比例的教案
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的比例的教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
比例的教案1
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙談話揭題
上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比的知識(shí)，這節(jié)課我們來(lái)復(fù)習(xí)比例的知識(shí)以及用正、反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。[板書(shū)課題：比和比例(二)]
⊙回顧與整理
1．構(gòu)建比例知識(shí)網(wǎng)。
通過(guò)課前的復(fù)習(xí)，你了解了比例的哪些知識(shí)？(結(jié)合學(xué)生回答板書(shū)知識(shí)網(wǎng)絡(luò))
預(yù)設(shè)
生1：我了解了比例的意義和基本性質(zhì)。
生2：我知道了解比例的方法。
生3：我掌握了判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法。
生4：我理解了正、反比例的意義，并且能判斷兩個(gè)量成正比例還是反比例。
生5：我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。
……
2．復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。
(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱(chēng)是什么？
明確：
�、俦壤囊饬x：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
�、诒壤母鞑糠置Q(chēng)：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
(2)比例的基本性質(zhì)。
明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，都可以求出這個(gè)比例中的未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
(4)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。
�、俑鶕�(jù)比例的意義判斷，看兩個(gè)比的比值是否相等。
�、诟鶕�(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看內(nèi)項(xiàng)之積是否等于外項(xiàng)之積。
3．復(fù)習(xí)正比例和反比例。
(1)正比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的`比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：＝k(一定)
(2)反比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
關(guān)系式：x×y＝k(一定)
比例的教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，掌握合作學(xué)習(xí)技能，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確問(wèn)題
同學(xué)們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見(jiàn)幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：
人數(shù)（人） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
塊數(shù)（塊） | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
每人分的塊數(shù)（塊） | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
仔細(xì)觀察，從這個(gè)表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說(shuō)明理由)
說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律。
師小明的媽媽要去銀行換一些零錢(qián),請(qǐng)你幫忙算一算,各換多少?gòu)垼?/p>
面值（元） | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
張數(shù)（張） | 20 | ||||
總錢(qián)數(shù)（元） |
二、探索新知，尋求規(guī)律
1、獨(dú)立思考:出示表格,讓學(xué)生自己觀察,提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。
2、小組合作，交流探討問(wèn)題。
要求：認(rèn)真聽(tīng)取別人的意見(jiàn)，詳細(xì)說(shuō)明自己的.觀點(diǎn)，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長(zhǎng)要協(xié)調(diào)好本組的合作過(guò)程。
3、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
4、教師小結(jié)，明確概念，呈現(xiàn)課題。
5、在理解概念的基礎(chǔ)上增加記憶。
三、理解應(yīng)用，鞏固新知。
1、給車(chē)棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量如下：
沒(méi)塊水泥磚的面積（平方厘米） | 500 | 400 | 300 |
數(shù)量（塊） | 600 | 750 | 1000 |
每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個(gè)量成反比例，請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整。
x | 2 | 40 | |||
y | 5 | 0.1 |
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說(shuō)明理由。
(1)全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。
(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。
(3)書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。
(4)圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高。
(5)、六(1)班學(xué)生的出席人數(shù)與缺席人數(shù)。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?
(1)、訂閱《小學(xué)生天地》的份數(shù)和總錢(qián)數(shù)。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。
(4)、正方行的邊長(zhǎng)與它的周長(zhǎng)。
(5)、三角形的面積一定，底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關(guān)系的量?
四、課堂總結(jié)，拓展延伸
1、這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?反比例的意義是什么?
2、這節(jié)課你與小組同學(xué)合作的怎么樣?以后應(yīng)該怎么做?
比例的教案3
教學(xué)內(nèi)容：比例尺
教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握求比例尺，求實(shí)際距離和求圖上距離的解題方法，并會(huì)運(yùn)用這些方法解這類(lèi)應(yīng)用題。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握求比例尺的解題方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：世界、中國(guó)地圖。
教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)
�。�、 復(fù)習(xí)提問(wèn)：長(zhǎng)度單位有哪些？它們之間相鄰的進(jìn)率是多少？
�。病� 什么叫做比？
�。�、 化簡(jiǎn)下面各比。
0.4/0.6 1/4:8 10厘米:100厘米 2米:140厘米
一、 導(dǎo)入新課
出示世界地圖：讓學(xué)生觀察。
師：地圖或其他平面圖都是把實(shí)際距離縮小或方大一定的倍數(shù)畫(huà)面的。利用這張地圖，我可以很快告訴你兩地之間的實(shí)際距離。你想知道哪兩地間的實(shí)際距離呢？請(qǐng)同學(xué)們出題考老師。
學(xué)生提問(wèn)，老師用直尺在地圖上量出圖上距離，再心算出實(shí)際距離后回答。
師：僅靠這把直尺是早不出兩地實(shí)際距離的，還要用地圖上的比例尺去計(jì)算。地圖的這個(gè)尺與手中的尺不同。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)地圖上的尺――比例尺。（板書(shū)課題）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家就能掌握老師剛才的.本領(lǐng)了。
二、教學(xué)
1. 教學(xué)例４，設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用１０厘米的距離表示地上１０米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。
�。ǎ保� 讀題、理解題意。
求圖上距離和實(shí)際距離的比是什么意思？圖上距離是多少？實(shí)際距離是多少？它們的比呢？長(zhǎng)度單位相同嗎？單位不同怎么辦？
�。ǎ玻� 學(xué)生邊口答，師邊板書(shū)如下：
圖上距離／實(shí)際距離＝10米／10厘米＝1000／10＝100／1
�。�、 歸納總結(jié)：根據(jù)剛才例４，說(shuō)說(shuō)什么叫比例尺？怎樣求比例尺？誰(shuí)是前項(xiàng)？誰(shuí)是后項(xiàng)？
師：比例尺是表示圖上距離與實(shí)際距離之間的倍數(shù)關(guān)系，是一個(gè)比，它不帶計(jì)量單位。求比例尺時(shí)圖上距離和實(shí)際一定要先化成同級(jí)單位后再化簡(jiǎn)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是１的比。如例４的比例尺應(yīng)寫(xiě)成1:100或100／1。有時(shí)放大的比例尺后項(xiàng)為１。
３、練習(xí)。
�。ǎ保� 下面這段話中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？
把一塊長(zhǎng)50米，寬10米的長(zhǎng)方形地，畫(huà)在一幅平面圖上，長(zhǎng)畫(huà)25厘米，寬畫(huà)5厘米。那么圖上長(zhǎng)和實(shí)際長(zhǎng)的比是200／1；圖上寬與實(shí)際寬的比是200／1；圖上周長(zhǎng)與實(shí)際周長(zhǎng)的比是200／1；圖上面積與實(shí)際面積的比是40000／1；實(shí)際寬與實(shí)際長(zhǎng)的比是5／1；實(shí)際長(zhǎng)與圖上長(zhǎng)的比是200 :1。
�。ǎ玻� 課本第6頁(yè)的做一做練習(xí)后講評(píng)。
�。�、教學(xué)例５。
�。ǎ保� 在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
學(xué)生讀題，理解題意，已知什么條件？要求什么問(wèn)題？怎樣得用比例尺的關(guān)系式來(lái)解答？用方程解，Ｘ該設(shè)什么單位？為什么？列式時(shí)，比例尺要用什么書(shū)寫(xiě)形式？
學(xué)生嘗試練習(xí)后，對(duì)照課本檢查。指名板演后，講解。強(qiáng)調(diào)設(shè)實(shí)際距離是Ｘ厘米，算出實(shí)際距離的厘米數(shù)后，要再變成千米數(shù)。
�。ǎ玻� 練習(xí)：課本第7頁(yè)的做一做，練后教師講評(píng)。
三、鞏固練習(xí)
例５有其他解法嗎？怎樣解？
提示：實(shí)際距離等于什么？圖上距離等于什么？
四、 總結(jié)
比例的教案4
一，教學(xué)目標(biāo)
1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會(huì)正確的解比例，能根據(jù)比例的意義列比例解決實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
二，教學(xué)重點(diǎn)：
掌握解比例的方法，會(huì)解比例。
三，教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
四，教學(xué)預(yù)設(shè)：
(一)、自學(xué)反饋
1、什么叫做解比例
2、我國(guó)國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是3:2，如果我們學(xué)校的國(guó)旗長(zhǎng)是240厘米，求我們學(xué)校國(guó)旗的寬是多少厘米?
(1)你會(huì)解答嗎?獨(dú)立解答后，同桌間相互說(shuō)說(shuō)想法。
(2)反饋交流
�、�240÷3×2=160(厘米)
�、诮猓涸O(shè)我們學(xué)校國(guó)旗的寬是 厘米。
240:=3:2
3 =240×2
=240×2÷3
=160
答：我們學(xué)校國(guó)旗的寬是160厘米。
(3)你是怎么想的?
(二)、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、用比例解決實(shí)際問(wèn)題
(1)你明白第二種解法的意思嗎?
(2)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)整數(shù)比和實(shí)際長(zhǎng)度比可以組成比例，所以可以把國(guó)旗的寬設(shè)為 厘米，建立比例240:=3:2，再通過(guò)解比例求出 的值。
(3)小結(jié)：這種方法叫做用比例解決實(shí)際問(wèn)題。
2、解比例的方法
(1)你是怎樣解比例240:=3:2的.?
(2)根據(jù)比例的意義，先求出3:2的比值，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求 的值。
(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求出 的值。
(4)怎樣才可以確定 的值是正確的?(檢驗(yàn))
(5)你更喜歡哪種解法?為什么?
(三)、鞏固練習(xí)
1、解下面的比例
:10= : 0.4:=1.2:2 =
2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求未知數(shù)X。(單位：厘米)
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。
3、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分別寫(xiě)出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們能否成比例。
(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計(jì)算，300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜多少毫升?
學(xué)生回答第一個(gè)問(wèn)題，板書(shū)。再讓學(xué)生觀察是否能成比例。
分析：第一個(gè)問(wèn)題應(yīng)該說(shuō)比較簡(jiǎn)單，比分別是25:200和30:250。
(四)、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲? 聽(tīng)課隨想
比例的教案5
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系，從本章開(kāi)始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形，這些內(nèi)容的研究都離不開(kāi)線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用.
本節(jié)的難點(diǎn)是比例性質(zhì)及應(yīng)用，雖然小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸過(guò)比例性質(zhì)的一些知識(shí)，但由于內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，而且間隔時(shí)間較長(zhǎng)，學(xué)生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多，合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學(xué)生又是初次接觸，內(nèi)容不但多，而且容易混淆，作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì)，不知如何應(yīng)用是常有的.
教法建議
1．生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時(shí)最好從生活實(shí)例引入，可使學(xué)生感覺(jué)輕松自然，容易產(chǎn)生興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性
2．小學(xué)時(shí)曾學(xué)過(guò)數(shù)的比及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)時(shí)也可以復(fù)習(xí)引入，從數(shù)的比過(guò)渡到線段的比，滲透類(lèi)比思想
3．這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學(xué)中可設(shè)計(jì)不同層次的題組來(lái)進(jìn)行鞏固，特別是要舉一些反例，同時(shí)要注意對(duì)相近概念的比較
4．黃金分割的內(nèi)容要求學(xué)生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，可由學(xué)生從生活中尋找實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與感
5．比例性質(zhì)由于變式多，理解和應(yīng)用上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教學(xué)時(shí)可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來(lái)處理
�。ǖ�1課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解線段的比的概念．
2．通過(guò)與小學(xué)知識(shí)到比較，初步培養(yǎng)學(xué)生“類(lèi)比”的數(shù)學(xué)思想．
3．通過(guò)線段的比的有關(guān)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力．
4．通過(guò)“引言”及“例1”的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)愛(ài)國(guó)主義教育．
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn) 兩條線段比的概念．
2．教學(xué)難點(diǎn) 正確理解兩條線段的比及應(yīng)用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
股影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
找學(xué)生回答小學(xué)學(xué)過(guò)的比、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的概念．
（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作 或a：b，其中a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng)）
【講解新課】
把學(xué)生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長(zhǎng)度單位，量一下幾何教材的長(zhǎng)與寬（令長(zhǎng)為a，寬為b）．再求出長(zhǎng)與寬的比．然后找三名同學(xué)把結(jié)果寫(xiě)在黑板上．如：等．
可以看出，在同一長(zhǎng)度單位下，兩條線段長(zhǎng)度的比就是兩條線段的比．
一般地：若a、b的長(zhǎng)度分別是m、n（單位相同），那么就說(shuō)這兩條線段的比是 ，或?qū)懗?，和數(shù)的比一樣，a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng)．
關(guān)于兩條線段比的概念，教學(xué)中要揭示它的`實(shí)質(zhì)，即 表示a是b的k倍，這是學(xué)生已有的知識(shí)，較易理解，也容易使學(xué)生注意到求比時(shí)，長(zhǎng)度單位要一致．另外，可組織學(xué)生舉例實(shí)際生活中兩條線段的比的問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和積極思維的能力，對(duì)活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度．
就剛才三組學(xué)生做過(guò)的練習(xí)及問(wèn)題回答，在教師啟發(fā)和點(diǎn)撥下，讓學(xué)生討論或試述兩條線段的比應(yīng)注意的問(wèn)題，歸納出：
�。╨）兩條線段的比就是它們的長(zhǎng)度的比．
�。�2）比與所選線段的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，求比時(shí)，兩條線段的長(zhǎng)度單位要一致．
（3）兩條線段的比值總是正數(shù)．（并不都是正數(shù)）
�。�4）除了a＝b之外， ． 與 互為倒數(shù)．
例1 見(jiàn)教材P202．
講解完例1后：
�。╨）提問(wèn)學(xué)生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深學(xué)生對(duì)線段比的逾義的理解．
�。�2）給出：比例尺＝ ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實(shí)際距離是多少？
另外，還可鼓勵(lì)學(xué)生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測(cè)量并計(jì)算出你所在省會(huì)與首都北京的直線距離，從而豐富了知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣．
例2 見(jiàn)教材P202．
講解完例2后：
（l）可改變線段AB的長(zhǎng)度，或給出AC、BC的長(zhǎng)度，再求這些比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)這種三角形中邊的比與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)．
（2）常識(shí)1：有一銳角是30°的直角三角形中，三邊（從小到大）的比為 ．
常識(shí)2：等腰直角三角形三邊（從小到大）的比為1：1： ．
學(xué)生掌握了這些常識(shí)可有兩點(diǎn)好處：
�、僦览�2中“ ”以及習(xí)題5．l第2題（1）中“邊長(zhǎng)為4”．（2）中的“對(duì)角線AC＝a”這些條件實(shí)際上都是多余的．
②這些題目若改成“填空題”，可避免一些不必要的計(jì)算．從而提高做題速度．這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺．
因此，今后如遇到和此常識(shí)有關(guān)的知識(shí)要反復(fù)滲透，反復(fù)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，讓它扎根于學(xué)生的下意識(shí)中。
【小結(jié)】
1．兩條線段比的概念以及應(yīng)注意的問(wèn)題．
2．會(huì)求兩條線段的比．
七、布置作業(yè)
教材P210中2、3．
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案－比例線段
比例的教案6
教學(xué)內(nèi)容：教材第42~44頁(yè)例4～例6，“練一練”，練習(xí)八第4—7題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的`量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū)：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書(shū)：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書(shū)：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第43頁(yè)倒數(shù)第二節(jié)。說(shuō)明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?【板書(shū)：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問(wèn)：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習(xí)八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結(jié)合板書(shū)；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例6。
出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問(wèn)：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書(shū)；每本的頁(yè)數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁(yè)數(shù)(一定)】請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)上例6是怎樣判斷的，看看我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。追問(wèn)：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．做“練一練”第2題。
指名口答，說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式。
3．做練習(xí)八第5題。
讓學(xué)生先在書(shū)上判斷。指名口答，要求說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式判斷。
4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做練習(xí)八第6題。
各人先在書(shū)上寫(xiě)各成什么比例。指名口答，要求說(shuō)明理由。
6．做練習(xí)八第7題。
先讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書(shū)：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)八第7題。
比例的教案7
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第16頁(yè)上的線段比例尺，練習(xí)五的第49題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會(huì)根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線段比例尺的地圖或平面圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)人新課
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實(shí)際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題）
二、新課
教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開(kāi)教科書(shū)第16頁(yè)．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就 有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長(zhǎng)。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距 離。
然后教師問(wèn)：
l如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離?
讓學(xué)生在地圖上找到沈陽(yáng)和長(zhǎng)春這兩個(gè)城市，并量出它們的距離是多少厘米。再想一想：要求地面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生想：1厘米．的.圖上距離代表地面上多少千米的實(shí)際距離，(50千米。)我們量出沈陽(yáng)到長(zhǎng)春的圖上距離是5．5厘米，就代表幾個(gè)50千米的實(shí)際距離。(5.5個(gè)50千米。)怎么列式計(jì)算?
讓學(xué)生說(shuō)怎樣列式。教師板書(shū)：505．5＝275(千米)
之后，進(jìn)一步提出：
你能不能把這個(gè)地圖上的線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺?怎樣改寫(xiě)?(因?yàn)閳D上1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離，現(xiàn)在圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，要把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位，50
千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺就是1：5000000。)
教師板書(shū)出數(shù)值比例尺。
三、課堂練習(xí)
完成練習(xí)五的第49題：
1．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立填表：填表前，要提醒學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什么，實(shí)際距離的單位應(yīng)用什么。
2．第8題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正后，讓學(xué)生按照東南西北的方位說(shuō)說(shuō)拖拉機(jī)站、電影院、汽車(chē)站和供銷(xiāo)社離學(xué)校的距離。如，電影院在學(xué)校的南面，距學(xué)校200米；拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面，距學(xué)校2500米。
3．第9題，讓學(xué)生先求出試驗(yàn)田長(zhǎng)和寬的圖上距離，然后畫(huà)出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。
比例的教案8
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的 概念。
教學(xué)程序：
一、導(dǎo)入：
1、從現(xiàn)實(shí)情況和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念的理解，導(dǎo)入反比例函數(shù)。
2 、U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，
（1）你能用含 R的代數(shù)式 表示I嗎？
�。�2）利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣 變化？
當(dāng)R越來(lái)越小呢？
（ 3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？
答：① I = UR
�、� 當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I越來(lái)越小，當(dāng)R越來(lái)越小時(shí)，I越來(lái)越大。
�、圩兞縄是R的函數(shù) 。當(dāng)給定一 個(gè)R的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)I值，因此I是R的函數(shù)。
二、新授：
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，如果兩個(gè)變量x, y之間的關(guān)系可以表示成 y=kx (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函 數(shù)。
反比例函數(shù)的.自變量x 不能為零。
2、做一做
一個(gè)矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？
解：y=20x ，是反比例函數(shù)。
三、課堂練習(xí) ：
P133，12
四、作業(yè)：
P133，習(xí)題5.1 1、2題
比例的教案9
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡(jiǎn)單的求比例尺的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例尺的意義。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
掌握求比例尺的方法，并能熟練解答比例尺的有關(guān)問(wèn)題。
五、教法要素：
1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：
﹙1﹚比的意義
﹙2﹚化簡(jiǎn)比
2、原型：
﹙1﹚分別畫(huà)出5厘米和10米長(zhǎng)的線段。
﹙2﹚插圖內(nèi)容：中國(guó)地圖、機(jī)器零件圖。
﹙3﹚例1將線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。
3、探究的問(wèn)題：
﹙1﹚為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比？什么叫比例尺？
﹙2﹚線段比例尺怎樣改寫(xiě)成數(shù)值比例尺？
﹙3﹚怎樣求一幅圖的比例尺？
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
1腦筋急轉(zhuǎn)彎
北京到上海的距離是1200千米，可是一只螞蟻從北京到上海只用5秒鐘，這是為什么？
生：它是在地圖上爬的
出示一幅中國(guó)地圖引出圖上距離和實(shí)際距離。
2、讓學(xué)生畫(huà)一條長(zhǎng)5厘米的線段。﹙學(xué)生很快畫(huà)完﹚
3、再畫(huà)一條長(zhǎng)10米的線段。﹙學(xué)生遲疑﹚
師：你有什么疑問(wèn)嗎？
生：本子沒(méi)有那么長(zhǎng)，畫(huà)不出來(lái)。
師：那該怎么辦呢？
小組討論，然后在練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)
組織匯報(bào)交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己畫(huà)的線段是多少厘米，它是把10米長(zhǎng)的線段進(jìn)行怎樣變化得到的。
師：由于你們的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，因此大家畫(huà)的線段長(zhǎng)度不一樣，所以畫(huà)圖時(shí)應(yīng)該有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就叫比例尺，今天我們就來(lái)研究比例尺的內(nèi)容，板書(shū)：比例尺
二）探究與解決
1、探究比例尺的意義
�。�1）閱讀課本53頁(yè)上面的內(nèi)容
�。�2）你認(rèn)為什么叫比例尺？
讓生說(shuō)出自己畫(huà)圖的標(biāo)準(zhǔn)即比例尺，并分別說(shuō)出1：100和1：200的意思。再用自己的語(yǔ)言敘述什么叫比例尺。
師：一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的.比例尺。
板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺﹙或分?jǐn)?shù)形式的比例尺﹚
2、認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺
師：有關(guān)比例尺的知識(shí)在生活中有很多的用處。
﹙1﹚出示：標(biāo)有數(shù)值比例尺的中國(guó)地圖
讓生說(shuō)出比例尺1：100000000的意思。﹙當(dāng)學(xué)生回答出圖上1厘米表示實(shí)際距離100000000厘米。師可引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出也就是圖上1厘米表示實(shí)際距離1000千米。﹚
﹙2﹚出示：機(jī)器零件圖
說(shuō)出圖中的2：1表示什么意思。﹙圖上2厘米表示實(shí)際距離1厘米，由于機(jī)器零件較小，需要把實(shí)際尺寸擴(kuò)大。﹚
師：像1：100、1：100000000、2：1…這些比例尺有個(gè)特點(diǎn)，前項(xiàng)或后項(xiàng)都是1。為什么不是2或3或其他數(shù)呢？﹙生…﹚為了計(jì)算方便，一般都把前項(xiàng)或后項(xiàng)寫(xiě)成是1的比。像這樣用數(shù)字比的方式表示的比例尺我們把它叫做數(shù)值比例尺。
﹙3﹚出示：標(biāo)有線段比例尺的北京市地圖
讓生討論線段比例尺表示的意思，并介紹線段比例尺。
過(guò)渡：那怎樣將線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺呢？
3、線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺
學(xué)習(xí)例1：小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫(xiě)。師板書(shū)例1。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)改寫(xiě)時(shí)要注意什么？
師生共同小結(jié)：
�。�1）圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫(xiě)成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應(yīng)補(bǔ)5個(gè)0
比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱(chēng)
�。�3）比的前項(xiàng)為1。
過(guò)渡：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了什么叫比例尺，還知道了有數(shù)值比例尺和線段比例尺，那你知道怎么算比例尺嗎？
4、完成53頁(yè)“做一做”
學(xué)生試做后，小組內(nèi)交流做法。
全班交流，總結(jié)方法。﹙首先依據(jù)比例尺的意義確定比例尺的前項(xiàng)和后項(xiàng)，寫(xiě)出比，圖上距離與實(shí)際距離的位置不要寫(xiě)錯(cuò)；前后項(xiàng)單位名稱(chēng)要統(tǒng)一；最后化簡(jiǎn)比，變成前項(xiàng)是1的比。﹚
�。ㄈ┯�(xùn)練與應(yīng)用
1、我會(huì)判斷
﹙1﹚比例尺是一種測(cè)量長(zhǎng)度的尺子。﹙﹚
﹙2﹚一幅圖的比例尺是80：1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍。﹙﹚
﹙3﹚比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大。﹙﹚
2、完成練習(xí)十第1、2題
學(xué)生完成后，讓生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
3、完成練習(xí)十第3題
學(xué)生完成后，讓生說(shuō)說(shuō)自己的想法。并觀察這個(gè)比例尺是將實(shí)際距離擴(kuò)大。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)與提高
引導(dǎo)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲并對(duì)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。
比例的教案10
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：相交弦定理及其推論，切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節(jié)的重點(diǎn)、本章的重點(diǎn)，而且還是中考試題的熱點(diǎn);這些定理和推論是重要的工具性知識(shí)，主要應(yīng)用與圓有關(guān)的計(jì)算和證明.
難點(diǎn)：正確地寫(xiě)出定理中的等積式.因?yàn)閳D形中的線段較多，學(xué)生容易混淆.
2、教學(xué)建議
本節(jié)內(nèi)容需要三個(gè)課時(shí).第1課時(shí)介紹相交弦定理及其推論，做例1和例2.第2課時(shí)介紹切割線定理及其推論，做例3.第3課時(shí)是習(xí)題課，講例4并做有關(guān)的練3.
(1)教師通過(guò)教學(xué)，組織學(xué)生自主觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析解決問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;
(2)在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察猜想證明應(yīng)用等學(xué)習(xí)，教師組織下，以學(xué)生為主體開(kāi)展教學(xué)活動(dòng).
第1課時(shí)：相交弦定理
教學(xué)目標(biāo) ：
1.理解相交弦定理及其推論，并初步會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單證明和計(jì)算;
2.學(xué)會(huì)作兩條已知線段的比例中項(xiàng);
3.通過(guò)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和探索精神;
4.通過(guò)推論的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透由一般到特殊的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解相交弦定理及其推論.
教學(xué)難點(diǎn) ：
在定理的敘述和應(yīng)用時(shí)，學(xué)生往往將半徑、直徑跟定理中的線段搞混，從而導(dǎo)致證明中發(fā)生錯(cuò)誤，因此務(wù)必使學(xué)生清楚定理的提出和證明過(guò)程，了解是哪兩個(gè)三角形相似，從而就可以用對(duì)應(yīng)邊成比例的結(jié)論直接寫(xiě)出定理.
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)設(shè)置學(xué)習(xí)情境
1、圖形變換：(利用電腦使AB與CD弦變動(dòng))
①引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：D，B.
�、谶M(jìn)一步得出：△APC∽△DPB.
.
�、廴绻麑D形做些變換，去掉AC和BD，圖中線段 PA，PB，PC，PO之間的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎?為什么?
組織學(xué)生觀察，并回答.
2、證明：
已知：弦AB和CD交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P.
求證：PAPB=PCPD.
(A層學(xué)生要訓(xùn)練學(xué)生寫(xiě)出已知、求證、證明;B、C層學(xué)生在老師引導(dǎo)下完成)
(證明略)
(二)定理及推論
1、相交弦定理： 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等.
結(jié)合圖形讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)相交弦定理：在⊙O中;弦AB，CD相交于點(diǎn)P，那么PAPB=PCPD.
2、從一般到特殊，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.
對(duì)兩條相交弦的位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使其中一條是直徑，并且它們互 相垂直如圖，AB是直徑，并且ABCD于P.
提問(wèn)：根據(jù)相交弦定理，能得到什么結(jié)論?
指出：PC2=PAPB.
請(qǐng)學(xué)生用文字語(yǔ)言將這一結(jié)論敘述出來(lái)，如果敘述不完全、不準(zhǔn)確.教師糾正，并板書(shū).
推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng).
3、深刻理解推論：由于圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，上述結(jié)論又可敘述為：半圓上一點(diǎn)C向直徑AB作垂線，垂足是P，則PC2=PAPB.
若再連結(jié)AC，BC，則在圖中又出現(xiàn)了射影定理的基本圖形，于是有：
PC2=PAAC2=APCB2=BPAB
(三)應(yīng)用、反思
例1 已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點(diǎn)分為12厘米和16厘米兩段，第二條弦的長(zhǎng)為32厘米，求第二條弦被交點(diǎn)分成的兩段的長(zhǎng).
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意列出方程并求出相應(yīng)的解.
例2 已知：線段a，b.
求作：線段c，使c2=ab.
分析：這個(gè)作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式，因此可引導(dǎo)學(xué)生作出以線段a十b為直徑的半圓，仿照推論即可作出要求作的線段.
作法：口述作法.
反思：這個(gè)作圖是作兩已知線段的比例中項(xiàng)的問(wèn)題，可以當(dāng)作基本作圖加以應(yīng)用.同時(shí)可啟發(fā)學(xué)生考慮通過(guò)其它途徑完成作圖.
練習(xí)1 如圖，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD.
變式練習(xí)：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的長(zhǎng)度皆為整數(shù).那么CD的長(zhǎng)度是 多少?
將條件隱化，增加難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
練習(xí)2 如圖，CD是⊙O的直徑，ABCD，垂足為P，AP=4厘米，PD=2厘米.求PO的長(zhǎng).
練習(xí)3 如圖：在⊙O中，P是弦AB上一點(diǎn)，OPPC，PC 交⊙O于C. 求證：PC2=PAPB
引導(dǎo)學(xué)生分析：由APPB，聯(lián)想到相交弦定理，于是想到延長(zhǎng) CP交⊙O于D，于是有PCPD=PAPB.又根據(jù)條件OPPC.易 證得PC=PD問(wèn)題得證.
(四)小結(jié)
知識(shí)：相交弦定理及其推論;
能力：作圖能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力;
思想方法：學(xué)習(xí)了由一般到特殊(由定理直接得到推論的過(guò)程)的思想方法.
(五)作業(yè)
教材P132中 9，10;P134中B組4(1).
第2課時(shí) 切割線定理
教學(xué)目標(biāo) ：
1.掌握切割線定理及其推論，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算和證明;
2.掌握構(gòu)造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力
3.能夠用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)切割線定理及其推論，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的觀點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：
理解切割線定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理.
教學(xué)難點(diǎn) ：
定理的靈活運(yùn)用以及定理與推論問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系是難點(diǎn).
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)提出問(wèn)題
1、引出問(wèn)題：相交弦定理是兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn).如果兩弦延長(zhǎng)交于圓外一點(diǎn)P，那么該點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的四條線段PA，PB，PC，PD的長(zhǎng)之間有什么關(guān)系?(如圖1)
當(dāng)其中一條割線繞交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與圓的兩交點(diǎn)重合為一點(diǎn)(如圖2)時(shí)，由圓外這點(diǎn)到割線與圓的兩交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)和該點(diǎn)的切線長(zhǎng)PA，PB，PT之間又有什么關(guān)系?
2、猜想：引導(dǎo)學(xué)生猜想出圖中三條線段PT，PA，PB間的關(guān)系為PT2=PAPB.
3、證明：
讓學(xué)生根據(jù)圖2寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行分析、證明猜想.
分析：要證PT2=PAPB， 可以證明，為此可證以 PAPT為邊的`三角形與以PT，BP為邊的三角形相似，于是考慮作輔助線TP，PB.(圖3).容易證明PTA=B又P，因此△BPT∽△TPA，于是問(wèn)題可證.
4、引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)上述結(jié)論.
切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng).
(二)切割線定理的推論
1、再提出問(wèn)題：當(dāng)PB、PD為兩條割線時(shí)，線段PA，PB，PC，PD之間有什么關(guān)系?
觀察圖4，提出猜想：PAPB=PCPD.
2、組織學(xué)生用多種方法證明：
方法一：要證PAPB=PCPD，可證此可證以PA，PC為邊的三角形和以PD，PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AC，BD，容易證明PAC=D，P，因此△PAC∽△PDB. (如圖4)
方法二：要證，還可考慮證明以PA，PD為邊的三角形和以PC、PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AD、CB.容易證明D，又P. 因此△PAD∽△PCB.(如圖5)
方法三：引導(dǎo)學(xué)生再次觀察圖2，立即會(huì)發(fā)現(xiàn).PT2=PAPB，同時(shí)PT2=PCPD，于是可以得出PAPB=PCPD.PAPB=PCPD
推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等.(也叫做割線定理)
(三)初步應(yīng)用
例1 已知：如圖6，⊙O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求⊙O的半徑.
分析：由于PO既不是⊙O的切線也不是割線，故須將PO延長(zhǎng)交⊙O于D，構(gòu)成了圓的一條割線，而OD又恰好是⊙O的半徑，于是運(yùn)用切割線定理的推論，問(wèn)題得解.
(解略)教師示范解題.
例2 已知如圖7，線段AB和⊙O交于點(diǎn)C，D，AC=BD，AE，BF分別切⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，
求證：AE=BF.
分析：要證明的兩條線段AE，BF均與⊙O相切，且從A、B 兩點(diǎn)出發(fā)引的割線ACD和BDC在同一直線上，且AC=BD，AD=BC. 因此它們的積相等，問(wèn)題得證.
學(xué)生自主完成，教師隨時(shí)糾正學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如AE2=ACCD和BF2=BDDC等.
鞏固練習(xí)：P128練習(xí)1、2題
(四)小結(jié)
知識(shí)：切割線定理及推論;
能力：結(jié)合具體圖形時(shí)，應(yīng)能寫(xiě)出正確的等積式;
方法：在證明切割線定理和推論時(shí)，所用的構(gòu)造相似三角形的方法十分重要，應(yīng)注意很好地掌握.
(五)作業(yè) 教材P132中，11、12題.
探究活動(dòng)
最佳射門(mén)位置
國(guó)際足聯(lián)規(guī)定法國(guó)世界杯決賽階段，比賽場(chǎng)地長(zhǎng)105米，寬68米，足蠣趴?.32米，高2.44米，試確定邊鋒最佳射門(mén)位置(精確到l米).
分析與解 如圖1所示.AB是足球門(mén)，點(diǎn)P是邊鋒所在的位置.最佳射門(mén)位置應(yīng)是使球員對(duì)足球門(mén)視角最大的位置，即向P上方或下方移動(dòng)，視角都變小，因此點(diǎn)P實(shí)際上是過(guò)A、B且與邊線相切的圓的切點(diǎn)，如圖1所示.即OP是圓的切線，而OB是圓的割線.
故 ，又 ，
OB=30.34+7.32=37.66.
OP=(米).
注：上述解法適用于更一般情形.如圖2所示.△BOP可為任意角
比例的教案11
課題
比例尺
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教材首先說(shuō)明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過(guò)一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說(shuō)明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。
學(xué)情分析
教學(xué)時(shí)我們從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。先是引導(dǎo)學(xué)生去尋找生活中的比例尺。六年級(jí)學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)度的階段,因此結(jié)合學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)我設(shè)計(jì)了需要統(tǒng)一作圖的標(biāo)準(zhǔn)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到比例尺在生活中的重要性。在本節(jié)課中我充分發(fā)揮信息技術(shù)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生在生動(dòng)形象的情境中探究新知。創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境生動(dòng)有趣的練習(xí)情境使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
教學(xué)目標(biāo)
�。w現(xiàn)多維目標(biāo)；體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)）
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡(jiǎn)單的求比例尺的'實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問(wèn)題。
教法、學(xué)法
學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作，教師引導(dǎo)
教 學(xué) 流 程
媒體運(yùn)用
任務(wù)導(dǎo)學(xué)
明確
任務(wù)
出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國(guó)地圖和線段比例尺為1:500000的北京地圖）你們知道我們的大中國(guó)和北京是如何畫(huà)在這么小的地圖上嗎?
老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？
同學(xué)們可能有這樣的疑問(wèn)，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？
課堂探究
自主
學(xué)習(xí)
師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來(lái)幫忙。
今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)比例尺。（板書(shū)：認(rèn)識(shí)比例尺）
師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢？
師：為了解決同學(xué)們提出的疑問(wèn)，我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
師：我這有一條3米長(zhǎng)的線段，你能把它畫(huà)到自己的練習(xí)本上嗎？你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來(lái)表示實(shí)際3米？請(qǐng)畫(huà)在紙上。
合作
探究
1、小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫(huà)的。
師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來(lái)表示。（由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請(qǐng)各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。
展示學(xué)生求的比。
師：這些比的前項(xiàng)代表什么？后項(xiàng)又代表什么呢？
師：像這樣的比叫做比例尺，出示比例尺的定義。
師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）
生：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離／實(shí)際距離＝比例尺
師：各小組設(shè)計(jì)的比例尺不一樣，為什么？按哪一個(gè)比例尺畫(huà)出的線段長(zhǎng)，哪個(gè)比例尺畫(huà)出的線段短？為什么？
2、探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化
呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺 ”
師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。
師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺？
小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫(xiě)。
交流
展示
師生共同小結(jié)改寫(xiě)時(shí)要注意什么？
反饋拓展
拓展
提升
�。�1）圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫(xiě)成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應(yīng)補(bǔ)5個(gè)0（2）比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱(chēng)（3）比的前項(xiàng)為1
評(píng)價(jià)
檢測(cè)
1、我會(huì)判斷
�。�1）比例尺是一種測(cè)量長(zhǎng)度的尺子
（2）一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍
�。�3）比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大
2、教師黑板的長(zhǎng)為3米，在圖紙上的長(zhǎng)為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。
3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。
比例的教案12
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)技能
結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認(rèn)識(shí)各部分名稱(chēng)，能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)用兩種形式表示比例。
2.數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決
經(jīng)歷自學(xué)和合作的過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
3.情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過(guò)情境理解比例的意義，通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
1.教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并正確的寫(xiě)出比例。
2.教法學(xué)法
講授與自學(xué)相結(jié)合、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、學(xué)生自學(xué)卡
【教學(xué)過(guò)程】
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的有關(guān)比的知識(shí)。
2.談話引入新課。
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)比例的意義。
同學(xué)們還記得這些圖嗎?請(qǐng)聯(lián)系比的知識(shí)，想一想怎樣的兩張圖片像，怎樣的兩張圖片不像?
你們能說(shuō)出每幅圖的長(zhǎng)與寬的各是多少嗎?請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)卡上寫(xiě)下來(lái)。
寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。完成學(xué)習(xí)卡的第一題。
2. 初步感知比例的`意義。
(1)交流反饋。
(2)引出比例的意義，
因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們可以寫(xiě)成一個(gè)等式，6:4=12:8，也可以寫(xiě)成6/4=12/8
師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書(shū)：比例)
3.組織看書(shū)，認(rèn)識(shí)名稱(chēng)
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱(chēng)是什么呢?請(qǐng)大家自學(xué)16頁(yè)的“認(rèn)一認(rèn)”，完成學(xué)習(xí)卡的第二題。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱(chēng)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給他們，既培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力，又處理好了講授與自學(xué)的關(guān)系�！�
4.利用新知，學(xué)以致用
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來(lái)組成比例?
(小組討論，交流匯報(bào))
生匯報(bào)
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師系統(tǒng)的總結(jié)，傳遞給學(xué)生一個(gè)信號(hào)，考慮問(wèn)題要多方位思考。】
5.內(nèi)化意義，提高認(rèn)識(shí)
(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?
(2)要判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，怎么辦?”
6. 引申應(yīng)用
學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)的16頁(yè)的問(wèn)題三。
7. 比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
8. 教學(xué)比例的基本性質(zhì)
(1)教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P17，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的`比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū)：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。
通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
“因?yàn)閮蓚�(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、鞏固深化，拓展思維。
(題略)
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲?
比例的教案13
整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
知識(shí)整理
1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來(lái)。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。
復(fù)習(xí)概念
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
基礎(chǔ)練習(xí)
1填空
六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（ ）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的`周長(zhǎng)比是（ ）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（ ）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26頁(yè)2、3題
綜合練習(xí)
1、A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）
2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）
實(shí)踐與應(yīng)用
1、如果A=C/B那當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例。當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫(huà)在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?
比例的教案14
教學(xué)內(nèi)容：人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P95-99頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)同學(xué)勝利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識(shí)，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)小組合作整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)同學(xué)歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。
3、知識(shí)目標(biāo)：（1）使同學(xué)進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。（2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求出平面圖的比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：能理清知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
設(shè)計(jì)思路：
擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級(jí)的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理，保守的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道出現(xiàn)，讓同學(xué)僅僅停滯在"會(huì)"的目標(biāo)上，這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的'問(wèn)題。在一次班會(huì)課上，同學(xué)自身組織了班會(huì)活動(dòng)，他們采用了電視上娛樂(lè)節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會(huì)課一樣成為同學(xué)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的"權(quán)威"？本著"體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂"的思想，針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用讓同學(xué)分組競(jìng)賽的方法，把復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿到課前、課中、課后，讓同學(xué)在合作與競(jìng)爭(zhēng)中理解本課重點(diǎn)，疏通知識(shí)脈絡(luò)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。
課前準(zhǔn)備：
1、把同學(xué)分成四大組，讓同學(xué)給自身組取名（如精靈隊(duì)、快樂(lè)隊(duì)等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡(jiǎn)比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題，然后分組研究本局部的知識(shí)包括哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后擬定五個(gè)問(wèn)題。要求這五個(gè)問(wèn)題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部?jī)?nèi)容以和重點(diǎn)難點(diǎn)，而且為了本組能取得好成果，提出的問(wèn)題要有價(jià)值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問(wèn)，請(qǐng)他們作答。
2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識(shí)名稱(chēng)和一張白紙。
比例的教案15
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：P32～34
比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)目的：
1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。
3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。
教師把同學(xué)舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各局部的名稱(chēng)。
2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書(shū)出下面幾組比，讓同學(xué)求出它們的比值。
12:16
:
4.5:2.7
10:6
同學(xué)求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：比例的意義）
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)比例的意義。
�。�1）出示P32例1。
每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。
5:
2.4:1.6
60:40
15:10
每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）
5: =2.4:1.6
60:40=15:10
2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫(xiě)成： = =
（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：
一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)）
2
5
路程（千米）
80
200
指名同學(xué)讀題。
教師：這道題涉和到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。
這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn)
邊填寫(xiě)表格。）
“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)同學(xué)的回答，板書(shū)：
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5
讓同學(xué)算出這兩個(gè)比的比值。指名同學(xué)回答，教師板書(shū)：80:2＝40，200:5＝40。讓同學(xué)觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）
教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書(shū)：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問(wèn)： “誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必需具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”
根據(jù)同學(xué)的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的'。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。假如不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。）
（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
�。�4）鞏固練習(xí)。
�、儆檬謩�(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6
35:7和45:9
20:5和16:8
0.8:0.4和0.3:0.6
同學(xué)判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。
�、谧鯬33“做一做”。
讓同學(xué)看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自身做得對(duì)不對(duì)。
�、劢o出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓同學(xué)組成不同的比例（不要求舉全）。
�、躊36練習(xí)六的第1～2題。
對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓同學(xué)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
�。�1）教學(xué)比例各局部的名稱(chēng)。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各局部的名稱(chēng)是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
指名讓同學(xué)指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
�。�2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各局部的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5＝400
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 2×200＝400
“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書(shū)：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓同學(xué)分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。
通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)一起的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“假如把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成： =
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”
“因?yàn)閮蓚�(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？
同學(xué)回答后，教師強(qiáng)調(diào)：假如把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
3．鞏固練習(xí)。
前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。 學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
�。�1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。
（2）P34“做一做”。
三、鞏固深化，拓展思維
1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？
2、填空
5:2=80
)
2:7=(
):5
1.2:2.5=（
�。�:4
3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。
�。�1） 6:9和 9:12
�。�2）1.4:2 和 7:10
�。�3） 0.5:0 .2和 :
4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
2 、3 、4和6
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？
五、課堂練習(xí)，輔助消化
P36～37第3～6題。
六、課外補(bǔ)充，拓展延伸
1、判斷。
�。�1）假如3×a=5×b，那么5:a=3:b。
（2） : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。
�。�3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。
2、用 、8、 、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？
3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是 的比例。
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