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長方體和正方體的體積計(jì)算五年級數(shù)學(xué)教案
作為一名教職工,通常需要用到教案來輔助教學(xué),借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編幫大家整理的長方體和正方體的體積計(jì)算五年級數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
長方體和正方體的體積計(jì)算五年級數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)要求:
使學(xué)生理解長方體和正方體體積的計(jì)算公式,初步學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力,同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具教師準(zhǔn)備:一大塊橡皮泥;1立方厘米的正方體木塊24塊;投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備:1立方厘米的正方體12個(gè)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空:1、叫做物體的體積。2、常用的體積單位有:、、。3、計(jì)量一個(gè)物體的體積,要看這個(gè)物體含有多少個(gè)。
師:我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積,要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位,那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長方體、正方體的體積?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計(jì)算方法。(板書課題)
二、實(shí)踐探索
1.小組學(xué)習(xí)------長方體體積的`計(jì)算。
出示:一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥,用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問:請你數(shù)一數(shù),它的體積是多少?有許多物體不能切開,怎樣計(jì)算它的體積?
實(shí)驗(yàn):師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊,按第32頁的第(1)題擺好。
觀察結(jié)果:(1)擺成了一個(gè)什么?
(2)它的長、寬、高各是多少?
板書:長方體:長、寬、高(單位:厘米)
431
含體積單位數(shù):4×3×1=12(個(gè))
體積:4×3×1=12(立方厘米)
。3)它含有多少個(gè)1立方厘米?
(4)它的體積是多少?
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來,照上面的方法一起擺2層,再看:
。1)擺成了一個(gè)什么?
。2)它的長、寬、高各是多少?
。3)它含有多少個(gè)1立方厘米?
。4)它的體積是多少?(同上板書)
通過上面的實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?(可讓學(xué)生分小組討論)
結(jié)論:長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示:V=a×b×h=abh
應(yīng)用:出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2.小組學(xué)習(xí)--正方體體積的計(jì)算。
思考并回答:長方體和正方體有什么關(guān)系?正方體的體積該怎樣計(jì)算呢?
結(jié)論:正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為:V=a3
說明:a×a×a可以寫成a3,讀作:a的立方。
應(yīng)用:出示例2,讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
三、課堂實(shí)踐
1.做第34頁的“做一做”的第1題。
。1)先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長方體的長、寬、高。
。2)再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
。3)集體訂正。
2、做第33頁的“做一做”的第2題。
3、做練習(xí)七的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第5、7題。
長方體和正方體的體積計(jì)算五年級數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷探索長方體、正方體體積的計(jì)算方法,掌握并能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程,發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
4、探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣,學(xué)會(huì)與人合作。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具準(zhǔn)備:
教學(xué)課件、一個(gè)長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)。
學(xué)具準(zhǔn)備:
每組24個(gè)邊長1立方厘米的小木塊。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、我們已學(xué)習(xí)了體積和體積單位,誰能說說1立方厘米是怎么規(guī)定的?
課件出示1立方厘米的正方體組成的長方體,分別讓學(xué)生說說它們的體積是多少。
2、出示
3厘米
2厘米
4厘米
。1)、學(xué)生想辦法求它的體積。
預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)直接猜測出一個(gè)數(shù)量,也可能會(huì)說出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學(xué)生直接說出量出長寬高然后相乘。學(xué)生出現(xiàn)第二種情況,教師可以呈現(xiàn)切好的圖形,讓大家數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù),并說出數(shù)的方法。學(xué)生如果出現(xiàn)第三種情況,教師可以追問:“這樣求究竟對不對,我們一起來研究一下。”
。2)、下面就讓我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計(jì)算方法。(出示課題)
二、長方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)與理解
。1)、探究長方體的體積
1、布置活動(dòng)任務(wù)。
教師出示24個(gè)1立方厘米的體積單位。
師:我們每個(gè)組都準(zhǔn)備24個(gè)1立方厘米的小正方體木塊,請你任意擺放成一個(gè)長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。
小組活動(dòng),活動(dòng)的要求是;
、倏匆豢纯梢詳[出的長方體有幾層?每層幾行?一行多少個(gè)?
、谡f一說,怎樣計(jì)算長方體所含有的小木塊數(shù)?
、郯研〗M內(nèi)擺長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。
每行個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長方體的體積
2、學(xué)生活動(dòng)。
3、反饋方法,依次呈現(xiàn)表格。
師:同學(xué)們擺好了嗎?說說你是怎么擺的?
預(yù)設(shè):學(xué)生會(huì)根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個(gè)數(shù)、小木塊的數(shù)量、長方體的體積說出來,這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)小木塊的方法。
師:老師也搭了一個(gè),這個(gè)長方體的體積是多少呢?怎么想的?
課件出示:長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體
思考:進(jìn)一步清晰數(shù)方塊的方法。
教師將學(xué)生匯報(bào)的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。
師:是的,正像剛才同學(xué)們說的一樣,只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù),就是每一層擺的塊數(shù),再乘層數(shù),就是小木塊的總塊數(shù),有幾塊,體積就是幾立方厘米。
4、數(shù)方塊求體積。
課件出示:
數(shù)一數(shù),下列長方體的體積是多少?
5、歸納體積計(jì)算方法。
師:觀察一下,剛才這些擺成的長方體所含有的.小木塊的數(shù)量與長、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢?
思考:通過探討,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn),其實(shí)每行擺的塊數(shù)相當(dāng)于長方體的長,擺的行數(shù)相當(dāng)于長方體的寬,疊的層數(shù)相當(dāng)于長方體的高,所以長方體的體積就是長×寬×高。
師小結(jié):(點(diǎn)擊課件出示下列圖示)每行個(gè)數(shù)就是長方體的長,排的行數(shù)就是長方體的寬,疊的層數(shù)就是長方體的高。所以,長方體的體積就是長×寬×高。
6、得出長方體、正方體體積字母公式。
師:通過剛才的討論,我們發(fā)現(xiàn),長方體的體積=長×寬×高。如果一個(gè)長方體的長、寬、高分別是a、b、h,那么它的體積是多少呢?(根據(jù)回答板書)
師:是的,如果用字母v表示體積,那么v=abh就是求長方體體積的字母公式。
。2)、利用知識遷移探究正方體的體積。
師:那么正方體的體積又是怎樣計(jì)算的呢?
思考:引導(dǎo)學(xué)生說出,正方體其實(shí)是特殊的長方體,只不過長、寬、高都相等,長方體的體積=長×寬×高,所以正方體的體積計(jì)算方法是棱長×棱長×棱長。
師:(邊板書邊說):如果用字母v表示正方體的體積,用a表示它的棱長,那么正方體的體積公式是怎樣的呢?
師根據(jù)學(xué)生回答出示:V= a·a·a
師:a·a·a也可以寫做a3,V= a3讀作“a的立方”,表示3個(gè)a相乘。
。3)、溝通長方體、正方體的體積公式
1、利用公式計(jì)算體積。
計(jì)算下面圖形的的體積。
課件出示長方體立體圖(長8cm,寬3cm,高4cm)
正方體圖(棱長5dm)
2、溝通長方體、正方體體積公式:體積=底面積×高。
師:我們已經(jīng)會(huì)用公式求長方體、正方體的體積,如果告訴你長方體、正方體的底面積和高,你能計(jì)算它們的體積嗎?
出示長方體立體圖(在圖中標(biāo)注:底面積為15平方厘米,高4厘米)
思考:讓學(xué)生感到用已經(jīng)掌握用公式計(jì)算體積時(shí),直接出示已知底面積
和高求長方體的體積。通過設(shè)置懸念,嘗試解決、交流討論,溝通長、正方體兩者的公式。
師:同學(xué)們聽明白了嗎?其實(shí),長方體的體積等于底面積×高(課件出示公式)
師:如果這是一個(gè)正方體呢?
課件出示正方體圖(在圖中標(biāo)注:底面積為16平方厘米,高4厘米)
師:大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個(gè)共同的計(jì)算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積,h表示高,字母公式就是v=sh。
出示:體積=底面積×高
V= s h
三、鞏固練習(xí)
1、基本練習(xí)
(1)一個(gè)長方體的長是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米,它的體積是24立方厘米。 ( )
。2)一個(gè)正方體的棱長是2分米,它的體積是多少立方分米?
列式為23=2×3=6(立方分米) ( )
。3)棱長6厘米的正方體,表面積和體積一樣大。 ( )
2、實(shí)際應(yīng)用
師:(出示課件)想給一塊體積為20xx立方厘米的長方體水晶裝飾品,配一個(gè)包裝盒,圖中的包裝盒能裝嗎?為什么?
思考:通過討論,讓學(xué)生感悟到,實(shí)際生活中的長方體,不是直接標(biāo)注體積,而是標(biāo)注“長×寬×高”,其實(shí)是有意義的。
四、回顧小結(jié)
師:回顧一下,今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲?
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