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因式分解教案匯總5篇
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?以下是小編幫大家整理的因式分解教案5篇,希望對大家有所幫助。
因式分解教案 篇1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、學(xué)會用平方差公式進(jìn)行因式法分解
2、學(xué)會因式分解的而基本步驟.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):
用平方差公式進(jìn)行因式法分解.
難點(diǎn):
因式分解化簡的過程
自學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)
看一看
平方差公式:
平方差公式的逆運(yùn)用:
做一做:
1.填空題.
(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).
(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).
2.把下列各式分解因式結(jié)果為-(x-2y)(x+2y)的'多項(xiàng)式是()
A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2
3.多項(xiàng)式-1+0.04a2分解因式的結(jié)果是()
A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)
C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)
4.把下列各式分解因式:
(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;
(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.
5.把下列各式分解因式:
(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.
6.用簡便方法計(jì)算:3492-2512.
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
____________________________________________________________________________________
Xkb1.com預(yù)習(xí)展示一:
1、下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式?
說說你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2-4x2+y2
a2-4a2+3
2.把下列各式分解因式:
(1)16-a2
(2)0.01s2-t2
(4)-1+9x2
(5)(a-b)2-(c-b)2
(6)-(x+y)2+(x-2y)2
應(yīng)用探究:
1、分解因式
4x3y-9xy3
變式:把下列各式分解因式
、賦4-81y4
、2a-8a
2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植,他想換一塊相同面積的長方形土地。同學(xué)們,你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w
3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.
例如用多項(xiàng)式x4-y4因式分解的結(jié)果來設(shè)置密碼,當(dāng)取x=9,y=9時(shí),可得一個(gè)六位數(shù)的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?
小明選用多項(xiàng)式4x3-xy2,取x=10,y=10時(shí)。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個(gè)即可)
拓展提高:
若n為整數(shù),則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.
教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難,但是需要學(xué)生記住公式的形式,之后利用公式把式子進(jìn)行變形,從而達(dá)到進(jìn)行因式分解的目的。
因式分解教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):運(yùn)用平方差公式和完全平方公式分解因式,能說出平方差公式和完全平方公式的特點(diǎn),會用提公因式法與公式法分解因式.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力,進(jìn)一步了解換元的'思想方法.并能說出提公因式在這類因式分解中的作用,能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的標(biāo)準(zhǔn).
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):1.平方差公式;2.完全平方公式;3.靈活運(yùn)用3種方法.
教學(xué)過程:
一、提出問題,得到新知
觀察下列多項(xiàng)式:x24和y225
學(xué)生思考,教師總結(jié):
(1)它們有兩項(xiàng),且都是兩個(gè)數(shù)的平方差;(2)會聯(lián)想到平方差公式.
公式逆向:a2b2=(a+b)(ab)
如果多項(xiàng)式是兩數(shù)差的形式,并且這兩個(gè)數(shù)又都可以寫成平方的形式,那么這個(gè)多項(xiàng)式可以運(yùn)用平方差公式分解因式.
二、運(yùn)用公式
例1:填空
、4a2=()2②b2=()2③0.16a4=()2
④1.21a2b2=()2⑤2x4=()2⑥5x4y2=()2
解答:①4a2=(2a)2;②b2=(b)2③0.16a4=(0.4a2)2
④1.21a2b2=(1.1ab)2⑤2x4=(x2)2⑥5x4y2=(x2y)2
例2:下列多項(xiàng)式能否用平方差公式進(jìn)行因式分解
、1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2
解答:①1.21a2+0.01b2能用
、4a2+625b2不能用
③16x549y4不能用
、4x236y2不能用
因式分解教案 篇3
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關(guān)系。
2、能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會用提公因式法分解因式。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):能用提公因式法分解因式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):確定因式的公因式。
學(xué)習(xí)關(guān)鍵,在確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式時(shí),應(yīng)抓住各項(xiàng)的公因式來提公因式。
學(xué)習(xí)過程
一.知識回顧
1、計(jì)算
(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)
(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)
二、自主學(xué)習(xí)
1、閱讀課文P72-73的內(nèi)容,并回答問題:
(1)知識點(diǎn)一:把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的__________的形式叫做____________,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式__________。
(2)、知識點(diǎn)二:由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得
ma+mb+mc=m(a+b+c)
我們來分析一下多項(xiàng)式ma+mb+mc的特點(diǎn);它的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式m,m叫做各項(xiàng)的_________。如果把這個(gè)_________提到括號外面,這樣
ma+mb+mc就分解成兩個(gè)因式的積m(a+b+c),即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。
2、練一練。P73練習(xí)第1題。
三、合作探究
1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a,由上可知,整式乘法是一種變形,左邊是幾個(gè)整式乘積形式,右邊是一個(gè)多項(xiàng)式。、
2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知,因式分解也是一種變形,左邊是_____________,右邊是_____________。
3、下列是由左到右的變形,哪些屬于整式乘法,哪些屬于因式分解?
(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)
(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1
4、準(zhǔn)確地確定公因式時(shí)提公因式法分解因式的關(guān)鍵,確定公因式可分兩步進(jìn)行:
(1)確定公因式的數(shù)字因數(shù),當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí),他們的最大公約數(shù)就是公因式的數(shù)字因數(shù)。
例如:8a2b-72abc公因式的`數(shù)字因數(shù)為8。
(2)確定公因式的字母及其指數(shù),公因式的字母應(yīng)是多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的字母,其指數(shù)取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab
四、展示提升
1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)
(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為__________________
(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________
(4)__________________=-2a(a-2b+3c)
2、P73練習(xí)第2題和第3題
五、達(dá)標(biāo)測試。
1、下列各式從左到右的變形中,哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?
(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)
(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)
(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4
2.課本P77習(xí)題8.5第1題
學(xué)習(xí)反思
一、知識點(diǎn)
二、易錯(cuò)題
三、你的困惑
因式分解教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)知識點(diǎn)
使學(xué)生了解因式分解的好處,明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系。
潛力訓(xùn)練要求。
透過觀察,發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力和語言概括潛力。
情感與價(jià)值觀要求。
透過觀察,推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系,讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
1、理解因式分解的好處。
2、識別分解因式與整式乘法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)透過觀察,歸納分解因式與整式乘法的'關(guān)系。
教學(xué)方法觀察討論法
教學(xué)過程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
導(dǎo)入:由(a+b)(a-b)=a2-b2逆推a2-b2=(a+b)(a-b)
Ⅱ、講授新課
1、討論993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流。
993-99=99×98×100
2、議一議
你能嘗試把a(bǔ)3-a化成n個(gè)整式的乘積的形式嗎?與同伴交流。
3、做一做
(1)計(jì)算下列各式:①(m+4)(m-4)=_________;②(y-3)2=__________;
③3x(x-1)=_______;④m(a+b+c)=_______;⑤a(a+1)(a-1)=________
。2)根據(jù)上面的算式填空:
①3x2-3x=()();②m2-16=()();③ma+mb+mc=()();
、躽2-6y+9=()2。⑤a3-a=()()。
定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
4。想一想
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運(yùn)算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與這種運(yùn)算有什么不同?你還能舉一些類似的例子加以說明嗎?
下面我們一齊來總結(jié)一下。
如:m(a+b+c)=ma+mb+mc(1)
ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)
5、整式乘法與分解因式的聯(lián)系和區(qū)別
ma+mb+mcm(a+b+c)。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
6。例題下列各式從左到右的變形,哪些是因式分解?
(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);
。3)a2-4=(a+2)(a-2);(4)x2-3x+2=x(x-3)+2。
Ⅲ、課堂練習(xí)
P40隨堂練習(xí)
Ⅳ、課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的好處,即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式;還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形。
因式分解教案 篇5
。ㄒ唬學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會用因式分解進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除法
2、會用因式分解解簡單的方程
(二)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程中兩方面的應(yīng)用。
難點(diǎn):應(yīng)用因式分解解方程涉及到的較多的推理過程是本節(jié)課的'難點(diǎn)。
(三)教學(xué)過程設(shè)計(jì)
看一看
1.應(yīng)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的一般步驟:
、賍_______________②__________
2.應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程.
依據(jù)__________,一般步驟:__________
做一做
1.計(jì)算:
(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);
(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).
2.解下列方程:
(1)3x2+5x=0;
(2)9x2=(x-2)2;
(3)x2-x+=0.
3.完成課后練習(xí)題
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
____________________________________
(四)預(yù)習(xí)檢測
1.計(jì)算:
2.先請同學(xué)們思考、討論以下問題:
(1)如果A×5=0,那么A的值
(2)如果A×0=0,那么A的值
(3)如果AB=0,下列結(jié)論中哪個(gè)正確( )
、貯、B同時(shí)都為零,即A=0,
且B=0;
、贏、B中至少有一個(gè)為零,即A=0,或B=0;
(五)應(yīng)用探究
1.解下列方程
2.化簡求值:已知x-y=-3,-x+3y=2,求代數(shù)式x2-4xy+3y2的值
(六)拓展提高:
解方程:
1、(x2+4)2-16x2=0
2、已知a、b、c為三角形的三邊,試判斷a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?
(七)堂堂清練習(xí)
1.計(jì)算
2.解下列方程
、7x2+2x=0
、趚2+2x+1=0
、踴2=(2x-5)2
④x2+3x=4x
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