長方體的認(rèn)識
【教材分析】
學(xué)生認(rèn)識了簡單的立體圖形，學(xué)習(xí)了一些平面幾何圖形的特征，但只是直觀形象的認(rèn)識，本節(jié)課是學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形的開始，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。要上升到理性認(rèn)識還有一定難度。本節(jié)課就是要在學(xué)生初步認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，來進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征，是接下來繼續(xù)學(xué)習(xí)長方體的表面積和體積的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點是掌握長方體、正方體的特征，以及長方體和正方體之間的關(guān)系。難點是通過觀察、操作等活動概括出長方體、正方體的特征，這也是本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。
【學(xué)生分析】
學(xué)生在小學(xué)低年級已初步認(rèn)識了長方體、正方體等立體圖形，已能識別出長方體、正方體，在前面幾冊又逐步學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的特征及周長和面積計算方法，為本課時的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)。同時，通過前四年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的聽講、觀察、操作、合作、交流的能力，為本課時學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗支持。但是由于學(xué)生是初次較深入地研究立體圖形，空間觀念比較差，所以教學(xué)中要特別關(guān)注幫助學(xué)生建立空間觀念，讓學(xué)生在動眼、動手、動口、動腦、動耳中自主探究新知，在探索中獲取成功的體驗。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
�。�1）知識與技能：學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體和正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)系。
�。�2）過程與方法：學(xué)生在操作活動中經(jīng)歷探究的全過程，通過合作學(xué)習(xí)進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
�。�3）情感、態(tài)度、價值觀：學(xué)生體會立體圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受其價值，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（約3分鐘）
1．教師分別出示一副紙牌（是用長方體盒裝的）和一張紙牌，讓學(xué)生分別說出他們的形狀，引出長方體。
2．（課件）提問：找出形狀是長方體或正方體的物體？
3．在生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？
�。ㄔO(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從日常生活中常見的實物入手，從平面到立體，通過觀察激活學(xué)生已有的關(guān)于長方體或正方體的直觀經(jīng)驗，建立長方體和正方體的表象。）
教師設(shè)疑：剛才大家聽見的和所說的物體，大小、高矮都不一樣，你們?yōu)槭裁炊颊f是長方體或正方體呢？它們到底有什么特征？
二、動手實踐，探索新知（約20分鐘）
1．探究長方體的特征
（1）初步感知面、棱、頂點的含義。
把一個土豆切成長方體，需要切幾刀？怎樣切？
同組的互相交流一下，再指名上臺給全班同學(xué)介紹自己的切法�？梢詫W(xué)生邊介紹，老師邊切蘿卜演示。
切一刀時，問：你們有什么發(fā)現(xiàn)？（有一個面）問：出現(xiàn)邊時，問：你們又發(fā)現(xiàn)了什么？（有一條邊）問：這條邊是怎樣產(chǎn)生的？學(xué)生回答后教師指出：我們把兩個面相交的邊叫做棱。出現(xiàn)頂點時，問：這個點是怎樣產(chǎn)生的？學(xué)生回答后教師指出：我們把三條棱相交的點叫做頂點。板書：面、棱、頂點。
�。ㄔO(shè)計意圖：加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過切、看、摸，讓學(xué)生的多種感官都參與教學(xué)活動，在操作中直接感知感知面、棱、頂點的含義，為進(jìn)一步探究長方體的特征作準(zhǔn)備。）
（2）探究長方體的特征。
（課前要求學(xué)生自備牙膏盒、化妝盒等長方體物體）
任務(wù)：從面、棱、頂點三個角度來研究長方體有哪些特點？
�。▽W(xué)生以4人小組為單位，數(shù)一數(shù)，量一量，剪一剪，比一比，教師同時參與多個小組的研究和討論。）
約8分鐘后，教師組織學(xué)生展示成果，交流方法。
引導(dǎo)小結(jié)：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形，相對面完全相同（也可能有兩個相對面是正方形），相對的棱長度相等。
�。ㄔO(shè)計意圖：利用學(xué)生的心理特點，讓學(xué)生進(jìn)行看、數(shù)、量、剪、比的實踐活動，凸顯知識的形成過程，采用多種方式開展小組合作研究，發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)新思維，教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
�。�3）認(rèn)識長方體的透視圖
將長方體放到桌面上，讓學(xué)生從不同角度觀察，最多能看到幾個面？（3個面）
質(zhì)疑：為什么看到的結(jié)果不同呢？教師揭示原因，抽象出長方體的立體圖（分別有三個面和六個面）。
動畫演示：長方體的立體透視圖。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
�。�4）認(rèn)識長方體的長、寬、高
小組合作：用準(zhǔn)備好的小棒、塑料拐角做一個長方體的框架。
A、讓學(xué)生找出長度相等的三組棱。
B、討論：相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？它們和這三組棱有什么關(guān)系？
C、告訴學(xué)生：底面上的兩條棱分別叫做長和寬，豎直方向上的棱叫做高。
D、將長方體框架橫放、側(cè)放，指出它的長、寬、高。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過讓學(xué)生用小棒和塑料拐角，自己做一個長方體框架這一實踐活動，是讓學(xué)生再現(xiàn)長方體的表象，有效地培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在認(rèn)識長方體的長、寬、高時，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)具變換放法，突出圖形的變式，在"變式"中理解，讓學(xué)生真正理解長、寬、高的含義。）
2．探究正方體的特征
�。�1）展示動畫圖像：
第一步：長方體中的長邊縮短，使長、寬、高相等；
第二步：長方體中的短邊伸長，使長、寬、高相等。
討論：新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？
歸納：長、寬、高變?yōu)橄嗟�，我們把它的長、寬、高都叫做棱長，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w（或叫立方體）。
師：請同學(xué)觀察自己帶來的正方體（魔方、積木等），然后用剛才研究長方體特征的方法小組研究正方體的特征。
展示成果，交流方法。
歸納小結(jié)：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過長方體變成正方體的動畫，把正方體的特征化難為易，學(xué)生初步體會到正方體與長方體的關(guān)系，遷移學(xué)習(xí)方法，較好地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)）
�。�2）討論比較長方體和正方體的特征。
引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點的次序，找出長方體和正方體的相同點和不同點并整理成表格。
分組討論：正方體在具有長方體這些特征的前提下，它的獨特之處是什么？
歸納結(jié)論：正方體是特殊的長方體。
教師板書集合圖。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過對長方體及正方體的特征的比較，從而滲透事物是相互聯(lián)系的辨證思想，以圖文表結(jié)合的形式生動形象直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點內(nèi)容，讓學(xué)生銘刻記憶，融會貫通。）
三、實踐運用，鞏固新知（約14分鐘）
1．選擇一個長方體實物量一量，它的長是（），寬是（），高是（）；再測量一個正方體的實物，它的棱長是（）。
2．完成教材15頁練習(xí)第2—4題。
3．拓展練習(xí)：把一塊長、寬、高分別是16厘米、11厘米、7厘米的長方體，平均鋸成兩塊小長方體。
�。�1）每塊小長方體都有（）個面、（）條棱、（）個頂點。
（2）面積增加了（）平方厘米。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過多種形式的練習(xí)，加深學(xué)生對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，及時反饋學(xué)生對前面所學(xué)知識的掌握程度，也可為調(diào)整后續(xù)教學(xué)方案獲得有效信息，變式拓展練習(xí)，加強基礎(chǔ)知識訓(xùn)練的同時，提升靈活應(yīng)變能力。）
四、梳理知識，反思總結(jié)（約3分鐘。）
教師要求學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報，整理本節(jié)課學(xué)到的知識，并說出是怎樣學(xué)到的。
�。ㄔO(shè)計意圖：不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注知識探索的過程。把學(xué)生當(dāng)作知識建構(gòu)的主體，當(dāng)作活生生的、富有個性的人，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。）
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