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蘇教版六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案（精選10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準備教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的蘇教版六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案 1
教材內(nèi)容分析：
《長方體和正方體的認識》是在學生初步認識了長方體和正方體的基礎上，進一步研究長方體和正方體，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。通過學習長方體和正方體的特征，進一步建立空間觀念，為學習長方體正方體的表面積和體積，學習其他立體幾何圖形的打下基礎。依據(jù)以上的認識，所以我把本課的重點定位在，讓學生正確地掌握長正方體的特征。
學情分析：
（1）知識上：學生已經(jīng)直觀認識了長正方體的形狀，也進行過觀察長正方體組成的物體的學習，已具備準確辨認長正方體實物的能力。
（2）經(jīng)驗上：生活中長正方體的物體較多，學生對長正方體的感性認識比較豐富。
�。�3）能力上：學生已經(jīng)具備了觀察、猜想、驗證、歸納等能力，為本節(jié)課的學習奠定了基礎。
基于學生已有的知識經(jīng)驗，我以問卷的形式進行了課前調(diào)研，調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，95%以上的學生能從眾多的立體圖形中準確地挑出長正方體，對長正方體的特征也有初步地了解，但30%的學生對于特殊的長方體認識模糊，特別是相對面是較大的正方形，如瓷磚，有68%的學生認為是正方形，或者認為是正方體。這一調(diào)研結果顯示出學生空間觀念的欠缺，所以我把本課的教學難點定位為，掌握特殊長方體的'特征。
教學目標:
知識與技能：通過觀察實物、模型，操作學具，認識長、正方體，掌握長方體和正方體的特征，認識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關系。
過程與方法：通過操作、觀察、想象、歸納、概括等活動使學生經(jīng)歷建立立體圖形表象的過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
情感態(tài)度價值觀：在操作和探索的過程中，要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，進一步增強合作意識。
教學重點：正確地掌握長正方體的特征
教學難點：掌握特殊長方體的特征。
課型：新課 教法：動手操作、自主探究 教具準備：課件、長正方體框架、長正方體物品、土豆
教學過程:
一、導入:
回憶舊知，提出問題
教師引導學生回憶點、線、面，并引出立體圖形。
揭示課題：長方體和正方體的認識。
師：同學們能不能從長方體中找到我們已學過的點、線、面的知識？
組織全體學生摸一摸、指一指所找到的面、棱、頂點，思考長方體中的棱、頂點是如何形成的。
課件出示：面、棱、頂點。
師：如果想深入研究長方體，你會提出哪些有關面、棱、頂點的問題？
�。ㄈ魧W生有困難，教師示范引領提出關于面、棱、頂點的數(shù)量、大小以及關系的數(shù)學問題。）
設計意圖：學生在短時間內(nèi)回憶以前所學過的點、線、面，并把它們與長方體的面、棱、頂點聯(lián)系在一起，有利于讓學生明白知識間的聯(lián)系，以形成知識結構的統(tǒng)一，同時也為獲得研究立體圖形的學習路徑奠定基礎。學生雖然在生活中有接觸過長方體和正方體，但要從現(xiàn)實的生活物體中抽象出數(shù)學問題對他們來說卻不是一件容易的事，通過巧妙地揭示名稱并以此為深入研究的入口，讓學生提出問題，不僅能激發(fā)學生學習的動力，而且有助于學生明確思考的方向。
二、學習目標:
1、認識長、正方體，掌握長方體和正方體的特征，認識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關系。
2、掌握特殊長方體的特征。
三、教學過程:
實踐操作，解決問題
1.借助實物認識特征。
學生分小組討論。
借助手中的長方體，用數(shù)一數(shù)、量一量、比一比的方法來研究面、棱和頂點的特征，把自己的發(fā)現(xiàn)成果在小組里交流，組長記錄到報告單中。
�。ㄔO計意圖：空間觀念的培養(yǎng)應通過多種感官協(xié)同作用，教學讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點的數(shù)量和空間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。）
學生匯報結果。
學情預設：學生對于特征的認識只停留在零散的狀態(tài)中，尤其是哪些面完全相同？哪些棱長度都相等？教師應讓學生廣泛交流，形成共識。必要時要出示相對的面完全相同、相對的棱長度都相等的動畫課件，幫助學生更加直觀、明確的分析問題。
2.制作框架理解長、寬、高。
學生小組合作制作一個長方體框架。
教師：如果遮掉其中的一條棱，你還能想象出這個長方體的大小嗎？比劃一下。
教師：如果再遮掉一些棱呢？
追問：想一想，至少要剩下哪幾條棱，才能保證讓我們可以想象出這個長方體的大��？動手試試看。
學生動手操作，并展示自己的思考結果，大組進行質(zhì)疑交流，得出結論：只要剩下相交于一個頂點的三條棱就可以想象出這個長方體的大小。
反饋小結：這三條棱很重要，缺一不可，它們直接制約著這個長方體的形狀和大小。
教師結合課件揭示長、寬、高的定義。并變換位置讓學生指出長方體的長、寬、高。
�。ㄔO計意圖：長、寬、高的認識是本節(jié)課的難點。教材中制作框架的目的是通過分組引出長、寬、高。我稍作了些調(diào)整，因為覺得這種調(diào)整在不影響學習目標的情況下，對學生學習欲望的激發(fā)似乎比教材的呈現(xiàn)方式更有效。制作框架的目的一是鞏固特征或也可認為是驗證特征，二是通過制作框架和拆除框架這一來回，學生表象的建立會更豐富。學生經(jīng)歷了一個從迷糊到清晰的過程，對于長、寬、高的意義也有了深刻的理解。）
3.遷移方法研究正方體。
如果要研究正方體，你們覺得應該從哪幾個方面入手呢？
教師根據(jù)學生的回答整理發(fā)現(xiàn)的結果。
引導學生比較長方體和正方體之間的異同點和建立關系。
�。▽W情預設：本課涉及的知識點較多，要豐富學生的真實體驗，必須用上一定的時間，否則若蜻蜓點水�？紤]到課堂時間有限，正方體的認識可引導學生遷移提出思考的問題，獨立研究正方體的特征。）
4.歸納提升，實現(xiàn)建模。
四、隨堂小測:
完成第1填空題：
(1)、長方體有（ ）個面，（ ）條棱（ ）個頂點（ ）棱長相等。
(2)、正方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點。每個面都是面積相等的（ ），每條棱長都（ ）。
(3)、長方體中相交與一個頂點的三條棱分別叫做長方體的（ ），（ ），（ ）。
(4)、在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（ ）的形狀是長方體，（ ）的形狀是正方體。
完成2題：說出下面每個長方體的長寬高
讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。
五、課堂小結:
這節(jié)課你有什么收獲？老師也參與談收獲，總體評價學生的表現(xiàn)，以此激勵學生。
板書設計： 長方體 正方體
面 6個面
相對的面向等 相同
棱 12條
相對的4條棱相等 相等
頂點 8個頂點
都是長方形（特殊情況 12條棱 分成3組 8個
下有兩個相對的面是正方形） 每組的4條棱長度相等
正方體： 6個面是完全相同的正方形 12條棱長度都相等 8個
六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案 2
教學內(nèi)容：
課本P1~2的例1、例2"練一練"，練習一1~5題。
教學目標：
1.通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。
2.在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3.培養(yǎng)探索精神、合作意識，并獲得良好的情感體驗。
教學重點：
認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及高的含義。
教學難點：
掌握長方體和正方體的特征。
教學準備：
準備長方體和正方體形的模型、框架、課件、長方體正方體的紙盒等。
教學過程：
一、聯(lián)系實際、導入新課
1.師：（大屏幕出示平面圖形和立體圖形）認識這些圖形嗎？生答.給下面這些圖形分類，說說分類的依據(jù)。（課件演示）
2..我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。課件把實物裝換成立體圖形.今天這節(jié)課我們要進一步認識立體圖形中長方體和正方體有關知識。（板書：長方體和正方體的認識）
二、自主探索、初步感知
（一）探究長方體的特征。
1 .看課件認識長方體的面、棱、頂點 。
2、小組內(nèi)互說。
3、同學們根據(jù)自己準備的學具看一看、數(shù)一數(shù)、量一量、剪一剪、比一比， 根據(jù)討論提綱，小組合作討論長方體的特征：
教師對學生的操作應給予充分的肯定及鼓勵。）
�、匍L方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？
②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？
③長方體有多少個頂點？
4、學生匯報結果，結合課件演示。
（二）認識長方體的長寬高
1.出示長方體框架，觀察它的十二條棱可以分成幾組？怎么分？ 學生交流匯報。 （師揭示長方體的長寬高）師指出：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱中較長的叫做長，較短的叫做寬，把豎直方向的一條棱叫做高。
2、練練手：
�。�1）（課件演示）拿長方體模型橫放、豎放、側放，并讓學生指出在不同擺放的情況下的'長、寬、高，告訴學生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。
（2）提問：長方體有幾條長幾條寬幾條高？
（3）看圖說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少？（課件）
�。ㄈ┱J識正方體
1.（出示正方體）師：同學們，我們已經(jīng)認識了長方體并知道它的特征，那正方體又有什么特征呢？
�。�1）自主觀察、探究
1.正方體的面有幾個?有什么特點？
2.正方體的棱有幾條?有什么特點?
3.正方體的頂點有幾個?
（2）小組匯報交流。（師板書）
2.師：通過我們的學習知道了長方形和正方形的特征，那它們有哪些相同點和不同點呢？ 同桌互相說一說，指名匯報。 （課件步步出示）出示長方體和正方體的關系圖。
三、反饋練習，鞏固知識。
1.判斷
（1）長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。 ( )
（2）正方體的六個面面積一定相等。( ) （3）一個長方體（非正方體）最多有四個面 ，面積相等。 （ ）
（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體 一定是 正方體。 ( )
（5）長方體有6個面,每個面有4條棱,共二十四條棱。 （6）長方體是一種特殊的正方體。 ( ) （7） 相對的4條棱都相等的物體一定是長方體。 （ ）
2、 如果用鐵絲圍成一個長5厘米，寬3厘米，高4厘米的長方體的框架，至少需要多少厘米的鐵絲？
3、 用一根鐵絲圍成一個棱長3分米的正方體框架，這根鐵絲長多少分米？
四、課堂總結
五、作業(yè)
1、完成練習三第五題。
2、自己做一個長方體。
六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案 3
本單元教學內(nèi)容包括：
長方體和正方體的認識、長方體和正方體的表面積、長方體和正方體的體積。在長方體和正方體的體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念。學生在第一學段已經(jīng)初步認識了一些簡單的立體圖形，能夠辨別出長方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎上系統(tǒng)學習長方體和正方體的有關知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學習可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念。教材內(nèi)容注重與實際生活的聯(lián)系，結合學生所熟悉的事物進行安排，讓學生學以致用，同時，教材內(nèi)容還具有鮮明的時代特征。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)體現(xiàn)了通過學生動手操作、自主探究學習掌握知識的特點，讓學生在活動中加深對概念和計算公式的理解，培養(yǎng)學生自主探究能力，發(fā)展學生的思維。
學情分析：
學生在第一學段初步認識了立體圖形，有一定的認識基礎。同時也已經(jīng)掌握了平面圖形的知識，為學習立體圖形作好了準備。
通過前面的學習，學生探究學習的能力和思維能力都有很大提高，為學習新的知識鍛煉了能力方面的基礎。
長方體和正方體在日常生活中非常普遍，與學生的生活密切相關，為學生的學習提供了豐富的感性材料。
由平面圖形擴展到立體圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍，教學中應該注重學生的學習體驗，讓學生在探索活動中掌握知識的內(nèi)涵，轉化為自身的能力
教學目標：
1、使學生認識長方體正方體，掌握長方體、正方體的特征，初步學會看立體圖形。
2、使學生認識并理解長方體、正方體的長、寬、高。
3、能比較區(qū)別長方體與正方體的特征。
3、通過引導學生觀察、操作，培養(yǎng)學生的探索意識和實踐能力，培養(yǎng)學生初步的空間觀念和想象能力。
教學重、難點：
1、掌握長方體、正方體的特征，認識長、寬、高。
2、初步建立立體圖形的概念，形成表象。
教學準備：
教師：多媒體課件；長方體、正方體模型；長方體、正方體形狀的紙盒；長方體框架。
教學過程：
一、導入
師：同學們，在我們的生活中，有各種各樣的物體。
（課件：書27頁冰箱、磚、樓房、衣柜電視機、包裝箱等）
師：冰箱、磚、樓房、衣柜電視機、包裝箱這些物體都是什么形狀的`？
（板書：長方體、正方體）
師：像長城上的磚、高樓、衣柜、冰箱這些物體都是正方體（課件：由實物抽象出長方體圖形）；電視機包裝箱這種物體都是正方體（課件：由實物抽象出正方體）。
生活中還有哪些物體的形狀是長方體或正方體的呢？
師：這節(jié)課我們就來進一步認識長方體和正方體。（板書：長方體正方的認識）
二、長方體的認識
1，課前就布置學生把課本后面的兩個圖剪下做長方體和正方體。
2、認識長方體的面、棱、頂點
師：請同學們首先拿出自己準備的長方體物體和老師一起來仔細觀察。
�、拧⒔處煟河檬置幻L方體是由什么圍成的？
學生：面。(教師板書：面)
師：長方體一共有幾個面？你能在各個面上分別標上、下、左、右、前、后各個方位嗎？
�、�、教師：請用手摸一摸兩個面相交處有什么？
學生：有一條邊。
教師：這條邊稱為棱。(板書：棱)數(shù)一數(shù)一共有幾條棱？
�、恰⒔處煟赫埫幻龡l棱相交處有什么？
學生：尖。
教師：相交的這點稱為頂點。(板書：頂點)一共有幾個頂點？
2、研究長方體的特征
⑴、觀察、交流：
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了長方體各個部分的名稱，那長方體具體又有那些特征呢？
請同學們用自己的長方體，參考討論提綱來研究長方體的特征，將結果填在表格中。
⑵、匯報、展示：
面：
師：長方體一共有幾個面？每個面是什么形狀？
有特殊情況嗎？（相對兩個面是正方形）
師：那些面是完全相同的？
棱：
師：長方體有幾條棱？哪些棱長度相等？
頂點：長方體有幾個頂點？
長、寬、高
師：相交于頂點的三條棱的長度相等嗎？
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫著長方體的長、寬、高。（課件演示長、寬、高）
三、正方體的認識
研究正方體的特征：
1、觀察、交流：
師：剛才我們圍繞長方體的面、棱、頂點研究了長方的特征，你能用同樣的方法研究出正方體的特征嗎？
2、匯報、展示：
面：6個完全相同的正方形。
棱：12條棱長度都相等。
頂：8個。
長方體與正方體的特征比較
1、師：讓我們來對比長方體和正方體的特征，說一說它們的相同點與不同點。
2、學生討論后歸納：長方體和正方體在面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
3、師：看一看長方體的特征正方體是否都有？那我們可以說長方體和正方體的關系是？
學生：正方體是特殊的長方體。
3、書本：31頁
�、�、和a平行的棱有幾條？
�、�、和a相交并垂直的棱有哪幾條？
�、恰⒑蚥平行的棱有幾條？
4、判斷。正確的在括號里畫，錯誤的畫。(投影片)
�。�1）、長方體有6個面，12條棱和8個點。（）
�。�2）、長方體相對的面的大小、形狀相等。（）
(3)、長方體的六個面一定是長方形；()
(4)、正方體的六個面面積一定相等；()
(5)、一個長方體(非正方體)最多有四個面面積相等；()
(6)、相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。()
5、書本：32頁第7題
小賣部要做一個長4米、寬2，高1米的玻璃柜臺，現(xiàn)要在柜臺各邊上都安上鐵皮，這個柜臺需要多少米鐵皮？
教學反思：
《長方體和正方體的初步認識》，是學生由平面圖形到立體圖形的一次過渡，也是學生學習其它立體圖形的基礎。是學生對圖形認識的一個轉折點，它從平面圖形過渡到立體圖形，從計算面積到計算體積，而且對于學生空間觀念的發(fā)展更是一個質(zhì)的飛躍。學生在空間方面的認識從二維發(fā)展到了三維。雖然說長方體在學生的身邊隨處可見，但是要發(fā)現(xiàn)它的特征，還是不怎么容易的，特別是對于那些構建空間念能力薄弱的學生來說，是比較難理解的�；仡櫿麄�教學過程，有以下幾點值得自己回顧和總結。
1、遵循學生認知規(guī)律，正確把握教學起點
本節(jié)課我是在充分研讀教材、分析學情的基礎上展開教學的，充分尊重了學生的已有知識，遵循學生的認知規(guī)律、學習經(jīng)驗、學習興趣，恰當?shù)匕盐樟私虒W起點。例如本課在導入時，以尊重學生原有知識經(jīng)驗為基礎，開門見山設計了辨認生活中那些物體是長方體、正方體，然后直接轉入長方體正方體特征研究，避免了教學拖沓、使學生迅速進入學習的重點。
2、注重動手操作，讓學生積累空間觀念。
長方體正方體的認識在幾何形體知識屬于直觀幾何階段，教學時我注重引導學生動手操作實踐，讓學生在看一看、摸一摸、認一認等實際操作中，使自己的多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。
3、教會知識，更要教會獲取知識的方法。
本節(jié)課的題目是長方體和正方體的認識，但在教學設計上我把重點放在長方體的研究上。教會學生研究的方法、得出長方體的特征，然后讓學生用類比法參照長方體特征研究過程研究正方體的特征，最后進行兩者之間的異同比較完成新知識的學習。這種過程的設計既留給了學生足夠的自主探究的空間，同時又教會了一種知識探究的方法。學生學會了知識，也提高了能力。
4、教學中的一些不足。
⑴、老師對學生引導太多，放手太少。在研究探索長方體正方體的特征的過程中給出的時間太過倉促，部分學生研究的不夠從分。
�、�、課堂中老師學生之間的傾聽與反饋以及教學中的自然生成的把握，還要從細微處去觀察去撲捉。
�、恰⒕毩暤脑O計要更全面、更扎實、更巧妙。
六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案 4
教學目的：
1.讓學生直觀認識長方體和正方體，初步掌握它們的特征，會辨認這兩種圖形。
2.培養(yǎng)學生動手操作能力、觀察能力和初步的歸納概括能力。
3.精心組織學生活動，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
上課尹始，教師出示燈片：由若于長方形和正方形組成的童話式的圖形王國城門圖。然后教師談話："小朋友，在這里你能找出我們的老朋友長方形和正方形嗎？"
[評析：活潑的畫面，生動的語言，能很快地集中學生的注意，激發(fā)學習興趣，既讓學生回顧了舊知，又喚起了學生參與學習的欲望。]
二、直觀導入，初步感知
教師拉開燈片的覆蓋片，顯示出長方體和正方體，并提出兩個問題
(1)老師給大家介紹兩個新朋友，它們是誰呢?有誰認識它們?
(2)長方體、正方體跟我們的老朋友長方形、正方形相同嗎？為什么？
[評析:運用恰當?shù)碾娊堂襟w，引導學生在比較中直觀感知長方體、正方體與長方形、正方形的區(qū)別，從而將面和體區(qū)別開來，使學生從整體上初步感知新知識。并且，恰當?shù)碾娊堂襟w，生動的問題情境，能進一步激發(fā)學生的學習興趣，喚起學生主動探索的欲望。]
三、引導探究，理解新知
1.認識長方體。
(1)動手操作，直觀感知。
�、俳處熞来纬霈F(xiàn)兩個長方體(一般的和特殊的)。問：誰認識它?小朋友想不想對自己動手做一個長方體呢?
�、诮處熤笇W生用長方體展開圖自制長方體，讓學生在做一做中，初步感知長方體的特征。
(2)小組研討，建立表象。學生在做一做中，初步感知長方體以后，教師適時組織學生開展小組討論：在制作長方體過程中，你發(fā)現(xiàn)了長方體的什么秘密?先小組討論，再請小組代表匯報發(fā)言。
(3)驗證認識，形成概念。
①當學生通過小組討論，能用自己的語言歸納出長方體特征后，教師播放電視錄相:一個長方體勻速轉動，清晰、布序地顯示長方體六個面，按著六個面一對一分解3排開。驗證學生的認識長方體有六個面，每個面都是長方形{有時有兩個面是正方形}。
②請小朋友一起有序地數(shù)出長方體的六個面。
[評析:心理學研究表明，新穎的、活動的、直觀形象的剌激物，最容易引起兒童大腦皮層有關部位的興奮，形成優(yōu)勢興奮灶，認識長方體這一學習環(huán)節(jié)中，教師正是利用學生的'心理特點，組織學生開展形式多樣的學習活動。讓學生在做一做中，感知長方體;在學生互相爭論、互相補充、互相啟發(fā)中建立長方體清晰的表象;再通過電視錄相驗證學生的認識，促使學生形成新的認知結構，這樣，多種感官參與活動，有利學生掌握新知，發(fā)展能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。]
2.認識正方體。
(1)出示正方體模型，問：小朋友認識它嗎?正方體有什么特征呢?請朋友帶著這一個問題看電視錄相。
(2)觀看電視畫面，指名回答：正方體什么特征?
[評析:在學生已經(jīng)認識了長方體的基礎上學習正方體就比較容易了。因此，這個環(huán)節(jié)直接采用看錄相，充分利用電教媒體的優(yōu)勢，讓學生在看一看、說一說的?活動中，歸納、表述正方體的特征。這樣，有利于培養(yǎng)學生自學能力及初步邏輯思維能力。]
四、引導辨析，掌握本質(zhì)
1.讓學生分別找出學具中的長方體和正方體。
2.組織學生開展小組討論：怎樣辨別長方體和正方體呢?(先小組合作學習，再請小組代表匯報小組合作學習結果。
3.小結長方體和正方體的特征。
[評析:學生認識了長方體和正方體之后，教師及時組織學生開展討論:你是怎樣來區(qū)別長方體和正方體的?這一問題的提出，引發(fā)了學習思考。學生在思考過程中必須對長方體和正方體的有關知識進行搜索、歸納、整理，讓學生在比較中進一步認識長方體和正方體，掌握學習方法，發(fā)展學生思維能力。
五、巧設練習，拓展新知
1.數(shù)一數(shù)。如圖，
�、賵DA中有幾個小正方體?②至少補上幾個小正方體就可以成為一個大正方體?(學生回答后，教師用電腦操作，圖A→B，添加部分閃爍。)
2.想一想。如圖：
(1)這些圖片中哪些可以做成一個長方體?哪些不能?為什么?
(2)折長方體比賽。
(3)用12個小正方體擺成一個長方體，你有幾種擺法?(在實物投影儀上操作展示)
[評析:這三組練習的設計，層次分明，學生在數(shù)一數(shù)、想一想、擺一擺的練習中鞏固新知，發(fā)展學生空間觀念。并且，恰當?shù)碾娊堂襟w的應用，形象直觀，簡潔省時，讓學生在一次次的成功體驗中，主動參與知識的構建過程。]
4.做一做。讓學生用橡皮泥做一個長方體或正方體，自由上臺展示作品，并介紹制作經(jīng)驗。)
[評析:這一練習的設計，讓學生在做長方體或正方體中，復習長方體或正方體的特征，了解長方體或正方體面與面之間的關系，滲透事物是相互聯(lián)系的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)創(chuàng)新意識。學生自由上臺展示自己的作品并介紹制作經(jīng)驗將本課教學推向高潮，讓學生在輕松、愉快的學習情境中，完成本課的學習。這樣，學生掌握了知識，又培養(yǎng)了能力，發(fā)展了個性。]
[總評:長方體、正方體的初步認識，是在學生已初步認識了長方形和正方形的基礎上學習的，是學生初次接觸立體圖形。教學中，教師根據(jù)低年級學生活潑好動，對新鮮事物感興趣，但注意力不能長時間集中的心理特點，很好地貫徹了活動促發(fā)展的教學思想，為學生創(chuàng)設了一種愉悅、和諧、自主的課堂氛圍，讓學生在做一做、玩一玩、看一看、想一想的活動中，主動參與新知識的構建過程，從而激發(fā)了創(chuàng)新意識，掌握了知識，發(fā)展了能力。]
六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案 5
教學目標：
1、通過觀察、操作等活動認識長方體以及它的直觀圖，知道長方體的面、棱、頂點以及長、寬、高的含義，掌握長方體的基本特征；
2、在具體情境中，經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力及空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考；
3、進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點：
通過多種數(shù)學活動探究長方體的特征。
教學難點：
1、充分認識長方體和正方體的直觀圖；
2、理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬的區(qū)別；
教學準備：
課件，每人一個長方體，小組四人中有一個相對兩個面是正方形的長方體，每人一張作業(yè)紙
教學過程：
一、初步感知，建立表象
1、談話：我們在低年級時已經(jīng)認識了長方體，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究長方體。（板書課題：長方體的認識）
2、提問：想一想，生活中哪些物體的形狀是長方體？
根據(jù)學生的回答點擊出書上的圖片，也可讓生結合手中的實物回答。
3、介紹：這是長方體的一個面，（板書：面），這也是一個面，摸一摸，數(shù)一數(shù)你的長方體，它有幾個面？
�。�1）生操作，指名一位學生數(shù)給大家看一看。
�。�2）讓學生把長方體正對自己擺好，有順序地一起數(shù)：上面、下面、左面、右面、前面、后面。長方體一共有6個面（板書：面6個）
4、認識直觀圖
（1）（出示長方體模型）提問：從你的角度觀察這個長方體，最多能同時看到幾個面？讓三個不同角度的學生回答。
（2）說明：因為我們最多只能同時看到長方體的3個面，所以通常這樣畫出長方體的直觀圖。（出示長方體的直觀圖）
�。�3）觀察：圖上哪3個面是我們直接看到的？還有3個面在哪兒？從中明確，因為有三個面看不見，所以用虛線畫出來。
�。�4）辨析：上面是什么形狀？右面呢？從中明確：由于透視，看上去是個平行四邊形，實際上是一個長方形。
[設計意圖：
1、從生活實物入手，讓學生從整體上感知長方體，積累長方體的表象。
2、由實物到幾何圖形，是培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念的主要憑借，也是本節(jié)課的教學難點。為此在充分認識長方體面的基礎上，讓學生思考，從同一個角度觀察這個長方體，最多能同時看到幾個面？從而從實物中隱化、抽象出長方體的直觀圖。然后讓學生觀察直觀圖上哪些面直接看得見，哪些面看不見，每個面的形狀是什么，以此加深對直觀圖的認識，突破本節(jié)課的教學難點。]
二、探究面的特征
�。�、猜測。讓學生猜測這6個面有什么特點，并說說準備怎樣驗證自己的猜想。
2、操作。讓學生明確操作要求：小組合作，看一看，量一量，比一比，把研究結果填寫在實驗報告單上面這一欄內(nèi)。
長方體
數(shù)量
特征
面
棱
頂點
3、匯報交流。
�。�1）面的形狀
可讓學生觀察小組內(nèi)特殊的長方體中相對的'兩個面的形狀。
小結：大多數(shù)長方體6個面都是長方形，也有一些長方體，有兩個相對的面是正方形（板貼：每個面都是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形）
�。�2）面的大小
①交流驗證的方法
學生的驗證方法可能有：量、比�？勺寣W生結合實物投影演示驗證的方法。
②小結：（結合電腦演示比較的過程）通過算一算，比一比，我們發(fā)現(xiàn)長方體上下兩個面不僅面積相等，而且形狀相同，可以說上下兩個相對的面完全相同，左右兩個相對的面完全相同，前后兩個相對的面也完全相同。長方體相對的面完全相同。板書：（相對的面完全相同）
4、追問：通過研究，你知道長方體的面有哪些特征？
[設計意圖：把探究面的特征與探究棱、頂點的特征區(qū)分開來，促使學生有重點有針對性的研究，提高了探究的有效性。同時注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步得到提高]
三、探究棱、頂點的特征
1、結合實物介紹：兩個面相交于一條線，就把兩個面相交的線叫做棱。三條棱相交于一個點，就把三條棱相交的點叫做頂點。
2、操作。讓學生在自己的長方體上摸一摸，指一指長方體的棱和頂點分別在哪里。
3、追問：什么叫作棱？什么叫作頂點？在學生回答基礎上出示定義。
4、操作。讓學生明確實驗要求。也用剛才的方法數(shù)一數(shù)，量一量，比一比，把研究結果填寫在實驗報告單上棱、頂點兩欄內(nèi)。
5、匯報交流
�。�1）明確棱的數(shù)法
�、僮尰卮鹩�12條棱的學生上來在實物上數(shù)。
�、谧寣W生把長方體正對自己固定好，老師帶著學生一起數(shù)。明確數(shù)的順序。先數(shù)左右方向的棱，再數(shù)前右方向的棱，再數(shù)上下方向的棱。
�、垭娔X出示3組不同顏色的棱
�。�2）棱的長度
�、賹W生匯報，并說說驗證的方法。
②小結：（結合電腦演示比較的過程）左右方向這一組相對的棱長度相等，前后方向這一組相對的棱長度相等，上下方向這一組相對的棱長度相等。長方體相對的棱長度相等。（板貼：相對的棱長度相等）
6、提問：長方體有幾個頂點？在交流中明確長方體有8個頂點。（板書：8個）
7、回顧反思：我們從面、棱、頂點三方面研究了長方體有什么特征，你能完整得說說長方體有哪些特征嗎？
8、結合直觀圖小結長方體的特征。
[設計意圖：
1、讓學生通過視覺、觸覺等多種感官共同參與學習活動，在學生充分感知的基礎上，用下定義的方式揭示棱、頂點的概念，使學生對長方體各部分的名稱留下深刻的印象，為扎實探究棱、頂點的特征奠定基礎。
2、在數(shù)棱的多少時，先讓學生自已數(shù)，過渡到老師指導下的規(guī)范地、有順序地數(shù)，不僅教知識而且教方法，也為后面得出每組相對的棱長度相等埋下了伏筆。]
四、認識長、寬、高
1、（結合長方體框架）介紹：我們知道三條棱相交于一個頂點，我們就把相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。（直觀圖上出示長、寬、高三個字，以及不同顏色的三條棱）
2、說明：通常把左右方向的棱叫做長，前后方向的棱叫做寬，上下方向棱叫做高。
3、練習鞏固。手持一個長方體，讓學生指一指它的長寬高，換個方向，讓學生再指一指。
4、小結：不管長方體怎樣擺放，都把左右方向的棱叫做長，前后方向的棱叫做寬，上下方向棱叫做高。
五、鞏固練習
1、練習三第1題
�。�1）口答�？梢灾敢恢钙渌睦�，讓學生說說它的長度，從中明確：長方體的長、寬、高各有4條。
（2）觀察：第三個長方體的面有什么特點？其余四個面有什么特點？
在交流中明確：這個長方體相對的面是兩個完全相同的正方形，其余4個面是完全相同的長方形。
2、練習三第2題
�。�1）學生填空
�。�2）校對答案。讓生上臺指著圖邊指邊校對，校對時學生說到哪個面就把那個面用色塊顯示出來。
[設計意圖：區(qū)分長方體的長、寬、高和長方體上每個面的長、寬是本課的一個難點，它也與后面長方體的表面積計算有著密切的聯(lián)系。為此，校對時，老師先用色塊顯示那個面，再讓學生指一指那個面的長、寬分別在哪兒，從而幫助學生理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬的區(qū)別。]
3、
出示圖：
�。�1）閉上眼睛想像一下這個長方體是什么樣子？
�。�2）出示完整圖和題目。
�、龠@個長方體的長是_____厘米，寬是_______厘米，高是______厘米；
②這個長方體的棱長總和是_______厘米；
�、圻@個長方體的______面和______面的面積都是24平方厘米。
讓學生填空，并說說怎樣求長方體的棱長總和。
六、全課總結
今天這堂課我們認識了長方體，你有哪些收獲？還有什么疑問？
七、游戲
根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，猜猜它可能是哪種學習用品？
課后反思：
本課時是第二單元《長方體和正方體》的第一教時，在備課時，我發(fā)現(xiàn)教材上關于長方體的認識這部分內(nèi)容較多，所以將原先安排的第一課時內(nèi)容認識長方體和正方體分為兩課時來教學，今天這一課學習長方體的認識。我想只有學生對長方體的特征有了全面的了解，才會為后面學習表面積、體積計算打好扎實的基礎。
反思今天的課堂教學，主要分三大部分，一是觀察長方體，認識面、棱、頂點；二是動手操作，研究面和棱的特征；三是完成相應的練習。整節(jié)課上花了較多的時間讓學生觀察、操作，通過自己的研究來發(fā)現(xiàn)長方體的一些特征，然后再組織學生交流，最后教師總結。這兩個班的男生都較調(diào)皮好動，所以在操作過程中有點亂，也影響了教學進度，還有一些學生在操作過程中也沒有很好地執(zhí)行教師提出的要求。在交流過程中，雖然學生的發(fā)現(xiàn)可能是零散的，并且交流時的語言也不夠精煉，但交流仍是不可缺少的教學環(huán)節(jié)，教師需要有一定的方法對學生進行指導，引導他們整理發(fā)現(xiàn)和交流，特別是要重點理解相對的面相對的棱，讓學生在交流中互補、共享，使學生對長方體特征的認識能夠到位。
從練習三第2題的練習情況可以看出，有些學生不能正確說出長方體各個面上的長和寬，也就是說對于看長方體的直觀圖還存在困難。下節(jié)課上要花時間解決這個問題，否則會影響后繼的學習。
六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案 6
一、課題
長方體和正方體的認識
二、教學目標
�。ㄒ唬┱莆臻L方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。
（二）培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。 教學重點和難點
（一）長方體和正方體的特征。
�。ǘ┱J識立體圖形，發(fā)展學生初步的空間觀念。 教具準備
三、教具
長方體框架、長方體、正方體、圓柱、墨水瓶盒等，課件 學具：長方體和正方體紙盒。
四、教學過程
（一）復習準備
同學們，我們一起來回憶一下以前學過什么圖形？誰來說說 （學生說）
不錯，那誰來說以說它們當中哪些圖形是平面圖形？哪些是立體圖形？（邊敘述，邊出示幻燈片）
今天我們就來進一步認識這些圖形中的兩個——長方體和正方體 （板書：長方體和正方體）
�。ǘ┬率�
1、老師今天帶來了長方體（展示長方體）和正方體（展示正方體）。
2、還記得我們以前認識圖形的一些方法嗎？誰愿意來給老師說說？ （學生說：摸一摸，看一看，比一比，量一量，數(shù)一數(shù) ……）
我們今天進一步認識長方體和正方體，老師要看一下你們都用了哪些方法？
現(xiàn)在請仔細觀察你的長方體和正方體，想一想，它是由哪些部分組成的？我請......
（學生說）
3、說的真好，長方體和正方體都是由面、棱、頂點三個部分組成的，那誰來指指長方體的面是哪一個部分？
�。ㄕ堃粋�學生上臺來說）
拿出你們的長方體和正方體摸摸看。 誰來指指長方體的棱是哪一個部分？ （請一個學生上臺來說）
拿出你們的長方體和正方體摸摸看。
那長方體或正方體的`頂點又是指哪一個部分？請同桌互相指指看看。 （同桌互相指頂點） （課件出示）
數(shù)學上我們把長方體或正方體平平的部分叫做面，把兩個面相交的線段叫做棱，我們把三條棱相交的點叫做頂點
今天我們就從面、棱、頂點三個方面來研究長方體和正方體 首先研究長方體，我們一起來讀一下討論要求。 （學生讀要求）
現(xiàn)在每排的4個同學為一個小組，分組討論，并將討論的結果填寫在老師發(fā)放的表格中。
六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案 7
教學目標：
1.認識長方體和正方體，初步掌握各自特征和內(nèi)在聯(lián)系。幫助學生在動手操作的實踐中初步建立空間觀念，培養(yǎng)學生觀察、分析、推理的能力。
2.在認識長方體和正方體的相互聯(lián)系和變化規(guī)律的過程中，初步培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點。
教學過程：
一、導入新課，揭示課題
1.師：我們學過哪些基本平面圖形?長方形和正方形之間有什么關系?
2.出示一張紙。師：這是什么圖形?(長方形)如果把這樣大小的許多紙重疊在一起，你們看，是什么形狀?(長方體)
3.師：在日常生活中，長方體形的物體我們常見到，如保健箱、粉筆盒等等，你們能說出一些來嗎?(磚、墨水瓶盒子、教科書……)
師：長方體和正方體在日常生活中與我們聯(lián)系很多，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中用途很廣。今天我們就來學習它。
板書：長方體和正方體的認識
二、示范操作，認識面、棱、頂點
1.拿出一根蘿卜，用刀切一刀，要求學生觀察并且動手摸一摸切出的面。在學生感受的基礎上，告訴學生這叫做“面”。
2.將切出的蘿卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一塊，出示給學生看。
師：這塊蘿卜有幾個面?兩個面相交的邊叫什么呢?(棱)
3.繼續(xù)切，把蘿卜一面平擺在桌面上，再垂直切一刀，出現(xiàn)了一個新情況，讓學生觀察后回答，有幾個面，有幾條棱。
師：三條棱相交的點叫做頂點。
師：剛才我們通過切蘿卜的活動認識了物體的面、棱、頂點。
4.教師出示長方體模型，學生取出長方體實物，進行觀察，并且摸一摸長方體的面、棱、頂點。然后回答：一個長方體有幾個面?幾條棱?幾個頂點?
【評析：教者在幫助學生初步認識長方體時，教學上有以下幾個特點：1.通過出示一張紙復習長方形特征，再由許多張同樣大的紙重疊起來，使原來的長方形出現(xiàn)了“厚度”，使它起了質(zhì)的變化，成為長方體。使學生認識到兩者有內(nèi)在的聯(lián)系，又有原則的區(qū)別，學生重新構建的知識自然得體。2.認識長方體的面、棱、頂點等知識是本課的教學重點，教者通過實物演示等教學活動讓學生動手摸一摸、看一看、議一議、數(shù)一數(shù)、想一想，使多種感官協(xié)同參與教學過程。在學生親自感受的基礎上獲取的基礎知識印象深刻，記得牢，用得上，不易忘�！�
三、認識長方體
1.要求學生認真觀察手中的長方體實物，并自學課本，同時在黑板上出示下列自學題：
(1)長方體有幾個面?每個面是什么圖形?哪些面的面積相等?為什么?
(2)長方體有幾條棱?哪些棱的長度相等?
(3)長方體有幾個頂點?
2.討論后，教師根據(jù)學生回答簡要板書。
(1)長方體有6個面，都是長方形。把上下面、左右面、前后面稱為相對的面，相對的面面積相等。
(2)長方體有12條棱，同方向的棱長度相等。
(3)長方體8個頂點。
3.接著教師出示有一組相對的面是正方形的`長方體，告訴學生這也是長方體，在它的6個面中有一組相對的面是正方形。
板書：在長方體中，也可能有一組相對的面是正方形。
4.指導學生進行想象。
(1)師：①以上我們學習了有關長方體的知識，回憶一下看，長方體有哪些特征?根據(jù)這些特征，聯(lián)系生活實際中你們見到的一些實物，說說它們的面、棱、頂點(學生根據(jù)教師的提問各抒己見，進行討論)。②誰能說說教室這個長方體的面、棱和頂點?
(2)出示長方體模型。①師：你能看到長方體的哪幾個面?②一般我們能看到長方體的三個面。③出示透視圖。告訴學生：這幅圖稱為長方體的透視圖。
(3)嘗試練習：判斷下列圖形中哪些是長方體，說明哪些不是長方體，為什么。
【評析：長方體有幾個面?什么樣的面?有幾條棱?幾個頂點?通過學生觀察學具，教師演示教具，學生自學課本并在課本上圈圈畫畫，再經(jīng)過課堂討論后，歸納總結，得到解決。這些知識的獲得是學生參與教學的全過程的結果。教師教得生動，學生學得活潑，饒有興趣�！�
5.認識長方體的長、寬、高。
(1)指導學生觀察模型，指著模型的一個頂點問：相交于一個頂點的有幾條棱?是哪三條棱?告訴學生：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，我們把橫的棱長稱為長，縱的棱長稱為寬，豎的棱長稱為高。
(2)教師取出一個長方體模型，讓學生指出這個長方體的長、寬、高。再把同一模型換三個位置，分別由學生指出它的長、寬、高。
(3)要求學生拿出各自帶著的錄音磁帶盒，要求：①在教師規(guī)定的統(tǒng)一擺放位置，分別量出它的長、寬、高各是多少厘米。②讓學生在各自不同的擺放位置，量出長、寬、高并報出數(shù)據(jù)，讓其他學生猜出報數(shù)據(jù)學生測量時的擺放位置。
(4)嘗試練習(略)。
四、認識正方體
1.以練習二十二第4題，長方體的長、寬、高都是5厘米的立體圖形為例，告訴學生：“長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，也叫做立方體�！�
2.學生取出正方體學具，教師要求學生動手量一量12條棱的長度，觀察6個面的形狀和大小。教師提出問題：發(fā)現(xiàn)了什么?
經(jīng)過討論，讓學生閱讀課本，根據(jù)課本的敘述，要求學生講出：(1)正方體的`特征。(2)正方體和長方體的關系。
五、總結比較
師：我們分別學習了有關長方體和正方體的知識，請取出按照練習二十二第5題要求制作的紙樣，再請大家比較比較：
1.長方體和正方體有什么特征?
2.長方體和正方體有哪些相同點和不同點?
3.兩者的關系怎樣?
【評析:長方體長、寬、高的基礎知識和正方體的有關基礎知識以及長方體與正方體的內(nèi)在聯(lián)系，教師都是通過學生的實踐活動自然引入和過渡的，既自然又得體，符合學生的認知規(guī)律和思維特點。】
六、鞏固練習
1.判斷。
(1)長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。( )
(2)長方體的六個面都是長方形。( )
(3)正方體是由六個正方形組成的圖形。( )
(4)正方體是特殊的長方體。( )
2.看圖填空。(單位：分米)
(1)右圖是一個( )體， 它有( )個面，( )條棱，( )個頂點。
(2)右圖左邊的面是( )形，長是( )，寬是( )，面積是()，它和( )面的面積相等。
(3)( )面的面積是15平方分米。
(4)要做一個這樣的長方體框架至少要( )分米鐵絲。
3.討論。
出示一疊紙。
(1)先拿去一部分，剩下的紙是什么形狀?
(2)再拿走一部分，剩下的紙是什么形狀?
(3)剩下一張紙，是什么形狀?
(4)為什么上課前我們說一張紙是長方形，而現(xiàn)在說一張紙是長方體?(以前我們不研究紙的厚度)
七、游戲
出示兩個同樣的長方體容器，要求兩名學生往里倒水，使容器里的水的形狀為長方體，看誰倒得快。
【評析：本課的知識點多，純屬概念性的，鞏固練習時，學生易產(chǎn)生厭倦情緒，為此，教者改變了傳統(tǒng)方式，根據(jù)教學目標另行設計了一套練習題，使學生在填填、寫寫、畫畫及游戲中，不知不覺地鞏固了基礎知識�！�
教學本課之前，先布置學生在家里預習，同時準備些長方體和正方體的形狀帶來。再讓學生把準備的長方體拿出來，如有的拿煙盒、有的拿牙膏盒、有的拿菊花盒等，同桌共同探討，看它有幾個面，幾條棱，幾個頂點，讓學生自己板書。再拿出你的正方體觀察一下，正方體的情況是怎樣的?讓學生對比長方體和正方體的異同?長方體和正方體是一種什么關系?還讓學生探討長、寬、高的含義。聯(lián)系實際讓學生說一說在我們身邊有那些長方體和正方體的實物。先說長方體，學生紛紛舉手回答：有的說筆盒、音響、還有肥皂、書、黑板等;正方體有魔方、積木等。最后讓學生動手制作長方體和正方體。
所以本節(jié)課的成功之處就是把學生推到了主動學習上來，感到自己是學習的主人，在合作、探討的過程中，有利于學生開動腦筋。
六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案 8
【教材分析】
蘇教版課程標準教材編寫的《長方體和正方體的認識》以學生已有的觀察物體的豐富經(jīng)驗為基礎，先明確長方體有幾個面，從不同的角度觀察一個長方體最多能同時看到幾個面等知識，自然地由實物圖抽象出直觀圖。在介紹棱和頂點的概念后，引導研究有幾條棱、幾個頂點，接著研究面和棱的特征。教材力圖溝通棱、頂點和面之間的聯(lián)系，引導學生用看一看、量一量、比一比的方法，在合作交流中探究長方體的特征。
在以往的教學中，我們大多注重用“直觀實證”的方式研究長方體的特征，而對面、棱、頂點之間關系的認識更多停留在定義所描述的層次。這也就限制了這一內(nèi)容對發(fā)展學生空間觀念的作用。事實上，學生在以往的學習和日常生活的經(jīng)驗中，已經(jīng)積累了關于長方體和正方體的一些認識。如何在此基礎上，系統(tǒng)地、深層次構建對長方體特征的認識是值得研究的問題。學生學習“體”的困難往往在于缺少從面到體過渡的橋梁，從點、線、面到體的認識發(fā)展需要充分地在“體”上尋找點、線、面之間的聯(lián)系，實現(xiàn)認知結構的順應，這是空間觀念建立的關鍵。
【教學片段】
師：剛才，同學們動腦筋有條理地數(shù)出了長方體有──
生（齊）：6個面，12條棱，8個頂點。
師：我們的研究不能滿足于“是什么”，還要探究“為什么”。
�。▽W生疑惑地用眼神告訴我：這有什么“為什么”？事實就是這樣嘛�。�
師：沒問題？我先來說一個，長方體有6個面，每個面都是（長方形），長方形有4條邊，這些邊就是長方體的（棱）。那長方體就應該有6×4＝24條棱，可為什么只有12條棱呢？
�。▽W生仔細打量眼前的長方體模型，積極探索著答案。）
生：（跑到黑板前指著直觀圖）就拿這條棱來說，它既是上面的一條邊，又是前面的一條邊。所以，在計算時，同一條棱算了兩次。其他的棱也是這樣。
師：那應該怎樣算呢？
生（齊）：6×4÷2＝12條棱。
師：你現(xiàn)在也能提一些“為什么”的問題嗎？
生1：長方體的6個面，每個面上有4個頂點，能算出24個頂點，為什么只有8個頂點？
師：問得好！你有答案嗎？
生1：我有答案，但想讓其他同學回答。
生2：（指著直觀圖上的一個頂點）這個頂點既是上面的一個頂點，又是前面的一個頂點，還是右面的一個頂點。也就是說這個頂點計算時被算了3次。其他頂點也一樣。所以應該用6×4÷3＝8個頂點。
師：真是太好了！剛才我們是由面的個數(shù)，根據(jù)面與棱、頂點之間的關系推算出棱的條數(shù)、頂點的個數(shù)。你還想研究什么問題？
生1：能不能由棱的條數(shù)推算出頂點的個數(shù)、面的個數(shù)？
生2：由頂點的個數(shù)是不是也能推算出面的個數(shù)和棱的條數(shù)？
師：真會提問題！同學們有興趣研究嗎？
�。▽W生興致勃勃地研究并匯報了兩個問題。）
師：觀察一下這6道算式，在利用面、棱、頂點之間關系推算時，有什么規(guī)律？
生1：都先算出了24。這是為什么？
（學生陷入了沉思，不一會兒，陸續(xù)舉起手。）
生2：這兒的24表示的是24條邊（棱）或者24個頂點。因為長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。這6個長方形一共有24條邊、24個頂點。
生3：推算時，就要先算出24條邊或24個頂點，再看看與要求的面、棱、頂點之間的數(shù)量關系，計算出最后的結果。
師：老師也沒想到，同學們通過自己的積極思考，弄清楚了這么多“為什么”。
……
師：同學們通過看一看、量一量、比一比等多種方法發(fā)現(xiàn)了長方體面和棱的特征。除此之外，有沒有其他方法研究面和棱的特征？
生：通過重疊比較，我們發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同。兩個長方形完全一樣，也就是它們的長和寬分別相等。所以，長方體相對的棱長度相等。
師：反過來呢？
生：通過測量，我們發(fā)現(xiàn)相對的棱長度相等。而相對面的長和寬分別是兩組相對的棱，長和寬分別相等的長方形完全相同。
師：真厲害！看來，研究長方體的特征不僅可以通過操作來發(fā)現(xiàn)，更可以運用所學的知識思考來發(fā)現(xiàn)。
【教學反思】
一、數(shù)學學習是經(jīng)驗的，也是推理的
新課程注重向學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會，使學生獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，這符合學生的認知規(guī)律和心理特征。但如今的課堂上不乏學生的觀察、操作、猜測、驗證等活動，但很少運用數(shù)學知識進行簡單的推理。有人說，推理是中學的事。其實不然，推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。如果忽視學生推理能力的培養(yǎng)，會在很大程度上阻礙數(shù)學思維的發(fā)展。所以，重視學生在具體、豐富的活動中經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，獲得體驗的同時，更要注重學生從已有的數(shù)學事實出發(fā)，展開合情推理和演繹推理。小學幾何常被稱為“經(jīng)驗幾何”，這并不意味著幾何教學無須承擔發(fā)展推理能力的重任。對于六年級學生來說，已經(jīng)積累了相當豐富的研究平面圖形的知識經(jīng)驗，已經(jīng)初步認識了立體圖形，并且積累了豐富的觀察物體的經(jīng)驗，這些知識經(jīng)驗基礎使學生探索長方體的特征沒有任何障礙。因此，從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，更好地發(fā)展學生的空間觀念理應成為教學的訴求。實踐表明：從學生熟悉的面（長方形）的數(shù)量和特征出發(fā)，聯(lián)系面圍成體的活動經(jīng)驗，對棱的條數(shù)、頂點的個數(shù)及棱的.特征展開驗證性推理是非常有價值的。這其中有憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比進行的推測，也有依據(jù)已有的某個事實，按照邏輯和運算進行的推理。形式化結果的解釋也蘊含著豐富的推理，由面到棱和由棱到面的特征推斷讓我們看到了證明的雛形。這些都促進了學生數(shù)學思維的發(fā)展。
二、空間觀念是具象的，也是關系的
一般認為，小學階段幾何圖形教學承載的空間觀念目標主要是能進行實物和圖形間轉換。這種空間觀念是相對“具象的”。實踐表明：要實現(xiàn)實物與圖形間的轉換，學生的認知結構中必須建立準確的模型。這就要求，對圖形的認識不能停留于直觀建構，而要適度抽象為頭腦中的模型，這種模型的穩(wěn)固形成依賴于對圖形基本元素關系的理性思辨。否則，學生頭腦中的模型依然是模糊的.，不能隨時順利提取和準確利用。引導六年級的學生有意識地思考長方體的基本元素——面、棱、頂點之間關系，不僅必要而且可行。這種關系的找尋以棱和頂點的概念為出發(fā)點，以各自數(shù)量之間的關系、面和棱的特征聯(lián)系為主要研究對象。教師引導學生以長方體的模型和直觀圖為依托，首先考量面的個數(shù)與棱的條數(shù)之間的關系，深化了對“兩個面相交的線叫做棱”這一概念的認識；接著由面的個數(shù)到頂點的個數(shù)的推算則從面的角度揭示了頂點的形成；后來又逆向地從棱到頂點、棱到面、頂點到棱、頂點到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之間的內(nèi)在聯(lián)系：三條棱相交的點叫做頂點，四條棱圍成了一個面，一條棱的兩個端點就是兩個頂點，一個長方形四個角的頂點就長方體的頂點等。教者還引導學生從面的特征推理出棱的特征、從棱的特征推理出面的特征，這也深刻揭示著面和棱之間的密切聯(lián)系，溝通了面與體的內(nèi)在聯(lián)系。這些元素關系的建立極大地明晰了學生認知結構中的長方體模型，為后面學習長（正）方體展開圖、長方體的表面積等知識提供了堅實的觀念基礎。
三、課堂思考是個體的，也是群體的
學生獨立思考的能力是在教師的引導和與同伴的思維碰撞中逐漸形成和發(fā)展的。課堂中學生要進行獨立思考，但個體思維的成果也需要與同伴的交流和碰撞。這其中，教師是促進個體思維深入、群體思維共享的組織者和引導者。當個體思維依靠自身的力量不能打開或難以實現(xiàn)轉換時，教師的示范和引導便成為重要的源頭。正如學生面對由對面、棱、頂點的“是多少”向“為什么”的思考躍進時，教師示范提出了“為什么”的問題，將思維聚焦于利用關系推算數(shù)量，從而搭建起一個對原有信息整理分類、分析關系的思維橋梁。這也激活了學生自主提問和思考的方向，學生的思維隨著有價值的問題的提出不斷展開，個體思維的豐富成果不斷被演化和推廣。在由此及彼的類比處，教師適時的點撥：“剛才我們是由面的個數(shù)，根據(jù)面與棱、頂點之間的關系推算出棱的條數(shù)、頂點的個數(shù)。你還想研究什么問題？”再次打開學生的思路，促進自主提問和思考的深入。在研究似乎可以告一段落時，教師畫龍點睛式的追問“有什么規(guī)律”，再次引發(fā)群體思維的風暴。而后，學生群體水到渠成地“證明”棱的特征、面的特征，更展現(xiàn)出思維的無限潛力。這么豐富的思辨成果只有在教師的引導和點撥下通過群體的思維才能不斷地展現(xiàn)。
六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案 9
教學目標
1、掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系、
2、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念、
3、滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點、
教學重點
1、長方體和正方體的特征、
2、立體圖形的識圖、
教學難點
1、長方體和正方體的特征、
2、立體圖形的識圖、
教具準備
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；動畫、
學具：長方體和正方體紙盒、
教學設計
一、復習準備、
1、請同學們自己畫一個已經(jīng)學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形、
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等、
教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）
教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形、
3、引入：今天這節(jié)課我們要進一步認識長方體有什么特征、
教師板書：長方體的認識
二、學習新課、
�。ㄒ唬╅L方體的特征、
1、請同學取出自己準備的長方體、
教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？
請用手摸一摸兩個面相交處有什么？
請摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書：面、棱、頂點
2、參考討論提綱來研究長方體的特征、【演示動畫“長方體的特征”】
討論提綱：
�、匍L方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？
�、陂L方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？
�、坶L方體有多少個頂點？
教師板書：長方體：
面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同、
棱：12條，相對的4條棱長度相等、
頂點：8個、
教師：請完整地說一說長方體的特征、
3、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別、
老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？
請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？
你能看見幾條棱？哪幾條棱？
教師介紹長方體的`畫法：
看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的.是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形、
4、出示長方體框架觀察、
教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？
相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？
教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高、
�。ǘ┱襟w特征、
1、【演示動畫“正方體的特征”】
教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？
�。ㄩL、寬、高變?yōu)橄嗟�，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w）
2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征、
學生討論、歸納后，教師板書：正方體：
面：6個完全相同的正方形、
棱：12條棱長度都相等、
頂：8個、
3、學生討論比較長方體和正方體的特征、
相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；
不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同、
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系、
六年級上冊數(shù)學《長方體和正方體的認識》教案 10
一、教學目的
1.通過學生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長方體的特征，會辨認長方體。
2.培養(yǎng)學生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學生活動，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。
二、教學重點
掌握長方體的特征。
三、教學難點
建立立體圖形的空間觀念。
四、教具準備
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。
學具：長方體和正方體的紙盒。
五、教學過程
1.分類、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標準分類嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它們稱為立體圖形。
請同學們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。
(板書：長方體的認識)
長方體我們從哪些方面來認識呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，并說說感覺，教師明確這部分叫面。再切一刀，再讓學生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。什么叫棱?
將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感受，明確它叫頂點。什么叫頂點?
(4)找實物指出它的長、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點三個方面來學習長方體的認識。
2.實踐操作，探究新知
(1)認識長方體的特征。
那么長方體的特征是什么?請同學們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點的知識。)
(2)教師巡回指導，指導要點如下：
�、贁�(shù)面、棱、頂點時，如何數(shù)比較科學。
�、诓捎枚喾N學習方法。
(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)
�、郦毩⑻顚憽拔业陌l(fā)現(xiàn)”一表。
面
棱長
頂點
(學生在學習時，采用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養(yǎng)了能力。)
匯報：師生共同歸納。
(除了各部分的數(shù)量外，還要引導學生認識。)
a.按棱的長度可分為3組，每組內(nèi)4條棱平等且長度相等；
b.相交于一個頂點的棱有3條，長度不一定相等；
c.相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫長方體的`長、寬、高；
d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的；
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結。
六、課堂練習
拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?計算棱長總和。
綜合練習
(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )
(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )
(3)有六個面、十二條棱、八個頂點的形體一定是長方形。 ( )
(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )
(5)有6個面，且6個面都是長方形，它一定是長方體。 ( )
實踐與應用
(1)一個長方體的棱長總和是96厘米，已知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20厘米，寬12厘米，它的高是多少厘米?
(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個長·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體后，還剩多少厘米?
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