成反比例的量

時(shí)間：2024-06-11 14:58:49 教案我要投稿

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成反比例的量

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　理解反比例的意義；能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

　　【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

　　1．問題：下面兩種量是不是成正比例？為什么？

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　　2．成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征--成反比例的量。

　　1．出示例4，提出觀查思考要求：

　　問題：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度一樣嗎？學(xué)生討論交流。

　　觀察表格，引導(dǎo)學(xué)生回答：

　�。�1）表中的兩個(gè)量是倒入的杯子底面積和倒入水的高度。

　�。�2）預(yù)測(cè)體積一欄的數(shù)字應(yīng)該是怎樣的（相等），倒入杯子的底面積越大，倒入水的高度反而越�。环粗�，倒入水的高度越大，對(duì)應(yīng)杯子的底面積越小。

　�。�3）每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300。

　　教師適時(shí)點(diǎn)撥：想一想，倒入水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)系的量嗎？為什么？

　　議一議：兩種量的變換有什么規(guī)律？（積一定）

　　教師提問：這個(gè)300實(shí)際上就是什么？（倒入水的體積一定）

　　提問：倒入水的高度、杯子的底面積、倒入水的體積，怎樣用式子表示它們的關(guān)系？（高度×底面積＝體積）

　　總結(jié)：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　三、全課小節(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

　　四、隨堂練習(xí)

　　1．想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

　　2．判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。

　�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。

　　（2）從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

　�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。

　�。�4）做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

　　（5）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

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