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分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教案及數(shù)學(xué)故事
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編為大家收集的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教案及數(shù)學(xué)故事，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過(guò)學(xué)生自主歸納，掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，并掌握帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。
2．理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3．培養(yǎng)學(xué)生遷移、類(lèi)推的能力和歸納、概括的能力。養(yǎng)成用簡(jiǎn)明、靈活的方法解決問(wèn)題的習(xí)慣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。能正確應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【教學(xué)過(guò)程】
一、例題講解并歸納
1．出示例1的表格。
云夢(mèng)森林公園地貌情況對(duì)比
�。�1）讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)。
（2）老師出示第一個(gè)問(wèn)題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？”
（3）提問(wèn)：森林部分指什么？怎樣列式？
�。�4）請(qǐng)學(xué)生試著算一算，集體交流計(jì)算方法。
方法一：方法二：
老師巡視，請(qǐng)不同算法的同學(xué)板演。
分析：兩種方法有什么不同？你比較喜歡用哪種方法？
指出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。
�。�5）小結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以分步通分也可以一次通分進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情況靈活選擇方法。
2．出示例1的第二個(gè)問(wèn)題：“裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水量的幾分之幾？”
森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對(duì)比
�。�1）先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，把什么看作單位“1 ”？是什么意思？
�。�2）請(qǐng)學(xué)生列出算式：或
�。�3）請(qǐng)學(xué)生試著計(jì)算，并指名板演這兩種方法的計(jì)算過(guò)程。
計(jì)算1：計(jì)算2：
提問(wèn)：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計(jì)算？
3．小結(jié)。
提問(wèn)：你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？
引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照從左往右的順序計(jì)算，帶有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。
再次重申：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。
二、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算
1．出示：
加法交換律：
加法結(jié)合律：
問(wèn)題：當(dāng)上面式中的字母表示分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)定律還適用嗎？
2．出示例2：小強(qiáng)做作業(yè)時(shí)，碰到了兩道比較大小的題目，仔細(xì)觀察題目后，他很快寫(xiě)出了答案。你能很快寫(xiě)出答案嗎？你是怎么算的？（學(xué)生計(jì)算后，集體交流結(jié)果。）
提問(wèn)：
（1）兩組算式的特點(diǎn)各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數(shù)都相同，第一組中加數(shù)交換了位置，第二組中改變了加的順序。
�。�2）這一特點(diǎn)與整數(shù)加法的什么運(yùn)算性質(zhì)相同？（加法交換律、加法結(jié)合律）
3．結(jié)論：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
總結(jié)：計(jì)算分?jǐn)?shù)加法時(shí)，要注意認(rèn)真審題，根據(jù)題目中數(shù)的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，從而提高計(jì)算的正確率和計(jì)算的速度。
教學(xué)故事
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，向來(lái)被老師們認(rèn)為沒(méi)有什么難點(diǎn)，但是學(xué)生很難掌握好，計(jì)算的正確率極低的一個(gè)數(shù)學(xué)難題。在分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算中帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算已經(jīng)從新教材中剔除出去，相對(duì)而言被減數(shù)是1的連減或加減混合運(yùn)算難度大一些，學(xué)生也比較生疏，在這被減數(shù)是“1“往往內(nèi)隱在數(shù)量關(guān)系之中，這種實(shí)際問(wèn)題在生活中普遍存在，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難以理解的。所以在新課之前我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)單位 “1”突破隱含條件“1”這個(gè)難點(diǎn)。
蘇霍姆林斯基說(shuō)：“只有當(dāng)學(xué)生進(jìn)行思考的時(shí)候，他才能掌握教材，怎樣才能把現(xiàn)在學(xué)習(xí)和即將學(xué)習(xí)的東西，變成學(xué)生樂(lè)于思考、分析和觀察的對(duì)象吧�！睂�(duì)課本上的例題呈現(xiàn)稍作處理，就為學(xué)生的創(chuàng)設(shè)提供了一定的空間。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，更易激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，滿(mǎn)足學(xué)生的成就感。生列式解決第 1和第2個(gè)問(wèn)題時(shí)，既對(duì)上節(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法的鞏固，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知作好了準(zhǔn)備；在解決第3個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生有了第1個(gè)問(wèn)題基礎(chǔ)，很容易得到1/4+1/3=7/12，1-7/12=5/12�！罢l(shuí)能列出綜合算式？”“這個(gè)問(wèn)題還可以怎樣列式解答？”在動(dòng)態(tài)的問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生的思維呈梯度上升，在此老師所作出的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的調(diào)整，就是為了不斷地靠近學(xué)生，讓學(xué)生從容去認(rèn)知、從容去研究、從容去建構(gòu)。
“計(jì)算不等于死算，計(jì)算追求巧算”，是課堂極力宣揚(yáng)的主張，在通常情況下，分?jǐn)?shù)加減混合計(jì)算可能按整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序逐步通分，逐步計(jì)算，也就是分兩次通分進(jìn)行計(jì)算。如果能夠很快找出三個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，也可以采用一次通分的方法進(jìn)行計(jì)算，這樣有時(shí)可以使得計(jì)算比較簡(jiǎn)便，減少不必要的過(guò)程，對(duì)提高正確率相對(duì)也有保證，基于這一點(diǎn)，我在一次通分的方法上作了延伸，教給了學(xué)生一般的解決方法。如練一練計(jì)算5/9+2/3-2/5，先要求學(xué)生觀察三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，發(fā)現(xiàn)9是3的倍數(shù)，那么這三個(gè)分母的公分母就是9和5的最小公倍數(shù)；雖然教材沒(méi)有求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)教學(xué)要求，但是通過(guò)這樣的舉例說(shuō)明學(xué)生很快就能掌握了，效果也不錯(cuò)。另外在計(jì)算過(guò)程中，著力滲透一邊計(jì)算一邊約分化簡(jiǎn)的思想，讓學(xué)生在追求巧算思想引領(lǐng)下，積極主動(dòng)地去思考。這樣的安排既不違背教學(xué)要求，也讓學(xué)生在計(jì)算方法的選擇上留下一定的思考余地，也有利于學(xué)生去創(chuàng)造、去發(fā)展，有利于提高學(xué)生的計(jì)算品質(zhì)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的探索性，獲得成功的體驗(yàn)，享受成功的樂(lè)趣。
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