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【精華】因式分解教案3篇
作為一名人民教師,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么問(wèn)題來(lái)了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編幫大家整理的因式分解教案3篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。
因式分解教案 篇1
第十五章 整式的乘除與因式分解
根據(jù)定義,我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項(xiàng)式.請(qǐng)分別指出它們的`項(xiàng)和次數(shù).
15.1.2 整式的加減
。3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x-3x2)-5x-2(3x-2x2)
四、提高練習(xí):
1、已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,并且A+B+C=0,問(wèn)C是什么樣的多項(xiàng)式?
2、設(shè)A=2x2-3x+2-x+2,B=4x2-6x+22-3x-,若│x-2a│+(+3)2=0,且B-2A=a,求A的值。
3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上(0為數(shù)軸原點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖:
試化簡(jiǎn):│a│-│a+b│+│c-a│+│b+c│
小 結(jié):要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算。
作 業(yè):課本P14習(xí)題1.3:1(2)、(3)、(6),2。
《課堂感悟與探究》
因式分解教案 篇2
教學(xué)設(shè)計(jì)思想:
本小節(jié)依次介紹了平方差公式和完全平方公式,并結(jié)合公式講授如何運(yùn)用公式進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解。第一課時(shí)的內(nèi)容是用平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,首先提出新問(wèn)題:x2-4與y2-25怎樣進(jìn)行因式分解,讓學(xué)生自主探索,通過(guò)整式乘法的平方差公式,逆向得出用公式法分解因式的方法,發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力,然后讓學(xué)生獨(dú)立去做例題、練習(xí)中的題目,并對(duì)結(jié)果通過(guò)展示、解釋、相互點(diǎn)評(píng),達(dá)到能較好的運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的目的。第二課時(shí)利用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中,重點(diǎn)放在判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式上,采取啟發(fā)式的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題,從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
會(huì)用平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解;
會(huì)用完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解;
能夠綜合運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解;
提高全面地觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和逆向思維的`能力。
過(guò)程與方法:
經(jīng)歷用公式法分解因式的探索過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)這兩個(gè)公式在因式分解和整式乘法中的不同方向,加深對(duì)整式乘法和因式分解這兩個(gè)相反變形的認(rèn)識(shí),體會(huì)從正逆兩方面認(rèn)識(shí)和研究事物的方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀:
通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)間有著密切的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):①運(yùn)用平方差公式分解因式;②運(yùn)用完全平方式分解因式。
難點(diǎn):①靈活運(yùn)用平方差公式分解因式,正確判斷因式分解的徹底性;②靈活運(yùn)用完全平方公式分解因式
關(guān)鍵:把握住因式分解的基本思路,觀察多項(xiàng)式的特征,靈活地運(yùn)用換元和劃歸思想。
因式分解教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用平方差公式分解因式的方法;掌握提公因式法,平方差公式法分解因式綜合應(yīng)用;能利用平方差公式法解決實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探究分解因式方法的過(guò)程,體會(huì)整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。
3、通過(guò)對(duì)公式的探究,深刻理解公式的.應(yīng)用,并會(huì)熟練應(yīng)用公式解決問(wèn)題。
4、通過(guò)探究平方差公式特點(diǎn),學(xué)生根據(jù)公式自己取值設(shè)計(jì)問(wèn)題,并根據(jù)公式自己解決問(wèn)題的過(guò)程,讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)合作交流意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
應(yīng)用平方差公式分解因式.
教學(xué)難點(diǎn):
靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式,并理解因式分解的要求.
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 導(dǎo)入新課
1、什么是因式分解?判斷下列變形過(guò)程,哪個(gè)是因式分解?
、(x+2)(x-2)= ②
③
2、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的因式分解的方法有什么?將下列多項(xiàng)式分解因式。
x2+2x
a2b-ab
3、根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算:
(1)(x+3)(x-3)= (2)(2y+1)(2y-1)= (3)(a+b)(a-b)=
二、合作探究 學(xué)習(xí)新知
(一) 猜一猜:你能將下面的多項(xiàng)式分解因式嗎?
(1)= (2)= (3)=
(二)想一想,議一議: 觀察下面的公式:
=(a+b)(a—b)(
這個(gè)公式左邊的多項(xiàng)式有什么特征:_____________________________________
公式右邊是__________________________________________________________
這個(gè)公式你能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎? _______________________________________
(三)練一練:
1、下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式?為什么?
、 ② ③ ④
2、你能把下列的數(shù)或式寫成冪的形式嗎?
(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2
。ㄋ模┳鲆蛔觯
例3 分解因式:
(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2
。ㄎ澹┰囈辉嚕
例4 下面的式子你能用什么方法來(lái)分解因式呢?請(qǐng)你試一試。
(1) x4- y4 (2) a3b- ab
。┫胍幌耄
某學(xué)校有一個(gè)邊長(zhǎng)為85米的正方形場(chǎng)地,現(xiàn)在場(chǎng)地的四個(gè)角分別建一個(gè)邊長(zhǎng)為5米的正方形花壇,問(wèn)場(chǎng)地還剩余多大面積供學(xué)生課間活動(dòng)使用?
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