八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)

　　多媒體展示：內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)

　　在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)�兄弟非常團(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么?”老二很納悶.同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?

　　二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)

　　學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分.

　　三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

　　三角形的內(nèi)角和

　　活動(dòng)一：見教材P11“探究”.

　　展示點(diǎn)評(píng)：從探究的操作中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?圖中的直線L與△ABC的邊BC有什么關(guān)系?你能想出證明“三角形內(nèi)角和的方法”嗎?證明命題的步驟是什么?證明三角形的內(nèi)角和定理.

　　小組討論：有沒(méi)有不同的證明方法?

　　反思小結(jié)：證明是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的'過(guò)程.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.

　　針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

　　活動(dòng)二：見教材P12例1

　　展示點(diǎn)評(píng)：題中所求的角是哪個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角嗎?你能想出幾種解法?

　　小組討論：三角形的內(nèi)角和在解題時(shí)，如何靈活應(yīng)用?

　　反思小結(jié)：當(dāng)三角形中已知兩角的讀數(shù)時(shí)，可直接用內(nèi)角和定理求第三個(gè)內(nèi)角;當(dāng)三角形中未直接給出兩內(nèi)角的度數(shù)時(shí)，可根據(jù)它們之間的關(guān)系列方程解決.

　　針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)

　　1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：三角形的內(nèi)角和是180°.

　　2.三角形內(nèi)角和定理的證明思路是什么?

　　3.數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合.

　　《三角形綜合應(yīng)用》精講精練

　　1. 現(xiàn)有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　2. 如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是( )

　　A.5 B.6 C.7 D.10

　　3.下列五種說(shuō)法：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角;

　�、谌�角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角;③一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)角不小于60°;④鈍角三角形中，任意兩個(gè)內(nèi)角的和必大于90°;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說(shuō)法有________(填序號(hào)).

　　《11.2與三角形有關(guān)的角》同步測(cè)試

　　4.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關(guān)系?為什么?

　　(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判斷△ADE的形狀.為什么?

　　(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,點(diǎn)C,B,E在同一直線上,∠A與∠D有什么關(guān)系?為什么?

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案3

　　教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.

　　2.過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

　　2.難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的.方法.

　　3.關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，?兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.教具準(zhǔn)備

　　四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.

　　教學(xué)方法

　　采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí).教學(xué)過(guò)程

　　一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題

　　1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

　　2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.

　　【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.

　　學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心.

　　【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示.

　　概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

　　【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎?

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等.

　　【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.

　　【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?

　　【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：

　　1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合，?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.

　　2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.

　　3.完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案4

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問(wèn)題。

　　問(wèn)題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖。

　　看圖回答：

　　(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫。

　　(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？

　　(3)這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？

　　解(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；

　　(2)這一天中，最高氣溫是5℃。最低氣溫是－4℃；

　　(3)這一天中，3時(shí)～14時(shí)的氣溫在逐漸升高。0時(shí)～3時(shí)和14時(shí)～24時(shí)的氣溫在逐漸降低。

　　從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化。那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢？

　　二、探究歸納

　　問(wèn)題2銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是20xx年7月中國(guó)工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：

　　觀察上表，說(shuō)說(shuō)隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的年利率y是如何變化的。

　　解隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的年利率y也隨著增長(zhǎng)。

　　問(wèn)題3收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的。下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：

　　觀察上表回答：

　　(1)波長(zhǎng)l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?

　　(2)波長(zhǎng)l越大，頻率f就________。

　　解(1)l與f的乘積是一個(gè)定值，即

　　lf＝300000，或者說(shuō)。

　　(2)波長(zhǎng)l越大，頻率f就 越小 。

　　問(wèn)題4圓的面積隨著半徑的增大而增大。如果用r表示圓的.半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝_________。

　　利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表：

　　由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________。

　　解S＝πr2。

　　圓的半徑越大，它的面積就越大。

　　在上面的問(wèn)題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律。這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量。例如問(wèn)題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間t和氣溫T，氣溫T隨著時(shí)間t的變化而變化，它們都會(huì)取不同的數(shù)值。像這樣在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)。

　　上面各個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān)。一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案5

　　單元（章）主題第三章 直棱柱任課教師與班級(jí)

　　本課（節(jié)）課題3.1 認(rèn)識(shí)直棱柱第 1 課時(shí) / 共 課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)（含重點(diǎn)、難點(diǎn)）及

　　設(shè)置依據(jù)教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念.

　　2、會(huì)認(rèn)直棱柱的側(cè)棱、側(cè)面、底面．

　　3、了解直棱柱的側(cè)棱互相平行且相等，側(cè)面是長(zhǎng)方形（含正方形）等特征．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：直棱柱的有關(guān)概念.

　　教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)的例題描述一個(gè)物體的形狀，把它看成怎樣的兩個(gè)幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力.

　　教學(xué)準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)幾何體，（分好學(xué)習(xí)小組）教師準(zhǔn)備各種直棱柱和長(zhǎng)方體、立方體模型

　　教 學(xué) 過(guò) 程

　　內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)、簡(jiǎn)明設(shè)計(jì)意圖二度備課（即時(shí)反思與糾正）

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　師：在現(xiàn)實(shí)生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現(xiàn)出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒(méi)有這樣類似的立體圖形呢？

　　析：學(xué)生很容易回答出更多的答案。

　　師：（繼續(xù)補(bǔ)充）有許多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國(guó)的迪思尼樂(lè)園、德國(guó)的古堡風(fēng)光，中國(guó)北京的西客站，它們也是由不同的'立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應(yīng)用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節(jié)的粽子等。

　　二、合作交流，探求新知

　　1.多面體、棱、頂點(diǎn)概念：

　　師：（出示長(zhǎng)方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個(gè)平面圍成的？都有什么相同特點(diǎn)？

　　析：一個(gè)同學(xué)回答，然后小結(jié)概念：由若干個(gè)平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個(gè)面之間的交線叫做多面體的棱，幾個(gè)面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)

　　2.合作交流

　　師：以學(xué)習(xí)小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備好的幾何體。

　　學(xué)生活動(dòng)：（讓學(xué)生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語(yǔ)言描

　　述其特征。）

　　師：同學(xué)們?cè)儆懻撘幌�，能否把自己的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

　　學(xué)生活動(dòng)：分小組討論。

　　說(shuō)明：真正體現(xiàn)了“以生為本”。讓學(xué)生在主動(dòng)探究中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的愉快。

　　師：請(qǐng)大家找出與長(zhǎng)方體，立方體類似的物體或模型。

　　析：舉出實(shí)例。（找出區(qū)別）

　　師：（總結(jié)）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據(jù)其側(cè)棱與底面是否垂直）根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)而分為直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：

　　有上、下兩個(gè)底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

　　側(cè)面都是長(zhǎng)方形含正方形。

　　長(zhǎng)方體和正方體都是直四棱柱。

　　3.反饋鞏固

　　完成“做一做”

　　析：由第（3）小題可以得到：

　　直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等。

　　4.學(xué)以致用

　　出示例題。（先請(qǐng)學(xué)生單獨(dú)考慮，再作講解）

　　析：引導(dǎo)學(xué)生著重觀察首飾盒的側(cè)面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣）

　　最后完成例題中的“想一想”

　　5.鞏固練習(xí)（學(xué)生練習(xí)）

　　完成“課內(nèi)練習(xí)”

　　三、小結(jié)回顧，反思提高

　　師：我們這節(jié)課的重點(diǎn)是什么？哪些地方比較難學(xué)呢？

　　合作交流后得到：重點(diǎn)直棱柱的有關(guān)概念。

　　直棱柱有以下特征：

　　有上、下兩個(gè)底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

　　側(cè)面都是長(zhǎng)方形含正方形。

　　例題中的把首飾盒看成是由兩個(gè)直三棱柱、直四棱柱的組合，或著是兩個(gè)直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力。這一點(diǎn)比較難。

　　板書設(shè)計(jì)

　　作業(yè)布置或設(shè)計(jì)作業(yè)本及課時(shí)特訓(xùn)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案6

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解分式的基本性質(zhì)。

　　2、會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。

　　2、難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

　　3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

　　教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。

　　三、練習(xí)題的意圖分析

　　1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變。

　　2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的`取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。

　　教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。

　　3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)。這一類題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。

　　“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5。

　　四、課堂引入

　　1、請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？

　　2、說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù)？

　　3、提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。

　　五、例題講解

　　P7例2.填空：

　　[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。

　　P11例3.約分：

　　[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式。

　　P11例4.通分：

　　[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案7

　　［教學(xué)目標(biāo)]

　　知識(shí)與技能：

　　1.會(huì)用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2.理解多邊形外角和公式。

　　過(guò)程與方法：

　　經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力.

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　［教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］

　　教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過(guò)程.

　　教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.

　　［教學(xué)方法］

　　本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來(lái)引題。

　　［教學(xué)過(guò)程:］

　　(一)探索多邊形的內(nèi)角和

　　活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)。

　　活動(dòng)2：①?gòu)亩噙呅蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線?他們將多邊形分成多少個(gè)三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論?

　　多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形

　　內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律

　　三角形31180°(3-2)·180°

　　四邊形4

　　五邊形5

　　六邊形6

　　七邊形7

　　。。。。。。

　　n邊形n

　　活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎?

　　總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式

　　一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對(duì)角線，他們將n邊形分為____個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。

　　鞏固練習(xí):看誰(shuí)求得又快又準(zhǔn)!(搶答)

　　例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

　　(點(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。)

　　(二)探索多邊形的外角和

　　活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?

　　分析：(1)任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?

　　(2)五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?

　　(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?

　　解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和

　　活動(dòng)5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?

　　也可以理解為：從多邊形的`一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說(shuō)所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)______角。所以多邊形的外角和等于_________。

　　結(jié)論：多邊形的外角和=___________。

　　練習(xí)1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。

　　練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于________，每一個(gè)內(nèi)角等于_______。

　　練習(xí)3.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?

　　(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?

　　(四)作業(yè)：

　　課本P84：習(xí)題7.3的2、6題

　　附知識(shí)拓展—平面鑲嵌

　　(五)隨堂練習(xí)(練一練)

　　1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。

　　2、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加()。

　　3、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?

　　4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于()

　　A:360°B:540°C:720°D:900°

　　5.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案8

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)

　　投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車等，讓學(xué)生感受生活中處處有三角形的身影，我們研究的“三角形”這個(gè)課題來(lái)源于實(shí)際生活之中。

　　請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的哪些知識(shí)？

　　二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)

　　1、自學(xué)教材第1至3頁(yè)。

　　2、學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。

　　三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

　　三角形的概念表示方法及分類

　　活動(dòng)一：閱讀教材第1至2頁(yè)內(nèi)容，并思考以下問(wèn)題：

　�。�1）具有什么特征的圖形叫三角形？（不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形）

　　（2）三角形有幾條邊？有幾個(gè)內(nèi)角？有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3，3，3）

　�。�3）三角形ABC用符號(hào)如何表示？三角形ABC的邊AB、AC和BC怎樣用小寫字母分別表示？（a，b，c）

　�。�4）三角形按邊分可以分成幾類？按角分呢？

　　展示點(diǎn)評(píng)：學(xué)生結(jié)合圖形分別回答，師生共同點(diǎn)評(píng)。

　　小組討論：三角形的概念，如何用符號(hào)表示及分類？

　　反思小結(jié)：三角形的圖形特征，有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)，邊可以用兩個(gè)大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示。

　　針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。

　　三角形的三邊關(guān)系

　　活動(dòng)二：畫出一個(gè)△ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你結(jié)論的正確性。

　　展示點(diǎn)評(píng)：（1）小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C如下幾條線段。

　　a、從xxBxx鯻xCxx

　　b、從xxBxx鯻xAxx鯻xCxx

　　從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為xxBCxx。

　　從B沿邊BA到A，從A沿C到C的路線長(zhǎng)為xxAB+ACxx。

　　經(jīng)過(guò)測(cè)量可以說(shuō)xxAB+ACxx>xxBCxx，可以說(shuō)這兩條路線的長(zhǎng)是xx不相等xx的

　　小組討論：在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？三角形的三邊有怎么樣的不等關(guān)系？

　　反思小結(jié)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

　　針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　三角形有關(guān)知識(shí)的運(yùn)用

　　活動(dòng)三：見教材P3例題

　　小組討論：等腰三角形中有幾個(gè)不同的邊長(zhǎng)？第（2）問(wèn)中的長(zhǎng)4 cm沒(méi)有明確是腰還是底時(shí)應(yīng)怎么處理？

　　展示點(diǎn)評(píng)：等腰三角形的底和腰的長(zhǎng)度，不確定時(shí)，應(yīng)分情況予以討論。

　　反思小結(jié)：當(dāng)題目中的條件不明確時(shí)要分類討論。所有的三角形必須要滿足三邊關(guān)系定理。

　　針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)

　　1、概念：三角形，內(nèi)角，邊，頂點(diǎn)

　　2、符號(hào)語(yǔ)言。

　　3、三邊關(guān)系。

　　4、角形的分類。

　　五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)

　　1、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長(zhǎng)度，要釘成一個(gè)三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取（B）

　　A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒

　　2、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)為（C）

　　A、9 B、12 C、15 D、12或15

　　3、已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，且周長(zhǎng)為12 cm，則它的最短邊長(zhǎng)為（B）

　　A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm

　　4、若五條線段的長(zhǎng)分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構(gòu)成xx3xx個(gè)三角形。若等腰三角形的`兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則它的周長(zhǎng)為xx17xx；若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則它的周長(zhǎng)為xx10或11xx。

　　5、如果以5 cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10 cm，則它的周長(zhǎng)為xx25xcmxx。

　　6、工人師傅用35 cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形鐵架。

　�。�1）若腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，那么各邊的長(zhǎng)分別是多少？

　�。�2）能圍成有一邊長(zhǎng)為7 cm的等腰三角形嗎？為什么？

　　《11。1。1三角形的邊》同步練習(xí)題（含答案）

　　2、四條線段的長(zhǎng)度分別為4，6，8，10，則可以組成三角形的個(gè)數(shù)為（）

　　A、4 B、3 C、2 D、1

　　答案B選出三條線段的所有組合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能組成三角形。故選B。

　　3、已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3 cm，且它的周長(zhǎng)為12 cm，則它的底邊長(zhǎng)為（）

　　A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm

　　答案A當(dāng)3 cm是等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)，底邊長(zhǎng)=12—3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3 cm，3 cm，6 cm不能構(gòu)成三角形，∴此種情況不存在；當(dāng)3 cm是等腰三角形的底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)= =4。5（cm），此時(shí)能組成三角形�！嗟走呴L(zhǎng)為3 cm，故選A。

　　《11.1與三角形有關(guān)的線段》同步測(cè)試（含答案解析）

　　2、一個(gè)三角形3條邊長(zhǎng)分別為x cm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)39 cm，則x的取值范圍是xx。

　　3、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，三條邊長(zhǎng)都為整數(shù)，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為xxx。

　　4、已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)。

　�。�1）化簡(jiǎn)：|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|；

　�。�2）在（1）的條件下，若a，b，c滿足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個(gè)式子的值。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用；完全平方公式的幾何解釋；視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：完全平方公式的'推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、提出問(wèn)題，學(xué)生自學(xué)

　　問(wèn)題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？(a+b)2的運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　�。�1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；

　　（2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；

　　學(xué)生討論，教師歸納，得出結(jié)果：

　　(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1

　　(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4

　　(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1

　　(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4

　　分析推廣：結(jié)果中有兩個(gè)數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個(gè)數(shù)乘積的二倍(1)(2)之間只差一個(gè)符號(hào)．

　　推廣：計(jì)算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.

　　得到公式，分析公式

　　結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

　　即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．

　　二、幾何分析：

　　你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？

　　圖(1)大正方形的邊長(zhǎng)為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時(shí)，大正方形可以分成圖中①②③④四個(gè)部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個(gè)面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即說(shuō)明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請(qǐng)點(diǎn)擊下載Word版完整教案：新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《完全平方公式》教案》，來(lái)自網(wǎng)！

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案10

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系.

　　2.內(nèi)容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解.

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素.

　　(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.

　　2.教學(xué)目標(biāo)解析

　　(1)結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素.

　　(2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類.

　　(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神.

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義.

　　師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.

　　【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.

　　2.抽象概括，形成概念

　　動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義.

　　師生活動(dòng)：

　　三角形的定義：由不在同一直線上的'三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力.

　　補(bǔ)充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法.

　　師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡.

　　【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.

　　3.概念辨析，應(yīng)用鞏固

　　如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái).

　　1.以AB為一邊的三角形有哪些?

　　2.以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些?

　　3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?

　　4.說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角.

　　師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解.

　　4.拓廣延伸，探究分類

　　我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法.

　　師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形按邊分類的理解.

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案11

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、 理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。

　　2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。

　　3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　運(yùn)用平方差公式分解因式。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。

　　教學(xué)案例:

　　我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

　　1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

　　2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

　　在精心備課過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:

　　1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____，如何用語(yǔ)言描述?

　　2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請(qǐng)寫出分解過(guò)程，若不能，說(shuō)出為什么?

　�、�-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

　　④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

　　3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?

　　4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

　　5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

　　師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。

　　生交流熱情很高，但把全部問(wèn)題分析完已用了30分鐘。

　　生展示自學(xué)成果。

　　生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

　　生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

　　師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。

　　生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

　　生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。

　　生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

　　生6:不對(duì)，a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

　　師:大家爭(zhēng)論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的`平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

　　反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計(jì)了問(wèn)題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問(wèn)題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒(méi)有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:

　　(1) 我在備課時(shí)，過(guò)高估計(jì)了學(xué)生的能力，問(wèn)題2中的③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問(wèn)題2改為:

　　下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。

　　(2) 教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識(shí)層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過(guò)于心急，過(guò)分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問(wèn)題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤ 可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。

　　我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非�；钴S，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們?cè)僮鰩最}試試�！鄙�又開始緊張地練習(xí)……下課后，無(wú)意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒(méi)時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒(méi)改正，原因是上課慌著展示自己，沒(méi)顧上改……�？磥�(lái)，以后上課不能單聽學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé)，注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫通，會(huì)舉一反三。

　　確實(shí)，“學(xué)海無(wú)涯，教海無(wú)邊”。我們備課再認(rèn)真，預(yù)設(shè)再周全，面對(duì)不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題，“沒(méi)有最好，只有更好!”我會(huì)一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永遠(yuǎn)……

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

　　1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

　　二、能力訓(xùn)練要求：

　　1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.

　　2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).

　　三、情感與價(jià)值觀要求

　　1.經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).

　　2.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.

　　教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

　　教學(xué)方法：

　　1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。

　　2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一.巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題

　　日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水的情景). （1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？

　　1.在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的.

　　2.每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng).

　　3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，它的形狀、大小沒(méi)有變化，只是它的位置有所改變.

　　4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，同樣它的形狀、大小沒(méi)有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化.同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來(lái)探討生活中的旋轉(zhuǎn).

　　二.講授新課

　　在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的`圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度.在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.

　　議一議：（課本67頁(yè)）答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.

　　(2)四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.

　　(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長(zhǎng)短、形狀沒(méi)有變化，所以O(shè)A與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.

　　(4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.

　　(4)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因?yàn)椤螧OD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.

　　看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F的位置，則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對(duì)應(yīng)點(diǎn).從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？

　　答：因?yàn)镺是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長(zhǎng)度是相等的.

　　因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.

　　由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

　�。劾�1］（課本68頁(yè)例1）

　�。蹘熒�共析］經(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針?biāo)�轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是6°，這樣20分時(shí)，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.

　　解：（見課本68頁(yè)）

　　書上68頁(yè)做一做

　　三．課堂練習(xí)

　　課本P69隨堂練習(xí).

　　1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.

　　四.課時(shí)小結(jié)

　　五.課后作業(yè)：課本P69習(xí)題3.4 1、2、3.

　　六.活動(dòng)與探究

　　1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過(guò)程：讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過(guò)剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.

　　結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：

　　整個(gè)圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個(gè)“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.

　　整個(gè)圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.

　　整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.

　　2.圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？

　　過(guò)程：同樣讓學(xué)生在畫圖過(guò)程中體會(huì)圖形中每個(gè)三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析圖形，找出關(guān)系.

　　結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的.

　　整個(gè)圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、 270°.前后的圖形共同組成的.

　　整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.

　　板書設(shè)計(jì)：略

　　教學(xué)反思：本節(jié)課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學(xué)直觀生動(dòng)形象。學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。也在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案13

　　第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理

　　1、探究活動(dòng)一

　　內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：

　　問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？

　　學(xué)生通過(guò)觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：

　　結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。

　　意圖：從觀察實(shí)際生活中常見的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過(guò)對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動(dòng)二作鋪墊。

　　效果：1.探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力；

　　2.通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望。

　　2、探究活動(dòng)二

　　內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？

　�。�1）觀察下面兩幅圖：

　　（2）填表：

　　A的面積

　�。▎挝幻娣e）B的面積

　�。▎挝幻娣e）C的'面積

　�。▎挝幻娣e）

　　左圖

　　右圖

　�。�3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流（學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定）。

　　學(xué)生的方法可能有：

　　方法一：

　　如圖1，將正方形C分割為四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形。

　　方法二：

　　如圖2，在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積。

　　方法三：

　　如圖3，正方形C中除去中間5個(gè)小正方形外，將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個(gè)小正方形，按此拼法。

　�。�4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)，歸納出：

　　結(jié)論2以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。

　　意圖：探究活動(dòng)二意在讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)。由于正方形C的面積計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，為此設(shè)計(jì)了一個(gè)交流環(huán)節(jié)。

　　效果：學(xué)生通過(guò)充分討論探究，在突破正方形C的面積計(jì)算這一難點(diǎn)后得出結(jié)論2.

　　3、議一議

　　內(nèi)容：(1)你能用直角三角形的邊長(zhǎng)，來(lái)表示上圖中正方形的面積嗎？

　�。�2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？

　�。�3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。

　　數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文獻(xiàn)中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理）。

　　意圖：議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理。

　　效果：1.讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力；

　　2.通過(guò)作圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案14

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案

　　一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

　　1.平移

　　2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

　　3.簡(jiǎn)單的平移作圖

　�、俅_定個(gè)圖形平移后的位置的條件：

　　⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。

　　②作平移后的圖形的方法：

　�、耪页鲫P(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接，所得的;

　　二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

　　1.旋轉(zhuǎn)

　　2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

　�、判�轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

　�、菩�轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。

　�、侨我庖粚�(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　　⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。

　　3.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖

　�、乓阎�原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　�、埔阎�原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　�、且阎�原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　三、分析組合圖案的形成

　�、俅_定組合圖案中的基本圖案

　�、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

　�、厶剿髟搱D案的形成過(guò)程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對(duì)稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

　�、尚�轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;⑹軸對(duì)稱變換與平移變換的組合。

　　一.選擇題：

　　1.下列圖形中，是由(1)僅通過(guò)平移得到的是( )

　　2.在以下現(xiàn)象中，

　�、� 溫度計(jì)中，液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng);

　�、� 鐘擺的擺動(dòng); ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)

　　屬于平移的是( )

　　(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④

　　3. 將長(zhǎng)度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長(zhǎng)度是( )

　　(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無(wú)法確定

　　4. 如圖可以看作正△OAB繞點(diǎn)O通過(guò)( )旋轉(zhuǎn) 所得到的

　　A.3次 B.4次 C.5次 D.6次

　　5.下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是( )

　　A.滾動(dòng)過(guò)程中的籃球的滾動(dòng) B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng)

　　C.氣球升空的運(yùn)動(dòng) D.一個(gè)圖形沿某直線 對(duì)折過(guò)程

　　6.ABC是直角三角形，如圖(a)，先將它以AB為對(duì)稱軸作出它的`軸對(duì)稱圖形，然后再平移

　　得 到的圖形應(yīng)該是( );

　　(a) A B C D

　　7.下列說(shuō)法正確的是( )

　　A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改

　　變圖形的形狀和大小

　　B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置

　　C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定 距離

　　D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到

　　8.將圖形按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)900后的 圖形是( )

　　A B C D

　　9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　10. 下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　11. 如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，

　　已知，AD=5，B=70，則下列說(shuō)法中正確的是 ( ).

　　(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70

　　(C)EF=5，F(xiàn)=70 (D) EF=5，E=70

　　12. 如圖3，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到△OCD的位置，

　　已知AOB=45，則AOD的度數(shù)為( ).

　　(A)55(B)45(C)40(D)35

　　13. 同學(xué)們?cè)�玩過(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃

　　片圍成的.如圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案,如圖3中

　　所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形

　　AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).

　　(A)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 (B)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到

　　(C)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 (D)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到

　　14. 如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是( ).

　　15. 下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能與自身重合的圖形有 ( ).

　　(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長(zhǎng)方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓

　　. (A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)

　　16. 如圖4， △ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到

　　△DEF,則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是 ( ).

　　(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF

　　二、填空題.

　　1.平移是由_________________________________________所決定。

　　2. 平移不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。

　　3.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是_______,經(jīng)過(guò)20分,分針旋轉(zhuǎn)________度。

　　4.如圖四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,點(diǎn)__________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。

　　5.△ 是△ 平移后得到的三角形，則△ ≌△ ，理由是

　　6.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著c點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 度可得到△BCD.

　　7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著O點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_________經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)點(diǎn) A轉(zhuǎn)到__________,點(diǎn)C轉(zhuǎn)到__________,點(diǎn)B轉(zhuǎn)到__________線段OA與線段________ ,線段OB與線段_ _______,線段BC與線段________是對(duì)應(yīng)線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。

　　8.如圖，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度(填最小度數(shù)) 次和原來(lái)圖案互相重合.

　　9. 如圖7，已知面積為1的正方形 的對(duì)角線相交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 任作

　　一條直線分別交 于 ，則陰影部分的面積是 .

　　10. 如圖9，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐?/p>

　　轉(zhuǎn)一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3，則P = .

　　三、解答題

　　1.如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移

　　到了點(diǎn)D，請(qǐng)作出平移后的三角形。

　　2.如圖，把 繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)30后，

　　畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。

　　3.在下圖中，將大寫字母E繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)

　　90后，再向左平移4個(gè)格，請(qǐng)作出最后得到的圖案.

　　4.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。

　　(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明;

　　(2)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形?若存在，

　　請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　5.如圖， ABC中， BAC= ，以BC為邊向外作等邊 BCD，把 ABD繞著點(diǎn)D按

　　順時(shí)針?lè)较蛳蛐�轉(zhuǎn) 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度數(shù)和線段AD

　　的長(zhǎng)度。(A、C、E在同一直線上)

　　6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉(zhuǎn)后能與 重合。

　　(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。

　　7.如圖，梯形ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AD∥BC ，現(xiàn)將DC平移到AE處，AD=5cm ，求 ABE有周長(zhǎng)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案15

　　知識(shí)目標(biāo)：理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系

　　能力目標(biāo)：增強(qiáng)對(duì)變量的理解

　　情感目標(biāo)：滲透事物是運(yùn)動(dòng)的，運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的辨證思想

　　重點(diǎn)：變量與常量

　　難點(diǎn)：對(duì)變量的判斷

　　教學(xué)媒體：多媒體電腦，繩圈

　　教學(xué)說(shuō)明：本節(jié)滲透找變量之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，試列簡(jiǎn)單關(guān)系式

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　引入：

　　信息1：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，想一想，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？

　　信息2：汽車以60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為skm，行駛的時(shí)間為th，先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示s.

　　t/m 1 2 3 4 5

　　s/km

　　新課：

　　問(wèn)題：（1）每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?

　　(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化規(guī)律，如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量 m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長(zhǎng)度l（單位：cm）？

　�。�3）要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?

　　（4）用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化。記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm,面積為sm2,怎樣用含x的式子表示s？

　　在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）.數(shù)值始終不變的量為常量。

　　指出上述問(wèn)題中的變量和常量。

　　范例：寫出下列各問(wèn)題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？

　�。�1）用總長(zhǎng)為60m的.籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形的面積s（m2）與一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系式；

　�。�2）購(gòu)買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購(gòu)買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；

　�。�3）運(yùn)動(dòng)員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系；

　�。�4）銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關(guān)系。

　　活動(dòng)：

　　1.分別指出下列各式中的常量與變量.

　　(1)圓的面積公式s=πr2;

　　(2)正方形的l=4a;

　　(3)大米的單價(jià)為2.50元/千克，則購(gòu)買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.

　　2.寫出下列問(wèn)題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.

　�。�1）某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.

　　（2）如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是s，求s與n之間的關(guān)系式.

　　思考：怎樣列變量之間的關(guān)系式？

　　小結(jié)：變量與常量

　　作業(yè)：閱讀教材5頁(yè)，11.1.2函數(shù)

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