稍復(fù)雜的方程教案

時(shí)間：2022-06-09 10:19:47 教案我要投稿

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稍復(fù)雜的方程教案

　　作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢？以下是小編精心整理的稍復(fù)雜的方程教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

稍復(fù)雜的方程教案

稍復(fù)雜的方程教案1

　　題：稍復(fù)雜的方程（一）課型:新授課課時(shí)安排:1課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解稍復(fù)雜的方程.初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、培養(yǎng)抽象概括能力,發(fā)展思維的靈活性.培養(yǎng)根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

　　3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。

　　4、在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：用方程解“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用方程解決問(wèn)題的思路和數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

　　教學(xué)流程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊：

　　1、根據(jù)下面敘述說(shuō)說(shuō)相等關(guān)系，并寫(xiě)出方程。

　�。�1）公雞x只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。

　�。�2）公雞有x只，母雞有30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。

　　2、足球知識(shí)引出準(zhǔn)備題：

　　準(zhǔn)備題：一個(gè)足球上有12塊黑色皮，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？

　　理解題意后，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出線段圖，并就學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立完成計(jì)算。

　　二、探究新知：

　　1、引入和出示例1：足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？

　　讓學(xué)生比較復(fù)習(xí)題與例1的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生把準(zhǔn)備題的線段圖改為例1的線段圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解題意和找出題目中數(shù)量關(guān)系。

　　3、教師：哪個(gè)數(shù)量是未知的？怎樣設(shè)未知數(shù)X呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇一個(gè)你喜歡的關(guān)系式嘗試列方程解答。

　　4、反饋學(xué)生的嘗試完成情況，引導(dǎo)學(xué)生列方程完成例1（重點(diǎn)在于解方程方法的指導(dǎo)）。

　　解：設(shè)共有x塊黑色皮。

　　黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

　　2x一20＝4

　　2x一20+20＝4+20

　　2x=24

　　2x÷2=24÷2

　　x=12

　　5、引導(dǎo)學(xué)生口頭驗(yàn)算。

　　6、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問(wèn)題的步驟：

　�、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。

　�、诜治�、找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，列方程。

　�、劢夥匠�。

　�、軝z驗(yàn)，寫(xiě)出答案。

　　三、練習(xí)鞏固：

　　1、完成課本66頁(yè)練習(xí)十二第1題：解方程。

　　3x＋6=182x-7.5=8.5

　　16＋8x=404x－3×9=29

　　2、找出數(shù)量關(guān)系，只列方程不計(jì)算。（課件出示）

　�。�1）圖書(shū)室有文藝書(shū)180本，比科技書(shū)的2倍多20本，科技書(shū)x本。

　�。�2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。

　�。�3）學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。

　　3、試一試，我能行：列方程解決問(wèn)題。

　�。�1）共有1428個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？

　�。�2）北京故宮的面積是72萬(wàn)平方米，比天安門(mén)廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是多少萬(wàn)平方米？

　�。�3）獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，能達(dá)到每小時(shí)110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達(dá)到每小時(shí)多少km？

　�。�4）世界上最大的洲是亞洲，最小的洲是大洋州，亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬(wàn)平方千米。大洋州的'面積是多少萬(wàn)平方千米？

　　四、全課總結(jié)：

　　教師：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？

　　板書(shū)設(shè)計(jì):

　　稍復(fù)雜的方程

　　解：設(shè)共有x塊黑色皮。

　　黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

　　2x一20＝4

　　2x一20+20＝4+20（把2x看作一個(gè)整體。）

　　2x=24

　　2x÷2=24÷2

　　x=12

　　答：共有12塊黑色皮。

　　稍復(fù)雜方程（二）

　　課題：稍復(fù)雜方程（二）課型:新授課課時(shí)安排:1課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：結(jié)合具體的情景掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會(huì)把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法。

　　2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來(lái)理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過(guò)程，利用遷移類推的方法在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程，并會(huì)解稍復(fù)雜的方程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

　　教學(xué)流程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊：

　　1、根據(jù)問(wèn)題說(shuō)出求問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。

　�。�1）足球和籃球一共有多少個(gè)？

　　（2）每枝鋼筆比每枝鉛筆貴多少少？

　�。�3）王師傅每小時(shí)比李師傅每小時(shí)少加工零件多少個(gè)？

稍復(fù)雜的方程教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．

　　2．能夠比較熟練地列方程解應(yīng)用題．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　分析數(shù)量關(guān)系．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　找等量關(guān)系．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)．

　�。ㄒ唬┱页鰡挝�1

　　1．一本書(shū)已經(jīng)看了

　　2．實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約

　　3．今年產(chǎn)量比去年提高

　　4．乙數(shù)比甲數(shù)少

　�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入

　　今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

　　二、講授新課．

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例7

　　例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計(jì)劃節(jié)約了，十月份原計(jì)劃用水多少噸？

　　1．讀題理解題意，畫(huà)出線段圖．

　　2．教師提問(wèn)

　�。�1）哪句話是說(shuō)明數(shù)量關(guān)系的？

　�。�2）怎樣理解這句話？

　�。�3）你能根據(jù)這句話畫(huà)出線段圖嗎？

　　3．分析數(shù)量關(guān)系

　　把原計(jì)劃用水的噸數(shù)看作單位1，原計(jì)劃用水的噸數(shù)是未知的，可以用表示．

　　已知實(shí)際用水比原計(jì)劃節(jié)約，也就說(shuō)計(jì)劃用水噸數(shù)－節(jié)約的噸數(shù)=實(shí)際用水噸數(shù)或者說(shuō)原計(jì)劃用水噸數(shù) =實(shí)際用水噸數(shù)．根據(jù)這樣的'等量關(guān)系式可以列方程解答．

　　4．列方程，解方程．

　　解：設(shè)十月份原計(jì)劃用水噸．

　　答：原計(jì)劃用水540噸．

　　三、鞏固練習(xí)．

　�。ㄒ唬└鶕�(jù)方程補(bǔ)充一個(gè)已知條件．

　　學(xué)校種了蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)，蘋(píng)果樹(shù)有20棵，________________，桃樹(shù)有棵．

　　1．

　　2．

　　3．

　　（二）找出單位1，說(shuō)等量關(guān)系．

　　1．海豚每小時(shí)可以游70千米，比藍(lán)鯨的速度快，藍(lán)鯨的速度是多少？

　　2．有一本故事書(shū)，小明第一天看了48頁(yè)，第二天比第一天少，第二天看了多少頁(yè)？

　　3．李紅家一月份用煤氣20立方分米，二月份比一月份節(jié)約了，二月份用煤氣多少立方米？

　　四、質(zhì)疑小結(jié)．

　　列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？和數(shù)學(xué)方法有什么主要區(qū)別？

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)．

　　分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

　　例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計(jì)劃節(jié)約了，十月份原計(jì)劃用水多少噸？

　　解：設(shè)原計(jì)劃用噸，

　　答：原計(jì)劃用540噸．

稍復(fù)雜的方程教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1。通過(guò)學(xué)習(xí)初步掌握列方程解決問(wèn)題的方法及步驟，會(huì)解稍復(fù)雜的方程。 2。體驗(yàn)到用列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點(diǎn)選擇合適的方法解決問(wèn)題。 3。用情境教學(xué)，把解決問(wèn)題融入一種故事情境，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)應(yīng)用價(jià)值的意識(shí)，受到人文教育。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　掌握列方程解決問(wèn)題的方法及步驟，會(huì)解稍復(fù)雜的方程。體驗(yàn)到用列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點(diǎn)選擇合適的方法解決問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程

　　準(zhǔn)備題：（課件出示）

　　1。用含有字母的式子表示下列數(shù)量

　�。�1）比ⅹ的3倍多5

　�。�2）比ⅹ的4倍少2

　�。�3）2個(gè)ⅹ與34的和

　�。�4）ⅹ的5倍與9的差

　　說(shuō)說(shuō)你解方程的思路？

　　2、解下列方程。

　　3x=147 y—34=71

　　3、根據(jù)下面敘述說(shuō)說(shuō)相等關(guān)系，并寫(xiě)出方程。

　　小鵬有x歲，老師有35歲，比小鵬歲數(shù)的3倍少1歲。

　　一、情境激趣，導(dǎo)入新課

　　出示足球

　　1、實(shí)物引趣：?jiǎn)枺合矚g踢足球的請(qǐng)舉手（評(píng)價(jià)），對(duì)這個(gè)足球的構(gòu)成有所了解的請(qǐng)舉手（交流評(píng)價(jià)）。小小足球的完美構(gòu)成引起了數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家、美學(xué)家極大的興趣，都從中發(fā)現(xiàn)了自己研究的價(jià)值。今天我們就以一位數(shù)學(xué)家的眼光來(lái)發(fā)現(xiàn)這個(gè)足球在構(gòu)成中隱藏著的數(shù)學(xué)秘密，好不好？請(qǐng)同學(xué)們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。解決問(wèn)題

　　足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的，

　　黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊白色皮？怎樣列算術(shù)式計(jì)算？

　　12×2—4

　　=24—4

　　=20（塊）

　　答：共有20塊白色皮。

　　2、合作探究

　�。�1）請(qǐng)同學(xué)們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。

　　例1：足球上白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？

　�。�2）匯報(bào)交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？”

　　審題，尋找解決問(wèn)題的有用信息。

　　揭示課題：今天我們學(xué)習(xí)用方程解答這類問(wèn)題。

　　教師板書(shū)：稍復(fù)雜的方程

　　分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。白色皮和黑色皮有什么關(guān)系？

　　學(xué)生小組討論，

　　匯報(bào)結(jié)果。

　　可能出現(xiàn)的等量關(guān)系是：

　　黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)

　　黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4

　　黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4

　�。�3）同桌討論怎樣把x表示什么寫(xiě)清楚。

　�。�4）怎樣列出方程。

　�。�5）交流匯報(bào)并讓學(xué)生根據(jù)題意說(shuō)出所列方程所表示的等量關(guān)系。允許學(xué)生列出不同的方程。

　　師板書(shū)學(xué)生的方程并選擇2x—4=20討論它的解法

　　課件演示：2ⅹ—20=4的解法。

　　學(xué)生小組討論解法匯報(bào)交流師板書(shū)：

　　變式練習(xí)：

　　足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍

　　多4塊。共有多少塊黑色皮？

　　（6）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

　　列方程解決問(wèn)題的步驟：

　�、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。

　　②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

　�、劢夥匠獭�

　�、軝z驗(yàn)，寫(xiě)出答案。

　　二、學(xué)以致用，拓展練習(xí)

　　同學(xué)們，運(yùn)用剛才學(xué)到的'本領(lǐng)，我們到數(shù)學(xué)王國(guó)里闖一闖，有信心嗎？

　　1、姐姐今年20歲，剛好比弟弟年齡的2倍還多4歲，弟弟今年多少歲？

　　2、只列方程不解答。

　　要求獨(dú)立完成，同桌檢查，交流展示。

　　3、解下列方程，獨(dú)立完成后，全班講評(píng)。

　　4、北京故宮的面積是72萬(wàn)平方米，比天安門(mén)廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是都是平方米？

　　獨(dú)立完成，集體講評(píng)。

　　5、共有1428個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？獨(dú)立完成，集體講評(píng)。說(shuō)說(shuō)理由。

　　三、小結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和遺憾？

　　師：我們要用數(shù)學(xué)的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，善思善學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

　　板書(shū)：

　　稍復(fù)雜的方程

　　黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)2x—4=20

　　黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4 2x—20=4

　　黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4 2x=20+4

稍復(fù)雜的方程教案4

　　教材分析

　　課標(biāo)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求：

　　⑴能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；⑵能探索出解決問(wèn)題的有效方法，并試圖尋找其他方法；⑶在解決問(wèn)題的活動(dòng)中初步學(xué)會(huì)與他人合作；⑷能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果；⑸具有回顧與分析解決問(wèn)題的意識(shí)。概括歸納就是⑴培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)；⑵重視學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生形成解決問(wèn)題的基本策略；⑶培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的意識(shí)；⑷培養(yǎng)學(xué)生形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

　　本節(jié)內(nèi)容與前后教材內(nèi)容的邏輯聯(lián)系：

　　學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系、方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解方程的知識(shí)后，利用列方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的作用：

　�、胚M(jìn)一步拓展學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的思路和方法，掌握用列方程解決問(wèn)題的思考方法和特點(diǎn)，初步體會(huì)列方程解決問(wèn)題的'優(yōu)越性。⑵使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想，發(fā)展學(xué)生利用列方程解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)。⑶培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的能力。

　　學(xué)情分析

　　1、教師主觀分析：

　　本班共有18名同學(xué)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，能獨(dú)立思考，具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的同學(xué)占到全班的33℅ ，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的同學(xué)占到39℅，其他同學(xué)學(xué)習(xí)水平中等偏下。

　　2、學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平分析：

　　大多數(shù)同學(xué)對(duì)學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能基本掌握，對(duì)于簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能夠解答。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在引導(dǎo)學(xué)生分析并找出等量關(guān)系，學(xué)會(huì)解形如（a＋x）b＝c這樣的新方程。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)采用“先扶著學(xué)生走，再讓學(xué)生試著走，最后讓學(xué)生獨(dú)立走”的教學(xué)策略。

　　3、學(xué)生認(rèn)知的障礙點(diǎn)：

　　①如何去分析、找出數(shù)量間存在的等量關(guān)系，然后依據(jù)等量關(guān)系列方程解應(yīng)用題。②如何解形如（a＋x）b＝c這樣的新方程。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：

　　能夠結(jié)合具體情境使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程。②會(huì)把方程中含有小括號(hào)的式子看作一個(gè)整體來(lái)求解的思路和方法。③使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來(lái)理解兩積之差、兩商之和的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

　　2、數(shù)學(xué)思考：

　　學(xué)生能夠正確地審題、分析題意，思考、分析找出兩積之和的數(shù)量關(guān)系。②經(jīng)歷算法多樣化的過(guò)程，運(yùn)用遷移類推的方法解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　3、情感與態(tài)度：

　　在觀察、思考、探究、交流中，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

稍復(fù)雜的方程教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．

　　2．會(huì)列方程解答這類應(yīng)用題．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　找應(yīng)用題的等量關(guān)系．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)舊知．

　　小紅買(mǎi)來(lái)一袋大米重40千克，吃了，還剩多少千克？

　　1．畫(huà)圖理解題意

　　2．指名敘述解答過(guò)程．

　　3．列式解答40－40 40（1－）

　　教師小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位1，如果單位1是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義直接用乘法計(jì)算．

　　二、探究新知．

　�。ㄒ唬┳兪揭隼�6

　　例6．小紅買(mǎi)來(lái)一袋大米，吃了，還剩15千克買(mǎi)來(lái)大米多少千克？

　　1．讀題

　　2．畫(huà)線段圖

　　3．分析數(shù)量關(guān)系，列方程．

　　4．教師提問(wèn)：題中表示等量關(guān)系的三個(gè)量是什么？可以怎樣列方程？

　　（1）解：設(shè)買(mǎi)來(lái)大米千克．

　　買(mǎi)來(lái)大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

　�。�2）買(mǎi)來(lái)大米的重量剩下幾分之幾＝剩下的`重量

　　5．學(xué)生自己解方程并檢驗(yàn)．

　　答：這袋大米重40千克．

　　副標(biāo)題#e#

　�。ǘw納總結(jié)．

　　例6中的單位1是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位1的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準(zhǔn)和已知量相對(duì)應(yīng)的分率用除法解答．

　　三、鞏固練習(xí)

　�。ㄒ唬┱页鱿旅娓黝}的等量關(guān)系和對(duì)應(yīng)關(guān)系．

　　1．某修路除要修一條路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的，還剩240米沒(méi)修，這條路全長(zhǎng)是多少米？

　　等量關(guān)系：

　　一條路的長(zhǎng)度－已經(jīng)修的米數(shù)＝?jīng)]修的米數(shù)

　　一條路的長(zhǎng)度沒(méi)修的分率＝?jīng)]修的米數(shù)

　　對(duì)應(yīng)關(guān)系：

　　剩的米數(shù)剩下的分率＝全長(zhǎng)的米數(shù)

　　2．一根電線桿，埋在地下的部分是全長(zhǎng)的，露地面的部分是5米．這根電線桿長(zhǎng)多少米？

　　3．選擇正確的列式．

　　一個(gè)畜牧場(chǎng)賣(mài)出肉牛頭數(shù)的，還剩300頭，這個(gè)畜牧場(chǎng)共有肉牛多少頭？正確列式是

　　解：設(shè)共有肉牛頭．

　�。�1）（2）

　�。�3）（4）

　　四、質(zhì)疑小結(jié)

　　列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣準(zhǔn)確迅速地找出題中等量關(guān)系？

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

　　例6．小紅買(mǎi)來(lái)一袋大米，吃了，還剩15千克買(mǎi)來(lái)大米多少千克？

　　解：設(shè)一袋大米重千克．

　　一袋大米重量－吃去的重量＝還剩的重量

　　答：一袋大米重40千克．

稍復(fù)雜的方程教案6

　　教材分析

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于方程這部分內(nèi)容在本學(xué)段有以下幾個(gè)具體目標(biāo)：

　　1、在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。

　　2、結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系。

　　3、了解方程的作用，能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

　　4、能解簡(jiǎn)單的方程。

　　在這一節(jié)前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的意義和作用，并初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用它解簡(jiǎn)易方程。

　　這一課時(shí)是對(duì)前期知識(shí)進(jìn)一步深化，擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)，是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。

　　“稍復(fù)雜的方程”這塊內(nèi)容分三個(gè)例題，例題1：ax－b=c及其應(yīng)用；例題2：ax+bx=c及其應(yīng)用；例題3：ax+bx=c及其應(yīng)用。這節(jié)課要思考的主要是探究學(xué)習(xí)例題1：形如ax－b=c的方程及其應(yīng)用，本節(jié)課作為學(xué)生初次接觸“稍復(fù)雜的方程”的第一課時(shí)。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的意義作用，初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用它解簡(jiǎn)易方程。這一課時(shí)是對(duì)前期知識(shí)的進(jìn)一步深化，是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)的困難之處是根據(jù)題目里的已知信息列出等量關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生能根據(jù)等式的'基本性質(zhì)解稍復(fù)雜的方程。初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生抽象的概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

　　3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生自主探索列方程解決較復(fù)雜應(yīng)用題的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確尋找等量關(guān)系列方程。

稍復(fù)雜的方程教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，初步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟和方法。

　　過(guò)程與方法：

　　會(huì)列形如ax+b=c或ax—b=c的方程，并能正確地解答。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握較復(fù)雜方程的解法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1情境引入

　　（一）知識(shí)回顧：

　　解下列方程：

　　3x=147 y—34=71

　�。ǘ⿲�(dǎo)入例題

　　提問(wèn)：同學(xué)們?cè)谡n外活動(dòng)時(shí)間喜歡玩球嗎？都參加哪些球類運(yùn)動(dòng)了？下面這組圖片與我們今天所要學(xué)習(xí)的《稍復(fù)雜的方程》有關(guān)。（出示主題圖課件）

　　2揭示課題

　　板書(shū)課題——稍復(fù)雜的方程

　　3新知探究

　　1、師：讓我們來(lái)看看，他們都說(shuō)了些什么？

　　黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？

　�。ㄕn件出示）你從中得到了什么信息？

　　生：從他們的對(duì)話中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五邊形，白色的皮是都是六邊形。

　　師：正因?yàn)樽闱蛏嫌羞@樣有趣的組合，令許多數(shù)學(xué)家為之著迷。我們一起看看，足球的黑皮與白皮數(shù)量到底有什么秘密關(guān)系呢？

　　師：那么哪個(gè)顏色更多一些哪？

　　生：白色多一些。

　　師：同學(xué)們真細(xì)心，學(xué)習(xí)就應(yīng)該如此，因?yàn)橹挥屑?xì)心觀察才能有透徹的理解。那同學(xué)們能不能幫三位小朋友解決一下這個(gè)問(wèn)題呢？

　　生說(shuō)師板書(shū)：

　　解：12×2—4

　　=24—4

　　=20（塊）

　　2、同學(xué)們真棒，接下來(lái)，就讓我們一同來(lái)看下面這道例題吧。請(qǐng)一名同學(xué)來(lái)讀一下。

　　足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮？（課件出示）

　　3、請(qǐng)同學(xué)想想，這道題中的等量關(guān)系是什么？

　　4、指名說(shuō)。（課件出示）

　　提問(wèn)：根據(jù)等量關(guān)系，結(jié)合題目中的信息，你能確定哪些是已知量，哪些是未知量嗎？請(qǐng)選擇一個(gè)數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。

　　5、能根據(jù)這些關(guān)系式列方程解答嗎？請(qǐng)大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程列的是否正確，并說(shuō)說(shuō)如何來(lái)解答。

　　6、指名學(xué)生口答，老師板書(shū)解題過(guò)程。

　　解：設(shè)共有x塊黑色皮。

　　黑色皮的塊數(shù)×2—4=白色皮的'塊數(shù)

　　2x—4 = 20（2x看做一個(gè)整體）

　　2x+4—4 = 20+4

　　2x = 24

　　X =12

　　師：在這里，我們先把2X看作一個(gè)整體，根據(jù)天平平衡的原理，方程的左右兩邊同時(shí)減去4，變成2X=16，再根據(jù)天平平衡的原理，方程的左右兩邊同時(shí)除以2，最后得到X=8。這里要注意什么？（有X就不寫(xiě)單位名稱。）一起來(lái)說(shuō)答，到這里，我這道題就做完了，可以嗎？為什么？

　　生：沒(méi)完，還要檢驗(yàn)X = 12是不是方程的解。

　　生說(shuō)師板書(shū)：

　　檢驗(yàn)：左邊=2×12—4

　　=20比以前的方程多了一步。

　　=右邊

　　所以，X = 12是方程的解。

　　7、這道題還能列出怎樣的方程？誰(shuí)愿意上前面來(lái)板演哪？并給同學(xué)們講一講。（這里可以根據(jù)天平平衡的原理，也可以根據(jù)各部分之間的關(guān)系。）

　　8、這位同學(xué)表現(xiàn)得真出色，老師真為你感到高興。

　　9、我們不僅要學(xué)會(huì)知識(shí)，更要學(xué)會(huì)總結(jié)方法。接下來(lái)，就請(qǐng)同學(xué)們以同桌為單位總結(jié)一下列方程解決問(wèn)題的方法吧。

　　學(xué)生回顧總結(jié)列方程解決問(wèn)題的一般步驟。

　　看書(shū)質(zhì)疑，提高認(rèn)識(shí)。

　　學(xué)生獨(dú)立解答，匯報(bào)交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)自己是怎樣的想的。

　　學(xué)生匯報(bào)自己是根據(jù)什么條件列的數(shù)量關(guān)系。

　　師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)的方程比以前的稍為復(fù)雜一些，單是也難不倒我們，咱們一起來(lái)總結(jié)歸納一下這類方程的解法好嗎？

　　師生歸納總結(jié)：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：

　　解：ax—b=c

　　ax—b+b=c+b

　　ax=c+b

　　ax÷a=（c+b）÷a

　　x=（c+b）÷a

　　師：我們?cè)谝黄饋?lái)歸納一下解稍復(fù)雜方程的基本步驟。

　　解稍復(fù)雜方程的基本步驟。（課件出示）

　　（1）明題意，寫(xiě)解設(shè)。

　�。�2）找等量，列方程。

　　（3）解方程，要檢驗(yàn)。

　　師：我們生活的地球上，有陸地也有海洋，同學(xué)們對(duì)她了解多少呢？下面我們一起來(lái)看一下吧！

　　師課件出示例題。

　　例題：地球的表面積是5。1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2。4倍，地球上陸地和海洋的面積分別是多少億平方千米？

　　師：這道題的等量關(guān)系師什么？

　　生：陸地面積+海洋面積=地球面積。

　　師指導(dǎo)設(shè)未知數(shù)。

　　生：設(shè)陸地面積為x億平方千米，則海洋面積為2。4x億平方千米。

　　生試著列方程解答。

　　x+ 2.4x=5.1

　　（1+2.4）x=5.1（用了什么運(yùn)算規(guī)律？）

　　3.4x=5.1

　　x=1.5

　　所以海洋面積為2。4×1.5=3.6（億平方千米）。

　　師：如果設(shè)海洋面積為x億平方千米應(yīng)如何列方程呢？

　　生：設(shè)海洋面積為x億平方千米，則陸地面積為x÷2。4億平方千米。

　　x+ x÷2.4=5.1

　　2.4x+x=5.1×2.4（等式的基本性質(zhì)）

　　3.4x=12.24

　　X=3.6

　　所以陸地的面積為3.6÷2.4=1.5（億平方千米）

　　師：你認(rèn)為哪個(gè)方程更方便解呢？

　　生討論匯報(bào)病說(shuō)明理由。

　　師：同學(xué)們?cè)賮?lái)看看下面這道題：

　　例題：媽媽去超市買(mǎi)水果，每千克梨2。8元，媽媽買(mǎi)了蘋(píng)果和梨各2千克，共花了10。4元。每千克蘋(píng)果多少元？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀，找找題目中的等量關(guān)系。

　　生讀題，找等量關(guān)系。

　　蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù)或總錢(qián)數(shù)—蘋(píng)果的總價(jià)=梨的總價(jià)或兩種水果的單價(jià)×2=總錢(qián)數(shù)

　　師：選一個(gè)你最喜歡的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式列出方程，試試看。

　　生：列式解答。

　　（1）蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù)

　　設(shè)蘋(píng)果每千克x元，則根據(jù)題意有

　　2x+2×2.8=10.4

　　2x+5.6=10.4

　　2x=10.4—5.6

　　2x=4.8

　　x=2.4

　�。�2總錢(qián)數(shù)—蘋(píng)果的總價(jià)=梨的總價(jià)

　　設(shè)蘋(píng)果每千克x元，則根據(jù)題意有

　　10.4—2x=2×2.8

　　10.4—2x+2x=2×2.8+2x

　　2x+5.6=10.4

　　2x=10.4—5.6

　　2x=4.8

　　x=2.4

　�。�3）兩種水果的單價(jià)×2=總錢(qián)數(shù)

　　設(shè)蘋(píng)果每千克x元，則根據(jù)題意有

　�。�2.8+ x）×2=10.4

　�。�2.8+ x）×2÷2=10.4÷2

　　2.8+ x=5.2

　　x=5.2—2.8

　　x=2.4

　　師：雖然這個(gè)題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但難不倒我們。同學(xué)們?nèi)匀徽业搅诉@道題的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了方程并解出了方程。

　　4鞏固提升

　　（一）、只列方程不解答。

　�。�1）圖書(shū)室有文藝書(shū)180本，比科技書(shū)的2倍多20本，科技書(shū)x本。

　　2x+20=180或180—20x = 20或……

　�。�2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。

　　2x—40=400或2x — 400= 40或……

　�。�3）學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。

　　3x—8=25或3x — 25= 8或……

　�。�4）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是86厘米，底是38厘米。它的腰是x厘米。

　　2x+38=86或86— 2x = 38或……

　�。ǘ┯煤凶帜傅氖阶颖硎鞠旅娴臄�(shù)量關(guān)系。

　　比B多3.7的數(shù)（B+3.7）

　　18個(gè)A的和（18A）

　　X除以20的商（X÷20）

　　A減去C的差的7.1倍。（7.1（A—C））

　　比X的5倍多11.2的數(shù)（5X+11.2）

　　（三）、根據(jù)題意列方程。

　�。�1）故宮的面積是72萬(wàn)平方千米，比天安門(mén)面積的2倍少16萬(wàn)平方千米。天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是多少萬(wàn)平方千米？（設(shè)天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是X平方米，則2X—16=72）

　　（2）共有1428個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少（設(shè)一共裝了X桶，5X+3=1428）

　　課后小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？可以幫助你解決哪些平時(shí)遇到的問(wèn)題？

　　（1）明題意，寫(xiě)解設(shè)。

　�。�2）找等量，列方程。

　�。�3）解方程，要檢驗(yàn)。

　　板書(shū)

　　稍復(fù)雜的方程

　　解：設(shè)共X塊黑色皮。

　　2X—20=4

　　2X=4+20（學(xué)生書(shū)寫(xiě)）

　　2X=24

　　X=24÷2

　　X=12

　　答：共有12塊黑色皮。

　　歸納總結(jié)：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：

　　解：ax—b=c

　　ax—b+b=c+b

　　ax=c+b

　　ax÷a=（c+b）÷a

　　x=（c+b）÷a

　　解方程的步驟：

　�。�1）明題意，寫(xiě)解設(shè)。

　�。�2）找等量，列方程。

　�。�3）解方程，要檢驗(yàn)。

稍復(fù)雜的方程教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。

　　2、能根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

　　3、體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激發(fā)

　　1．在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?

　　板書(shū)：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程

　　(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程

　　2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。甲車每小時(shí)行122千米，乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？

　　生做完后，指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解答的，師畫(huà)出線段圖，并板書(shū)出兩種解法。

　　甲車相遇乙車

　　每小時(shí)122千米每小時(shí)87千米

　　北京上海

　　第一種解法：用兩車的速度和×相遇時(shí)間：(122+87)×7

　　第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：122×7+87×7

　　3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車的.速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題。 (板書(shū)課題)

　　二、嘗試

　　1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行多少千米？

　　2.指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫(huà)出線段圖。

　　3.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：

　　甲車7小時(shí)行的路程＋乙車7小時(shí)行的路程＝1463千米

　　4．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。

　　解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行x千米。

　　87×7＋7x＝1463

　　609＋7x＝1463

　　7x＝1463－609

　　7x＝ 856

　　x＝856÷7

　　x＝122

　　答：甲車平均每小時(shí)行40千米。

　　4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說(shuō)說(shuō)方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(zhǎng)度。

　　三、應(yīng)用

　　試一試，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如：

　　32x+32×7＝480，

　　480－32x＝32×7

　　四、體驗(yàn)

　　相遇問(wèn)題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

　　五、作業(yè)

　　練一練

　　教學(xué)后記：

　　這節(jié)課的最大特點(diǎn)是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識(shí)的形成過(guò)程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)這節(jié)課，我體會(huì)到學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷親身的體驗(yàn)，才能獲得切實(shí)的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)知識(shí)。