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《稍復(fù)雜的方程》數(shù)學教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的《稍復(fù)雜的方程》數(shù)學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《稍復(fù)雜的方程》數(shù)學教案1
教學目標
知識與技能：
通過分析數(shù)量關(guān)系，初步掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法。
過程與方法：
會列形如ax+b=c或ax—b=c的方程，并能正確地解答。
情感態(tài)度與價值觀：
感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識和良好的學習習慣。
教學重難點
教學重點：
掌握較復(fù)雜方程的解法。
教學難點：
正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
教學工具
多媒體設(shè)備
教學過程
教學過程設(shè)計
1情境引入
�。ㄒ唬┲R回顧：
解下列方程：
3x=147 y—34=71
（二）導(dǎo)入例題
提問：同學們在課外活動時間喜歡玩球嗎？都參加哪些球類運動了？下面這組圖片與我們今天所要學習的《稍復(fù)雜的方程》有關(guān)。（出示主題圖課件）
2揭示課題
板書課題——稍復(fù)雜的方程
3新知探究
1、師：讓我們來看看，他們都說了些什么？
黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？
�。ㄕn件出示）你從中得到了什么信息？
生：從他們的對話中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五邊形，白色的皮是都是六邊形。
師：正因為足球上有這樣有趣的組合，令許多數(shù)學家為之著迷。我們一起看看，足球的黑皮與白皮數(shù)量到底有什么秘密關(guān)系呢？
師：那么哪個顏色更多一些哪？
生：白色多一些。
師：同學們真細心，學習就應(yīng)該如此，因為只有細心觀察才能有透徹的理解。那同學們能不能幫三位小朋友解決一下這個問題呢？
生說師板書：
解：12×2—4
=24—4
=20（塊）
2、同學們真棒，接下來，就讓我們一同來看下面這道例題吧。請一名同學來讀一下。
足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮？（課件出示）
3、請同學想想，這道題中的等量關(guān)系是什么？
4、指名說。（課件出示）
提問：根據(jù)等量關(guān)系，結(jié)合題目中的信息，你能確定哪些是已知量，哪些是未知量嗎？請選擇一個數(shù)量關(guān)系解決問題。
5、能根據(jù)這些關(guān)系式列方程解答嗎？請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程列的是否正確，并說說如何來解答。
6、指名學生口答，老師板書解題過程。
解：設(shè)共有x塊黑色皮。
黑色皮的塊數(shù)×2—4=白色皮的塊數(shù)
2x—4 = 20（2x看做一個整體）
2x+4—4 = 20+4
2x = 24
X =12
師：在這里，我們先把2X看作一個整體，根據(jù)天平平衡的原理，方程的左右兩邊同時減去4，變成2X=16，再根據(jù)天平平衡的原理，方程的左右兩邊同時除以2，最后得到X=8。這里要注意什么？（有X就不寫單位名稱。）一起來說答，到這里，我這道題就做完了，可以嗎？為什么？
生：沒完，還要檢驗X = 12是不是方程的解。
生說師板書：
檢驗：左邊=2×12—4
=20比以前的方程多了一步。
=右邊
所以，X = 12是方程的解。
7、這道題還能列出怎樣的方程？誰愿意上前面來板演哪？并給同學們講一講。（這里可以根據(jù)天平平衡的原理，也可以根據(jù)各部分之間的關(guān)系。）
8、這位同學表現(xiàn)得真出色，老師真為你感到高興。
9、我們不僅要學會知識，更要學會總結(jié)方法。接下來，就請同學們以同桌為單位總結(jié)一下列方程解決問題的方法吧。
學生回顧總結(jié)列方程解決問題的一般步驟。
看書質(zhì)疑，提高認識。
學生獨立解答，匯報交流時，重點說說自己是怎樣的想的。
學生匯報自己是根據(jù)什么條件列的數(shù)量關(guān)系。
師：同學們，我們今天學習的方程比以前的稍為復(fù)雜一些，單是也難不倒我們，咱們一起來總結(jié)歸納一下這類方程的解法好嗎？
師生歸納總結(jié)：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：
解：ax—b=c
ax—b+b=c+b
ax=c+b
ax÷a=（c+b）÷a
x=（c+b）÷a
師：我們在一起來歸納一下解稍復(fù)雜方程的基本步驟。
解稍復(fù)雜方程的基本步驟。（課件出示）
（1）明題意，寫解設(shè)。
�。�2）找等量，列方程。
（3）解方程，要檢驗。
師：我們生活的地球上，有陸地也有海洋，同學們對她了解多少呢？下面我們一起來看一下吧！
師課件出示例題。
例題：地球的表面積是5。1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2。4倍，地球上陸地和海洋的面積分別是多少億平方千米？
師：這道題的等量關(guān)系師什么？
生：陸地面積+海洋面積=地球面積。
師指導(dǎo)設(shè)未知數(shù)。
生：設(shè)陸地面積為x億平方千米，則海洋面積為2。4x億平方千米。
生試著列方程解答。
x+ 2.4x=5.1
�。�1+2.4）x=5.1（用了什么運算規(guī)律？）
3.4x=5.1
x=1.5
所以海洋面積為2。4×1.5=3.6（億平方千米）。
師：如果設(shè)海洋面積為x億平方千米應(yīng)如何列方程呢？
生：設(shè)海洋面積為x億平方千米，則陸地面積為x÷2。4億平方千米。
x+ x÷2.4=5.1
2.4x+x=5.1×2.4（等式的基本性質(zhì)）
3.4x=12.24
X=3.6
所以陸地的面積為3.6÷2.4=1.5（億平方千米）
師：你認為哪個方程更方便解呢？
生討論匯報病說明理由。
師：同學們再來看看下面這道題：
例題：媽媽去超市買水果，每千克梨2。8元，媽媽買了蘋果和梨各2千克，共花了10。4元。每千克蘋果多少元？
師：請同學們認真閱讀，找找題目中的等量關(guān)系。
生讀題，找等量關(guān)系。
蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)或總錢數(shù)—蘋果的總價=梨的總價或兩種水果的單價×2=總錢數(shù)
師：選一個你最喜歡的等量關(guān)系，根據(jù)這個關(guān)系式列出方程，試試看。
生：列式解答。
（1）蘋果的總價+梨的`總價=總錢數(shù)
設(shè)蘋果每千克x元，則根據(jù)題意有
2x+2×2.8=10.4
2x+5.6=10.4
2x=10.4—5.6
2x=4.8
x=2.4
�。�2總錢數(shù)—蘋果的總價=梨的總價
設(shè)蘋果每千克x元，則根據(jù)題意有
10.4—2x=2×2.8
10.4—2x+2x=2×2.8+2x
2x+5.6=10.4
2x=10.4—5.6
2x=4.8
x=2.4
�。�3）兩種水果的單價×2=總錢數(shù)
設(shè)蘋果每千克x元，則根據(jù)題意有
�。�2.8+ x）×2=10.4
�。�2.8+ x）×2÷2=10.4÷2
2.8+ x=5.2
x=5.2—2.8
x=2.4
師：雖然這個題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但難不倒我們。同學們?nèi)匀徽业搅诉@道題的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了方程并解出了方程。
4鞏固提升
（一）、只列方程不解答。
�。�1）圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。
2x+20=180或180—20x = 20或……
�。�2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。
2x—40=400或2x — 400= 40或……
�。�3）學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。
3x—8=25或3x — 25= 8或……
�。�4）一個等腰三角形的周長是86厘米，底是38厘米。它的腰是x厘米。
2x+38=86或86— 2x = 38或……
�。ǘ┯煤凶帜傅氖阶颖硎鞠旅娴臄�(shù)量關(guān)系。
比B多3.7的數(shù)（B+3.7）
18個A的和（18A）
X除以20的商（X÷20）
A減去C的差的7.1倍。（7.1（A—C））
比X的5倍多11.2的數(shù)（5X+11.2）
（三）、根據(jù)題意列方程。
�。�1）故宮的面積是72萬平方千米，比天安門面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？（設(shè)天安門廣場的面積是X平方米，則2X—16=72）
（2）共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少（設(shè)一共裝了X桶，5X+3=1428）
課后小結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？可以幫助你解決哪些平時遇到的問題？
（1）明題意，寫解設(shè)。
�。�2）找等量，列方程。
�。�3）解方程，要檢驗。
板書
稍復(fù)雜的方程
解：設(shè)共X塊黑色皮。
2X—20=4
2X=4+20（學生書寫）
2X=24
X=24÷2
X=12
答：共有12塊黑色皮。
歸納總結(jié)：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：
解：ax—b=c
ax—b+b=c+b
ax=c+b
ax÷a=（c+b）÷a
x=（c+b）÷a
解方程的步驟：
�。�1）明題意，寫解設(shè)。
�。�2）找等量，列方程。
（3）解方程，要檢驗。
《稍復(fù)雜的方程》數(shù)學教案2
教學目標
1。通過學習初步掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復(fù)雜的方程。 2。體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點選擇合適的方法解決問題。 3。用情境教學，把解決問題融入一種故事情境，通過本節(jié)課的學習，激發(fā)學生學習興趣，增強應(yīng)用價值的意識，受到人文教育。
教學重難點
掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復(fù)雜的方程。體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點選擇合適的方法解決問題。
教學過程
準備題：（課件出示）
1。用含有字母的式子表示下列數(shù)量
�。�1）比ⅹ的3倍多5
�。�2）比ⅹ的4倍少2
�。�3）2個ⅹ與34的和
（4）ⅹ的5倍與9的差
說說你解方程的思路？
2、解下列方程。
3x=147 y—34=71
3、根據(jù)下面敘述說說相等關(guān)系，并寫出方程。
小鵬有x歲，老師有35歲，比小鵬歲數(shù)的3倍少1歲。
一、情境激趣，導(dǎo)入新課
出示足球
1、實物引趣：問：喜歡踢足球的請舉手（評價），對這個足球的構(gòu)成有所了解的請舉手（交流評價）。小小足球的完美構(gòu)成引起了數(shù)學家、建筑學家、美學家極大的興趣，都從中發(fā)現(xiàn)了自己研究的價值。今天我們就以一位數(shù)學家的眼光來發(fā)現(xiàn)這個足球在構(gòu)成中隱藏著的數(shù)學秘密，好不好？請同學們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。解決問題
足球上黑色的'皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的，
黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊白色皮？怎樣列算術(shù)式計算？
12×2—4
=24—4
=20（塊）
答：共有20塊白色皮。
2、合作探究
�。�1）請同學們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。
例1：足球上白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？
（2）匯報交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？”
審題，尋找解決問題的有用信息。
揭示課題：今天我們學習用方程解答這類問題。
教師板書：稍復(fù)雜的方程
分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。白色皮和黑色皮有什么關(guān)系？
學生小組討論，
匯報結(jié)果。
可能出現(xiàn)的等量關(guān)系是：
黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)
黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4
黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4
�。�3）同桌討論怎樣把x表示什么寫清楚。
�。�4）怎樣列出方程。
（5）交流匯報并讓學生根據(jù)題意說出所列方程所表示的等量關(guān)系。允許學生列出不同的方程。
師板書學生的方程并選擇2x—4=20討論它的解法
課件演示：2ⅹ—20=4的解法。
學生小組討論解法匯報交流師板書：
變式練習：
足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍
多4塊。共有多少塊黑色皮？
�。�6）引導(dǎo)學生總結(jié)
列方程解決問題的步驟：
�、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。
②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
�、劢夥匠�。
�、軝z驗，寫出答案。
二、學以致用，拓展練習
同學們，運用剛才學到的本領(lǐng)，我們到數(shù)學王國里闖一闖，有信心嗎？
1、姐姐今年20歲，剛好比弟弟年齡的2倍還多4歲，弟弟今年多少歲？
2、只列方程不解答。
要求獨立完成，同桌檢查，交流展示。
3、解下列方程，獨立完成后，全班講評。
4、北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是都是平方米？
獨立完成，集體講評。
5、共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？獨立完成，集體講評。說說理由。
三、小結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲和遺憾？
師：我們要用數(shù)學的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的數(shù)學問題，善思善學，學好數(shù)學。
板書：
稍復(fù)雜的方程
黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)2x—4=20
黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4 2x—20=4
黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4 2x=20+4
《稍復(fù)雜的方程》數(shù)學教案3
教學重難點是掌握較復(fù)雜方程的解法，會正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系；教學目的是進一步掌握列方程解決問題的方法。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學會列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，教學解答稍復(fù)雜的兩步計算應(yīng)用題。例2若用算術(shù)方法解，需逆思考，思維難度大，學生容易出現(xiàn)先除后減的`錯誤，用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。
一、從學生喜聞樂見的事物入手，降低問題的難度。
解答例2這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。為了幫助學生找準題量的等量關(guān)系。我從學生喜歡的足球入手，引出數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣，建立學生熱愛體育運動的良好情感，又為學習新知識做了很多的鋪墊。
二、放手讓學生思考、解答，選擇解題最佳方案。
讓學生當小老師，從問題中找出數(shù)量之間的關(guān)系，弄清解決問題的思路，展示講解自己的思考過程和結(jié)果，這樣既增加學生學習的信心，又培養(yǎng)學生分析問題的能力，發(fā)展學生的思維空間；然后，我大膽放手，讓學生用自己學過的方法來解答例2，最后老師讓學生把各種不同的解法板演在黑板上，讓學生分析哪種解法合理，再從中選擇最佳解題方案。這樣既突出了最佳解題思路，又強化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進了學生邏輯思維的發(fā)展。
三、教會學生學習方法，比教會知識更重要。
應(yīng)用題的教學，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。這節(jié)課的教學中，教師敢于大膽放手，讓學生觀察圖畫，了解畫面信息，組織學生小組討論交流，再在練習本上畫線段圖，然后指導(dǎo)學生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問題的方法，讓學生成為學習的主人，參與到教學的全過程中去。所以在應(yīng)用題的教學中，教師要指導(dǎo)學生學會分析應(yīng)用題的解題方法，一句話，教會學生學習方法比教會知識更重要，讓學生真正成為學習的主體。教師是教學過程的組織者、引導(dǎo)者。
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