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（優(yōu)）實際問題與一元二次方程教案8篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編幫大家整理的實際問題與一元二次方程教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
實際問題與一元二次方程教案1
一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實際問題的過程；
2.通過自學(xué)探究掌握裁邊分割問題。
二、自學(xué)指導(dǎo)：（閱讀課本P47頁，思考下列問題）
1.閱讀探究3并進(jìn)行填空；
2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問題的特點；
3.在理解的基礎(chǔ)上完成P48-49第8、9題（不精確，只留根號即可）。
探究3：要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm,寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？
分析：封面的長寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的`寬度之比是。9﹕7
設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則：
由中下層學(xué)生口答書中填空，老師再給予補充。
思考:如果換一種設(shè)法，是否可以更簡單?
設(shè)正中央的長方形長為9acm，寬為7acm，依題意得
9a·7a=（可讓上層學(xué)生在自學(xué)時，先上來板演）
2.P48-49第8、9題中下層學(xué)生在自學(xué)完之后先板演
效果檢測時，由同座的同學(xué)給予點評與糾正
9.如圖，要設(shè)計一幅寬20m，長30m的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）
注意點：要善于利用圖形的平移把問題簡單化！
三、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1.如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛畫面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?
(只要求設(shè)元、列方程)
2.要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，上底長100m，下底長180m。上下底相距80m，在兩腰中點連線出有一橫向甬道，上下兩底之見有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少?
實際問題與一元二次方程教案2
一、教材分析：
1、教材所處的地位：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。
2、教學(xué)目標(biāo)要求：
�。�1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；
�。�2）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理；
�。�3）經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進(jìn)行描述；
�。�4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。
3、教學(xué)重點和難點：
重點：列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。
難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。
二．教法、學(xué)法分析：
1、本節(jié)課的設(shè)計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強(qiáng)對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的'科學(xué)研究的思想。
2、本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，是如何尋求、抓準(zhǔn)問題中的數(shù)量關(guān)系，從而準(zhǔn)確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關(guān)系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
三．教學(xué)流程分析：
本節(jié)課是新授課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，整個課堂教學(xué)流程大致可分為：
活動1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與
活動2封面設(shè)計問題的探究
活動3草坪規(guī)劃問題的延伸
活動4課堂回眸
這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
活動1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與
由學(xué)生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容——面積問題。
活動2封面設(shè)計問題的探究
通過學(xué)生自己獨立審題，找尋等量關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學(xué)生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進(jìn)一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學(xué)生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學(xué)生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設(shè)法及解法的指導(dǎo)與評價。
活動3草坪規(guī)劃問題的延伸
放手給學(xué)生處理，以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學(xué)生分析不同的處理方法。
活動4課堂回眸
本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。
實際問題與一元二次方程教案3
一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實際問題的過程；
2.通過自學(xué)探究掌握裁邊分割問題。
二、自學(xué)指導(dǎo)：（閱讀課本P47頁，思考下列問題）
1.閱讀探究3并進(jìn)行填空；
2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問題的特點；
3.在理解的基礎(chǔ)上完成P48-49第8、9題（不精確，只留根號即可）。
探究3：要設(shè)計一本書的封面，封面長27c,寬21c，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1c）？
分析：封面的長寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的'寬度之比是。9﹕7
設(shè)上、下邊襯的寬均為9xc,左、右邊襯的寬均為7xc,則：
由中下層學(xué)生口答書中填空，老師再給予補充。
思考:如果換一種設(shè)法，是否可以更簡單?
設(shè)正中央的長方形長為9ac，寬為7ac，依題意得
9a·7a=（可讓上層學(xué)生在自學(xué)時，先上來板演）
2.P48-49第8、9題中下層學(xué)生在自學(xué)完之后先板演效果檢測時，由同座的同學(xué)給予點評與糾正
9.如圖，要設(shè)計一幅寬20，長30的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）
注意點：要善于利用圖形的平移把問題簡單化！
三、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1.如圖,在一幅長90c,寬40c的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛畫面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?
(只要求設(shè)元、列方程)
2.要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，上底長100，下底長180。上下底相距80，在兩腰中點連線出有一橫向甬道，上下兩底之見有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少
實際問題與一元二次方程教案4
教學(xué)目的 知識技能 使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.
數(shù)學(xué)思考 提高將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力以及用數(shù)學(xué)的意識，滲透轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想及數(shù)形結(jié)合的思想.
解決問題 通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產(chǎn)實際中遇到的有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.
情感態(tài)度 通過探究性學(xué)習(xí),抓住問題的關(guān)鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題的簡潔性的數(shù)學(xué)美.
教學(xué)難點 審題，從文字語言中挖掘有價值的信息.
知識重點 會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.
教學(xué)過程 設(shè)計意圖
教學(xué)過程
問題一：列方程解應(yīng)用題的一般步驟？
師生共同回憶
列方程解應(yīng)用題的步驟：
（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；
�。�3）列方程；（4）求解；
�。�5）檢驗； （6）答.
問題二：矩形的周長和面積？長方體的體積？
問題三：如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長、寬比為1：2的矩形空地，計劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請求出原來大矩形空地的長和寬.
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生讀題，找到題目中的關(guān)鍵語句.
學(xué)生活動：在關(guān)鍵語句中找到反映相等關(guān)系的語句，探究解決辦法.
教師活動：用多媒體演示分析，解題方法.
做一做
如圖，有一塊長80cm，寬60cm的硬紙片，在四個角各剪去一個同樣的小正方形，用剩余部分做成一個底面積為1500cm2的`無蓋的長方體盒子.求剪去的小正方形的邊長.
課堂練習(xí)：將一個長方形的長縮短5cm，寬增長3cm，正好得到一個正方形.已知原長方形的面積是正方形面積的 ，求這個正方形的邊長.
問題四：某商場銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，平均每天能多售出2件.在國慶節(jié)期間，商場決定采取降價促銷的措施，以達(dá)到減少庫存、擴(kuò)大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價多少元？
學(xué)生活動：在眾多的文字中，找到關(guān)鍵語句，分析相等關(guān)系.
教師活動：用多媒體幫助學(xué)生分析試題.提示學(xué)生檢驗解的合理性.
課堂練習(xí)：1.經(jīng)銷商以每雙21元的價格從廠家購進(jìn)一批運動鞋，如果每雙鞋售價為a元，那么可以賣出這種運動鞋（350-10a）雙.物價局限定每雙鞋的售價不得超過進(jìn)價的120％.如果商店要賺400元，每雙鞋的售價應(yīng)定為多少元？需要賣出多少雙鞋？
2.某商店從廠家以每件18元的價格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價．據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價與銷售量的關(guān)系是：若每件售價a元，則可賣出(320-10a)件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進(jìn)貨價25 ％的．如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤＝售價進(jìn)貨價）
復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟.
本題為后面解決有關(guān)面積、體積方面問題做鋪墊.
提高學(xué)生的審題能力.使學(xué)生會解決有關(guān)面積的問題.
解決體積問題的問題
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.
強(qiáng)調(diào)對方程的解進(jìn)行雙重檢驗.
小結(jié)與作業(yè)
課堂
小結(jié) 利用一元二次方程解決實際問題時，要注意通過實際要求檢驗根的合理性，要注意審題能力的培養(yǎng).
本課
作業(yè) 課本第43頁 習(xí)題2
課后隨筆（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
實際問題與一元二次方程教案5
教材分析
本節(jié)課是以成本下降為問題探究，討論平均變化率的問題，這類問題在現(xiàn)實世界中有很多的原型，例如經(jīng)濟(jì)增長率、人口增長率等等，聯(lián)系生活實際很密切，這類問題也是一元二次方程在生活中最典型的應(yīng)用。本節(jié)課主要是討論兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數(shù)學(xué)模型。
學(xué)情分析
1、由于我們的學(xué)生對列方程解應(yīng)用題有畏懼的心理，感覺很困難，根據(jù)探究1學(xué)生的掌握情況來看，決定把探究2作為一課時，來專門學(xué)習(xí)。
2、學(xué)生對列方程解應(yīng)用題的步驟已經(jīng)很熟悉，而且有了第一課時連續(xù)傳播問題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法。
3、連續(xù)增長問題的中的數(shù)量關(guān)系、規(guī)律的`發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課的難點，所以我把問題分解了讓學(xué)生逐個突破，由于九年級學(xué)生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的探究方式。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。
過程與方法：
1、經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進(jìn)行描述。
2、通過成本降低、能源增長等實際問題，學(xué)會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，發(fā)展實踐應(yīng)用意識。
情感與態(tài)度：通過用一元一次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點和難點
重點：利用增長率問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題
難點：理清增長率問題中的數(shù)量關(guān)系
實際問題與一元二次方程教案6
教學(xué)內(nèi)容
由“倍數(shù)關(guān)系”等問題建立數(shù)學(xué)模型，并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題．
教學(xué)目標(biāo)
掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題．
通過復(fù)習(xí)二元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實際問題，引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實際問題．
重難點關(guān)鍵
1．重點：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型
2．難點與關(guān)鍵：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型
教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動）
問題1：列方程解應(yīng)用題
下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價（收盤價：股票每天交易結(jié)果時的價格）：星期一二三四五甲12元12。5元12。9元12。45元12。75元乙13。5元13。3元13。9元13。4元13。75元某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計算（不計手續(xù)費、稅費等），則在他帳戶上，星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，這人持有的甲、乙股票各多少股？
老師點評分析：一般用直接設(shè)元，即問什么就設(shè)什么，即設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y張，由于從表中知道每天每股的收盤價，因此，兩種股票當(dāng)天的帳戶總數(shù)就是x或y乘以相應(yīng)的每天每股的收盤價，再根據(jù)已知的等量關(guān)系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，便可列出等式．
解：設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y張．
則 解得
答：（略）
二、探索新知
上面這道題大家都做得很好，這是一種利用二元一次方程組的.數(shù)量關(guān)系建立的數(shù)學(xué)模型，那么還有沒有利用其它形式，也就是利用我們前面所學(xué)過的一元二次方程建立數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題呢？請同學(xué)們完成下面問題．
（學(xué)生活動）
問題2：某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是1萬臺，第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)是3。31萬臺，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長的百分率是多少？
老師點評分析：直接假設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長率為x．因為一月份是1萬臺，那么二月份應(yīng)是（1+x）臺，三月份應(yīng)是在二月份的基礎(chǔ)上以二月份比一月份增長的同樣“倍數(shù)”增長，即（1+x）+（1+x）x=（1+x）2，那么就很容易從第一季度總臺數(shù)列出等式．
解：設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長的百分率為x，則1+（1+x）+（1+x）2=3。31
去括號：1+1+x+1+2x+x2=3。31
整理，得：x2+3x—0。31=0
解得：x=10%
答：（略）
實際問題與一元二次方程教案7
教學(xué)內(nèi)容
根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類問題．
教學(xué)目標(biāo)
掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題．
利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題．
重難點關(guān)鍵
1．重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題．
2．難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？
2．正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？
3．梯形的面積公式是什么？
4．菱形的面積公式是什么？
5．平行四邊形的面積公式是什么？
6．圓的面積公式是什么？
二、探索新知
現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實際問題．
例1．某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．
�。�1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？
�。�2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？
分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的`面積公式便可建模．
解：（1）設(shè)渠深為xm
則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m
依題意，得： （x+2+x+0.4）x=1.6
整理，得：5x2+6x-8=0
解得：x1= =0.8m，x2=-2（舍）
∴上口寬為2.8m，渠底為1.2m．
�。�2） =25天
答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道．
例2．如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？
老師點評：依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm．
實際問題與一元二次方程教案8
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型.
2.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理.
【教學(xué)重點】列一元二次方程解有關(guān)傳播問題、平均變化率問題的應(yīng)用題
【教學(xué)難點】發(fā)現(xiàn)傳播問題、平均變化率問題中的等量關(guān)系
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識回顧
1、解一元二次方程都是有哪些方法?
2、列一元一次方程解應(yīng)用題都是有哪些步驟?
二、新知探究
問題1：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?
分析：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，那么患流感的這一個人在第一輪中傳染了_______人，第一輪后共有______人患了流感;
第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了_______人，第二輪后共有_______人患了流感。
一.選一選
1.王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元.設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是( )
A.x+3×4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825
C.3×4.25%x=33825 D.3(x+4.25x)=33825
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【專題】增長率問題.
【分析】根據(jù)“利息=本金×利率×?xí)r間”(利率和時間應(yīng)對應(yīng))，代入數(shù)值，計算即可得出結(jié)論.
【解答】解：設(shè)王先生存入的本金為x元，根據(jù)題意得出：
x+3×4.25%x=33825;
故選：A.
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，計算的關(guān)鍵是根據(jù)利息、利率、時間和本金的關(guān)系，進(jìn)行計算即可.
2.若一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的根是直角三角形斜邊上的中線長，則這個直角三角形的斜邊長為( )
A.2 B.10 C.2或10 D.5
【考點】直角三角形斜邊上的中線;解一元二次方程-因式分解法.
【分析】解一元二次方程求出中線，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.
【解答】解：因式分解得，(x+1)(x﹣5)=0，由此得，x+1=0，x﹣5=0，所以，x1=﹣1，x2=5，所以，直角三角形斜邊上的中線長為5，所以，這個直角三角形的斜邊長為2×5=10.
故選B.
【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，因式分解法解一元二次方程，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
3.三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長為( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不對
【考點】解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關(guān)系.
【分析】易得方程的`兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可.
【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7.
當(dāng)x=7時，3+4=7，不能組成三角形;
當(dāng)x=5時，3+4>5，三邊能夠組成三角形.
∴該三角形的周長為3+4+5=12，故選B.
【點評】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，注意在求周長時一定要先判斷是否能構(gòu)成三角形.
一.積累·整合
1.某產(chǎn)品，原來每件的成本價是500元，若每件售價625元，則每件利潤率是.
A.12% B.25% C.30% D.50%
2.某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同55份，則共有商家參加了交易會.
3.銀行的某種儲蓄的年利率為4%，小民存1000元，存滿一年，本息= 。
4.長方形的長比寬多8cm，面積為20m2，則它的周長為________.
二.拓展·應(yīng)用
5.某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,這兩個月平均每個月增長的百分率________.
6.已知三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數(shù)值是一元二次方程
x2-17x+66=0的根則此三角形的周長為_______.
7.某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個，二月份生產(chǎn)零件1200個，那么二月份比一月份增產(chǎn)個增長率是___.
8.在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個面積為24m2的長方形花臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個寬度為多少?
三.探索·創(chuàng)新
9.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)拇胧�，�?jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場每天可多售出2件。
(1)若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?
(2)每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多?
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