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《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編精心整理的《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案1
【教學(xué)目標(biāo)】
1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。
4.積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生探索三角形三條邊的關(guān)系
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結(jié)論。
【教具】
多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
一．預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角分類有哪幾種？
2、按邊分類有哪幾種？
3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關(guān)系？
二．展示交流
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
今天，我們給大家介紹一位新朋友——小明，你們看，他正在做什么？（課件演示，課件內(nèi)容為教材第82頁(yè)小明上學(xué)圖。）
小明從家到學(xué)校有幾條路線呢？
這三條路線中哪條路線離學(xué)校最近？為什么？
小組討論、交流、匯報(bào)。
同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法，有些同學(xué)是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)談的，有些同學(xué)是用測(cè)量的方法量出來(lái)的'。大家想一想，在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長(zhǎng)短，這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該怎么辦呢？
我們用數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看，從小明家到郵局再到學(xué)校的路線近似于一個(gè)什么圖形？
走中間的這條路線，走過(guò)的路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線，走過(guò)的路程實(shí)際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長(zhǎng)。那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
（二）小組合作，探索新知
實(shí)驗(yàn)1：請(qǐng)同學(xué)們從準(zhǔn)備的學(xué)具中任意拿出三張紙條擺出一個(gè)三角形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動(dòng)手操作、交流。
實(shí)驗(yàn)2：深入探究在什么情況下能組成三角形。
1.動(dòng)手操作
從紙條中任意拿出三張紙條，看看能不能擺出一個(gè)三角形？把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實(shí)驗(yàn)表格中。
出示表格：（單位：厘米）
能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
不能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
2.分析、探索（課件出示）
�、儆^察自己的實(shí)驗(yàn)表格，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角形的情況有幾種。
�、谀芙M成三角形的三條邊有什么關(guān)系？
�、邸叭我鈨蛇叺暮投即笥诘谌叀边@句話是什么意思？
�、苣歉鶕�(jù)你們的實(shí)驗(yàn)觀察，大家都認(rèn)為三角形的兩邊之和大于第三邊嗎？
⑤大家的發(fā)現(xiàn)到底對(duì)不對(duì)？請(qǐng)各小組擺三角形來(lái)驗(yàn)證一下。
以上分小組討論，然后全班交流。
3.教師小結(jié)
同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線段的和大于第三條線段，這三條線段就能組成三角形，也就是說(shuō)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
三．檢測(cè)反饋
1.講解小明選擇上學(xué)的路線�，F(xiàn)在你能用這個(gè)發(fā)現(xiàn)來(lái)解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？
2.游戲
游戲一：紅綠燈
要求：每組的三根小棒能組成三角形的，綠燈通過(guò)；不能組成三角形的，紅燈停。（單位：厘米）
（1）————4
—————5
——————6
�。�2）————4
————4
——————6
（3）———3
———3
——————6
�。�4）———3
——2
——————6
我們每次都是把三條線段中任意兩條線段相加后才判斷的，你們能不能相出一個(gè)更簡(jiǎn)單的方法呢？（用較短的兩條線段的和與第三條線段比較來(lái)檢驗(yàn)。）
游戲二：
要求：下面這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找找看，哪三條線段是一組好朋友？
2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米
游戲三：猜一猜。
要求：現(xiàn)在有兩根分別長(zhǎng)為3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能與它們組成三角形的第三根小棒長(zhǎng)幾厘米？說(shuō)說(shuō)你的想法。
四．課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，你有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
五．板書設(shè)計(jì)
三角形的特征
教學(xué)反思:
本節(jié)課根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，學(xué)生在學(xué)習(xí)中很有興趣．提高了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。他們積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)動(dòng)手操作，會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。
教學(xué)用具：
量角器、直尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、預(yù)習(xí)提綱導(dǎo)入新課
投影出示多個(gè)三角形
我們認(rèn)識(shí)了三角形，三角形有什么特征？
今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類．怎樣分？
二、展示交流匯報(bào)
1小組活動(dòng)：
(1)出示小片子，觀察每個(gè)三角形．可以動(dòng)手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。
2按角分的情況
引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角．
我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類
(1)分類．
根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的.分析，可以把三角形分成三類．
圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書)
提問(wèn)：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來(lái)區(qū)分．圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形．
請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？
教師板書：
三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
(2)三角形的關(guān)系．
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系．把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示．(畫圓圈)好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇悾秃孟笫前齻�(gè)小家庭．
(邊說(shuō)邊把集合圖補(bǔ)充完整．)
每種三角形就是這個(gè)整體的一部分．反過(guò)來(lái)說(shuō)，這三種三角形正好組成了所有的三角形．
�。�3）三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角．……
問(wèn)：還有沒(méi)有其他的分法？
3按邊分的情況：
�。�1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
�。�2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
（3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
�。�4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�5）從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？
三檢測(cè)反饋
1．判斷題．
(1)由三條線段組成的圖形叫三角形．
(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形．
(4)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？
2.猜一猜
甲：我拿的三角形沒(méi)有鈍角。他可能是什么角？
乙：可能是銳角三角形，也可能是……
丙：為什么？
課后反思：
三角形的分類，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有了前面基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊，孩子們學(xué)起來(lái)非常容易．本節(jié)課，學(xué)生掌握三角形的分類
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案3
【教材分析】
本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運(yùn)用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問(wèn)題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì)并進(jìn)行歸納總結(jié)。同時(shí)，也讓學(xué)生對(duì)演繹推理和反證法有初步的了解。
這節(jié)課力求讓學(xué)生在動(dòng)手操作與引申思考中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—總結(jié)規(guī)律—解決問(wèn)題—實(shí)踐應(yīng)用”的過(guò)程，真正放手讓學(xué)生去“做數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
在學(xué)具的準(zhǔn)備上，運(yùn)用了膠片上畫線段的方法來(lái)擺三角形，盡可能地減小了操作中的誤差。
【學(xué)生分析】
對(duì)于三角形，學(xué)生并不陌生，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角，以及三角形穩(wěn)定性的知識(shí)，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手，喜歡實(shí)踐，并在前幾年的學(xué)習(xí)中，掌握了一定的實(shí)踐方法和思考方式，同時(shí)比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，揭示課題
(課件出示：教師上班路線圖)
師：老師從家里出發(fā)到學(xué)校上班有三條路可以走，你認(rèn)為老師走哪條路近呢?
生1：我認(rèn)為老師走第二條路近，因?yàn)榈谝粭l和第三條路都是彎的，只有第二條路是直的。
生2：我也認(rèn)為老師走第二條路近。
師：是啊，彎來(lái)彎去的線總是比直的線要長(zhǎng)�，F(xiàn)在老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察，連接老師家、公園和學(xué)校三個(gè)地方，接近一個(gè)什么圖形?連接老師家、國(guó)貿(mào)大廈和學(xué)校這三個(gè)地方，又接近一個(gè)什么圖形?
生：三角形。
師：老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，三角形的三條邊有什么關(guān)系呢?我們是否可以從三角形的三條邊的關(guān)系來(lái)解釋老師上班走哪條路近的問(wèn)題呢?這節(jié)課，我們就來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。(板書課題：三角形邊的關(guān)系)
二、開展探索活動(dòng)，體驗(yàn)邊的關(guān)系
1.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
師：老師手里有一根吸管，想把它隨意剪成三段，什么是隨意呢?
生1：隨自己的意思，可長(zhǎng)可短。
師：把這根吸管隨意剪成三段，能圍成三角形嗎?
生2：能。
生3：不一定。
師：每人從材料袋中，取出一根吸管來(lái)剪一剪、圍一圍。
(學(xué)生活動(dòng)，教師巡視了解情況，有的圍成，有的圍不成)
師：看來(lái)不是隨意剪成三段就能圍成三角形的，這里面肯定有學(xué)問(wèn)，大家想研究嗎?(想)那誰(shuí)愿意把沒(méi)圍成的作品提供給大家研究?(一學(xué)生將作品呈上)
師：有誰(shuí)覺得能圍成，想來(lái)幫幫他?(一學(xué)生上來(lái)幫助，教師也幫助圍，還是圍不成)
師：怎么會(huì)圍不成呢?是什么原因?請(qǐng)同桌同學(xué)小聲商量一下。
生4：因?yàn)槠渲械膬筛芴塘�，再長(zhǎng)一些就圍得成了。
師：同學(xué)們認(rèn)為兩根吸管的長(zhǎng)度和小于第三根所以圍不成，那么，兩根吸管的長(zhǎng)度和多長(zhǎng)時(shí)才可以圍成呢?
2.進(jìn)行猜想。
生1：我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)才可以圍成。(板書)
生2：我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)才可以圍成。(板書)
生3：我認(rèn)為要隨便的兩根吸管的長(zhǎng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成。(板書：隨便)
師：這些都只是同學(xué)們的猜想，這些猜想是否正確呢?當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到這種情況時(shí)，可以怎么辦?
生：可以做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下。
3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
師：在做實(shí)驗(yàn)前，老師還有些不放心，“兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根”這個(gè)實(shí)驗(yàn)的材料怎么找呢?
生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管對(duì)折剪開，其中的一段再平分成兩段。
生3：拿三根一樣長(zhǎng)的吸管就可以了。
師：這樣的話，兩根吸管的長(zhǎng)度和還等于第三根嗎?
生4：大于第三根，可以用做第二個(gè)實(shí)驗(yàn)的材料。
師：現(xiàn)在就請(qǐng)同桌合作完成實(shí)驗(yàn)，特別注意是否要“隨便的兩根”。
(學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo))
師：實(shí)驗(yàn)結(jié)束了，我們來(lái)開個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)布會(huì)吧!誰(shuí)愿意第一個(gè)上來(lái)發(fā)布實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生5：我們做第一個(gè)實(shí)驗(yàn)。先挑選兩根一樣長(zhǎng)的吸管，并把其中一根平均剪成兩段，我們發(fā)現(xiàn)兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)不能圍成三角形。(學(xué)生邊說(shuō)邊演示圍的過(guò)程)
師：大家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與他們一樣嗎?
生6：我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：兩根吸管的'長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)能圍成三角形。(學(xué)生上臺(tái)演示圍的過(guò)程)
生7：老師，他們的實(shí)驗(yàn)材料有問(wèn)題，兩根吸管的長(zhǎng)度和已經(jīng)大于第三根了，所以這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是錯(cuò)的。
師：數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎，我們一定要認(rèn)真仔細(xì)。
生8：老師，我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是圍成的。(學(xué)生上臺(tái)演示圍的過(guò)程)
師：對(duì)于他們這一組的實(shí)驗(yàn)情況，同學(xué)們有什么想說(shuō)的嗎?
生9：老師，他們?cè)趪臅r(shí)候，兩根吸管的端點(diǎn)根本沒(méi)有接觸，其實(shí)是沒(méi)有圍成三角形。
師：老師請(qǐng)你們?cè)僭囋嚭脝?(這一組學(xué)生按要求再試了一次，果然圍不成)
師：現(xiàn)在你們想重新發(fā)布實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎?
生10：兩根吸管的長(zhǎng)度和等于第三根時(shí)不能圍成三角形。
師：雖然這組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)有問(wèn)題，但他們敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)來(lái)解決疑問(wèn)，學(xué)習(xí)就是要有這種精神才會(huì)進(jìn)步。
師：誰(shuí)來(lái)發(fā)布第二個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果?
生11：當(dāng)兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)可以圍成三角形。(學(xué)生邊說(shuō)邊演示圍的過(guò)程，大部分學(xué)生表示贊同)
生12：我覺得你說(shuō)的不對(duì)。這是我開始沒(méi)有圍成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管與一根長(zhǎng)的吸管的長(zhǎng)度和也是大于第三根的，可是卻圍不成三角形。所以，要隨便的兩根吸管的長(zhǎng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成三角形。(全班學(xué)生都贊同他的想法)
師：你想問(wèn)題很全面，老師和同學(xué)都很佩服你，真了不起!現(xiàn)在誰(shuí)能把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果再來(lái)發(fā)布一下?
生13：任何兩根吸管的長(zhǎng)度和大于第三根時(shí)，可以圍成三角形。
師：我們可以把“隨便”、“任何”說(shuō)成“任意”。(板書：任意)
4.得出結(jié)論。
師：那么，對(duì)于已經(jīng)圍成的三角形，是否意味著任意兩邊的和都大于第三邊呢?請(qǐng)大家拿出課前畫好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三條邊分別是3厘米、2厘米、2.6厘米，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第80、81頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在觀察、操作和交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三角形的過(guò)程。
2．認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱，會(huì)畫三角形的高，了解三角形具有穩(wěn)定性特征。
3．體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受幾何圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形的特性；在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、長(zhǎng)方形、正方形、三角形學(xué)具、小棒、釘子板、直尺、三角板。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系實(shí)際，引出課題感知三角形
1．談話導(dǎo)入。
2．學(xué)生匯報(bào)交流自己收集到的有關(guān)三角形信息。
3．教師展示三角形在生活中應(yīng)用的圖片。
談話引出課題：“你想學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的什么知識(shí)呢？（板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)。）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1．動(dòng)手制作三角形，概括三角形定義。
（1）學(xué)生利用老師提供的材料動(dòng)手操作，選擇自己喜歡的方式做一個(gè)三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）
（2）學(xué)生展示交流制作的三角形，并說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的。
�。�3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？
（4）認(rèn)識(shí)三角形組成，初步概括三角形定義。
�。�5）教師出示有關(guān)圖形，引起學(xué)生質(zhì)疑，通過(guò)學(xué)生思考討論，正確概括出三角形定義。
�。�6）判斷練習(xí)。
2．理解三角形的底和高。
�。�1）情境創(chuàng)設(shè)。
“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側(cè)面看大橋的框架就是一個(gè)三角形，工程師想測(cè)量大橋從橋頂?shù)綐蛎娴木嚯x，你認(rèn)為怎樣去測(cè)量？”
�。�2）課件出示白沙大橋?qū)嵨飯D和平面圖。
�。�3）學(xué)生在平面圖上試畫出測(cè)量方法。
（4）學(xué)生展示并匯報(bào)自己的測(cè)量方法。
（5）學(xué)生閱讀課本自學(xué)三角形底和高的.有關(guān)內(nèi)容。
（6）師生共同學(xué)習(xí)三角形高的畫法。
�。�7）學(xué)生練習(xí)畫高。
3．認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性。
�。�1）聯(lián)系實(shí)際生活，為學(xué)生初步感受三角形的穩(wěn)定性做準(zhǔn)備。
�。�2）動(dòng)手操作學(xué)具，體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性。
�。�3）利用三角形的穩(wěn)定性，解決實(shí)際生活問(wèn)題。
（4）學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，找出三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
�。�5）欣賞三角形在生活中的應(yīng)用。
三、總結(jié)本課內(nèi)容
1．學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課收獲。
2．教師總結(jié)。
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
p.24、25
教材簡(jiǎn)析：
這節(jié)課教學(xué)三角形的高，三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念，是學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。例題首先通過(guò)量人字梁的高，引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活感知三角形的高，然后通過(guò)圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)三角形的高，并正確地畫高。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用三角尺畫三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高）
2、讓學(xué)生通過(guò)閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與顯示生活的`聯(lián)系。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角尺、學(xué)具盒等
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋bc；（2）a＋b=c；（3）a＋bc
明確：只有當(dāng)兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊的時(shí)候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時(shí)候只要把最短的兩條邊加起來(lái)和最長(zhǎng)的比就可以了。
2、畫一個(gè)類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）
說(shuō)說(shuō)三角形的組成：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)
二、認(rèn)識(shí)三角形的底和高：
1、我們剛才說(shuō)到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來(lái)認(rèn)識(shí)關(guān)于這個(gè)三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）
板書：高
由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標(biāo)記……）
2、示范畫高的方法：
邊畫邊說(shuō)：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底
用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動(dòng)）說(shuō)說(shuō)它的垂線有多少條？（無(wú)數(shù)條）
其中只有一條很特殊，你能說(shuō)說(shuō)是哪一條嗎？（從對(duì)面的頂點(diǎn)畫下來(lái)的這條垂線）用虛線畫一畫。
指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標(biāo)記和“高”（或用字母“h”表示）
學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。
3、畫一個(gè)三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？
學(xué)生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。
畫完后問(wèn)：你有什么疑問(wèn)嗎？
�。ǹ赡軙�(huì)有同學(xué)會(huì)提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）
指出：底和高是一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請(qǐng)學(xué)生來(lái)用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄒ粋�(gè)三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個(gè)點(diǎn)。）
指出：如果你畫的三條高沒(méi)有相交于同一個(gè)點(diǎn)，那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。
4、舉老師手里的三角板，問(wèn)：我手里的這個(gè)三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個(gè)直角）
描畫出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個(gè)直角。
問(wèn)：這個(gè)三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結(jié)合學(xué)生的回答，使大家明白：三角形中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時(shí)候，它的高要另外畫；3條高相交于原來(lái)的直角處。
三、完成書上的練習(xí)
1、試一試，分別量出下面每個(gè)三角形的底個(gè)高各是多少厘米。
2、想想做做第1題：畫出每個(gè)三角形底邊上的高。
注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。
交流的時(shí)候，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)第三個(gè)三角形：它的高是哪一條？為什么？
3、把一根14厘米長(zhǎng)的吸管剪成三段，用先串成一個(gè)三角形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？
說(shuō)說(shuō)你的方法？有沒(méi)有有序思考的方法？
�。ū热缈梢赃@樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長(zhǎng)的邊不可能是7厘米，因?yàn)槿绻粭l邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來(lái)也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里，最長(zhǎng)的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來(lái)就應(yīng)該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長(zhǎng)的是5厘米，那另外兩條合起來(lái)是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經(jīng)有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）
4、想想做做第3題，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)為什么這個(gè)三角形的高的長(zhǎng)度一定比小棒短？
�。ǹ梢龑�(dǎo)學(xué)生回憶：從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）
四、介紹“你知道嗎？”
1、學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒，搭成一個(gè)三角形，輕輕捏住其中的一個(gè)角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個(gè)三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來(lái)，得到一個(gè)多邊形，也捏住它的一個(gè)角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成其他模樣。
指出：三角形具有穩(wěn)定性。
利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生看書，說(shuō)說(shuō)這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結(jié)構(gòu)？
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。
教具準(zhǔn)備：
直尺、小棒
教學(xué)過(guò)程：
課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒，課上組織學(xué)生擺一擺，讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動(dòng)后，教師可以組織學(xué)生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù)，并在填出或=。
一、數(shù)學(xué)活動(dòng)
1、出示一組長(zhǎng)短不一的幾根小棒，請(qǐng)你挑選幾根圍成三角形。
不重復(fù)，你還可以怎么圍？
通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？畫一畫，算一算。把計(jì)算結(jié)果填寫在第33頁(yè)的表上。
二、運(yùn)用知識(shí)模型
1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎？
2、第2題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
3、第3題：擺一擺，填一填。
4、第4題：如果三角形的兩條邊的'長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長(zhǎng)？有多個(gè)答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。
三、總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么想法？
板書設(shè)計(jì)：
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能。
了解并學(xué)會(huì)表示等量關(guān)系。
2．過(guò)程與方法。
結(jié)合具體情況，了解什么是等量關(guān)系。會(huì)用線段、列式這兩種方法來(lái)表示等量關(guān)系。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀。
通過(guò)等量關(guān)系的學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維和抽象思維，學(xué)會(huì)找到等量關(guān)系，鍛煉協(xié)作交流能力。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1．出示蹺蹺板圖：
師：你從圖中看到了什么？
有三幅圖，第一幅圖是一只鵝和兩個(gè)鴨子在玩蹺蹺板，結(jié)果鵝的質(zhì)量比較大。（教師說(shuō)明質(zhì)量就是物體的重量）第二幅圖是1只鵝和3只鴨子玩蹺蹺板，結(jié)果3只鵝的質(zhì)量比較大。第三幅圖1只鵝和2只鴨子1只雞比較，結(jié)果蹺蹺板平衡。
師：蹺蹺板平衡說(shuō)明了什么？
蹺蹺板兩邊的質(zhì)量相等，也就是1只鵝的質(zhì)量相當(dāng)于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量。
師：嗯，說(shuō)的非常棒，這就是咱們今天要學(xué)的等量關(guān)系。那如果用等式表示兩邊的關(guān)系，你可以嗎？寫一寫，試一試。
1只鵝＝2只鴨子＋1只雞。
師：做的很棒，既然大家初步認(rèn)識(shí)了等量關(guān)系，那么咱們就繼續(xù)挑戰(zhàn)。
2．出示妹妹的身高與姚明、笑笑關(guān)系圖：
師：你從圖中看到了什么？
姚明身高是妹妹的2倍，笑笑比妹妹高20厘米、姚明身高226厘米。
師：你能不能表示出妹妹身高與姚明、笑笑身高之間的關(guān)系？
同桌討論：
一生匯報(bào)：我用畫圖的方法。
師：很好，請(qǐng)你在黑板上表示一下。除此之外還有不同的表示方法嗎？
一生匯報(bào)：我用列式的方法。
師：也請(qǐng)你在黑板上列式，給大家分享下你的方法。
成果展示：生1：畫圖法
妹妹身高
姚明身高
笑笑身高
生2：妹妹身高×2＝姚明身高；妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
師：嗯，上面兩位同學(xué)做的非常好，非常形象的表達(dá)了三人身高之間的關(guān)系，那你們做的'和他相同嗎？你還能說(shuō)出其他的等式嗎？（小組互相說(shuō)。）
多生匯報(bào)：
生1：姚明身高÷2＝妹妹身高
生2：笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
生3：姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
�。ù颂幗處熡枰砸龑�(dǎo)，關(guān)系式1與關(guān)系式2最后都等于妹妹身高，那么就說(shuō)明這兩個(gè)等式是相等的，滲透到等式轉(zhuǎn)換。）
3．師：請(qǐng)同學(xué)們觀察我們列的幾個(gè)算式，它們之間有什么聯(lián)系，與同學(xué)交流。（等量轉(zhuǎn)換）
二、拓展應(yīng)用。
1．練一練第1題，第2題。
看圖說(shuō)一說(shuō)什么時(shí)候相等，說(shuō)出等量關(guān)系。
你是怎么想的？
2．練一練第3題。
根據(jù)題意寫出相應(yīng)關(guān)系式，用字母表示。
第三題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，需要教師引導(dǎo)學(xué)生做。
3．練一練第4題。
結(jié)合下列情景說(shuō)一說(shuō)數(shù)量間的等量關(guān)系。（教師適當(dāng)引導(dǎo)）
三、總結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問(wèn)？
四、作業(yè)布置：找一找說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些等量關(guān)系。
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案8
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下第83頁(yè)、84頁(yè)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）通過(guò)實(shí)際操作、探究掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會(huì)每類三角形特征，并能夠識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。
�。�2）通過(guò)觀察、分類、記錄等活動(dòng)，折、剪等操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
�。�3）讓學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過(guò)思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面特征，對(duì)三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類。
難點(diǎn)：能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內(nèi)在聯(lián)系。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教師：PPT課件
學(xué)生：人人準(zhǔn)備三角板、量角器、剪刀、一張正方形紙、兩張平行四邊形紙，另外每小組按要求做8個(gè)三角形并編號(hào)，然后用小袋裝好。
�。ㄒ唬�、做3個(gè)有兩邊相等的三角形（1、有一個(gè)角是鈍角、2、有一個(gè)角是直角、3、三個(gè)角都是銳角）
�。ǘ⒆�3個(gè)三邊都不相等的三角形（4、有一個(gè)角是鈍角，5、有一個(gè)角是直角，6、三個(gè)角都是銳角）
�。ㄈ�、做兩個(gè)三邊都相等的三角形（7、8、大小不同）
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⑶榫皩�(dǎo)入：
今天有很多老師在這里聽課，如果讓你把在場(chǎng)的老師分成兩組，你將如何分組呢？（生的答案肯定不一：預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)有年齡、性別、高矮、胖瘦、所教學(xué)科、頭發(fā)形狀……）
教師對(duì)每種方法都要予以肯定、引導(dǎo)。
�。ǘ�、探究活動(dòng)
多媒體出示用三角形組成的船的圖案，請(qǐng)同學(xué)們從整體看這像什么（與學(xué)生準(zhǔn)備的一樣的三角形拼成的船）？細(xì)看你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)愿意告訴我三角形有哪些共同特征？再仔細(xì)看看各個(gè)三角形形狀、大小一樣嗎？為什么？根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出那是因?yàn)榻堑拇笮�、邊的長(zhǎng)短各異造成的。
�。ò鍟航沁叄�
指著船圖說(shuō)：“既然如此，我想把這些三角形進(jìn)行分類，你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分呢？為什么？（相機(jī)引導(dǎo)說(shuō)出原因）”剛才同學(xué)們說(shuō)了只有兩種方法：按邊分或者按角分。
這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的分類（板書：三角形的分類）請(qǐng)同學(xué)們按角和邊對(duì)你組袋中的三角形進(jìn)行分類。
要求：
1、小組各成員在組長(zhǎng)的指揮下進(jìn)行活動(dòng)。
2、各成員充分發(fā)揮各自的聰明才智，想想怎樣做既對(duì)又快就怎樣做？
3、填好記錄單，推舉匯報(bào)人。
4、完成了就坐好。
表一：按角分類（填出各個(gè)三角形中各角的個(gè)數(shù)0、1、2、3）
1
2
3
4
5
6
7
8
直角個(gè)數(shù)
鈍角個(gè)數(shù)
銳角個(gè)數(shù)
觀測(cè)角的大小時(shí)我們采用的是（目測(cè)、量角器量、直角比）（選擇打√）的方法。
我們把號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈�，命名為：角形�?/p>
我們把號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈儯麨椋喝切危?/p>
我們把號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈�，命名為：三角形�?/p>
我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形都有個(gè)銳角，我們還發(fā)現(xiàn)了按角分類最簡(jiǎn)單的辦法是：。我們組最快完成是因?yàn)椤?/p>
表二：按邊分類
1
2
3
4
5
6
7
8
三邊不相等
兩邊相等
三邊相等
我們將號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈儯麨椋喝切巍?/p>
我們將號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈�，命名為：三角形�?/p>
我們將號(hào)三角形放在一起，因?yàn)樗鼈�，命名為：三角形�?/p>
（三）、展示成果
1、現(xiàn)在哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的`講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
同學(xué)們真聰明，簡(jiǎn)直就成數(shù)學(xué)家了！老師非常高興，咱們一起來(lái)做個(gè)游戲。
2、（課件）從角的大小來(lái)看，你能猜到這個(gè)信封里裝的是什么三角形嗎?每次都要說(shuō)出理由。
A、露一個(gè)直角——直角三角形
B、露一個(gè)鈍角——鈍角三角形
C、露一個(gè)銳角現(xiàn)在能一次就準(zhǔn)確地猜出來(lái)是什么樣的三角形嗎？為什么？
我可以回答你提出的一個(gè)問(wèn)題，然后你猜是什么三角形，要記住喲，是從從角的大小來(lái)看，三角形有幾個(gè)角？看見了1個(gè)，還有幾個(gè)看不見？從這里發(fā)問(wèn)，只準(zhǔn)問(wèn)我一次？行不行？
這下明白了按角分類最簡(jiǎn)單的辦法是什么嗎？比我聰明！
3、這會(huì)哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按邊分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的講述板書任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。
認(rèn)識(shí)等腰三角形：課件出示圖形和概念。
像這樣三邊都不相等的三角形我們就叫它不等邊三角形，也叫任意三角形，當(dāng)三角形有兩條邊相等的時(shí)候，我們把這兩條相等的邊就叫做腰，另一邊叫做底，給他起個(gè)名字吧！等腰三角形
兩條腰之間的夾角叫頂角，剩下的兩個(gè)叫底角，等腰三角形的兩個(gè)底角藏著什么秘密呢？同學(xué)們手中有等腰三角形，請(qǐng)用自己喜歡的方式（折、量）去發(fā)現(xiàn)吧！發(fā)現(xiàn)了什么？等腰三角形兩底角相等。
當(dāng)三角形的三條邊都相等了，我們就把它叫作等邊三角形
猜想一下等邊三角形的三個(gè)角有什么關(guān)系？誰(shuí)愿意把你的猜想告訴大家？他的猜想究竟對(duì)不對(duì)？請(qǐng)用自己喜歡的方式（折、量）去驗(yàn)證吧！發(fā)現(xiàn)了什么？（等邊三角形的三個(gè)角相等）
認(rèn)識(shí)了等腰三角形和等邊三角形的各自特征，你覺得它們相似嗎?哪里相似呢?（相鄰的兩邊相等）
你們覺得等邊三角形是不是等腰三角形？（等邊三角形是特殊的等腰三角形）
三角形按邊可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。
為了檢驗(yàn)大家的學(xué)習(xí)效果，請(qǐng)大家看題。下列說(shuō)法正確嗎？（用手勢(shì)表示）
�。�1）、一個(gè)直角三角形中只有一個(gè)直角。（）
（2）、等邊三角形是特殊的等腰三角形。（）
�。�3）、所有等邊三角形的每個(gè)角都是60度。（）
（4）、每個(gè)三角形里都有兩個(gè)銳角。（）
（5）、銳角三角形中最大的角一定小于90°。（）
�。ㄋ模⑺季S訓(xùn)練
1、你們手中都有一個(gè)正方形，將它的對(duì)角對(duì)折會(huì)得到一個(gè)什么樣的三角形？這個(gè)三角形按邊分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一個(gè)這樣的三角形，拿出來(lái)看看，這樣的三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。
2、你能把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的銳角三角形或者兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形嗎？請(qǐng)！（折、剪、劃線）
學(xué)生展示成果。
�。ㄎ澹�、總結(jié)
這節(jié)課我知道了……懂得了……學(xué)會(huì)了……（完善集合圖—都只有字，沒(méi)有圈）
分類在我們的日常生活中很重要,因?yàn)檫\(yùn)用了分類方法，我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會(huì)更加舒心、更加精彩。
�。⒄n后作業(yè)：剪一剪
剪一個(gè)三角形。為什么確定剪這樣一個(gè)三角形？你是怎么想的？怎么剪的？寫出來(lái)。
板書：
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案9
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。
【設(shè)計(jì)理念】
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過(guò)測(cè)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
2.學(xué)會(huì)根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知數(shù)的度數(shù)。
3.在課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
4.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。
學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題
1.猜謎語(yǔ)。
師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給你們帶來(lái)了一則謎語(yǔ)。請(qǐng)同學(xué)們讀一下（課件出示謎語(yǔ)）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學(xué)生猜謎語(yǔ)。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示謎底。
師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快！
2.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。
其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？
指名學(xué)生回答。
（當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí)，請(qǐng)這名學(xué)生到臺(tái)上分別指出三角形的3個(gè)角，并標(biāo)出角。）
3.引出課題。
師：同學(xué)們知道的還真不少，可見你們平時(shí)學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，而這三個(gè)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。
�。ò鍟n題：三角形的內(nèi)角和）
二、探究新知
1.討論、交流驗(yàn)證知識(shí)的方法。
師：那同學(xué)們用什么方法來(lái)研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學(xué)生匯報(bào)：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作驗(yàn)證。
師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，
選1個(gè)自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（或說(shuō)研究）等研究完了我們?cè)俳涣鳎l(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開始！
3.學(xué)生匯報(bào)。
師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來(lái)示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？
學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)板書。
�、儆昧康姆椒ǎ�
指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果，教師板書。（指兩名學(xué)生匯報(bào)）
教師白板演示測(cè)量方法，并計(jì)算和板書出結(jié)果。
教師：同樣是測(cè)量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？（指名學(xué)生說(shuō)）
師：可能我們測(cè)量的時(shí)候會(huì)有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測(cè)量工具，使用正確的測(cè)量方法，還是可以得到精確的結(jié)果。看來(lái)這個(gè)辦法不能使人很信服，有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？
②用拼的方法
a.學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上臺(tái)演示。
我這里也有一個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)演示。
b.請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
c.展示學(xué)生作品。
d.師課件展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？
�、塾谜鄣姆椒�
師：還想向同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的'方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？
教師根據(jù)學(xué)生板書：（任意）三角形的內(nèi)角和是180度。
④數(shù)學(xué)文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。其實(shí)，早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時(shí)寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。
三、鞏固練習(xí)
數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識(shí)，今天我們也能夠總結(jié)出知識(shí)。你們棒不棒？真厲害，接下來(lái)白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1.課件出示：我是小判官（對(duì)的打“√”錯(cuò)的“×”。）
強(qiáng)調(diào)：把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度？
教師：為什么不是360°？學(xué)生回答。
2.接下來(lái)我要獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)游戲：《幫角找朋友》
3.求未知角的度數(shù)。
師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
①課件出示第一個(gè)三角形，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
�、诮處煟喝绻粋�(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個(gè)銳角是40°。
教師：如果我們?nèi)デ笠粋�(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)的時(shí)候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。
四、拓展延伸
師：看來(lái)三角形內(nèi)角和的知識(shí)難不倒你們了，我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說(shuō)出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識(shí)算出它的內(nèi)角和嗎？
接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。
小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對(duì)角線，這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就是N個(gè)180°
五、課堂總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。
師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律知道可以用180°減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。
同學(xué)們，只要我們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)中，細(xì)心觀察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會(huì)有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習(xí)十六的第1、3題。
七、板書設(shè)計(jì)：
�。ㄈ我猓┤切蔚膬�(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量剪拼折拼
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)內(nèi)容
四邊形分類P29~30頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形。
2．技能目標(biāo)：知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．情感目標(biāo)：使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)觀察，分析。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形；知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
難點(diǎn)：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形；知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
教具準(zhǔn)備
各種四邊形的`圖片。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境。
師：看，淘氣剪了許多四邊形，你能將這些四邊形進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行分類后進(jìn)行匯報(bào)。
二、探究新知。
1．認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。
教師展示學(xué)生的分類方法，如和課本不一致，引導(dǎo)學(xué)生觀察智慧老人的分法。
教師總結(jié)：
A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
B．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
師：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)平行四邊形和梯形的特征。
如學(xué)生說(shuō)不出平行四邊形對(duì)邊相等，教師可以準(zhǔn)備幾根小棒。
師提問(wèn)：你能選幾根拼出一個(gè)平行四邊形嗎？你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的四條邊？
學(xué)生進(jìn)行選擇，拼擺。
討論得出結(jié)論：平行四邊形每組對(duì)邊想等。
2．長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
教師：長(zhǎng)方形、正方形是平行四邊形嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特征得出：長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．體會(huì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。
教師邊引導(dǎo)邊板書：如果用一個(gè)圈把平行四邊形都放在里面的話，請(qǐng)你也畫一個(gè)圈來(lái)表示長(zhǎng)方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個(gè)圈，你覺得這應(yīng)該是什么？再用一個(gè)圈畫出梯形的地盤，應(yīng)該怎么畫？試試看。
三、鞏固練習(xí)。
1．在第30頁(yè)的點(diǎn)陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。
學(xué)生獨(dú)立完成，注意指導(dǎo)學(xué)生在畫圖是，借助點(diǎn)子，將圖形畫得美觀。
2．第30頁(yè)練一練1題分類。（剪下課本附頁(yè)中的圖形。）
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
四、課堂總結(jié)。
你對(duì)這幾種圖形又有哪些新的認(rèn)識(shí)？（學(xué)生發(fā)言）
五、課堂拓展。
如果把一個(gè)梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個(gè)點(diǎn)，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？
六、作業(yè)設(shè)計(jì)。
1．教材30頁(yè)3題。
2．教材30頁(yè)4題。
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案11
一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析；
本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)《三角形的認(rèn)識(shí)》。
學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段和四年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認(rèn)識(shí)了線段，學(xué)習(xí)了垂直，能從直線外一點(diǎn)畫出這條直線的垂線。在此基礎(chǔ)上，本課時(shí)安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)習(xí)三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
在操作活動(dòng)中，概括三角形的特征，認(rèn)識(shí)各部分名稱以及底和高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高，用字母表示三角形。
�。ǘ┻^(guò)程和方法
在操作活動(dòng)、概括中，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫三角形的高
四、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、實(shí)物投影
五、過(guò)程設(shè)計(jì)
一、欣賞圖片，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，老師今天帶來(lái)了很多美麗的建筑圖片，我們一起來(lái)欣賞一下。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這些圖片中都有哪種平面圖形？
揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形，揭開三角形神秘的面紗。（板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)建筑圖片，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源于生活的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣]
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
1、三角形的定義
（1）請(qǐng)同學(xué)們翻開書本第60頁(yè)，自學(xué)有關(guān)三角形的內(nèi)容。
�。�2）師：自學(xué)完了，如果現(xiàn)在讓你畫一個(gè)三角形，你會(huì)畫么？
指名學(xué)生到黑板上畫三角形，并介紹一下畫的三角形有什么特點(diǎn)。
在學(xué)生說(shuō)的時(shí)候板書：3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)
并提問(wèn)：對(duì)他的發(fā)言你還有什么需要補(bǔ)充的嗎？
�。�4）師：這些是同學(xué)們剛才通過(guò)自學(xué)知道的知識(shí)，那你覺得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？
指名不同的學(xué)生說(shuō)。
剛才有同學(xué)說(shuō)到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）
師：這句話里哪個(gè)詞是關(guān)鍵？
師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。）
對(duì)這句話你們都理解了嗎？那老師就要來(lái)考考你們了。
教師舉出反例讓學(xué)生判斷。
師：現(xiàn)在你認(rèn)為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？
[設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力]
（5）師：你們每人都畫了一個(gè)三角形，黑板上現(xiàn)在也有一個(gè)三角形，這么多的三角形，我們?cè)撛趺慈^(qū)分它們呢？你們能給它們?nèi)�(gè)名字嗎？（給它們標(biāo)上字母）
師：老師給黑板上的三角形中的每個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)上ABC，那么這個(gè)三角形就記作三角形ABC。
在三角形ABC中，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做頂點(diǎn)A，那么其他兩個(gè)就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請(qǐng)你想一想，這三個(gè)頂點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)哪條邊。
2、三角形的高
�。�1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點(diǎn)A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認(rèn)為走那條路比較近？
師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實(shí)啊，這兩條路都比較遠(yuǎn)，你能想到最近的路在哪里嗎？
師：對(duì)了，就是從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，作對(duì)邊的垂直線段。這條路才是最近的。
師：誰(shuí)能上來(lái)把它畫出來(lái)？指名，要求學(xué)生邊畫邊說(shuō)畫垂線段的過(guò)程。
先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當(dāng)學(xué)生說(shuō)的不完整的時(shí)候請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充）
師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過(guò)程（課件演示）
師：像這樣，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。
師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標(biāo)上直角符號(hào)。（板書：高、底）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體情境，然后學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問(wèn)題，形成知識(shí)遷移]
�。�2）師：你會(huì)畫高嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛抛约寒嫷娜切沃挟嫺摺?/p>
�。�3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學(xué)的高是這樣畫的，他們畫的對(duì)嗎？為什么？
師：第四個(gè)圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎么畫出來(lái)的。這時(shí)候誰(shuí)是底？
師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AB叫底呢？
師：剛才提到的過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可以向?qū)呉鲆粭l高，想一下，在這個(gè)三角形中你還能畫出其他的高嗎？
師：想想看，過(guò)點(diǎn)B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B就能畫出這條高，這時(shí)AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來(lái)在一個(gè)三角形中能畫幾條高？（從3個(gè)不同的頂點(diǎn)出發(fā)能畫出3條不同的高）
師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]
三、應(yīng)用拓展，提高技能
�。�1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？
師：課件出示前面三個(gè)圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動(dòng)）
生：頂點(diǎn)向右移動(dòng)。
師：如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，那么最后一個(gè)三角形的高應(yīng)該畫在什么地方呢？
生：與另一條邊重合了。
師：這是為什么呢？（因?yàn)槭侵苯侨切危┻@里AC是高，哪條是底呢？
師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個(gè)三角形的其他兩條高嗎？（學(xué)生找出）
師：原來(lái)直角三角形的兩條直角邊就是對(duì)應(yīng)的兩組底和高。
�。�2）師：現(xiàn)在老師把這四個(gè)圖形放在一起，想一想，如果頂點(diǎn)繼續(xù)向右移動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)怎樣的三角形，高會(huì)出現(xiàn)在什么地方呢？（課件出示一個(gè)鈍角三角形）
學(xué)生先想象，再指出高的位置。
師：如果頂點(diǎn)向左邊移動(dòng)呢？（課件出示）高又會(huì)出現(xiàn)在什么地方？
學(xué)生想象后，再指出。
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書：同底等高）
師：想一下，為什么這些高的長(zhǎng)度都相等呢？（頂點(diǎn)在平行線上移動(dòng)）
師：如果頂點(diǎn)不在平行線上移動(dòng)，他們的高還會(huì)一樣嗎？
學(xué)生回答，師演示�？磥�(lái)高的位置跟什么有關(guān)？是呀，同學(xué)們高是從頂點(diǎn)畫出來(lái)的。
�。�3）師（隱去三角形，留下頂點(diǎn)和高、底的虛線）：如果以頂點(diǎn)到垂足之間的線段為三角形的一條高，你能想象出這個(gè)三角形嗎？它的底在哪里？
師：隱去底，現(xiàn)在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請(qǐng)你畫在練習(xí)紙上。
學(xué)生畫，展示學(xué)生作品。
像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個(gè)三角形？那如果高確定了，底也確定了，現(xiàn)在你能畫出幾個(gè)三角形呢？
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]
四、再現(xiàn)知識(shí)，總結(jié)反思
師：這節(jié)課你有什么收獲，對(duì)于三角形的知識(shí)，你還有那些問(wèn)題和疑惑？
這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個(gè)角、三條邊和三個(gè)頂點(diǎn)，知道了高是從頂點(diǎn)出發(fā)畫出來(lái)的，研究了頂點(diǎn)的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
書本第65頁(yè)練習(xí)十五第一題
七、板書設(shè)計(jì)
三角形的認(rèn)識(shí)
3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)
三條線段圍成的圖形叫三角形
高底
八、教學(xué)反思
如何正確地理解并畫出三角形的'高是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為什么學(xué)生畫高的時(shí)候會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤呢？分析思考后我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不能正確地找到頂點(diǎn)及相應(yīng)的對(duì)邊，學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的，所以我讓學(xué)生幫小紅找最短的路徑，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決具體的問(wèn)題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學(xué)生感悟三角形的底和高的相互依存關(guān)系，最后隱去三角形，和底讓學(xué)生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。
知識(shí)點(diǎn)
1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。
2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
4、四邊形的內(nèi)角和是360°
5、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
6、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。
7、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。
練習(xí)題
1.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是()和()。
2.三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是85°,第三個(gè)角是()°,這個(gè)三角形是()三角形。
3.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是45°,另一個(gè)內(nèi)角是(),按邊分這是()三角形。
4.三角形最多()個(gè)直角,最多()個(gè)鈍角,最少()個(gè)銳角。
5.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,另外兩個(gè)內(nèi)角分別是()、()或()、()。
參考答案
1.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是(43)和(43)。
2.三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是85°,第三個(gè)角是(10)°,這個(gè)三角形是(等腰)三角形。
3.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是45°,另一個(gè)內(nèi)角是(45°),按邊分這是(等腰)三角形。
4.三角形最多(1)個(gè)直角,最多(1)個(gè)鈍角,最少(2)個(gè)銳角。
5.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,另外兩個(gè)內(nèi)角分別是(50°)、(50°)或(80°)、(20°)。
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案12
[教學(xué)內(nèi)容]
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形三條邊之間的關(guān)系》
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
[教學(xué)過(guò)程]
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望
師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰(shuí)能到黑板上圍成一個(gè)三角形？
�。ㄖ竷擅瑢W(xué)到黑板上來(lái)。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）
在學(xué)生擺不出來(lái)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來(lái)。
師：若想再擺個(gè)三角形，你有解決的辦法嗎？
看來(lái)，要想擺成一個(gè)三角形，對(duì)三條邊的長(zhǎng)度是有要求的。這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題）
師：誰(shuí)來(lái)猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證吧。
[反思]這個(gè)環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過(guò)程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的.投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗(yàn)證，揭示三邊關(guān)系
�。ㄒ唬┓纸M研究，四人小組長(zhǎng)拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實(shí)驗(yàn)要求：
1、 量出每組小棒的長(zhǎng)度。
2、 將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、 把任意兩條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）
4、 小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在探究報(bào)告單上。
�。ǘ┬〗M匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果
結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）
再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中，我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
三、應(yīng)用與拓展
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）
�。�1）1厘米、3厘米、5厘米
（2）3厘米、5厘米、2厘米
（3）11厘米、6厘米、7厘米
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來(lái)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）
書店
學(xué)校
小華家
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來(lái)判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來(lái)解釋，還可以用“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”來(lái)解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問(wèn)題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個(gè)三角形，其中兩條邊長(zhǎng)是4厘米和6厘米，第三條邊長(zhǎng)是多少厘米？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）
[反思]：此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來(lái)，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無(wú)限的時(shí)，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問(wèn)題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系，當(dāng)時(shí)我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說(shuō)了出來(lái)，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂(lè)園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長(zhǎng)的木料，假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)？并說(shuō)明理由。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用）
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問(wèn)題的能力。
5、 用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問(wèn)題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
本課總結(jié)：同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，并利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
�。�.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
2.學(xué)會(huì)畫三角形的高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形高的概念。
教學(xué)難點(diǎn):
了解三角形三條高的畫法。
教學(xué)資源：
三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。
教學(xué)活動(dòng)：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1.在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識(shí)。
2.揭示課題（板書課題：三角形的高）
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件邊演示邊說(shuō)）如果我們從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。
2.老師在黑板上示范三角形高的畫法：
3.你覺得三角形會(huì)有幾條高呢？為什么？（三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，從三角形的'每一個(gè)頂點(diǎn)都能向它的對(duì)邊作一條垂線，所以有三條高）請(qǐng)同學(xué)們畫出這個(gè)三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。
4.認(rèn)真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。）
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。
1.我們?cè)賮?lái)看直角三角形，你會(huì)以BC邊為底，畫出這個(gè)三角形的高嗎？。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師課件邊演示邊說(shuō)：以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時(shí)，要從A點(diǎn)向它的對(duì)邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊AB為底，作高時(shí)，要從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時(shí)，要從頂點(diǎn)B向它的對(duì)邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。）
2.我們?cè)賮?lái)看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊BC延長(zhǎng)，高在三角形外；從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊AB延長(zhǎng)，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生因答可以是兩個(gè)方面）一是從高的畫法說(shuō)；二是從發(fā)現(xiàn)說(shuō)。通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點(diǎn)；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
�。�.理解兩點(diǎn)之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng)，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.滲透模型思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。
教學(xué)資源：
小棒、多煤體課件。
教學(xué)活動(dòng)：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1.三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會(huì)走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長(zhǎng)短（師：兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。）
三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)2.實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒：，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰(shuí)來(lái)圍一圍？剛才沒(méi)圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的'端點(diǎn)相連）
3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題；三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2.任意取三根擺一擺三角形，會(huì)有幾種情況？(課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3.請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。
4.組織全班交流：學(xué)生邊說(shuō)，老師邊課演示。（第一種情況：
6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?
《三角形邊的關(guān)系》數(shù)學(xué)教案15
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)畫一畫、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、直尺。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。
出示情境圖，問(wèn)：笑笑從家到學(xué)校哪條路最近？你是怎樣想的？生：走a路線最近。因?yàn)椤?/p>
師：在生活中人們都愿意走近路。在這幅圖中，笑笑家、郵局、學(xué)校所在的位置，正好組成一個(gè)三角形，從圖中和我們的生活經(jīng)驗(yàn)中同學(xué)們都認(rèn)為a路線最近，路線b加上路線c一定比路線a遠(yuǎn)。那么，是不是三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定比第三邊大呢？
二、自主探索、合作交流。
1.小組活動(dòng)：用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？與同伴交流。
2.想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個(gè)三角形。與同伴說(shuō)一說(shuō)。
3.算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。
練一練：
第1題：判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。
第3題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
第4題：如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長(zhǎng)？有多個(gè)答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。
[板書設(shè)計(jì)]
三角形三條邊的關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三遍
三角形任意兩邊之差小于第三遍
《三角形三邊的`關(guān)系》教學(xué)反思
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為：
知識(shí)技能目標(biāo)
（1）、經(jīng)歷搭三角形的過(guò)程，通過(guò)自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。
（2）、懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。部分學(xué)生都能憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個(gè)性質(zhì)，在實(shí)際教學(xué)中老師能很好的利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)水平突破教學(xué)重點(diǎn)，但沒(méi)能很好的利用現(xiàn)有的課堂教學(xué)資源突破教學(xué)難點(diǎn)。
教后反思
（1）教學(xué)理念：現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性，追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成一種“展示自我”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)規(guī)律的意識(shí)是非常必要的。在課堂教學(xué)中盡量體現(xiàn)教師是知識(shí)的組織者、參與者和引導(dǎo)者；充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，讓學(xué)生真正在知識(shí)的王國(guó)里探索�！度切稳叺年P(guān)系》為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作、自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
�。�2）本課時(shí)中幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施情況：
第一是讓學(xué)生在問(wèn)題情境中動(dòng)手操作，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突“一組小棒能拼成三角形，另一組小棒卻不能拼成三角形，這是為什么？”并激起了探究的欲望，產(chǎn)生了對(duì)所要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界。
第二是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的作用。布魯納說(shuō)過(guò)：“知識(shí)的獲得是一個(gè)主動(dòng)過(guò)程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是獲取過(guò)程的參與者�！痹谛〗M合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過(guò)用小棒拼三角形，直觀地探究三角形三邊的關(guān)系，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單等動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)，再經(jīng)過(guò)交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究規(guī)律，得出結(jié)論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，基本上在整個(gè)知識(shí)規(guī)律的得出過(guò)程中沒(méi)有教師的講解，教師只是起一個(gè)組織、引導(dǎo)的作用，這樣做既讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新知的形成過(guò)程，并獲得了成功的喜悅。
第三是練習(xí)設(shè)計(jì)即注重基礎(chǔ)與實(shí)際運(yùn)用，面向全體學(xué)生，又安排了一些對(duì)原有所突破，拓展、發(fā)散和提升的題目，兼顧學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。如把所得知識(shí)放到生活情境“找捷徑”中加以驗(yàn)證，再在層層練習(xí)中不斷加以提升、拓展……使知識(shí)的獲得不斷圓滿、豐富，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)并學(xué)會(huì)思考。
�。�3）教學(xué)中的疏忽及教后思考
上完課后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的基礎(chǔ)是教師始料不及的，致使原先的教學(xué)設(shè)計(jì)在堂上有所改變，課上雖能根據(jù)突發(fā)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，但駕馭能力還要提高。備課時(shí)也要多方面考慮周全，方能以不變應(yīng)萬(wàn)變。在教學(xué)過(guò)程中教師對(duì)師生、生生間的交流方式和教學(xué)語(yǔ)言的精煉程度，以及對(duì)教學(xué)資源的整合等方面的能力是今后教學(xué)中的努力方向。
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