《方程》教案

時(shí)間：2022-02-22 20:46:04 教案我要投稿

《方程》教案10篇

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的《方程》教案10篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

《方程》教案10篇

《方程》教案篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固加深學(xué)生對(duì)方程的理解和認(rèn)識(shí)。

　　2、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　3、感受式與方程在解決問(wèn)題中的價(jià)值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　明確字母表示數(shù)的意義和作用；會(huì)靈活的用方程解答兩步簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入

　　我們都記得這首兒歌

　　一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；

　　兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；

　　請(qǐng)你來(lái)接下句

　　三只青蛙_________；

　　五只青蛙呢？

　　N只青蛙呢？

　　一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機(jī)智和趣味，細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不僅融入了數(shù)字，還包含著字母，用字母來(lái)表示數(shù)。我們今天的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來(lái)展開(kāi)。

　　二、進(jìn)行復(fù)習(xí)

　　1、用字母表示數(shù)

　�。�1）同學(xué)們想一想，在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來(lái)表示？

　　生列舉：數(shù)量關(guān)系（路程、速度、時(shí)間即s=vt）

　　計(jì)算公式（長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：s=ab 圓柱的體積公式：v=sh 等）

　　運(yùn)算定律（加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）等）

　�。�2）請(qǐng)同桌之間相互舉兩個(gè)這樣的例子。

　�。�3）你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎？

　　（4）現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)試一試：請(qǐng)大家翻開(kāi)課本71頁(yè)，抓緊時(shí)間做一做吧。生自主完成課本（1）～（4）題。師巡視；完成后全班交流答案，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)表示的意義。

　�。�5）現(xiàn)在我把第（4）題做一下修改：一臺(tái)插秧機(jī)上午工作5小時(shí)，下午工作3小時(shí)，上下午一共插秧160平方米，問(wèn)：每小時(shí)插秧多少平方米？

　　算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷（5+3）=20

　　依據(jù)：總插秧數(shù)量÷時(shí)間=單位時(shí)間量

　　其二：列方程：x（5+3）=160

　　依據(jù)：?jiǎn)挝粫r(shí)間量×?xí)r間=總插秧數(shù)量

　　觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　相同點(diǎn)：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。

　　不同點(diǎn)：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。

　　解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方程。

　　同學(xué)們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　方程有哪些性質(zhì)呢？（等式、含有未知數(shù)）

　　2、方程

　　（1）判斷下列哪些是方程（說(shuō)明理由）

　　7+8=3×5 4a+5b a+12=89

　　4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3

　�。�2）你會(huì)解方程嗎？從中選擇一個(gè)試一試。

　�。�3）如何判斷方程的.解是否正確？

　�。�4）列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？

　　討論后得出：①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；

　　②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

　�、劢夥匠蹋�

　　④檢驗(yàn)，寫出答案。

　　3、列方程解決問(wèn)題

　�。�1）在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些實(shí)際問(wèn)題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我們一起來(lái)算一算。

　　請(qǐng)生一起看書71頁(yè)例一：李老師買下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價(jià)錢是多少元？

　　引導(dǎo)生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交流解題思路。

　�。�2）生嘗試自主解決例二：相遇問(wèn)題。師巡視，請(qǐng)生到黑板完成，全班交流。

　�。�3）練習(xí)

　　①練一練1

　　②師展示習(xí)題：說(shuō)出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。

　　（1）女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；

　�。�2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。

　　（3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來(lái)9人，這時(shí)車上正好有30人，到站前車上有多少人？

　　（4）一本書240頁(yè)，小剛看了5天，還剩165頁(yè)沒(méi)看，平均每天看多少頁(yè)？

　�、壅n本練一練5

　　三、小結(jié)

　　說(shuō)一說(shuō)你今天的收獲在哪里？

《方程》教案篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　第8頁(yè)第5-10題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流，自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。

　　教學(xué)對(duì)策：

　　提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　投影片或小黑板

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、基本練習(xí)

　　1、解方程。

　　8.2X-7.4=9 2X+52X=162

　　32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9

　　學(xué)生獨(dú)立解答，投影四位學(xué)生的解題過(guò)程，教師及時(shí)講評(píng)，學(xué)生集體訂正。

　　2、看圖列方程并求出X。（第8頁(yè)第5題）

　�。▓D略）學(xué)生獨(dú)立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評(píng)價(jià)。

　　3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題。（第8頁(yè)第6-10題）

　�。�1）第6題。

　　學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過(guò)程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

　　（2）第7、8、10題。

　　學(xué)生獨(dú)立思考并列出方程，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

　　將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩題的分析和解題過(guò)程有什么不同。

　�。�3）第9題。

　　提問(wèn)：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺(jué)得用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題較簡(jiǎn)便？

　　鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)解決這一問(wèn)題，然后請(qǐng)學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的思想方法及價(jià)值。

　　二、拓展練習(xí)

　　1、小明的儲(chǔ)蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？

　　學(xué)生認(rèn)真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)學(xué)生交流。

　　在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。

　　教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生實(shí)際及時(shí)講評(píng)。

　　2、甲、乙兩車隊(duì)共有汽車180輛，因運(yùn)輸任務(wù)需要從甲隊(duì)調(diào)30輛支援乙隊(duì)，使乙隊(duì)的汽車正好是甲隊(duì)的2倍。問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原有汽車各多少輛？

　　啟發(fā)學(xué)生：兩個(gè)車隊(duì)的汽車總數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊(duì)汽車輛數(shù)+乙車隊(duì)汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來(lái)表示這兩個(gè)未知的數(shù)量。

　　學(xué)生獨(dú)立解答后組織交流，教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生交流情況。

　　3、書上第8頁(yè)的“思考題”。

　　在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個(gè)”，說(shuō)明取出的紅球比白球多10個(gè)。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來(lái)列出方程，解決本題。

　　三、全課總結(jié)

　　同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況，互相評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況，再請(qǐng)幾位學(xué)生全班交流。

　　四、布置作業(yè)

　　第8頁(yè)第5、6、8、9題。

　　課后反思：

　　今天的練習(xí)課中，我主要借助教材上提供的一些實(shí)際問(wèn)題和補(bǔ)充了一些練習(xí)題，想通過(guò)這些練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運(yùn)用列方程的.方法來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。我還參考了同一年級(jí)兩位老師的“課前思考”，在課中根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況對(duì)教學(xué)活動(dòng)稍做調(diào)整，適當(dāng)降低了練習(xí)難度，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。

　　練習(xí)課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的一組有關(guān)行程問(wèn)題的對(duì)比題，課中注意了對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時(shí)間來(lái)思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò)，所以，我將教材上第8頁(yè)的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。批完兩個(gè)班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒(méi)有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因主要是對(duì)于三角形面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式已遺忘，列出錯(cuò)誤的方程，因而造成錯(cuò)誤，另一原因是在解這兩個(gè)稍復(fù)雜的方程時(shí)，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計(jì)算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長(zhǎng)的計(jì)算，但由于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡(jiǎn)單，更便于解答�？磥�(lái)，這一題還得重視起來(lái)，明天的練習(xí)課上，我要再組織學(xué)生來(lái)解答，更好地掌握用列方程的方法來(lái)解決有關(guān)幾何圖形的問(wèn)題。

《方程》教案篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第12～13頁(yè)，“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　2、通過(guò)練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的`方法和一般步驟，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、回顧與整理

　　1、談話引入。本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你能說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？在小組中互相說(shuō)說(shuō)。

　　2、組織討論。

　�。�1）出示討論題。

　　（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。

　　（3）匯報(bào)交流。

　　你是怎么獲得這個(gè)知識(shí)的？我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)運(yùn)用了什么方法？

　　3、小結(jié)。同學(xué)們對(duì)這一單元的知識(shí)點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會(huì)熟練地運(yùn)用。

　　二、練習(xí)與應(yīng)用

　　1、完成第1題。

　�。�1）獨(dú)立完成計(jì)算。

　　（2）匯報(bào)與展示，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因及改正的方法。

　　2、完成第2題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）

　　3、完成第3題。

　�。�1）列出方程，不解答。

　�。�2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？

　　（3）完成計(jì)算。

　　4、完成第4題。單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。

　　三、課堂總結(jié)

　　通過(guò)回顧與整理，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí)，你還有什么疑問(wèn)嗎？

《方程》教案篇4

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙談話揭題

　　1．談話導(dǎo)入。

　　我們學(xué)過(guò)了關(guān)于方程的哪些知識(shí)？(結(jié)合學(xué)生的回答板書)

　　預(yù)設(shè)

　　生1：方程的意義。

　　生2：方程與等式的關(guān)系。

　　生3：解方程的方法。

　　生4：用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　……

　　2．揭示課題。

　　同學(xué)們說(shuō)得很全面，這節(jié)課我們就來(lái)系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)方程的知識(shí)。(板書課題：方程)

　　⊙回顧與整理

　　1．方程。

　　(1)什么是方程？它與算術(shù)式有什么不同？

　　明確：

　　①含有未知數(shù)的等式叫作方程。

　�、谒阈g(shù)式是一個(gè)式子，由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。

　　(2)什么是方程的解？

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

　　(3)什么是解方程？

　　求方程的解的過(guò)程叫作解方程。

　　(4)解方程的依據(jù)是什么？

　�、俚仁降�'性質(zhì)。

　�、诩訙p法和乘除法各部分之間的互逆關(guān)系。

　　(5)課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”3題。

　�、俳M織學(xué)生分組討論解方程的步驟和方法，以及哪些地方需要注意。

　　②指名到黑板前進(jìn)行板演。

　�、廴嘟涣鞑⒄f(shuō)一說(shuō)自己是怎么解的。

　　2．列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

　　(1)列方程解應(yīng)用題的步驟。

　　學(xué)生小組交流并集體匯報(bào)，然后教師明確：

　�、倥孱}意，確定未知數(shù)并用x表示；

　�、谡页鲱}中數(shù)量間的相等關(guān)系；

　�、哿蟹匠�，解方程；

　�、軝z驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。

　　(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。

　�、倭蟹匠探鈶�(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

　　列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。

　�、谀阒滥男┱业攘筷P(guān)系的方法？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：根據(jù)關(guān)鍵性詞語(yǔ)找等量關(guān)系。

　　生2：根據(jù)常見(jiàn)的四則混合運(yùn)算的意義及各部分之間的關(guān)系找等量關(guān)系。

　　生3：根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。

　　生4：根據(jù)計(jì)算公式找等量關(guān)系。

　　(3)課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”4題。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生先找出各題的等量關(guān)系，再列方程自主解決問(wèn)題。

《方程》教案篇5

　　本單元教學(xué)方程的知識(shí)，是在四年級(jí)（下冊(cè)）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉和的基礎(chǔ)知識(shí)比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。

　　第1~2頁(yè)教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。

　　第3~11頁(yè)教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

　　第12~14頁(yè)全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。

　　本單元編排的一篇“你知道嗎”簡(jiǎn)要介紹了我國(guó)古代就有方程的思想，并有運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的歷史記載。

　　1?從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　方程是等式里的一類特殊對(duì)象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義。

　�。�1）

　　借助天平體會(huì)等式的含義。

　　等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，同學(xué)在前幾冊(cè)教材里對(duì)等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學(xué)體會(huì)等式的含義。

　　天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學(xué)用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì)等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重，天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說(shuō)成重量，但不必作過(guò)多的解釋。

　　例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的布置有三個(gè)特點(diǎn)：

　　第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài)，有時(shí)寫出的是等式，有時(shí)寫出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會(huì)等式的含義。第二，寫出的四個(gè)式子里都含有未知數(shù)，有兩個(gè)是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個(gè)式子時(shí)，對(duì)同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號(hào)都要同學(xué)填寫，同學(xué)在選擇“=”“＞”或“＜”時(shí)，能深刻體會(huì)符號(hào)兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號(hào)兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫，這是因?yàn)樗麄円郧皼](méi)有寫過(guò)含有未知數(shù)的等式與不等式。

　�。�2）

　　教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。

　　“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵�！昂形粗獢�(shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁(yè)的兩道例題里，同學(xué)陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué)：

　　像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點(diǎn)是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時(shí)，假如讓同學(xué)對(duì)兩道例題里寫出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學(xué)對(duì)方程是等式的理解會(huì)更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過(guò)“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個(gè)概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學(xué)對(duì)“未知數(shù)”有正確的理解，防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”�！熬氁痪殹钡�2題要求同學(xué)自身寫出一些方程并相互交流，讓它們?cè)趯懛匠虝r(shí)關(guān)注方程的實(shí)質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。

　�。�3）

　　用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。

　　第2頁(yè)的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實(shí)際情境里的等量關(guān)系的能力，體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn)：

　　一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開(kāi)始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級(jí)（上冊(cè)）就出現(xiàn)了，同學(xué)比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會(huì)有困難。因此，教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對(duì)依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。

　　在此基礎(chǔ)上，過(guò)渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會(huì)平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個(gè)或幾個(gè)局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個(gè)局部數(shù)相同時(shí)，它們相加用乘法比較簡(jiǎn)便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，同學(xué)容易理解。如文具盒的價(jià)錢加筆記本的價(jià)錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^(guò)去列算式的思路，不利于同學(xué)體會(huì)數(shù)量間的相等關(guān)系，對(duì)以后的教學(xué)也是有弊無(wú)利的。

　　2?利用等式的性質(zhì)解方程。

　　在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，同學(xué)是應(yīng)用四則計(jì)算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡(jiǎn)單的方程，而且和中學(xué)教材不一致�！兑�(guī)范》從同學(xué)的久遠(yuǎn)發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動(dòng)身，要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：

　　第一段是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都和時(shí)讓同學(xué)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。

　　（1）

　　在直觀情境中，按“形象感受→籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。

　　教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因?yàn)樵趦杀燮胶獾奶炱缴�，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的`變化，天平的兩臂仍然堅(jiān)持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學(xué)的直觀感受。

　　例3教學(xué)等式的一個(gè)性質(zhì)。教材設(shè)計(jì)了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個(gè)相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來(lái)就是等式的一個(gè)性質(zhì)。教材精心設(shè)計(jì)每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個(gè)10克的砝碼，看圖填寫20+（）○20+（）。同學(xué)在兩個(gè)括號(hào)里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會(huì)填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對(duì)等式兩邊都加上相同的數(shù)有進(jìn)一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，這里的a代表許多個(gè)數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。

　　另外，這道例題的8個(gè)等式中，有7個(gè)讓同學(xué)在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導(dǎo)同學(xué)切實(shí)關(guān)注等式有沒(méi)有變化。右邊的四個(gè)等式分別讓同學(xué)在括號(hào)里填出同時(shí)加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。

　　例5教學(xué)等式的另一個(gè)性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個(gè)實(shí)例后，再讓同學(xué)寫一個(gè)等式，通過(guò)比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時(shí)有兩點(diǎn)應(yīng)注意：

　　一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來(lái)是一個(gè)質(zhì)量為x克的物體，又添上一個(gè)質(zhì)量相同的物體；右邊原來(lái)是一個(gè)20克的砝碼，又添上一個(gè)同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來(lái)是3個(gè)質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個(gè)這樣的物體；右邊原來(lái)是3個(gè)20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個(gè)20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時(shí)除以的那個(gè)數(shù)不能是0，這一點(diǎn)同學(xué)能夠接受。因?yàn)榍懊娴慕虒W(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。

　�。�2）

　　應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。

　　例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對(duì)此有精心的設(shè)計(jì)。例4看圖列出方程，同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示：

　　只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點(diǎn)，理解“方程兩邊都減去10”的道理：

　　等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過(guò)右邊的計(jì)算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個(gè)問(wèn)題，并解這個(gè)方程。這些設(shè)計(jì)都體現(xiàn)了從同學(xué)實(shí)際動(dòng)身，讓同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點(diǎn)：

　　一是示范了解方程的書寫格式，強(qiáng)調(diào)等式變換時(shí)，各個(gè)等式的等號(hào)要上下對(duì)齊，教學(xué)時(shí)必需嚴(yán)格遵循；二是求得x=40后，通過(guò)“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)“左右兩邊是不是相等”進(jìn)行檢驗(yàn)；三是在回顧反思求x值的過(guò)程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時(shí)反復(fù)使用的知識(shí)。

　　協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫時(shí)認(rèn)真考慮的問(wèn)題。用好教材設(shè)計(jì)的兩道題，能培養(yǎng)同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁(yè)“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開(kāi)始教學(xué)解方程時(shí)的設(shè)計(jì)。通過(guò)在方框里填數(shù)，在圓圈里填運(yùn)算符號(hào)，

　　引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會(huì)解方程的戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會(huì)有問(wèn)題，在圓圈里填運(yùn)算符號(hào)可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。要通過(guò)交流和評(píng)價(jià)，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去相同的數(shù)。另一處是第6頁(yè)第7題，簡(jiǎn)化解方程過(guò)程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡(jiǎn)便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時(shí)要讓同學(xué)體會(huì)簡(jiǎn)化的過(guò)程，重點(diǎn)討論圓圈里填什么符號(hào)、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁(yè)“練一練”第1題、第10頁(yè)第2題的編排意圖與上面相同。

《方程》教案篇6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　p53--54練習(xí)十一1，2，3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過(guò)觀察天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；

　　2. 使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

　　3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　判斷一個(gè)式子是不是方程；初步理解方程的意義。

　　課前準(zhǔn)備：

　　課件，習(xí)題板

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有88位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來(lái)表示師生一共有多少人嗎？（板書：88+ x）。學(xué)得真不錯(cuò)，今天我們要進(jìn)一步來(lái)研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請(qǐng)你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！

　　二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程

　　2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的.能力。

　　三、學(xué)習(xí)過(guò)程。

　　（一）認(rèn)識(shí)天平

　　（二）新課學(xué)習(xí)

　　自學(xué)指導(dǎo)（一）。

　　自學(xué)p53, 分別說(shuō)一說(shuō)圖1，圖2，，顯示的信息。

　　圖1天平兩邊平衡，一個(gè)空杯重100克。

　　圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

　　自學(xué)指導(dǎo)（二）

　　再看圖3說(shuō)說(shuō)圖3 顯示的信息。

　　天平1杯子和里面的水比200克法碼重

　　天平2杯子和里面的水比300克法碼輕

　　自學(xué)指導(dǎo)（三）

　　請(qǐng)用算式表示圖3數(shù)量關(guān)系。

　　天平1、100+x＞200

　　天平2、100+x＜300

　　自學(xué)指導(dǎo)（四）

　　再看圖4說(shuō)說(shuō)圖4 顯示的信息，請(qǐng)用算式表示圖4數(shù)量關(guān)系

　　100+x=250

　　自學(xué)指導(dǎo)（五）

　　觀察比較下列算式說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)

　　觀察比較

　　100+x＞200

　　100+x＜300

　　100+x=250

　　前面兩個(gè)算式兩邊不相等，后面一個(gè)算式兩邊是相等的。

　　教師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書）

　　課堂練習(xí)（一）

　　寫出幾個(gè)等式

　　自學(xué)指導(dǎo)（六）

　　請(qǐng)學(xué)生把這里的等式分類，并說(shuō)說(shuō)你們是如何分類的？

　　20+30=50

　　20+χ=100

　　50×2=100

　　14-8=6

　　3y=180

　　78× 3=234

　　100+2y=3×50

　　學(xué)生匯報(bào)后讓學(xué)生說(shuō)出分類的理由。（有的含有未知數(shù)，有的沒(méi)有未知數(shù)）

　　教師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書）

　　課堂練習(xí)（二）

　　請(qǐng)大家寫出幾個(gè)方程。

　　四、小結(jié)：回答什么是方程？

《方程》教案篇7

　　四年級(jí)（下冊(cè)）用字母表示數(shù)教學(xué)含有字母的式子，學(xué)生初步學(xué)會(huì)了寫式子的方法。五年級(jí)（下冊(cè)）方程教學(xué)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程，學(xué)生能夠列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元繼續(xù)教學(xué)方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容的編排有以下特點(diǎn)。

　　第一，把解方程和列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)融為一體，同步進(jìn)行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個(gè)方程是新知識(shí)，用它解答實(shí)際問(wèn)題也是新知識(shí)。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實(shí)際問(wèn)題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學(xué)解方程的思路與方法，又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。一方面分析實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程，形成知識(shí)與技能的教學(xué)內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題，使知識(shí)技能的教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義，成為數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。

　　第二，突出思想方法，通過(guò)舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個(gè)練習(xí)，涵蓋了很寬的知識(shí)面。先看解方程。例 1教學(xué)ax-b=c這樣的方程，練習(xí)一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習(xí)題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說(shuō)，解方程的策略是一致的，知識(shí)與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習(xí)一里陸續(xù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計(jì)算公式以及其他的相等關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習(xí)二里也有類似的安排。無(wú)論教學(xué)解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對(duì)多變的實(shí)際情況，有利于形成解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

　　全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習(xí)一教學(xué)一般的分兩步解的方程；例2和練習(xí)二教學(xué)特殊的需兩步解的方程；整理與練習(xí)回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學(xué)內(nèi)容，反思、評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程和效果。

　　一、解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。

　　兩道例題里的方程都要分兩步解，通過(guò)第一步運(yùn)算，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級(jí)（下冊(cè)）里教學(xué)的簡(jiǎn)單方程，使新知識(shí)植根于已有經(jīng)驗(yàn)和能力的基礎(chǔ)上�；瘡�(fù)雜為簡(jiǎn)單、變未知為已知是人們解決新穎問(wèn)題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓他們充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展解決問(wèn)題的策略。

　　1. 從各個(gè)方程的特點(diǎn)出發(fā)，使用不同的轉(zhuǎn)化方法。

　　解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個(gè)方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號(hào)的兩邊都加上22，體會(huì)這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡(jiǎn)。過(guò)去教材里強(qiáng)調(diào)把a(bǔ)x看成一個(gè)數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。

　　解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運(yùn)算律或相應(yīng)的知識(shí)化簡(jiǎn)。axbx可以改寫成

　�。╝b）x，這已經(jīng)在四年級(jí)（下冊(cè)）用字母表示數(shù)時(shí)掌握了，現(xiàn)在只要計(jì)算ab，就能實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)原方程的目的。教學(xué)時(shí)仍然要讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。

　　2. 轉(zhuǎn)化后的簡(jiǎn)單方程，教法不同。

　　例1讓學(xué)生算出2x=?,并求出x的值。這是因?yàn)閷W(xué)生具有解2x=86這個(gè)方程的能力。教學(xué)這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上，促進(jìn)新舊知識(shí)的銜接，有效地使用教學(xué)資源。把求得的x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，在五年級(jí)（下冊(cè)）已經(jīng)教學(xué)。例1提出檢驗(yàn)的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習(xí)慣，還要通過(guò)結(jié)果是正確的，確認(rèn)解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。

　　例2把原方程化簡(jiǎn)成4x=290，沒(méi)有讓學(xué)生接著解。教材寫出x=72.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因?yàn)?2.5米和217.5米是實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)答案。學(xué)生以往解答的問(wèn)題，一般只有一個(gè)問(wèn)題，這道例題有兩個(gè)問(wèn)題，需要完整呈現(xiàn)解題過(guò)程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學(xué)生掌握。另外，檢驗(yàn)的思路也有拓展。由于題目的特點(diǎn)，不能局限于對(duì)解方程的檢驗(yàn)，還要聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗(yàn)算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學(xué)時(shí)要注意到這一點(diǎn)，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系。

　　3. 加強(qiáng)解方程的練習(xí)。

　　前面曾經(jīng)說(shuō)到，例1和例2都有列方程和解方程兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因此，兩個(gè)練習(xí)的第1題都安排了解方程。練習(xí)一在例1解方程的基礎(chǔ)上向兩個(gè)方向擴(kuò)展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運(yùn)算納入了方程。只要體會(huì)了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法，會(huì)進(jìn)行小數(shù)四則計(jì)算，就能夠適應(yīng)這兩個(gè)方面的擴(kuò)展。要注意的是，小學(xué)階段不要求解形如a-bx=c的方程。因?yàn)榻膺@個(gè)方程，如果等式的兩邊都減a，就會(huì)出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號(hào)左邊是負(fù)數(shù)，而且右邊c比a小；如果等式的兩邊都加bx，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決的問(wèn)題。練習(xí)二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計(jì)算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的小數(shù)除法范圍內(nèi)，學(xué)生一般不會(huì)有困難。

　　還有一點(diǎn)要提及，整理與練習(xí)中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解，表明教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個(gè)方程的特點(diǎn)回顧解法的不同，又從策略角度進(jìn)行整理，對(duì)學(xué)生是有好處的。練習(xí)中出現(xiàn)的方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)的。

　　二、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。

　　列方程解決實(shí)際問(wèn)題要找到相等關(guān)系，方程是依據(jù)相等關(guān)系列的。其實(shí)，某個(gè)實(shí)際問(wèn)題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，兩道例題的教學(xué)，都是先找出相等關(guān)系。

　　相等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)模型，它把數(shù)量關(guān)系表達(dá)成等式。列算式解決實(shí)際問(wèn)題要分析數(shù)量關(guān)系，這時(shí)的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個(gè)方面，問(wèn)題作為另一個(gè)方面，因而用已知數(shù)量組成的算式求得問(wèn)題的答案。實(shí)際問(wèn)題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系，它的最大特點(diǎn)是將已知與未知有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式，反映實(shí)際問(wèn)題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在五年級(jí)（下冊(cè)）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡(jiǎn)單問(wèn)題的相等關(guān)系。本冊(cè)教學(xué)尋找較復(fù)雜問(wèn)題的相等關(guān)系，就應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

　　1. 靈活開(kāi)展思維活動(dòng)，找出相等關(guān)系。

　　較復(fù)雜的問(wèn)題之所以復(fù)雜，在于它的數(shù)量關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米，其中既有倍數(shù)關(guān)系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個(gè)并列的條件。因此，尋找復(fù)雜問(wèn)題的相等關(guān)系，要梳理數(shù)量關(guān)系，分清主次和先后。

　　尋找相等關(guān)系沒(méi)有固定的模式照搬、照套，教材從實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設(shè)計(jì)尋找相等關(guān)系的教學(xué)方法。學(xué)生在二年級(jí)（下冊(cè)）已經(jīng)能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問(wèn)題，對(duì)幾倍少幾這樣的數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念，通過(guò)推理，把比小雁塔的2倍少22米改寫成數(shù)學(xué)式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個(gè)幾倍少幾的關(guān)系，可以寫出不同的相等關(guān)系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考，允許學(xué)生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學(xué)生一題多解。要組織學(xué)生對(duì)各種解法進(jìn)行比較，體會(huì)它們?cè)诟拍钌鲜且恢碌�，僅是表現(xiàn)形式不同；還要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)例題里呈現(xiàn)的等量關(guān)系，得出答案時(shí)的思考比較順，從而自覺(jué)應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對(duì)于學(xué)生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系，不必提及，以免搞亂思路。

　　怎樣合理利用例2里的兩個(gè)并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的.右邊括號(hào)里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過(guò)填空寫出等量關(guān)系，體會(huì)水面面積和陸地面積一共290公頃是這個(gè)實(shí)際問(wèn)題里的等量關(guān)系。

　　2. 加強(qiáng)寫式練習(xí)，進(jìn)一步把握數(shù)量關(guān)系，為列方程打基礎(chǔ)。

　　含有字母的式子是方程的重要組成部分，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程時(shí)，都要寫出含有字母的式子。是否具有用字母表示數(shù)的意識(shí)，能否順利寫出含有字母的式子，對(duì)列方程解答實(shí)際問(wèn)題是至關(guān)重要的。因此，教材加強(qiáng)寫式的練習(xí)。

　　練習(xí)一第2題寫出表示梨樹(shù)棵數(shù)的式子3x+15，表示鳊魚(yú)尾數(shù)的式子4x-80，都是解答幾倍多幾、幾倍少幾實(shí)際問(wèn)題所需要的基本技能。安排寫式練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成順著梨樹(shù)比桃樹(shù)的3倍多15棵、鳊魚(yú)比鯽魚(yú)的4倍少80尾這些數(shù)量關(guān)系的表述進(jìn)行思考，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的習(xí)慣，從而選擇最適當(dāng)?shù)南嗟汝P(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。所以，這道練習(xí)題既是寫式訓(xùn)練，也是思路引導(dǎo)。

　　練習(xí)二第2題是和倍、差倍問(wèn)題的專項(xiàng)訓(xùn)練。根據(jù)黃花x朵和紅花朵數(shù)是黃花的3倍，先寫出紅花有3x朵，用含有字母的式子表示紅花的朵數(shù)，再用x+3x（或4x）表示兩種花一共的朵數(shù)，用3x-x(或2x)表示紅花比黃花多的朵數(shù)，發(fā)展聯(lián)想能力。聯(lián)想到的式子，正是方程里等號(hào)左邊的部分，這道題也在寫式訓(xùn)練的同時(shí)，進(jìn)行思路引導(dǎo)。

　　3. 列方程解答新穎的問(wèn)題，拓展等量關(guān)系。

　　本單元安排兩節(jié)練習(xí)課，分別教學(xué)練習(xí)一第6～13題、練習(xí)二第6～11題。著重解答一些與例題不同的實(shí)際問(wèn)題，找到這些問(wèn)題的等量關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，對(duì)發(fā)展數(shù)學(xué)思考非常有益。

　　練習(xí)一第7題起拓展等量關(guān)系的作用。第（1）小題畫出了三角形，學(xué)生看到圖上的高和底，就能想到三角形的面積計(jì)算公式，于是把底高2=三角形的面積作為解題時(shí)的等量關(guān)系。第（2）小題利用熟悉的括線表示19.8元的意思，形象顯示了3枝鉛筆的錢+1個(gè)文具盒的錢=一共的錢是問(wèn)題里的等量關(guān)系。教材的意圖是通過(guò)這些題打開(kāi)思路，讓學(xué)生體會(huì)不同的問(wèn)題里有不同的等量關(guān)系，兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之和往往是可利用的等量關(guān)系。這就為繼續(xù)解答第8、9、12題作了有益的鋪墊。至于第13題，把兩種溫度的換算公式作為等量關(guān)系。公式在題中已經(jīng)揭示，只要在它上面體會(huì)已知華氏溫度求攝氏溫度，列方程解答比較好。反之，已知攝氏溫度求華氏溫度，依據(jù)公式能直接列出算式。

　　例2和練一練分別是典型的和倍、差倍問(wèn)題，已知的總數(shù)或相差數(shù)是等量關(guān)系的生長(zhǎng)點(diǎn)。練習(xí)二第7~11題的題材和例題不同，且各有特點(diǎn)。但是，等量關(guān)系的載體仍然是已知的總數(shù)與相差數(shù)。第7題用線段圖配合展示題意，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)小麗走的米數(shù)+小明走的米數(shù)=兩地相距的米數(shù)這一等量關(guān)系，并把這個(gè)經(jīng)驗(yàn)遷移到解答后面的習(xí)題中去。

《方程》教案篇8

　　教學(xué)目的：

　　1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時(shí)理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題，找出題目中的等量關(guān)系。

　　教學(xué)對(duì)策：

　　在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)光盤

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）

　　4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36

　　學(xué)生獨(dú)立完成，再指名學(xué)生板演并講評(píng)，集體訂正。

　　二、嘗試練習(xí)

　　師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。

　　出示：30x÷2＝360

　　學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，全班交流。

　　指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，解這個(gè)方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、出示練習(xí)一第7題。

　　(1)分析數(shù)量關(guān)系

　　提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個(gè)公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺(jué)得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個(gè)等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵題生獨(dú)立思考并列出方程，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。

　　(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并檢驗(yàn)答案是否正確，全班核對(duì)。

　　小結(jié)：在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，可能會(huì)有幾個(gè)不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來(lái)列方程。

　　2、練習(xí)一第8題。

　　學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹(shù)和松樹(shù)有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）

　　學(xué)生獨(dú)立解決后再說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對(duì)解方程的過(guò)程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來(lái)初步檢驗(yàn)）

　　3、練習(xí)一第9題。

　　學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。

　　學(xué)生獨(dú)立解方程再集體訂正。

　　4、練習(xí)一第10題。

　　教師簡(jiǎn)單介紹相關(guān)天文知識(shí)后，學(xué)生獨(dú)立解答，然后及時(shí)交流，教師及時(shí)講評(píng)。

　　5、練習(xí)一第11題。

　　學(xué)生讀題后教師提問(wèn)：在本題中出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題，那么我們?cè)趯懺O(shè)句時(shí)要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的.身高和體重）

　　學(xué)生獨(dú)立解決，集體核對(duì)。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng)，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。

　　6、練習(xí)一第12題。

　　提問(wèn)：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢

　　學(xué)生獨(dú)立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。

　　7、練習(xí)一第13題。

　　學(xué)生閱讀第13題，理解后獨(dú)立解決問(wèn)題，再交流。

　　教師再補(bǔ)充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。

　　四、全課小結(jié)

　　說(shuō)一說(shuō)你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問(wèn)題。

　　五、布置作業(yè)

　　完成配套習(xí)題。

　　教后反思：

　　本課時(shí)是一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)目標(biāo)有兩個(gè)，一是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題；二是借助一些對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生感受方程的思想方法和價(jià)值。課前，我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”，在今天的練習(xí)課中補(bǔ)充了兩組題目，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。題目是這樣的：（1）果園里有桃樹(shù)60棵，比梨樹(shù)的3倍少6棵，梨樹(shù)有多少棵？（2）果園里有梨樹(shù)60棵，比桃樹(shù)的3倍少6棵，桃樹(shù)有多少棵？課堂上，我先請(qǐng)學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法來(lái)解答。學(xué)生們經(jīng)過(guò)分析、比較，發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補(bǔ)充的題目是：（1）王老師買了3個(gè)足球，付了200元，找回8元。每個(gè)足球多少元？（2）水果店運(yùn)進(jìn)5箱蘋果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋果多少千克？對(duì)于這兩題，我請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來(lái)解答，而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍，在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。

　　通過(guò)本節(jié)練習(xí)課，我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程中，獲得對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題策略的體驗(yàn)，進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，加深學(xué)生對(duì)方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。

《方程》教案篇9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。

　　能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解答問(wèn)題的能力。

　　態(tài)度、情感、價(jià)值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解數(shù)量關(guān)系，掌握用方程解應(yīng)用題的方法，能正確運(yùn)用方程解答應(yīng)用題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、基本練習(xí)（5 分鐘）

　　1．列方程

　　（1）某數(shù)的5 倍加上它的2 倍和是42，求這個(gè)數(shù)。

　�。�2）X 的5 倍減去它的2 倍差是1.2，求X。

　　2．育民小學(xué)四五年級(jí)共植樹(shù)600 棵，五年級(jí)植樹(shù)是四年級(jí)的3 倍。兩個(gè)年級(jí)各植樹(shù)多少棵？

　�。�1）畫圖，找等量關(guān)系。

　�。�2）列方程解應(yīng)用題。

　　二、層次練習(xí)（15 分鐘）

　　1．育民小學(xué)四五年級(jí)同學(xué)植樹(shù)，五年級(jí)植樹(shù)是四年級(jí)的3 倍，五年級(jí)比四年級(jí)多植300 棵。四五年級(jí)各植多少棵？

　　（1）這道題與上題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　�。�2）你會(huì)解答這道題嗎？試做

　�。�3）訂正：

　　解：設(shè)四年級(jí)植X 棵，五年級(jí)植3X 棵。

　　3X-X=300

　　2X=300

　　X=150

　　3X=3150=450

　　答：四年級(jí)植150 棵，五年級(jí)植450 棵。

　　2．試一試：媽媽的年齡是女兒的'4 倍，媽媽比女兒大27 歲，媽媽和女兒各多少歲？

　　學(xué)生獨(dú)立做

　　3．小結(jié)：解答時(shí)，要抓住有倍的那句話設(shè)出未知數(shù)�？匆豢词乔笏鼈兊暮瓦€是差，列出方程。

　　三、鞏固練習(xí)（15 分鐘）

　　1．看圖列方程125 頁(yè)3 題。

　　完成后交流

　　2．對(duì)比練習(xí)

　�。�1）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)1.6 小時(shí)相遇。李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行多少千米？

　�。�2）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行16 千米，二人經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？

　�。�3）張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54 千米，張叔叔騎自行車每小時(shí)行16 千米，經(jīng)過(guò)1.6 小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？

　　獨(dú)立完成后交流。

　　四、總結(jié)交流（5 分鐘）

　　說(shuō)說(shuō)你有什么收獲？

《方程》教案篇10

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第13～14頁(yè)，“練習(xí)與應(yīng)用”第5～7題，“探索與實(shí)踐”第8～9題及“與反思”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法與步驟，提高列方程解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。

　　2、通過(guò)小組合作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索的意識(shí)，發(fā)展思維能力。

　　3、通過(guò)與反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、練習(xí)與應(yīng)用

　　1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)。板書課題。

　　2、指導(dǎo)練習(xí)。獨(dú)立完成5～7題。展示交流。集體評(píng)講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？在解方程時(shí)要注意什么？（步驟、格式、檢驗(yàn)）

　　二、探索與實(shí)踐

　　1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個(gè)問(wèn)題。匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)。把得到的.和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨(dú)立解答第二個(gè)問(wèn)題。你是怎么解答第二個(gè)問(wèn)題的？指導(dǎo)解答第三個(gè)問(wèn)題。試著連續(xù)寫出5個(gè)奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。

　　2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導(dǎo)�？梢韵劝炎筮叺膬蛇叾既サ魞蓚€(gè)蘋果。1個(gè)梨＝3個(gè)蘋果再根據(jù)右邊圖：3個(gè)蘋果＝6個(gè)獼猴桃＝1個(gè)梨

　　三、與反思

　　在小組中說(shuō)說(shuō)自己對(duì)每次指標(biāo)的理解。自我反思與。說(shuō)說(shuō)自己的優(yōu)點(diǎn)與不足。

　　四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細(xì)了解。

　　五、課堂這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？

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