二次根式教案

時(shí)間：2022-01-25 11:06:41 教案我要投稿

二次根式教案三篇

　　作為一位杰出的老師，就有可能用到教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的二次根式教案3篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

二次根式教案三篇

二次根式教案篇1

　　一、內(nèi)容解析

　　本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過(guò)觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)．

　　對(duì)于二次根式的性質(zhì)，教材沒(méi)有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過(guò) “探究”欄目中給出四個(gè)具體問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì)．

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程，并理解其意義；

　　（2）會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；

　　（3）了解代數(shù)式的概念．

　　2．目標(biāo)解析

　�。�1）學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表述這一性質(zhì)；

　�。�2）學(xué)生能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；

　　（3）學(xué)生能從已學(xué)過(guò)的各種式子中，體會(huì)其共同特點(diǎn)，得出代數(shù)式的概念．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的重要基礎(chǔ)．學(xué)生根據(jù)二次根式的.概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題．由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對(duì)二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設(shè)計(jì)好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運(yùn)用的能力.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1．探究性質(zhì)1

　　問(wèn)題1 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

　　問(wèn)題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).

　　師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù)．

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．

　　問(wèn)題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？

　　師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：（ ≥0）.

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

　　例2 計(jì)算

　　（1）

　�。�2）

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

　　【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

　　2．探究性質(zhì)2

　　問(wèn)題4 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

　　問(wèn)題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).

　　師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù)．

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．

　　問(wèn)題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？

　　師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：（ ≥0）

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

　　例3 計(jì)算

　�。�1）

　　（2）

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

　　【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

　　3．歸納代數(shù)式的概念

　　問(wèn)題7 回顧我們學(xué)過(guò)的式子，如 ___________ （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得得出代數(shù)式的概念.

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

　　4．綜合運(yùn)用

　�。�1）算一算：

　　【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結(jié)果的符號(hào).

　�。�2）想一想：中，的取值范圍是什么？當(dāng) ≥0時(shí)，等于多少？當(dāng) 時(shí)，又等于多少？

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)此問(wèn)題的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對(duì) 的理解，開(kāi)闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

　�。�3）談一談你對(duì) 與的認(rèn)識(shí).

　　【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)二次根式性質(zhì)的理解.

　　5．總結(jié)反思

　　（1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

　�。�2）運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么？

　　（3）請(qǐng)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過(guò)程？

　�。�4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類(lèi)字母表示數(shù)得到的式子？說(shuō)說(shuō)你對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí)．

　　6．布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題16.1第2，4題.

二次根式教案篇2

　　活動(dòng)1、提出問(wèn)題

　　一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要修兩塊長(zhǎng)方形草坪，第一塊草坪的長(zhǎng)是10米，寬是米，第二塊草坪的長(zhǎng)是20米，寬也是米。你能告訴運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人要準(zhǔn)備多少面積的草皮嗎？

　　問(wèn)題：10+20是什么運(yùn)算？

　　活動(dòng)2、探究活動(dòng)

　　下列3個(gè)小題怎樣計(jì)算?

　　問(wèn)題：1）-還能繼續(xù)往下合并嗎？

　　2）看來(lái)二次根式有的能合并，有的不能合并，通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)題的觀察，你能說(shuō)說(shuō)什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？

　　二次根式加減時(shí),先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，再將被開(kāi)方數(shù)相同的.進(jìn)行合并。

　　活動(dòng)3

　　練習(xí)1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均為正數(shù)）

　　創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引起學(xué)生思考。

　　學(xué)生回答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要準(zhǔn)備（10+20）平方米的草皮。

　　教師提問(wèn)：學(xué)生思考并回答教師出示課題并說(shuō)明今天我們就共同來(lái)研究該如何進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。

　　我們可以利用已學(xué)知識(shí)或已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結(jié)果。

　　教師引導(dǎo)驗(yàn)證：

　�、僭O(shè)=,類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)或面積法;

　　②學(xué)生思考，得出先化簡(jiǎn)，再合并的解題思路

　　③先化簡(jiǎn)，再合并

　　學(xué)生觀察并歸納:二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,被開(kāi)方數(shù)相同的能合并。

　　教師巡視、指導(dǎo)，學(xué)生完成、交流，師生評(píng)價(jià)。

　　提醒學(xué)生注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷。

二次根式教案篇3

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義，并會(huì)應(yīng)用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式；

　　2．會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　最簡(jiǎn)二次根式的定義。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1．把下列各根式化簡(jiǎn)，并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據(jù)：

　　2．引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：

　　化簡(jiǎn)前后的根式，被開(kāi)方數(shù)有什么不同？

　　化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數(shù)有分?jǐn)?shù)，分式；化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開(kāi)方數(shù)中開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號(hào)外。

　　3．啟發(fā)學(xué)生回答：

　　二次根式，請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式？

　　二、講解新課

　　1．總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：

　　滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：

　　(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

　　(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式。

　　最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)不含有分母；分母是1的.例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2；特別注意被開(kāi)方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

　　2．練習(xí)：

　　下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因：

　　3．例題：

　　例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　4．總結(jié)

　　把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么？應(yīng)用了什么方法？

　　當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí)，把被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去。

　　當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

　　此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數(shù)的分母化成能開(kāi)得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

　　2．判斷下列各根式，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式？如果不是，把它化成最簡(jiǎn)二次根式。

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