圓的面積教案

時(shí)間：2022-02-21 13:02:42 教案我要投稿

精選圓的面積教案四篇

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的圓的面積教案4篇，希望能夠幫助到大家。

精選圓的面積教案四篇

圓的面積教案篇1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

　　2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。

　　學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片

　　教學(xué)過程

　　一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動機(jī)

　　1.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。

　　2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么知識，適時(shí)揭示課題，(板書課題：圓的面積)

　　3.引導(dǎo)簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生自己動手，運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計(jì)算方法。

　　二、動手操作，探索新知

　　1.猜想、引導(dǎo)，確定方法

　　師：我們曾運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，相信同學(xué)們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，從而探索出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

　　(學(xué)生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

　　師：請同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的.圖形?

　　(根據(jù)學(xué)生猜想，指導(dǎo)學(xué)生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

　　2.動手操作，嘗試探究

　　師請同學(xué)們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。

　　(學(xué)生動手操作，小組合作探究)

　　師誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報(bào)，共享思維成果)

　　3.課件演示，突破難點(diǎn)

　　師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導(dǎo)思考：

　　(1)圓與有近似的長方形有什么關(guān)系?

　　(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?

　　(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會怎樣?

　　師：課件進(jìn)一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學(xué)生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

　　4.觀察比較，導(dǎo)出公式

　　師：請各小組仔細(xì)觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。使學(xué)生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

　　因?yàn)殚L方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

　　(可能有的同學(xué)會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導(dǎo)推出同樣的計(jì)算公式。)

　　5.嘗試運(yùn)用

　　出示例3，讀題列式，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎?

　　2.完成第116頁做一做的第1題。

　　3.看書質(zhì)疑。

　　三、運(yùn)用新知，解決問題

　　1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。

　　直徑50分米

　　2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　3.小明家購買一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識?

　　五、課堂作業(yè)

　　第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教案篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計(jì)算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：理解和掌握圓面積的計(jì)算方法。

　　難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

　　準(zhǔn)備：圓形紙片

　　一．創(chuàng)設(shè)情境。

　　S：同學(xué)們，請看這里？（展示課件動畫）

　　S：現(xiàn)在小馬有一個問題：我的這個活動范圍是一個什么形狀？ X：是圓形。（板書：圓）

　　S：小馬還有一個問題，我的活動范圍占地多大？這個多大指的是圓

　　的什么量呢？

　　X：是圓的面積。

　　S：對了，就是圓的面積，我們現(xiàn)在就來一起學(xué)習(xí)：圓的面積。（板書課題）

　　二．探索交流，學(xué)習(xí)新知。

　　1. 出示電子課本。

　　S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計(jì)算一個圓的面積呢？你認(rèn)為怎么做，大膽來說一說。

　　X1：公式。

　　X2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過的'圖形來計(jì)算。

　　S：（好，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算，看來這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好，一下子就抓住了問題的重點(diǎn)。）要轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學(xué)過哪些圖形的面積？（單擊課件）

　　X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。

　�。▎螕粽n件）

　　S：但是這么多學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個比較好呢？大家來選一選。 X：長方形，正方形，平行四邊形。

　　S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）

　　S讀：在硬紙上畫一個圓。。。。。大家附頁1中的圓都準(zhǔn)備好了

　　嗎？

　　X：準(zhǔn)備好了。

　　S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　X：(學(xué)生自由回答)

　　S：同學(xué)們回答的都很好，現(xiàn)在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)。

　�。ㄕn件演示）

　　2. 講解課件。

　　4份時(shí)S問：這個像是咱們以前學(xué)過的圖形嗎？

　　X：不像。

　　S：不像沒關(guān)系，咱們繼續(xù)分，再分成8份，這次呢？

　　X：有點(diǎn)像平行四邊形了。

　　S：繼續(xù)分。（演示到32份）

　　S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）

　　S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規(guī)則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來越多。。。。。最后，它會無限地接近一個什么形狀呢？ X：平行四邊形。

　　X：長方形。

　　S：到底是長方形還是平行四邊形。

　　S：啟發(fā)：平行四邊形和長方形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會變得無限接近于90度的豎線，而這個圖形也會近似的什么圖形？

　　X：長方形。

　�。ò鍟洪L方形）

　　S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近于長方形的近似長方形。正如課本68頁最上面的這句話。

　　3. 電子課本P68

　　S：如果分的。。。。。。長方形。同時(shí)我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的。。。。。關(guān)系？

　　S：請大家注意看我的課件演示。（講解）

　　板書：長方形的面積= 長 *寬圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =C*r 2

　　=2π

　　2r*r

　　=πr*r

　　2 =πr

　　2即 S=πr

　　S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？

　　X：半徑。

　　S:同學(xué)真聰明。好的，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？

　　S：來看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來？

　　X：半徑。

　　學(xué)生先做題，再用課件演示答案。

　　三．拓展練習(xí)。

　　1. 回答（盡量不要動筆）。

　　2. 計(jì)算（78.5 m2）

　　S＝ πr2

　　2 ＝ 3.14×5

　　＝ 3.14×5×5

　�。�3.14×25

　　＝78.5 (m2)

　　四．回顧總結(jié)。

　　誰愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果？（學(xué)生自己總結(jié)）

　　老師補(bǔ)充：1.化圓為方。

　　2. S＝ πr2

　　3.計(jì)算圓面積的必要條件是什么（半徑）

　　板書：

　　1. 化圓為方。

圓的面積教案篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；

　　2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

　　3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　圓面積公式的推導(dǎo)方法。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

　　已知半徑，圓周長的一半怎么求？

　　（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

　　這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

　�。ò鍟n題：圓的面積）

　　（二）學(xué)習(xí)新課

　　1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

　　決定圓的大小的.是什么？（半徑）所以，分割圓時(shí)要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示曲變直的變化圖。

　　2.動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。

　　思考：

　�。�1）你擺的是什么圖形？

　�。�2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

　�。�3）圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

　　（4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？

　　（學(xué)生開始動手?jǐn)[，小組討論。）

　　指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）

　�、倨闯鲩L方形，學(xué)生敘述，老師板書：

　�、谶€能不能拼出其它圖形？

　　學(xué)生可以拼出：

　　剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

　　例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

圓的面積教案篇4

　　一、教材內(nèi)容分析

　　新人教版上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)驗(yàn)幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)習(xí)者特征分析

　　六年級的學(xué)生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的掌握，有強(qiáng)烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，提高學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識，從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問題。

　　三、教學(xué)目標(biāo)(知識，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀)

　　1、利用學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　3、通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。

　　四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

　　1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣

　　數(shù)學(xué)來源于生活，通過實(shí)際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。

　　2、注重實(shí)踐操作，有意識地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力

　　學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實(shí)實(shí)在在的'學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計(jì)算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

　　3、注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法

　　本節(jié)課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會學(xué)生S =πr，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”，并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會”，而且“會學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。

　　4、注重媒體應(yīng)用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難點(diǎn)

　　利用計(jì)算機(jī)和動畫課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比擬的。

　　五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

　　用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)

　　六、教學(xué)過程

　　1、什么是圓的面積?

　　(1)涂出一個圓的面積

　　(2)用自己的話說什么是圓的面積?

　　2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的?

　　3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形?

　　4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形?

　　5、學(xué)生匯報(bào)后，課件演示。

　　6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

　　7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系?