《比例的意義》教案(優(yōu)選)
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,時常會需要準(zhǔn)備好教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?下面是小編為大家整理的《比例的意義》教案,歡迎閱讀與收藏。
素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1.使學(xué)生理解正比例的意義。
2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點
1.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。
。ㄈ┑掠凉B透點
1.通過引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題,使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
2.進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點:
使學(xué)生理解正比例的意義。
教學(xué)難點:
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定,從而概括出正比例關(guān)系的概念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
用投影逐一出示下列題目,請同學(xué)回答:
1.已知路程和時間,怎樣求速度?
2.已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?
3.已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?
二、探究新知
1.導(dǎo)入新課:這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課,我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。
2.教學(xué)例1
。1)投影出示:一列火車1小時行駛60千米,2小時行駛120千米,3小時行駛180千米,4小時行駛240千米,5小時行駛300千米,6小時行駛360千米,7小時行駛420千米,8小時行駛480千米……
(2)出示下表,并根據(jù)上述內(nèi)容填表。
一列火車行駛的時間和所行的路程如下表
。3)邊填表邊思考:在填表過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生交流時,使之明確。
、俦碇杏袝r間和路程兩種量。
、诋(dāng)時間是1小時,路程則是60千米,時間是2小時,路程是120千米……時間變化,路程也隨著變化,時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小,路程也隨著縮小。
教師點撥:
像這樣,時間變化,路程也隨著變化,我們就說,時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)
、廴绻麑W(xué)生沒有問題,教師提示:請每位同學(xué)任選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù),計算出路程與時間的比的比值。
教師問:根據(jù)計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣,固定不變等。
教師指出:相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。(板書:相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定)
④比值60,實際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是:
。4)教師小結(jié):
剛才同學(xué)們通過填表、交流,我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小,路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一定的。
3.教學(xué)例2
。1)出示例2:在一間布店的柜臺上,有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。
。2)觀察上表,引導(dǎo)學(xué)生明確:
、俦碇杏袛(shù)量(米數(shù))和總價這兩種量,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
、诳們r隨米數(shù)的變化情況是:
米數(shù)擴(kuò)大,總價隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價也隨著縮小。
③相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的。
、鼙戎3.1,實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關(guān)系就是:
。3)師生小結(jié):通過剛才的觀察和分析,我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量)為什么?(總價隨著米數(shù)的變化而變化。)怎樣變化?(米數(shù)擴(kuò)大,總價隨著擴(kuò)大;米數(shù)縮小,總價隨著縮小。)它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的?(總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。)
4.抽象概括正比例的意義。
。1)比較例1、例2,思考并討論,這兩個例子有什么共同點?
。2)學(xué)生初步交流時引導(dǎo)學(xué)生明確:
、倮1中有路程和時間兩種量;例2中有米數(shù)和總價兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;
②例1中時間變化,路程就隨著變化;例2中米數(shù)變化,總價也隨著變化。
教師點撥:像這樣,我們就可以說:一種量變化,另一種量也隨著變化。(板書)
③例1中路程與時間的比的比值一定:例2中總價與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是:兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。
。▽W(xué)生答不出來時,教師引導(dǎo)、點撥,并補(bǔ)充板書:兩種量中)
。3)引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點:
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。
(4)教師指明:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
(補(bǔ)充板書:如果這成正比例的量正比例關(guān)系)
這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”(板書課題)
。5)看書19、20頁的內(nèi)容,進(jìn)一步理解正比例的意義。
(6)教師說明:在例1中,路程隨著時間的變化而變化,它們的比的比值(速度)保持一定,所以路程和時間是成正比例的量。
。7)想一想:在例2中,有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是不是成正比例的量?為什么?
。8)教師提出:如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?
(9)教師提出:根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?
5.教學(xué)例3
。1)出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?
。2)根據(jù)正比例的意義,由學(xué)生討論解答。
。3)匯報判斷結(jié)果,并說明判斷的根據(jù)。
教師板書:
面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。
6.反饋練習(xí)
讓學(xué)生試做第21頁的做一做,并訂正。
三、鞏固發(fā)展
1.完成練習(xí)三第1題。
先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件?再算出各表相對應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等,列關(guān)系式判斷。第(3)題不成比例,訂正時要學(xué)生說明為什么?
先讓學(xué)生自己判斷,再訂正。
四、全課小結(jié)(師生共同進(jìn)行)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你都知道了什么?怎樣判斷兩種量是否成正比例?
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