簡單題目。

　　(二)典型例題分析，通過反饋使學(xué)生掌握重點(diǎn)內(nèi)容。

　　(三)綜合應(yīng)用能力提高。

　　既培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，又培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，將知識(shí)系統(tǒng)化，條理化，網(wǎng)絡(luò)化，對在獲取新知識(shí)中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想、方法、策略進(jìn)行反思，從而加深對知識(shí)的理解。并增強(qiáng)學(xué)生分析問題，運(yùn)用知識(shí)的能力。

　　(四)方法與小結(jié)

　　由總結(jié)、歸納、反思，加深對知識(shí)的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

　　2、作業(yè)設(shè)計(jì)：(見課件)

　　3、板書設(shè)計(jì)：(見課件)

　　五、評價(jià)分析：

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我以學(xué)生活動(dòng)為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。本節(jié)教學(xué)過程主要由創(chuàng)設(shè)情境，引入新知――合作交流；探究新知――運(yùn)用知識(shí)，體驗(yàn)成功；知識(shí)深化――應(yīng)用提高；歸納小結(jié)――形成結(jié)構(gòu)等環(huán)節(jié)構(gòu)成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學(xué)生成為行為主體即“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流“的《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求。本設(shè)計(jì)同時(shí)還注重發(fā)揮多媒體的輔助作用，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)；貫穿整個(gè)課堂教學(xué)的活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在活動(dòng)、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)。

二次函數(shù)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)

　　2、能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題

　　3、能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系

　　難點(diǎn)：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式。

　　二、師生共同研究形成概念

　　1、用函數(shù)表達(dá)式表示

　　☆做一做書本P56矩形的周長與邊長、面積的關(guān)系

　　鼓勵(lì)學(xué)生間的互相交流，一定要讓學(xué)生理解周長與邊長、面積的'關(guān)系。

　　比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關(guān)系

　　2、用表格表示

　　☆做一做書本P56填表

　　由于運(yùn)算量比較大，學(xué)生的運(yùn)算能力又一般，因此，建議把這個(gè)表格的一部分?jǐn)?shù)據(jù)先給出來，讓學(xué)生完成未完成的部分空格。

　　表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系

　　3、用圖象表示

　　☆議一議書本P56議一議

　　關(guān)于自變量的問題，學(xué)生往往比較難理解，講解時(shí)，可適當(dāng)多花時(shí)間講解。

　　可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢

　　☆做一做書本P57

　　4、三種方法對比

　　☆議一議書本P58議一議

　　函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢；函數(shù)的表達(dá)式可以比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關(guān)系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點(diǎn)，它們服務(wù)于不同的需要。

　　在對三種表示方式進(jìn)行比較時(shí)，學(xué)生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應(yīng)予以肯定和鼓勵(lì)。

二次函數(shù)教案11

　　一、由實(shí)際問題探索二次函數(shù)

　　某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.

　　(1) 問題中有哪些變量?其中哪些是自變量?哪些因變量

　　(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹?這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子?

　　(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式.

　　果園共有(100+x)棵樹，平均每棵樹結(jié)(600-5x)個(gè)橙子，因此果園橙子的總產(chǎn) 量

　　y=(100+z)(6005x)=-5x2+100x+ 60000.

　　二、想一想

　　在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的產(chǎn)量最多?

　　我們可以列表表示橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹的增加而變化情況.你能根據(jù) 表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎 ?自己試一試.

　　x/棵

　　y/個(gè)

　　三.做一做

　　銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的。也就是說，利率是一個(gè)變量.在我國利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存. 如果存款額是100元，那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).

　　四、二次函數(shù)的定義

　　一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)(quadratic function)

　　注意：定義中只要求二次項(xiàng)系數(shù)不為零，一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)可以為零。

　　例如，y=一5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100都是二次函數(shù).我們以前學(xué)過的正方形面積A與邊長a的關(guān)系A(chǔ)=a2，圓面積s與半徑r的關(guān)系s=Try2等也都是二次函數(shù)的例子.

　　隨堂練習(xí)

　　1.下列函數(shù)中(x,t是自變量)，哪些是二次函數(shù)?

　　y=- +3x.y= x-x+25,y=2 + 2x,s=1+t+5t

　　2.圓的半徑是l㎝，假設(shè)半徑增加x㎝時(shí)，圓的面積增加y㎝.

　　(1)寫出y與x之間的.關(guān)系表達(dá)式;

　　(2)當(dāng)圓的半徑分別增加lcm、㎝、2㎝時(shí)，圓的面積增加多少?

　　五、課時(shí)小結(jié)

　　1. 經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，猜想并歸納二次函數(shù)的定義及一般形式。

　　2.用嘗試求值的方法解決種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多。

　　六、活動(dòng)與探究

　　若是二次函數(shù)，求m的值.

　　七、作業(yè)

　　習(xí)題2.1

　　1.物體從某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的時(shí)間t(s)的關(guān)系是：h=4.9t ，填表表示物體在前5s下落的高度：

　　t/s 1 2 3 4 5

　　h/m

　�、材彻S計(jì)劃為一批長方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆，長方體的長和寬相等，高比長多0.5m。

　　(1)長方體的長和寬用x(m)表示，長方體需要涂漆的表面積S(㎡)如何表示?

　　(2) 如果涂漆每平方米所需要的費(fèi)用是5元，油漆每個(gè)長方體所需要費(fèi)用用y(元)表示，那么y的表達(dá)式是什么?

二次函數(shù)教案12

　　一、教材分析：

　　《34.4二次函數(shù)的應(yīng)用》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(冀教版)九年級(jí)上冊第三十四章第四節(jié)，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，教材通過小球飛行這樣的實(shí)際情境，創(chuàng)設(shè)三個(gè)問題，這三個(gè)問題對應(yīng)了一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根、有兩個(gè)相等實(shí)根、沒有實(shí)根的三種情況。這樣，學(xué)生結(jié)合問題實(shí)際意義就能對二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會(huì);從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標(biāo)的要求：注重知識(shí)與實(shí)際問題的聯(lián)系。

　　本節(jié)教學(xué)時(shí)間安排1課時(shí)

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能：

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

　　2.理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.

　　3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

　　數(shù)學(xué)思考：

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.

　　2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn).

　　3.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

　　解決問題：

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　2.通過利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的'根，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力。

　　情感態(tài)度：

　　1.從學(xué)生感興趣的問題入手，讓學(xué)生親自體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

　　2.通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí)。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

　　2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1.探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。

　　2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

　　四、教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流

　　五：教具、學(xué)具：課件

　　六、教學(xué)過程：

　　[活動(dòng)1] 檢查預(yù)習(xí) 引出課題

　　預(yù)習(xí)作業(yè)：

　　1.解方程：(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.

　　2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

　　師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價(jià)。

　　教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。

　　設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí);2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。

　　[活動(dòng)2] 創(chuàng)設(shè)情境探究新知

　　問題

　　1. 課本P94 問題.

　　2. 結(jié)合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m?為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m?

　　3. 結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本P94 觀察中的題目。

　　師生行為：教師提出問題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范;問題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

　　二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

　　教師重點(diǎn)關(guān)注：

　　1.學(xué)生能否把實(shí)際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;

　　2.學(xué)生在思考問題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;

　　3.學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準(zhǔn)確。

　　設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問題的關(guān)系;學(xué)生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

　　[活動(dòng)3] 例題學(xué)習(xí) 鞏固提高

　　問題

　　例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根(精確到0.1).

　　師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成，師生互相訂正。

　　教師關(guān)注：(1)學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范;(2)學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。

　　[活動(dòng)4] 練習(xí)反饋鞏固新知

二次函數(shù)教案13

　　一、重視每一堂復(fù)習(xí)課

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不比新課，講的都是已經(jīng)學(xué)過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會(huì)，那就是復(fù)習(xí)課比新課難上。

　　二、重視每一個(gè)學(xué)生

　　學(xué)生是課堂的主體，離開學(xué)生談?wù)n堂效率肯定是行不通的。而我校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大多不太好，上課的積極性普遍不高，對學(xué)習(xí)的熱情也不是很高，這些都是十分現(xiàn)實(shí)的事情，既然現(xiàn)狀無法更改，那么我們只能去適應(yīng)它，這就對我們老師提出了更高的要求

　　三、做好課外與學(xué)生的溝通

　　學(xué)生對你教學(xué)理念認(rèn)同和教學(xué)常規(guī)配合與否，功夫往往在課外，只有在課外與學(xué)生多進(jìn)行交流和溝通，和學(xué)生建立起比較深厚的師生情誼，那么最頑皮的學(xué)生也能在他喜歡的老師的課堂上聽進(jìn)一點(diǎn)

　　四、要多了解學(xué)生

　　你對學(xué)生的了解更有助于你的教學(xué)，特別是在初三總復(fù)習(xí)間斷，及時(shí)了解每個(gè)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況有助于你更好的制定復(fù)習(xí)計(jì)劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進(jìn)教學(xué)方法。

　　二次函數(shù)教學(xué)方法一

　　一、立足教材，夯實(shí)雙基：

　　進(jìn)行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和習(xí)題，就顯得尤為重要。并且要讓學(xué)生在掌握的基礎(chǔ)上，能夠做到知識(shí)的延伸和遷移，讓解題方法、技巧在學(xué)生遇到相似問題時(shí)，能在頭腦中再現(xiàn)

　　二、立足課堂，提高效率：

　　做到教師入題海，學(xué)生出題海。教師應(yīng)多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，從眾多復(fù)習(xí)資料中，選擇適合本班學(xué)生的最佳練習(xí)，也可通過對題目的重組。

　　三、教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要做到胸中有書，目中有人

　　讓每一節(jié)課都給學(xué)生留有時(shí)間，讓他們有獨(dú)立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與度，激發(fā)他們的.學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果。

　　四、激發(fā)興趣，提高質(zhì)量：

　　興趣是學(xué)習(xí)最好的動(dòng)力，在上復(fù)習(xí)課時(shí)尤為重要。因此，我們在授課的過程中，在關(guān)注知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)效果，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)成功的快感。這樣他們才會(huì)更有興趣的學(xué)習(xí)下去。

　　二次函數(shù)教學(xué)方法二

　　1、質(zhì)疑問難是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，激活學(xué)生的主體意識(shí)，必須鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。教師要?jiǎng)?chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學(xué)生隨時(shí)“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。

　　2、二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后，學(xué)生要學(xué)習(xí)的最后一類重要的代數(shù)函數(shù)，它也是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。

　　3、生有疑而問、質(zhì)疑問難，是用心思考、自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的可貴表現(xiàn)，理應(yīng)得到老師的熱情鼓勵(lì)和贊揚(yáng)。現(xiàn)在對學(xué)生的隨時(shí)“插嘴”，提出的各種疑難問題，應(yīng)抱歡迎、鼓勵(lì)的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。

　　4、初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點(diǎn)審視一元二次方程，用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決簡單的實(shí)際問題。

　　4二次函數(shù)教學(xué)方法三

　　1、教學(xué)案例、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)錄、教學(xué)敘事的區(qū)別：教學(xué)案例與教案：教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）是事先設(shè)想的教育教學(xué)思路，是對準(zhǔn)備實(shí)施的教育措施的簡要說明，反映的是教學(xué)預(yù)期；而教學(xué)案例則是對已發(fā)生的教育教學(xué)過程的描述，反映的是教學(xué)結(jié)果。

　　2、教學(xué)案例與教學(xué)實(shí)錄：它們同樣是對教育教學(xué)情境的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄（事實(shí)判斷），而教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價(jià)值判斷）。

　　3、教學(xué)案例與敘事研究的聯(lián)系與區(qū)別：從“情景故事”的意義上講，教育敘事研究報(bào)告也是一種“教育案例”，但“教學(xué)案例”特指有典型意義的、包含疑難問題的、多角度描述的經(jīng)過研究并加上作者反思（或自我點(diǎn)評）的教學(xué)敘事；

　　4、教學(xué)案例必須從教學(xué)任務(wù)分析的目標(biāo)出發(fā)，有意識(shí)地選擇有關(guān)信息，必須事先進(jìn)行實(shí)地作業(yè)，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學(xué)案例的素材積累。

二次函數(shù)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 1. 理解二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；

　　2. 2. 通過變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；

　　3. 3. 通過二次函數(shù)的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)的一般方法；加深對于數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的意義；會(huì)畫二次函數(shù)圖象。

　　教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　　一. 創(chuàng)設(shè)情景、建模引入

　　我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來看看下面幾個(gè)例子：

　　1.寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式

　　答：S=πR2. ①

　　2.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關(guān)系

　　答：S=L（30-L）=30L-L2 ②

　　分析：①②兩個(gè)關(guān)系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關(guān)系？

　　S是否是R、L的`一次函數(shù)？

　　由于①②兩個(gè)關(guān)系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜想一下它叫什么函數(shù)呢？

　　答：二次函數(shù)。

　　這一節(jié)課我們將研究二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。（板書課題）

　　二. 歸納抽象、形成概念

　　一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0) ，

　　那么，y叫做x的二次函數(shù).

　　注意：(1)必須a≠0,否則就不是二次函數(shù)了.而b,c兩數(shù)可以是零.(2) 由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實(shí)數(shù).

　　練習(xí)：1.舉例子：請同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)判斷是否正確。

　　2.出難題：請同學(xué)給大家出示一個(gè)函數(shù)，請同學(xué)判斷是否是二次函數(shù)。

　�。ㄈ魧W(xué)生考慮不全，教師給予補(bǔ)充。如：；；；的形式。）

　�。ㄍㄟ^學(xué)生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，有培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。并通過開放性的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）

　　由前面一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應(yīng)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。二次函數(shù)我們也會(huì)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。

　�。ㄔ谶@里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)；并將此方法形成技能，以指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進(jìn)一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力。）

　　三. 嘗試模仿、鞏固提高

　　讓我們先從最簡單的二次函數(shù)y=ax2入手展開研究

　　1. 1. 嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？

　　請同學(xué)們畫出函數(shù)y=x2的圖象。

　�。▽W(xué)生分別畫圖，教師巡視了解情況。）