四年級數(shù)學(xué)三角形的認(rèn)識教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，有必要進行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的四年級數(shù)學(xué)三角形的認(rèn)識教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
四年級數(shù)學(xué)三角形的認(rèn)識教案1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第80、81頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在觀察、操作和交流等活動中，經(jīng)歷認(rèn)識三角形的過程。
2．認(rèn)識三角形各部分名稱，會畫三角形的高，了解三角形具有穩(wěn)定性特征。
3．體驗三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受幾何圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
理解三角形的特性；在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點：
理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體、長方形、正方形、三角形學(xué)具、小棒、釘子板、直尺、三角板。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系實際，引出課題感知三角形
1．談話導(dǎo)入。
2．學(xué)生匯報交流自己收集到的有關(guān)三角形信息。
3．教師展示三角形在生活中應(yīng)用的圖片。
談話引出課題：“你想學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的什么知識呢？（板書課題：三角形的認(rèn)識。）
二、動手操作，探索新知
1．動手制作三角形，概括三角形定義。
�。�1）學(xué)生利用老師提供的材料動手操作，選擇自己喜歡的方式做一個三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）
�。�2）學(xué)生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的'。
�。�3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？
�。�4）認(rèn)識三角形組成，初步概括三角形定義。
�。�5）教師出示有關(guān)圖形，引起學(xué)生質(zhì)疑，通過學(xué)生思考討論，正確概括出三角形定義。
�。�6）判斷練習(xí)。
2．理解三角形的底和高。
（1）情境創(chuàng)設(shè)。
“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側(cè)面看大橋的框架就是一個三角形，工程師想測量大橋從橋頂?shù)綐蛎娴木嚯x，你認(rèn)為怎樣去測量？”
�。�2）出示白沙大橋?qū)嵨飯D和平面圖。
（3）學(xué)生在平面圖上試畫出測量方法。
�。�4）學(xué)生展示并匯報自己的測量方法。
�。�5）學(xué)生閱讀課本自學(xué)三角形底和高的有關(guān)內(nèi)容。
�。�6）師生共同學(xué)習(xí)三角形高的畫法。
�。�7）學(xué)生練習(xí)畫高。
3．認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性。
�。�1）聯(lián)系實際生活，為學(xué)生初步感受三角形的穩(wěn)定性做準(zhǔn)備。
�。�2）動手操作學(xué)具，體驗三角形的穩(wěn)定性。
�。�3）利用三角形的穩(wěn)定性，解決實際生活問題。
�。�4）學(xué)生聯(lián)系實際，找出三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
�。�5）欣賞三角形在生活中的應(yīng)用。
三、總結(jié)本課內(nèi)容
1．學(xué)生說說本節(jié)課收獲。
2．教師總結(jié)。
四年級數(shù)學(xué)三角形的認(rèn)識教案2
生：“老師，我發(fā)現(xiàn)有的三角形沒有穩(wěn)定性！”
師：同學(xué)們想體驗一下三角形的穩(wěn)定性嗎？
生（齊）：想——！
師：在每張課桌的抽屜里各藏了一個三角形和四邊形木架，請拿出來，同座之間相互拉一拉。
大家正玩得高興，突然一位學(xué)生叫起來：“老師，我發(fā)現(xiàn)有的三角形沒有穩(wěn)定性！”興奮的叫聲幾乎吸引了所有人的目光。只見學(xué)生手中拿著由四根小棒釘成的三角形木架。
“三角形具有穩(wěn)定性。學(xué)生手上的木架是三角形的。所以它應(yīng)具有穩(wěn)定性�！边@似乎是一個嚴(yán)密的三段論�？墒聦嵣�，學(xué)生手上的三角形木架卻不穩(wěn)定。這該如何解釋呢？
生：“這個四邊形車架是鐵的，所以它也有穩(wěn)定性�！�
師：三角形的穩(wěn)定性在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如自行車中部的車架就是三角形的（出示圖片）
一個學(xué)生嘀咕：“那好像不是三角形的�！�
“對，不是三角形，是四邊形！”一些學(xué)生響應(yīng)。
“這個車架雖然是四邊形，但它是鐵的，也有穩(wěn)定性。”又一個學(xué)生補充道。
對于“三角形穩(wěn)定性”，教材中是這樣描述的：“用三根木條釘成一個三角形，用力拉這個三角形，這個三角形的形狀不會改變�？梢姡切尉哂蟹�(wěn)定性。”同理，用四根鋼管焊成一個四邊形（車架），用力拉這個四邊形，這個四邊形的形狀不會改變�？梢�，四邊形也就具有穩(wěn)定性了。但是，四邊形怎么會具有穩(wěn)定性呢？
分析
曾嘗試著這樣解釋案例1中的問題——四根小棒圍成的這個木架形狀雖然是三角形的，但它有一條邊是由“兩根”小棒組成的，所以它就容易變形了。然而當(dāng)我們對這個解釋再作分析時，突然發(fā)現(xiàn)，其實我們已經(jīng)從另一角度默認(rèn)了“有的三角形不具有穩(wěn)定性”這種錯誤論述。
要真正向?qū)W生解釋清楚這些看似簡單甚至幼稚的問題，并不像我們想象的那么簡單。課堂上執(zhí)教老師突然遇此質(zhì)疑，視而不見、避而不答，應(yīng)該說情有可原！可如果今后我們再遇到此問題，那該如何處理？
帶著思考和疑問，課后我討教了幾位經(jīng)驗豐富的老師。他們的意見大體可歸為兩類：
一種意見認(rèn)為，導(dǎo)致上述矛盾的主要原因在于，我們將“三角形”與“三角形物體”混為一談：穩(wěn)定性是三角形的特性，它有時在某些三角形物體身上表現(xiàn)為穩(wěn)固、不易變形，但這并不說明所有三角形物體都很穩(wěn)固、不易變形，更不說明不易變形的物體就具有穩(wěn)定性。如案例1中，對于“三根小棒圍成的三角形”這個“圖形”來說具有穩(wěn)定性，但對于四根小棒圍成的三角形木架這一“物體”來說，它卻容易變形。再如，四根鋼管圍成四邊形“車架”雖不易變形，但它并不代表“四邊形”就具有穩(wěn)定性。從這個角度看，教材中關(guān)于三角形穩(wěn)定性的描述似乎有以“物”代“形”的嫌疑。
另一種意見認(rèn)為，主要原因在于學(xué)生將生活中的“穩(wěn)定”與三角形穩(wěn)定性的“穩(wěn)定”混為一談。生活中，將一根木棒插入地面，使勁兒搖它，它不動，我們說這根木棍很穩(wěn)定，顯然此“穩(wěn)定”并非三角形穩(wěn)定性之“穩(wěn)定”。
認(rèn)真推敲上述兩類分析，再結(jié)合自己的想法，筆者認(rèn)為，上述矛盾的根本原因在于老師們對數(shù)學(xué)教學(xué)生活化、活動化的誤解，導(dǎo)致了對生活經(jīng)驗負(fù)面干擾的忽視和對數(shù)學(xué)自身科學(xué)性、嚴(yán)密性的弱視。這在學(xué)校的觀摩課中明顯表現(xiàn)為，幾乎所有上課老師的課堂中都出現(xiàn)了相似的環(huán)節(jié)：同桌兩人興奮地拉扯著三角形或四邊形，發(fā)現(xiàn)“三角形木架不管怎么使勁兒拉，都不變形，而四邊形木架不費吹灰之力，就變形了”，于是學(xué)生自然地歸納出“三角形具有穩(wěn)定性，四邊形容易變形”。
熱鬧的活動、明顯的對比，學(xué)生學(xué)得高興，印象也很深刻。然而熱鬧之后再思考，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生“深刻的印象”其實只停留在使勁“拉”上——四根木棍圍成的三角形因為“拉”得動，所以“不”具穩(wěn)定性；自行車車架雖是四邊形，但它是鐵的，“拉”不動，所以就“具有”穩(wěn)定性。
其實，打開百度網(wǎng)站，“三角形穩(wěn)定性”，就會發(fā)現(xiàn)很多網(wǎng)頁中的“三角形穩(wěn)定性”明確指向于“形狀和大小完全確定”。其中最具代表性的描述是：“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性�！边@就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不動”的問題，其實質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”。
比較教材和網(wǎng)上關(guān)于三角形穩(wěn)定性的描述，應(yīng)該說各有千秋。網(wǎng)上的描述明確地揭示了“三角形穩(wěn)定性”的本質(zhì)特征“邊長確定，則大小、形狀唯一”，而教材上的描述則顯得親切、形象，與生活十分貼近。
�。ǖ亲鳛榻處熚覀儜�(yīng)該不只是停留在教材表面基礎(chǔ)上的）
嘗試
學(xué)生思維的“具體、形象”與數(shù)學(xué)自身的“抽象、形式”之間的關(guān)系到底該如何處理？能在兩者間找到一個恰當(dāng)?shù)钠胶恻c嗎？在與同事們一起思考、推敲后，我試上了一節(jié)《三角形的認(rèn)識》，截取其中關(guān)于三角形穩(wěn)定性的教學(xué)片段如下：
師：剛才同學(xué)們用三根牙簽圍成了一個三角形。想一想，用這三根牙簽還能圍成其他形狀的.三角形嗎？
生（齊）：能。
老師請來幾位認(rèn)為“能”的學(xué)生到投影儀上演示，若干次嘗試后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不管怎樣移動牙簽，三角形除姿勢變化外，其形狀、大小都不會改變。
于是老師順勢引導(dǎo)學(xué)生歸納：“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性�！�
師：下面我們來做個實驗——在每一張課桌的抽屜里各藏有一個三角形和多邊形木架，請拿出來，同座之間互相拉一拉......
師：通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)三角形木架怎么拉也不變形，而多邊形木架輕而易舉就變形了！
師：知道這是為什么嗎？
生：因為三角形只要三條邊長固定了，它的形狀和大小就完全確定了。
生：因為多邊形的邊長雖然固定，但它的形狀和大小并不能確定......
將三角形穩(wěn)定性明確定位于“邊長確定，大小、形狀也就確定”，先用牙簽圍三角形，再借助經(jīng)典的拉三角形、多邊形木架驗證之。這樣的教學(xué)不僅形象、易懂，而且科學(xué)、明確地指向三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)，有效地避免了理解上的歧義�，F(xiàn)在回過頭再來解釋文章開始提及的兩個問題，就顯得有理有據(jù)，更有說服力了。
案例1中，四根小棒圍成的三角形木架雖然有兩條邊長度固定，但它的第三條邊由兩根小棒組成，它兩端點間的距離隨兩根小棒的活動而變化。邊的長度不確定，其形狀、大小也就不能確定。由此可見，以前我們習(xí)慣的說法“三角形具有穩(wěn)定性”并不嚴(yán)密，嚴(yán)密的說法應(yīng)該是：“邊長確定的三角形具有穩(wěn)定性。”
案例2中，因為判斷某圖形是否具有“穩(wěn)定性”，要看該圖形“如果邊的長度確定，所圍成的圖形形狀、大小能否確定”。用長度確定的四根鋼管焊車架，可以焊成各種形狀的圖形，顯然不具有數(shù)學(xué)意義上的“穩(wěn)定性”。
當(dāng)然，若從另一個角度思考，這個例子正好又說明了三角形具有穩(wěn)定性——四邊形鋼管之所以“拉不動”，是因為它是鐵做的，四條邊被焊在一起，四個頂點中任意三個相鄰的頂點間的距離不能改變，即“三角形三條邊長確定”。根據(jù)三角形穩(wěn)定性的定義，三角形三條邊長度確定，其形狀、大小也就確定了。
思考
長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)一直存在嚴(yán)重脫離實際的弊病。“中國乃至世界各國歷次數(shù)學(xué)教育改革一直想解決好此問題，然而結(jié)果始終不盡如人意�！睂嵤┬抡n程以來，有人再次提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)生活化”、“數(shù)學(xué)教學(xué)活動化”、“學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)向生活數(shù)學(xué)回歸”等口號，生活、活動成為數(shù)學(xué)課程改革中的兩個關(guān)鍵詞。
然而，生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系怎能用一個簡單的“回歸”就可以概括！
首先，生活中獲得的各種經(jīng)歷、體驗，未必就恰好能為抽象的數(shù)學(xué)概念和知識提供適切的基礎(chǔ)，不僅如此，它還可能包括許多干擾因素。
其次，“生活數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”之間存在著本質(zhì)的區(qū)別�！吧顢�(shù)學(xué)”是學(xué)生在日常生活中自然積淀、自由生成的“純經(jīng)驗”型數(shù)學(xué)信息，它具有個體性、隨意性和直接性。而學(xué)校數(shù)學(xué)則是學(xué)生在學(xué)校中，通過有目的、有計劃的學(xué)習(xí)獲得的數(shù)學(xué)信息，它具有社會性、計劃性、抽象性和形式化特征。
因此，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)該與生活經(jīng)驗建立起聯(lián)系，但必須注意，在“生活化”的過程中，要切實處理好生活的隨意性與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性之間的關(guān)系，防止數(shù)學(xué)內(nèi)涵的流失。生活化的最終目的還是要實現(xiàn)“形式化”思維的提升。正如香港有的學(xué)者指出的，“數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化直接導(dǎo)致了學(xué)生思維的卡通化、淺表化”，我們的學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)努力促進學(xué)生由“卡通思維”向“形式思維”的有效過渡。
轉(zhuǎn)自《人民教育》鄭毓信
很高興讀到仲海峰老師的文章。文中不僅對如何進行三角形相關(guān)知識的教學(xué)進行了深入探討，而且還涉及了“生活數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”的關(guān)系這一普遍的問題。
“生活數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”的關(guān)系并不只是在“三角形的穩(wěn)定性”這一具體內(nèi)容的教學(xué)中有著突出的表現(xiàn)。事實上，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個基本問題。因為，盡管在程度上可能有所差異，但我們也可就其他一些教學(xué)內(nèi)容提出類似的“困惑”，例如，生活中的“前后”、“正負(fù)”等概念往往具有明顯的“方向性”，從而與數(shù)學(xué)中“前后”、“正負(fù)”關(guān)系的相對性構(gòu)成直接的矛盾。從這樣的角度去分析，我們就能更好地理解仲文的基本立場，特別是，我們應(yīng)對“數(shù)學(xué)對象”（及其性質(zhì)）與生活中的相應(yīng)事物或現(xiàn)象（及其性質(zhì)）做出明確的區(qū)分。進而，這又不能不說是強調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化”（乃至“數(shù)學(xué)向生活的回歸”）所十分容易導(dǎo)致的一個嚴(yán)重后果，即“學(xué)生思維的卡通化、淺表化”，對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生誤解。
當(dāng)然，從理論的角度看，也有一些問題值得我們更為深入地去思考：在“生活數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”之間究竟存在什么樣的本質(zhì)區(qū)別？又存在什么樣的聯(lián)系？什么是造成“理解上的歧義”的主要原因？我們在教學(xué)中又應(yīng)如何去防止所說的現(xiàn)象乃至“學(xué)生生活經(jīng)驗對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所可能產(chǎn)生的負(fù)面干擾”？
造成“理解上的歧義”的一個重要原因是：由于數(shù)學(xué)中的不少詞語（如“穩(wěn)定性”）都是由日常語言中直接借用過來的，因此，如果對這一過程缺乏清楚認(rèn)識的話，就很容易造成意義的混淆，包括日常意義對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的干擾。更為一般地說，這就涉及數(shù)學(xué)抽象的一個基本性質(zhì)：模式化過程。從而，即使我們是由生活中的相關(guān)對象或現(xiàn)象直接去引出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，仍然有一個重新定義（建構(gòu)）的過程。例如，就當(dāng)前的論題而言，這首先就是指我們在此所研究的既非學(xué)生手中的那個三角形木架，也不是教師在黑板上所畫的那個具體的三角形，而是更為一般的三角形的概念；其次，這里所說的“三角形的穩(wěn)定性”也有其特定的含義（“邊長確定，大小、形狀也就確定”），從而就不應(yīng)與通常所謂的“牢固性”、“確定性”等相混淆。
容易看出，上述的模式化過程也就直接決定了在“生活數(shù)學(xué)”與“學(xué)校（形式）數(shù)學(xué)”之間存在如下重要區(qū)別：如果說“生活數(shù)學(xué)”明顯地表現(xiàn)出了情境相關(guān)性進而產(chǎn)生應(yīng)用的局限性，那么，普遍性就是“學(xué)校數(shù)學(xué)”的一個主要特征，而這也就直接決定了“學(xué)校數(shù)學(xué)”有著更為廣泛的應(yīng)用。當(dāng)然，以上的分析也已表明：“學(xué)校數(shù)學(xué)”在現(xiàn)實中的應(yīng)用同樣依賴于必要的抽象，特別是其中必定包含一定的簡化、理想化和具體化——顯然，我們事實上也就可以從這樣的角度對文中所提及的“有的三角形沒有穩(wěn)定性”這樣的困惑作出具體解釋。
綜上可見，我們無疑不應(yīng)片面地去提倡“數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化”，但同時也不應(yīng)唯一地強調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)的形式化”，也就是說，正確處理“生活數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”的關(guān)系應(yīng)被看成搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵所在。我們不僅應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生很好地去實現(xiàn)由“生活數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要過渡，包括充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗（和知識）以及切實防止其對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)面干擾，而且還應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生很好地學(xué)會如何在實際生活（包括新的學(xué)習(xí)活動）中有效地應(yīng)用學(xué)校中所學(xué)到的各種數(shù)學(xué)知識。
最后，還應(yīng)強調(diào)的是，努力提高教材的編寫質(zhì)量是當(dāng)前十分緊迫的一項任務(wù)。為了很好地實現(xiàn)這一目標(biāo)，我們不僅要切實立足于實際的教學(xué)活動，不斷實踐、總結(jié)、改進，而且也應(yīng)從理論層面對課程改革的各個基本理念進行更為深入和自覺的認(rèn)識與反思。
四年級數(shù)學(xué)三角形的認(rèn)識教案3
（一）單元素材解讀
1、素材的選取
本單元我們以兩個小學(xué)生參觀建筑工地的所聞所見為素材，引起學(xué)生對角與三角形的認(rèn)識的學(xué)習(xí)。以此為素材主要是考慮到以下幾點：
�。�1）三角形在建筑領(lǐng)域中應(yīng)用的比較廣泛。
三角形在建筑業(yè)中應(yīng)用的非常廣泛，比如說房頂?shù)拇罅海髽蛏系睦�，體育館、飛機場的頂棚支架，鏟車、吊車的腳手架等，到處都有三角形。因此，我們選擇了建筑工地為素材，應(yīng)該說是比較有代表性的。
�。�2）啟迪學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。
教材設(shè)計了兩個參觀的孩子，將整個單元串在了一起。通過2個孩子的對話，不僅引出對角與三角形認(rèn)識的學(xué)習(xí)。而且還能向?qū)W生傳遞這樣一個信息：要像情景圖中的小學(xué)生一樣，樹立用數(shù)學(xué)的眼睛觀察世界的意識。
2、情境串
（二）單元知識分析
�。ㄈ﹩卧畔⒋敖庾x
（三）單元教學(xué)重點和難點
重點：由于本單元主要是概念教學(xué)，且概念比較多，所以重點也比較多。
？角的度量
？三角形的分類
��？三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)。
[之所以確定這三點作為教學(xué)重點，一是因為學(xué)生是第一次認(rèn)識和學(xué)習(xí)使用量角器，難度比較大，量角和畫角的教學(xué)如果不到位的話，則必為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下隱患；二是三角形的分類是以后學(xué)習(xí)等邊三角形、等邊三角形的性質(zhì)及學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)。三是三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程是體現(xiàn)“歸納推理”、割補等數(shù)學(xué)方法目標(biāo)的過程，因此，不能忽視。以上三個重點處理好了，其他的概念就已能夠迎刃而解了]
難點：
��？角的度量
��？三角形內(nèi)角和推導(dǎo)
？三角形三邊之間的關(guān)系
（四）單元主要編寫特色
本單元除了秉承青版教材的其他特色外，還有以下幾個比較突出的特色：
1、創(chuàng)設(shè)多種感官參與的數(shù)學(xué)活動，調(diào)動學(xué)生自主探索的積極性。
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。按照這一理念，本單元教材的設(shè)計，我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了多種形式的數(shù)學(xué)活動，比如：第一個活動，用拉一拉框架的方法來認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性；第二個活動，用搭一搭木條的方法，認(rèn)識三角形的意義；第三個活動，通過先剪一剪，再分一分，然后再量一量的活動，給三角形分類；第四個活動是用先量一量，再拼一拼的方法驗證三角形的內(nèi)角和；最后一個活動是用擺一擺、量一量的方法探索三角形三條邊之間的關(guān)系。這些活動的創(chuàng)設(shè)，展示了知識的形成過程，將靜態(tài)的知識結(jié)論變?yōu)閯討B(tài)的探索對象，讓學(xué)生付出一定的智力代價，在觀察，操作、歸納、類比猜測、交流、反思等活動中，獲得基本的知識和技能，發(fā)展了思維能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2．重視圖形之間的關(guān)系，強化知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
本單元在學(xué)習(xí)三角形的特性時（鏈接青版四下40頁），除了與平行四邊形相比較外，還與五邊形等圖形相比較，這一點是其他教材無法比擬的。蘇教版在教學(xué)此部分內(nèi)容時，是這樣編排的：（連接蘇教四下25頁）（人教版四下81頁）與我們的教材相比，無論是教育理念，還是數(shù)學(xué)方法的滲透都要遜色得多。
信息窗1（32頁）
1.情境圖
�。�1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“挖掘機施工現(xiàn)場”。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個小朋友參觀挖掘機施工現(xiàn)場的場景。
�。�2）情景圖承載的信息：只有一條：鏟斗臂上各種類型的角。
2.知識點
本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）進一步認(rèn)識角（平角、周角的初步認(rèn)識及角的意義的概括）（2）角的度量（認(rèn)識和使用量角器）和角的分類（3）角的畫法。
3.教學(xué)建議
（1）區(qū)別平角、周角與直線、射線的關(guān)系
第一次接觸平角、周角，學(xué)生從感官上總認(rèn)為平角就是一條直線，周角就是一條射線。很難區(qū)分圖形上那點微弱的區(qū)別。在這里教師最好能設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的問題或題目（比如說：你能說說平角和直線有什么區(qū)別嗎？或者畫一些圖形，其中有的是直線、也有是平角、有的是周角，也有射線或其他圖形，讓學(xué)生去辨析），引導(dǎo)學(xué)生從概念的本質(zhì)和直觀圖形兩個方面真正理解其意義。
�。�2）測量不同方向的角的度數(shù)是難點，教學(xué)時要濃墨重彩
量角器上有兩圈刻度線，在度量角的大小時，什么時候讀內(nèi)圈刻度，什么時候讀外圈刻度，學(xué)生很不容易掌握，這就要求教師不要急于求成，讓學(xué)生多觀察、多討論，多實驗，多練習(xí)，切實突破難點。
�。�3）角的畫法不能忽視
我們經(jīng)常說教材是一種平面媒體，那么，它就一定有它的局限性，雖然教材在學(xué)習(xí)角的畫法這一內(nèi)容時，試圖用幾個箭頭體現(xiàn)出畫角的流程，但是還是不夠清楚，所以教學(xué)時，教師要示范演示或者是充分運用多媒體課件動態(tài)展示畫角的全過程。讓學(xué)生明白畫角的步驟到底都有哪些，要先畫......再......然后在畫......
4.注意的問題
�。�1）注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運用，加強教學(xué)的直觀性。
在認(rèn)識周角、平角及量角、畫角時，一定要讓學(xué)生充分使用學(xué)具（活動的角、三角板、量角器等都是本節(jié)課必備的用品）；在量角器的認(rèn)識教學(xué)環(huán)節(jié)中，有條件的老師要充分利用多媒體課件，動態(tài)的呈現(xiàn)出1度的角。讓學(xué)生直觀地認(rèn)識“1度”的含義。另外，教學(xué)用量角器量角、畫角時，有條老師，最好能用實物投影儀或其他媒體向?qū)W生展示交流和反饋過程。
�。�2）注意操作的有效性：適時、適度、適量。
數(shù)學(xué)活動的核心是思維活動。動手操作只有與數(shù)學(xué)思維有機結(jié)合，才有價值，否則你的操作活動就會成為一種擺設(shè)，或者是一個形式上點綴。動手操作是一種定向的心智活動，它的目的在于讓學(xué)生借助直觀的活動來實現(xiàn)其思維的提升，操作是手段不是目的，所以要適時、適度、適量，才能充分體現(xiàn)其有效性。
�。�3）備好操作材料。
5、自主練習(xí)
38頁第9題39頁第13、14、15題課外實踐
信息窗2（40頁）
1.情境圖
�。�1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“塔吊施工現(xiàn)場”。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個小朋友參觀塔吊施工現(xiàn)場的場景。
�。�2）情景圖承載的信息：只有一條：各種類型的三角形。
2.知識點
本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）三角形的認(rèn)識和特性（2）三角形的分類（3）三角形的內(nèi)角和（4）三角形三邊長度間的關(guān)系。
3.策略建議
�。�1）靈活處理教材提供的活動形式。
前面在談到本單元教學(xué)他色的時候說過，本信息窗設(shè)計的一個重要特點是，通過一系列的操作活動完成對所有概念的學(xué)習(xí)。這些活動的設(shè)計旨在通過動手操作，將抽象的.東西直觀化，特別用拉一拉的活動證明三角形的穩(wěn)定性及用拼一拼的方法證明三角形的內(nèi)角和是180度的活動非常有必要。拉一拉讓加深了孩子們對三角形穩(wěn)定性的體驗），拼一拼，比用量角器量角的度數(shù)更有說服力，因為量角器的測量是有誤差的，而用拼一拼的方法來證明既科學(xué)又直觀。有些活動，我們可以根據(jù)你的學(xué)生的實際，來靈活的處理，比如，第二個操作活動，用木條搭三角形方法說明三角形有三條邊，起點有點低，因為學(xué)生在一年級和二年級已經(jīng)接觸到三角形，三角形有三條邊已成為不爭的真理，用不著再搭一搭，因此這個活動必要性不大。第三個活動，給三角形分類，先讓學(xué)生動手剪，然后再分類，這個剪的必要性也不是太大因為通過剪來感受三個角的具體有多大，也不是太合適。可以直接給孩子一些三角形去分，就可以了。
�。�2）在推導(dǎo)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一定理時，要注意向?qū)W生滲透“歸納推理”的方法。
在小學(xué)乃至初中，學(xué)生接觸的推理方法主要有歸納推理、演繹推理和類比推理。簡單地講，由特殊到一般的推理方法，稱為歸納推理，簡稱歸納法。歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有很重要的地位，數(shù)學(xué)里的許多公式、定理等都是靠歸納法發(fā)現(xiàn)的。因此，歸納法常被認(rèn)為是發(fā)現(xiàn)真理的重要方法。如：教材在探究“三角形的內(nèi)角和是180°”時，就運用了歸納法。見教材43頁，在推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和時，呈現(xiàn)了兩種思路：一種是用測量和計算的方法求出三角形的3個角度數(shù)的和。另一種是用撕拼的方法把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角，得出3個角的度數(shù)和的度數(shù)。不管用什么方法，教材都是列舉了所有類型的三角形（即銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形），通過驗證知道銳角三角形的內(nèi)角和是180度，直角三角形的內(nèi)角和是180度，鈍角三角形的內(nèi)角也是180度，最后歸納得出一個一般性的結(jié)論：所有三角形的內(nèi)角和都是180度。教材的這種編寫意圖，教師要注意向?qū)W生滲透，使學(xué)生體驗歸納推理的一般方法和過程，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法分析問題，解決問題的能力。
（3）讓學(xué)生動手圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊才能圍成三角形。
“通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊�！边@是《標(biāo)準(zhǔn)》新增的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)43頁這個紅點時。這里的動手操作環(huán)節(jié)不能省略，因為學(xué)生對“兩條邊的長度和大于第三邊”這個規(guī)律是沒有經(jīng)驗基礎(chǔ)的。所以，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生去親自動手圍，親身去體驗，再通過觀察、思考、交流、反思，讓學(xué)生從直觀感受中逐步抽象出結(jié)論。我們經(jīng)常用美國華盛頓圖書館墻上貼著的三句話來說明動手操作的重要性：我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了，這里，為了讓學(xué)生的認(rèn)識更加深刻，讓學(xué)生動手圍一圍是很有必要的。要說明一點的是，探索所用的小棒要長短、粗細(xì)都要適度。（要有兩根小棒加起來短于第三根的，也有大于第三根的）以保操作的有效性和結(jié)論的準(zhǔn)確性。(比如說你準(zhǔn)備的小棒的長度，沒有兩根的長度加起來的和比第三根小棒短的情況，只能得出兩條小棒的長度和大于第三條小棒時可以擺成三角形，得不出如果其中的兩條小棒的長度小于第三根，則擺不出一個三角形的結(jié)果）。
（4）難點處教師要給予必要的指導(dǎo)。
三角形的內(nèi)角與三角形三條邊的關(guān)系的探索并非是一件容易的是，因為一般的學(xué)生很難想到“把一個三角形的三個角撕下來，再拼在一起，就形成了一個平角，這種方法來研究三角形的內(nèi)角和。研究三角形三條邊的關(guān)系時，更是丈二和尚摸不著頭腦，你即便告訴他可以量一量三條邊的長度，看看能發(fā)現(xiàn)什么？他也不知道把其中的兩條邊加起來在與第三條邊相比較。（用孫曉天老師的話說，經(jīng)過天上的星星參北斗和風(fēng)風(fēng)火火闖九州以后，學(xué)生還是研究不出來個釘卯來，教師就要該出手時就出手）作必要的提示和點撥，避免無效勞動，提高課堂效率。
�。�5）三角形分類的教學(xué)要把握好分寸。
有關(guān)三角形的分類問題，教材是分兩個不同的標(biāo)準(zhǔn)進行編排的，第一個標(biāo)準(zhǔn)是按角分，認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二個標(biāo)準(zhǔn)按邊分，認(rèn)識特殊三角形：等腰三角形和等邊三角形。
三角形按邊分類，可以分為不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教材不強調(diào)分成了幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形和內(nèi)角的特征。
教學(xué)三角形的分類要特別注意三點：第一，組織學(xué)生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強調(diào)三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只有一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如我們經(jīng)常看到有的老師在教學(xué)此部分知識時，出示這樣一個練習(xí)題：信封的外面露出三角形的一個的一個角，且這個是一個銳角，讓學(xué)生判斷這個三角形是一個什么樣的三角形。因為學(xué)生只看到了1個角是銳角，不能確定它是什么三角形。這樣的練習(xí)，有利于學(xué)生對各類三角形的認(rèn)識。
4.注意的問題
（1）適度把握本冊關(guān)于”三角形認(rèn)識“的教學(xué)目標(biāo)。
本冊對三角形認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段”獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗“有所不同，這里對三角形的認(rèn)識的落腳點應(yīng)該放在：讓學(xué)生在觀察、操作、推理的過程中，進一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，由原來的直觀的感性認(rèn)識，提升到抽象的理性認(rèn)識。如在落實”了解三角形任意兩邊的和大于第三邊“、”三角形內(nèi)角和是180度“等具體目標(biāo)時，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對活動過程和結(jié)果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生對三角形的認(rèn)識由感性認(rèn)識升上到理性認(rèn)識。使認(rèn)識在原有的基礎(chǔ)上的以提升。
�。�2）提供豐富的材料，供學(xué)生探索新知所用。
a研究三角形特性所需要的三角形、四邊形、五邊形模型或者是框架。
b研究三角形分類和三角形內(nèi)角和所需要的各種三角形紙片，研究三角形三邊關(guān)系所需要的小棒等。
�。�3）為學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流的機會，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。
本信息窗設(shè)置了一系列的操作活動，教師要引導(dǎo)學(xué)生明確操作目的。（也就是你這個操作活動要解決一個什么問題？）只有明確了研究的問題，才能在邊操作的過程中觀察、思考、歸納和提升，經(jīng)過去粗取精、去偽存真，最后得出正確的結(jié)論。而要完成一系列的數(shù)學(xué)思維活動，單憑個體的活動是有一定的困難的，需要同伴的合作與交流，因此，教師要為學(xué)生提供交流的機會，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動開展。提高思維能力。
5、自主練習(xí)
46頁第9、10題48頁第16題
�。ㄎ澹┍締卧岢鲅杏懙膸讉�問題
1．在實驗和驗證時，經(jīng)常用到”歸納法“，教學(xué)中應(yīng)如何體現(xiàn)這一方法？
2．小組學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種有效的學(xué)習(xí)方式。但是，”有形式，無實質(zhì)“的小組學(xué)習(xí)時有可見，你認(rèn)為，應(yīng)如何走出這個誤區(qū)？
3在角和三角形的認(rèn)識學(xué)習(xí)中，如何處理”手-口---腦“三者的關(guān)系？
四年級數(shù)學(xué)三角形的認(rèn)識教案4
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動手操作能力．
教學(xué)重點
正確認(rèn)識三角形及其分類．
教學(xué)難點
正確掌握畫三角形高的方法．
教學(xué)過程
一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查．
課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片．
二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課．
1．讓學(xué)生說說生活中見到的三角形．
投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．
2．出示下圖：
3．導(dǎo)入 新課．
教師導(dǎo)入 ：看來生活中的三角形無處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？
整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）什么叫三角形？
�。�2）三角形有哪些特征？
�。�3）三角形具有什么特性？
�。�4）三角形怎樣分類？
今天我們就一起來認(rèn)識三角形．（板書課題：三角形）
三、師生互動，引導(dǎo)探索．
1．教學(xué)三角形的意義．
（1）教師：請同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？
�。�2）繼續(xù)演示課件“三角形”．
教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？
�。�3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？
�。�4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）
�。�5）揭示概念．
教師啟發(fā)同學(xué)互相補充，口述三角形的含義．（教師板書）
（6）練一練：繼續(xù)演示課件“三角形”．
2．教學(xué)三角形的特征：
�。�1）自學(xué)：①三角形各部分名稱叫什么？
�、谌切斡袔讞l邊、幾個角、幾個頂點？
�。�2）繼續(xù)演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．
教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？
同桌討論：這些三角形都有哪此共同的`特征？
引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征．
�。�3）結(jié)合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說出它的特征．
3．三角形的特性．
�。�1）用三角形木框?qū)嶒灒?/p>
學(xué)生嘗試：讓學(xué)生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相拉一拉．
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形．
提問：為什么這些部位要制成三角形呢？
�。�2）實驗：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試?yán)焕鼈儯杏X如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？
提問：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個三角形）
�。�3）揭示特性．
�。�4）師小結(jié)：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實耐用．
�。�5）你還能舉例子說明嗎？
4．三角形的分類．
（1）讓學(xué)生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）
�。�2）對三角形進行分類．
�、賹W(xué)生猜測：三角形按角的特點可以分為哪幾類？
�、诮處熃沂荆和ǔＮ覀兏鶕�(jù)三角形角的特點分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．
③小組討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中．
④組織學(xué)生觀察并分組討論：這些角有什么特點，可以分成幾類？
�、萁處熜〗Y(jié)：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
�、拚J(rèn)識三角形之間的關(guān)系．繼續(xù)演示課件“三角形”．
教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個整體，這個整體是由哪幾部分組成的呢？
�。�3））三角形按邊進行分類．
全班同學(xué)共同測量課本137頁上部的三角形．
教師提問：通過測量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．
教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個角都相等．
引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．
5．認(rèn)識三角形的底和高，并畫高．
�。�1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明．
教師說明：我們已經(jīng)學(xué)過從直線外一點向直線作垂線的方法．現(xiàn)在利用這個知識來認(rèn)識三角形的高．
教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從B點畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？
引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個底和3個高．
�。�2）畫直角三角形．
討論：直角三角形的高應(yīng)該怎樣畫？
使學(xué)生明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．
教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？
使學(xué)生明確：從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．
�。�3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．
�。�4）教師強調(diào)說明：每畫完一條高，要標(biāo)上垂足．
6．教學(xué)三角形的內(nèi)角和．【演示動畫“三角形內(nèi)角和定理”】
�。�1）量一量下面每個三角形中三個內(nèi)角的度數(shù)．算一算三角形三個內(nèi)角的和是多少度．
教師：怎樣能知道三角形的三個內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)呢？
�。�2）實驗：
指導(dǎo)學(xué)生拿一個直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？
使學(xué)生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．
指導(dǎo)學(xué)生拿一個銳角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？
使學(xué)生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．
③指導(dǎo)學(xué)生用一個鈍角三角形再試一試．
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°．
�。�4）根據(jù)三角形內(nèi)角的是180°，如果知道三角形是兩個角的度數(shù)，就能求出第三個角的度數(shù)．
出示例題，引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題意．
列式計算．
（5）練習(xí)：“做一做”．
在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．
四、鞏固練習(xí)．
1．在信封中藏一個三角形，只露出一個銳角，請同學(xué)們猜一猜是什么三角形？
提問：為什么不能確定？
2．判斷．
�、儆扇龡l線段組成的圖形叫做三角形．
�、谌切斡腥龡l邊、三個角、三個頂點．
�、塾袃蓚�角是銳角的三角形一定是銳角三角形．
�、苤苯侨切沃挥幸粋�直角．
3．操作題．
在下面的圖形中畫出一個條線段．
（1）把這個三角形分成兩個銳角三角形？
（2）把這個三角形分成兩個鈍角三角形？
�。�3）把這個三角形分成兩個直角三角形？
4．實踐題．
小紅家的椅子用了很多年了，有點搖搖晃晃了．請同學(xué)們幫她想想辦法，該如何修理？
5．說出下面每個三角形的名稱，并畫出每個三角形的高．
五、教師小結(jié)．
通過學(xué)習(xí)，你掌握或?qū)W會了什么？
六、布置作業(yè) ．
140頁10題
下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個等邊三角形．這個籬笆的周長是多少？
140頁11題
用七巧板拼三角形．
用兩塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？
用四塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？
用七塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？
141頁14題
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角．
�。�1）∠1＝50°，求∠2．
�。�2）∠2＝48°，求∠1．
板書設(shè)計
探究活動
聽指揮
游戲地點
操場
游戲用具
皮筋（封閉的）
游戲方法
1．將全班學(xué)生分成各小組．每組4人，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形，另外一人負(fù)責(zé)舉旗，當(dāng)本組完成時，該同學(xué)舉起小旗，以示做好．
2．老師可以說任意一種三角形．例如：當(dāng)老師說“直角三角形”，三個同學(xué)就開始圍（三個同學(xué)各在三個頂點位置），另一個同學(xué)認(rèn)為圍好了就舉起小旗，先舉起小旗者為勝．當(dāng)說出其它三角形時，游戲方法同上．
四年級數(shù)學(xué)三角形的認(rèn)識教案5
【教材分析】本課是蘇教版四年級下冊第七單元第一課時的內(nèi)容。學(xué)生在已經(jīng)直觀認(rèn)識了三角形，且對三角形有一些感性認(rèn)識。所以教學(xué)例1時選擇從生活中的場景入手，通過讓學(xué)生畫三角形、說三角形特點，逐步總結(jié)出三角形概念及基本特征。教學(xué)例2，也是從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過測量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。從實例到抽象概念，使學(xué)生獲得正確而清晰的表象。
【學(xué)情分析】學(xué)生在低年級時已經(jīng)對三角形有了直觀的認(rèn)識和初步的感知，這種感知往往來自于生活，所以教學(xué)時例題的選擇都是來源于現(xiàn)實生活，有利于學(xué)生對概念的抽象。畫高對學(xué)生來說是一個難點，所以教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生和已有知識進行練習(xí)，在比較中區(qū)分，從而正確的對知識體系進行重組和建構(gòu)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：使學(xué)生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量等具體活動，認(rèn)識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高（在三角形內(nèi)）。
2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)抽象的一般過程，發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度和價值觀：使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗，進一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點】認(rèn)識三角形的基本特征，理解三角形概念。
【教學(xué)難點】會畫三角形底邊上的高。
【課時安排】安排1課時【課前準(zhǔn)備】課件，直角三角尺，學(xué)生每人一張學(xué)習(xí)單
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入出示大橋夜景，提問：同學(xué)們，你能從這幅圖中看到什么？師：生活中你還在哪些地方見過三角形？多媒體展示存在于生活中的三角形。
揭題：生活中我們在許多地方見到過三角形，到底什么樣的圖形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟隨老師一起來認(rèn)識三角形（板書課題）
二、探究新知（一）、三角形概念、特征1、畫三角形提出要求：剛才我們看了那么多的三角形，你能畫出來一個嗎？生嘗試畫三角形，教師巡視，收集學(xué)生存在的錯誤案例。
2、展示交流，抽象概念師提問：你畫的三角形有什么特點？小組交流。
指名展示，并介紹所畫三角形特點。
�。�1）三角形由三條邊組成。師追問這三條邊是什么線？根據(jù)學(xué)生回答板書：線段
�。�2）出示反例，，這三條線段能組成三角形嗎？這三條線段應(yīng)該是什么關(guān)系？板書：圍成
（3）三條線段圍在一起就是三角形了嗎？出示反例。這三條線段應(yīng)該怎樣圍在一起呢？板書：首尾相接抽象概念：根據(jù)我們剛才的交流不難發(fā)現(xiàn)，這些是三角形共同的特點。所以，我們把由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。板書完整。
師：同位之間看著手中的圖形互相說一說什么樣的圖形叫做三角形。
3、自學(xué)三角形各部分名稱師：你知道三角形各部分的名稱嗎？自學(xué)書本75頁。
組織交流：這是三角形的什么（邊）？有幾條邊？頂點（有幾個頂點）？角，有幾個角？4、試一試提問：如果給你頂點讓你畫出一個三角形，你能畫出來嘛？出示題目，自行閱讀理解題目意思。學(xué)生繪制。
交流展示，誰愿意展示一下自己所畫的三角形？提問：任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么下面3個點不能畫出一個三角形。交流（找2名學(xué)生說）小結(jié)：在同一條直線上的點只能畫出一條直線。所以三角形的頂點能不能在同一條直線上。
�。ǘ�、認(rèn)識高和底1、教學(xué)三角形底和高的概念師：三角形在我們生活中還有很多的用處，出示屋頂圖。從這幾幅圖中你又能看到什么？知道這是什么嗎？如果學(xué)生回答不出則師簡單介紹人字梁。
師：同學(xué)們手中也有一張人字梁圖，你能量出圖中人字梁的高度嗎？學(xué)生嘗試。
展示交流，指名演示度量過程并提問
（1）你量的是從哪里到哪里的距離？引導(dǎo)學(xué)生說出從人字梁的頂點到它對邊的距離
�。�2）我們所量的這條線段和人字梁的底邊在位置上有什么關(guān)系？（互相垂直）
（3）你能想辦法驗證一下嗎？指名演示驗證過程。
�。�4）師小結(jié)：通過剛才討論我們可以發(fā)現(xiàn)人字梁的高度，其實就是從這個三角形的'頂點（出示頂點）到對邊所做的垂直線段的長度（邊指邊說）。
抽象概念：如果我們把這個人字梁所在的三角形畫出來，那么從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高（板書，畫出高，和直角標(biāo)志），而這條對邊就叫做三角形的底（標(biāo)出底）。
回憶剛才過程，說一說什么是三角形的高，什么是三角形的底？2、教學(xué)畫高
（1）提問：如果已知三角形的底，怎樣畫出底邊上的高呢？
�。�2）學(xué)生嘗試畫底邊上的高。
�。�3）指名演示畫高，總結(jié)畫高的方法和注意點。
�。�4）對比畫三角形底邊上高的方法和過直線外一點畫已知直線垂直線的方法。尋找相同和不同點。
三、練習(xí)鞏固同學(xué)們這節(jié)課收獲可不少，不僅知道了什么樣的圖形是三角形，還知道了三角形的特征，認(rèn)識了三角形的底和高，也知道如何畫底邊上的高。接下來就是要檢驗?zāi)銈兊臅r刻了。做好準(zhǔn)備了嗎？
1、練一練第1題。
�。�1）學(xué)生同位之間互相說一說。
�。�2）指名說一說哪些是，哪些不是，為什么？
2、練一練第2題。
�。�1）說一說題目有哪些要求。注意取整厘米。
�。�2）學(xué)生獨立完成。
�。�3）反饋交流。注意讓學(xué)生表達清楚：第一個圖形底邊上的高為2cm。
底3、下圖中底邊上的高畫的對嗎？底底底④ ③ ② ①
�。�1）投影出示，先觀察，思考如何改正？
�。�2）指名用直角三角尺把正確的畫圖方法擺出來。
�。�3）說說在畫高時我們需要注意哪些問題。
4、練習(xí)十二第1題。
（1）獨立完成，指名展示自己的作業(yè)，并說說畫高的方法。
�。�2）改變第一個三角形的底，提問：這時該如何畫高。指名演示。再改變底邊，又該如何畫？觀察圖1，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形有幾條高？
�。�3）討論直角三角形的的高。提問：這是一個什么三角形？你能指出它的兩條直角邊嗎？如果以一條直角邊為底（老師用手指），怎樣畫三角形的高？指名擺三角尺。你有什么發(fā)現(xiàn)？如果以另一條直角邊為底呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�4）小結(jié)：直角三角形中以一條直角邊為底，另一條直角邊就是三角形的高。
（5）提問：你能畫出這個直角三角形的第三條高嗎？以哪條邊為底？
5、練習(xí)十二第2題。
�。�1）學(xué)生按要求畫出三角形。
�。�2）同桌互相檢查所畫的三角形是否滿足要求，交流是怎樣畫的。
�。�3）展示學(xué)生作業(yè)，并提問：問什么條件相同，所畫的三角形卻不同呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（4）如果用同一條底邊，你能畫出多少個等高的三角形？
四、全課總結(jié)提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么疑問？
【板書設(shè)計】認(rèn)識三角形由三條線段首位相接圍成的圖形叫三角形。
高底教學(xué)反思：本課教學(xué)過程中通過畫三角形，說三角形特征，并用正反例引導(dǎo)學(xué)生建立正確的三角形概念，從而突出本課教學(xué)重點。而對于本課的教學(xué)難點，則通過讓學(xué)生聯(lián)系已有知識，對比知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而對知識體系進行重新建構(gòu)，突破難點。而練習(xí)過程中，除了關(guān)注基本的知識技能的掌握，還通過一些題目發(fā)展學(xué)生的思維能力。
四年級數(shù)學(xué)三角形的認(rèn)識教案6
【課標(biāo)目標(biāo)】
通過觀察、操作發(fā)現(xiàn)三角形是由三條線段圍成的圖形，認(rèn)識三角形的各部分名稱，知道三角形的底和高，會畫出方格紙中三角形的高。
通過觀察、實驗發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，知道三角形的穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1?通過觀察、折、畫等操作活動，認(rèn)識三角形的特征和特性。
2?能指出三角形的邊、角、頂點，會辨認(rèn)出三角形的底與高。
3?理解三角形的特性，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化。
【評價任務(wù)】
根據(jù)觀察、操作等方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形由三條線段圍成的圖形，在大腦中形成三角形的圖像。
借助觀察、演示、表達等方式概括出：三角形有三條邊，三個頂點、三個角。
通過操作、討論，引導(dǎo)學(xué)生得出三角形不容易變形，具有穩(wěn)定性，深刻體會三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
4.根據(jù)教師示范、學(xué)生操作折一折，提問、討論、思考、概括出三角形的底和高。
【教學(xué)過程】
主題引入，激發(fā)興趣
教師：孩子們，春天到來了，陽光明媚，春暖花開，如果能到外面去玩玩兒，那該多好啊，瞧，一群孩子已經(jīng)來到了公園門口？仔細(xì)看看，這幅圖上有那些圖形？
出示第34頁主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據(jù)學(xué)生回答貼出例1三角形物體的圖片。
教師：既然生活中有這么多三角形，那我們就一起來研究有趣的三角形。
�。ò鍟n題：認(rèn)識三角形）
[設(shè)計目的：既然生活中有這么多三角形，會很快激起學(xué)生想研究三角形的欲望，一開始就抓住了學(xué)生的心，是一個好的開端。]
動手操作、探究新知
（一）認(rèn)識三角形
1.描一描
三角形是我們的朋友，它為我們?nèi)粘Ｉ睢⒔ㄖ䴓I(yè)等方面作出了很大貢獻。很多實物圖和標(biāo)志牌上都有三角形，（引導(dǎo)觀察例1的四幅圖），請孩子們打開書第35頁，仔細(xì)觀察
�。�1）每幅圖中有1個或幾個三角形，用鉛筆將每幅力中的1個三角形描出來。
�。�2）描完后你對三角形有什么樣的初步印象？
2.畫一畫
請每位同學(xué)在紙上任意畫出幾個三角形，然后閉上眼想一想三角形的形狀。用自己的話說一說，怎樣的圖形叫做三角形？
3.說一說
教師：對照圖形，誰能用自己的語言來說說看，什么樣的圖形叫做三角形呢？
學(xué)生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
辨一辨
練習(xí)九第1題。圖中哪些是三角形，哪些不是？為什么？
[設(shè)計目的：學(xué)生對三角形并不陌生，早在一年級認(rèn)識圖形時就初步認(rèn)識了，只不過沒有對三角形的特征進行認(rèn)識，所以這一環(huán)節(jié)的重點是在觀察中概括出三角形各部分的名稱，以及用自己的語言描述出什么樣的圖形是三角形。]
（二）認(rèn)識三角形的特征
教師：觀察這些三角形，（隱去實物，顯示出三角形圖形）有哪些共同特征？
�。ㄗ寣W(xué)生充分觀察，自己總結(jié)出特征）
1、圍成三角形的這三條線段叫做三角形的邊。那么三角形有幾條邊呢？
2、每兩條線段相交于一個點，這個點叫做三角形的頂點，三角形有幾個頂點呢？
3、三角形除了有三條邊，三個頂點，還有三個什么？
歸納：三角形有三條邊，三個頂點，三個角。
操作：第35頁課堂活動，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。
�。ㄈ┱J(rèn)識三角形的特性
1、拉一拉
在日常生活中，屋頂，橋梁支架，自行車車身，為什么要設(shè)計成三角形形狀的呢？我們來做個實驗
學(xué)生分組活動：
�、儆媚緱l做一個四邊形和1個三角形框架，
�、诶切蔚目蚣芎退倪呅蔚目蚣�。你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.小結(jié)：只要三角形三條邊的`長度固定，這個三角形的形狀、大小也就完全確定。
三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。
3.討論：怎樣才能使這個四邊形的形狀和大小不改變呢？
4.驗證：
現(xiàn)在老師在這個四邊形的對角處再加一段木條，再請一個同學(xué)上來拉拉看，會發(fā)現(xiàn)什么？（不變形）這又是為什么？
5.找找：你們周圍哪些地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。
[設(shè)計目的：這一環(huán)節(jié)重在讓學(xué)生通過拉一拉的實踐性的比較活動，去感受三角形與四邊形在穩(wěn)定性方面的差別，從而理解生活中很多建筑做成三角形形狀的理由，不是要讓學(xué)生只記住三角形不容易變形這個結(jié)論。
�。ㄋ模┱J(rèn)識三角形的底和高
1、折一折
（1）教師示范折三角形：
�、僬酆垡欢诉^三角形的頂點，另一端所指的邊被分成兩段，折后這兩段部分重合在一起。
�、谟^察折后的三角形上有一個直角，說明折痕與三角形的一條邊是什么關(guān)系？互相垂直。
�、郯驯徽鄣娜切未蜷_，這條折痕就是三角形的一條高，與折痕垂直的邊就是這條高對應(yīng)的底邊。
（2）學(xué)生折高，指一指哪條是高，哪條是底。
�。�3）問：三角形另兩條邊也有高嗎？可以折這兩條高嗎？一個三角形共有幾條高？對應(yīng)的有幾條底？
2、鞏固練習(xí)
�。�1）標(biāo)出圖中的底和高。
�。�2）判斷：三角形底邊上的高畫對了嗎？練習(xí)九第2題。?
（四）全課小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形有哪些新的認(rèn)識？
教學(xué)反思
“認(rèn)識三角形”是在學(xué)生初步認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這節(jié)課的教學(xué)主要包括三角形的定義、基本特征、三角形的各部分名稱和穩(wěn)定性，我圍繞“畫--折--拉”這一線索設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生在實踐與操作中對三角形作進一步的認(rèn)識。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生在觀察與操作實踐中建立形象，形成表象，逐漸掌握知識。體驗數(shù)學(xué)來源于我們生活中，并用于我們生活中。首先，我用單元主題圖讓學(xué)生觀察，讓學(xué)生知道生活中有很多三角形，既然生活中有這么多三角形，會很快激起學(xué)生想研究三角形的欲望，一開始就抓住了學(xué)生的心，是一個好的開端。然后通過“描一描”、“畫一畫”、“說一說”使學(xué)生直觀地感知三角形是由三條線段圍成的，三角形有三個角、三條邊、三個頂點。再通過折三角形紙認(rèn)識三角形的高，通過觀察，量一量得出“三角形的高與底互相垂直”的關(guān)系。在三角形特性的教學(xué)中，讓學(xué)生動手做、拉三角形和四邊形，學(xué)生在實踐活動中比較，獲得三角形具有穩(wěn)定性的認(rèn)識。教學(xué)知識對于學(xué)生來說抽象的，但生活對于學(xué)生來說則是形象的、熟悉的。三角形在生活中處處可見，如自行車的三角架、高壓線鐵塔上的支架等，學(xué)生對此也有表象認(rèn)識，但沒有上升到抽象的數(shù)學(xué)知識。在學(xué)生了解三角形具有穩(wěn)定性后，讓學(xué)生找生活中的三角形，將數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，使數(shù)學(xué)知識生活化。讓學(xué)生體會“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”的思想。
四年級數(shù)學(xué)三角形的認(rèn)識教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量等具體活動，認(rèn)識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高（限在三角形內(nèi)）。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)抽象到一般的過程，發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗，進一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：認(rèn)識三角形的特征，知道三角形高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高。
教學(xué)難點：三角形高的畫法。
教具：三角尺 小棒 直尺 七巧板 課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
同學(xué)們，請觀察這張圖片，你能從圖片里找到三角形嗎？
對，在這里。
想一想，你在生活中的哪些地方還見到過三角形？
指名說說。
今天我們就一起來認(rèn)識一下三角形。
�。ò鍟喝切蔚恼J(rèn)識）
二、探究
1、同學(xué)們，請拿出你的小棒，在桌面上擺出一個三角形。
我們將三根小棒首尾相接，就圍成了一個三角形。
2、請在紙上畫一個三角形，不要畫的太小哦。
請你到前面來，在黑板上畫一個三角形。
同學(xué)們，我們像剛才一樣，將三條線段首尾相接圍成的圖形就是一個三角形。（課件）
齊讀一遍，注意要重讀紅色字體。
3、下面老師要看看誰的眼睛最亮，（課件）
認(rèn)真觀察，下面哪一幅圖是三角形？為什么？
�。ǖ�3是三角形，因為只有它是由三條線段首尾相接圍成的，其他都不是。） 說的真好，三條線段必須要首尾相接，才能圍成三角形。
圍成三角形的三條線段叫做三角形的邊，線段的端點叫做三角形的頂點，每兩條邊之間的夾角叫做三角形的角。
請大家在自己剛才畫好的三角形上標(biāo)出三角形的邊，頂點和角。
同桌探究交流，你找出了幾條邊，幾個頂點，幾個角？
完成的同學(xué)用端正的坐姿告訴老師。
請你到前面來，在老師三角形上標(biāo)出所有的邊、角和頂點。
給大家說說，你的想法。
（三角形有三條邊，三個頂點，三個角。）
孩子你真棒，謝謝你，請回座位。
5、大家請看，方格紙上有4個點，從這4個點中任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？哪三個點可以，哪三個點不可以，為什么？ 請在答題紙上第2題中畫一畫，和同桌互相說一說你的發(fā)現(xiàn)。
有小組已經(jīng)完成了，請你給大家說說你們小組的發(fā)現(xiàn)。
�。˙.C.D三點不可以畫一個三角形，因為這三個點在一條直線上。） 所以我們發(fā)現(xiàn)在同一條直線上的三個點不能畫一個三角形。
6、同學(xué)們，請看這幅圖，你知道圖中畫的是什么嗎？這是一個人字梁，是建造房屋時房頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)，你能量出圖中人字梁的高度嗎？你量的是哪條線段？它和底邊有什么樣的位置關(guān)系？
請看答題紙上第3題，想一想，量一量，同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。
指名回答。
（量的是中間最高的那條線段，它和底邊互相垂直。）
7、如果我們把人字梁所表示的三角形畫下來，就可以這樣表示出它的高和底。（課件出示三角形的高和底）
從三角形的一個頂點到對邊的`垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的
底。齊讀這句話，注意重讀紅色字體。
怎樣利用工具規(guī)范的畫出三角形的一條高呢，請看屏幕演示。（課件）看清楚了嗎？
老師在黑板上再演示一遍，拿出三角尺，讓三角尺的一條直角邊和三角形的邊重合，慢慢向頂點移動，移動到頂點時，畫出頂點到對邊的垂直線段，要畫成虛線，標(biāo)出垂足，寫上高和底。（板書）學(xué)會了嗎?
請大家在自己剛才畫的三角形中，畫出一條高。
師巡視，指導(dǎo)畫法 。同學(xué)們畫的高真好，那么大家猜一猜，一個三角形有幾條高？
（三角形有三個頂點，每個頂點都可以向?qū)叜嬕粭l高，所以三角形有3條高。）
是這樣嗎？我們一起來驗證一下。
8、接下來我們來做一個練習(xí)，請量出下面每個三角形的底和高各是多少，記錄下來，注意測量時取整厘米。
指名說，注意說法的規(guī)范：第一個三角形底是3厘米，高是2厘米。
三、鞏固
同學(xué)們，下老師想請大家參加一個闖關(guān)游戲，看看大家對本節(jié)課的知識掌握的到底好不好，大家想?yún)⒓訂�？有信心順利通關(guān)嗎？
第一關(guān)，（課件）畫出每個三角形底邊上的高。
完成答題紙第5題，可以同桌邊交流邊畫。
完成的小組把筆放下身體坐正。
指名板演，評講。畫第三個三角形的高時，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ó嫵龅母吒切蔚囊粭l邊重合了）
這個三角形有一個角是直角，它叫直角三角形，我們的三角尺是不是直角三角形？（是），舉起你的三角尺，指一指哪個角是直角，組成直角的兩條邊是它的直角邊，如果用它的一條直角邊作底，另一條直角邊就是三角形的高，如果用另一條作底，這條就是三角形的高，那如果用這條邊作底呢？兩條直角邊還可以作三角形的高嗎？不可以，這時高需要畫出來。
第二關(guān)，請在方格紙上畫一個底5厘米、高3厘米的三角形，完成答題紙
第6題。指名板演。
同學(xué)們請看，這些三角形都是底5厘米高3厘米，，同桌交流一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （底和高都相等的三角形，形狀不一定相同。)
第三關(guān)，請看要求。
用七巧板拼三角形。四人為一個小組，合作探究，
（1）選兩塊拼一個三角形。請拼好的同學(xué)到前面來給大家展示一下。
（2）用三塊拼一個三角形。請拼好的同學(xué)到前面來給大家展示一下。
�。�3）你還能用幾塊拼一個三角形？到前面展示。（4塊、5塊、7塊） 同學(xué)們，闖關(guān)成功，你們太棒了！
四、小結(jié)
同學(xué)們，今天你學(xué)了會關(guān)于三角形的哪些知識呢？
學(xué)生回答。
四年級數(shù)學(xué)三角形的認(rèn)識教案8
【教學(xué)片斷】
師：剛才我們一起認(rèn)識了三角形，知道了三角形各部分名稱，下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的吸管剪成三段，試一試，能否圍成一個三角形?
(學(xué)生操作，有的學(xué)生如愿以償，有的學(xué)生束手無策。)
師：為什么有的學(xué)生能圍成三角形，有的學(xué)生則圍不成呢?這里面究竟有什么秘密?
(引導(dǎo)沒有圍成三角形的同學(xué)觀察自己剪出的三段吸管。)
生1：我圍不成三角形是因為我剪出的三段吸管長度相差太大。
生2：我剪出的三段吸管，其中有兩段合起來都沒有第三段長，所以圍不成三角形。
師：你們認(rèn)為怎樣的三根小棒才能圍成三角形呢?
生1猜測：兩根小棒的長度之和等于第三根小棒，能圍成三角形。
生2猜測：兩根小棒的長度之和大于第三根小棒，能圍成三角形。
師：同學(xué)們的猜測對不對呢?這需要通過實驗來證明。
(學(xué)生拿出信封，內(nèi)有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。)
學(xué)生小組合作：任取三根小棒圍三角形，并記錄每次選用的小棒的長度以及能否圍成三角形。
學(xué)生匯報：
生1：長度為4厘米、5厘米和6厘米的三根小棒能圍成三角形。
生2：長度為5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能圍成三角形。
生3：長度為4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能圍成三角形，長度為4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能。
師：其他小組同意他們的說法嗎?
生(齊)：同意。
師：比較這四種情況，你們發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的長度有什么關(guān)系?
(學(xué)生沉默了一會兒)
生：三角形中兩條邊長度的和必須大于第三條邊。
師：結(jié)合剛才用小棒圍三角形的情況，你們能舉例說明嗎?
生1：因為4+56，所以長度為4厘米、5厘米和6厘米的三根生2：因為5+610，所以長度為5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能圍成三角形。
生3：因為4+510，所以長度為4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能圍成三角形。
生4：因為4+6=10，所以長度為4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能圍成三角形。
師：同意他們的說法嗎?
生：同意。
教師出示：三角形兩條邊長度的和大于第三邊。(生齊讀)
師：明白這句話的意思嗎?
生：明白（聲音很低）
師：真明白嗎?(學(xué)生沉默沒有反應(yīng))
過了一會
生1：老師，4+105,為什么長度為4厘米、5厘米和10厘米的`三根圍不成三角形呢？
生2：是呀，5+10也大于4��！
生3：老師，我覺得三角形兩條邊長度大于第三邊中的兩條邊應(yīng)該是任意的兩條邊，只有任意兩條邊長度和都大于第三邊，才能呢個圍成一個三角形。
師：你們贊成這位同學(xué)的說法嗎？
生4：我同意，像剛才那位同學(xué)舉的4+1051的例子只是其中一種情況，而長度為4厘米和5厘米的兩條邊加起來卻小于10厘米這條邊，所以圍不成三角形。
生5：老師，我有個問題，是不是以后判斷三條線段能不能圍成三角形，要把所有的情況都列舉出來呢？
師：同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？
生6（神情很得意）：當(dāng)然了，這樣才能做到準(zhǔn)確判斷嘛。
生7：老師我有一種方法，不用列舉所有情況就能準(zhǔn)確判斷了。
�。ㄕn堂一下子安靜下來）
師（目光中包含鼓勵）：請說說你的想法。
生7：我們只要用較短的兩條邊相加，如果較短的兩邊長度的和大于最長的那條邊，那么就能圍成一個三角形。
師：你是怎么想的呢？
生7：因為我覺得較短的兩條邊長度之和都大于最長的那條邊了，那么其他的兩邊之和一定也大于第三條邊。
師：同學(xué)們，你們認(rèn)為這位同學(xué)的說法有道理嗎？
生(齊)：有！(班上響起了熱烈的掌聲) ：
師：那我們以后判斷三條線段能不能圍成三角形還需要；一一列舉聯(lián)的情況嗎?
生（齊）：不需要。
正當(dāng)我要讓學(xué)生做練習(xí)的時候，又有一位同學(xué)舉起了手
生：老師，我覺得你黑板上的那句：三角形兩條邊長度的和大于第三邊要改一下才好。
師：怎么改呢？
生：最好說成三角形較短的兩條邊長度之和大于最長邊。
�。ù蟛糠滞瑢W(xué)表示贊同）
師：同學(xué)們很聰明，也很愛東腦筋，你們說的三角形較短的兩條邊之和必須大于第三條邊這句話可以用來判斷三條線段能不能圍成三角形，但三角形中不僅僅只有較短的兩條邊長度的和大于最長的那條邊，任意的兩條邊長的和都大于第三邊。你們明白嗎？
生（如有所思）：明白了
生齊讀：三角形兩條邊長度之和大于第三邊。
四年級數(shù)學(xué)三角形的認(rèn)識教案9
教 學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在觀察、操作、畫圖和實驗等活動中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，知道什么是三角形的底和高。
2、使學(xué)生會按要求在方格紙上畫三角形，會測量或畫出指定邊上的高，能根據(jù)三角形的知識解釋一些簡單的生活現(xiàn)象。
使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，鍛煉動手能力。增強創(chuàng)新意識。
教學(xué)重難點
畫出三角形指定邊上的高
課前準(zhǔn)備
電腦課件、學(xué)具卡片，分組準(zhǔn)備4根不同長度的小棒，學(xué)生學(xué)習(xí)活動
一、畫三角形
講述：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰來說說生活中哪些地方能見到三角形？（指名學(xué)生說）提問：你能想辦法做出一個三角形嗎，試試看。學(xué)生動手做，教師了解學(xué)生做的情況。先讓學(xué)生組內(nèi)交流后再全班交流。（實物投影展示學(xué)生的方法）小結(jié)：這些圖形雖然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它們有一個共同點，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，叫作三角形。（畫一個三角形）
提問：三角形有幾個角、幾個頂點，幾條邊。指名學(xué)生上來說一說。小結(jié)：每一個三角形都有三個角、三個頂點和三條邊。
二、認(rèn)識三角形兩邊之和大于第三邊
小組活動要求：每組同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的4根小棒，任選其中3根圍成一個三角形，看看一共有多少種方法？學(xué)生圍，教師了解學(xué)生圍的.情況。全班交流：你選用了哪3根小棒圍三角形，結(jié)果怎樣？
板書：10、5、6行
6、5、4行
10、6、4不行
10、5、4不行
提問：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個三角形，而有的就不行呢？
請同學(xué)們比較一下這三根小棒的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生說出：任意兩根小棒的長度和都大于第三根小棒，這時才能圍成一個三角形。
三、認(rèn)識三角形的高
出示圖，要求：你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？
學(xué)生量后交流，使學(xué)生明確哪一條線段的長度是高。
出示一個三角形，作一條高：從三角形的一個頂點到對邊的垂線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
學(xué)生練習(xí)畫高，通過練習(xí)，使學(xué)生明確：作三角形的高，就是過一個頂點作底邊的垂線，定點到垂足之間的距離就是三角形高的長度。
完成“試一試”學(xué)生獨立完成后全班交流。
四、鞏固提高
完成“想想做做”的題目
第1題
要求學(xué)生以圖上的點為三角形的頂點。學(xué)生畫完后實物投影展示。
第2題
明確題目要求后學(xué)生先在小組內(nèi)討論全班交流，讓學(xué)生說出理由。
第3題
引導(dǎo)學(xué)生用三角形兩邊之和一定大于第3邊的特征來解釋生活中的現(xiàn)象。
第4題
學(xué)生先獨立完成。全班交流，實物投影展示，要求一定要在適當(dāng)?shù)奈恢卯嬌现苯菢?biāo)志。
第5題
要求學(xué)生先思考，再動手剪。全班交流，重點要從“三角形兩邊之和一定大于第三邊”這一特征去思考。指導(dǎo)學(xué)生閱讀“你知道嗎？”讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的運用。
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