雞兔同籠教案

時間：2022-02-18 20:55:13 教案我要投稿

雞兔同籠教案7篇

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家整理的雞兔同籠教案7篇，僅供參考，大家一起來看看吧。

雞兔同籠教案7篇

雞兔同籠教案篇1

　　數(shù)也可以求出來。

　　6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

　　* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

　　1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。

　　2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

　　3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　課本105頁“做一做”的1、2題。

　　四、課堂總結(jié)：

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計：雞兔同籠

　　化繁為簡

　　列表法

　　假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞

　　2）假設(shè)都是兔

　　教學(xué)反思：人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》

　　教材分析：

　　“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。

　　學(xué)情分析：

　　“雞兔同籠”問題對于四年級的學(xué)生來說是難于理解，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

　　1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？

　　2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。

　　這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

　　2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

　　出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：

　　活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

　　學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流

　　1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

　　生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

　　師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

　　生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

　　2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

　　學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。

　�。�1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。

　�。�2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說一說。

　　（匯報交流）

　　小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。

　　活動二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

　　學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。

　　小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法。”

　　師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？

　　小組2：引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，并演示。

　　師：實(shí)際上，你們剛才的'這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？

　　師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

　　小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）

　　3、發(fā)散思考、加深理解。

　　下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

　　出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？

　　師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看，這樣行不行？

　　生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！

　　師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢？

　　生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。

　　生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。

　　師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

　　生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)

雞兔同籠教案篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識技能

　　1、使學(xué)生初步認(rèn)識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

　　2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問題。

　�。ǘ┻^程與方法：在學(xué)生探究方法的過程中，使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問題，形成有序思考的意識，體驗數(shù)學(xué)的思想方法。

　�。ㄈ� 情感態(tài)度價值觀：過數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學(xué)問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入滲透方法

　　1、出示繞口令

　　1只小雞2條腿，１只兔子4條腿；

　　2只小雞（）條腿， 2只兔子（）條腿；

　　3只小雞（）條腿， 3只兔子（）條腿�！�

　　【設(shè)計意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時，使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】

　　2、教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖，說明○代表頭，線段代表腿，讓學(xué)生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。讓學(xué)生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同

　　【設(shè)計意圖：使學(xué)生通過觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向?qū)W生滲透畫圖的方法】

　　3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？

　　老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？

　　如果學(xué)生說出列表，老師先出示無序列表，再請學(xué)生幫忙修改

　　【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法，為后面學(xué)生獨(dú)立解題打下一定的基礎(chǔ)】

　　接著讓學(xué)生從表格中觀察：你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：頭數(shù)不變時，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿

　　【設(shè)計意圖：一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，同時為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進(jìn)行了滲透】

　　二、獨(dú)立探究解決問題

　　剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。

　　誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一個籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只）

　　1、出示例題，讀兒歌

　　菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。

　　數(shù)數(shù)頭兒有8個，數(shù)數(shù)腿兒26�？芍u兔各多少？

　　2、指名說說已知條件和問題。

　　引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿

　　3、你們愿意自己嘗試解答嗎？

　　每個同學(xué)有2個選擇

　　第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。

　　第二：用填表的方法，看能否找到答案。

　�。ㄈ绻麑W(xué)生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計算）

　　【設(shè)計意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這里強(qiáng)調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法�！�

　　三、小組交流開闊思路

　　小組討論的要求是

　　1、給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過程。

　　2、認(rèn)真傾聽組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。

　　【設(shè)計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習(xí)的效率�！�

　　四、全班交流成果共享

　　1、畫圖法

　　預(yù)設(shè)1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞）

　　預(yù)設(shè)2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞

　　為什么2條腿2條腿的'添上？為什么2條腿2條腿的擦去？

　　你認(rèn)為這兩種畫法哪種簡單？

　　【設(shè)計意圖：使學(xué)生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質(zhì)�！�

　　2、列表法

　　教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。

　　（預(yù)設(shè)3種列表法）

　　3、逐一列表法

　　情況1：雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

　　兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18

　　情況2

　　雞的只數(shù) 1 2 3

　　兔的只數(shù) 7 6 5

　　共有足數(shù) 30 28 26

　　情況1與情況2進(jìn)行比較

　　確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉

　　情況3：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

　　雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30

　　情況4：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5

　　雞的只數(shù) 7 6 5 4 3

　　共有足數(shù) 18 20 22 24 26

　　情況3與情況4進(jìn)行比較

　　確定只有一個答案時，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉

　　情況2與情況4進(jìn)行比較

　　哪個列表能快速找到答案，為什么？

　　4、取中列表法

　　雞的只數(shù) 4 3

　　兔的只數(shù) 4 5

　　共有足數(shù) 24 26

　　5、跳躍列表法

　　雞的只數(shù) 1 3

　　兔的只數(shù) 7 5

　　共有足數(shù) 30 26

　�。ㄈ绻髢煞N沒有出現(xiàn)，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，也可以在第二課時進(jìn)行引導(dǎo)，具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時間而定。

　　如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）

　　【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力，同時也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問題，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準(zhǔn)備】

　　五、靈活運(yùn)用鞏固方法

　　1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。

　　我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個問題，數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題” 。

　　出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？

　　你認(rèn)為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？

　　用你剛才沒有嘗試過的方法解決

　　2、設(shè)計意圖：

　　1、使學(xué)生感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

　　2、能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問題的能力。

　　3、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。

　　【設(shè)計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】

　　六、總結(jié)收獲暢談體會

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

雞兔同籠教案篇3

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

　　二、教材分析：

　�。ㄒ唬┰O(shè)計意圖：

　　通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設(shè)法、列方程解決問題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

　　（二）設(shè)計思路：

　　遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的.主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學(xué)的價值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　三、教學(xué)設(shè)計：

　　<一>、提出問題

　　師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

　　問：這段話是什么意思？（生試說）

　　師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

　�。ò鍟n題：雞兔同籠問題）

　　<二>、解決問題

　　師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。

　�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）

　　師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

　　學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。

　　師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

　　學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動。）

　　小組活動充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。

　　師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

　　學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：

　　1：畫圖法：（學(xué)生展示畫圖方法及步驟）

　�、傧犬�8個頭。

　�、诿總€頭下畫上兩條腿。

　　數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。

　�、劢o一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。

　　每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

　　2．列表法：

　�。ㄕ故緦W(xué)生所列表格）

　　學(xué)生說明列表的方法及步驟：

　　學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

　　雞 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　腳 16 18 20 22 24 26

　　雞 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　腳 16 18 20 22 24 26

　　學(xué)生匯報：我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。

　　雞 8 6 4 3

　　兔 0 2 4 5

　　腳 16 20 24 26

雞兔同籠教案篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.認(rèn)識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

　　2.經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。

　　3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

　　教學(xué)用具：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　　1、引入：

　　同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

　　這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

　　為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

　　●學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?

　　【設(shè)計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學(xué)生感受我國悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類問題的興趣。

　　二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

　　對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據(jù)提示思考解決問題的方案。

　　溫馨提示：

　�、儆昧信e法怎樣解決問題？

　�、谀隳苡卯媹D的方法解答嗎？

　�、廴绻堰@些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？

　�、芑仡櫫蟹匠探鉀Q問題的經(jīng)驗，怎樣用方程解決問題？

　　學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。

　　先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。

　　教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時參與小組的指導(dǎo)。

　　三、匯報交流，評價質(zhì)疑

　　對于解決這個問題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

　　1.列舉法。

　　可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

　　學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）

　　2525250

　　2426252

　　2327254

　　2228256

　　2129258

　　2030260

　　質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）

　　質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時，你是如何調(diào)整的？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）

　　師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

　　2.假設(shè)法

　�。�1）假設(shè)全是成人票：

　�、贋榱吮阌趯W(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫的分析圖。（圖略）

　　②引導(dǎo)：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學(xué)們試試看。

　　（學(xué)生試著列算式，請兩個學(xué)生到黑板上去板演。）

　　預(yù)設(shè)板演：

　　50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

　　50－20＝30（張）

　�、圪|(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？

　　預(yù)設(shè)回答：

　　假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

　　而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

　�。�2）假設(shè)全是學(xué)生票：

　　如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗獨(dú)立解答，交流時重點(diǎn)說清推理思路。）

　　總結(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型。

　　學(xué)生票數(shù)＝(成人票價×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價－學(xué)生票價).

　　成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價－學(xué)生票價).

　　3、方程法：

　　除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？

　　學(xué)生匯報列方程的方法。

　�。�1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。

　�。▽W(xué)生匯報，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260

　　元）

　�。�2）根據(jù)等量關(guān)系列式：

　　設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有（50－x）張。

　　列方程為：6x＋4（50－x）=260

　�。ń饴裕�

　　4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。

　　四、抽象概括，總結(jié)提升。

　　讓學(xué)生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)驗，用自己的語言進(jìn)行總結(jié)。

　　列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡單的問題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

　　畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數(shù)字大的時候，畫圖也是比較麻煩的.。

　　假設(shè)法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

　　方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

　　師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡便。

　　【設(shè)計意圖】通過適時的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

　　五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

　　1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應(yīng)開課時的問題。）

　　溫馨提示：

　　A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，（同桌討論）。

　　B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。

　　2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？

　　處理方法：

　　①學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨(dú)立解答。

　�、谛〗M內(nèi)交流算法。

　�、廴嘟涣鳌�

　　【設(shè)計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

　　3、鞏固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、全課小結(jié)：

　　回顧總結(jié)，引發(fā)思考

　　本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。

　　師總結(jié)：

　　這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實(shí)際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進(jìn)行解決。

雞兔同籠教案篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P112-115。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

　　2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

　　3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解假設(shè)法中各步的算理

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、解讀原題，直奔主題。

　　1、談話，激情導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。

　　(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

　　(2)揭示課題

　　(3)原題解讀

　　師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言敘述一遍?

　　課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只?

　　[設(shè)計意圖：從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

　　二、合作探究，尋找策略。

　　1、改變原題

　　師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。

　　(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

　　(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

　　讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。

　　探索策略

　　2、列表嘗試法

　�、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?

　�、谡f一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

　�、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

　�、� 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。

　�、� 反饋交流

　　A、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　B、取中或跳躍嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

　�、� 小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。

　　[設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]

　　3、假設(shè)法

　�、�. 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答

　�、�. 小組討論，說一說用假設(shè)法解答的算理

　�、�. 匯報反饋

　　④. 課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。

　　A. 假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳?

　　條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?

　　為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?

　　那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

　　B. 假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

　　為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?

　　那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

　　⑤. 讓學(xué)生對照課件說一說算式表示的意義

　�、�. 思考：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)?

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的`重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報、互動，結(jié)合課件的動態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]

　　4、方程解

　　解：設(shè)兔有只，則雞有只。

　　也可以設(shè)：雞為只，則兔有只。(略)

　　師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?

　　[設(shè)計意圖：方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法，運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

　　5、梳理小結(jié)，比較優(yōu)化。

　　三、推廣應(yīng)用，建立模型。

　　1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

　　2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

　　(1)動物園中的問題。

　　動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

　　(2)游樂園中的問題。

　　有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

　　3. 對比聯(lián)系，建立模型。

　　4. 小結(jié)：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

　　5.讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

　　[設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié)，提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實(shí)基礎(chǔ)]

　　四、引導(dǎo)閱讀，課外延伸。

　　1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

　　2. 完成練習(xí)二十六的1—3題。

　　[設(shè)計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計的層次性、挑戰(zhàn)性，滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]

雞兔同籠教案篇6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能

　　讓學(xué)生學(xué)會“列舉法”，并運(yùn)用“列舉法”解決問題。

　　2、過程與方法

　　讓學(xué)生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。

　　讓學(xué)生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學(xué)思維與方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

　　了解中國數(shù)學(xué)歷史，滲透數(shù)學(xué)文化的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生學(xué)會“列舉法”，并運(yùn)用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學(xué)問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　讓學(xué)生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。

　　教具準(zhǔn)備：

　　三個表格，卡片。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入

　　1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）

　　2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨(dú)立計算后，再指名說說計算的方法）

　　3、談話導(dǎo)入：今天我們就一起來學(xué)習(xí)“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)

　　二、授新課

　　1、師：老師想考考你們，你們看

　�。◣煶鍪荆弘u兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？

　　師：請你趕快猜一猜吧！生：獨(dú)立思考后全班交流。

　　（此時，學(xué)生很容易猜出，師首先肯定學(xué)生的各種想法，再說：我把

　　這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？

　　2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

　　（1）a、讓生齊讀題目

　　b、師讓生獨(dú)立思考后再與同桌交流。

　　c、指名匯報（當(dāng)學(xué)生猜不出答案時，師：我給大家?guī)砹艘晃缓门笥�，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊說邊出示表格）當(dāng)學(xué)生猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的？根據(jù)生的'回答完成表格

　　d、此時，師明確告訴學(xué)生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）

　　e、觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名生說）

　�。�2）小結(jié)：對于發(fā)現(xiàn)的同學(xué)及時給予表揚(yáng)，你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩

　　子。

　　a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設(shè)時就有78

　　條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些？現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）

　　b、根據(jù)生的回答，師板書：

　　c、師小結(jié)：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給

　　這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）

　　（3）師：還有別的列舉法？

　　a、學(xué)生可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。

　　學(xué)生可能說不出時，師出示（先假設(shè)雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。

　　b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）

　　3、觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結(jié)）

　　4、師：在我們的實(shí)際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，

　　大家有信心運(yùn)用所學(xué)問題解決實(shí)際問題嗎？

　　三、

　　1、試一試

　　完成81頁練一練第2、3題。（先獨(dú)立完成再集體訂正。）

　　2、深化練習(xí)：一次數(shù)學(xué)競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最后得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）

　　四、課堂小結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（先請生說，師再總結(jié)。）

雞兔同籠教案篇7

　　第1課時雞兔同籠

　　教學(xué)內(nèi)容：P116頁的練習(xí)二十五的第20題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　過程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實(shí)際問題的能力。

　　情感態(tài)度價值觀：通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的價值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的'過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

　　教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實(shí)際問題。教具學(xué)具：多媒體

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。

　　師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？

　　生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問題。

　　生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。

　　師：今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題。

　　二、自主探究

　　師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學(xué)生回答）

　　師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學(xué)生回答）

　　師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學(xué)生回答）

　　三、探究結(jié)果匯報

　　師：通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

　　生1：借助列表的方法，解決簡單的實(shí)際問題。

　　生2：我學(xué)會了化繁為簡的學(xué)習(xí)方法。

　　生3：用“假設(shè)”法解決問題的一般性。

　　四、師生總結(jié)收獲

　　師：通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問題時，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實(shí)際不符，這時就需要進(jìn)行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進(jìn)行檢驗。（逐一板書：假設(shè)、調(diào)整、檢驗）

　　板書設(shè)計

　　雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫圖）→檢驗

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