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《包裝的學(xué)問(wèn)》教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？以下是小編為大家收集的《包裝的學(xué)問(wèn)》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《包裝的學(xué)問(wèn)》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道從包裝袋上可以了解商品的質(zhì)量、數(shù)量、產(chǎn)地和用途等信息。
2、能根據(jù)包裝袋上的主要信息，辨別商品的真假，并養(yǎng)成購(gòu)物時(shí)看包裝袋的習(xí)慣。
3、有初步地運(yùn)用包裝袋上的說(shuō)明維護(hù)消費(fèi)者利益的意識(shí)，并樂(lè)于提醒或幫助有困難的人閱讀，辨別包裝袋的信息。
教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備：（老師）多媒體課件、音樂(lè)、四種頭飾（各2個(gè)）、四種記錄紙（各2張）（學(xué)生）各類(lèi)商品的包裝袋
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：每當(dāng)大家走進(jìn)超市，就會(huì)看見(jiàn)各種各樣的商品。特別是那些色彩豐富的包裝袋，常常吸引著我們的視線。這小小的包裝袋里可是有著很多的學(xué)問(wèn)哦。今天呀，我們就來(lái)學(xué)習(xí)“包裝袋里有學(xué)問(wèn)”（出示課題），一起來(lái)研究一下，包裝袋里到底有些什么學(xué)問(wèn)？
二、講授
1、初步了解
師：首先，徐老師想了解一下，根據(jù)你們的.記憶，你們知道包裝袋上都有些什么信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？
2、交流
3、師小結(jié)。
師：聽(tīng)了大家的介紹，徐老師覺(jué)得大家在平時(shí)都是一個(gè)有心人，對(duì)商品包裝袋還是有所了解的。其實(shí)，很多的商品包裝袋上都有這些信息（出示幻燈），下面，請(qǐng)每位同學(xué)拿出自己搜集的包裝袋，根據(jù)幻燈上的項(xiàng)目，查看有關(guān)信息，并進(jìn)行小組交流。
小組交流
大組交流（指名2人）（實(shí)物投影）
4、師：大家都說(shuō)得很好，其實(shí)不同商品的包裝袋上都有它們獨(dú)特的信息。接下去，我們就一起來(lái)研究一下。徐老師把商品大致分成了4類(lèi)（出示幻燈板書(shū)），我們先根據(jù)自己搜集的包裝袋的類(lèi)別，分小組就坐。（帶上自己的商品包裝袋找新的小組）
�。ù黝^飾、聽(tīng)音樂(lè)找到小組并坐好）
5、師：大家都很聰明！請(qǐng)大家在小老師的帶領(lǐng)下，選擇小組里的1、2個(gè)包裝袋仔細(xì)觀察，找找這些包裝袋上有哪些特別的信息？把這些信息記錄下來(lái)。然后一起討論在這些信息中，哪些信息是比較重要的呢？為什么？
6、小組討論，填寫(xiě)記錄紙
7、指名4位同學(xué)交流并出示幻燈（指名交流時(shí)學(xué)生帶好包裝袋，利用實(shí)物投影儀介紹）
8、師：原來(lái)商品的包裝袋里學(xué)問(wèn)可大呢！而且設(shè)計(jì)合理巧妙，我們可以根據(jù)自己的需要購(gòu)買(mǎi)不同的商品。
可是，在社會(huì)上還有一些商品沒(méi)有商標(biāo)，沒(méi)有生產(chǎn)廠家，沒(méi)有保質(zhì)期，這樣的商品你們會(huì)買(mǎi)嗎？（指名交流）
7、補(bǔ)充信息：三無(wú)產(chǎn)品
師：沒(méi)有產(chǎn)品商標(biāo)、生產(chǎn)廠家、生產(chǎn)日期和保質(zhì)期的商品是我們無(wú)論如何不能購(gòu)買(mǎi)的，這樣的商品是“三無(wú)”產(chǎn)品。（出示特別提示）
三、總結(jié)
師：知道了包裝袋里有這么多學(xué)問(wèn)，我們要記住在購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)學(xué)會(huì)看包裝袋，尋找重要的信息，保護(hù)自己。
教學(xué)反思：
本節(jié)課旨在讓學(xué)生看懂商品包裝袋上的各種信息，并從這些信息中找出比較重要的信息，以確定是否買(mǎi)該商品。整堂課圍繞學(xué)習(xí)的主題，活動(dòng)設(shè)計(jì)比較合理，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主感悟，自己獲得知識(shí)，這是一種開(kāi)放式的教學(xué)方式，教學(xué)理念比較先進(jìn)，但是要求教師有較高的素質(zhì)。很顯然，我還有些距離，沒(méi)有把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，一由于教學(xué)內(nèi)容較多，時(shí)間分配不夠，有點(diǎn)著急，二由于提出的要求不太明確，導(dǎo)致學(xué)生不太清楚應(yīng)該做什么，所以課堂氣氛有些沉悶，內(nèi)容沒(méi)有到位。這些還有待在今后的課堂教學(xué)中有所改善，有所加強(qiáng)，有所提升。
《包裝的學(xué)問(wèn)》教案2
1、通過(guò)《包裝的學(xué)問(wèn)》的主題活動(dòng)，知道包裝保鮮、美觀、保護(hù)、推銷(xiāo)、識(shí)別等作用；認(rèn)識(shí)各種不同類(lèi)型的包裝；進(jìn)行商品包裝設(shè)計(jì)，對(duì)已有商品進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)本地實(shí)際，對(duì)本地的一些產(chǎn)品進(jìn)行包裝；知道包裝的回收與利用，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)。
2、培養(yǎng)學(xué)生以多種形式匯報(bào)自己的勞動(dòng)成果，在活動(dòng)中鍛煉學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等能力，培養(yǎng)仔細(xì)觀察的好習(xí)慣。
3、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中探知，感受團(tuán)結(jié)協(xié)作的樂(lè)趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備：PowerPoint
活動(dòng)過(guò)程：
一、提出問(wèn)題
1.出示一組商品包裝圖片：同學(xué)們，猜猜這些包裝里都是什么東西？看到這些漂亮的包裝，你想到些什么呢？
2.那么，同學(xué)們有沒(méi)有關(guān)注過(guò)自己身邊的商品包裝呢？你知道適度的包裝能夠起到保鮮、美觀、保護(hù)、推銷(xiāo)等作用嗎？你能夠通過(guò)包裝來(lái)認(rèn)識(shí)商品的好與壞嗎？你能夠通過(guò)各種不同類(lèi)型的包裝來(lái)辨別商品的真?zhèn)螁幔窟@些商品的包裝科學(xué)嗎？因此，包裝的學(xué)問(wèn)大得很，同學(xué)們，讓我們一起來(lái)探究這其中的奧妙吧！板書(shū)課題。
3.關(guān)于包裝，你了解多少，你想研究那些相關(guān)的問(wèn)題？學(xué)生自由提問(wèn)，教師相機(jī)板書(shū)。
二、整合問(wèn)題
同學(xué)們的問(wèn)題又多又雜，為了能有條理地開(kāi)展活動(dòng)，我們來(lái)把它們分分類(lèi)：
1）琳瑯滿目的包裝
2）包裝的回收與利用
3）商品包裝設(shè)計(jì)
4）看包裝識(shí)商品
5）包裝的作用
……
三、解決問(wèn)題
1.學(xué)生選擇自己的.研究方向，自由組成小組，學(xué)生推選出本組的組長(zhǎng)。
2.小組討論：打算以什么方式解決本組的問(wèn)題，要做的活動(dòng)準(zhǔn)備有哪些。
3.制定切實(shí)可行的小組活動(dòng)計(jì)劃，完成小組成員分工。
注意：（1）如何分工，會(huì)遇到什么困難，怎樣解決。
�。�2）以怎樣的形式呈現(xiàn)。
4.各組代表宣讀本組活動(dòng)計(jì)劃，互相提出建議。
5.閱讀方法導(dǎo)航，修改完善計(jì)劃。
教師小結(jié)：希望同學(xué)們繼續(xù)改進(jìn)計(jì)劃，按計(jì)劃認(rèn)真落實(shí)行動(dòng)，老師期待著下周和大家一起交流活動(dòng)成果。
《包裝的學(xué)問(wèn)》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用表面積等知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)解決包裝的問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
利用表面積等知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
相同的`課本、包裝紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
提問(wèn)：現(xiàn)在，老師要把26本數(shù)學(xué)課本用包裝紙包起來(lái)，怎樣保才能節(jié)約包裝紙？
學(xué)生討論交流方法，說(shuō)一說(shuō)怎樣包裝好。并說(shuō)出自己的理由。
二、學(xué)習(xí)新知識(shí)
1、出示教材中的插圖和問(wèn)題：將兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約紙？
2、學(xué)生探索兩盒糖疊放得方法，并根據(jù)疊放的方法列式計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積。
3、引導(dǎo)學(xué)生比較得出方案。并反思為什么方案最節(jié)約。
4、學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�1）同樣的方法解決“試一試”中的問(wèn)題。
�。�2）教師根據(jù)學(xué)生的探索情況進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問(wèn)。
盡量減少面積最大的面。
《包裝的學(xué)問(wèn)》教案4
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·《數(shù)學(xué)》。
【教材分析】
本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新長(zhǎng)方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材把《數(shù)學(xué)與購(gòu)物》這一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排在第六單元后，主要意圖是通過(guò)這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在這一系列實(shí)踐活動(dòng)中，教材安排了三個(gè)內(nèi)容，主要涉及數(shù)與代數(shù)、空間與幾何兩部分知識(shí)，在解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，分別培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)、計(jì)算中的最優(yōu)策略以及多個(gè)長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。本課教學(xué)內(nèi)容是這一系列實(shí)踐活動(dòng)中的最后一個(gè)內(nèi)容。
包裝問(wèn)題在日常生活與生產(chǎn)中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)“包裝”的情境，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。有助于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。同時(shí)有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
【學(xué)情分析】
1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。
在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出單一物體的棱長(zhǎng)、表面積、體積，能把幾個(gè)相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后表面積發(fā)生的變化。在第二單元探索活動(dòng)《露在外面的面》中，又訓(xùn)練了學(xué)生有序的觀察能力和計(jì)算“露在外面的面”面積的能力。
2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生大都接觸過(guò)物品的包裝，能清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝起來(lái)的部分就是求物體的表面積。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究。
學(xué)生在探究由四個(gè)或者多個(gè)相同的長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)，對(duì)于方案的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作大多數(shù)學(xué)生可以得到由4個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)的六種拼擺方案，但思維可能會(huì)無(wú)序，對(duì)于方法的歸納和總結(jié)也存在困難。因此以小組合作的活動(dòng)方式可以說(shuō)是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同歸納總結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。
【教法學(xué)法】
綜合實(shí)踐活動(dòng)課要以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主體、以問(wèn)題解決的基本方法為主線。所以教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境與學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，自主設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的思路。使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、探索幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體的基本方法，和使其表面積最小的策略，體驗(yàn)策略的多樣化及其優(yōu)化思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)解決問(wèn)題的全過(guò)程，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
3、在探索的過(guò)程中感悟節(jié)約和環(huán)保意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：探究包裝幾個(gè)相同長(zhǎng)方體最節(jié)省包裝紙的`包裝方案，理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學(xué)難點(diǎn)：探索包裝四個(gè)相同長(zhǎng)方體的多種包裝方案，理解優(yōu)化策略，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。
【教具準(zhǔn)備】：
多媒體，若干個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。
【教學(xué)流程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題導(dǎo)入。
1、欣賞包裝圖片，揭示課題。
出示幾幅關(guān)于包裝的圖片，學(xué)生欣賞后談感受，教師揭示課題。（板書(shū)課題。）
2、聯(lián)系生活，引出問(wèn)題。
利用“老師的小侄子過(guò)生日”這一生活情境，引出問(wèn)題：“把這盒蛋卷（長(zhǎng)10c，寬8c，高5c）包裝后送給他，如果接頭處不計(jì)，最少需要多大面積的包裝紙呢？”
3、計(jì)算包裝一個(gè)蛋卷盒所需包裝紙的面積。（生完成后反饋交流。）
【設(shè)計(jì)意圖：理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著密切的聯(lián)系，揭示本課所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題是物體的表面積。既復(fù)習(xí)了舊知，又為下面組合長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算打下了知識(shí)基礎(chǔ)�！�
二、合作交流，探索體驗(yàn)。
1、研究?jī)蓚�(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝。
�。�1）試一試。
師生談話引出問(wèn)題：包裝兩盒一共需要多大面積的包裝紙呢？（預(yù)設(shè)學(xué)生：一個(gè)需要340c2，兩個(gè)就是需要680c2。）
追問(wèn)：一定需要680c2嗎？引發(fā)學(xué)生思考可以組合起來(lái)一起包裝。
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，看可以怎樣組合包裝。（板書(shū)：實(shí)驗(yàn)）
同桌合作，拿出兩個(gè)長(zhǎng)方體蛋卷盒擺一擺、試一試。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)。
先請(qǐng)學(xué)生展示包裝的方法，展示時(shí)說(shuō)一說(shuō)是怎樣包裝的，重合了幾個(gè)面？幾個(gè)怎樣的面？同時(shí)教師在黑板上用實(shí)物展示。
�。�3）猜一猜。
請(qǐng)學(xué)生猜一猜，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙。（教師板書(shū)：猜想。）（指名回答。）
追問(wèn)：為什么這種包裝方案是最節(jié)約的？（指名交流。）
�。�4）算一算。
引導(dǎo)思考：怎樣驗(yàn)證猜測(cè)？——“通過(guò)計(jì)算”。（板書(shū)：驗(yàn)證。）
①讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的長(zhǎng)方體表面積。（指名板書(shū)）
②引導(dǎo)學(xué)生交流各自的算法并進(jìn)行比較。
③選擇最優(yōu)方法計(jì)算另兩種的表面積。
�、苡�(jì)算結(jié)束，對(duì)比計(jì)算結(jié)果與猜測(cè)，看是否一致。
�。�5）想一想。
思考：為什么包裝時(shí)“把大面重合”就能最節(jié)省包裝紙呢？
引導(dǎo)小結(jié)：采取怎樣的包裝策略才是最節(jié)約包裝紙的。
【設(shè)計(jì)意圖 ：先研究包裝的方案即方法多樣化，再探究節(jié)省包裝紙的問(wèn)題即策略最優(yōu)化，學(xué)生在驗(yàn)證、比較中發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律，初步意識(shí)到重合的面積越大，包裝的面積越小。通過(guò)思考和動(dòng)手操作為不同層次的學(xué)生搭建解決問(wèn)題的平臺(tái)，使每一個(gè)學(xué)生都能找到解決問(wèn)題的途徑。五個(gè)步驟的安排也有利于培養(yǎng)學(xué)生的有序思維�！�
2、研究三個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝。
�。�1）試一試。
談話導(dǎo)入引導(dǎo)學(xué)生想一想三盒蛋卷可以怎樣包裝。請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺，試一試。（學(xué)生小組合作探索包裝方案。）
�。�2）、說(shuō)一說(shuō)。
小組代表上臺(tái)展示包裝的方案，同時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己的包裝方案重疊了幾個(gè)怎樣的面。
�。�3）猜一猜。
指名猜一猜，哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙。
追問(wèn)：為什么不需要計(jì)算就能看出來(lái)？（指名說(shuō)一說(shuō)。）
生答后，師展示以上幾種方案所需包裝紙面積的計(jì)算過(guò)程，驗(yàn)證猜想。
�。�4）想一想。
思考從包裝兩盒到包裝三盒，你想到了什么？（指名回答。）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)試一試、說(shuō)一說(shuō)、猜一猜、想一想，引導(dǎo)學(xué)生探索三個(gè)蛋卷盒的最優(yōu)包裝策略�！�
3、研究四個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝。
激趣導(dǎo)入，出示：“把四盒同樣的蛋卷盒包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀，可以怎樣包裝？”
�。�1）試一試。
①出示小組合作要求:
a、在探索包裝方案時(shí)，小組內(nèi)對(duì)每種方案進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹；
b、想一想怎樣匯報(bào)才能做到不重復(fù)、不遺漏；
c、選出最省包裝紙的方案并小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)理由。
�、诜纸M活動(dòng)，動(dòng)手設(shè)計(jì)方案。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)。
�、僬�(qǐng)生上臺(tái)展示相同的面重合起來(lái)的包裝方案。
展示時(shí)，請(qǐng)生分別對(duì)每種方案作簡(jiǎn)單介紹。
師：在這三種方案中哪種最節(jié)約？（指名回答）（生：重合6個(gè)大面的最節(jié)約。）
引導(dǎo)學(xué)生可以利用淘汰賽的規(guī)則，留下最節(jié)約的那種包裝方案。
�、谡�(qǐng)生上臺(tái)展示不同的面重合的包裝方案并介紹這三種包裝方法重合的分別是哪些面？（分別重合的是：4個(gè)大面和4個(gè)中面；4個(gè)大面和4個(gè)小面；4個(gè)中面和4個(gè)小面。）
引導(dǎo)思考這三種方案哪種最節(jié)約？（指名回答）
�、壅�(qǐng)生猜想剩下的這兩種包裝方案哪種最節(jié)約？（指名回答）
�。�3）算一算。
分男女計(jì)算這兩種包裝方案的表面積，得出最佳方案。
�。�4）想一想。
師：經(jīng)歷了兩個(gè)、三個(gè)和四個(gè)相同長(zhǎng)方體紙盒的包裝，我們可以得出什么結(jié)論呢？（教師板書(shū)：結(jié)論。）
引導(dǎo)學(xué)生得出：重合的面積越大，表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。（板書(shū)：重合的面積越大，表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。）
【設(shè)計(jì)意圖：四盒的包裝方法很多，讓學(xué)生通過(guò)合作探究、分層展示，通過(guò)兩次比較，得出四盒包裝的最優(yōu)方案。訓(xùn)練了學(xué)生的有序思維，同時(shí)不僅鞏固了重疊面積越大越節(jié)約包裝紙的規(guī)律，也打破了思維定式，使學(xué)生意識(shí)到最節(jié)約的方案不僅僅是把長(zhǎng)方體的大面重合在一起，完善拓展了規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，再聯(lián)系兩盒、三盒的包裝，進(jìn)一步探索出相同長(zhǎng)方體疊放使其表面積最小的最優(yōu)策略�！�
三、聯(lián)系生活，加深了解。
出示：
節(jié)約型香煙外包裝
申請(qǐng)?zhí)?專(zhuān)利號(hào)： 200820104508
一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個(gè)小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個(gè)小盒體嚴(yán)密包裝起來(lái)，形成一個(gè)接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型外包裝節(jié)約２１％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會(huì)有著很強(qiáng)的實(shí)用意義。
閱讀后引導(dǎo)思考：
節(jié)約型香煙外包裝為什么能有效的節(jié)約包裝材料？（指名說(shuō)一說(shuō)。）
再追問(wèn)：
傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型包裝方法又有什么優(yōu)勢(shì)呢？（指名回答。）
教師作小結(jié)：
包裝時(shí)不僅要考慮節(jié)約，還要考慮便于攜帶、便于運(yùn)輸、廣告的效果等因素。
【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感悟包裝在日常生活和生產(chǎn)中經(jīng)常遇到，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。】
四、回顧總結(jié)，梳理經(jīng)驗(yàn)。
1、學(xué)生回顧思考：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲和想法？
2、出示一個(gè)課后小活動(dòng)：和家長(zhǎng)一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案。
3、結(jié)束全課：學(xué)了《包裝的學(xué)問(wèn)》，讓我們體會(huì)到包裝雖小，可里面的學(xué)問(wèn)卻不少。讓我們每個(gè)人都用智慧和勇氣包裝自己！
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧總結(jié)，反思所獲，梳理數(shù)學(xué)方法，總結(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣�！�
《包裝的學(xué)問(wèn)》教案5
教學(xué)目標(biāo)和要求
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
計(jì)算機(jī)課件
教學(xué)時(shí)數(shù)
1 課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)情境 引出問(wèn)題
1． 結(jié)合生活中有關(guān)包裝的問(wèn)題（電腦顯示各種包裝）
提問(wèn)：
包裝時(shí)需要考慮哪些因素（如：節(jié)約 美觀 便于攜帶等）
2 ．引導(dǎo)學(xué)生圍繞節(jié)約展開(kāi)討論 引入教材中的問(wèn)題
教師板書(shū)（包裝的.學(xué)問(wèn)）
二．探索方法
1． 提問(wèn)：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）
2． 組織學(xué)生對(duì)三種方案進(jìn)行比較分析
分組討論 匯報(bào)結(jié)果
方案 1 的表面積： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）
方案 2 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）
方案 3 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）
通過(guò)比較得出方案 1 最節(jié)約紙
三、 練習(xí)
a) 引導(dǎo)學(xué)生討論 比較得出結(jié)果
b) 組織學(xué)生反思為什么方案 1 最節(jié)約紙
四、 教學(xué)“實(shí)踐活動(dòng)”
1 ．讓學(xué)生明白所要解決的問(wèn)題是什么？（最節(jié)約地包裝磁帶）
必須先知道什么？（它的表面積）
2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表
五、 小結(jié)
你學(xué)到了包裝的什么知識(shí)？
《包裝的學(xué)問(wèn)》教案6
活動(dòng)目標(biāo)：
1．了解包裝袋上的相關(guān)信息，知道不同種類(lèi)的商品在包裝袋上會(huì)標(biāo)明不同內(nèi)容。
2．學(xué)會(huì)看包裝袋，避免買(mǎi)到三無(wú)產(chǎn)品，做一個(gè)聰明的消費(fèi)者。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1．各種商品包裝的收集和分類(lèi)。
2. 多媒體課件制作。
3. 探究調(diào)查表。
活動(dòng)過(guò)程：
一、游戲：考眼力
1.老師這兒收集到了很多包裝袋，下面我們就來(lái)考考大家的眼力，看誰(shuí)能在最短的時(shí)間內(nèi)看到包裝袋就能說(shuō)出商品的名稱（點(diǎn)擊屏幕，出示各種包裝袋，如紙巾、電器、鞋盒、藥品、護(hù)膚品、洗衣粉、牙膏、餅干等）。
2 .同學(xué)們的`眼力可真棒！這些包裝袋上到底有哪些學(xué)問(wèn)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)觀察一下這個(gè)包裝盒�。ㄕn件出示書(shū)44頁(yè)牛奶包裝袋）看看上面顯示了哪些信息？（師根據(jù)學(xué)生回答提示點(diǎn)擊生產(chǎn)廠家、生產(chǎn)日期、商標(biāo)、成分……）
3．討論：你從這些信息中知道了什么？為什么要有這些信息？
4．特別提示：卡通質(zhì)量監(jiān)督員介紹什么是“三無(wú)”產(chǎn)品。
二、自主探究，完成調(diào)查表
1.大家仔細(xì)觀察了牛奶包裝盒上的信息，那么，其他不同類(lèi)別的商品包裝袋上又會(huì)顯示哪些信息呢？請(qǐng)同學(xué)們把課前收集到的包裝袋拿出來(lái)，我們分組來(lái)進(jìn)行研究。
2.討論：這些包裝袋大概屬于哪幾類(lèi)商品？（老師把學(xué)生所說(shuō)的主要類(lèi)別寫(xiě)在黑板上）
3．師分組發(fā)放調(diào)查表，提出研究任務(wù)：
a) 給包裝袋分類(lèi)，仔細(xì)觀察各類(lèi)包裝袋上有哪些信息。
b) 比較這類(lèi)包裝袋上的信息和飲料包裝袋上的有什么不同。
c) 你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)三無(wú)產(chǎn)品？
d) 注意填寫(xiě)好調(diào)查表。（表格如下）
商品類(lèi)別
商品例舉
包裝袋上的信息
我們發(fā)現(xiàn)的三無(wú)產(chǎn)品
4.小組自由活動(dòng),填寫(xiě)探究調(diào)查表。
5．各組組長(zhǎng)匯報(bào)交流，老師提醒不同組之間可以補(bǔ)充。
食品——特別關(guān)注食品成分、生產(chǎn)日期、保質(zhì)期。
日用品——特別關(guān)注原材料和有效期、注意事項(xiàng)、使用方法。
藥品——特別關(guān)注有效期和服用方法，有些注意事項(xiàng)要看說(shuō)明書(shū)才能了解得更全面。
�。ɡ蠋熖崾拘∨笥褌兛梢欢ㄒ涀�，不能擅自購(gòu)買(mǎi)和服用各種藥物，一定要在大人和醫(yī)生的指導(dǎo)下用藥）
電器——特別關(guān)注產(chǎn)品合格證、電壓、功率。（選購(gòu)電器和藥品一樣，不僅要看包裝盒，說(shuō)明書(shū)也要仔細(xì)閱讀，這樣才能正確、安全地使用）
服裝——特別關(guān)注洗滌方法和尺寸大小。
6.教師小結(jié)：由于商品的特點(diǎn)、用途不同，所以包裝袋上的信息也有所不同。關(guān)注這些信息，可以幫助我們更安全、放心地使用商品。
7．把自己收集的標(biāo)簽、各種商品的標(biāo)志拿出來(lái)，讓大家猜猜它們表示什么意思，看看誰(shuí)知道的多。
三、自己設(shè)計(jì)包裝袋
１．今天我們學(xué)會(huì)了看包裝袋的方法，又積累了購(gòu)物的經(jīng)驗(yàn)。接下來(lái)，同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)商品的包裝袋，商品的種類(lèi)不限，把你自己認(rèn)為包裝袋應(yīng)該有的信息寫(xiě)上，
�。常畬W(xué)生將自己設(shè)計(jì)的包裝袋貼到學(xué)習(xí)園地里。
1）不要輕易相信推銷(xiāo)員的話。
2）要貪圖贈(zèng)品而購(gòu)買(mǎi)一些不需要的東西。
3）不要聽(tīng)信廣告的一面之詞。
4）不要過(guò)于注重商品外表包裝的漂亮，要講求實(shí)惠。
5）不要迷信高價(jià)格高品質(zhì)之說(shuō)，便宜也有好貨。
6）選擇信譽(yù)好的商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品。
《包裝的學(xué)問(wèn)》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版五年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)、83頁(yè)“包裝的學(xué)問(wèn)”
教材分析：
《包裝的學(xué)問(wèn)》是綜合實(shí)踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，合并、分割正方體和長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)。本課是組織學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，開(kāi)展有關(guān)“包裝學(xué)問(wèn)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體等相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在實(shí)踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念和節(jié)約意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)與技能目標(biāo)：了解體積相等的不同長(zhǎng)方體，表面積和長(zhǎng)、寬、高的和的關(guān)系；了解不同的包裝方法，計(jì)算比較長(zhǎng)寬高的和，并比較出最節(jié)省的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
�。�2）過(guò)程與方法目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的.能力，能用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（3）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約意識(shí)，了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是：空間構(gòu)造多個(gè)長(zhǎng)方體堆疊模型。
難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方體模型（學(xué)生每人準(zhǔn)備一本新華字典）
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師：播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。
同學(xué)們，剛才看到的是生活中常見(jiàn)的包裝。其實(shí)呀，包裝在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙…….這些都是學(xué)問(wèn)，今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來(lái)研究一下包裝中的學(xué)問(wèn)。
二、組織新課，探究新知。
1、分別計(jì)算下面三個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積。（單位：cm）
你有什么發(fā)現(xiàn)？那么體積相等的長(zhǎng)方體表面積有什么變化規(guī)律呢？學(xué)生分小組探究。教師引導(dǎo)：計(jì)算各個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高的和，并比較它們的大小。
得出結(jié)論：體積相等的不同長(zhǎng)方體，長(zhǎng)寬高的和越小，表面積就越小。
2、把多個(gè)相同的長(zhǎng)方體包裝起來(lái)可以拼成若干個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，所需包裝紙的大小就是所拼成的大長(zhǎng)方體的表面積。
3、把兩本新華字典堆疊起來(lái)拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有多少種不同的堆疊方案，每種方案所堆疊的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？那種方案最節(jié)省包裝紙？（學(xué)生分小組操作探究）
4、如果把每種包裝方案的表面積都算出來(lái)再比較會(huì)很復(fù)雜，有沒(méi)有能比較準(zhǔn)確的確定那種方案最節(jié)省包裝紙呢？（先算各種方案的長(zhǎng)寬高的和，再比較，計(jì)算和最小的那種方案的表面積就可以了）
5、把三本字典包裝起來(lái)，求所需包裝紙的最小面積。
課件展示每種包裝方案的包裝草圖，學(xué)生自助計(jì)算。
三、拓展創(chuàng)新
如果把四本這樣的字典包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？
四、全課總結(jié)，拓展延伸。
包裝這個(gè)小問(wèn)題，學(xué)問(wèn)可真不少，在實(shí)際生活中、在包裝的過(guò)程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問(wèn)。
《包裝的學(xué)問(wèn)》教案8
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩P80包裝的學(xué)問(wèn)。
教學(xué)目的：
1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同的長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的策略。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問(wèn)題的能力。
3、滲透節(jié)約意識(shí)，了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的基本過(guò)程和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝材料的包裝方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師出示一組有關(guān)商品包裝的圖片，問(wèn)：知道這是哪兒?jiǎn)�？（超市）去過(guò)嗎？（去過(guò)）
師：剛才我們看到的是生活中常見(jiàn)的包裝，假如你是一名包裝設(shè)計(jì)師，一種商品生產(chǎn)好之后，你在設(shè)計(jì)包裝的.時(shí)候要考慮到哪些方面的問(wèn)題？
�。A(yù)設(shè)）：顏色，材質(zhì)，節(jié)約…….
師：今天我們就從節(jié)約的角度來(lái)研究如何包裝才能達(dá)到節(jié)約包裝材料。（板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)）
二、合作交流，探索體驗(yàn)
1、師出示：
師：前幾天老師看到了一種這樣包裝的香皂，老師想知道這樣包裝是不是最節(jié)省包裝材料，同學(xué)們，你們能判斷嗎？既然不好判斷，那我們從簡(jiǎn)單的情況來(lái)研究吧。
2、探究?jī)蓚�(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：
a:師出示
問(wèn)：這是一塊？（香皂）它是什么形狀的？（長(zhǎng)方體）
會(huì)求它的表面積嗎？要求出它的表面積要知道它的？（長(zhǎng)、寬、高）
請(qǐng)一名同學(xué)量出長(zhǎng)寬高，師：為了計(jì)算方便，我們?nèi)≌迕讛?shù)并且不考慮接頭處。（長(zhǎng)寬高分別是10cm、6cm、4cm）
生口答計(jì)算過(guò)程師板書(shū)：（10×6+10×4+6×4）×2=248（平方厘米）
b：師：廠家推出了一種特惠裝，將兩塊這樣的香皂包裝在一起銷(xiāo)售，你能計(jì)算出將兩塊疊放在一起至少要用多少包裝材料嗎？
師：老師這樣想的，一塊表面積是248平方厘米，兩塊包裝在一起就需要兩個(gè)248平方厘米。
�。A(yù)設(shè)）生：不對(duì)。
師追問(wèn)：那你們認(rèn)為比兩個(gè)248多還是少呢？
�。A(yù)設(shè)）生：少。
師：我們先來(lái)動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看兩塊香皂擺放成一個(gè)長(zhǎng)方體，有幾種方法。
生活動(dòng)一：兩人一組，動(dòng)手?jǐn)[一擺并記錄下來(lái)。
師屏幕演示三種擺法。
師:同學(xué)們判斷下，哪一種方法最節(jié)省包裝材料？為什么這種包裝最節(jié)�。�
生答。
師：下面我們通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證前面的判斷是否正確，學(xué)生完成后引導(dǎo)學(xué)生交流算法再進(jìn)行比較。
�。ǹ赡軙�(huì)出現(xiàn)兩種方法：第一種是根據(jù)拼好后長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高來(lái)計(jì)算表面積，第二種是從兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和里減去重疊面的面積，兩種方法均可。）
c：師：通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了我們的判斷是正確的，那么你們認(rèn)為采取怎樣的包裝方法才能最節(jié)�。�
引導(dǎo)學(xué)生：這三種包裝方案，所需要的包裝材料的面積都是從這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積中減去兩個(gè)重疊面的面積，所以，板書(shū)：重疊的面積越大，表面積越小。
師：包裝設(shè)計(jì)師們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)也考慮到這個(gè)問(wèn)題，所以他們?cè)谠O(shè)計(jì)包裝時(shí)就采用
了這種方法。（出示：）
3、計(jì)算三個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：
師：現(xiàn)在廠家又推出了一種特惠裝，將三塊香皂包裝在一起，你能很快地計(jì)算出這種包裝至少需要多少包裝材料嗎？
出示：
學(xué)生計(jì)算完后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。
師追問(wèn)：有比這更節(jié)省包裝材料的方法嗎？
預(yù)設(shè)：不管怎樣擺放，都要重疊四個(gè)面，將四個(gè)大面重疊起來(lái)，得到的表面積最小。
4、挑戰(zhàn)4個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：
師：廠家促銷(xiāo)手段不斷，現(xiàn)在又推出了一種更大的包裝，將四盒包裝在一
起，師出示：
師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算這樣包裝需要多少包裝材料？（會(huì)）
我們暫時(shí)不著急計(jì)算，我想知道這種也是最節(jié)省包裝材料的方法嗎？
生活動(dòng)二：同學(xué)們四人一組，擺一擺，看看有哪些擺法，并記錄下來(lái)。
學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)出示六種擺法。
�。ò蚜N方法都找出來(lái)比較困難，師提示只擺一層有哪些擺法，擺兩層有哪些擺法，擺四層可以怎么擺。）
擺一層：
①（6個(gè)小面）②（4個(gè)中面和4個(gè)小面）③（6個(gè)中面）
擺兩層：
�、埽�4個(gè)大面和4個(gè)小面）⑤（4個(gè)大面和4個(gè)中面）
擺四層：
�、蓿�6個(gè)大面）
師：同學(xué)們根據(jù)剛才的操作，能說(shuō)出每種擺放的方法重疊了哪些面嗎？
�。◣煾鶕�(jù)學(xué)生的回答在每種擺法旁邊標(biāo)上重疊的面）
師：分別算出每個(gè)長(zhǎng)方體表面積比較麻煩，你能排除哪些擺法不是最節(jié)省的嗎？
根據(jù)學(xué)生回答：排除了6個(gè)小面、6個(gè)中面、4個(gè)中面和4個(gè)小面、4個(gè)大面和4個(gè)小面這四種不會(huì)是最節(jié)省的）
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算剩下兩種（第5種和第6種）的表面積：
第5種：248×4-（60×4+40×4）=592（平方厘米）
第6種：248×4-60×6=632（平方厘米）
師：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)第5種是最節(jié)省包裝材料的方法，這是為什么呢？
�。A(yù)設(shè)）生：我們發(fā)現(xiàn)了第5種重疊了8個(gè)面而第6種重疊了6個(gè)面。
小結(jié)：看來(lái)，同樣數(shù)量的物品包裝方法，并不是一成不變的，還需要根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高來(lái)決定，除了盡可能將大面重疊的同時(shí)還需要考慮到重疊面的個(gè)數(shù)，目的都是為了讓重疊的面積盡可能的大，使表面積最小。
5、師：我們這節(jié)課研究了兩塊、三塊和四塊香皂如何包裝最節(jié)約材料，（屏幕出示），我們觀察最節(jié)約的方法，其實(shí)他們從外形上有相似之處，就是長(zhǎng)寬高相差不大，生活中我們常見(jiàn)的一些物體，例如露珠，成熟的果實(shí)和氣泡外形也很相似，因?yàn)樗鼈冇捎谀承┰蛞笏鼈儽砻娣e最小，因?yàn)橄嗤w積時(shí)，球體的表面積最小。長(zhǎng)方體擺成外形接近球體也可以讓表面積盡可能的小。
三、全課小結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
作業(yè)：到超市中調(diào)查下，看看哪種包裝不夠節(jié)約，為它設(shè)計(jì)一種最節(jié)約的包裝方案，并思考：廠家為什么沒(méi)有采用最節(jié)省的包裝方案。
《包裝的學(xué)問(wèn)》教案9
【教材分析】
本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新長(zhǎng)方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材把《數(shù)學(xué)與購(gòu)物》這一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排在第六單元后，主要意圖是通過(guò)這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在這系列實(shí)踐活動(dòng)中，教材安排了三個(gè)內(nèi)容，主要涉及數(shù)與代數(shù)、空間與圖形兩部分知識(shí)，在解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，分別培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)、計(jì)算中的最優(yōu)策略以及組合立體圖形的表面積最優(yōu)策略。本課教學(xué)內(nèi)容是這一系列實(shí)踐活動(dòng)中的最后一個(gè)內(nèi)容。
包裝問(wèn)題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)“包裝”的情景，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生空間感，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
【學(xué)生分析】
1．學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)
在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速的計(jì)算出單一物體的棱長(zhǎng)、表面積、體積，能把幾個(gè)相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后表面積發(fā)生的變化。
針對(duì)學(xué)生已有知識(shí)的掌握情況，我們進(jìn)行了前測(cè)，前測(cè)內(nèi)容及情況如下：
參加前測(cè)的人數(shù)：83人
前測(cè)題目
正確率
1.一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體牛奶盒。它最大那個(gè)面的面積是()平方厘米，最小的那個(gè)面的面積是()平方厘米。
92%
2、把兩個(gè)棱長(zhǎng)都是5厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少了()平方厘米。
93%
3、有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是10厘米、寬5厘米、高15厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體底面的面積是()平方厘米，前面的面積是()平方厘米，右側(cè)面的面積是()。
95%
4、一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體木塊，把它切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，求每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。
48%
分析以上前測(cè)情況，我們看到學(xué)生已熟練掌握長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積計(jì)算，對(duì)于由兩個(gè)相同的正方體拼成長(zhǎng)方體，其表面積發(fā)生的變化掌握較好。但是，對(duì)于組合立體圖形的逆向思維，特別是由文字呈現(xiàn)時(shí)，有近一半的學(xué)生接受有困難，這提示我們：①在幫助學(xué)生建立空間觀念時(shí)，要借助實(shí)物操作。②在操作的過(guò)程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，理解由幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體后發(fā)生的一系列變化。
2．學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)
我校位于北京市海淀區(qū)城南，有近九成的學(xué)生是家中的獨(dú)生子女，家庭經(jīng)濟(jì)情況較好，所有的學(xué)生都得到過(guò)生日禮物，也曾經(jīng)為同伴或家人準(zhǔn)備過(guò)禮物，接觸過(guò)禮品的包裝，知道包裝紙的大小不僅與價(jià)格有關(guān)，也能清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝起來(lái)的部分就是物體的表面積。
3．學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究
學(xué)生在探究由4個(gè)至多個(gè)相同的長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)，對(duì)于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作大多數(shù)學(xué)生可以得到由4個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)的六種拼擺方法，但思維無(wú)序，對(duì)于方法的歸納和總結(jié)存在困難，因此以小組合作的活動(dòng)方式進(jìn)行研究，同伴之間相互補(bǔ)充，共同歸納總結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維的有序性。
小組合作的學(xué)習(xí)方式應(yīng)當(dāng)是本課內(nèi)容的最佳路徑，學(xué)生可以在小組學(xué)習(xí)中充分體現(xiàn)解決拼擺方法的多樣化，對(duì)于策略的最優(yōu)化，存在更大的困難，這時(shí)需要教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)全班學(xué)生通過(guò)比較六種拼擺、疊放方法，得到最相近的兩種方法（即六個(gè)大面重疊或四個(gè)大面四個(gè)中面重疊），引發(fā)爭(zhēng)論，再讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物、計(jì)算、說(shuō)理推導(dǎo)、比較數(shù)值等多種方法結(jié)合具體事物，得到最優(yōu)策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同的長(zhǎng)方體疊放的方法以及使其表面積最小的最優(yōu)策略，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
通過(guò)解決包裝中的相關(guān)問(wèn)題，體會(huì)棱、面、體三者之間的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間感。
通過(guò)動(dòng)手操作、同伴交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引入
一盒磁帶的包裝：
師：剛才大家欣賞到的包裝漂亮嗎？用這些包裝紙包裝成的禮物都是什么體的？今天我們一起研究長(zhǎng)方體包裝中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（出示課題）
我剛買(mǎi)了一盒磁帶送給朋友，請(qǐng)你用手摸一摸用彩紙包裝的是磁帶盒的什么部分？（表面積）
課前大家已經(jīng)測(cè)量了磁帶盒的長(zhǎng)、寬、高并計(jì)算了它的表面積，能說(shuō)一說(shuō)嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著密切的聯(lián)系，揭示本課所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題是物體的表面積。通過(guò)課前作業(yè)的訂正，為下面由幾個(gè)磁帶盒組合成的長(zhǎng)方體表面積計(jì)算打好基礎(chǔ)。）
二、探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成長(zhǎng)方體的方法以及表面積最小的策略
1．兩盒磁帶的包裝：
師：如果要送給朋友兩盒磁帶，可以怎樣包裝呢？售貨員說(shuō)用的包裝紙?jiān)酱蟀b的價(jià)格越高，你推薦老師采用哪種包裝方法？為什么？這種方法用多大面積的包裝紙呢？
師：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)先想一想，想好后再動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看自己的想法可行嗎？
學(xué)生獨(dú)立借助學(xué)具研究。匯報(bào)訂正。
包裝方法：
小面重疊中面重疊大面重疊
師問(wèn)：為什么只有這三種包裝方法呢？（長(zhǎng)方體6個(gè)面對(duì)面相等，分成了三組）
根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，你推薦給老師哪種包裝方法呢？為什么？
這種包裝方法至少需要多大面積的包裝紙，接口處忽略不計(jì)。（板書(shū)：兩盒磁帶大面重疊）
�。�1）學(xué)生可能推薦老師用大面重疊的方法，因?yàn)橹丿B的面積越大，需要包裝的面積就越小。
�。�2）包裝紙的面積
算法一：226×2-11×7×2=298（平方厘米）
算法二：11×7×2+11×（2×2）×2+7×（2×2）×2=298（平方厘米）
算法三：（226―11×7）×2=298（平方厘米）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這是本課重點(diǎn)研究的內(nèi)容，分兩個(gè)層次進(jìn)行：先研究包裝的方案即方法多樣化，再探究節(jié)省包裝紙的問(wèn)題即策略最優(yōu)化，使部分學(xué)生初步意識(shí)到重疊的面積越大，包裝的面積越小。通過(guò)思考和動(dòng)手操作為不同層次的學(xué)生搭建解決問(wèn)題的舞臺(tái)，使每一個(gè)學(xué)生都能找到解決問(wèn)題的途徑。）
2．三盒磁帶包裝
師：如果將三盒磁帶包裝起來(lái)，你們說(shuō)我選擇什么樣的方式包裝最省包裝紙呢？同桌兩個(gè)同學(xué)擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。
匯報(bào)：大面重疊的方法最省包裝紙
板書(shū)：三盒磁帶：大面重疊
3．四盒相同物體的包裝：
師：我們共同研究了兩盒、三盒磁帶的包裝，如果是相同的四盒包裝，它們有多少種包裝方案呢？請(qǐng)四人小組的同學(xué)一起研究。
活動(dòng)建議：
請(qǐng)小組任意選擇一種商品（四盒）研究包裝方案，對(duì)每種方案進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，想一想怎樣匯報(bào)才能做到不重復(fù)、不遺漏，選出最省包裝紙的方案并說(shuō)明理由。
小組活動(dòng)
匯報(bào)：
（1）四盒可能的包裝方案
6小面重疊6中面重疊6大面重疊
�。�2）最省包裝紙的方案
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偻ㄟ^(guò)電腦回憶這六種包裝方案，對(duì)于前三種方案你認(rèn)為最佳的是......，后三種方案呢？
重疊六個(gè)大面與重疊4個(gè)大面、4個(gè)中面比，哪個(gè)更省包裝紙呢？你們是怎樣得出結(jié)論的？（四盒磁帶包裝是六個(gè)大面最省包裝紙，四盒牙膏等是4個(gè)大面、4個(gè)中面重疊最省包裝紙）
觀察這些數(shù)據(jù)，為什么同樣是四盒包裝，而最省包裝紙的包裝方案卻不一樣呢？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：對(duì)于四盒物品的包裝分三部分進(jìn)行，首先探究有多少種包裝方案，不同層次的學(xué)生都可以找到包裝方案，但在方案的種類(lèi)上有所差別，在總結(jié)方案的過(guò)程中可以培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性；然后通過(guò)分析、比較六種方案得到最優(yōu)方案；因?yàn)閷W(xué)生研究的對(duì)象不同，在最佳方案上會(huì)引發(fā)爭(zhēng)執(zhí)，這就開(kāi)展了第三層次的研究，是什么原因造成了最佳方案上的差異，力爭(zhēng)使一部分學(xué)生體會(huì)到棱的大小關(guān)系決定了方案的選擇。）
三、課后小結(jié)（略）
【教學(xué)反思】
不算我們也能解決問(wèn)題
教育家陶行之先生曾說(shuō)：“我們發(fā)現(xiàn)了兒童有創(chuàng)造力，認(rèn)識(shí)了兒童有創(chuàng)造力，就需進(jìn)一步把兒童的創(chuàng)造力解放出來(lái)。”在本課的試講過(guò)程中，我對(duì)陶行之先生的這句話感觸很深。
本課在探究把四盒磁帶進(jìn)行包裝，哪種方法最節(jié)省包裝紙內(nèi)容時(shí)，學(xué)生通過(guò)比較、分析，產(chǎn)生了兩種意見(jiàn)：一部分學(xué)生認(rèn)為“6個(gè)大面重疊”的'方法最節(jié)省包裝紙；另一部分學(xué)生認(rèn)為
“4個(gè)大面、4個(gè)中面重疊”的方法最好。面對(duì)學(xué)生的爭(zhēng)論，我阻攔了學(xué)生的發(fā)言，要求全體學(xué)生通過(guò)計(jì)算的方法解決這個(gè)爭(zhēng)論。絕大多數(shù)學(xué)生都在執(zhí)行我的“命令”，有兩個(gè)男孩子不聽(tīng)指揮，仍在擺弄手中的磁帶盒，我?guī)状斡幸庾R(shí)的提示他們算一算，但他們置之不理......
待大多數(shù)學(xué)生完成計(jì)算后，我故意先請(qǐng)剛才的兩位同學(xué)談?wù)勛约旱南敕�，他們說(shuō)：“我們發(fā)現(xiàn)把大面重疊的四盒磁帶組成的新長(zhǎng)方體的左面是由原來(lái)的四個(gè)中面組成的，它們面積的大小與一個(gè)大面的面積很接近，因此我們的結(jié)論是四盒磁帶在包裝時(shí)，6個(gè)大面重疊的方法比4個(gè)大面、4個(gè)中面重疊的方法更省包裝紙”學(xué)生擺放的方法：
通過(guò)這次試講，不僅讓我看到了學(xué)生潛在的創(chuàng)造力，更讓我意識(shí)到動(dòng)手操作對(duì)于小學(xué)生研究幾何知識(shí)的重要性。依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，有效的組織學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間是教師的責(zé)任。因此，在設(shè)計(jì)本課教學(xué)方式上，分三個(gè)層次，對(duì)于兩盒磁帶的包裝方法，在學(xué)生思考的前提下，以個(gè)人獨(dú)立操作的方式來(lái)解決問(wèn)題；對(duì)于三盒磁帶的包裝，以同桌兩個(gè)同學(xué)交流的方式進(jìn)行；對(duì)于難度最大的四盒相同長(zhǎng)方體的包裝，以四人小組合作的方式開(kāi)展探究活動(dòng)，在活動(dòng)中不僅要擺放出包裝方案，還要對(duì)這些包裝方案進(jìn)行歸納整理，從而找到最優(yōu)策略。
總之，解放學(xué)生的創(chuàng)造力、發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，開(kāi)展有效的探究活動(dòng)，可以進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，把課堂還給學(xué)生，使學(xué)生真正成為課堂的主人。
《包裝的學(xué)問(wèn)》教案10
一、教學(xué)內(nèi)容
北師大版五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問(wèn)》教科書(shū)82——83頁(yè)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙。
難點(diǎn)：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
學(xué)法指導(dǎo)：合作交流，探究規(guī)律
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、4盒磁帶
學(xué)具：4個(gè)相同的長(zhǎng)方體盒子
五、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
給同學(xué)們看幾幅圖片，(課件出示)，同學(xué)們，你們看到了什么?你有什么感受?
包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙，這些都是包裝的學(xué)問(wèn)。今天這節(jié)課，我們就從節(jié)約的角度來(lái)研究一下包裝的學(xué)問(wèn)。
板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)
(二)自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、 求一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的'表面積。
師：“六一”快到了，小紅在外打工的媽媽給小紅買(mǎi)了一份禮物，它是一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的，長(zhǎng)是25cm，寬是15cm,，高是5cm。小紅的媽媽準(zhǔn)備把它包裝好了再寄給小紅，那么要多少包裝紙呢?請(qǐng)同學(xué)們幫小紅的媽媽算一算。
學(xué)生獨(dú)立做，二人板演后，師問(wèn)：要求包裝紙的面積就是求什么?
2、探究將兩個(gè)相同長(zhǎng)方體盒子包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體的最節(jié)約包裝方法。
師：將兩個(gè)這樣的禮品盒包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的禮品盒，有幾種包裝方法?用自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體盒子擺一擺。哪種方法最節(jié)約包裝紙?要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。
學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[，然后幾名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果：三名學(xué)生板演，其余學(xué)生選取一個(gè)計(jì)算出表面積。然后集體糾正。
通過(guò)驗(yàn)證，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?是不是這樣的呢?我們繼續(xù)探究。
3、探究將三個(gè)相同長(zhǎng)方體盒子包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體的最節(jié)約包裝方法。
三個(gè)同樣的禮品盒包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體，又有幾種不同的包裝方法?哪種方法最節(jié)約?怎樣盡可能使所包裝的物品的表面積最小?學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[后，匯報(bào)，集體糾正。
4、探究將四個(gè)相同長(zhǎng)方體盒子包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體的最節(jié)約包裝方法。
思考：4盒磁帶,包裝成長(zhǎng)方體形狀，有幾種包裝方式?
小組合作要求： 用4個(gè)相同的盒子擺一擺，并思考如何快速、不重復(fù)的找出所有的包裝方法?
小組合作，并完成表格。然后學(xué)生匯報(bào)，課件展示方法。然后教師提問(wèn)：要知道哪種方法最節(jié)約包裝紙，是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是最節(jié)省包裝紙的呢?第一種包裝方法和第四種包裝方法哪種最節(jié)約包裝紙?怎樣比較呢?學(xué)生討論后匯報(bào)。
5、探究包裝紙的大小與長(zhǎng)寬高的關(guān)系。
師：是不是任意四盒相同的長(zhǎng)方體，只要將最大的面重合就最節(jié)省?
出示拓展題：如果把四個(gè)長(zhǎng)為20cm、寬為10cm.、高為8cm的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約?還需要一個(gè)個(gè)的擺嗎?只需要比較一下1個(gè)大面和2個(gè)中面的面積就行了。
1個(gè)大面的面積是：200平方厘米。2個(gè)中面的面積是：320平方厘米。所以隱藏4個(gè)大面4個(gè)中面的面積最節(jié)約包裝紙。
師：每種包裝的長(zhǎng)方體的表面積與它的長(zhǎng)寬高的和之間有什么關(guān)系?在包裝問(wèn)題中，當(dāng)所包裝的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相等或最接近時(shí)表面積最小，最節(jié)約包裝。
(三)、課題小結(jié)。
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你明白了什么?(課件出示)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了包裝的學(xué)問(wèn)。知道了包裝不只是要考慮漂亮，還要考慮到是否便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙。同學(xué)們，包裝因內(nèi)容而存在，內(nèi)容因包裝而精彩。
(四)、板書(shū)設(shè)計(jì)
包裝的學(xué)問(wèn)
猜測(cè)：重疊2個(gè)大面最節(jié)約
驗(yàn)證：重疊2個(gè)大面最節(jié)約
結(jié)論：重疊面的面積越大，表面積就越小，越節(jié)省包裝紙。
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