雞兔同籠教案六篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師,很有必要精心設計一份教案,教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么你有了解過教案嗎?以下是小編為大家收集的雞兔同籠教案6篇,歡迎大家分享。
雞兔同籠教案 篇1
教學目標:
1、在“雞兔同籠”的活動中,經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程,體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。
2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學問題,提高解決實際問題的能力。
3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗,增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
教學重點:
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學問題。
教學難點:
能用不同的策略解決相關的實際問題。
教學關鍵:引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。
教具:多媒體課件
教學過程:
一、聯(lián)系現(xiàn)實,激趣導入
1、師:同學們,你們喜歡歌謠嗎?老師這里有一首歌謠,大家一起讀一讀。
生:一只雞一個頭,兩條腿,一只兔子,一個頭,四條腿;
師:接下來的歌謠不完整,誰能把它填完整呢?
兩只雞 個頭, 條腿,兩只兔子, 個頭, 條腿,三只雞三只兔子一共 個頭, 條腿...…
師:你是怎么知道的?
生:我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的'只數(shù)。
[設計意圖:從學生們非常感興趣的話題入手,讓學生讀歌謠、填歌謠,能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]
2.這節(jié)課,我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。
二、自主探索,嘗試解決
1、猜一猜:出示:雞兔同籠,有20個頭,那么雞、兔各有多少只?
。1)、指名讀題
。2)、理解題意:
師:20個頭表示什么?
生:20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。
師:雞與兔各有多少只?大家猜猜看?跟同桌說一說。
。3)、同桌說一說:
。4)、學生匯報,教師填表
生1:我猜雞有3只,兔子有17只。
生2:我猜雞有5只,兔子有15只。
生3:我猜雞有16只,兔子有4只。
……
師:請同學們仔細觀察一下表格,雞的只數(shù)在變化,兔子的只數(shù)也在變化,什么沒有變?
生:雞兔的總只數(shù)沒有變。
強調(diào)雞兔的總只數(shù)不變
[設計意圖:通過這樣的設計,目的是為了讓學生猜測,引出對下邊例題的思考,體現(xiàn)思維的靈活性。]
2、自主探究
出示:雞兔同籠,有20個頭,54條腿,那么雞、兔各有多少只?
。1)、指名讀題
。2)、引導觀察:
師:這兩道題有什么不同呢?
生:第2個問題多了一個條件“54條腿”
。3)、理解題意:
師:20個頭,54條腿是什么意思呢?
生:20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。
師:你想用什么方法來解決雞兔各有多少只?請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求:
、、每個小組老師都有一份材料
、、小組長組織小組成員討論,小組長并做好記錄
3、反饋交流,教師適當引導
。1)、逐一列表法:
生1:我先假設雞1只,兔子19只,算出總腿數(shù)78條,接著假設雞2只,兔子18只,算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。
師:像這樣把每一種情況一一舉例,直到尋找到所求的答案的方法,我們把它叫做逐一列表法。(板書:逐一列表法)誰還有不同的方法?
。2)、跳躍列表法
生2:我先假設雞有1只,兔子有19只,算出總腿數(shù)78條,比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5只,兔子有15只,算出總腿數(shù)70條,還是多。我就假設雞有10只,兔子有10只,算出總腿數(shù)60條,還是多。我再假設雞有15只,兔子有5只,算出總腿數(shù)50條,比54條少,說明雞的只數(shù)應在10與15之間。我再假設雞有13只,兔子7只,算出總腿數(shù)54條。
師:像這種“5只5只增減”,估計雞與兔的可能范圍,以減少列舉的次數(shù),我們把這種方法叫做跳躍列表法。(板書:跳躍列表法)還有其他方法嗎?
。3)、折中列表法
生3:我先假設雞有10只,兔子也是10只,算出總腿數(shù)60條,比54條多,我再假設雞有12只,兔子8只,算出總腿數(shù)56條,還是多一點,所以我就假設雞有13只,兔子有7只,算出總腿數(shù)54條。
師:由于雞與兔的只數(shù)共20只,所以各取10只,然后在舉例中根據(jù)實際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向,這樣可縮小舉例的范圍,這種方法叫做折中舉例法。(板書:折中列表法)
像同學們剛才的這幾種解法,我們把它稱為列表法。
[設計意圖:讓學生小組討論,嘗試列表解決問題,調(diào)動每個學生的學習積極性,同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定,讓學生自由發(fā)揮,培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維]
4、畫圖法(板書:畫圖法)
師:除了列表法,我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭,再假設20只都是雞,在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿,總共畫出40條腿,還剩下14條腿,剛好可以給7個圓各添上2條腿,所以兔子有7只,雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法,你喜歡哪種方法?
三、鞏固練習
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學問題,你會解答嗎?
。1)、出示:停車場上共停放12輛三輪車和自行車,兩種車輪子總和為31個,三輪車和自行車各有幾輛?
。2)、學生獨立解決,全班交流。
[設計意圖:通過學生的獨立解決,旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外,不同層次的問題體現(xiàn)了不同學生的發(fā)展。也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。]
四、全課
通過本節(jié)課的學習,你學會了什么?(板書:解決問題的不同策略)
五、拓展延伸
書P81“你知道嗎?”
師:我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題,可見古代勞動人民的智慧,我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設計意圖:在教學時,對學生滲透愛國主義教育,激發(fā)學生努力學習數(shù)學熱情,使他們感到學數(shù)學不是枯燥乏味的,而是風趣幽默的一門學科。]
教學反思:
反思本次教學活動,我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。
成功之處在于:
1、在導入新課時我采用創(chuàng)設情境的方式導入,學生的積極性一下子就被調(diào)動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整,學生不僅覺得有趣,同時也復習了計算腿數(shù)的方法。
2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題,然后引導學生認識三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知水平不同,我沒有統(tǒng)一要求,允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中,我給予學生思考的時間也比較充分,因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后,我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。
3、練習時,選擇與學生生活密切聯(lián)系的例子,如:停車場上停著自行車和三輪車,讓學生自主解決,不僅體會到數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,而且獲得成功的體驗,增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
遺憾之處在于:
1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程,讓復雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。
2、練習時,如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法,把課上得更精彩、生動一點就更好了。
雞兔同籠教案 篇2
時間:20xx年12月3日
地點:大會議室
主備人:崔xx
參加人員:六年級全體數(shù)學教師
教研內(nèi)容:“雞兔同籠”問題
教學目標:
1.初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題,了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
2.結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
3.在現(xiàn)實情景中,讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略,使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系,提高學生解決問題的能力和自信心,進而讓學生體會數(shù)學的價值。
教學重點:能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。
教學難點:結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。
重難點突破:借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試(枚舉法)解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點,有意識的為下面的方法做好鋪墊,通過適當?shù)?引導和學生小組合作探究相結合,讓學生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動“雞兔同籠”問題的基本結構,經(jīng)歷不同的方法結局問題的過程形成此類問題的一般性策略。
模式方法:提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。
作業(yè)設計:有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
組內(nèi)教師討論要點:
1、引導學生理解提議,找出隱藏條件,幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。
2、列表雖然繁瑣,但是一種重要的解決問題的策略的`方法,是解法的基礎,是重要教學內(nèi)容之一,從中體會數(shù)量的變化規(guī)律。
3、假設法是學生應該掌握的一種方法,要讓學生準確的說明算理,體會為什么假設的與所求的結果不是一致的道理。
4、列方程解時要借助實例,體會設X的技巧,因為學生學習內(nèi)容的局限性,讓學生體會設其中只數(shù)多的兔為X的道理,方法是設出一部分,根據(jù)總數(shù)列出方程(易列難解)
活動總結:
全體教師針對研究主題進行研討,各抒己見,暢所欲言,結合自己以往的教學經(jīng)驗,探討重點難點的突破方法,以教學中要注意的問題,讓全體教師對刺客的教學內(nèi)容有明確的思路。
雞兔同籠教案 篇3
一、教學目標:
1、培養(yǎng)學生的合作意識,在現(xiàn)實情景中,使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系,提高學生解決問題的能力和自信心,進而讓學生體會數(shù)學的價值。
2、應用假設的數(shù)學思想,在解題中數(shù)形結合,提高學生分析問題和解決問題的能力;
3、在解決“雞兔同籠”的活動中,通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
二、教材分析
本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,使學生展開討論,應用假設的數(shù)學思想,從多角度思考,運用多種方法解題,學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中,他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在合作交流學習的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗,掌握解決問題的方法。
三、學校及學生狀況分析
五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題,他們已經(jīng)初步嘗試了應用逐一列表法解決問題,還有一些學生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學習了相關的內(nèi)容。因此,教學在這一內(nèi)容時,學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍,敢想,敢說,有一定的小組合組經(jīng)驗。
四、教學設計
。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境
師:今天這一節(jié)課,我們要共同研究雞兔同籠問題。(板書:雞兔同籠)你們知道雞兔同籠是什么意思?
生:雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。
。襟w出示課本第80頁的情景圖)
師:請你猜一猜,圖中大約有幾只兔子,幾只雞?
生1:我猜大約是7只,兔子5只雞。
生2:不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了,所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師:如果告訴你:雞兔同籠,有20個頭,54條腳,雞、兔各多少?能求出幾只兔子,幾只雞嗎?(媒體出示題目的條件)
師:想一想,要解決這個問題可以用什么方法?想好了,可以寫在作業(yè)紙上。
師:請同學們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下,看那個小組的方法多樣。
師:哪個小組說說你們的想法?
小組1:我們采用列表法得出的答案。(實物投影展示小組的成果)先假設有1只雞,19只兔子,腳就有78條。腳太多,然后又假設有2只雞,18只兔子,腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞,7只兔子。
師:還有哪些小組采用不同的列表法?
小組2:我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只,兔子減少1只,腿就減少2條,所以我們沒有一個一個的試,那樣太麻煩,而是從2只雞,18只兔直接跳到10只雞,10只兔。最后也得到了13只雞,7只兔。
小組3:我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只,兔子也有10只。這樣比較簡便。
師:這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題,但同學們想一想,為什么要列表呢?
生1:列表可以幫助我們一一舉例,從中找出需要的答案。
生2:列表也就是運用假設法,通過逐步的假設,最終找到符合條件的答案。
師:那么,這三種列表的方法有什么不同呢?
生3:我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表,這樣不容易遺漏答案。
生4:雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案,但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好,可以根據(jù)題目的根據(jù)情況,確定假設的范圍,這樣可以很快尋找到需要的答案。
師:這兩位同學說得都很有道理,其實同樣選擇列表的方法,我們因根據(jù)題目的實際條件,選擇適當?shù)姆椒,這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。
。ㄈ┙鉀Q問題
師:根據(jù)剛才的討論,下面兩道題目,同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠,有23個頭,66條腿,雞、兔各幾只?請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人,一條小船坐4人,他們租了大船、小船各幾條?
。▽W生練習后,教師組織全班進行交流。交流過程略)
(四)學習總結
師:通過今天的學習,你有哪些收獲?
五、教學反思
1、充分調(diào)動學生的積極性
當新的問題提出后,我并沒有急于講解如何做的方法,而是先讓學生獨立思考,再在小組內(nèi)交流,最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維,實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。
2、關注每一個同學的發(fā)展。
由于學生原有認知背景的不同,他們對解答本課時的題目存在較大的差異,所以,在同樣的列表中,學生的'認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中,我并沒有提出統(tǒng)一的要求,允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時,有些學生用逐一列表的方法,也沒去指責他們,而是肯定他們想出好的方法;對于比較優(yōu)秀的學生,則在課中請他們總結根據(jù)題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點。這樣做的目的,不同的學生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。
六、案例點評
本節(jié)課有以下幾個特點:
1、本節(jié)課從學的角度安排教學過程、呈現(xiàn)學習內(nèi)容、提供操作材料,把學習的主動權交給學生,讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此,使學生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。
2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程,讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動,獲得親身體驗,逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向,激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
雞兔同籠教案 篇4
第1課時 雞兔同籠
教學內(nèi)容:P116頁的練習二十五的第20題。
教學目標
知識與技能:通過復習“雞兔同籠”問題,感受中國古代數(shù)學問題的趣味性。
過程與方法:能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題,體驗解決問題的方法的多樣性,提高解決實際問題的能力。
情感態(tài)度價值觀:通過復習,培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力,在解決問題的過程中,提高遷移思維的能力,進而體會數(shù)學的價值。
教學重點:熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法,讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程,深刻體會解決問題的一般性策略。
教學難點:建構解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型,運用學到的'解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具:多媒體
教學過程
一、情境導入
師:“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。
師:你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎?通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點?
生1:列表法,適合數(shù)據(jù)較小的問題。
生2:假設法,一般情況都適合,數(shù)量關系比較容易理解。
師:今天我們復習“雞兔同籠”問題。
二、自主探究
師:擺三角形和正方形一共用了19根小棒。(任意兩個圖形之間沒有公共邊)你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎?(學生回答)
師:星期日,小英一家八口人到博物館參觀,博物館的票價是成人每人30元,兒童每人15元,買門票共花去210元錢,其中兒童有幾人?(學生回答)
師:三年級(4)班48人去北海公園劃船,租了大船和小船共10條,每6人克坐滿一條大船,每4人可坐滿一條小船,且每條船都沒有空位,他們租大船和小船各幾條?(學生回答)
三、探究結果匯報
師:通過復習“雞兔同籠”問題,你有哪些收獲?
生1:借助列表的方法,解決簡單的實際問題。
生2:我學會了化繁為簡的學習方法。
生3:用“假設”法解決問題的一般性。
四、師生總結收獲
師:通過本課的學習,你有哪些收獲?
師生總結得出:解決數(shù)學問題時,可以先提出假設,如果假設后的情況與實際不符,這時就需要進行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整,從而推算出正確結果,最后還要對結果進行檢驗。(逐一板書:假設、調(diào)整、檢驗)
板書設計
雞兔同籠假設→調(diào)整(列表、畫圖)→檢驗
雞兔同籠教案 篇5
教學目標
。、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
。、通過猜測、列表、假設或方程解等方法,解決雞兔同籠問題。
。、通過本節(jié)課的學習,知道與雞兔同籠有關的數(shù)學史,對學生進行數(shù)學文化的熏陶和感染。
教學過程
一、故事引入
教師:在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學問題,雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。
出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù),有35個頭,下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?)
二、探究新知
。、教學例1:籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?
讓學生以兩人為一組討論。
匯報討論的結果。
。ǎ保、列表:
雞876543
兔012345
腳161820222426
(2)、假設法:
假設籠子里都是雞,那么就是82=16(只)腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。
因為剛才是把兔子當成雞,一只兔子少算兩只腳,那么多出的`10只腳就有102=5(只)兔子。
因此,雞就有:8-5=3(只)
。ǎ常、用方程解:
解:設雞有x只,那么兔就有(8-x)只。
根據(jù)雞兔共有26只腳來列方程式
。瞲+(8-x)4=26
2x+84-4x=26
32-26=4x-2x
2x=6
x=3
8-3=5(只)
。、小結解題方法:
教師:以上三種解法,哪一種更方便?
小結:要解決雞兔同籠問題,可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
。、獨立解決書中的趣題。
。ǎ保、方程解:
解:設雞有x只,那么兔就有(35-x)只。
根據(jù)雞兔共有94只腳來列方程式
。瞲+(35-x)4=94
2x+354-4x=94
。保矗埃梗矗4x-2x
2x=46
x=23
35-23=12(只)
答:雞有23只,兔有12只。
(2)、算術解:
假設都是雞。
。玻常担剑罚埃ㄖ唬
。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬
。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬
35-12=23(只)
答:雞有23只,兔有12只。
三、鞏固與運用
1、完成教科書第115頁做一做的第1題。
學生獨立讀題分析后,列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書第115頁做一做的第2題。
提問:根據(jù)圖中你能了解什么信息?(一條大船乘6人,一條小船乘4人)
請同學獨立列式解答。(講評時重點解釋算術解的每步的算理)
68=48(人)
假設8條都是大船可坐48人。
48-38=10(人)
假設人數(shù)比實際的人數(shù)多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船,也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù),就是有多少條小船。
10(6-4)=5(條)
8-5=3(條)
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習二十六第一、二題。
雞兔同籠教案 篇6
學情分析:
雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題,它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體,具有訓練智能的教育功能和價值,是實施開放式教學的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路:列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,學生容易接受,但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用;假設法是一種算術方法,計算比較簡便,但理解算理有一定難度;方程法容易建立數(shù)量關系,有利于培養(yǎng)學生的分析能力,但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此,本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性,但它是假設法和方程法的基礎,因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時,就要有意識地作好鋪墊,為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后,引導學生反思提升,通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較,幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。
教學目標:
1.知識與技能:使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點,掌握用列表法、假設法、方程法解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、過程與方法:通過自主探索,合作交流,讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀:使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性,體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用,提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,體會用列表法和假設法解決問題的'優(yōu)越性。
教學難點:
理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學過程:
一、以史激趣,導入新課:
同學們,你們知道嗎?數(shù)學是思維的體操,它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學并且研究數(shù)學,早在1500年前就有一部數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》,那里面記載了許多有趣的數(shù)學名題,今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。(板書:雞兔同籠)
二、獨立探索,構建新知:
。ㄕn件出示例題,指名讀)雞兔同籠,有20個頭,54條腿,雞兔各有多少只?
你從這道題中,找到了什么數(shù)學信息?
(雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只,一只雞2條腿,一只兔4條腿,雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……)
這樣一道1000多年前的數(shù)學名題要大家短時間內(nèi)找到答案,確實不容易,就讓我們先來猜測猜測。(板書:猜測)
誰先來猜一猜,雞可能多少只?兔可能多少只?(雞8只,兔12只)
能說說你猜測的依據(jù)嗎?(雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只)
有了猜測的依據(jù),還有誰想繼續(xù)猜?(……)
給老師一個機會,我猜雞是1只,那兔有幾只?(19只)
怎么知道我猜得對不對?(通過計算來驗證)
(板書并驗證)計算的腿的條數(shù)是78條和實際的腿的條數(shù)不相符,說明我的猜測怎么樣?(失敗了)
雖然我的猜測失敗了,但如果繼續(xù)猜測下去,我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎?(因為78條腿比54條腿多,這就說明兔的只數(shù)多了,再猜測應該減少兔的只數(shù),增加雞的只數(shù)。)
現(xiàn)在,就請同學們在你的練習本上,繼續(xù)老師黑板上的猜測,如果你有更簡單的猜測方法,也可以重新列舉一個猜測。
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